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1 Wocenplan Woce vom... Temenübersict Arbeitsblatt 1 Holzylinder Inalt, Scwerpunkte des Temas Volumenberecnungen und Masseberecnung für den Holzylinder Kontrolle Arbeitsblatt Netze von, Oberfläcenberecnung, Sacaufgaben, Koordinatensystem Arbeitsblatt 3 Oberfläcen- und Volumenberecnung, Sacaufgaben Arbeitsblatt 4 Scrägbild und Zweitafelbild

2 Arbeitsblatt 1 Holzylinder In der Industrie werden oft Körper gebrauct, die die Form eines Holzylinders aben. s d i d a - Außendurcmesser d i - Innendurcmesser s Wandstärke Höe ( Länge ) d a Bei der Berecnung dieser Holzylinder kann man wie folgt vorgeen: Beispiel: Gegeben: d a = 3,6 m; d i =,8 m; = 4,0 m Gesuct : V in m³ Erste Variante: 1. Volumen V a des. Volumen V i des 3. Volumen V des äußeren Zylinders: inneren Zylinders: Holzylinders: V a = π r a V i = π r i V = V a - V i V a = π 1,8 4 V i = π 1,4 4 V = 40,7 m 3 4,63 m 3 V a ~ 40,7 m 3 V i ~ 4,63 m 3 V = 16,09 m 3 Zweite Variante: V = π ( r a r i ) V = π 4 ( 1,8 1,4 ) V = 16,09 m 3

3 Arbeitsblatt 1 1. Berecne die Masse eines Betonrores in Tonnen ( Stalbeton: ϕ =,7 Ermittle zunäcst das Volumen des Holzylinders. t m³ ). Außendurcmesser d a Innendurc- Messer d i Wandstärke s a) b) c) d) e) f),04 m,4 m 3,0 m 3,08 m 1,7 m 1,8 m 3, m, m 0,3 m 0,4 m 0,3 m 0,15 m Länge 5,0 m 4,0 m 3,5 m 4,0 m 3,5 m 4,5 m Volumen des Holzylinders Masse des Holzylinders. Ein Distanzring at die in der Zeicnung angegebenen Maße. Wie groß ist das Volumen des Distanzringes ( in cm 3 )? 1 cm 70 cm 10 cm 1. Auf 64 Feldern ( 8 x 8 ) verteilt 40 Punkte so, dass in jeder Waagerecten und Senkrecten 5 Punkte zu zälen sind!. Vier Gescwister aben sic gemeinsam ein Gartengrundstück gekauft, in de 8 große Obstbäume steen, die nict verpflanzt werden können ( siee Abb. ). Sie wollen das Grundstück so aufteilen, dass jeder ein Stück von gleicer Größe und zwei Bäume erält. Zeicne die Abbildung ab und zeicne darin die Lösung ein!

4 Arbeitsblatt Oberfläce der Pyramide: A O = A G + A Seitendreiecken Pyramide A G = Grundfläce 1. In der Abbildung siest du das Netz einer Pyramide. Aus welcen Fläcen setzt sic die Oberfläce der Pyramide zusammen? a) b) c) A G = A G = A G = A M = A M = A M =. Zeicne das Netz folgender und bescrifte darin alle vorgegebenen Stücke! 8, cm 6,5 cm 5 cm 5,6 cm 5 cm 5 cm 7,5 cm

5 Arbeitsblatt 3. Berecne die Oberfläce der von Aufgabe! Gee bei der Berecnung der Oberfläce von wie im Beispiel vor: A G = Grundfläce A G = a b g = 4,7 cm A G = 5,5 A G = cm a = g =,5 cm g = 4, cm Recteck A Seitenfläcen = x Dreiecke b = g = 5 cm A Dreieck 1 = ( 0,5 g g ) A Dreieck 1 = ( 0,5,5 4,7 ) A Dreieck 1 = cm A Dreieck = ( 0,5 5 4, ) A Dreieck = cm A O = A G + A Dreieck 1 + A Dreieck A O = A O = cm 4. Die Dacfläce eines Turmes soll neu eingedeckt werden. a) Wie groß ist die Dacfläce? b) Das Dac soll neu gedeckt werden. für 1 m Dacfläce sind 54 Ziegel zu planen. Wie viele Dacziegel müssen insgesamt bereitgestellt werden? 5. Zeicne ein Koordinatensystem ( Eineit 1 cm ). Trage die Punkte ein und verbinde sie in der angegebenen Reienfolge. Welce Figur erältst du? A ( - 1; ), B ( 4; ), C ( - 1; 7 ), D ( - 1; 1 ), E ( - 5; 1 ), F ( - 4; - 1 ), G ( 1; - ), H ( 7; 1 ) A, B, C, D, E, F, G, H, D

6 Arbeitsblatt 3 1. Berecne den Oberfläceninalt und das Volumen der recteckigen. A O = A G + A Dreiecksfläcen A O = a b + ( 0,5 a a ) + ( 0,5 b b ) 1 V = a b = ( ) a 3 a a a a) b) c) d) e) f) g) a 5,0 cm 8,70 m 4,50 m 130 dm 3,60 m mm 36,8 cm b 3,0 cm 5,30 m 16,80 m 460 dm 5,0 m mm 7,4 cm a 4,3 cm 4,60 m 15,50 m 596 dm 3,00 m mm 15,3 cm b 4,7 cm 5,80 m 17,90 m 554 dm,34 m mm 11,4 cm A O V. Frau Bredemeier will ir Haus mit Dacziegeln neu eindecken. Für einen Quadratmeter der Dacfläce werden 15 Ziegel benötigt. a) Erkläre, wie sie zunäcst die Höe einer Seitenfläce berecnet at. b) Wie viele Ziegel wird sie insgesamt bestellen? 6 m s = s = m s = 7,81 m s 5 m 10 m 10 m

7 3. Die Ceopspyramide in Ägypten war ursprünglic 146 m oc; die Länge einer Grundkante betrug 30,38 m. a) Berecne das Volumen der Pyramide. Ein Einfamilienaus at durcscnittlic einen umbauten Raum von m 3. Vergleice! b) Wie viel Tonnen Stein wurden vom Steinbruc bei Assuan an die über 500 km t entfernte Baustelle befördert? ( Dicte:, ). 3 m c) Heute ist die Pyramide nur noc 137 m oc, eine Grundkante ist 7,5 m lang. Wie viel Tonnen Stein sind verwittert?

8 Arbeitsblatt 4 1. So kannst du das Scrägbild einer Pyramide zeicnen: b b b a a a Zeicne das Scrägbild Zeicne die Diagonalen Ergänze die felenden Kanten der recteckigen ein. Erricte in irem zum vollständigen Scrägbild. Grundfläce. Scnittpunkt die Körper- Zeicne verdeckt liegende Seite a wird in Original- öe senkrect zur Kanten gestricelt. Größe gezeicnet. Die Grundkante. Seite b wird um die Hälfte verkürzt und im Winkel von 45 angetragen. Zeicne das Scrägbild einer Pyramide mit recteckiger Grundfläce. Grundkante a Grundkante b Körperöe a) b) c) d) e) f) 6 cm 5 cm 5,4 cm 60 mm 0,48 dm 3, cm 4 cm 7 cm 3,6 cm 30 mm 0,64 dm 6,6 cm 5 cm 6 cm 4,8 cm 10 mm 0,7 dm 5,5 cm. Zeicne ein Zweitafelbild des im Scrägbild gegebenen Körpers ( Angaben in mm )! S 80 H G 15 A E D 40 F B C 60

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