Betriebswirtschaftliche Entscheidungstheorie

Transkript

1 Unverstät Dusburg-ssen, Standort Dusburg Fachberech Betrebswrtschaft, Mercator School of Management Department of Technolog and Operatons Management Informaton Sstems and Operatons Research Betrebswrtschaftlche ntschedungstheore Prüfungsfach: Prüfer: Prof. Dr. Peter Chamon Prüfungsdatum: Puntzahl: 60 Bearbetungszet: 60 Mn. Hlfsmttel: ncht-programmerbarer Taschenrechner Btte prüfen Se de Angaben auf dem tett sowe de Vollständget der Klausurunterlagen (8 Seten. Aufgabe Punte Gesamt Note De Ordnung während der Prüfung erenne ch an. Datum Unterschrft Vel rfolg!

2 Aufgabe ( Punte Auf dem geplanten Sommerfest der MSM stellt sch de Frage, we vele Würstchen für den Grllstand bestellt werden sollen. Da de Veranstaltung n deser Form ene Premere st, legen ene Verglechswerte aus der Vergangenhet vor. De Zahl der Besucher hängt n hohem Maße vom Wetter ab. Aufgrund des frühen Bestellzetpuntes snd noch ene Wettervorhersagen für den geplanten Termn verfügbar. Da ene ausrechenden Kühlmöglcheten vorhanden snd, müssen de überschüssgen Würstchen verschent werden. De Würstchen osten m nauf 0,7 und sollen für,0 an den Mann gebracht werden. Der Großhändler rechnet n nheten e 00 Stüc ab. Der nfachhet halber wrd der Abverauf n der glechen Größenordnung alulert. De betrachteten potentellen Veraufsmengen legen zwschen 00 und 00 Würstchen. a We sollte der Verantwortlche dsponeren be optmstscher, pessmstscher, unvorengenommener Grundhaltung? b Bestmmen Se de optmale ntschedung mttels des Hurwcz-Krterums n Abhängget vom Optmsmusparameter λ und nterpreteren Se Ihr rgebns. naufsmengen a : 00, 00, 00, 00, 00 potentelle Veraufsmengen z : 00, 00, 00, 00, 00 z z z z z Max Mn Summe Hurwcz a a λ a λ-7 a λ-0 a λ- a Maxmax (optmstsch: a Maxmn (pessmstsch: a Laplace (unvorengenommen: a b 0 < λ < ½ : a λ ½ : a, a, a, a, a ½ < λ < : a

3 Aufgabe (0 Punte n Prvate-qut-Fonds hat de Wahl 00 Mo. entweder n de Genomed AG (a oder de Genomx Ltd. (a, zwe Botech-Unternehmen, zu nvesteren. De wetere ntwclung der Börsenurse beder Unternehmen hängt ewels an enem vel versprechenden Krebsmedament, das sch n der ntwclung befndet. Nur wer de ntwclung als erster abschleßt, wrd sch auf dem Mart durchsetzen. Analsten glauben, dass de Chancen der Genomed AG das Rennen zu gewnnen doppelt so hoch snd we de der Genomx Ltd. Der zuünftge Wert der Investton wrd we folgt engeschätzt: Martführer Genomed AG Genomx Ltd. a a 0 00 Um sch abzuschern, besteht de Möglchet durch unabhängge xperten umfangreche Studen durchführen zu lassen. In 7 % der Fälle, n denen en Produt rechtzetg de Martrefe erlangte, prophezeten de xperten de erfolgreche ntwclung. Gelang es ncht, en Produt zetnah n den Mart enzuführen, sagte man n 8 von 0 Fällen das Schetern der ntwclungsbemühungen voraus. De xpertentests verursachen Kosten n Höhe von weteren 00 Mo.. Lohnt es das xpertenurtel n Auftrag zu geben? Begründen Se Ihre Antwort aufgrund des Kalüls unvollommener Informatonsssteme. Zustände: z Genomed Martführer Nachrchten: xpertenurtel postv z Genomx Martführer xpertenurtel negatv Nutzenmatrx U 0 00 A pror Vertelung ϕ ( Untersuchung der Genomed AG Lelhoodfunton z z z Gesucht: WSI. Bestmme Opportuntätsostenmatrx S 0 S

4 . Berechne WVI WVI mn ϕ ( z s mn { 0 ; 80 } 0. Bestmme Vertelung der Informatonen z ϕ( z Bestmme a posteror Vertelung ψ(z z ϕ( z z ϕ( z z ϕ( z 8. Bestmme Schadenserwartungswerte bzgl. der a posteror Vertelungen a sψ ( z a 0 a a a Bestmme optmale Baes-Stratege δ * ( a und δ * ( a 7. Bestmme WSI WSI WVI δ* WVI WSI ( +, δ ( * WSI < Kosten des xpertenurtels > xpertenurtel ncht enholen

5 Aufgabe (0 Punte n Hersteller von Osterhasen aus Schoolade hat zu Begnn des Jahres zu entscheden, ob er vor Produtonsstart sene Maschnen überholen lässt oder ncht. De Kosten dafür betragen ne Reparatur, nachdem de Produton berets gestartet st, schlägt aufgrund der Produtonsausfälle mt zu Buche. Zudem gbt es de Möglchet ene Inspeton vorzuschalten, de Kosten von verursacht. Dabe werden mt glecher Wahrschenlchet Mängel erannt oder ncht. Wenn nchts unternommen wrd, beträgt de Wahrschenlchet für enen Ausfall 60 % be aufgedecten Mängeln, andernfalls laufen de Maschnen mt ener Wahrschenlchet von 80 % störungsfre. Unterlässt man de Inspeton ommt de Produton mt ener Wahrschenlchet von 0 % zum rlegen. Nach durchgeführter Instandsetzung exstert mmer noch ene Wahrschenlchet von 0 %, dass es zu Störungen ommt. a rstellen Se enen ntschedungsbaum und bestmmen Se de ostenmnmale Instandsetzungspolt. b Welche Rsopräferenz wrd be Anwendung deses Verfahrens unterstellt und we ann es modfzert werden, um anderen Rsoenstellungen Rechnung tragen zu önnen? a ostenmnmale Instandsetzungspolt: Nchts unternehmen. b s wrd Rsoneutraltät unterstellt, da das rwartungswertrterum zugrunde gelegt wrd. Andere Rsoenstellungen önnen durch das nführen von Nutzenfuntonen abgebldet werden.

6

7 Aufgabe ( Punte Benennen und erläutern Se urz de Axome, de dem Bernoull-Prnzp zugrunde legen. Axome ener Präferenzordnung: vollständg, transtv, (reflexv Stetgetsaxom Substtutonsaxom