Realschule Schüttorf November 2006 Mathematik Klasse 10 Wiederholung

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1 1.) Ein Farradändler verkauft in einer Woce 8 Damen- und 1 Herrenfarräder für 589. Ein Damenfarrad ist 11 günstiger als ein Herrenfarrad. Berecne jeweils den Preis eines Damen- und den Preis eines Herrenfarrades!.) Wenn man das Zenface einer Zal um das Fünfface einer anderen Zal vermindert, erält man als Ergebnis 50. Die Summe der beiden Zalen liefert das gleice Ergebnis. Berecne die beiden Zalen. 3.) Mister Bean zalt am 03. Juni 3450,00 auf sein Konto ein. Am erält inklusive Zinsen 348,58 zurück. Zu welcem Zinssatz war das Geld angelegt? 4.) Im Wintersclussverkauf at ein Sportgescäft alle Waren um 30 % reduziert. Nac einigen Verandlungen erält Peter Kleberardter nocmals 3 % Rabatt und kauft neue Skiscue für 169. Wie oc war der ursprünglice Preis der Skiscue? 5.) Folgende Fläcen und Größen sind gegeben. Berecne jeweils die gesucte Größe! a) g13 m b) a9,5 m c)? A16,5 m? A56 m 7m A 67,95 m c? g 18 m 6.) Die graue Fläce soll neu tapeziert werden. 1 Rolle Tapete mit 5 m kostet 9,09 zzgl. 16 % MWSt. Wie oc sind die Kosten für die gesamte Fläce inklusive Merwertsteuer? 6,5 m 1,7 m,5 m 1,1 m 7.) Löse die folgende Gleicung! (0 ) (6 ) ) Zum Auseben eines Grabens benötigen 5 Bagger 0 Stunden. Wie lange benötigen 4 Bagger? 9.) Die Gemeinde Quendorf plant in irem neuen Bebauungsgebiet Grundstücke zu je 1 00 m². Wie viele Grundstücke könnte die Gemeinde bei einer Grundstücksgröße von jeweils m² zur Verfügung stellen? 10.) In einem Merfamilienaus bezalt Familie Sommer für 68, m² Wonfläce 375,10 Miete. Wie teuer sind die anderen drei Wonungen bei einer Größe von 70,5 m²; 75,3m² und 43,8 m², wenn für alle Wonungen der gleice Quadratmeterpreis gezalt wird? Seite - 1 -

2 11.) Familie Müller-Lüdensceid entsceidet sic, das Haus der Familie Meier-Lützkendorf zu kaufen. An dem Haus soll durc eine Dacverlängerung ein Carport entsteen. Um eine ebene Stellfläce zu eralten, wird das grau dargestellte Erdreic auf der gesamten Länge des Carports abgetragen (siee Skizze). a.) Berecne die Länge der Strecke AB! b.) Berecne die Höe DB des Erdreices! AC 7,9 m c.) Wie viel Kubikmeter Erde müssen abgetragen werden, wenn das Carport BC 3,70 m d.) e.) 6,60 m lang ist? Das Farzeug ist 1,70 m oc. Ermittele durc maßstäblice Zeicnung (1 m 1 cm), welce Stellbreite für dieses Farzeug voranden ist! Gib diese an! Für die Finanzierung des Hauskaufes benötigt die Familie Müller-Lüdensceid einen Übergangskredit in Höe von für 7 Monate. Der Zinssatz beträgt 6,5%. Wie viel muss die Familie Müller-Lüdensceid nac 7 Monaten an die Bank zurück bezalen? 1.) Ein Swimmingpool mit einer Tiefe von,50 m soll gefliest werden. Der Preis für 1 m² Fliesen beträgt 8,10. Er at folgende Form: a.) Wie viel m² Fliesen werden für den Boden benötigt? Wie viel kosten die Fliesen für den Boden? b.) Wie viel m² Fliesen werden für die Seitenfläcen benötigt? Wie viel kosten die Fliesen für die Seitenfläcen? c.) Der Swimmingpool ist zu 87% mit Wasser 7 m 7 m gefüllt. Wie viel Liter Wasser befinden sic 14 m im Swimmingpool? 13.) Als Bob Beamon (USA) 1968 in der Höe von Meiko-City den Weltrekord im Weitsprung um 55 cm verbesserte sprac man von einem Jarundertsprung. Er atte aber nur 3 Jare Bestand. Wie weit sprang Bob Beamen, wenn seine Sprungparabel näerungsweise durc die Funktion y -0,058² + 0, ,18 bescrieben wird? 14.) Die Seiten eines Buces (16 cm oc cm breit) sollen bedruckt werden, dass nac links und rects ein gleicbreiter Rand verbleibt., der alb so groß ist wie der Rand nac obern und unten. Andererseits sollen 65% der Seitenfläce bedruckt werden. Wie breit ist der Rand rects bzw. oben? 15.) In einem rectwinkligen Dreieck ist die größere Katete 10, cm und die Hypotenus 10,8 cm länger als die kleinere Katete. Wie lang sind Sreiten des Dreicks und wie groß ist der Fläceninalt? 16.) Verlängert man in einem Recteck die eine Seite um cm und die andere Seite um 1 cm, so wäcst der Fläceninalt um 16 cm². Verlängert man dagegen jedoc beide Seiten nur um 1 cm, so wäcst der Fläceninalt um 11 cm². 17.) Um ein recteckiges Scwimmbecken von 40 m Länge und 30 m Breite soll eine an allen Seiten gleic breite Rasenfläce angelegt werden. Der Fläceninalt der Rasenfläce soll fünfmal so groß sein wie der des Scwimmbeckens. Seite - - β 105 Skizze (nict maßstäblic)

3 1.) : Preis eines Damenfarrades y: Preis eines Herrenfarrades Lösung I 8+1y 589 II y-11 Punkte II in I einsetzen: 8(y-11)+1y 589 0y 5980 y 99 y in II einsetzen: Punkte.) Ein Damenfarrad kostet 88 und ein Herrenfarrad kostet 99. Wenn man das Zenface einer Zal um das Fünfface einer anderen Zal vermindert, erält man als Ergebnis 50. Die Summe der beiden Zalen liefert das gleice Ergebnis. Berecne die beiden Zalen. I. 10 5y 50 II. + y 50 at als Ergebnis: 0 y 30 3.) Mister Bean zalt am 03. Juni 3450,00 auf sein Konto ein. Am erält inklusive Zinsen 348,58 zurück. Zu welcem Zinssatz war das Geld angelegt? Z *360 3,58*360 p%,5% t * K 136* ) 169 0,97*0,7 48,90 5.) a) A g * A g 16,5 13 b) A ( a+ c )* c *A a c *56 7 9,5 c 6,5 m c) A g* *A g *67, ,55 m Seite - 3 -

4 6.) A(grau) A(gesamt) A(weiß) A(grau) 6,5*,5 *1,7*1,1 A(grau) 1,51 m 1,51*9,09*1,16 5 6,38 7.) (0 ) (6 ) / ± / ± ) Zum Auseben eines Grabens benötigen 5 Bagger 0 Stunden. Wie lange benötigen 4 Bagger? 5 Stunden 9.) Die Gemeinde Quendorf plant in irem neuen Bebauungsgebiet Grundstücke zu je 1 00 m². Wie viele Grundstücke könnte die Gemeinde bei einer Grundstücksgröße von jeweils m² zur Verfügung stellen? 4 Grundstücke 10.) Aufgabe In einem Merfamilienaus bezalt Familie Sommer für 68, m² Wonfläce 375,10 Miete. Wie teuer sind die anderen drei Wonungen bei einer Größe von 70,5 m²; 75,3m² und 43,8 m², wenn für alle Wonungen der gleice Quadratmeterpreis gezalt wird? Fläce Preis 68, m² 375,10 1 m² 5,50 70,5 m² 387,75 75,3 m² 414,15 43,8 m² 40,90 Seite - 4 -

5 11.) Aufgabe a.) AC BC sin β sinα BC *sin β sinα AC 3,7*sin105 sinα 7, 9 α 9,3 γ , 3 45, 7 AB AC sin γ sin β AC *sinγ AB sin β 7, 9*sin 45,7 AB sin105 AB 5,40m b.) α β α α 75 cos α d c d c * cos α d 5,4 * cos 75 d 1,40 m c.) e² a² - d² e e V * d * 5, m k V 5,*1,4 *6,6 V 4,17 m³ d.) Stellbreite: 3,50 m e.) Z t K* p* m 1 Z t 83000*0,065*7 1 Z t 3147,08 K t 86147,08 1.) Ein Swimmingpool mit einer Tiefe von,50 m soll gefliest werden. Der Preis für 1 m² Fliesen beträgt 8,10. Er at folgende Form: a) Wie viel m² Fliesen werden für den Boden benötigt? Wie viel kosten die Fliesen für den Boden? 153,938 m² 4.35,66 b) Wie viel m² Fliesen werden für die Seitenfläcen benötigt? Wie viel kosten die Fliesen für die Seitenfläcen? 164,934 m² 4.775,15 c) Der Swimmingpool ist zu 87% mit Wasser gefüllt. Wie viel Liter Wasser befinden sic im Swimmingpool? ,37 l 7 m 7 m 14 m Seite - 5 -

6 13.) Als Bob Beamon (USA) 1968 in der Höe von Meiko-City den Weltrekord im Weitsprung um 55 cm verbesserte sprac man von einem Jarundertsprung. Er atte aber nur 3 Jare Bestand. Wie weit sprang Bob Beamen, wenn seine Sprungparabel näerungsweise durc die Funktion y -0,058² + 0, ,18 bescrieben wird? a p q ,3 0,5 1 1,5,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8, ,5,00 0,5,00 0,81 0,7 0,5 0,73 1,19,00,69 3,5 3,69 4,00 4,19 4,5 4,19 4,00 3,69 3,5,69,00 1,19 0,5 0,81, y Weitsprung 0-3 -, - -1, -0, ,5 1 1,5,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9, y -0,058² + 0, ,18 0, 058 ² + 0, ,18 0 ² 6, 61 0, / 1 3, 3105 ± ( 3, 3105)² + 0, 345 8,90,8 14.) Die Seiten eines Buces (16 cm oc cm breit) sollen bedruckt werden, dass nac links und rects ein gleicbreiter Rand verbleibt, der alb so groß ist wie der Rand nac obern und unten. Andererseits sollen 65% der Seitenfläce bedruckt werden. Wie breit ist der Rand rects bzw. oben? ( -4)(16-)16**0,65 1 1,6 1 1,4 15.) In einem rectwinkligen Dreieck ist die größere Katete 10, cm und die Hypotenus 10,8 cm länger als die kleinere Katete. Wie lang sind Sreiten des Dreicks und wie groß ist der Fläceninalt? (+108)² - (+10,)² ² 1 4, 1-3 Seiten: 4, cm, 14,4 cm; 15 cm A 30,4cm² 16.) Verlängert man in einem Recteck die eine Seite um cm und die andere Seite um 1 cm, so wäcst der Fläceninalt um 16 cm². Verlängert man dagegen jedoc beide Seiten nur um 1 cm, so wäcst der Fläceninalt um 11 cm². Länge des Rectecks: a Breite des Rectecks: b (a +)(b +1) ab + 16 (a + 1)(b + 1) ab + 11 at als Lösung: a 6 cm b 4 cm 17.) Um ein recteckiges Scwimmbecken von 40 m Länge und 30 m Breite soll eine an allen Seiten gleic breite Rasenfläce angelegt werden. Der Fläceninalt der Rasenfläce soll fünfmal so groß sein wie der des Scwimmbeckens. Breite des Rasens: (40 + )(30 + ) 7 00 at als Lösung: (entfällt) Das Rasenstück at eine Breite von 5 m. Seite - 6 -

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