Allgemeine Grundlagen Seite Termin: Eindimensionale Häufigkeitsverteilung

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1 Statistik für alle Gliederung insgesamt Allgemeine Grundlagen Seite 1 1. Termin: Allgemeine Grundlagen 2. Termin: Eindimensionale Häufigkeitsverteilung 3. Termin: Lageparameter 4. Termin: Streuungsparameter 5. Termin: Konzentration 6. Termin: Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung und Korrelationsrechnung 7. Termin: Klausurvorbereitung

2 Statistik für alle Gliederung für heute Allgemeine Grundlagen Seite 2 I. Begriff und Aufgaben der Statistik (S. 10ff.) Kapitel I/2 II. Wichtige Definitionen (S. 23ff.) Kapitel I/6 und I/7 III. Beispiel: Wohnungsumfrage

3 Allgemeine Grundlagen Seite 3 I. Begriff und Aufgaben der Statistik ( Kapitel I/2, S. 10ff.) 1. Begriff der Statistik: - Darstellung eines Datenmaterials in Form von Tabellen und Grafen Bsp.: Fußballstatistik, Verkaufsstatistik - Überbegriff zu allen Methoden, die für die Erhebung, Aufbereitung und Analyse von Daten relevant sind 2. Aufgaben der Statistik: 1. Informationssammlung (Datenerhebung) Bsp.: Umfrage 2. Informationsreduktion (Komprimierung) Bsp.: Alter v. Studenten 3. Herausarbeiten von Gesetzmäßigkeiten Bsp.: CO 2 -Ausstoß und Temperatur Entscheidungsgrundlage für - Privatpersonen (Meinungsbildung: Kaufentscheidung [Preisvergleich] und Wahlentscheidung) - Unternehmen (Investitionen, ) - Staat (Investitionen, Demokratie: Was will die Bevölkerung?) Wichtige Voraussetzung für Beruf!!!

4 Allgemeine Grundlagen Seite 4 3. Arten der Statistik: (1) Deskriptive Statistik (Statistik I): ODER: Beschreibende Statistik Ziel: Zusammenfassende Darstellung (Verdichtung, Komprimierung) einer unüberschaubaren Datenmenge durch Tabellen, Grafen und Kennzahlen (Mittelwerte, ) (2) Induktive Statistik/Inferenz (Statistik II): ODER: Schließende Statistik (Wahrscheinlichkeitsrechnung [Stochastik], ) Ziel: Schließen von Stichprobe auf Grundgesamtheit (Bsp.: Wahlumfrage)

5 Allgemeine Grundlagen Seite 5 5 Sachgerechte Interpretation: 'How (not) to lie with statistics' Illustratives zu 'How to lie with statistics': Huff (1978), Krämer (1991), Schwarze (1990), S Some pitfalls - willkürlicher Bezug Beispiel: Von 2500 Studenten nehmen 50 an der Statistik- Klausur teil. Keiner von ihnen besteht die Klausur. Der Dozent behauptet, die Durchfallquote betrage zwei Prozent. - fehlende Sachlogik Beispiel: Es wird beobachtet, dass der Anstieg von Storchengeburten in einer Region mit einem Anstieg der Geburten einher geht. Basierend auf dieser Beobachtung wird ein statistisch 'bewiesener' Zusammenhang vermutet.

6 Allgemeine Grundlagen Seite 6 - Herausgreifen bestimmter 'passender' Werte Wert - Maßstabsmanipulation: Zeit Mai Aug Dez Mai Aug Dez a) up b) stable

7 Allgemeine Grundlagen Seite How not to lie with statistics - Wahl eines problemgerechten operablen statistischen Begriffs (Adäquationsproblem) - eindeutige Bezugs- und Berechnungsangaben - sachgerechte, ehrliche Präsentation - adäquater Vergleich - Vorsicht mit Extrapolationen, Vorhersagen weit außerhalb des Datenstützbereichs unzulässig -... 'be honest'

8 Allgemeine Grundlagen Seite 8 II. Wichtige Definitionen (Kapitel I/6 und I/7, S. 23ff.) 1. Statistische Einheiten Statistische Einheiten = Merkmalsträger der Untersuchung, Einzelobjekte, Probanden (Bsp.: Befragte Personen) Identifikations- oder Abgrenzungskriterien: sachlich räumlich zeitlich Beispiel: Wohnungsumfrage Statistische Einheit: Studierender, der in Lüneburg im WS 2008/09 die Vorlesung Statistik für alle besucht Identifikation: sachlich: Studierende, der die Vorlesung Statistik für alle besucht räumlich: Lüneburg-Universität zeitlich: WS 2008/09

9 Allgemeine Grundlagen Seite 9 2. Statistische Massen Statistische Masse = Gesamtheit aller statistischen Einheiten, die gleichartig sind (übereinstimmende Identifikationskriterien: sachliche, räumliche und zeitliche Abgrenzung) Beispiel: Wohnungsumfrage Statistische Masse: Gesamtheit aller Studierenden, die in Lüneburg im WS 2008/09 die Vorlesung Statistik für alle besuchen

10 Allgemeine Grundlagen Seite 10 Arten statistischer Massen: a) Bestandsmassen (für einen Zeitpunkt definiert) Bsp.: Wohnbevölkerung in der Bundesrepublik am Stichtag (z.b ) b) Ereignis- (Bewegungs-) Massen (für einen Zeitraum definiert) Bsp.: Zu- und Abgänge zur Wohnbevölkerung im Jahr 2008 Die Verknüpfung von Bestands- und Bewegungsmassen erfolgt durch Fortschreibung: Anfangsbestand + (Zugang - Abgang) = Endbestand ( Bestandsmasse) ( Bewegungsmasse) ( Bestandsmasse) Beispiel: (Arten statistischer Massen) Zugelassene KFZ in Lüneburg am Neuzulassungen Abmeldungen = zugelassene Kfz in LG am

11 3. Merkmale Allgemeine Grundlagen Seite 11 Merkmal = Eigenschaft einer statistischen Einheit (MM-Träger) 4. Merkmalsausprägung Merkmalsausprägung = Konkrete Werte/Ausprägungen eines Merkmals

12 Allgemeine Grundlagen Seite Messskalen und ihre Eigenschaften Je nach Art der Merkmalsausprägungen kann bei Merkmalen zwischen drei unterschiedlichen Skalenniveaus unterschieden werden: (1) Nominalskala = Keine natürliche Reihenfolge, Merkmalsausprägungen sind gleichberechtigt nebeneinander Bsp.: Geschlecht, Hautfarbe, Religion (2) Ordinalskala = Natürliche Rangordnung, Abstände nicht quantifizierbar Bsp.: Examensnote, Güteklasse, Tabellenplatz (3) Metrische Skala (oder: Kardinalskala) = Abstände können angegeben werden. a) Intervallskala: mit Abständen, aber ohne Bezugspunkt (kein natürlicher Nullpunkt): Bsp.: Temperatur in Celsius

13 Allgemeine Grundlagen Seite 13 b) Verhältnisskala: Mit Abständen und mit natürlichem Bezugspunkt (natürlicher Nullpunkt) Bsp.: Körpergröße (cm), Alter (Jahre), Einkommen c) Absolutskala: Metrische Skala mit natürlichem Nullpunkt und natürlicher Einheit. Dient zur Darstellung absoluter Häufigkeiten (Anzahlen) sowie von relativen Häufigkeiten (Anteile, Wahrscheinlichkeiten). Bsp.: Stückzahlen, Anzahl

14 Allgemeine Grundlagen Seite 14 Schematische Abgrenzung von Messskalen: Skala gleich oder natürliche konstanter natürlicher natürliche verschieden Reihenfolge Wertabstand Nullpunkt Einheit Nominalskala X Ordinalskala X X Intervallskala X X X Verhältnisskala X X X X Absolutskala X X X X X

15 Allgemeine Grundlagen Seite 15 Je nach Skalenniveau der Daten müssen andere deskriptive Analysen durchgeführt werden SKALENNIVEAU BEISPIEL MASSZAHLEN Nominal (kategorial, qualitativ) Ausprägungen können in keine Reihenfolge gebracht werden Wiedergeburt als: 1: Mann, 2: Frau, 3: Kakerlake, 4: Adler, Häufigkeiten Modus Ordinal (kategorial, qualitativ) Ausprägungen können sortiert werden Zufriedenheit: 1: vollkommen zufrieden 2: sehr zufrieden,, 5: unzufrieden Median Quantile Metrisch (quantitativ, kardinal) intervallskaliert: Differenzen sind interpretierbar verhältnisskaliert: Differenzen und Verhältnisse sind interpretierbar Temperatur in Celsius Differenzen Körpergröße in cm Mittelwert Gewicht in St. Schokolade Standardabweichung

16 Allgemeine Grundlagen Seite Diskrete und stetige Merkmale Diskretes Merkmal = Abzählbare Ausprägungen Bsp.: Erwerbstätigkeit (0/1), Anzahl der Studentinnen und Studenten im Hörsaal Stetiges Merkmal = Überabzählbare Ausprägungen (kontinuierlich) Bsp.: Länge, Gewicht, quasistetig: Geld 7. Quantitative & qualitative Merkmale Quantitative Merkmale = Abstände zwischen Merkmalsausprägungen sind durch reelle Zahlen messbar. Bsp.: Länge, Alter Qualitative Merkmale = Kategoriale Abstufung: Bsp.: Farbe, Noten

17 Allgemeine Grundlagen Seite 17 III. Beispiel: Wohnungsumfrage Merkmal Mögliche Merkmalsausprägungen Skala Schulform/Tätigkeit vor Abitur Nominal Studium Fachoberschule Bund/Zivi ( ) Entfernung in km Bis zu 10 km Ordinal (Familienwohnort Bis zu 50 km Studienort) Bis zu 100 km ( ) Wohnort in LG? Ja Nominal Nein Entfernung in Minuten [0; [ Metrisch (Wohnort Studienort) (Verh.) Wohnart Eigene Wohnung Nominal WG/Wohnheim Eltern Quadratmeter [0; [ Metrisch (Verh.) Diskret/ Quantitativ/ Stetig Qualitativ Diskret Qualtitativ Diskret Qualitativ Stetig Quantitativ Stetig Quantitativ

18 Allgemeine Grundlagen Seite 18 Miete [0; [ Metrisch (Verh.) Bruttoeinkommen [0; [ Metrisch (Verh.) Lebenszufriedenheit Sehr schlecht Ordinal Schlecht Mittel ( ) Einschätzung Berufschancen Sehr schlecht Ordinal Schlecht Mittel ( ) Studiengang BWL Nominal Kuwi WS-Psychologie ( ) Wie hast Du von der Presse Nominal Leuphana Uni erfahren? Freunde/Eltern TV/Radio ( ) Lebensziel Familie Nominal Spaß Karriere ( ) Stetig Quantitativ Stetig Quantitativ

19 Allgemeine Grundlagen Seite 19 Grund für Entscheidung Pro Ruf/Reputation Nominal Leuphana Studienfach Leuphana-Konzept ( ) Geschlecht Mann Nominal Frau Beziehungsstatus Solo Nominal Feste Beziehung Verheiratet Geburtsjahr [, 1980, 1981, ] Metrisch (Abs.) Diskret Quantitativ Weitere Umfragen zum Thema Wohnen Mikrozensus ( Sozio-ökonomisches Panel (SOEP) (