Messwerkzeuge und Längenmasse im Alten Ägypten

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1 Messwerkzeuge und Längenmasse m Alten Ägypten Autor(en): Objekttyp: Mnow, Helmut Artcle Zetschrft: Vermessung, Photogrammetre, Kulturtechnk : VPK = Mensuraton, photogrammétre, géne rural Band (Jahr): 99 (2001) Heft 4 PDF erstellt am: Persstenter Lnk: Nutzungsbedngungen De ETH-Bblothek st Anbetern der dgtalserten Zetschrften. Se bestzt kene Urheberrechte an den Inhalten der Zetschrften. De Rechte legen n der Regel be den Herausgebern. De auf der Plattform e-perodca veröffentlchten Dokumente stehen für ncht-kommerzelle Zwecke n Lehre und Forschung sowe für de prvate Nutzung fre zur Verfügung. Enzelne Dateen oder Ausdrucke aus desem Angebot können zusammen mt desen Nutzungsbedngungen und den korrekten Herkunftsbezechnungen wetergegeben werden. Das Veröffentlchen von Bldern n Prnt- und Onlne-Publkatonen st nur mt vorherger Genehmgung der Rechtenhaber erlaubt. De systematsche Specherung von Telen des elektronschen Angebots auf anderen Servern bedarf ebenfalls des schrftlchen Enverständnsses der Rechtenhaber. Haftungsausschluss Alle Angaben erfolgen ohne Gewähr für Vollständgket oder Rchtgket. Es wrd kene Haftung übernommen für Schäden durch de Verwendung von Informatonen aus desem Onlne-Angebot oder durch das Fehlen von Informatonen. Des glt auch für Inhalte Drtter, de über deses Angebot zugänglch snd. En Denst der ETH-Bblothek ETH Zürch, Rämstrasse 101, 8092 Zürch, Schwez,

2 Hstore de la culture et de la technque Messwerkzeuge und Längen masse m Alten Ägypten De altägyptsche Wrtschaft mt hrem komplzerten System der Abgabenenzehung und Umvertelung erforderten genaue Messmethoden. Dese waren ohne en System von Massen und Massenheten undenkbar. Mt der Stablserung ener Staatsverwal tung hatte sch berets n der Frühzet en solches System herausgebldet. Dazu ent wckelten sch de erforderlchen Messmethoden und de entsprechenden Werkzeuge. L'économe égyptenne basée sur un système complqué d'encassement des rede vances et de leur redstrbuton nécesste des méthodes de mensuraton précses. Ces redevances étaent mpensables sans un système de mesures et d'untés de mesures. Dans le cadre de la stablsaton de l'admnstraton de l'etat, un tel système s'est déjà développé dans les tous premers temps. Pour ce fare, les méthodes de mensuraton nécessares et les outls correspondants ont été développés. L'economa degl Antch Egz, con l suo complesso sstema d rscossone delle mposte e la successva rpartzone, mponeva precs metod d msurazone che presuppone vano un sstema d untà d msura. Tale sstema s era gà affermato a prmord dell'am mnstrazone statale, mentre d par passo s sono svluppat metod d msura e relatv strument. H. Mnow Ägypten unter den Pharaonen De wechselvolle Geschchte des Alten Ägypten umspannt enen Zetraum von fast dretausend Jahren - um de Hälfte länger als das chrstlche Zetalter. Während deser langen Zetspanne hatte sch m Nltal ene glanzvolle Kultur von bemerkenswerter Homogentät ent wckelt, de auch das staatlche Rechnungs- und Messwesen betrfft, das n den Händen der Schreber» lag, de ho he Staatsbeamte gewesen sen dürften. De Zerstückelung des Ackergrundbest zes erforderte ständg genaue Messun gen zur Festlegung des Egentums, wel de jährlchen Überschwemmungen des Nls de Egentumsgrenzen verwschten. Dabe hatten de jährlchen Vermessun gen auch den Zweck, de Grundsteuer zu erheben. Zeugnsse enes vollentwckel ten staatlchen Grundsteuerkatasters le gen spätestens aus dem Neuen Rech vor. Aber schon m Mttleren Rech war das 242 ägyptsche Messwesen staatlch organ sert. Generatonen von Prestern be herrschten de grossen Kultmttelpunkte, de auch Verwaltungszentren waren. De Kontnutät der poltschen Herrschaft wurde nur n den so genannten Zw schenzeten, de Peroden der Instabltät waren, unterbrochen. De nschrftlch dokumenterte Zet be gann um 3000 v. Chr. mt der Verengung von Ober- und Unterägypten. De Phara onenzet wrd von den Hstorkern n 30 Dynasten untertelt, von denen jewels e nge - allerdngs unterschedlch - zu sammengefasst werden. Quellen der Chronologe waren Köngsannalen und -lsten, de senerzet n den Tempeln ge führt wurden. De m Folgenden genannten Jahreszah len snd kene absoluten Werte. De Da terung der Regerungszeten st unscher, da besonders n den Zwschenzeten en ge Dynasten glechzetg regert haben, und manche Könge m Laufe hrer Re gerungszet verschedene Benamen an nahmen. Dazu n aller Kürze de Umrsse der ägyptschen Chronologe: Mensuraton, Photogrammetre, Géne rural 4/2001 Dynaste Frühzet v. Chr. ca. (Thntenzet) Altes Rech Erste Zwschenzet Mttleres Rech Zwete Zwschenzet (Hyksos) Neues Rech Amarnazet» Drtte Zwschenzet Spätzet Perssche Herrschaft Messwerkzeuge In engen Prvatgräbern der Nekropole n Theben befnden sch Darstellungen der Feldmessung nach der Überschwem mung (Abb. 1). Auf allen Bldern von sol chen Vermessungsszenen snd als Mess werkzeuge nur Messsele erkennbar; man seht z.b. kene Senklote oder Rechtwn kelnstrumente. Im Grab des Kha'emhet (Abb. 3) könnten allerdngs noch Spann stöcke oder Fluchtstäbe dargestellt sen; ausserdem werden her den Feldmessern Gegenstände nachgetragen, n denen wetere Vermessungsgeräte vermutet werden können. Be der Darstellung enes Baustellenleters» st deser mt senem charakterstschen Handwerkszeug, dem Lot und dem Fluchtstab, zu sehen [12]. Der Schluss, dass Geräte, de n den Ver messungsszenen» ncht erschenen, auch be der Feldmessung ncht benutzt wur den, st ncht zwngend. Nach den Darstellungen n den Graban lagen wurde das Messsel aufgerollt am Oberarm getragen. Dabe konnte es durch enge Wndungen des Selendes zusammengeschnürt werden. Auf dem Sel wurde en mt der Uräusschlange ge krönter Wdderkopf des Amun befestgt. Solch enen Wdderkopf zegt de Statu ette des Pen-Onurs (Abb. 2) besonders deutlch. Vellecht wurde das Sel auch

3 Kultur- und Technkgeschchte kurz vor desen Wülsten, gerssen. De Länge des Sels kann n senem zusam mengerollten Zustand nur schwer be stmmt werden. Aus der Zahl der Wn dungen lässt sch de Länge auf etwa 5 bs 6 Meter schätzen. Es könnte sch so mt um en Messsel von zehn Ellen han deln. Im Katalog des Berlner Ägyptschen Mu -, fhlttr I 'VI*5 * 7 seums [11] S. 226, Nr. 797, wrd en Messstrck?» erwähnt, der leder m v y Abb. 3: Landvermessung. Malere aus dem Grab des Kha'emhet, genannt Mahu, könglcher Schreber (18. Dy naste). Umzechnung. Kreg verloren gng. Bezechnenderwese werden be desem Exponat ähnlche En den beschreben: Messstrck? aus Palm V fasern, hatte an enem Ende ene Schle fe, am anderen enen Knoten». Ene Standardlänge des Sels schent 100 Ellen gewesen zu sen. Das lässt sch da raus schlessen, dass das alte Längenmass 100 Ellen» m Neuen Rech als Mess (ht-n-nwh) präzsert wurde. En Sel über 50 m Länge st jedoch berets von schwer zu handhaben; es kann wohl sel». -,, ry Abb. 1 En ägyptscher Bauer schwört, den Grenzsten ncht versetzt zu ha ben. Bruchstück enes Wandbldes aus dem Grab Nebamu n Theben (18. Dy naste), Brtsh Museum, : auf ene Spule gerollt oder um enen Stab gewckelt [2], De Statuette des Amenemhet (18. Dynaste) könnte en derar tg aufgewckeltes Sel zegen. Im Ägyptschen Museum n Karo befn det sch ene sorgfältg aus Leder ge flochtene Schnur von etwa 5 mm Durch messer. Unter der Katalog-Nr (A und B) st dese Schnur als geflochte ne Lederschnur n zwe Stücken» be zechnet. An mndestens ver Stellen snd heute noch Umwcklungen mtenem röt lchen, etwa 2 mm breten Band vorhan den. Der Abstand zweer solcher Kno ten» wurde zu etwa 52 cm bestmmt. An verschedenen anderen Stellen snd wesslche Rückstände erkennbar. Des alles könnten de Überreste von Ellenmarke rungen (Knoten») sen, was bedeuten würde, dass es sch her um en Messsel handelt. An enem Ende des Sels befn det sch ene Schlaufe, am anderen telt sch das Sel und endete offenbar n zwe geflochtene Wülste von ca. 15 mm Durch messer. Das Sel st mehrfach, leder auch ":Y.,gr l M x M }' Abb. 4: Landvermessung. Malere aus dem Grab des Schrebers Zeserkara'sonb n Theben (18. Dynaste). yg- Abb. 5: Wandmalere aus der Grab halle des Menna, Landaufseher der Grenzstene des Amun», n Theben (18. Dynaste). Nachzechnung, Aus schntt. \ Abb. 6: Landvermessung. Szene aus dem Grab des Amun-Presters Amenhotp-s-se (18. Dynaste). Brtsh Mu seum, Umzechnung. Abb. 2: Statuette des Presters Penonurs, Schreber und Feldervorsteher (18. Dynaste). Ägyptsches Museum, Karo. 711; Abguss, Deutsches Muse um München. Vermessung, Photogrammetre, Kulturtechnk 4/2001 kaum aufgerollt am Arm getragen wer den. De Sele der Feldmesser auf den Grabbldern dürften erheblch kürzer ge wesen sen. En Sel von 25 Ellen Länge 243

4 Hstore de la culture et de la technque Älflll Abb. 7: Zwölf Selträger mt elf Selrollen. Aus dem Buch von den Pforten II, 5. Stunde, Ausschntt. BSlftJJ (ca. 13 m) könnte wohl noch am Arm ge tragen werden. Ver solche anenander gekoppelte Sele, we m Grab des Men na (Abb. 5) dargestellt, würden dann de Länge von 100 Ellen ergeben. Besonders auffällg st, dass alle Selträger neben dem gerade benutzten Sel en weteres am Oberarm tragen. Erkennbar st des besonders auf den verschedenen Grab bldern (Abb. 3, 4, 5 und 6). Dass es sch dabe um Reservesele handelt, erschent ncht plausbel; so tragen z.b. de Feld messer m Grab des Menna (Abb. 5) ne ben dem gerade benutzten Sel noch dre wetere Sele. Vellecht stellt das Sel mt dem Wdderkopf am Oberarm auch nur en Amtszechen dar. De Messschnur» m Ägyptschen Muse um n Karo hat an enem Ende ene Schln ge, am anderen zwe kugelartge Wülste. Des könnte ene Vorrchtung sen, um en Sel mt dem Wulst n de Schlnge enes berets ausgelegten Seles enzuhän gen». Be dem berets erwähnten Berl ner Messstrck» werden ähnlche Enden beschreben. Betrachtet man de Selen den n den Abbldungen 6 und 9 genau er, so erkennt man hakenartge Umbegungen; vellecht waren es Haken, mt denen de Sele anenandergefügt wur den. In enem Papyrus (Harageh) wrd zwemal ausdrücklch de Mehrzahl für Sel (Halter der Sele und Spanner der Se le) benutzt. Übrgens wurde be den Vermessungsar beten mt äusserster Sorgfalt vorgegan gen; denn unter der Obhut der Prester entstand ene gut ausgebldete und or dentlch arbetende Zunft der Feldmesser, de später von den Grechen mt Harpedonapten» bezechnet wurden. Das gre chsche Wort wrd als ene Zusammen- 244 l f\)\ { 1 \ B & \» ï>-, l ->-» fz^- 1 Abb.8: DerKöngspanntmtderWeshetsgöttn das Sel für de Achse des Tempels n Karnak. setzung von harpedonä Sel, Schnur) und hapto anfassen anknüpfen) ge deutet, was mt Selträger, Selspanner» übersetzt werden kann. Doch hatten de alten Ägypter auch be sondere mythsche Vorstellungen. U.a. snd dese aus den so genannten Toten büchern bekannt. In desen Toten büchern» glt für das Jensets, was auch m dessetgen Leben wchtg war. Im so genannten Pfortenbuch snd mythsche Vorstellungen über das Jensets abgebl det. So zegen de Abbldungen der Fünf ten Stunde» symbolsch zwölf Selträ ger mt elf Selrollen. Im Auftrage des Re sollen den Selgen egene Ackerantele zu gemessen werden (Abb. 7). De Anzahl der Selträger lässt an en Sel mt zwölf Knoten» denken. Bauvermessung Über de Zeremone der Tempelgründung und des Selspannens», das schon n der Mensuraton, Photogrammetre, Géne rural 4/2001 frühesten Zet überlefert st, gbt es ene Anzahl von Darstellungen und ausführl chen Beschrebungen (Abb. 8). Auch m Horus-Tempel zu Edfu befndet sch ene solche Darstellung (Abb. 9). De Beschrft lautet: Das Selspannen m Tempel zwschen den beden Schlagstöcken. Der Köng, der mt dem Merchet das Auflegen des Bau plans feststellt, zusammen mt der (Göt tn) Seschat, sprcht folgende Worte: Ich habe den Fluchtstab ergrffen und den Stel des Schlägels. Ich ergrefe das Messsel, zusammen mt der (Göttn) Seschat. Ich wende men Gescht zu den Gestrnen und rchte menen Blck auf den Grossen Bären (Sternbld). <Der de Zet anzegt) (der Gott Thot) st be senem Merchet. Ich lege de ver Ecken des Tempels fest.» Der praktsche Snn der Zeremone des Selspannens legt n der exakten Festle- Abb. 9: Selspannen zwschen den be den Schlagstöcken, Westwand der Vorhalle des Horus-Tempels n Edfu. Nachzechnung. Abb. 10: Abstecken des Bauplatzes. Zwefache Darstellung des Selspan nens des Köngs mt der Göttn Se schat. Fragment aus dem Helgtum des Nuserrê (5. Dynaste), Berlner Museum Nr

5 Kultur- und Technkgeschchte \ Abb. 11 und 12: Ägyptsche Setzwaage mt Senkel. Ägyptsches Senkble. U ^y y/ f> eu* ^ /fotto co \f ^77$ l< Messlatte n >l Abb. 13: Schreber mt senen Geräten. Ene der sechs Holztafeln aus dem Grab des Schrebers Hesrê, be Sakkara (2. Dynaste). Ägyptsches Muse um, Karo. Nachzechnung. gung der (ver) Eckpunkte und dem Ab stecken der Fluchtlnen des Bauplatzes, evtl. für enen Tempel (Abb. 10). Im über tragenen Snn wrd der Tempel zum Ab bld des Kosmos, und das Baugelände symbolsert das Land Ägypten. Vermut lch wurden de Baupläne mt Hlfe enes Ol \ rft ILJ Ellen-Rasterplanes entwckelt und m Massstab 1:1 auf den Baugrund übertra gen. Das Schnur- oder Selspannen war n Ägypten en bekanntes Verfahren, das zur Orenterung und zur Markerung von Fluchtlnen engesetzt wurde. Es st ncht auszuschlessen, dass das Selspannen auch be der genauen Streckenmessung angewendet wurde. Als (astronomsches) Vsergerät soll das Merchet gedent haben. Das Merchet (mrhyt Instrument der Kenntns») be steht aus ener schmalen, waagerechten Latte mt enem Block am enen Ende und ener Lotschnur. Ene Palmrppe mt enem ca. 0,3 cm breten Schltz, als Stunden beobachter» (baj), wurde angeblch zu sammen mt dem Merchet zur Festlegung der Nord-Süd-Orenterung nach den Sternen benutzt. Verfahren und Handha bung snd aber zemlch unklar. Als Messwerkzeuge am Bau gab es ne ben dem Wnkelhaken (für den rechten Wnkel) noch de Setzwaage und das Lot (Senkble). De Setzwaage hat de Form e nes Wnkelhakens, en Lot zegt über e ner Markerung de vollkommen waage rechte Stellung des Gerätes an (Abb. 11). Das Senklot für de Messungen am Bau gletet über en Holzbrett, n das zwe parallele Brettchen engesetzt snd (Abb. 12). Auf ener Holztafel aus dem Grab des kö nglchen Schrebers Hesrê st ene Person mt mehreren Stäben abgebldet (Abb. 13). Se trägt ausserdem als Stan deszechen ene Schrebpalette. Zwe von desen Stäben, de Messlatten n und m, lassen sch zur Konstrukton des rechten Wnkels verwenden. Man msst mt der Vermessung, Photogrammetre, Kulturtechnk 4/2001 klenen Latte n (36 Fnger 0,668 m) ene gerade Strecke 2 n (72 Fnger 1,336 m) AB. Dann stellt man n B de Latte n quer und n A de grosse Latte m (80 Fnger 1,49 m) so, dass sch deren Lattenenden n C berühren. Der Wnkel zwschen der Geraden 2 n und der Latte m st dann en Rechter (Abb. 14) ; ; V5 2,2361. Zur Zetmessung wurden neben der Son nenuhr und dem Gnomon de Wasseruhr verwendet. Enge Exemplare solcher Uh ren snd noch erhalten gebleben. Damt konnten de Ägypter ene Entelung von Zet- und Stundenpunkten festlegen. Längenmasse De Bezechnungen der ägyptschen Län genmasse snd dem menschlchen Körper entlehen, z.b. Elle (von Ellbogen), Span ne, Fnger, Fuss, Schrtt. In dem Enhets- D A Messlatte n $ -. Abb. 14: Abstecken des rechten Wn kels mt zwe Messlatten. 245

6 Hstore de la culture et de la technque JL -< L. -7_ w 1SÉ s y y <es ISfël&fëJÎ. n I I. m l_ C E 5S^ ten und Selen gearbetet. De Messwerk zeuge wurden staatlchersets laufend kontrollert. Für grössere Entfernungen wurden Velfache der Elle benutzt. Ge bräuchlche Masse waren 100 Ellen 52,48 m 1 Sel», ägypt. khet), Ellen ca. 11 km trw; schonos der Grechen). Abb. 15: Tel ener könglchen Elle (Amenophs Staat der Ägypter erfolgte schon recht früh ene Normung. Als Grundenhet des ägyptschen Mass systems wrd de Elle angesehen. Als Körpermass st se Strecke vom Ellenbogen bs zur Sptze des Mttelfngers, we es auch der Heroglyphe Elle» (mh) ent sprcht. De Klene Elle (ca. 45 cm) war n sechs Handbret zu je ver Fnger enge telt. Für de Bau- und Feldmessung wur de ene Grosse Elle (ca. 52 cm) mt seben Handbret verwendet. Archäologsche und nschrftlche Zeugnsse belegen, dass dese Elle mt hren Untertelungen berets n der 1. Dynaste als Längenmass n Ge brauch war. Dese könglche» Elle st n seben Handbreten und jede Handbret weder n ver Fnger untertelt. Auf den gefundenen Ellenmassstäben haben de klensten Intervalle 1/16 Fnger, was etwa unserem Mllmeter (1,2 mm) entsprcht. Dese Elle war auch das Grundmass für das Landeskataster. De genaue Länge der Elle st recht gut bekannt, da enge Ellen aus Grabbega ben erhalten snd. Allerdngs st zu ver muten, dass dese Ellen kene genauen Kopen von Gebrauchs-Ellen snd. Aus serdem lässt sch de Länge aus Baumas sen, de offenbar ganzzahlge Velfache der könglchen» Elle darstellten, able ten. Dabe ergab sch über den gesamten Zetraum der altägyptschen Geschchte hnweg unverändert das Mass von ca. 52,5 cm. De mesten der be Ausgrabun gen gefundenen Orgnalmassstäbe stam men aus der Zet der 18. Dynaste. Es snd des ellenlange Stäbe aus Palmholz mt fünf Setenflächen. Auf den Seten snd 246 verschedene Untertelungen dargestellt, de mt Heroglyphen beschrftet snd (Abb. 15). Ägyptsche Heroglyphen und auch de daraus entwckelte heratsche Schrft wurden mt mehr als 600 verschedenen bldhaften Zechen geschreben. De ägyptsche Schrft st daher sehr kompl zert. Dese Art zu schreben bleb unver ändert fast 3000 Jahre n Gebrauch, ob wohl sch m Laufe der Zet unterschedl che Schrftformen entwckelten. Ene Umschrft und genaue Übersetzung der überleferten Texte st mt gewssen Schwergketen verbunden, z.b. snd de Vokale ncht wdergegeben; daher kann ene Umschrft mt unseren Lautzechen ncht mmer endeutg sen. Manche In schrft lässt sch ncht ganz scher deuten. Das glt besonders für den technschen Berech (Abb. 16). Obwohl sch m Laufe der Zet de Elle als allgemene Grundlage enes Längenenhetsmasses allmählch durchgesetzt hat te, wurde n der Praxs wohl mt Messlat CS chef (52m) In Inschrften am Kosk des Sesostrs I. (12. Dynaste) n Karnak erschent de En het 100 Ellen als Untertelung des grös seren Masses Ellen (trw). Im Neu en Rech hesst deses Mass khet-n-nuh 100 Ellen) und n ptolemäscher Zet (3. bs 1. Jahrhundert v. Chr.) h-nwh Sel» zu 100 Ellen 52,48 m). Zudem gab es auch noch de klenere Enhet 50 Ellen (ca. 26,25 m). Daneben gab es n der Frühzet noch e ne wetere Längenmassenhet, und zwar das Mass Neb (nbj Rohr») von ca. 66 cm (9 Handbret oder 36 Fnger), das un gefähr der Länge enes Hackenstels bzw. von zwe Faust-Ellen entsprcht. Das Län genmass Neb könnte als spezelle Enhet für kunsthandwerklche Zwecke, ncht aber für Bauwerksabsteckungen und wohl auch ncht für de Feldmessung be nutzt worden sen [9]. Das Mass Neb lässt sch zunächst ncht n en übergrefendes Masssystem enord nen. Geht man jedoch von der Elle zu 25 Fnger 46,38 cm) aus und bldet da mt en glechsetg-glechschenklges Dreeck, dann beträgt de Hypotenuse 65,6 cm, oder: r\ Ca 1 T/WWWjü ~ SL-^^f) mach nesut {52 cm} mech scherer (45 cm) # Fnger (26cwl 20^ D C I 12'Fnger (22,5'cm) 6'Fnger (Faust) 5Fnger (Hand) 1'Fnger Abb. 16: Heroglyphen ägyptscher Längenmasse. Mensuraton, Photogrammetre, Gene rural 4/2001

7 Kultur- und Technkgeschchte 463,832 mm V2 655,957 mm, 25 Fnger \fï 36 Fnger. Auch de Grosse oder könglche» Elle st ene Abletung, und zwar von der Unter arm-elle zu 20 Fnger 37,1 cm). 371,066 mm V2 524,767 mm. Im übergrefenden Masssystem wrd de Kö ngselle mt ca. 52,5 cm angesetzt. Ausserdem gab es noch en Fussmass zu 14 Fnger (=26,24 cm), das von der Klenen Spanne zu 10 Fnger (=18,5 cm) abgeletet war, 185,533 mm V2 262,382 mm. Dese abgeleteten Werte wrkten sch dann auch auf de grösseren Längenmasse aus. De ägyptschen Masse bleben Jahrhun derte lang glech, bs n de römsche Zet hnen. Von den genormten ägyptschen Längenmassen snd de Masssysteme des klassschen Altertums abgeletet [4]. Lteratur: [1] Emlus, A.: Ver Jahrtausende Vermes sungs- und Katasterwesen n Ägypten. Allg. Verm.-Nachrchten 1910, S [2] Gandz, S.: De Harpedonapten oder Sel spanner und Selknüpfer. Quellen u. Stu den z. Gesch. d. Math., Bd. 1, Berln 1930, S [3] Gercke, H.: Mathematk n Antke und Orent. Berln, Hedelberg 1984, Wesba den Ägyptsche Längenmasse n der Überscht (* abgeletete Masse) Handbret 4 Fnger ca. 7,4 cm Grosse Spanne 12 Fnger 22,3 cm Fuss» 14 Fnger * 26,24 cm Faust-Elle 18 Fnger 33,4 cm Klene Elle 24 Fnger 44,5 cm Köngselle 28 Fnger 52 cm * 52,5 cm Sel» (khet) 100 Ellen * 52,48 m Mele» 5000 Fuss» 1,3 km trw (schonos) Ellen 11 km [4] Hultsch, F.: Grechsche und römsche Metrologe. Berln 1882, Graz [5] Lepsus, R. C.: De altägyptsche Elle und hre Entelung. In: Abh. d. Köngl. Aka deme d. Wss. Berln [6] Mnow, H.: Vermessungen mt der Zwölf knotenschnur und andere hstorsche Konstruktonen mt dem Messsel. Dort mund [7] Mnow, H.: Köngselle und Metermass. De antken Längenenheten m Zusam menhang. Dortmund [8] Pfeffer, E.: Dealten Längen-und Flächen masse. Ihr Ursprung, geometrsche Dar stellung und arthmetrsche Werte. 2 Tel bände. St. Katharnen [9] Rok, E.: Das Längenmasssystem m alten Ägypten. Hamburg ] Wresznsk, W.: Atlas zur altägyptschen Kulturgeschchte. Lepzg 1923, 1935, ] Könglche Museen zu Berln: Ausführl ches Verzechns der ägyptschen Altertü mer und Gpsabgüsse. Berln l2]goyon, G.: De Cheops-Pyramde. Ge hemns und Geschchte. Bergsch Glad bach Dpl.-Ing. Helmut Mnow Kelchstrasse 11 D Dortmund Wandeln Se Ihr INTERLIS-Datenmodell n en UML-Dagramm. Oder umgekehrt. Software herunterladen, testen. Ihr Datenmodell als Dagramm! Ck Esenhut Informatk ^^^^ Rosenweg 14 CH-3303 Jegenstorf Tel Fax Vermessung, Photogrammetre, Kulturtechnk 4/