8.1 Entwicklung mathematischen Wissens am Beispiel der Arbeit mit Textaufgaben

Transkript

1 WS 2015/2016 Mi Audimax 8.1 Entwicklung mathematischen Wissens am Beispiel der Arbeit mit Textaufgaben V 1 Sach-und Textaufgaben im Überblick V 2 Wissensentwicklung beim Sachrechnen V 3 Textaufgaben, die Lehr- und Lernprozesse tragen (Kl. 1/2) V 4 Textaufgaben, die Lehr- und Lernprozesse tragen (Kl. 3/4) V 5 Lehr- und Lernprozesse -Individuelles Aufgabenlösen V 6 Lehr- und Lernprozesse Lösen mit der Kleingruppe V 7 Mündliche Lösungssprache V 8 Einsetzen eines Reisetagebuches V 9 Analyse der schriftlichen und mündlichen Lösungsleistung V 10 Unterrichtskonzept ICH-DU-WIR V 11 Zusammenfassung (Donnerstag) Klausur, Uhr, HS 1 und Audimax 1

2 V1 Sach- und Textaufgaben im Überblick 1 Zuordnung zu den Bildungsstandards 2 Sachaufgabentypen 3 Abschließende Übung 2

3 Übung 1 Ordnen Sie die folgenden Sachaufgaben einem Aufgabentyp zu und begründen Sie. (1) Laura hat 45 Gummibärchen. Nele hat 23 Gummibärchen. Wie viele muss Laura an Nele abgeben, damit beide gleichviel haben? (2) Wie viele Gummibärchen sind so schwer wie ein Eisbär? (3) Daniel interessiert sich für Fußball. Er und sein Vater besuchen das nächste Heimspiel ihrer Mannschaft. Der Vater bezahlt für beide 24. Kinder bezahlen den halben Preis der Erwachsenen. Was meint ihr, wie viel hätten Sie bezahlen müssen, wenn auch Daniels Mutter mitgekommen wäre? 3

4 (4) Jana und ihre drei Freundinnen gehen ins Kino. Sie kommen spät und es sind gerade noch 4 Plätze frei. Sie überlegen kurz, wie sie sich setzen wollen. Wie viele Möglichkeiten der Sitzordnung gäbe es eigentlich, wenn für 4 Kinder 4 verschiedene Plätze zur Verfügung stehen? (5) Radarfallen? Gibt es im Tierreich nicht. Zum Glück! Das schnellste Tier an Land ist der Gepard. Wenn ein Gepard eine Gazelle verfolgt, kann er in einer Sekunde mehr als 30 m zurücklegen. Ein Spitzenläufer schafft in der gleichen Zeit gut 10 m. Wie viel mal schneller läuft der Gepard im Vergleich? 4

5 Übung 2 Formulieren Sie die folgende Routineaufgabe so um, dass eine problemhaltige Sachaufgabe entsteht: Die 33 Kobolde des Waldes fürchten den Donner. Als das Gewitter kommt, verstecken sich 12 in einer Höhle, die anderen suchen Schutz unter einem großen Stein. Wie viele sind unter dem Stein? 5

6 V 2 Wissensentwicklung beim Sachrechnen 1 Schulanfang 2 Nach einem Schuljahr Juni Kl. 1 3 Beobachtungen Schuljahresmitte Klasse 2 4 Beobachtungen Schuljahresmitte Klasse 3 5 Beobachtungen am Ende der Klasse 4 6

7 Übung Stellen Sie eine Sachaufgabe zu den Grundmodellen des Rechnens vor, die wahrscheinlich vom größten Teil der Schulanfänger schon gelöst werden kann. Begründen Sie. Stellen Sie eine Sachaufgabe zu den Grundmodellen des Rechnens vor, die voraussichtlich von weniger als der Hälfte der Schüler gelöst werden kann. Begründen Sie.

8 V 3/V4 Textaufgaben Klasse 1 bis 4 1 Textaufgaben Klasse 1/3 Aufgabenanalyse zum Modellierungsanspruch 2 Textaufgaben Klasse 2/3/4 Lösungsanalyse/Problemlösen 8

9 Übung 1 Bewerten Sie die Schneeballweitwurf-Aufgabe nach dem Modellierungsanspruch (folgende Folie). Übung 2 Bewerten Sie die Leistung der drei Kinder auf der übernächsten Folie nach dem 6-Punkte-Modell von Muir, Beswick, Williamson (2008). Beschreiben Sie vorher die theoretische Grundlage für dieses Modell.

10 Schneeballweitwurf-Aufgabe (Kl. 3) Modellierungsprozess Situationsmodell Mathematisches Modell Mathematisches Verfahren Prüfen/Antworten Die Kinder der 3. Klasse freuen sich über den ersten Schnee. Luisa und Eric werfen ihre Schneebälle besonders weit. Addiert man beide Strecken sind es 18 m. Eric wirft 4 m weiter als Luisa. Wie weit wirft Eric? Wie weit wirft Luisa? 10

11 Die Kinder der 3. Klasse freuen sich über den ersten Schnee. Luisa und Eric werfen ihre Schneebälle besonders weit. Addiert man beide Strecken sind es 18 m. Eric wirft 4 m weiter als Luisa. Wie weit wirft Eric? Wie weit wirft Luisa? (Kl. 3) 11

12 5 Lehr- und Lernprozesse Individuelles Aufgabenlösen 5.1 Dialogisches Lernen 5.2 Fähigkeiten, die individuell erworben werden 12

13 Übung Was versteht man unter dialogischem Lernen nach Gallin/Ruf? Formulieren Sie drei wesentliche Merkmale.

14 V7 Lösungssprache - mündlich 1 Die Sprache in Textaufgaben 2 Die Rolle der Sprache im Lösungsprozess 3 Fallbeispiele Lösungssprache beobachtet 14

15 Übung Welche Funktion hat die mündliche Lösungssprache für den Sprechenden?

16 V8 Lösungssprache schriftlich Einsetzen eines Reisetagebuchs 1 Die schriftliche Lösungssprache 2 Das Format Reisetagebuch 3 Analyse der schriftlichen Einträge 4 Wertschätzung und Bewertung 16

17 Übung 1 Nennen Sie die Arten der schriftlichen Lösungssprache bei der Bearbeitung von anspruchsvollen Textaufgaben. Übung 2 Inwiefern unterstützt das Reisetagebuch die Lösungskompetenzen der Kinder? Nennen Sie fünf Gründe.

18 V9 Analyse der schriftlichen und mündlichen Lösungsleistung Übung 1: Art der schriftlichen Lösungssprache Übung 2: Verschriftlichung im Reisetagebuch Übung 3: Rückmeldungen Übung 4: Kommunikative (mündliche) Sprache 18

19 Die Kinder der 3. Klasse freuen sich über den ersten Schnee. Luisa und Eric werfen ihre Schneebälle besonders weit. Addiert man beide Strecken sind es 18 m. Eric wirft 4 m weiter als Luisa. Wie weit wirft Eric? Wie weit wirft Luisa? (Kl. 3) (1) Bewerten (2) Formen der Schriftsprache (3) lösungsbegleitend oder im Anschluss (4) Rückmeldung 19

20 Die Kinder der 3. Klasse freuen sich über den ersten Schnee. Luisa und Eric werfen ihre Schneebälle besonders weit. Addiert man beide Strecken sind es 18 m. Eric wirft 4 m weiter als Luisa. Wie weit wirft Eric? Wie weit wirft Luisa? (Kl. 3) (1) Bewerten (2) Formen der Schriftsprache (3) lösungsbegleitend oder im Anschluss (4) Rückmeldung Aufgabenvariante 2: Addiert man beide Strecken sind es 25 m. Eric wirft 1 m weiter als Luisa. 20

21 Die Kinder der 3. Klasse freuen sich über den ersten Schnee. Luisa und Eric werfen ihre Schneebälle besonders weit. Addiert man beide Strecken sind es 18 m. Eric wirft 4 m weiter als Luisa. Wie weit wirft Eric? Wie weit wirft Luisa? (Kl. 3) (1) Bewerten (2) Formen der Schriftsprache (3) lösungsbegleitend oder im Anschluss (4) Rückmeldung Den Vermerk an die Rechnung hat die Lehrerin notiert. 21

22 Die Kinder der 3. Klasse freuen sich über den ersten Schnee. Luisa und Eric werfen ihre Schneebälle besonders weit. Addiert man beide Strecken sind es 18 m. Eric wirft 4 m weiter als Luisa. Wie weit wirft Eric? Wie weit wirft Luisa? (Kl. 3) (1) Bewerten (2) Formen der Schriftsprache (3) Lösungsbegleitend oder im Anschluss (4) Rückmeldung 22

23 V10 Unterrichtskonzept ICH-DU-WIR 1 Das Konzept Ich-Du-Wir 2 Der Dreischritt im Unterricht 3 Erweiterung des Konzepts 4 Weitere Differenzierung 5 Unterrichtsdokumentation 23

24 Übung 1 Stellen Sie das ICH-DU-WIR-Konzept als Unterrichtsstruktur vor. Übung 2 Welche differenzierenden Maßnahmen können mit diesem Konzept verbunden werden? Welche differenzierenden Maßnahmen sehen Sie darüber hinaus (3 Nennungen)?

25 Abschließende Fragen