Einführung in die Medieninformatik 1
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- Edith Böhmer
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1 Einführung in die Medieninformtik 1 Wintersemester 2007/08 Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 1
2 Pln (vorläufig) Einführung Menschen: Whrnehmung Menschen: Whrnehmung Medien: Digitlisierung Medien: Bilder Medien: Kompression Medien: Texte und Typogrphie Medien: Audio: Grundlgen und Berbeitung Menschen und Medien: Interktion Web: Grundlgen + Techniken Medien: Video Zukunft Digitler Medien, Zusmmenfssung und Ausblick Abschluss-Event (gnztägig!) Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 2
3 Einführung in die Medieninformtik 1 Teil 5: Kompression Viele Folien Heinrich Hußmnn (München) und ein pr von Jürgen Friedrich (Bremen) Vorlesung Wintersemester 2007/08 Riner Mlk Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 3
4 Speicherbedrf multimediler Informtion Dten vom letzten Ml (Kodierung): Bsp. Audio-Signle Sprche, niedrige Qulität (Mono, 8 bit, 8 khz): 64 kbit/s CD-Qulität (Stereo, 16 bit, 44,1 khz): 0,7 Mbit/s pro Knl Eine Minute Musik in CD-Qulität: 10,5 MByte Bsp. Bilder (9x13cm mit 300 ppi = 1062x1536 Pixel) Schwrz/weiß (1 bit Frbtiefe): c. 200 kbyte TrueColor (24 bit Frbtiefe): 4,5 MByte Bsp. Video (ohne Ton) 720 x 525 Pixel, 25 Bilder/s, 16 bit Frbtiefe: 151,2 Mbit/s 1280 x 720 Pixel, 60 Bilder/s, 24 bit Frbtiefe: 1,32 Gbit/s Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 4
5 Downlodzeiten Formt Smpling Rte Quntisierung Unkomprimierte Dteigröße [byte] (1 Minute) Downlodzeit bei 56kb/s Downlodzeit bei 1,5Mb/s Sprche/Tele fon 8 KHz 8 bit C. 1 min 8 s 2,56 s CD (stereo) 44,1 KHz 16 bit pro Knl > 25 min c. 56 s Video 720 x 525 Pixel, 25 Bilder/s 16 bit pro Pixel und Knl C. > 45 h C. 101 min Sound: 44,1 KHz Kompressionsverfhren können die Dtenmengen wesentlich reduzieren Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 5
6 Kompression Definition Form der Dtenkodierung, die zu einer Reduzierung der Größe des Abbilds im Verhältnis zum Originl führt (Eliminierung der Redundnz) Ziel: Reduzierung der benötigten Ressourcen (Pltzbedrfs uf einem Speichermedium bzw. Bndbreite eines Übertrgungsknls) Typen Verlustfreie Kompression (Redundnzreduktion): Originl knn vollständig wiederhergestellt werden Verlustbehftete Kompression (Irrelevnzreduktion): Originl knn nur unvollständig wiederhergestellt werden Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 6
7 Exkurs: Informtion und Repräsenttion V = Menge von Werten (Interprettionen, Bedeutungen) R = Menge von Repräsenttionen (Drstellungswerte) Abbildung I : R V Interprettion Umkehrung zur Interprettion: Repräsenttionsbeziehung I -1 : V R V Klssische Beispiele: V = Zhlwerte, R = Binärzhlen V = Abbildungen, R = Progrmme I Hier betrchtete Beispiele: V = Text, Bilder, Klänge (z.b.) R = GIF-Dtei, R = WAV-Dten,... R (nch Broy: Informtik Teil I) Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 7
8 Informtionsverrbeitung Informtion ist ein bstrkter Begriff. Computer verrbeiten immer Repräsenttionen. Informtionsverrbeitung ist Repräsenttionsverrbeitung. Medien sind spezielle Repräsenttionen von Informtion. V I -1 I R Trnsformtion, Übertrgung Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 8
9 Semiotische Ebenen Semiotik = Theorie der Zeichen und Symbole Klssische Terminologie der Semiotik: Syntx, Semntik, Prgmtik Prgmtik (Wirkung) Sender Semntik (Bedeutung) Empfänger Syntx (Zeichen) Bezug zur trditionellen Informtik: Syntx = Repräsenttionen (Menge R) Semntik = Informtionsgehlt (Menge V) Prgmtik wird ls irrelevnt ngesehen Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 9
10 Semiotische Ebenen in der Medieninformtik Für Medien müssen lle semiotischen Ebenen betrchtet werden. Z.B. Wirkung eines Textes bhängig von der grfischen Drstellungsform (Frbe, Größe, Pltzierung) Prgmtik (Wirkung) Sender Semntik (Bedeutung) Syntx (Zeichen) Empfänger Knl (Träger) Bemerkung: Für die technische Relisierung sind Eigenschften des physiklischen Trägers der Repräsenttion ebenflls wesentlich. Z.B. Speicherbedrf, Frequenzspektrum Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 10
11 Stochstische Informtionstheorie: Zeichenvorräte und Kodierung Ein Zeichenvorrt ist eine endliche Menge von Zeichen. Eine Nchricht (im Zeichenvorrt A) ist eine Sequenz von Zeichen us A Seien A und B Zeichenvorräte. Eine Kodierung c ist eine Abbildung von Nchrichten in A uf Nchrichten in B. c: A B* (B* : Zeichenreihen über B) Wir beschränken uns meist uf binäre Codierungen, d.h. B = { 0, 1 } Die Informtionstheorie (nch Shnnon) befsst sich mit Nchrichtenquellen uf der Ebene der Syntx us stochstischer Sicht Zeichen und zugehörige Kodierung hben immer identische Interprettion A b b c c d d B O 1 b Beispiel: bc ddc Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 11
12 Interprettion und Kodierung Es gibt Kodierungen verschiedener Effizienz für die gleiche Informtion. Die Informtionstheorie betrchtet eine Informtionsquelle nch Eigenschften, die eine bessere (kürzere) Kodierung erluben. Informtionsquelle wird durch einen Bsiszeichenvorrt mit zusätzlichen Informtionen (z.b. Häufigkeitsverteilung) erfsst. V = Identische Informtion I -1 I A c Bessere (kleinere) Repräsenttion B Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 12
13 Entropie (1) Annhme Stochstische Nchrichtenquelle: Wir kennen die Häufigkeitsverteilung der Zeichen in den Nchrichten. Entscheidungsgehlt (Entropie) der Nchrichtenquelle: Wie viele J/Nein-Entscheidungen entsprechen dem Auftreten eines Einzelzeichens? Eine J/Nein-Entscheidung = 1 bit Beispiele: Quelle 1 Zeichen A B C D p = Häufigkeit x = Zhl der Entscheidungen Häufigk. p x Quelle 2 Zeichen A B C D Häufigk. p x x = 1/p x = ld (1/p ) (Logrithmus zur Bsis 2) Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 13
14 Entropie (2) Durchschnittlicher Entscheidungsgehlt je Zeichen: Entropie H H = A p ld 1 p mit x = ld (1/p ): Quelle 1 Zeichen A B C D Häufigk. p x Quelle 2 Zeichen A B C D Häufigk. p x Quelle 3 Zeichen A B C D Häufigk. p x Entropie ist Mß für Unordnung, Zufälligkeit H = A H = 0 H = 2 p x H = 1.75 Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 14
15 Wortlängen und Redundnz Eine (Binär-)Codierung der Nchrichten einer stochstischen Nchrichtenquelle ergibt eine durchschnittliche Wortlänge L. L = p c() A Quelle 2 Zeichen A B C D Häufigk. p Code c() H = 2 L = 2 Quelle 3 Zeichen A B C D Häufigk. p Code c() Redundnz = L H H = 1.75 L = 2 Redundnz ist ein Mß für die Güte der Kodierung: möglichst klein! Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 15
16 Optimle Kodierung Eine Codierung ist optiml, wenn die Redundnz 0 ist. Durch geeignete Kodierung (z.b. Wortkodierung sttt Einzelzeichenkodierung) knn mn die Redundnz beliebig niedrig wählen. Redundnz ermöglicht ndererseits die Rekonstruktion fehlender Nchrichtenteile! B ispi l: Ntürlich Sprch Beispiel: Fehlererkennende und -korrigierende Codes (z.b. Pritätsbits) Quelle 3 Zeichen A B C D Häufigk. p Code c() Quelle 3 Zeichen A B C D Häufigk. p Code c () H = 1.75 L = 2 H = 1.75 L = 1.75 Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 16
17 Grundidee zur Huffmn-Kodierung Zeichen größerer Häufigkeit werden durch kürzere Codes repräsentiert vgl. Morse-Code Ds führt zu einem Code vribler Wortlänge In fortlufenden Signlen muss gelten: Kein Codewort drf Anfng eines nderen sein (Fno-Bedingung) In optimlem Code müssen die beiden Symbole der niedrigsten Häufigkeit mit gleicher Länge codiert sein. "Beweis"-Skizze: Wären die Längen verschieden, könnte mn ds längere Wort bei der Länge des kürzeren bschneiden Dnn sind die beiden Codes verschieden (sonst wäre Fno-Bedingung vorher verletzt gewesen) Kein nderes Codewort knn länger sein (d Zeichen niedrigster Whrscheinlichkeit), lso knn die Kürzung nicht die Fno-Bedingung verletzen Dnn hätten wir einen neuen Code mit kleinerer durchschnittlicher Wortlänge! Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 17
18 Huffmn-Kodierung (1) Gegeben: Zeichenvorrt und Häufigkeitsverteilung Ergebnis: Codierung (optiml, wenn lle Häufigkeiten Kehrwerte von Zweierpotenzen sind) Wiederholte Anwendung dieses Schritts uf die Häufigkeitstbelle: Ersetze die beiden Einträge niedrigster Häufigkeit durch einen Codebum mit zwei Ästen 0 und 1 und trge die Summe der Häufigkeiten ls Häufigkeit dfür ein. Zeichen A B C D Häufigkeit Zeichen A B C D Häufigkeit Dvid Huffmn 1951 Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 18
19 Huffmn-Codierung (2) 0 1 Zeichen A B C D Häufigkeit B 0 1 Zeichen A C D Häufigkeit A 0 1 B 0 1 C D Resultierender Bum Kodierung entspricht Mrkierung entlng des Pfdes Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 19
20 Huffmn-Codierung (3) Eine Nchricht, die sich n die gegebene Häufigkeitsverteilung hält: bbcdbcdb (Länge = 16 Zeichen) Codierung mit festen Wortlängen (z.b. = 00, b = 01, c = 10, d = 11) Länge 32 bit Huffmn-Codierung ( = 0, b = 10, c = 110, d = 111) Länge 27 bit (d.h. c. 16% Reduktion) Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 20
21 Experiment: Huffmn-Kompression von Bildern Grutonbild, 256 x 256 Pixel, 8 bit (d.h. 256 Grustufen) Unkomprimiert: Bytes Mit Huffmn kodiert: Bytes c. 38% Reduktion Einfcher "Zustztrick": Differenz zwischen benchbrten Pixeln speichern und Huffmn dnn nwenden Bytes c. 51% Reduktion Keine universelle Kompression mehr, sondern speziell für Pixelbilder "semntischen Kodierung" Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 21
22 Luflängencodierung Unkomprimierte Repräsenttionen von Informtion enthlten häufig Wiederholungen desselben Zeichens (z.b. lnge Folgen von x00- oder xff-bytes) Idee: Ersetzen einer Folge gleicher Zeichen durch 1 Zeichen + Zähler Eingesetzt z.b. in Fx-Stndrds Beispiel: bcdeeefgggghibtttiikkkddde ersetzt durch #4bcd#e3f#g4hib#t3#i2#k3#d3e Probleme: Bei geringer Häufigkeit von Wiederholungen ineffektiv (verschlechternd) Syntktische Trennung von Wiederholungsindiktoren und unverändertem Code Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 22
23 Grundidee: Wörterbuch-Kompressionen Suche nch dem "Vokbulr" des Dokuments, d.h. nch sich wiederholenden Teilsequenzen Erstelle Tbelle: Index --> Teilsequenz ("Wort") Tbelle wird dynmisch während der Kodierung ufgebut Codiere Originl ls Folge von Indizes Prktische Algorithmen: Abrhm Lempel, Jcob Ziv (Isrel), Ende 70er-Jhre LZ77- und LZ78-Algorithmen Verbessert 1984 von A. Welch = "LZW"-Algorithmus (Lempel/Ziv/Welch) Bsis vieler semntikunbhängiger Kompressionsverfhren (z.b. UNIX "compress", Zip, gzip, V42.bis) Verwendet in vielen Multimedi-Dtenformten (z.b. GIF) Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 23
24 Prinzip der LZW-Codierung Nicht lle Teilworte ins Wörterbuch, sondern nur solche, die um ein Zeichen länger sind, ls bisher beknnte Teilworte bilden eine "Kette" von Teilworten, die sich um je ein Zeichen überschneiden. Sequentieller Aufbu: Neu einzutrgendes Teilwort = Kürzestes ("erstes") noch nicht eingetrgenes Teilwort Beispiel: b n n e n n b u b n n ne en nn nb bu Codierung: b n n e n n b u Neu ins Wörterbuch einzutrgen, codiert nch ltem Wb.-Zustnd Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 24
25 LZW-Codierung (1) Tbelle mit Abbildung: Zeichenreihe Indizes Vorbesetzung der Tbelle mit fest vereinbrten Codes für Einzelzeichen (muß nicht explizit gespeichert und übertrgen werden) Prinzipieller Abluf: String w = NächstesEingbezeichen ; Wiederhole bis Eingbeende: { Chrz= NächstesEingbezeichen; String v = w + z Flls v in Tbelle enthlten ist w = v; Sonst { Trge v neu in Tbelle ein (und erzeuge neuen Index dfür); Schreibe Tbellenindex von w uf Ausgbe; w = z ; } } Schreibe Tbellenindex von w uf Ausgbe; Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 25
26 Algorithmus-Beschreibung ( Pseudo-Code ) Vriblen (ähnlich zu C/Jv-Syntx): Dtentyp fett geschrieben, gefolgt vom Nmen der Vriblen Zuweisung n Vrible mit = Dtentypen: int: Gnze Zhlen Chr: Zeichen (Buchstben, Zhlen, Sonderzeichen) String: Zeichenreihen (Sequenzen von Zeichen) Einelementige Zeichenreihe us einem Zeichen: x Aneinnderreihung (Konktention) mit + NächstesEingbezeichen: Liefert nächstes Zeichen der Eingbe und schltet Leseposition im Eingbepuffer um ein Zeichen weiter Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 26
27 LZW-Codierung (2) Vorbesetzte Tbelle (z.b. mit ASCII-Codes): [(<>, 97), (<b>, 98), (<c>, 99), (<d>, 100), (<e>, 101), (<f>, 102), (<g>, 103), (<h>, 104), (<i>, 105), (<j>, 106), (<k>, 107), (<l>, 108), (<m>, 109), (<n>, 110), (<o>, 111), (<p>, 112), (<q>, 113), (<r>, 114), (<s>, 115), (<t>, 116), (<u>, 117), (<v>, 118), (<w>, 119), (<x>, 120), (<y>, 121), (<z>, 122)] Für neue Einträge z.b. Nummern von 256 ufwärts verwendet. Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 27
28 LZW-Codierung (3) Beispieltext: bnnennbu" Abluf: Lesen (z) Codetbelle schreiben (v = w + z ) Ausgbe Puffer füllen (w) b <b> (<b>, 256) 98 (b) <> n (<n>, 257) 97 () <n> (<n>, 258) 110 (n) <> n <n> e (<ne>, 259) 257 (n) <e> n (<en>, 260) 101 (e) <n> <n> n (<nn>, 261) 258 (n) <n> b (<nb>, 262) 110 (n) <b> <b> u (<bu>, 263) 256 (b) <u> EOF 117 (u) Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 28
29 Kompression durch LZW Am Beispiel: 9 (16-Bit-)Worte sttt 12 (16-Bit-)Worte, d.h. 25% In relen Situtionen werden oft c. 50% erreicht. Verfeinerungen des Algorithmus (z.b. Unix "compress"): Obergrenze für Tbellengröße, dnn sttisch Lufendes Beobchten der Kompressionsrte und ggf. Neustrt Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 29
30 LZW-Decodierung bei beknnter Tbelle Wiederhole solnge Eingbe nicht leer: { k = NächsteEingbezhl; Schreibe Zeichenreihe mit Tbellenindex k uf Ausgbe; } Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 30
31 LZW-Dekodierung (1) Grundidee ( symmetrische Kodierung ): Ds ufgebute Wörterbuch muss nicht zum Empfänger übertrgen werden. Ds Wörterbuch wird nch dem gleichen Prinzip wie bei der Kodierung bei der Dekodierung dynmisch ufgebut. Ds funktioniert, weil bei der Kodierung immer zuerst der neue Eintrg für ds Wörterbuch nch beknnten Regeln us dem schon gelesenen Text ufgebut wird, bevor der neue Eintrg in der Ausgbe verwendet wird. Algorithmusidee: Neu einzutrgendes Teilwort = letztes Teilwort plus erstes Zeichen des ktuellen Teilworts b n n e n n b u b n n ne en nn nb bu Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 31
32 LZW-Decodierung (2) Prinzipieller Algorithmus: int k = NächsteEingbezhl; String w = Zeichenreihe mit Tbellenindex k; Schreibe w uf Ausgbe Wiederhole solnge Eingbe nicht leer: { k = NächsteEingbezhl; String kt = Zeichenreihe mit Tbellenindex k; Schreibe kt uf Ausgbe; Chrq= erstes Zeichen von kt; Trge w + q in Tbelle ein (und erzeuge neuen Index dfür); w = kt; } Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 32
33 LZW-Dekodierung (3) Beispielzeichenreihe: " Abluf: Lesen (k) EOF Ausgbe (q ist jeweils unterstriche n) b n n e n n b u Letztes Wort (w) b n n e n n b Codetbelle schreiben (w + q ) (<b>, 256) (<n>, 257) (<n>, 258) (<ne>, 259) (<en>, 260) (<nn>, 261) (<nb>, 262) (<bu>, 263) Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 33
34 LZW-Dekodierung (4) Beispieltext: bbb." Abluf Kodierung: Lesen (z) Codetbelle schreiben (v = w + z ) Ausgbe Puffer füllen (w) <> b (<b>, 256) 97 () <b> (<b>, 257) 98 (b) <> b <b> (<b>, 258) 256 (b) <> b <b> <b> b (<bb>, 259) 258 (b) <b> <b> b (<bb>, 260) 257 (b) <b> <b> b <bb> (<bb>, 261) 260 (bb) Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik <> 1 34
35 LZW-Decodierung (5) Beispielzeichenreihe: bbb..., Beispielcode: Abluf: Lesen (k) Ausgbe (q ist jeweils unterstrichen) Letztes Wort (w) Codetbelle schreiben (w + q ) b (<b>, 256) 256 b b (<b>, 257) 258??? b b b b b b b b... Decodierung ist so noch nicht korrekt! Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 35
36 LZW-Decodierung, vollständige Fssung int k = NächsteEingbezhl; String w = Zeichenreihe mit Tbellenindex k; String kt = ; Schreibe w uf Ausgbe Wiederhole solnge Eingbe nicht leer: { k = NächsteEingbezhl; Flls Index k in Tbelle enthlten dnn { kt = Zeichenreihe mit Tbellenindex k; Chrq= erstes Zeichen von kt; } sonst { Chrq= erstes Zeichen von w; kt = w + q ; } Schreibe kt uf Ausgbe; Trge w + q in Tbelle ein (und erzeuge neuen Index dfür); w = kt; } Prof. Dr. Riner Mlk, Digitle Medien Medieninformtik 1 36
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