Monomolekularer Film

Transkript

1 Phasen und Grenzflächen Monomolekularer Film Astract In diesem Versuch soll der mittlere Platzedarf eines Tensidmoleküls an der Oerfläche einer Flüssigkeit (Wasser) ermittelt werden. Dies geschieht durch Bestimmung des Filmkollaps unter zu Hilfenahme einer WILHELMY-Waage. 1 Theoretische Grundlagen Wird eine oerflächenaktive Sustanz z.b. ein Tensid vorsichtig auf die Oerfläche einer Flüssigkeit (Wasser im Falle dieses Versuchs) aufgeracht, ordnen sich deren Moleküle in einer klar definierten Art und Weise an. Die wasserlieende (hydrophile) Kopfgruppe taucht in die Flüssigkeit ein, während der wasseraweisende (hydrophoe) Kettenteil in die Gasphase hineinragt (Vgl. Aildung 1) Aildung 1: Anordnung oerflächenaktiver Moleküle an einer Phasengrenzfläche (flüssig/gasförmig) Diese Anordnung an der Oerfläche ist energetisch außerordentlich günstig und führt zu einer Erniedrigung der Grenzflächenspannung. (Vgl: LaGirls-Versuch Oerflächenspannung) Um einen sog. monomolekularen Film zu erzeugen, werden die oerflächenaktiven Moleküle (in diesem Versuch: Fettsäuremoleküle) in einem leicht flüchtigen Lösungsmittel gelöst und vorsichtig auf die Oerfläche aufgetropft. Nachdem das Lösungsmittel verdampft ist, können sich die Moleküle gleichmäßig auf der Oerfläche verteilen und es entsteht der monomolekulare Film (Vgl.: A 1 eine einfache Lage an Fettsäuremolekülen efindet sich an der Wasseroerfläche und nur dort). Dieser Vorgang wird als Spreiten ezeichnet. Bei

2 sehr kleinen Oerflächenkonzentrationen, also wenn sich nur vereinzelte Moleküle auf der Oerfläche efinden, sind die Moleküle auf der Oerfläche frei eweglich. Allerdings handelt es sich hierei um Beweglichkeit in zwei Dimensionen auf der Oerfläche. Für den sich einstellenden Filmdruck π gilt folgende Gleichung (Gl. 1): π A = nrt Gl. (1) π ist daei der Filmdruck (er hat die Dimension Kraft pro Länge und die Einheit N/m), A ist die Größe der Grenzfläche (Oerfläche), n ist die Stoffmenge, R ist die allgemeine Gaskonstante und T die Temperatur. Wird nun die Oerfläche verkleinert, leit den einzelnen Molekülen (weil sie zusammengeschoen werden) im Mittel weniger Platz und der Filmdruck π steigt. Wird die Oerfläche kleiner als die Fläche, die die Gesamtheit der aufgetragenen Moleküle enötigt, werden die Moleküle des monomolekularen Films üereinander geschoen. Wenn dies geschieht, richt der Filmdruck π stark ein. Dieses Zusammenschieen des Films wird als Filmkollaps ezeichnet. Am Kollapspunkt (kurz vor dem Zusammenschieen des Films) liegen die Moleküle der Monoschicht in dichtester Packung neeneinander. Die Fläche, die ein Fettsäuremolekül einnimmt ist daei AM= A n NA Gl. (2) Daei sind AM die Fläche, die ein einzelnes Fettsäuremolekül enötigt, A die Größe der Fläche am Kollapspunkt, n die Stoffmenge auf der Oerfläche und NA die AVOGADRO-Zahl. 2 Aufgaenstellung Für eine oerflächenaktive Sustanz soll der Filmdruck ei verschieden großen Oerflächen aufgenommen werden. Aus der Fläche am Kollapspunkt kann der mittlere Platzedarf eines einzelnen Moleküls an der Grenzfläche estimmt werden. 3 Messmethode und Apparatur Die Bestimmung des Filmdrucks erfolgt mit Hilfe der sog. WILHELMY-Plättchen-Methode oder WILHELMY-Waage. Hierei wird ein Plättchen in eine Grenzfläche eingetaucht. (Siehe A. 2)

3 Aildung 2: Prinzip der WILHELMY-Waage mit eweglicher Barriere. Auf das Plättchen wirken je nach Oerflächenkonzentration verschieden starke Kräfte. Der Filmdruck π kann direkt an einer Anzeige am Gerät agelesen werden. Aus der Fläche am Kollapspunkt und der Oerflächenkonzentration der aufgetragenen Moleküle kann der mittlere Platzedarf eines einzelnen Moleküls estimmt werden. 4 Versuchsdurchführung Die Teflonarierre soll so eingestellt werden, dass die verfügare Oerfläche zu Beginn des Versuchs 20 cm x 7,3 cm entspricht. Mit Hilfe einer Pasteurpipette an der Pumpe wird der Trog leergesaugt. Nun wird der Trog mit ausreichend MilliQ Wasser gefüllt. Zur Entfernung von eventuell vorhandenen Verunreinigungen an der Grenzfläche wird diese vorsichtig mit der Pasteurpipette agesaugt. Achtung: Saueres, sorgfältiges und nach Möglichkeit erschütterungsarmes Areiten ist unerläßlich für das Gelingen des Versuchs! An den Messkopf der Waage wird ein Filterpapier von ca. 15 mm x 22 mm gehängt und is an die Wasseroerfläche gesenkt, is sie leicht eintaucht. Die Waage wird auf ca. null ageglichen. Nun werden mit Hilfe einer Mikropipette 50 µl der Sterinsäure vorsichtig auf die Oerfläche aufgeracht. Da die Sterinsäure in einer Chloroformlösung ist, wird kurz gewartet is das Chloroform verdampft ist. Die Anzeige des Messgeräts entspricht dem Filmdruck. Im weiteren Verlauf wird die Barriere vorsichtig um jeweils 0,5 cm im Richtung Plättchen verschoen (und somit die Filmfläche verkleinert) und der zugehörige Filmdruck agelesen. Es sollen so lange Messwerte aufgenommen werden, is der Filmkollaps erfolgt. Der Kollapspunkt ist erreicht, wenn der Filmdruck steil ansteigt und dann wiederum rasch afällt. Die Messung soll mindestens zweimal durchgeführt werden. Vor jeder neuen Messung muss

4 der Trog sorgfältig gespült und ein neues Filterpapier verwendet werden. (Filterpapier nicht mit den Fingern erühren) Nach Beendigung des Versuchs ist der Trog und alle weiteren verwendeten Werkzeuge (Glasgeräte, Pipetten etc.) zu reinigen und die Barriere wieder in den Ursprungszustand zu schieen. 5 Auswertung Der Filmdruck π wird in einem Diagramm gegen die Größe der Oerfläche aufgetragen. Aus der Fläche am Kollapspunkt kann nun der mittlere Platzedarf eines einzelnen Moleküls erechnet werden. 6 Daten Molmasse von Stearinsäure: 285 g mol 1 Allg. Gaskonstante R: 8,314 J/(mol*K) AVOGADRO-Zahl NA: 6,022*1023 mol-1 Der theoretische Flächenedarf eines Stearinsäuremoleküls eträgt ca. 0,19 nm2. Dieser Wert entstammt folgender Üerlegung. Wie in Aildung 1 zu sehen ist, hängt der Platzedarf nicht von der Länge der Alkylkette sondern von der Fläche deren Querschnittes a. Bei der Stearinsäure sieht dieser Querschnitt wie folgt aus: Die Fläche des Querschnitts lässt sich näherungsweise als Rechteck eschreien. Deren Größe kann man leicht erechnen, wenn man die zwei Seiten wie folgt unterteilt und die einzelnen Teile ausrechnet: c a c c d d c

5 mit: a = Astand Kohlenstoffatom zu Kohlenstoffstoffatom, = Astand Wasserstoff- zu Kohlenstoffatom, c = Astand Wasserstoffatom zur Umgeung, d = Astand Wasserstoff- zu Kohlenstoffatom in Längsrichtung Hierei ist jedoch zu erücksichtigen, dass die Kohlenstoffatome nicht in einer Eene liegen, wie die Aufsicht nahelegen könnte, sondern sie sind vielmehr schräg versetzt, wie folgendes Modell verdeutlicht: Aildung 3: Aufsicht (man erkennt die Rechtecksfläche) Aildung 4: Längssicht (man erkennt die versetzten C-Atome) Nun lassen sich die Astände einzeln erechnen: Berechnung von a: Zur Berechnung von a hilft folgender Ausschnitt vom Längsschnittes des Stearinsäuremoluküls : se nu e t po Hy β) a Wir erkennen ein rechtwinkliges Dreieck dessen Hypotenuse der C-C-Bindung entspricht. Das von uns gesuchte a entspricht einer Kathete des Dreiecks. Der Bindungswinkel zwischen den Kohlenstoffatomen (CCC) sei mit 110 angenähert. Daher entspricht der Winkel β genau 55. Die Länge der Hypotenuse entspricht zweimal dem Radius eines Kohlenstoffatoms in einer kovalenten Bindung (rc,kov. = 0,77 Å = 0,77*10-10 m) Wir können nun also unsere Länge a ausrechnen: cos = a 2 r C, kov. a=2 r C,kov. cos a=2 0, m cos 55 = m

6 Berechnung von : Für die Berechnung von schauen wir uns nur ein Kohlenstoffatom mit den zwei Wasserstoffatomen an. Auch hier lässt sich ein rechtwinkliges Dreieck finden, das uns ei der Berechnung hilft: α Die Länge entspricht auch hier wieder einer Kathete des Dreiecks. Die Hypotenuse entspricht der Bindung des Kohlenstoff zum Wasserstoff. Ihre Länge entspricht also der Summe der kovalenten Atomradien des Kohlenstoffs und des Wasserstoffs. Auch der Bindungswinkel der zwischen den eiden Wasserstoffatomen ist näherungsweise 110, der Winkel α in unserem kleinen Dreieck also 55. Wir können nun also erechnen: cos = = r C,kov. r H, kov. cos r C, kov. r H, kov. = 0,77 0, m cos 55 =0, m Berechnung von c: c entspricht dem van-der-waals-radius eines Wasserstoffsatoms: c = 1,2 Å = 1,2*10-10 m. Berechnung von d: Für die Berechnung von d können wir diesele Skizze wie ei verwenden. Nur interessieren wir uns diesmal für die Länge der anderen Kathete. Anstelle des Cosinus verwenden wir daher den Sinus. sin = d d = r C, kov. r H, kov. sin r C,kov. r H, kov. d = 0,77 0, m cos 55 =0, m Flächenerechnung Mit den Längen dieser Teile können wir nun die Länge und die Breite des Rechtecks ermitteln. Länge = a+2*+2*c = (0,88 + 2* 0,63+ 2*1,2)*10-10 m = 4,54*10-10 m Breite = 2*c+2*d = (2*1,2 + 2* 0,89)*10-10 m = 4,18*10-10 m Die Fläche des Rechteckes eträgt also 4,54 * m * 4,18 * m = 18,98 * m2 0,19 nm2.

7 Messwerttaelle: Länge des Trogs in cm 20 19, , , , , , , , , ,5 10 9,5 Fläche in cm² Filmdruck ei der 1.Messung Filmdruck ei der 2.Messung