Physikalische Größen von Feststoffen

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1 III Physikalische Größen von Feststoffen Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Grundlagen Beschreibung von Schüttgütern Physikalische Größen von Schüttgütern Schüttdichte von Schüttgütern Feststoffdichte von Schüttgütern Porosität von Schüttgütern 6 3 ersuchsteil ersuchsaufbau ersuchsplanung Rücksprache vor ersuchsbeginn ersuchsdurchführung und -auswertung Bewertung der ersuche 14 4 Was war wichtig? 15 5 Forelzeichen 16 6 Literaturverzeichnis 17

2 -III.2- III Physikalische Größen von Feststoffen 1 Einleitung Die eisten physikalischen Größen sind bestens bekannt und werden oft i Alltag verwendet. Die Masse, die Länge oder das oluen eines Gegenstandes sind keine neuen Begriffe. Wenn es daru geht, Messungen durchzuführen oder ersuche auszuwerten, werden einige dieser physikalischen Größen häufig verwendet. Die erfahrenstechnik handelt von der Uwandlung von Stoffen. Diese Stoffe können durch ihre physikalische Größen beschrieben werden. Dadurch erhält an ein Maß für die Ergebnisse der ersuche, bei denen die Stoffe hergestellt oder verändert wurden. Bei diesen Stoffen handelt es sich u Feststoffe, üssigkeiten oder Gase. Die Feststoffe bestehen dabei eistens aus eine größeren Anzahl sehr kleiner ilchen, an spricht von den Partikeln eines Schüttgutes. A Beispiel des Schüttgutes stellt sich die Probleatik des oluens oder der Dichte auf einal neu. Zwischen den vielen Partikeln befinden sich Hohlräue it Luft. Wie groß ist denn das eigentliche oluen der Partikel? Welche Masse paßt in ein orratsgefäß von eine bestiten oluen? Da es sich eistens u unregeläßig geforte Partikel handelt, ist ein Ausessen der einzelnen Partikel, die zude nicht alle genau die gleiche Größe haben, unöglich. Wir üssen hier also unsere bekannten Begriffe oluen und Dichte nochals genauer definieren. Welches sind nun die wichtigsten physikalischen Größen der Stoffe? Das üssen sinnvollerweise die Größen sein, die das erhalten der Stoffe a besten beschreiben. Diese physikalischen Größen werden als erstes festgelegt. Dann wird gezeigt, wie diese Größen definiert sind und wie sie geessen werden. Durch Messung der Größen lernen wir nicht nur die dazu erforderlichen orgehensweisen. Darüber hinaus können wir die Ergebnisse zu Beurteilen anderer ersuche verwenden.

3 -III.3-2 Grundlagen 2.1 Beschreibung von Schüttgütern Schüttgüter sind disperse Systee, die aus zwei Phasen bestehen: zu einen aus Feststoffteilchen (oder -partikeln) beliebiger For und Größe, zu anderen aus eine uid (häufig Luft) als zusaenhängende Phase. Den Rau zwischen den einzelnen Feststoffteilchen, der i Falle von Luft als zweiter Phase quasi leer ist, bezeichnet an als Hohlrau. Den voluenäßigen Anteil dieses Hohlraus a gesaten dispersen Syste, also a gesaten Schüttgut, bezeichnet an als Porosität oder Hohlrauvoluenanteil. Die Porosität hängt hauptsächlich von der For der Feststoffpartikel ab. Grundsätzlich ist sie nicht von der Größe der Partikel abhängig (Abb.III-1), jedoch von deren Korngrößenverteilung. Abb.III-1: Korngrößenunabhängige Porosität Bei entsprechenden Korngrößenunterschieden können sich die feinen ilchen in den Lücken zwischen den groben ilchen (Abb.III-2) saeln. Abb.III-2: Kleine Porosität bei Korngrößenunterschieden Auch die Behälterwand spielt eine Rolle, in Wandnähe sind ehr Hohlräue als itten i Schüttgut, wo die einzelnen Partikel sich ineinander verschachteln können. Unterschiedliche Behältergrößen können daher bei gleichen Schüttgütern zu unterschiedlichen Porositäten führen. A Beispiel des Wandeinflusses wird bereits ersichtlich, daß es schwierig ist, genaue Werte für die Porosität zu bestien. In der Literatur Zogg findet an Anhaltswerte für die Porositäten verschiedener Stoffe. Neben der hier beschriebenen Porosität findet an bei anchen Stoffen noch die sogenannte Partikelporosität Stieß2 vor. Es handelt sich hierbei u Partikel, die i Inneren Hohlräue (Poren) haben (teils it erbindung zu Partikeläußeren (zugängliche Poren)) oder von feinen Kanälen durchdrungen werden (durchgehende Poren). Die Partikelporosität ist nur bei wenigen Schüttgütern vorhanden und spielt eistens eine untergeordnete Rolle. Sie soll hier nicht weiter betrachtet werden. Die Porosität ist eine wichtige Größe, die fast alle Eigenschaften eines Schüttgutes stark beeinflußt. So hängt beispielsweise der Druckverlust eines Schüttgutes bei der Durchströung it eine uid sehr stark von ihr ab. Eine andere, einfacher zu bestiende Größe, die ebenfalls von der Porosität abhängt, ist die Schüttdichte. Als Schüttdichte oder scheinbare Dichte eines Schüttgutes bezeichnet an den Wert den an erhält, wenn an die Masse und das oluen einer bestiten Menge Schüttgut

4 -III.4- bestit und das erhältnis ausrechnet. In diese Wert wird der Anteil an hohle Rau zwischen den Feststoffpartikeln berücksichtigt, denn die Dichte eines einzelnen Feststoffteilchens, die sogenannte Feststoffdichte, liegt entsprechend höher. Porosität und Schüttdichte sind zwei wichtige Größen zur Charakterisierung eines Schüttgutes. Daneben gibt es noch weitere Größen Stieß1, auf die hier jedoch nicht weiter eingegangen werden soll. 2.2 Physikalische Größen von Schüttgütern Schüttdichte von Schüttgütern Als Schüttdichte oder scheinbare Dichte eines Schüttgutes bezeichnet an das erhältnis der Masse des Schüttgutes zu seine oluen. Betrachten wir einen Behälter it Schüttgut. Alle Hohlräue zwischen den Feststoffteilchen sind unter noralen Bedingungen it Luft gefüllt. Das oluen eines Schüttgutes setzt sich denach aus de Eigenvoluen der ilchen (=Partikel) und de oluen der Hohlräue zusaen: = + H, (III.1) : Schüttvoluen oder oluen des Schüttgutes in 3 : oluen aller Schüttgutteilchen in 3 H, : oluen der Hohlräue in 3 Die Masse des Behälterinhaltes entspricht der Masse des Schüttgutes (aller Partikel zusaen), weil die Hohlräue it Luft gefüllt sind. Die Schüttdichte oder scheinbare Dichte des Schüttgutes errechnet sich soit aus der Masse des Schüttgutes (der Feststoffpartikel) und de Schüttvoluen: s, (III.2) s, : Schüttdichte oder scheinbare Dichte des Schüttgutes in kg/ 3 : Masse aller Schüttgutteilchen in kg : Schüttvoluen (Schüttgut it seinen Hohlräuen) in 3

5 -III Feststoffdichte von Schüttgütern Da die einzelnen ilchen oder Partikel eines Schüttgutes häufig unregeläßig gefort sind, ist es eistens schwierig, die Dichte des Stoffes zu bestien. Betrachten wir einen Behälter, der it Schüttgut und eine uid (Gas oder üssigkeit) gefüllt ist. Wir verwenden den Index für die Schüttgutteilchen und für das uid. Das uid nit alle Hohlräue zwischen den Feststoffteilchen ein. Das gesate (Index ges ) oluen setzt sich daher aus de oluen der Feststoffteilchen und de oluen des uids zusaen: ges = + (III.3) Für die Feststoffdichte des Schüttgutes gilt ebenso wie für jeden anderen Stoff: e und soit: (III.4) Ebenso für das uid: (III.5) Setzen wir die Gleichungen (III.4) und (III.5) in Gleichung (III.3) ein, so erhalten wir: Die Gleichung ugestellt ergibt: Letztendlich erhält an: ges ges ges (III.6) : Feststoffdichte der Schüttgutteilchen (-partikel) in kg/ 3 : Masse an Schüttgutteilchen in kg ges : Gesates oluen (Schüttgut und uid) in 3 : l Masse an uid in kg : Dichte des uids in kg/ 3

6 -III.6- Dabei gilt natürlich, daß die Masse aller Feststoffteilchen die Masse an Schüttgut darstellt. = : Masse eines Schüttgutes in kg : Masse an Schüttgutteilchen in kg Mit Gleichung (III.7) ergibt sich aus Gleichung (III.6): ges (III.7) (III.8) : Feststoffdichte der Schüttgutteilchen (-partikel) in kg/ 3 : Masse an Schüttgut in kg ges : Gesates oluen (Schüttgut und uid) in 3 : Masse an uid in kg : Dichte des uids in kg/ Porosität von Schüttgütern Die Porosität oder der Hohlrauvoluenanteil ist definiert als das oluen aller Hohlräue eines Schüttgutes zu de gesaten Schüttvoluen Löffler: H, (III.9) : Porosität oder Hohlrauvoluenanteil (ohne Einheit) H, : oluen der Hohlräue in 3 : Schüttvoluen in 3 Die Schüttdichte des Schüttgutes ist nach Gleichung (III.2): s, = oder ugestellt: = s, (III.10) Die Feststoffdichte der Schüttgutteilchen ist wie für jeden Stoff definiert zu: = oder ugestellt: = (III.11) Durch Gleichsetzen der Gleichungen (III.10) und (III.11) erhält an: s, =

7 -III.7- oder s, = (III.12) Das Schüttvoluen setzt sich aus de oluen der Shüttgutteilchen und de oluen der Hohlräue zusaen (entsprechend Gleichung (III.1)): = + H, d.h. = - H, Eingesetzt in Gleichung (III.12) erhält an s, = oder: s, = Berücksichtigt an Gleichung (III.8) ergibt sich: s, =, H, ( 1 ) H, ( 1 ) und daraus s, 1 Man erhält letztendlich eine neue Forel zur Berechnung der Porosität: 1 s, (III.13) : Porosität oder Hohlrauvoluenanteil (ohne Einheit) s, : Schüttdichte oder scheinbare Dichte des Schüttgutes in kg/ 3 : Feststoffdichte der Schüttgutteilchen in kg/ 3

8 -III.8-3 ersuchsteil 3.1 ersuchsaufbau Zur ersuchsdurchführung werden insbesondere Pyknoeter, ein Exsikkator, Meßzylinder und eine Waage benötigt. Pyknoeter Ein Pyknoeter (Abb.III-3) ist ein kleines Glasgefäß it eine genau definierten oluen, das einen geschliffenen Hals hat. Der dazugehörende Stopfen hat eine kleine, ittige Durchgangsbohrung und ist ebenfalls geschliffen. Abb.III-3: Pyknoeter Die exakten oluina der vorhandenen Pyknoeter (bei 20 C) sind in Abb.III-4 zu finden. Pyknoeter Nr. in l , , , , ,90 Abb.III-4: oluina der Pyknoeter Abb.III-5: Pyknoeter und Spritzflasche Zur Bestiung der exakten oluina der Pyknoeter wurden diese bei Hersteller zunächst bis fast zu Rand it einer üssigkeit bekannter Dichte (z.b. destillierte Wasser) gefüllt. Dann wurde der Stopfen it eine Ruck eingedrückt, so daß die überschüssige üssigkeit durch die Bohrung herausspritzte. Das üssigkeitsvoluen war soit genau festgelegt, und durch Wiegen der Masse wurde it der Dichte der üssigkeit das oluen berechnet. Bei der Berechnung der Masse wurde die Abhängigkeit der Dichte von der peratur Weast berücksichtigt. Bei der Bestiung der Feststoffdichte von Schüttgütern wird das Pyknoeter it einigen Feststoffpartikeln (ca. 1 g) und etwas üssigkeit gefüllt (Abb.III-5). Dann wird das offene Gefäß in einen Exsikkator (siehe nächsten Abschnitt) gestellt, dait kleine Luftblasen, die an den Feststoffpartikeln hängen, sich von diesen lösen und soit die Meßergebnisse nicht verfälschen.

9 -III.9- Exsikkator Ein Exsikkator (Abb.III-6) besteht aus eine Behälter und eine Deckel, beide aus Glas oder Kunststoff. Abb.III-6: Exsikkator Ein Exsikkator dient hauptsächlich zu Trocknen von Stoffen. Hierzu werden der zu trocknende Stoff und eine stark hygroskopische (wasseranziehende) Substanz in den Behälter gelegt. Grundsätzlich kann an Stoffe aber auch trocknen, inde an ihnen durch Unterdruck die Feuchtigkeit entzieht. U i Inneren eines Exsikkators den erforderlichen Unterdruck zu erhalten, wird der Behälter an eine Wasserstrahlpupe (Abb.III-7) oder an eine akuupupe angeschlossen. Abb.III-7: Exsikkator it Wasserstrahlpupe

10 -III.10- Meßzylinder Meßzylinder (Abb.III-8) sind zylindrische Glasgefäße it Markierungen, die den Inhalt d.h. das oluen zu verschiedenen Höhen exakt angeben. Abb.III-8: Meßzylinder Waage Zu Wiegen von kleinen Massen (ax g) steht eine Präzisionswaage (Genauigkeit 0,01 g) (Abb.III-9) zur erfügung. Größere Massen üssen it einer Balkenwaage (Abb.III-10) bestit werden. Abb.III-9: Präzisionswaage Abb.III-10: Balkenwaage

11 -III ersuchsplanung - Welche physikalischen Größen üßt Ihr eritteln? - Überlegt Euch genau, wie Ihr diese Größen bestien könnt. Notiert die wichtigsten Schritte in kurzen Sätzen. - Schreibt die Foreln heraus, die Ihr braucht. - Bereitet Tabellen vor, u die Meßwerte während der ersuchsdurchführung einzutragen. Seht dabei Platz vor, dait Ihr die Meßwerte it Hilfe der Foreln auswerten und die Ergebnisse ebenfalls eintragen könnt. - erwendet zwei unterschiedliche Größen an Messzylindern. - Was braucht Ihr alles zur ersuchsdurchführung? Hinweis: Bestit auch die Porosität der Rapssaen.

12 -III Rücksprache vor ersuchsbeginn Besprecht den ersuch it de Lehrer. Zeigt ih die geplante orgehensweise zur ersuchsdurchführung und die Tabellen zu Eintragen der Meßwerte und Berechnen der Ergebnisse.

13 -III ersuchsdurchführung und -auswertung orsicht bei der Handhabung der Waage: Es handelt sich u eine Präzisionswaage, die sehr epfindlich ist. Deshalb ist sie auch sehr teuer. Die Drucksensoren zu Wiegen befinden sich an den vier Ecken unterhalb der Auflage. Nicht von oben auf diese Platte drücken! Bei Transport darf die Waage nur von unten angehoben und getragen werden. Achtet darauf, daß die Waage eben ( i Wasser ) aufgestellt ist. Die Luftblase der Libelle uß in der Mitte sein. Zu Ausrichten sind die Nivellierschrauben an den Stellfüßen zu verstellen. Spült die Pyknoeter nach Gebrauch it destillierte Wasser und setzt sie dann gleich zu Trocknen in den Ofen. Während der ersuchsdurchführung sind die Meßwerte in die vorbereiteten Tabellen einzutragen. ergeßt nach der ersuchsdurchführung nicht das Auswerten der Meßwerte. Das Meßprotokoll ist it der ersuchsauswertung abzugeben.

14 -III Bewertung der ersuche Seid Ihr it de Ergebnis Eurer Arbeit zufrieden? Beantwortet später in einer geeinsaen Bewertung der ersuche II, III und I die folgenden Fragen schriftlich: - Wie könnt Ihr allgeein die Qualität Eurer Messungen überprüfen? Was ergibt diese Überprüfung für Eure Messungen? - Welche Faktoren konnten zu falschen Ergebnissen führen? - ersuchskritik und erbesserungsvorschläge!

15 -III.15-4 Was war wichtig? - Erklärt in eigenen Worten die Begriffe Schüttvoluen, scheinbare Dichte, Feststoffdichte und Porosität. - on zwei Schüttgütern aus gleiche Material (Stoff) hat das zweite eine größere scheinbare Dichte als das erste. Wo liegen die Werte für das Schüttvoluen und die Porosität i ergleich zu ersten Schüttgut?

16 -III.16-5 Forelzeichen Sybol Bezeichnung Einheit Masse an uid kg Masse an Schüttgut kg Masse an Schüttgutteilchen kg t Zeit s oluen des uids 3 ges Gesates oluen (Schüttgut und uid) 3 H, oluen der Hohlräue i Schüttgut 3 Schüttvoluen = oluen der Schüttgutteilchen 3 Porosität oder Hohlrauvoluenanteil - Dichte des uids kg/ 3, kg/l Feststoffdichte des Schüttgutes kg/ 3, kg/l s, Schüttdichte oder scheinbare Dichte des Schüttgutes kg/ 3, kg/l

17 -III.17-6 Literaturverzeichnis Arco Kuchling Stieß1 Stieß2 Weast Zogg Arco Mineral Processing ertriebsgesellschaft bh: chnische Produktinforationen Stahlahlkugeln Kuchling, Horst: Taschenbuch der Physik erlag Harri Deutsch 1981 Thun und Frankfurt/Main ISBN Stieß, Matthias: Mechanische erfahrenstechnik 1 Springer-erlag ISBN Stieß, Matthias: Mechanische erfahrenstechnik 2 Springer-erlag ISBN Weast, Robert C.: Handbook of Cheistry and Physics 67th Edition 1986/87 CRC Press, Inc. Boca Raton, orida ISBN Zogg, Martin: Einführung in die Mechanische erfahrenstechnik B.G.ubner, Stuttgart ISBN e