Einsatzfelder und Operationalisierung der Realoptionstheorie

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Einsatzfelder und Operationalisierung der Realoptionstheorie"

Transkript

1 Einsatzfelder und Operationalisierung der Realoptionstheorie Implikationen für die wertorientierte Unternehmensführung Prof. Dr. Harald Hungenberg Dr. Torsten Wulf Felix Stellmaszek, MBA Herausgeber: Prof. Dr. Harald Hungenberg Prof. Dr.-Ing. Günther Seliger

2 Einsatzfelder und Operationalisierung der Realoptionstheorie Implikationen für die wertorientierte Unternehmensführung Prof. Dr. Harald Hungenberg Dr. Torsten Wulf Felix Stellmaszek, MBA Autoren Prof. Dr. Harald Hungenberg Inhaber des Lehrstuhls für Unternehmensführung an der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg und Gastprofessor an der ENPC in Paris. Wissenschaftlicher Leiter des Instituts für Unternehmungsplanung Dr. Torsten Wulf Wissenschaftlicher Assistent am Lehrstuhl für Unternehmensführung an der Friedrich- Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Felix Stellmaszek, MBA Unternehmensberater bei der Boston Consulting Group in Atlanta, USA

3 Inhaltsverzeichnis Zusammenfassung Einleitung Einsatzfelder der Realoptionstheorie im Rahmen der wertorientierten Unternehmensführung Grundlagen der Realoptionstheorie Beurteilung der Flexibilitätserfassung durch die Realoptionstheorie Konsequenzen für die Einsatzfelder der Realoptionstheorie Operationalisierung der Realoptionstheorie im Rahmen der wertorientierten Unternehmensführung Identifikation von Realoptionen Bewertung von Realoptionen Management von Realoptionen Fazit...43 Literaturverzeichnis...47 Zusammenfassung Der vorliegende Beitrag untersucht in einer kritischen Auseinandersetzung mit der Realoptionstheorie deren Implikationen für die wertorientierte Unternehmensführung. Wie die Diskussion hierzu zeigt, eignet sich das theoretische Konzept der realen Optionen hauptsächlich zur Unterstützung strategischer Entscheidungen in hoch unsicheren Situationen. Ihr eigentlicher Beitrag für die Zwecke der wertorientierten Unternehmensführung liegt dabei in der expliziten Berücksichtigung von Flexibilitätsaspekten auf allen Stufen des strategischen Managementprozesses. Die für einen solchen Einsatz der Realoptionstheorie erforderlichen Schritte beschreibt das in dieser Arbeit entwickelte Prozessmodell zu ihrer Operationalisierung. Summary This paper critically analyzes the implications the real options theory for the purpose of a value-oriented management. It becomes clear that the theoretical concept of real options is primarily a supporting tool for strategic decisions in highly uncertain situations. Under such conditions real options make a contribution to explicitly recognize for the factor of flexibility on all steps of the strategic management process in order to maximize the value of a company. To utilize the real options theory for this objective we develop an adequate process model for its implementation.

4 Implikationen der Realoptionstheorie für die wertorientierte Unternehmensführung 3 1. Einleitung Der Realoptionsansatz wird bald Standard sein. 1 Solche und ähnliche Aussagen kündigen bereits seit einiger Zeit den Siegeszug der sich mit diesem Ansatz befassenden Realoptionstheorie an. Vereinzelt attestiert man ihr sogar, eine gänzlich neue Perspektive für die Unternehmensführung zu eröffnen. 2 Diese Euphorie beruht auf der These, dass sich die Flexibilität eines Unternehmens durch reale Optionen beschreiben lässt und demzufolge mit Hilfe des Instrumentariums der Realoptionstheorie nicht nur qualitativ erfasst, sondern auch quantitativ bewertet sowie aktiv gesteuert werden kann. 3 Gerade vor dem Hintergrund der zunehmenden Wertorientierung in der Unternehmensrealität präsentiert sich dies als ein überaus nützliches Konzept, verspricht es doch, die Wertkomponente von Flexibilität bei Entscheidungen explizit mit einzubeziehen. 4 Die Tatsache, dass Flexibilität einen gewissen Wert besitzt, ist dabei in der wissenschaftlichen Literatur unbestritten. 5 Gleichwohl weisen traditionelle Bewertungsverfahren signifikante Schwächen bezüglich der Erfassung dieses Wertbeitrags auf. So werden potenzielle Handlungsspielräume des Managements von der heute als Standard geltenden Kapitalwert- bzw. Discounted Cash Flow (DCF)-Methode grundsätzlich vernachlässigt. Auch das Entscheidungsbaumverfahren bzw. die Decision Tree Analysis (DTA) sieht sich erheblichen Kritikpunkten ausgesetzt. 6 Beispielsweise sind auf der Grundlage eines Entscheidungsbaums lediglich Wenn-dann-Aussagen zur Reaktion auf Veränderungen in der Umwelt ableitbar. Für die Frage, wie sich diese Flexibilität aktiv steuern ließe, bietet die DTA dagegen keine Hilfestellungen. 7 Vor diesem Hintergrund scheint das Konzept der realen Optionen eine verbesserte Integration von Flexibilitätsaspekten in den Managementprozess zu ermöglichen. Allerdings beschäftigt sich die wissenschaftliche Diskussion vornehmlich mit den methodischen Aspekten der Realoptionstheorie als spezifisches Bewertungsinstrument. Ihr Anwendungspotenzial für die betriebliche Praxis, und dort speziell für die Unternehmensführung, stellt dagegen ein bis Hommel (2000), S. 30. Vgl. ähnlich Copeland/Antikarov (2003), S. VI. Vgl. Copeland/Koller/Murrin (2000), S. 395; Kühn/Fuhrer/Jenner (2000), S. 55; McGrath/Nerkar (2004), S. 2 ff.; Mun (2002), S. 9 ff. Vgl. Pritsch/Weber (2003), S. 144 f.; Yao/Jaafari (2003), S. 54. Vgl. zur Etablierung des Gedankens der Wertorientierung in der Unternehmenspraxis stellvertretend für viele andere Heinemann/Gröniger (2003), S Vgl. Bowman/Moskowitz (2001), S. 772; Copeland/Antikarov (2003), S. 13. Vgl. Ballwieser (2002), S. 187; Vollrath (2003), S Vgl. Peske (2002), S. 27 und 76; ähnlich Copeland/Weiner (1990), S. 147.

5 Implikationen der Realoptionstheorie für die wertorientierte Unternehmensführung 4 lang vernachlässigtes Forschungsgebiet dar, 8 das erst in letzter Zeit verstärkt an Bedeutung gewinnt. 9 Die hierzu bisher in der Literatur veröffentlichten Standpunkte sind jedoch enorm breit gefächert. 10 Während einige wissenschaftliche Vertreter in der Realoptionstheorie eine eigenständige Managementphilosophie zur Rationalitätssicherung des unternehmerischen Entscheidungsverhaltens 11 sehen, schätzen andere ihren Einsatz wegen der mit ihrer Anwendung verbundenen Komplexität eher kritisch ein. 12 Angesichts dieser akademischen Meinungsvielfalt, der fehlenden Praxisorientierung der wissenschaftlichen Forschung und nicht zuletzt des hohen Neuigkeitsgrades der Realoptionstheorie kann auch deren geringe Verbreitung in der Unternehmensrealität nicht verwundern. Beispielsweise zeigt eine empirische Untersuchung von Vollrath, dass lediglich einem Drittel der deutschen Unternehmen dieses theoretische Konzept überhaupt bekannt ist und dort ebenfalls kaum Verwendung findet. 13 Letzteres begründen die Praxisvertreter hauptsächlich mit dem Fehlen geeigneter Umsetzungshilfen. Unklarheit herrscht insbesondere darüber, unter welchen Umständen und auf welche Weise reale Optionen in die betrieblichen Entscheidungsprozesse zu integrieren sind. 14 Wie soeben dargestellt, bildet diese Frage zugleich einen Kernpunkt der gegenwärtigen wissenschaftlichen Diskussion. 15 Das Ziel des vorliegenden Beitrags besteht somit darin, die sinnvollen Einsatzfelder der Realoptionstheorie im Rahmen der wertorientierten Unternehmensführung zu diskutieren und darauf aufbauend einen Leitfaden für ihre zweckmäßige Umsetzung zu entwickeln. Hierfür werden zunächst die Grundzüge der Realoptionstheorie dargelegt, um auf dieser Basis deren Eignung und damit ihre konkreten Anwendungsmöglichkeiten zu untersuchen. Dies bildet die gedankliche Grundlage für ihre Operationalisierung, für die sich drei Schritte anbieten, nämlich die Identifikation, die Bewertung sowie das Management realer Optionalitäten. Im Zuge des Ausblicks werden sodann die Ergebnisse zum tatsächlichen Beitrag der Realoptionstheorie für die wertorientierte Unternehmensführung kritisch gewürdigt sowie Perspektiven für weitere Forschungsbemühungen aufgezeigt Vgl. Anderson (2000), S. 235 f.; Kühn/Fuhrer/Jenner (2000), S. 45 f. Vgl. Krolle/Oßwald (2003), S. 182; Miller/Shapira (2004), S Vgl. exemplarisch die wissenschaftliche Diskussion bei Adner/Levinthal (2004a), S. 74 ff.; Adner/Levinthal (2004b), S. 120 ff.; Kogut/Kulatilaka (2004), S. 102 ff.; McGrath/Ferrier/Mendelow (2004), S. 86 ff.; Zardkoohi (2004), S. 111 ff. Baecker/Hommel (2002), S. 56. Vgl. ähnlich Borison (2001), S. 3 ff. Vgl. Adner/Levinthal (2004a), S. 75 f.; Bowman/Moskowitz (2001), S Vgl. Vollrath (2003), S. 365 und 370 f. Zu ähnlichen Ergebnissen gelangt eine Studie von Busby und Pitts in Großbritannien. Vgl. Busby/Pitts (1997a), S Vgl. Peske (2002), S. 90 ff.; ähnlich Pritsch/Weber (2003), S Vgl. exemplarisch Brach (2003), S. 9 f. für eine Auswahl unterschiedlicher Ansichten hierzu.

6 Implikationen der Realoptionstheorie für die wertorientierte Unternehmensführung 5 2. Einsatzfelder der Realoptionstheorie im Rahmen der wertorientierten Unternehmensführung 2.1 Grundlagen der Realoptionstheorie Grundlegende Definition und Arten von Realoptionen Erstmals von Myers 1977 verwendet, 16 werden reale Optionen heute allgemein definiert als zukünftige Handlungsspielräume und Investitionsmöglichkeiten eines Unternehmens in Verbindung mit der Fähigkeit des Managements, operative Entscheidungen an veränderte Umweltbedingungen anzupassen. Realoptionen stellen demnach ein Bündel von Handlungsoptionen in bezug [!] auf die Verwendung und Nutzung realer Aktiva dar. 17 Unter realen Aktiva sind dabei sämtliche tangiblen wie auch intangiblen Unternehmensressourcen zu subsumieren. 18 Ausgehend von diesem grundlegenden Begriffsverständnis bildeten sich im Zuge des wissenschaftlichen Diskurses einzelne Arten realer Optionen heraus, die sich anhand des ihnen zugrunde liegenden Handlungsspielraums unterscheiden lassen. Sie umreißen die sog. Options Language, mit der das jeweilige Flexibilitätspotenzial qualitativ beschrieben werden kann. 19 In Anlehnung an Trigeorgis werden typischerweise die folgenden acht Einzeltypen differenziert: Innovations-, Erweiterungs-, Einschränkungs-, Abbruchs-, Umstellungs- und Verzögerungsoption sowie die Option der temporären Stilllegung und die Option der mehrstufigen Investitionsdurchführung Grundlegende Annahmen der Realoptionstheorie Die zentrale Annahme der Realoptionstheorie bildet die Analogie zwischen diesen Realoptionen und finanztheoretischen Optionen. Letztere definieren sich als das Recht, nicht aber die Verpflichtung, zu einem fixierten Preis (Ausübungspreis) einen bestimmten Basiswert (Underlying) zu kaufen (Call- Option) oder zu verkaufen (Put-Option). 21 Schon diese Begriffsbestimmung deutet auf gewisse Parallelen zu realwirtschaftlichen Optionalitäten hin. 22 Belegt wird diese Ähnlichkeit durch den Umstand, dass Finanz- als auch Realoptionen die gleichen konstituierenden Wesensmerkmale aufweisen. Dabei kennzeichnen finanztheoretische Optionen stets die folgenden drei Charakteristika: Myers führte den Begriff wie folgt ein: Real options.. are opportunities to purchase real assets on possibly favorable terms. Myers (1977), S Pritsch (2000), S. 13 f. Vgl. zu dieser Definition auch Hommel/Pritsch (1999b), S. 123 sowie die dort angegebene Literatur. Vgl. Anderson (2000), S. 251; Brach (2003), S Vgl. Pritsch/Weber (2003), S. 156; ähnlich bereits Pritsch (2000), S Vgl. Trigeorgis (2000), S. 2 ff. Vgl. exemplarisch Hull (2003), S. 6 und Miller/Shapira (2004), S Vgl. Copeland/Antikarov (2003), S. 5; McGrath/Nerkar (2004), S. 2 f.

7 Implikationen der Realoptionstheorie für die wertorientierte Unternehmensführung 6 Flexibilität bezüglich der Ausübungsentscheidung, Unsicherheit bezüglich der Wertentwicklung der Option, Irreversibilität bezüglich der getroffenen Ausübungsentscheidung. 23 Diese stimmen nun offensichtlich mit den wertrelevanten Merkmalen von unternehmerischen Handlungsspielräumen bzw. Realoptionen überein. 24 So eröffnet auch eine reale Option lediglich die Flexibilität, den ihr zugrunde liegenden Handlungsspielraum zu nutzen. Die Entscheidung hierüber verbleibt beim Management, wobei die Unsicherheit des Unternehmensumfelds bewirkt, dass die Bereitschaft zur Ausübung einer Option in Abhängigkeit von der wirtschaftlichen Entwicklung unterschiedlich eingeschätzt wird. Und verursacht bereits die Erschließung von Realoptionen gewisse irreversible Kosten, fallen bei ihrer Realisierung weitere nicht revidierbaren Investitionen an. 25 Betrachtet man beispielsweise ein erfolgreiches pharmazeutisches F&E-Projekt, resultiert daraus für das Unternehmen die Möglichkeit, dieses neue Medikament zu vermarkten (Flexibilität). Die Attraktivität dieser Option hängt nun primär davon ab, wie die mit dem Präparat zukünftig erzielbaren Erlöse eingeschätzt werden (Unsicherheit). Entscheidet sich das Management schließlich für eine Markteinführung, geht diese mit produktspezifischen Kosten einher (Irreversibilität). Aus dieser konzeptionellen Analogie lässt sich nun schlussfolgern, dass finanzmathematische Verfahren zur Bewertung von Call- und Put-Optionen prinzipiell ebenfalls geeignet sind, entsprechend strukturierte Handlungsspielräume, also reale Optionen, zu bewerten. 26 Der Wert einer jeden Option bestimmt sich hierbei grundsätzlich anhand von sechs Parametern: Dem aktuellen Wert S des Basiswerts, der damit verbundenen Unsicherheit σ, dem Ausübungspreis X der Option, der Optionslaufzeit T, dem künftigen Wertverlust δ und dem Zinssatz r. 27 Wie Abbildung 1 zeigt, lassen sich für beide Optionsarten entsprechende realwirtschaftliche Größen identifizieren. Zur Veranschaulichung dieser Parameter auf Ebene realer Optionen mag der Erwerb eines Ölbohrrechts dienen. 28 Dadurch sichert sich ein Unternehmen das Recht, die in einer bestimmten Region vorhandenen Ölvorräte innerhalb einer gewissen Zeitspanne, der Optionslaufzeit T, zu erschließen. Der Basiswert S dieser Realoption bestimmt sich hier durch den Gegenwartswert der mit diesen Ölvorräten erzielbaren Free Cash Flows. Er unterliegt im Wesentlichen zwei Vgl. hierzu Brach (2003), S. 44; Leithner/Liebler (2003), S Vgl. auch Kogut/Kulatilaka (2001), S Vgl. grundlegend Dixit/Pindyck (1994), S. 3 ff.; aufbauend Farag (2003), S. 566 f.; Knecht (2003), S. 125 ff.; Schäfer/Schässburger (2003), S Vgl. Dörner (2003), S. 93; Meise (1998), S. 50. Vgl. Gerke/Bank (2003), S. 277; Hull (2003), S. 167; Knecht (2003), S Vgl. hierzu und im Folgenden Courtney (2001a), S. 82 ff. und Smith/McCardle (1999), S. 8 ff. Vgl. Copeland/Keenan (1998b), S. 134 ff. für weitere Beispiele.

8 Implikationen der Realoptionstheorie für die wertorientierte Unternehmensführung 7 Optionsparameter Basiswert/ S Underlying Ausübungspreis X Finanzoption * Aktueller Aktienkurs Vertraglich fixierter Aktienkurs Laufzeit T Vertraglich fixierte Zeitdauer Unsicherheit σ Volatilität des Aktienkurses Gegenwartswert der zusätzlich erzielbaren Cash Flows bei Ausübung der Realoption Gegenwartswert des Investitionsvolumens zur Erschließung der zusätzlichen Cash Flows Zeitraum, während dem die Ausübung der Realoption offen steht Volatilität der zusätzlich erzielbaren Cash Flows Wertverlust δ Dividendenzahlungen Entgangene Cash Flows bis zur Ausübung Zinssatz r Risikoloser Zinssatz Risikoloser Zinssatz Realoption * Dargestellt am Beispiel einer Aktienoption Abbildung 1: Bewertungsparameter von Finanz- und Realoptionen 29 Risikofaktoren, nämlich der unbekannten Menge an förderbarem Öl sowie der unsicheren am Markt erzielbaren Ölpreise, die in den Volatilitätsparameter σ einfließen. Um das Öl zu erschließen, bedarf es einmaliger irreversibler Investitionen, die dem Ausübungspreis X der Option entsprechen - in diesem Fall sind dies die Kosten für die notwendige Förderapparatur. Sollte sich die Realisierung der Realoption jedoch verzögern, etwa aufgrund operativer Konstruktionsschwierigkeiten, zieht dies einen Wertverlust δ in Höhe der entgangenen Free Cash Flows sowie der Opportunitätskosten der Lizenz nach sich. Die Ermittlung des risikolosen Zinssatzes r schließlich ist trivial er entspricht der aktuellen Verzinsung langfristiger Staatsanleihen. 30 Deutlich wird hierbei, dass die Bewertung von Realoptionen keinen Rückgriff auf einen risikoadjustierten Diskontierungsfaktor erfordert. Dies ermöglicht das Konzept der risikoneutralen Bewertung, das finanztheoretische Fundamentalprinzip der Optionsbewertung, welches wiederum auf der Annahme der Arbitragefreiheit sowie der Methode der replikativen Portfolios basiert. 31 Hierdurch lassen sich mathematisch sog. risikolose Pseudowahrscheinlichkeiten ableiten und mit diesen die Entwicklung des Optionspreises in einer risikoneutralen Welt modellieren. 32 Der auf diese Weise ermittelbare Erwartungswert einer Option ist dann mit Hilfe des risikolosen Diskontierungssatzes auf seinen objektiven Gegenwartswert abzuzinsen. Dieser Wert, und das sei betont, besitzt aber genauso in einer risikoaversen Welt Geltung - die risikoneutrale Bewertung repräsentiert somit gewissermaßen einen mathematischen Kunstgriff für die Zwecke der exakten Optionspreisbestimmung Grundlegende Verfahren der Realoptionstheorie Von diesen Grundprinzipien ausgehend, konzentrierte sich die wissenschaftliche Forschung, wie einleitend erwähnt, auf die Entwicklung spezifischer Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Peemöller/Beckmann (2002), S Vgl. Leithner/Liebler (2003), S Vgl. Grinblatt/Titman (2002), S. 230 f.; Jägle (1999), S Vgl. ausführlich Hull (2003), S. 203 ff. und 244 ff. Vgl. Mayer (2001), S. 110 f.; Schulmerich (2003), S. 94.

9 Implikationen der Realoptionstheorie für die wertorientierte Unternehmensführung 8 Modelle zur Bewertung realer Optionen. Einen Überblick der unterschiedlichen Methoden hierzu inklusive exemplarischer Modellvertreter bietet Abbildung 2: Verfahren der Realoptionsbewertung Analytische Verfahren Numerische Verfahren Geschlossene Lösungen Näherungsverfahren Approximation der partiellen Differenzialgleichungen Approximation des stochastischen Entwicklungsprozesses Modelle (Auswahl) Black-Scholes-Modell Geske-Modell... Geske-Johnson-Modell Carr-Modell... Finite Differenzen Finite Elemente... Binomial-Modell Monte-Carlo-Simulation... Abbildung 2: Überblick der Verfahren der Realoptionstheorie 34 Deren umfassende Behandlung ist im Rahmen dieses Beitrags nicht zu bewältigen. Dies ist indes vor dem Hintergrund des verfolgten Forschungsziels auch nicht erforderlich, das eine Konzentration auf die prinzipiell praxistauglichen Verfahren erlaubt. 35 Nur solche kommen überhaupt für einen Einsatz in der Unternehmensrealität in Betracht. Diesbezüglich besteht in der Literatur Einigkeit dahingehend, dass die Operationalisierbarkeit für praktische Belange lediglich bei dem Binomial- und dem Black-Scholes-Modell gegeben ist. 36 Letzteres ist das Ergebnis der Pionierarbeiten von Black und Scholes sowie Merton zur Optionsbewertung. 37 Ihnen gelang es als Erste, basierend auf einer Reihe von Annahmen ein geschlossenes Gleichungssystem zur konsistenten Bewertung von Kauf- und Verkaufs-Optionen aufzustellen: 38 Wert einer Call-Option= S e -δt N (d 1 ) -X e -rt N (d 2 ) Wert einer Put-Option = X e -rt N (-d 2 ) -S e -δt N (-d 1 ) mit d 1 = d 2 = ln (S/X) + (r - δ + 0,5 σ 2 ) T σ T ln(s/x) + (r - δ 0,5 σ 2 ) T σ T = d 2 + σ T = d 1 - σ T N(d x ) N(d x ) Wert der kumulierten Standardnormalverteilungsfunktion von d x Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Baecker/Hommel/Lehrmann (2003), S. 26. Vgl. exemplarisch Pritsch (2000), S. 225 ff. sowie Hommel/Lehmann (2001), S. 124 ff. für eine ausführliche Behandlung der verschiedenen Verfahren. Vgl. zu der Einschätzung der Praxistauglichkeit der einzelnen Verfahren ausführlich Amram/Kulatilaka (1999), S. 108 ff.; Brach (2003), S. 26 f.; Hilzenbecher (2002), S Vgl. grundlegend Black/Scholes (1973), S. 637 ff. und Merton (1973), S. 141 ff. Vgl. exemplarisch Hull (2003), S. 242 ff. zur Herleitung dieser Formel.

10 Implikationen der Realoptionstheorie für die wertorientierte Unternehmensführung 9 Der Wert einer Realoption lässt sich somit durch simples Einsetzen in die obigen analytischen Formeln berechnen. Zusätzlich können auf der Grundlage des Black-Scholes-Modells die Wirkungsrichtungen der einzelnen Optionsparameter komparativ-statisch abgeleitet werden (Abb. 3). Diese dienen oftmals als Ausgangspunkt der Überlegungen für eine aktive Einflussnahme auf den Realoptionswert durch das Management. 39 Wertverlust Basiswert Wertverlust Basiswert Wert Wert + einer Call- Ausübungspreizeit Option Lauf- - + einer Put- + Option Laufzeit Ausübungspreis Risikoloser Zins Unsicherheit Risikoloser Zins Unsicherheit + wirkt komparativ-statisch werterhöhend - wirkt komparativ-statisch wertmindernd Abbildung 3: Wirkungsrichtung der Realoptionsparameter 40 Das Binomial-Modell auf der anderen Seite geht primär auf die Arbeit von Cox, Ross und Rubinstein zurück. 41 Die Wertermittlung erfolgt hier auf Basis eines Preisbaums, wofür zunächst die Zeitspanne bis zur Optionsfälligkeit in diskrete, gleich große Intervalle zu unterteilen ist. In jedem dieser Intervalle kann sich der Wert des Underlyings ändern, allerdings nur in eine von zwei möglichen Richtungen: wertsteigernd (up) oder -mindernd (down). 42 Die prozentualen Änderungsfaktoren beruhen dabei auf der Unsicherheit des Basiswerts, ausgedrückt durch dessen Volatilität σ, und werden als konstant angenommen. Aus ihnen leiten sich mathematisch die risikolosen Pseudowahrscheinlichkeiten ab. 43 Ausgehend von der Modellierung der stochastischen Entwicklung des jeweiligen Underlyings wird ein Ereignisbaum für den Realoptionswert gebildet. Mit dessen Hilfe lässt sich untersuchen, ob eine vorzeitige Realisierung der Option vorteilhaft wäre oder ob es besser wäre, sie bis zu ihrer Fälligkeit zu halten. 44 Die sich zu diesen Ausübungszeitpunkten ergebenden Cash Flows werden anschließend rekursiv, ausgehend vom Laufzeitende, mittels des risiko Vgl. exemplarisch Bockemühl (2001), S. 173 und Courtney (2001a), S. 82 ff.; ursprünglich Leslie/Michaels (1997), S. 9 ff. Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an die Ausführungen bei Damodaran (2001a), S Vgl. grundlegend Cox/Ross/Rubinstein (1979), S. 229 ff. Vgl. Bockemühl (2001), S. 149 f. Vgl. Amram/Kulatilaka (1999), S. 115; Brach (2003), S. 52 ff. Vgl. exemplarisch Hull (2003), S. 392 ff. für die technische Darstellung dieser Ableitung. Vgl. Bärtl/Brockmann (2000), S. 395; Grinblatt/Titman (2002), S. 271 f.

11 Implikationen der Realoptionstheorie für die wertorientierte Unternehmensführung 10 losen Zinssatzes auf ihren Gegenwartswert diskontiert. Der auf diese Weise ermittelte Erwartungswert entspricht dem jeweiligen Realoptionswert. 45 Die nachstehende Abbildung veranschaulicht die Vorgehensweise. Binomial-Baum (der Wertentwicklung des Basiswerts S der Realoption) Wert von S Wahrscheinlichkeitsverteilung der Cash Flows S u d Gegenwart S u S d u d u d S uu S ud S dd EW Ausübung der Option unterbleibt Zeit u up-faktor d down-faktor Abbildung 4: Vorgehensweise beim Binomial-Modell Beurteilung der Flexibilitätserfassung durch die Realoptionstheorie Theoretische Vorteilhaftigkeit der Realoptionstheorie Verglichen mit dem Entscheidungsbaumverfahren bieten die soeben skizzierten Optionspreismodelle sowohl anwendungsorientierte als auch konzeptionelle Vorteile. 47 Letztere ergeben sich in erster Linie aus dem Prinzip der risikoneutralen Bewertung. Dieses erlaubt es den vorgestellten Optionspreisverfahren die zentralen wertverzerrenden Probleme der DTA, nämlich die subjektive Bestimmung tatsächlicher Wahrscheinlichkeiten, zu umgehen. 48 Die Unsicherheit der Entscheidungssituation spiegelt sich nunmehr in den adjustierten Zustandswahrscheinlichkeiten der Optionswertentwicklung wider und kommt im jeweiligen Volatilitätsparameter zum Ausdruck. Hierdurch entfällt die Herausforderung für das Management, sämtliche Eintrittswahrscheinlichkeiten für nicht sicher antizipierbare Ereignisse abschätzen zu müssen. 49 Darüber hinaus gestatten Optionspreisverfahren eine kompakte Analyse auch hochgradig komplexer Situationen, in denen ein entsprechender Entscheidungsbaum bereits seine Übersichtlichkeit eingebüßt hätte. Besonders deutlich belegt dies das Black-Scholes-Modell, anhand dessen sich der Flexibilitätswert Vgl. Hommel/Lehmann (2001), S. 126; Mun (2002), S. 155 ff. Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Mun (2002), S Vgl. Bockemühl (2001), S. 151; Meise (1998), S. 40 ff.; Tomaszewski (2000), S. 84 und 119. Vgl. Copeland/Antikarov (2003), S. 90 ff.; Schulmerich (2003), S. 73. Vgl. Baecker/Hommel/Lehmann (2003), S. 24 f.; Damisch (2002), S. 155.

12 Implikationen der Realoptionstheorie für die wertorientierte Unternehmensführung 11 mit Hilfe eines einzigen Gleichungssystems berechnen lässt. 50 Schließlich lassen sich auf Basis der Optionspreismodelle ebenfalls die Wertehebel realer Optionen ableiten, die dem Management mögliche Ansatzpunkte für eine positive Beeinflussung der damit verbundenen Handlungsspielräume aufzuzeigen vermögen. Im Gegensatz zur DTA erlaubt die Realoptionstheorie somit nicht nur die passive Bewertung des Flexibilitätspotenzials, sondern liefert auch Hinweise für dessen wertorientierte Steuerung. 51 In Summe führen diese Vorteile zu dem Ergebnis, dass die Realoptionstheorie gegenüber dem Entscheidungsbaumverfahren eine klare Erweiterung bedeutet. 52 Während aber bezüglich der Überlegenheit der Realoptionstheorie im Vergleich zur DTA aus wissenschaftlicher Sicht grundsätzlich Einigkeit besteht, sind die Standpunkte hinsichtlich ihres Verhältnisses zur Kapitalwertmethode differenzierter. 53 Vereinzelt wird der Realoptionstheorie hier nämlich ebenso eine Dominanz attestiert, wonach sie das DCF-Verfahren als untergeordneten Spezialfall mit einschließe. 54 Allerdings gelang es dieser Position aufgrund evidenter Kritikpunkte nicht, sich durchzusetzen. 55 Das augenscheinlichste Gegenargument dazu ist der Umstand, dass Optionspreisverfahren jeweils nur den Wert der Flexibilität berechnen können. Zur Abzinsung von Zahlungsströmen, etwa im Zuge der optionalen Cash Flows, greifen jedoch auch sie stets implizit auf das Kapitalwertverfahren zurück. 56 Die heute in der Literatur vorherrschende Meinung sieht daher in der Realoptionstheorie ein zur traditionellen Kapitalwertmethode komplementäres Instrument. 57 Letztere repräsentiert ja ein durchaus geeignetes Verfahren zur Wertberechnung bloß vernachlässigt sie dabei den Mehrwert, der sich aus dem Flexibilitätspotenzial des Bewertungsobjekts ergibt. Und dieses Defizit ist durch ihre Ergänzung mit dem Instrumentarium der Realoptionstheorie behebbar. Das Ergebnis dieser Überlegung ist eine theoretische Konkretisierung des klassischen Kapitalwertkalküls mit Hilfe des Konzepts des erweiterten Kapitalwerts. Danach besteht der Wert eines Investitionsobjekts aus seinem statischen Kapitalwert, berechnet auf Basis des DCF-Verfahrens, und dem Wert seiner Flexibilität, ermittelt auf Grundlage der Optionspreisverfahren: Vgl. Ballwieser (2002), S. 197 sowie die dort angegebene Literatur. Vgl. Bockemühl (2001), S. 173; Peske (2002), S. 75 f.; Vollert (2003), S. 41 f. Vgl. Schulmerich (2003), S. 73; Trigeorgis/Mason (2001), S. 56 und 59. Vgl. Wieland (2002), S. 157 f. Vgl. exemplarisch Copeland/Koller/Murrin (1998), S. 459 und Hommel/Müller (1999), S. 177; ähnlich Kogut/Kulatilaka (2001), S So findet sich die Aussage zur Dominanz der Realoptionstheorie gegenüber dem Kapitalwertverfahren auch nicht mehr in Copeland/Koller/Murrin (2000). Vgl. Broyles (2003), S. 184 ff.; Damisch (2002), S. 298 f.; Dörner (2003), S. 94 f. Vgl. Brach (2003), S. 46 ff.; Miller/Park (2002), S. 110; Vollert (2003), S. 40. Vgl. stellvertretend für viele andere Trigeorgis (2000), S. 124.

13 Implikationen der Realoptionstheorie für die wertorientierte Unternehmensführung 12 Erweiterter Kapitalwert = Kapitalwert auf Basis der DCF-Methode + Wert der Flexibilität auf Basis der Realoptionstheorie Praktische Limitationen der Realoptionstheorie Vordergründig erscheint dies nun ein vielversprechender Ansatz zur Nutzung der Realoptionstheorie als ergänzendes Instrument der Unternehmensführung zu sein. Bei der Anwendung in der betrieblichen Praxis hingegen weist dieses Konzept, genauso wie die Realoptionstheorie selbst, gewisse Schwächen auf. So räumen selbst Verfechter der Theorie ein, dass die fundamentale Annahme der Analogie zwischen Real- und Finanzoptionen in der Unternehmensrealität zumeist gewissen Einschränkungen unterliegt (Abb. 5). 59 Kriterien Mögliche Ausprägungen von Realoptionen Handelbarkeit der Option/des Basiswerts Auf liquiden Märkten... Nicht gegeben Exklusivität der Option Gegeben... Nicht gegeben Interaktionen mit anderen Optionen Keine... Zahlreiche Unsicherheitsquelle(n) der Option Eine... Zahlreiche perfekt beeinträchtigt Merkmale von Finanzoptionen Abbildung 5: Analogie zwischen Real- und Finanzoptionen Limitationen der Analogie zwischen Real- und Finanzoptionen Beispielsweise werden Finanzoptionen grundsätzlich an liquiden Märkten gehandelt. Dies ist indessen für reale Optionen und deren Basiswerte typischerweise nicht der Fall oder ihr Handel unterliegt zumindest erheblichen Unvollkommenheiten. 60 Darüber hinaus verleihen Finanzoptionen ihrem Inhaber ein exklusives Recht an ihrer Ausübung. Konträr hierzu können Realoptionen mehreren Unternehmen gleichzeitig offen stehen. 61 Außerdem sind finanztheoretische Optionen prinzipiell unabhängig voneinander, wohingegen sich unternehmerische Flexibilität oftmals durch miteinander verbundene Realoptionen ausdrückt. 62 Schließlich hängt der Wert einer Realoption im Gegensatz zu dem einer Finanzoption nicht zwangsläufig nur von einer Unsicherheitsquelle ab, sondern wird gegebenenfalls durch mehrere Risikofaktoren determiniert. 63 Besonders anschaulich lassen sich diese Einschränkungen im Zuge eines Rückblicks auf die Versteigerung der UMTS-Lizenzen im Jahr 2000 illustrieren Vgl. exemplarisch Brach (2003), S. 331 ff.; Brennan/Trigeorgis (2000), S. 3 f.; Damodaran (2001a), S. 372 ff.; Vollert (2003), S. 33 ff. Vgl. Baecker/Hommel (2002), S. 55; Knecht (2003), S. 123; Triantis (2000), S. 71. Vgl. Damodaran (2001a), S. 382; Trigeorgis (2000), S. 128; Witt (2003), S Vgl. Farag (2003), S. 575; Hahn/Hungenberg (2001), S Vgl. Damodaran (2001b), S. 23 f.; Copeland/Antikarov (2003), S. 12 f.

Option Analysis of Plattform Decisions. Raeed Mayrhofer

Option Analysis of Plattform Decisions. Raeed Mayrhofer Option Analysis of Plattform Decisions Raeed Mayrhofer Softwareplattform ist ein Bündel von Funktionen, das das Ausführen von Applikationen ermöglicht bildet gemeinsam mit Hardware und Know-how die IT-Infrastruktur

Mehr

Zeit- und Dividendeneinfluss. auf einen amerikanischen Aktien-Call-Optionsschein.

Zeit- und Dividendeneinfluss. auf einen amerikanischen Aktien-Call-Optionsschein. HSBC Zertifikate-Akademie Zeit- und Dividendeneinfluss auf einen amerikanischen Aktien-Call-Optionsschein Liebe Leserinnen und Leser der HSBC Zertifikate-Akademie In den vergangenen Ausgaben wurden verschiedene

Mehr

Realoptionen. Diplomarbeit über das Thema: Fachhochschule Worms Fachbereich V Internationale Betriebswirtschaft und Außenwirtschaft (IBA)

Realoptionen. Diplomarbeit über das Thema: Fachhochschule Worms Fachbereich V Internationale Betriebswirtschaft und Außenwirtschaft (IBA) Fachhochschule Worms Fachbereich V Internationale Betriebswirtschaft und Außenwirtschaft (IBA) Diplomarbeit über das Thema: Realoptionen Strategische Investitionsplanung und -bewertung auf Basis von Optionspreismodellen

Mehr

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft Mag. Tomáš Sedliačik Lehrstuhl für Finanzdienstleistungen Universität Wien 1 Themenübersicht 1. Portfoliotheorie und Portfoliomodelle i. Grundbegriffe: Rendite,

Mehr

Kurzbeschreibung. Eingaben zur Berechnung. Das Optionspreismodell. Mit dem Eurex-OptionMaster können Sie

Kurzbeschreibung. Eingaben zur Berechnung. Das Optionspreismodell. Mit dem Eurex-OptionMaster können Sie Kurzbeschreibung Mit dem Eurex-OptionMaster können Sie - theoretische Optionspreise - Optionskennzahlen ( Griechen ) und - implizite Volatilitäten von Optionen berechnen und die errechneten Preise bei

Mehr

Einführung in die Optionspreisbewertung

Einführung in die Optionspreisbewertung Einführung in die Optionspreisbewertung Bonn, Juni 2011 MAF BN SS 2011 Huong Nguyen Gliederung Einführung Definition der Parameter Zwei Komponente zur Ermittlung der Optionsprämie Callwert-Kurve Wirkungen

Mehr

Befragung und empirische Einschätzung der Praxisrelevanz

Befragung und empirische Einschätzung der Praxisrelevanz Befragung und empirische Einschätzung der Praxisrelevanz eines Vorgehensmodells zur Auswahl von CRM-Systemen D I P L O M A R B E I T zur Erlangung des Grades eines Diplom-Ökonomen der Wirtschaftswissenschaftlichen

Mehr

Vahlens Kurzlehrbücher. Derivate. Verstehen, anwenden und bewerten. von Prof. Dr. Martin Bösch. 3. Auflage. Verlag Franz Vahlen München 2014

Vahlens Kurzlehrbücher. Derivate. Verstehen, anwenden und bewerten. von Prof. Dr. Martin Bösch. 3. Auflage. Verlag Franz Vahlen München 2014 Vahlens Kurzlehrbücher Derivate Verstehen, anwenden und bewerten von Prof. Dr. Martin Bösch 3. Auflage Verlag Franz Vahlen München 2014 Verlag Franz Vahlen im Internet: www.vahlen.de ISBN 978 3 8006 4843

Mehr

Oberseminar zur Unternehmensführung

Oberseminar zur Unternehmensführung Oberseminar zur Unternehmensführung Ausgewählte Aspekte des Innovationsmanagements Thema 8: Bewertung von Innovationsprojekten aus Präsentation der Seminararbeit Hohenheim, 16.12.2004 Überblick 1) Problemstellung

Mehr

Optionspreistheorie von Black & Scholes

Optionspreistheorie von Black & Scholes Optionspreistheorie von Black & Scholes Vortrag zum Seminar Econophysics Maximilian Eichberger 20. November 2007 Zusammenfassung Nach einer kurzen Erläuterung zu den Grundbegriffen und -prinzipien des

Mehr

Derivatebewertung im Binomialmodell

Derivatebewertung im Binomialmodell Derivatebewertung im Binomialmodell Roland Stamm 27. Juni 2013 Roland Stamm 1 / 24 Agenda 1 Einleitung 2 Binomialmodell mit einer Periode 3 Binomialmodell mit mehreren Perioden 4 Kritische Würdigung und

Mehr

Internationale Finanzierung 7. Optionen

Internationale Finanzierung 7. Optionen Übersicht Kapitel 7: 7.1. Einführung 7.2. Der Wert einer Option 7.3. Regeln für Optionspreise auf einem arbitragefreien Markt 7.3.1. Regeln für Calls 7.3.2. Regeln für Puts 7.3.3. Die Put Call Parität

Mehr

Finanzmanagement 5. Optionen

Finanzmanagement 5. Optionen Übersicht Kapitel 5: 5.1. Einführung 5.2. Der Wert einer Option 5.3. Regeln für Optionspreise auf einem arbitragefreien Markt 5.3.1. Regeln für Calls 5.3.2. Regeln für Puts 5.3.3. Die Put Call Parität

Mehr

Notationen. Burkhard Weiss Futures & Optionen Folie 2

Notationen. Burkhard Weiss Futures & Optionen Folie 2 Optionspreismodelle Notationen S t : X: T: t: S T : r: C: P: c: p: s: aktueller Aktienkurs Ausübungspreis (Rest-)laufzeit der Option Bewertungszeitpunkt Aktienkurs bei Verfall risikofreier Zinssatz Preis

Mehr

Investition & Finanzierung. 2. Investitionsrechnung unter Sicherheit

Investition & Finanzierung. 2. Investitionsrechnung unter Sicherheit Investition & Finanzierung 2. Investitionsrechnung unter Univ.-Prof. Dr. Dr. Andreas Löffler (AL@wacc.de) 1 Unter Cashflows verstehen wir Ein- sowie Auszahlungen. Wir konzentrieren uns vollkommen auf diese

Mehr

Einfache Derivate. Stefan Raminger. 4. Dezember 2007. 2 Arten von Derivaten 3 2.1 Forward... 3 2.2 Future... 4 2.3 Optionen... 5

Einfache Derivate. Stefan Raminger. 4. Dezember 2007. 2 Arten von Derivaten 3 2.1 Forward... 3 2.2 Future... 4 2.3 Optionen... 5 Einfache Derivate Stefan Raminger 4. Dezember 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Begriffsbestimmungen 1 2 Arten von Derivaten 3 2.1 Forward..................................... 3 2.2 Future......................................

Mehr

Das Black-Scholes Marktmodell

Das Black-Scholes Marktmodell Das Black-Scholes Marktmodell Andreas Eichler Institut für Finanzmathematik Johannes Kepler Universität Linz 8. April 2011 1 / 14 Gliederung 1 Einleitung Fortgeschrittene Finanzmathematik einfach erklärt

Mehr

Optionspreisbestimmung nach Cox-Ross-Rubinstein

Optionspreisbestimmung nach Cox-Ross-Rubinstein Optionspreisbestimmung nach Cox-Ross-Rubinstein Michael Beer 8. Mai 000 Inhaltsverzeichnis Einführung und Problembeschreibung. Was sind Optionen?.............................. Modellspezifikation..............................3

Mehr

Aufgabe 1: Bewertung von Optionen (48 Punkte)

Aufgabe 1: Bewertung von Optionen (48 Punkte) Aufgabe 1: Bewertung von Optionen (48 Punkte) Am arbitragefreien Kapitalmarkt werden europäische und amerikanische nicht dividendengeschützte Verkaufsoptionen auf eine Aktie mit einer Restlaufzeit von

Mehr

Generalthema: Zinsrisikomanagement und der Jahresabschluß von Kreditinstituten Thema 5: Ansätze zur Bewertung von Zinsoptionen

Generalthema: Zinsrisikomanagement und der Jahresabschluß von Kreditinstituten Thema 5: Ansätze zur Bewertung von Zinsoptionen Institut für Geld- und Kapitalverkehr der Universität Hamburg Prof. Dr. Hartmut Schmidt Seminar zur BBL und ABWL Wintersemester 2003/2004 Zuständiger Mitarbeiter: Dipl.-Kfm. Christian Wolff Generalthema:

Mehr

Amerikanischen Optionen

Amerikanischen Optionen Die Bewertung von Amerikanischen Optionen im Mehrperiodenmodell Universität-Gesamthochschule Paderborn Fachbereich 17 Seminar Finanzmathematik SS 2001 Referentin: Christiane Becker-Funke Dozent: Prof.

Mehr

Aufgaben Brealey/Myers [2003], Kapitel 21

Aufgaben Brealey/Myers [2003], Kapitel 21 Quiz: 1, 2, 4, 6, 7, 10 Practice Questions: 1, 3, 5, 6, 7, 10, 12, 13 Folie 0 Lösung Quiz 7: a. Das Optionsdelta ergibt sich wie folgt: Spanne der möglichen Optionspreise Spanne der möglichen Aktienkurs

Mehr

Musterlösung Übung 3

Musterlösung Übung 3 Musterlösung Übung 3 http://www.hoadley.net/options/ http://www.eeh.ee.ethz.ch/en/power/power-systems-laboratory/services 1. Optionsbewertung nach Black / Scholes a) Bewerten Sie eine Call-Option mit den

Mehr

Optionen. Vertiefungsstudium Finanzwirtschaft SS 2001 Prof. Dr. Mark Wahrenburg

Optionen. Vertiefungsstudium Finanzwirtschaft SS 2001 Prof. Dr. Mark Wahrenburg Optionen Vertiefungsstudium Finanzwirtschaft SS 2001 Prof. Dr. Mark Wahrenburg 1 Übersicht Der Optionsvertrag Pay Offs / Financial Engineering Wertgrenzen Put-Call-Paritätsbedingung Bewertung von Optionen

Mehr

Musterlösung Übung 2

Musterlösung Übung 2 Musterlösung Übung 2 http://www.hoadley.net/options/ http://www.eeh.ee.ethz.ch/en/power/power-systems-laboratory/services 1. Optionsbewertung nach Black / Scholes a) Bewerten Sie eine Call-Option mit den

Mehr

Bewertung der Optionen und Garantien von Lebensversicherungspolicen

Bewertung der Optionen und Garantien von Lebensversicherungspolicen Bewertung der Optionen und Garantien von Lebensversicherungspolicen Optionen und Garantien spielen auf dem deutschen Lebensversicherungsmarkt eine große Rolle. Sie steigern die Attraktivität der Policen

Mehr

Universität Passau. Betriebswirtschaftslehre mit Schwerpunkt Internationales Management Prof. Dr. Carola Jungwirth. Masterarbeit

Universität Passau. Betriebswirtschaftslehre mit Schwerpunkt Internationales Management Prof. Dr. Carola Jungwirth. Masterarbeit Universität Passau Betriebswirtschaftslehre mit Schwerpunkt Internationales Management Prof. Dr. Carola Jungwirth Masterarbeit "Identifikation von Erfolgsfaktoren für eine Facebook- Recruiting-Strategie"

Mehr

Einleitung. Das Ein-Perioden-Modell ist das einfachste. von derivaten Finanzinstrumenten (hier: Optionen) zu erklären.

Einleitung. Das Ein-Perioden-Modell ist das einfachste. von derivaten Finanzinstrumenten (hier: Optionen) zu erklären. Einleitung Das Ein-Perioden-Modell ist das einfachste Modell, um die Idee der Preisgebung von derivaten Finanzinstrumenten (hier: Optionen) zu erklären. naive Idee der Optionspreisbestimmung: Erwartungswertprinzip

Mehr

Computational Finance

Computational Finance Computational Finance : Simulationsbasierte Optionsbewertung Prof. Dr. Thorsten Poddig Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, insbes. Finanzwirtschaft Universität Bremen Hochschulring 4 / WiWi-Gebäude

Mehr

Finanzmarktökonometrie: Einführung in die Optionsbewertung Sommersemester 2013

Finanzmarktökonometrie: Einführung in die Optionsbewertung Sommersemester 2013 Finanzmarktökonometrie: Einführung in die Optionsbewertung Sommersemester 2013 Walter Sanddorf-Köhle Foliensatz Nr. 3 1 / 46 Ein Einperiodenmodell Beispiel 5 Betrachtet wird nun ein Wertpapiermarkt mit

Mehr

Finanzmathematik - Wintersemester 2007/08. http://code.google.com/p/mitgetexed/

Finanzmathematik - Wintersemester 2007/08. http://code.google.com/p/mitgetexed/ Finanzmathematik - Wintersemester 2007/08 http://code.google.com/p/mitgetexed/ Stand: 4. November 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Motivation und erste Begriffe 2 2 Endliche Finanzmärkte 4 3 Das Cox-Ross-Rubinstein-Modell

Mehr

Finanzmathematik. Absichern und Bewerten von Optionen. Arnold Janssen / Klaus Janßen

Finanzmathematik. Absichern und Bewerten von Optionen. Arnold Janssen / Klaus Janßen Finanzmathematik Absichern und Bewerten von Optionen Arnold Janssen / Klaus Janßen Universität Düsseldorf 27.09.2012 Rohstoffe, Devisen, Aktien, Kredite,... haben Preise, die im Laufe der Zeit zufällig

Mehr

Optionskennzahlen. 1 Man beachte, daß die mittels dieser Verhältnisse berechneten Veränderungen nur für kleine Veränderungen rich-

Optionskennzahlen. 1 Man beachte, daß die mittels dieser Verhältnisse berechneten Veränderungen nur für kleine Veränderungen rich- Optionskennzahlen 1 Einführung Die Abhängigkeit des Optionspreises von den verschiedenen Parametern wird analysiert, indem diese marginal 1 verändert und ins Verhältnis zu der daraus resultierenden Veränderung

Mehr

Seminar Finanzmathematik

Seminar Finanzmathematik Seminar Finanzmathematik Simulationen zur Black-Scholes Formel von Christian Schmitz Übersicht Zufallszahlen am Computer Optionspreis als Erwartungswert Aktienkurse simulieren Black-Scholes Formel Theorie

Mehr

Aufgaben zur Vorlesung Finanzmanagement

Aufgaben zur Vorlesung Finanzmanagement Aufgaben zur Vorlesung Finanzmanagement B. rke FH Gelsenkirchen, Abteilung Bocholt February 4, 006 Aufgabenblatt: "Bewertung von Optionen" 1 Lösungshinweise 1 uropean Put Option Zeichnen Sie den einer

Mehr

Irrfahrten. Und ihre Bedeutung in der Finanzmathematik

Irrfahrten. Und ihre Bedeutung in der Finanzmathematik Irrfahrten Und ihre Bedeutung in der Finanzmathematik Alexander Hahn, 04.11.2008 Überblick Ziele der Finanzmathematik Grundsätzliches zu Finanzmarkt, Aktien, Optionen Problemstellung in der Praxis Der

Mehr

Down & Out Put auf DJ EuroStoxx 50 Preiswerte Absicherung & Mittel zur Replikation bekannter strukturierter Produkte

Down & Out Put auf DJ EuroStoxx 50 Preiswerte Absicherung & Mittel zur Replikation bekannter strukturierter Produkte Down & Out Put auf DJ EuroStoxx 50 Preiswerte Absicherung & Mittel zur Replikation bekannter strukturierter Produkte Gute Gründe für die Nutzung eines Down & Out Put Die Aktienmärkte haben im Zuge der

Mehr

Was kosten Garantien?

Was kosten Garantien? Alternative Zinsgarantien in der Lebensversicherung, Köln, 1. Juni 2012 Was kosten Garantien? Prof. Dr. Ralf Korn Technische Universität Kaiserslautern, Fachbereich Mathematik EI-QFM und Fraunhofer ITWM

Mehr

Marktpreismodelle für Optionen im internationalen Vergleich mit KNN

Marktpreismodelle für Optionen im internationalen Vergleich mit KNN Marktpreismodelle für Optionen im internationalen Vergleich mit KNN Rouven Wiegard wiegard@iwi.uni-hannover.de Königsworther Platz 1 D-30167 Hannover Gäste-, Doktoranden- und Diplomandenkolloquium Agenda

Mehr

DISKUSSIONSBEITRÄGE DER FAKULTÄT FÜR BETRIEBSWIRTSCHAFTSLEHRE MERCATOR SCHOOL OF MANAGEMENT UNIVERSITÄT DUISBURG-ESSEN. Nr. 374

DISKUSSIONSBEITRÄGE DER FAKULTÄT FÜR BETRIEBSWIRTSCHAFTSLEHRE MERCATOR SCHOOL OF MANAGEMENT UNIVERSITÄT DUISBURG-ESSEN. Nr. 374 DISKUSSIONSBEITRÄGE DER FAKULTÄT FÜR BETRIEBSWIRTSCHAFTSLEHRE MERCATOR SCHOOL OF MANAGEMENT UNIVERSITÄT DUISBURG-ESSEN Nr. 374 Eignung von Verfahren der Mustererkennung im Process Mining Sabrina Kohne

Mehr

Der Cost-Average Effekt

Der Cost-Average Effekt Der Cost-Average Effekt Einleitung Wie sollte ich mein Geld am besten investieren? Diese Frage ist von immerwährender Relevanz, und im Zuge des demographischen Wandels auch für Aspekte wie die private

Mehr

Grundlagen der Investitionsrechnung

Grundlagen der Investitionsrechnung Rechnungslegung und Prüfung II Schwerpunktfach Unternehmensprüfung Seminarreihe Unternehmensbewertung Grundlagen der Investitionsrechnung Klaus Wenzel, WP/StB Corporate Finance-/Unternehmensberatung Düsseldorf,

Mehr

Analysis of Cliquet Options for Index-Linked Life Insurance

Analysis of Cliquet Options for Index-Linked Life Insurance Analysis of Cliquet Options for Index-Linked Life Insurance Zusammenfassung der Masterarbeit an der Universität Ulm Martin Fuchs Alternative (zu) Garantien in der Lebensversicherung, so lautet das Jahresmotto

Mehr

Derivate und Bewertung

Derivate und Bewertung . Dr. Daniel Sommer Marie-Curie-Str. 0 6049 Frankfurt am Main Klausur Derivate und Bewertung.......... Wintersemester 006/07 Klausur Derivate und Bewertung Wintersemester 006/07 Aufgabe 1: Statische Optionsstrategien

Mehr

Inhaltsverzeichnis XVII. Abkürzungsverzeichnis... XXIII. Symbolverzeichnis...XXVII. Abbildungsverzeichnis...XXXI. Tabellenverzeichnis...

Inhaltsverzeichnis XVII. Abkürzungsverzeichnis... XXIII. Symbolverzeichnis...XXVII. Abbildungsverzeichnis...XXXI. Tabellenverzeichnis... XVII Abkürzungsverzeichnis... XXIII Symbolverzeichnis...XXVII Abbildungsverzeichnis...XXXI Tabellenverzeichnis... XXXV 1 Einführung...1 1.1 Entwicklung und Bedeutung der Optionsbewertung...1 1.2 Problemstellung...4

Mehr

Abschlussklausur der Vorlesung Bank I, II:

Abschlussklausur der Vorlesung Bank I, II: Seite 1 von 23 Name: Matrikelnummer: Abschlussklausur der Vorlesung Bank I, II: Bankmanagement und Theory of Banking Hinweise: o Bitte schreiben Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf die Klausur

Mehr

B.A. Seminar Derivate: Märkte & Produkte

B.A. Seminar Derivate: Märkte & Produkte B.A. Seminar Derivate: Märkte & Produkte B. Nyarko S. Opitz Lehrstuhl für Derivate Sommersemester 2014 B. Nyarko S. Opitz (UHH) B.A. Seminar Derivate: Märkte & Produkte Sommersemester 2014 1 / 23 Organisatorisches

Mehr

Nicht-rekombinierbare Binomialbäume und ihre Anwendung in der Finanzmathematik Betreuer: Lars Grüne

Nicht-rekombinierbare Binomialbäume und ihre Anwendung in der Finanzmathematik Betreuer: Lars Grüne Nicht-rekombinierbare Binomialbäume und ihre Anwendung in der Finanzmathematik Betreuer: Lars Grüne Michaela Baumann Universität Bayreuth Dornbirn, 12. März 2015 Motivation Ein Kunde möchte bei einer Bank

Mehr

Money out of nothing? - Prinzipien und Grundlagen der Finanzmathematik

Money out of nothing? - Prinzipien und Grundlagen der Finanzmathematik Money out of nothing? - Prinzipien und Grundlagen der Finanzmathematik Francesca Biagini Mathematisches Institut, LMU biagini@math.lmu.de Münchner Wissenschaftstage im Jahr der Mathematik 21. Oktober 28

Mehr

Risikoaggregation und allokation

Risikoaggregation und allokation 2. Weiterbildungstag der DGVFM Risikoaggregation und allokation Einführung in das Thema Prof. Dr. Claudia Cottin, FH Bielefeld Dr. Stefan Nörtemann, msg life Hannover, 21. Mai 2015 2. Weiterbildungstag

Mehr

III Stochastische Analysis und Finanzmathematik

III Stochastische Analysis und Finanzmathematik III Stochastische Analysis und Finanzmathematik Ziel dieses Kapitels ist es, eine Einführung in die stochastischen Grundlagen von Finanzmärkten zu geben. Es werden zunächst Modelle in diskreter Zeit behandelt,

Mehr

Kurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre

Kurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 4, 5 und 6, SS 2008 1 Kurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre Lösungshinweise zur Einsendearbeit

Mehr

Internationales Marketing: Planung des Markteintritts eines Baumschulbetriebes in die GUS-Länder

Internationales Marketing: Planung des Markteintritts eines Baumschulbetriebes in die GUS-Länder Internationales Marketing: Planung des Markteintritts eines Baumschulbetriebes in die GUS-Länder Viktor Martynyuk > Vortrag > Bilder 315 Internationales Marketing: Planung des Markteintritts eines Baumschulbetriebes

Mehr

IT-basierte Erstellung von Nachhaltigkeitsberichten. Diplomarbeit

IT-basierte Erstellung von Nachhaltigkeitsberichten. Diplomarbeit IT-basierte Erstellung von Nachhaltigkeitsberichten Diplomarbeit zur Erlangung des Grades eines Diplom-Ökonomen der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät der Leibniz Universität Hannover vorgelegt von

Mehr

Wichtige Begriffe in der Finanzmathematik

Wichtige Begriffe in der Finanzmathematik Wichtige Begriffe in der Finanzmathematik Forward: Kontrakt, ein Finanzgut zu einem fest vereinbarten Zeitpunkt bzw. innerhalb eines Zeitraums zu einem vereinbarten Erfüllungspreis zu kaufen bzw. verkaufen.

Mehr

Überprüfung der Zielgrösse der Wertschwankungsreserve

Überprüfung der Zielgrösse der Wertschwankungsreserve Aon Hewitt Investment Consulting Urheberrechtlich geschützt und vertraulich Überprüfung der Zielgrösse der Wertschwankungsreserve Pensionskasse XY, Januar 2015 Risk. Reinsurance. Human Resources. Inhaltsverzeichnis

Mehr

Outsourcing von Sekundären Servicebereichen

Outsourcing von Sekundären Servicebereichen Outsourcing von Sekundären Servicebereichen Institutionenökonomische und kognitive Erklärungsansätze 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries

Mehr

Internationale Finanzierung 6. Bewertung von Aktien

Internationale Finanzierung 6. Bewertung von Aktien Übersicht Kapitel 6: 6.1. Einführung 6.2. Aktienbewertung mittels Kennzahlen aus Rechnungswesen 6.3. Aktienbewertung unter Berücksichtigung der Wachstumschancen 6.4. Aktienbewertung mittels Dividenden

Mehr

Optionen, Futures und andere Derivate

Optionen, Futures und andere Derivate John C. Hull Optionen, Futures und andere Derivate Das Übungsbuch 8., aktualisierte Auflage Fachliche Betreuung der deutschen Übersetzung durch Dr. Wolfgang Mader und Dr. Marc Wagner Higher Education München

Mehr

Finanzmarktökonometrie: Einführung in die Optionsbewertung Sommersemester 2014

Finanzmarktökonometrie: Einführung in die Optionsbewertung Sommersemester 2014 Finanzmarktökonometrie: Einführung in die Optionsbewertung Sommersemester 2014 Walter Sanddorf-Köhle Foliensatz Nr. 8 1 / 40 Erweiterungen des Binomialmodells Dividendenzahlungen Sei S der Wert einer Aktie

Mehr

Investition und Finanzierung

Investition und Finanzierung w w w. a c a d e m y o f s p o r t s. d e w w w. c a m p u s. a c a d e m y o f s p o r t s. d e Investition und Finanzierung L E SEPROBE online-campus Auf dem Online Campus der Academy of Sports erleben

Mehr

Vorbemerkungen zur Optionsscheinbewertung

Vorbemerkungen zur Optionsscheinbewertung Vorbeerkungen zur Optionsscheinbewertung Matthias Groncki 24. Septeber 2009 Einleitung Wir wollen uns it den Grundlagen der Optionsscheinbewertung beschäftigen. Dazu stellen wir als erstes einige Vorraussetzungen

Mehr

Five Forces. Dr. Kraus & Partner

Five Forces. Dr. Kraus & Partner Five Forces 1 Begriffserklärung (1/2) Im Jahre 1980 wurde das strategische Instrument Five Forces durch Michael E. Porter eingeführt. Dabei handelt es sich um eine Analyse des Umfeldes eines Unternehmens

Mehr

Vertragsgestaltung bei personenbezogenen Unternehmungen:

Vertragsgestaltung bei personenbezogenen Unternehmungen: Vertragsgestaltung bei personenbezogenen Unternehmungen: eine ökonomische Analyse institutioneller Regelungen zur Bemessung von Abfindungen ausscheidender Gesellschafter Präsentation im Rahmen der Klagenfurter

Mehr

1. Einleitung. 1.1. Ausgangssituation

1. Einleitung. 1.1. Ausgangssituation 1. Einleitung In der vorliegenden Arbeit wird untersucht, welche Faktoren den erfolgreichen Ausgang eines Supply-Chain-Projektes zwischen zwei Projektpartnern beeinflussen. Dazu werden zum einen mögliche

Mehr

Unsere vier hilfreichsten Tipps für szenarienbasierte Nachfrageplanung

Unsere vier hilfreichsten Tipps für szenarienbasierte Nachfrageplanung Management Briefing Unsere vier hilfreichsten Tipps für szenarienbasierte Nachfrageplanung Erhalten Sie die Einblicke, die Sie brauchen, um schnell auf Nachfrageschwankungen reagieren zu können Sales and

Mehr

Methoden der Bewertung von Jungunternehmen und KMU

Methoden der Bewertung von Jungunternehmen und KMU Methoden der Bewertung von Jungunternehmen und KMU Alle Bewertungsverfahren basieren auf der vorherigen Analyse des Business-Plans der zu bewertenden Unternehmung, der Unternehmung selbst, des Marktes

Mehr

Finanz- und Risikomanagement II

Finanz- und Risikomanagement II Finanz- und Risikomanagement II Fakultät Grundlagen März 2009 Fakultät Grundlagen Finanz- und Risikomanagement II Einperiodenmodell Marktmodell Bewertung von Derivaten Binomialbaum Bewertungen im Abhängigkeiten

Mehr

34 5. FINANZMATHEMATIK

34 5. FINANZMATHEMATIK 34 5. FINANZMATHEMATIK 5. Finanzmathematik 5.1. Ein einführendes Beispiel Betrachten wir eine ganz einfache Situation. Wir haben einen Markt, wo es nur erlaubt ist, heute und in einem Monat zu handeln.

Mehr

Software. in der LOGISTIK LOGISTIK. Bestände richtig steuern PRAXIS

Software. in der LOGISTIK LOGISTIK. Bestände richtig steuern PRAXIS LOGISTIK PRAXIS Software Anforderungen, Funktionalitäten und Anbieter in den Bereichen WMS, ERP, TMS und SCM in der LOGISTIK Bestände richtig steuern 80912 München In Kooperation mit dem ISBN 978-3-941418-33-2

Mehr

Wirtschaftlichkeitsanalyse von Cloud Computing aus der Sicht internationaler Unternehmen. Masterarbeit

Wirtschaftlichkeitsanalyse von Cloud Computing aus der Sicht internationaler Unternehmen. Masterarbeit Wirtschaftlichkeitsanalyse von Cloud Computing aus der Sicht internationaler Unternehmen Masterarbeit zur Erlangung des akademischen Grades Master of Science (M.Sc.) im Masterstudiengang Wirtschaftswissenschaft

Mehr

Seminar Finanzmathematik

Seminar Finanzmathematik Seminar Finanzmathematik Simulationen zur Black-Scholes Formel Seite 1 von 24 Zufallszahlen am Computer 3 Gleichverteilte Zufallszahlen 3 Weitere Verteilungen 3 Quadratische Verteilung 4 Normalverteilung

Mehr

Prüfungsklausur Kreditwirtschaft

Prüfungsklausur Kreditwirtschaft Seite 1 von 7 Name: Matrikelnummer: Prüfungsklausur Kreditwirtschaft Hinweise: o Bitte schreiben Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf die Klausur und auf jeden Bogen. o Legen Sie die Klausur sowie

Mehr

Bewertung von europäischen und amerikanischen Optionen

Bewertung von europäischen und amerikanischen Optionen Bewertung von europäischen und amerikanischen en 1. Vortrag - Einführung Technische Universität Berlin Institut für Mathematik 8. November 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Definitionen amerikanische / europäische

Mehr

Investition. Unterscheidung der Investitionen nach der Art des beschafften Vermögens

Investition. Unterscheidung der Investitionen nach der Art des beschafften Vermögens Investition Allgemein versteht man unter Investition das Anlegen von Geldmitteln in Anlagegüter. In Abgrenzung hierzu bezeichnet man als Finanzierung die Beschaffung von Geldmitteln. Eine Investition ist

Mehr

Anforderungen und Auswahlkriterien für Projektmanagement-Software

Anforderungen und Auswahlkriterien für Projektmanagement-Software Anforderungen und Auswahlkriterien für Projektmanagement-Software Anika Gobert 1,Patrick Keil 2,Veronika Langlotz 1 1 Projektmanagement Payment Giesecke &Devrient GmbH Prinzregentenstr. 159, Postfach 800729,

Mehr

Aktien, D Derivate, A Arbitrage Kursverläufe des DAX: Tagesgang 5.1.2011-1a -

Aktien, D Derivate, A Arbitrage Kursverläufe des DAX: Tagesgang 5.1.2011-1a - : Eine Einführung in die moderne Finanzmathematik Prof. Dr. Dietmar Pfeifer Institut für Mathematik chwerpunkt Versicherungs- und Finanzmathematik Kursverläufe des DA: agesgang 5.1.2011-1a - Kursverläufe

Mehr

Algorithmen und Software für moderne Finanzmathematik. Ralf Korn Technische Universität Kaiserslautern Fraunhofer ITWM Kaiserslautern

Algorithmen und Software für moderne Finanzmathematik. Ralf Korn Technische Universität Kaiserslautern Fraunhofer ITWM Kaiserslautern Algorithmen und Software für moderne Finanzmathematik Ralf Korn Technische Universität Kaiserslautern Fraunhofer ITWM Kaiserslautern Gliederung: Was ist Finanzmathematik? Wie wird man reich? Portfolio-Optimierung

Mehr

4. Auflage. Kapitel IX: Bubbles

4. Auflage. Kapitel IX: Bubbles Eine Einführung in die Theorie der Güter-, Arbeits- und Finanzmärkte Mohr Siebeck c Kapitel IX: Bubbles Inhaltsverzeichnis Dieses Kapitel widmet sich Finanzmärkten, auf denen Finanzprodukte (Assets) gehandelt

Mehr

Risikomanagement. Anforderungen und Umsetzung bei mittelständischen Unternehmen. Folie 1. Stand: Dezember 2007

Risikomanagement. Anforderungen und Umsetzung bei mittelständischen Unternehmen. Folie 1. Stand: Dezember 2007 Risikomanagement Anforderungen und Umsetzung bei mittelständischen Unternehmen Stand: Dezember 2007 Folie 1 Inhalt Gesetzliche Regelungen Bedeutung von Risikomanagement Leitlinien für die Gestaltung eines

Mehr

IT-Sicherheit mobiler Applikationen zur Unterstützung von Geschäftsprozessen. Bachelorarbeit

IT-Sicherheit mobiler Applikationen zur Unterstützung von Geschäftsprozessen. Bachelorarbeit IT-Sicherheit mobiler Applikationen zur Unterstützung von Geschäftsprozessen Bachelorarbeit zur Erlangung des akademischen Grades Bachelor of Science (B.Sc.) im Studiengang Wirtschaftswissenschaft der

Mehr

UNIVERSITÄT HOHENHEIM

UNIVERSITÄT HOHENHEIM UNIVERSITÄT HOHENHEIM INSTITUT FÜR LANDWIRTSCHAFTLICHE BETRIEBSLEHRE FACHGEBIET: PRODUKTIONSTHEORIE UND RESSOURCENÖKONOMIK Prof. Dr. Stephan Dabbert Planung und Entscheidung (B 00202) Lösung Aufgabe 7

Mehr

Inhaltsverzeichnis: Aufgaben zur Vorlesung Finanz- und Risikomanagement Seite 1 von 35 Prof. Dr. Gabriele Gühring, Fakultät Grundlagen

Inhaltsverzeichnis: Aufgaben zur Vorlesung Finanz- und Risikomanagement Seite 1 von 35 Prof. Dr. Gabriele Gühring, Fakultät Grundlagen Inhaltsverzeichnis: Übungsaufgaben zu Finanz- und Risikomanagement... 3 Aufgabe... 3 Aufgabe... 3 Aufgabe 3... 3 Aufgabe 4... 3 Aufgabe 5... 4 Aufgabe 6... 4 Aufgabe 7... 4 Aufgabe 8... 4 Aufgabe 9...

Mehr

ETWR TEIL B ÜBUNGSBLATT 4 WS14/15

ETWR TEIL B ÜBUNGSBLATT 4 WS14/15 ETWR TEIL B ÜBUNGSBLATT 4 WS14/15 OTTO-VON-GUERICKE-UNIVERSITÄT MAGDEBURG F A K U L T Ä T F Ü R W I R T S C H A F T S W I S S E N S C H A FT LEHRSTUHL FÜR EMPIRISCHE WIRTSCHAFTSFORSCHUNG & GESUNDHEITSÖKONOMIE,

Mehr

Anlagestrategien mit Hebelprodukten. Optionsscheine und Turbos bzw. Knock-out Produkte. Investitionsstrategie bei stark schwankenden Märkten

Anlagestrategien mit Hebelprodukten. Optionsscheine und Turbos bzw. Knock-out Produkte. Investitionsstrategie bei stark schwankenden Märkten Anlagestrategien mit Hebelprodukten Hebelprodukte sind Derivate, die wie der Name schon beinhaltet gehebelt, also überproportional auf Veränderungen des zugrunde liegenden Wertes reagieren. Mit Hebelprodukten

Mehr

Delta-Gamma-Verfahren als Standard- Risikomodell für Lebensversicherer

Delta-Gamma-Verfahren als Standard- Risikomodell für Lebensversicherer Delta-Gamma-Verfahren als Standard- Risikomodell für Lebensversicherer 1 Einleitung Im Rahmen des SST wird teilweise vereinfachend angenommen, dass der Zusammenhang zwischen der Veränderung des risikotragenden

Mehr

Softwareentwicklung und Application Lifecycle Management als Geschäftsprozess

Softwareentwicklung und Application Lifecycle Management als Geschäftsprozess Softwareentwicklung und Application Lifecycle Management als Geschäftsprozess Von David Chappell Gefördert durch die Microsoft Corporation 2010 Chappell & Associates David Chappell: Softwareentwicklung

Mehr

Commercial Banking. Kreditportfoliosteuerung

Commercial Banking. Kreditportfoliosteuerung Commercial Banking Kreditportfoliosteuerung Dimensionen des Portfoliorisikos Risikomessung: Was ist Kreditrisiko? Marking to Market Veränderungen des Kreditportfolios: - Rating-Veränderung bzw. Spreadveränderung

Mehr

Controlling im Mittelstand

Controlling im Mittelstand Controlling im Mittelstand Mag. Johann Madreiter nachhaltigmehrwert e.u. Unternehmensberatung und Training 2 Controlling im Mittelstand Controlling im Mittelstand und Kleinunternehmen? Ein auf die Unternehmensgröße

Mehr

Bericht zur Prüfung im Oktober 2004 über Finanzmathematik (Grundwissen)

Bericht zur Prüfung im Oktober 2004 über Finanzmathematik (Grundwissen) Bericht zur Prüfung im Oktober 2004 über Finanzmathematik (Grundwissen) Peter Albrecht (Mannheim) Die Prüfung des Jahres 2004 im Bereich Finanzmathematik (Grundwissen) wurde am 09. Oktober 2004 mit diesmal

Mehr

Nachhaltige Geschäftsmodelle für e-bildungsdienstleistungen aus deutschen Hochschulen

Nachhaltige Geschäftsmodelle für e-bildungsdienstleistungen aus deutschen Hochschulen Nachhaltige Geschäftsmodelle für e-bildungsdienstleistungen aus deutschen Hochschulen Hannover, 28. September 2004 Oliver Bohl, Andreas Höfer, Udo Winand Inhaltsübersicht Grundlagen zur Gestaltung von

Mehr

0276 - Informationswirtschaft 3. Andreas Röhrenbacher 0626512 SS 2011

0276 - Informationswirtschaft 3. Andreas Röhrenbacher 0626512 SS 2011 0276 - Informationswirtschaft 3 Andreas Röhrenbacher 0626512 SS 2011 Einleitung Entscheidungsproblem Bewertung der Optionen von Implementierungsmöglichkeiten Fallbeispiel 2 Software Plattform: Softwarepakete

Mehr

WGZ Sprint-Zertifikate

WGZ Sprint-Zertifikate ALLGEMEINES ZU WGZ BANK-ZERTIFIKATEN Stand: Dezember 2010 WGZ Sprint-Zertifikate ZERTIFIKATE AUF AKTIEN ODER INDIZES Werbemitteilung! Bitte lesen Sie den Hinweis am Ende des Dokuments! Produktbeschreibung

Mehr

76 10. WEITERE ASPEKTE

76 10. WEITERE ASPEKTE 76 10. WEITERE ASPEKTE 10. Weitere Aspekte 10.1. Aktien mit Dividendenzahlungen Betrachten wir das Black Scholes-Modell. Falls die Aktie nun Dividenden bezahlt, wird der Wert der Aktie um den Wert der

Mehr

Termingeschäfte. Bedingte Termingeschäfte. Unbedingte Termingeschäfte, bedingte Ansprüche (contingent claims) unbedingte Ansprüche

Termingeschäfte. Bedingte Termingeschäfte. Unbedingte Termingeschäfte, bedingte Ansprüche (contingent claims) unbedingte Ansprüche Optionen Termingeschäfte Bedingte Termingeschäfte bedingte Ansprüche (contingent claims) Optionen Kreditderivate Unbedingte Termingeschäfte, unbedingte Ansprüche Forwards und Futures Swaps 2 Optionen Der

Mehr

Kolloquium zum Modul Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der BWL SS 2011

Kolloquium zum Modul Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der BWL SS 2011 Kolloquium zum Modul Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der BWL SS 2011 Teil II: Investitionstheoretische Grundlagen (KE 3 und KE 4) 1 Überblick 2 Dominanzkriterien 3 Finanzmathematische

Mehr

Abstract Professor Dr. Holger Ziegler Fakultät für Erziehungswissenschaft, Universität Bielefeld

Abstract Professor Dr. Holger Ziegler Fakultät für Erziehungswissenschaft, Universität Bielefeld Abstract Professor Dr. Holger Ziegler Fakultät für Erziehungswissenschaft, Universität Bielefeld Auswirkungen von Alleinerziehung auf Kinder in prekärer Lage - 1 - Einleitung Der Familienstatus Alleinerziehung

Mehr

Peter Meier. Die Umsetzung von Risikomanagement nach ISO 31000. - Leseprobe -

Peter Meier. Die Umsetzung von Risikomanagement nach ISO 31000. - Leseprobe - Peter Meier Die Umsetzung von Risikomanagement nach ISO 31000 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen

Mehr