AVWL I (Mikro) A. Wambach, Ph. D. - Klausur am 2. August Abschlussklausur

Transkript

1 AVWL I (Mkro) A. Wambach, Ph. D. - Klausur am. August Abschlussklausur Btte bearbeten Se zwe der dre folgenden Aufgaben. Sollten Se alle dre Aufgaben bearbeten, machen Se btte kenntlch, welche zwe Aufgaben gewertet werden sollen; andernfalls werden de beden zuerst bearbeteten Aufgaben gewertet. Benutzen Se für jede Aufgabe enen neuen Bogen. Vergessen Se ncht, Name und Matrkelnummer auf jeden Bogen zu schreben. Numereren Se alle Bögen fortlaufend. Be allen Berechnungen snd de Ansätze erforderlch, falls n der jewelgen Telaufgabe ncht anders angegeben. Enzges zulässges Hlfsmttel st en nchtprogrammerbarer Taschenrechner. Lesen Se vor Begnn der Bearbetung alle Aufgaben enmal gründlch durch. Se haben 10 Mnuten Zet. Vel Erfolg!

2 AVWL I (Mkro) A. Wambach, Ph. D. - Klausur am. August 000 Aufgabe 1 (vor- und nachgelagertes Monopol und Olgopol) Der Deutsche Fußball Bund (DFB) hat de allengen Übertragungsrechte für de WM 006 n Deutschland an ene Produktonsfrma (P-TV) verkauft. Dese hat nun das Monopolrecht zur Ausstrahlung der Begegnungen. In der Bevölkerung herrscht ene rege Nachfrage nach Übertragungen von WM-Spelen, de durch de Funkton p( q) = 60 q verenfacht dargestellt werden kann. Dabe gbt p den Pres pro Übertragung an, den de Fußballfans zu zahlen beret snd, und q de ausgestrahlten Übertragungen. Zur Verenfachung se unterstellt, dass Übertragungen belebg telbar snd und für P-TV kene Produktonskosten der Übertragung entstehen, k ( q) = 0. (a) (b) Berechnen Se zunächst de optmale Menge, den Pres und den Gewnn von P-TV, wenn de Produktonsfrma als Monopolst de Spele der WM drekt überträgt und an de Fußballfans verkauft. Angenommen, P-TV habe de Übertragungsrechte den beden Fernsehsendern A und Z kostenlos überlassen. De Fernsehsender stehen m Mengenwettbewerb und entscheden über de optmale Menge an Übertragungen. Be der Übertragung entstehen den Sendern Kosten n Höhe von c ( q ) = cq mt = A, Z. Bestmmen Se de Reaktonsfunktonen von A und Z sowe de optmalen Mengen, den von den Fußballfans zu zahlenden Pres und de Gewnne der Unternehmen m Glechgewcht. Nehmen Se m Folgenden an, dass P-TV de Übertragungsrechte an enen oder mehrere Fernsehsender zum Pres c je Übertragung verkauft. Der oder de Fernsehsender übertragen de Spele und erhalten von den Fußballfans enen Pres entsprechend hrer nversen Nachfrage. Außer dem Pres c entstehen den Sendern kene weteren Kosten der Übertragung. (c) Nehmen Se an, dass der allenge Anbeter P-TV das Monopolrecht nur an Sender A zum Pres c je Übertragung verkauft. Berechnen Se den Pres p, den Sender A be gegebenem c von den Fußballfans verlangt. We groß st somt de Menge, de A n Abhänggket von c be P-TV nachfragt? Bestmmen Se, welchen Pres c de Produktonsfrma setzt, wenn se hren Gewnn maxmert. Welchen Pres müssen de Fußballfans zahlen? We hoch snd de Gewnne von A bzw. P-TV n deser Stuaton? (Fortsetzung Aufgabe 1 auf der nächsten Sete)

3 AVWL I (Mkro) A. Wambach, Ph. D. - Klausur am. August (d) (e) Angenommen, P-TV verkauft de Übertragungsrechte zum Pres c je Übertragung an bede Fernsehsender A und Z. De beden Sender stehen m Mengenwettbewerb. Wevele Übertragungen werden nsgesamt angeboten? Berechnen Se den Pres, den de Sender be gegebenem c von den Fußballfans verlangen. Bestmmen Se, welchen Pres c de Produktonsfrma P-TV setzt, wenn se hren Gewnn maxmert. Welchen Pres müssen de Fußballfans zahlen? We hoch snd de Gewnne von A, Z und P-TV n deser Stuaton? Warum zahlen de Fußballfans n deser Stuaton enen gerngeren Pres als n (c)? Nehmen Se jetzt an, dass P-TV ene fxe Gebühr F zur Überlassung der Übertragungsrechte sowe enen Pres c pro Übertragung von den beden Sendern A und Z verlangen kann. Bestmmen Se de aus Scht von P-TV optmalen Werte von F und c. We lauten de Gewnne von A, Z und P-TV unter desem Vertrag?

4 AVWL I (Mkro) A. Wambach, Ph. D. - Klausur am. August Aufgabe (externe Effekte) In der Gemende Apfeldorf snd zwe Unternehmen ansässg. Unternehmen 1 produzert Zellstoff, dessen Menge mt x gemessen wrd. Unternehmen st ene Gärtnere, de ene besondere Gemüsesorte anbaut, deren Menge mt y bezechnet wrd. Unternehmen 1 verschmutzt be der Produkton des Zellstoffes x de Luft. De erfolgreche Aufzucht der Gemüsesorte, de Unternehmen erzeugt, erfordert aber saubere Luft. Wenn de Luft verschmutzt st, muss de Gärtnere das Gemüse n Gewächshäusern aufzehen und de Luft rengen, weswegen de Kosten von Unternehmen anstegen. Je mehr Zellstoff produzert wrd, desto höher snd daher de Kosten für Unternehmen. Bede Unternehmen verkaufen hre Erzeugnsse auf Märkten mt vollständger Konkurrenz. De Güterprese snd gegeben mt: p x 00, p = 30. = y De Kostenfunktonen der beden Unternehmen lauten: c 1( x) = x, c ( y, x) = y + x. (a) (b) (c) Stellen Se de Gewnnfunktonen der beden Unternehmen auf und berechnen Se de gewnnmaxmalen Produktonsmengen sowe de Gewnne, wenn bede Frmen unabhängg vonenander handeln. Berechnen Se de unter sozalen Geschtspunkten effzenten Produktonsmengen und de sch enstellende Gewnnsumme. Stellen Se sch nun vor, dass de Gemendeverwaltung dem Unternehmen das Recht auf saubere Luft enräumt. Wenn Unternehmen 1 de Luft verschmutzen wll, muss es daher Lzenzen zur Luftverschmutzung von Unternehmen zum Pres q erwerben. Der Zusammenhang zwschen Zellstoffprodukton x und der Luftverschmutzung s se dabe lnear: s = x. Berechnen Se den glechgewchtgen Pres pro Lzenz, de Anzahl der zwschen den beden Unternehmen gehandelten Lzenzen, de Produktonsmengen sowe de Gewnne der beden Frmen. (Fortsetzung Aufgabe auf der nächsten Sete)

5 AVWL I (Mkro) A. Wambach, Ph. D. - Klausur am. August Gehen Se nun von enem neuen Szenaro aus: In der Gemende Brkland snd zwe landwrtschaftlche Unternehmen 1 und angesedelt, de Obst ( x 1 ) und Hong ( x ) produzeren. Bede Unternehmen beenflussen sch wechselsetg postv. Obst und Hong werden auf Konkurrenzmärkten verkauft; de Prese betragen: p x = 60, p = x De Kostenfunktonen der beden Unternehmen lauten: c1( x1, x ) = x1 x1x, c ( x, x1 ) = x x x1. (d) (e) Stellen Se de Gewnnmaxmerungsprobleme der beden Unternehmen be getrennter Gewnnmaxmerung auf und berechnen Se deren Reaktonsfunktonen, d. h. we de optmale Produktonsmenge vom Output des jewels anderen Unternehmens abhängt. Ermtteln Se de m Nash-Glechgewcht produzerten Obst- und Hongmengen sowe de Gewnne der beden Unternehmen. De beden Unternehmen fusoneren nun zur Agrar KG. Berechnen Se durch Gewnnmaxmerung de optmalen Produktonsmengen an Obst und Hong sowe den Gewnn der Agrar KG. Erklären Se n enem Satz, warum der Gewnn der fusonerten Agrar KG mndestens so hoch sen muss we de Summe der Gewnne der getrennt agerenden landwrtschaftlchen Unternehmen 1 und.

6 AVWL I (Mkro) A. Wambach, Ph. D. - Klausur am. August Aufgabe 3 (asymmetrsche Informaton) De Unternehmensberatung Munch Consultng Group (MCG) st auf der Suche nach enem neuen Mtarbeter. Für de Beratungsgesellschaft nteresseren sch zwe Gruppen potenteller Bewerber: Entweder handelt es sch be den Bewerbern um exzellente Kanddaten mt ener hohen persönlchen Produktvtät a H oder um Leute mt ener sehr gerngen persönlchen Produktvtät von a L. Der Antel der Kanddaten mt hoher persönlcher Produktvtät beträgt p. Arbetet en Kanddat be der Beratungsgesellschaft, dann erhöht sch dese persönlche Produktvtät durch de Zusammenarbet mt den anderen Beratern um den Faktor θ, d. h. der Kanddat erwrtschaftet Erlöse für de MCG. H. v. θ mt θ > 1. Arbetet en Kanddat hngegen außerhalb der Unternehmensberatung, dann erwrtschaftet er nur sene persönlche Produktvtät a. De Nutzenfunkton u der Bewerber se gegeben durch u=w, wobe w der erhaltene Lohnsatz st. De MCG möchte genau enen Kanddaten enstellen. Alle Akteure seen rskoneutral. a (a) Angenommen, de MCG kann beobachten, welche Produktvtät en Kanddat bestzt. Welchen Lohn muss se dann enem hoch produktven bzw. enem wenger produktven Kanddaten bezahlen? We hoch snd de jewelgen Gewnne durch de Enstellung enes produktven bzw. wenger produktven Kanddaten? Welchen Kanddaten sollte de Munch Consultng Group enstellen? Stellen Se sch nun vor, dass de Munch Consultng Group de ndvduelle Produktvtät enes Kanddaten ncht mehr beobachten kann, sondern ausschleßlch de Vertelung über de Produktvtäten kennt. (b) We hoch muss der Lohnsatz mndestens sen, um auch gute Leute zu ener Bewerbung zu bewegen? We hoch st der erwartete Gewnn der MCG zu desem Lohnsatz? Welchen Lohnsatz zahlt de MCG, wenn se nur wenger produktve Berater enstellen möchte? We hoch fällt be desem Lohnsatz der Gewnn der MCG aus? Bestmmen Se durch Gewnnverglech, für welche Werte von p und θ es sch lohnt, auch nach guten Leuten Ausschau zu halten. Stellen Se sch für de nächste Telaufgabe vor, dass de Kanddaten unterschedlche Ausbldungsnveaus e wählen, de von der Unternehmensberatung beobachtet werden können, de Produktvtäten jedoch ncht. Leuten mt nedrger persönlcher Produktvtät fällt es (Fortsetzung Aufgabe 3 auf der nächsten Sete)

7 AVWL I (Mkro) A. Wambach, Ph. D. - Klausur am. August relatv schwer, höhere Ausbldungsnveaus zu errechen. Jede wetere Enhet an Ausbldung kostet se c L. De Kosten pro Ausbldungsenhet e für Leute mt hoher persönlcher Produktvtät snd c H. Es gelte c L > ch. Zur Verenfachung se angenommen, dass zusätzlche Ausbldung kene Stegerung der persönlchen Produktvtät nach sch zeht. De Nutzenfunkton u habe de folgende Gestalt: Ausbldung snd de Reservatonslöhne glech a. u = w c e für =L, H. Auch nach der (c) Gehen Se nun davon aus, dass ene Velzahl von Unternehmen um de beden Bewerbergruppen konkurrert. Nehmen Se an, dass jeder Bewerber mt hohem Ausbldungsnveau den Wettbewerbslohnsatz Ausbldungsnveau den Lohnsatz θal derjengen Leute, de enen Lohnsatz von θ a H erhält und Kanddaten mt nedrgem erhalten. We hoch muss das Ausbldungsnveau θ a H erhalten, mndestens sen, damt nur hoch produktve Menschen deses Ausbldungsnveau wählen, Leute mt nedrger Produktvtät jedoch kene Ausbldung? Aus welchem Grund funktonert deser Selbstselektonsmechansmus? Stellen Se sch vor, dass es der Munch Consultng Group gelungen st, enen produktven Kanddaten enzustellen. Um den guten Berater zu enem sehr guten Berater zu machen, bedarf es allerdngs noch ener betrebsnternen Schulung. Ohne Schulung e=0 verlaufen Beratungsprojekte des Angestellten mt ener Wahrschenlchket von 50 % gut und mt der Gegenwahrschenlchket schlecht. Falls das Projekt ncht erfolgrech abgeschlossen wrd, wrd der Berater entlassen und erhält senen Reservatonslohn. H. v. a H. Im Falle des Projekterfolgs bekommt der Berater enen Lohn n Höhe von w. Durch den Besuch der betrebsnternen Schulung e=1 erhöht sch de Erfolgswahrschenlchket auf 100 %, aber de Schulung verursacht prvate Kosten für de Berater. H. v. c H. (d) (e) We hoch muss der Lohn w sen, damt der Berater de Fortbldung frewllg besucht? Wevel muss en erfolgreches Projekt mehr an Erlösen für de Unternehmensberatung brngen (verglchen zu enem Projekt, das scheflef), damt deser hohe Lohnsatz gerechtfertgt st? Gehen Se davon aus, dass de MCG hren Mtarbeter aus rechtlchen Gründen ncht zu der Schulung zwngen kann.