Synoptische Vorhersage der Temperaturamplitude im Tagesverlauf, sowie Minimal- und Maximaltemperatur

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1 Bachelorarbeit, Modul: Met560 Synoptische Vorhersage der Temperaturamplitude im Tagesverlauf, sowie Minimal- und Maximaltemperatur Autor: Benedikt Stockhausen Betreuer: Prof. Dr. A. Bott 26. September 2011

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3 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung und Motivation 2 2 Physikalischer Hintergrund Die Wärmegleichung Die Strahlungsgleichung Vorhersage von T min,max über Strahlungsflüsse Vorhersage täglicher Erwärmungsraten Mittelfristvorhersage der Extremtemperaturen Vorhersage der DT R über Strahlungsflüsse Mittelfristvorhersage der DT R Betrachtung von Advektion und latenter Wärme Latente Wärme Das Taupunktproblem Das Konvektionsproblem Advektion von Luftmassen Mittelfristvorhersage mit Advektion und latenter Wärme Vorhersage bei Bedeckung >7/ Diskussion der Vorhersagbarkeit Temperaturvorhersage bei wechselnden Verhältnissen Vorhersage des Tagesverlaufs, Temperaturkurve 10 8 Vergleich mit Modellvorhersagen und Messwerten Vergleich mit Gartenstation Strahlungstage Wolkentage Alternativen für Vergleiche mit Messwerten Vergleich von Gartenstation und der Station in Essen Vergleich mit PAFOG-Modell Beispiel 1, Beispiel 2, Beispiel 3, Beispiel 4, Wolkentag, Fazit und Schlusswort 26 A Literatur 27 B Weitere Graphiken 28

4 Zusammenfassung Temperatur ist eine der wichtigsten meteorologischen Größen überhaupt. Die synoptische Vorhersage sollte so genau wie möglich sein, weswegen hierfür die unterschiedlichsten Ansätze und Modelle vorhanden sind. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Vorhersage der täglichen Temperaturamplitude, dem Unterschied zwischen T min und T max im Laufe eines kalendarischen Tages. Diese Größe ist nicht zwingend vom absoluten Betrag der Temperatur abhängig, weswegen sich die folgende Ausarbeitung nicht mit der Temperaturvorhersage an sich beschäftigt. Zunächst wird eine Einführung gegeben und der physikalische Hintergrund erläutert, sowie erste Ansätze erarbeitet. Diese werden dann zur Vorhersage der Temperaturamplitude herangezogen, erst nur unter Beachtung der Strahlung, danach etwas quantitativer unter Einbezug von Advektion und Feuchte. Als letztes soll die erarbeitete Methode an Messwerten und Modellvorhersagen verifiziert werden. 1

5 1 Einleitung und Motivation Die tägliche Temperaturamplitude sowie die damit eng verbundenen Minimal- und Maximaltemperaturen eine Tages sind neben dem Niederschlag besonders für die große Masse der Öffentlichkeit eine wichtige Vorhersagegröße. Das international diurnal temperature range (DT R) genannte Maß ist ebenfalls ein wichtiger Klimaindikator, im globalen Trend sinkt die DT R durch einen stärkeren Anstieg von T min im Vergleich zu T max (5). Die DT R wird von Strahlung, Feuchte und Advektion bestimmt. Diese drei Faktoren müssen für eine Vorhersage berücksichtigt werden, wobei der Schwerpunkt auf Strahlungsflüsse gelegt wird, da diese den größten Teil der DT R ausmachen. Im Folgenden wird ein kleines, eigenes Modell für die Strahlungsbilanz und die Grenzschicht erstellt und damit der physikalische Hintergrund beschrieben. Das rein theoretisch erstellte Modell wird dann abgeglichen und angepasst, sodass das Ergebnis dieser Arbeit auch anwendbar sein wird. 2 Physikalischer Hintergrund Die Temperatur eines Luftpaketes wird durch verschiedenste Faktoren beeinflusst. Die Temperatur stellt dabei eine innere Energie der Luft da, ist also mit der Teilchenbewegung gekoppelt. Wird die Geschwindigkeit v der Teilchen (und somit die freie Weglänge) verändert, so ändert sich auch die Temperatur T (E kin kinetische Energie, k B Boltzmann-Konstante) (6) : E kin = 1 2 mv2 = 3 2 k BT (1) Die Gründe dafür können Druckänderung oder Energiezufuhr sein. Es gibt verschiedene Ausdrücke für solche Änderungen, eine davon stellt die Wärmegleichung der Meteorologie dar, welche alle atmosphärischen Einflüsse auf T beinhaltet. 2.1 Die Wärmegleichung Für die Temperatur existiert eine allgemeine prognostische Gleichung, die Wärmegleichung (A.Bott, (1) ). Sie lautet (c p spez. Wärme bei konst. Druck): c p ρ dt dt = dp dt + l 12I 2 + l 23 I 3 (J s + F R ) (2) Die Temperaturänderung wird durch folgende Prozesse verursacht: l 12 I 2 für den Übergang Wasser-Eis, l 23 I 3 Übergang Wasser-Dampf und die jeweils dabei frei werdende oder benötigte latente Wärme J s für fühlbare Wärmeflüsse F R für Wärme durch Strahlungsfluss dp dt für Wärme durch Druckänderung Für die Temperaturvorhersage werden alle Terme benötigt, dennoch können davon bestimmte in Näherung vernachlässigt werden. Den größten Anteil an einem festen Punkt (z.b. Bonn, MIUB- Gartenstation, gewonnen aus 4-jähriger Beobachtung) macht der Strahlungsfluss aus. Danach folgen latente und sensible Wärmeflüsse (Advektion). Die Druckänderung spielt an einem festen Punkt auf Bodenniveau keine Rolle, sondern nur bei Hebungen etc. 2

6 Im Folgenden wird daher an erster Stelle die Temperaturänderung durch Strahlung betrachtet und anhand dieser grundlegende Zusammenhänge geklärt. Die latente und fühlbare Komponente werden im zweiten Teil kürzer behandelt, da hier viele nicht lineare Terme eine Rolle spielen. 2.2 Die Strahlungsgleichung Um sich mit den Strahlungsflüssen auseinander zu setzen, muss zuerst deren Größe errechnet werden. Er setzt sich zusammen aus Einstrahlung der Sonne und der Strahlung der Atmosphäre, sowie der Rückstrahlung der Erde. Für jeden Ort und Tag lässt sich, anhand von Neigung und Rotation der Erde, eine unbeeinflusste Strahlungskurve erstellen. Das Integral über den gesamten Tagesverlauf gibt dabei den Brutto-Strahlungs-Energiefluss der Sonne an. Der Nettofluss ( F R ) ist die Differenz von Einstrahlung und Ausstrahlung (meist Infrarot, IR). Letzterer hängt maßgeblich von der Oberflächentemperatur ab. Die solare Strahlungsbilanz Q S setzt sich aus direkter Einstrahlung der Sonne I, Streustrahlung des Himmels D und Reflexstrahlung des Bodens R S zusammen, die Geo-Strahlungsbilanz Q G aus Ausstrahlung des Bodens A, Rückstrahlung der Atmosphäre G und Reflexstrahlung des Bodens R G. Die Gesamtbilanz ist Q. Es ergibt sich die Gleichung: Q = Q S + Q G = I + D R S + G A R G (3) Die direkte Einstrahlung I und die Streustrahlung D werden als Globalstrahlung Q global zusammengefasst. Die Erde ist im IR näherungsweise ein schwarzer Körper, wodurch die Reflexion R G 0 gesetzt wird. Die Ausstrahlung A der Erdoberfläche wird nach Stephan-Boltzmann (6) mit gleichnamiger Konstante σ und der Bodentemperatur T B beschrieben: A = σtb 4. Mit Hilfe der Emissivität ɛ werden R S und Q global zusammengefasst (vgl.: Meteorologisches Praktikum, Universitäten Bonn & Köln, (2) ). G wird im folgenden über die so genannte Ångström-Formel (K.Blümel et al., BFT, Entwicklung von TRY für die BRD (3) ) genähert (e Dampfdruck). Es folgt: Q = I + D + G A R G R S = Q global + G A R S = (1 ɛ) Q global σt 4 B + G = (1 ɛ) Q global σt 4 B + σt 4 B (0, 79 0, ,041e) (Ångström-Formel) (4) Im ersten Term ist (1 ɛ) die Albedo der Erde bzw. die Albedo der betrachteten Region (z.b. Bonn und Umland). Die planetare Albedo liegt bei ca. 31%, die Albedo für Bonn und Umland mit Gras, Asphalt und Wäldern bei ca. 25% (Kraus, , S.107 (7) ). Der Dampfdruck wird im Folgenden in Näherung auf 5,6,8,10,12,15,15,12, 10,8,6,5 hpa für die jeweiligen Monatsschritte gesetzt. Dies entspricht, verglichen mit den monatlichen Durchschnittswerten der Temperatur, einer mittleren Feuchte von rund 74%. Für T B wird bei einer Strahlungslage in Näherung die Temperatur in 2m Höhe angenommen. 3 Vorhersage von T min,max über Strahlungsflüsse Nimmt man für T B in Formel (4) die Durchschnittstemperaturen von Januar bis Dezember für Bonn ( (4) ), so ergeben sich für die mögliche Ausstrahlleistung A der Oberfläche die Werte aus Tabelle 1. Wird diese Austrahlung durch die eingestrahlte Wärme (1 ɛ) Q global + G > A überschritten, so erwärmt sich das Wetter pro Tag um einen bestimmten Wert. 3

7 Geht man davon aus, dass Q global an einem wolkenfreien Tag I (solare Einstrahlung) ist, so kann man mit Hilfe des Höhenwinkels der Sonne γ und der Albedo aus I max = 1366 W die globale m 2 Einstrahlung errechnen (2). sin(γ) = sin(φ)sin(δ) + cos(φ)cos(δ)cos(t) mit: geogr. Br. φ, Dekl. δ, Stundenwinkel t (5) I(t) = I max (t) sinγ Q global = 24h 0h I(t)dt (6) Zusammen mit G über die Ångström-Formel lässt sich nun für jeden Monat die theoretische, mittlere Einstrahlung berechnen, wobei I am 15. jedes Monats bestimmt wird und für T B wieder die Monatsmittelwerte eingesetzt werden (in Näherung, ebenfalls Tabelle 1). Zudem ist die Bilanz Q angegeben. Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez T mittel in C 1,2 1,8 5,2 9,2 13,4 16,7 18,2 17,5 14,5 9,8 5,7 2,5 A in W m 2 326,3 329,2 345,8 366,1 388,4 406,6 415,0 411,1 394,3 369,2 348,3 332,5 I + G in W m 2 293,1 345,7 431,9 537,1 625,4 677,5 670,7 605,7 506,6 388,3 323,5 286,1 Q in W m 2-33,2 16,5 86,1 171,0 237,0 270,9 255,7 194,6 112,3 19,1-24,8-46,4 Tabelle 1: Berechnung der mittleren Ein- und Ausstrahlleistung für Bonn. blau = neg. Bilanz Es zeigt sich, dass im ganzen Jahr nur drei Monate eine negative Bilanz haben und somit die Strahlungsbilanz für Bonn bei reinen Strahlungstagen stark positiv ist. Im Jahresmittel liegt sie bei 104 W (Im Jahresmittel sind es in Bonn mit Wolken rund 50 W, vgl.: Meteorologisches m 2 m 2 Praktikum, Universitäten Bonn & Köln, (2) ). Bei Strahlungslagen außer im Winter ist mit zunehmenden Temperaturen zu rechnen, was sich in den Messungen bestätigt. 3.1 Vorhersage täglicher Erwärmungsraten Die Umrechnung dieser Bilanz in Temperaturzu- oder -abnahme gelingt mit der Wärmegleichung (Formel (2)). Die differente Einstrahlleistung (Bilanz B) integriert über einen Tag ergibt die täglich eingestrahlte Energie. Verrechnet mit Wärmekapazität und Dichte ergibt sich die tägliche Erwärmung T der Luft: c p ρ dt dt = F R T = B t c p m mit t=86400s, m=1500kg/m 2 (7) Die Masse m ist die Masse der erwärmten Luft, für einen Strahlungstag in etwa die Masse der Grenzschicht pro m 2. Diese verteilt durch die gute Durchmischung die Wärme vergleichsweise schnell. Bei Strahlungslagen kann sie 1,5km bis 2km hoch werden. Mit einem durchschnittlichen Druck von 900hPa ergeben sich die etwa 1500kg/qm. Rechnet man nun für die Sommermonate (Bilanz 250 W m 2 ) T aus, so zeigt sich, dass die Erwärmung bei 14,4 C pro Tag liegen müsste, was deutlich zu hoch ist. Der Grund ist, dass nicht der gesamte Überschuss zur reinen Erwärmung der Luft beiträgt, sondern auch den Erdboden erwärmt, Wind oder latente Wärme erzeugt wird, sprich andere Energieformen. Daher wurde der empirische Faktor α eingeführt, welcher den Umsetzungskoeffizienten darstellt. Er wird nun auf 20% (0,2) gesetzt und soll durch die Messreihen und Modellergebnisse verifiziert werden. Die 20% rühren aus Vergleichen der Tagesgänge der Energiebilanzen an Strahungstagen (Kraus, , S.117 f. (7) ). Es werden von der vorhandenen Einstrahlung rund 80% in latente Wärme und ca. 20% in fühlbare Wärme umgewandelt. T = α 4 B t c p m (8)

8 Mit dem Faktor α verrechnet ergeben sich folgende Erwärmungen im Durchschnitt für optimale Strahlungstage (Tabelle 2): Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez Bilanz in W m 2-33,2 16,5 86,1 171,0 237,0 270,9 255,7 194,6 112,3 19,1-24,8-46,4 T in K -0,38 0,19 0,99 1,97 2, ,95 2,24 1,29 0,22-0,29-0,53 Tabelle 2: Berechnung der möglichen tägl. Erwärmung an Strahlungstagen für Bonn Die mit dem empirischen Faktor verrechneten Werte sind in der richtigen Größenordnung. Sie gelten für beste Strahlungs-Verhältnisse in Näherung, sind also nicht auf jeden Tag anwendbar. Verbessert werden soll diese Näherung durch den Vergleich mit Modelldaten und Messwerten. Anhand der oben gewonnenen Ergebnisse zu der möglichen täglichen Erwärmung, lassen sich nun erste Vorhersage-Methoden für die Extremtemperaturen entwerfen. So lassen sich aus den Messwerten des Vortages bei absehbarer Bewölkung die Höchst- und Tiefstwerte des Folgetages ermitteln. Als Anhaltspunkt dienen die Werte aus Tabelle 2, welche dann addiert werden. So ändert sich die DT R bei gleichbleibender Strahlungslage quasi nicht, da die Werte sowohl für Tiefst-, als auch Höchswerte addiert werden. 3.2 Mittelfristvorhersage der Extremtemperaturen Das Problem einer Mittelfristvorhersage anhand der oben errechneten Werte für Strahlungslagen ist, dass solche Lagen in den letzten 4 Jahren in Bonn nicht länger als 3 Tage ohne jegliche Einflüsse wie Advektion oder Bewölkungsänderung zu Stande kamen. Vor allem Advektion kann auch ohne Fronten oder sichtbare Änderung 3 C bis 4 C (bei Strahlungslagen meist) Abkühlung im Vergleich zum Vortag bewirken. Ebenfalls ist selbst bei sehr langen, unbeeinflussten Strahlungslagen eine Begrenzung des Temperaturzuwachses absehbar, sprich ab einer bestimmten Temperatur wird T 0. Dies ist durch die Tatsache begründet, dass das System Atmosphäre ständig über alle Höhenschichten (z.b. Konvektion) zu extreme Temperaturgradienten abbaut. Das hier benutzte Modell stoppt den Temperaturanstieg erst, wenn Q = 0 ist. Für Sommertage im Juli läge die dazugehörige Temperatur bei 153,3 C. Dies ist nicht möglich, da es nur für den Fall gilt: Niemals Wolken, keine Advektion und keine weitere Durchmischung in höhere Schichten, wodurch der erwärmte Anteil der Atmosphäre nur 25% der Masse der realen Atmosphäre bei gleicher Strahlungsbilanz besitzt. Vor allem die Konvektion, welche bei zu stark labiler Schichtung eintritt (angenommen die 850hPa Temperatur bleibt relativ konstant), sorgt für eine Stagnation der Erwärmung über ein bestimmtes Maximum hinaus. Dieses kleine selbsterstellte Modell ist also nicht mit dem standardisierten Zwei-Schichten- Modell für die Strahlunsgbilanz, welches eine Temperatur von rund 15 C für die Erdoberfläche vorhersagt, zu vergleichen. Andererseits könnte dieses Standardmodell nicht die tägliche Erwärmung im Sommer erklären! Eine Anwendung des Verfahrens für längere Vorhersagen ist auch nicht vorgesehen, da die Temperaturvorhersage an sich in dieser Arbeit nicht betrachtet werden soll (es gibt weit bessere Modelle). 4 Vorhersage der DT R über Strahlungsflüsse Ähnlich zu der Vorhersage der Extremtemperaturen kann auch anhand der Strahlungsflüsse auf die DT R geschlossen werden. Hierbei spielt die mittlere Bilanz eines Tages weniger eine Rolle, als die momentane Bilanz und somit der Energiezuwachs in der bodennahen Schicht. 5

9 Für die näherungsweise Vorhersage der DT R zu verschiedenen Monaten (wie in 3.1 für die Extremtemperatur) werden die Strahlungsbilanzkurven mit Hilfe von Formel 4, 6 und der Ångström- Formel im Tagesverlauf erstellt (es wird der 15. des Monats genommen, Strahlungswerte im 10- Minuten-Abstand). Die jeweilige Energiebilanz wird in Erwärmung und Abkühlung umgerechnet, wie oben in Formel 7 beschrieben. Dabei gilt, dass die Bodentemperatur T B näherungsweise konstant gehalten wird. Zwar variiert T B im Tagesverlauf, aber der Unterschied der errechneten DT R im Vergleich zu einem durchgerechneten Beispiel mit variablem T B ist kleiner als 0,1 C, weswegen der Schritt der Erstellung einer vorläufigen T B -Kurve weggelassen wurde. Bei der Umrechnung von Bilanz in T ist t=10min und m=200kg/qm. m wird so klein gewählt, da beim Tagesgang der Temperatur nicht wie bei der durchschnittlichen täglichen Erwärmung die ganze Grenzschicht und mehr beeinflusst wird, sondern nur ein kleiner Bereich am Boden (ca. 500m hohe Schicht, unten voller Tagesgang, oben gegen 0 gehend, daher ca. 200kg im Mittel erwärmt, siehe auch Anhang, vertikaler Temperaturverlauf PAFOG). Rechnet man nun aber mit α=0,2 und der typischen Energiebilanz, würde die Schicht am Boden ein viel zu großes + T pro Tag verzeichnen, weil nur noch rund 5% der realen Atmosphärenmasse erwärmt werden. In der Realität wird ein Teil der Energie von bodennahen Schichten in die gesamte Grenzschicht gemischt, ohne dass z.b. deren obere Hälfte den Tagesgang mitmacht (sie erwärmt sich nur langsam um das in 3.1 errechnete T ). Um diesen Effekt zu simulieren, wird pro Zeitintervall i (10min) in Näherung ein konstanter Wert x i von der Temperatur abgezogen, sodass am Ende des Tages die Temperaturamplitude gut erhalten bleibt, aber die Erwärmung pro Tag der aus 3.1 gleicht. Die Summe aller x i ist die Differenz der zu großen täglichen Erwärmung der bodennahen Schicht und dem T aus 3.1. T 10min = α B t c p m x i mit t=600s, m=200kg/m 2 (9) Die genähert errechneten Werte für die DT R für verschiedenen Monate finden sich in Tabelle 3, ein Beispiel der Berechnung (Juli) im Anhang. Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez DT R in K 4,04 6,45 9,53 12,71 14,65 15,38 15,10 13,64 10,87 7,47 4,66 3,43 Tabelle 3: Berechnung der möglichen DT R an Strahungstagen für Bonn Diese Werte sind ebenfalls noch durch Vergleiche mit Modellen und Messdaten zu verifizieren. Zudem kann durch diese mittleren zu erwartenden Werte nicht gezeigt werden, dass bei besonders hohen oder niedrigen T min am Morgen des Tages sich diese Werte ändern. So ist zu erwarten, dass im Sommer bei 9 C Minimaltemperatur die DT R höher ausfällt als bei 25 C Minimaltemperatur (siehe auch 5.1.1). 4.1 Mittelfristvorhersage der DT R Die mittelfristige Vorhersage ist bei der DT R einfacher und wesentlich genauer als bei T max,min. Dies ist darin begründet, dass T max,min stark variieren können, z.b. durch Advektion, die absoluten Werte von T max,min sich aber kaum auf die DT R auswirken. Liegt der Zeitraum der Advektion aber nur im Bereich einer Extremtemperatur oder ist sie sehr ungleichmäßig, so wird die DT R stark beeinflusst. Bei absehbarer Bewölkung (<2/8) und in etwa bekanntem T min ist schon Tage im Voraus die DT R ziemlich genau abzuschätzen, sofern keine Luftmassenänderung eintritt. Die Feuchte spielt bei der Bestimmung der DT R ebenfalls eine Rolle, da die Temperatur bei feuchter Luft nicht ganz so starke Tagesgänge aufweist wie bei trockener (R W >R L ). Alle bis jetzt 6

10 berechneten Werte stützen sich auf die Annahme des Dampfdruckes für die Ångström-Formel aus 2.2. Die Feuchte liegt für diese Werte von e, verrechnet mit den Monatsmitteltemperaturen, bei 74% im Jahresdurchschnitt. 5 Betrachtung von Advektion und latenter Wärme Das größte Problem bei der Betrachtung von Advektion ist ihre nur durch komplexe Modelle genau abschätzbare Größe. Im Vergleich zu der Bestimmung der Extremtemperaturen und der DT R aus der momentanen Beobachtung der Strahlung, ist somit keine kurz mal vor die Tür gehen und gucken wie warm es heute wird -Vorhersage möglich. Auch die latente Wärme ist in ihrer Auswirkung auf diese Weise nicht gut abschätzbar. 5.1 Latente Wärme Die latente Wärme (LE) beeinflusst die Temperatur aufgrund der Tatsache, dass durch sie Wasser bei Aggregatzustandsänderungen viel Energie aufnimmt oder abgibt. Um abzuschätzen, wie stark die Beeinflussung auf die Temperaturamplitude ist, muss die Größe der LE abgeschätzt werden. Es gilt für Verdunstung: LE = I 23 = 2, J kg bei 20 C (1) (10) Die Atmosphäre beinhaltet bei ca. 20 kg Gesamtwassergehalt (Sommer) rund 1 kg Wasser in der m 2 m 2 betrachteten Schicht bis 500m Höhe (7). Diese 1kg nehmen bei Verdunstung 2,45MJ auf, verrechnet auf 1 Tag entspricht das netto rund 28 W. Diese Energie ist dann nicht mehr für Erwärmung der m 2 Luft oder des Bodens zu nutzen. Andererseits können aber auch 28 W mehr (bei Kondensation) zur m 2 Verfügung stehen (ergibt ca. ±0,33 C auf die durchschnittliche Erwärmung eines Tages gerechnet). In den Monaten Oktober bis Februar sind in Bonn die Bilanzwerte der Strahlung in dieser Größenordnung, was z.b. bei Schnee, welcher im Tagesverlauf sublimiert (I 12 + I 23 = LE), eine Abkühlung zur Folge haben kann, auch wenn z.b. im Februar die Bilanz >0 ist. Dies ist auch einer der Gründe, warum bereits ein kurzer Schauer (<3min) starke Auswirkungen auf die DT R haben kann. Während, wie oben gesagt, die Erwärmung/Abkühlung pro Tag nur um wenige Zehntel verschoben wird (betrifft gesamte Grenzschicht), kann die momentane Temperaturkurve der bodennahen Schicht durch die 2,45MJ bei 1mm verdunstetem Regen schon um mehr als 2 C einbrechen (siehe Tabelle 4, Anhang 245KJ verursachen rund 0,2 C Änderung). Dabei ist entscheidend, ob dieser Einbruch vor oder nach Erreichen von T max,min stattfindet. So ist ein abendliches Gewitter zwar abkühlend, aber die DT R wird dadurch nicht geändert, da T max schon vorher erreicht wurde und T min des nächsten Tages zeitlich noch so weit voraus liegt, dass es in der gesamten Grenzschicht bereits wieder zum Ausgleich kommt. Solche Tage (häufig im Sommer) lassen sich also trotz latenter Wärmeflüsse gut vorhersagen. Für eine Vorhersage der DT R an Tagen mit Niederschlag sind sehr viele Informationen von Nöten, wie die Niederschlagsmenge, die mögliche Verdunstung am Boden und der Zeitpunkt, sodass auch hier die Grenzen dieser Arbeit erreicht sind Das Taupunktproblem Latente Wärme kann aber ebenso an Tagen ohne Niederschlag eine Rolle spielen. Wird bei der nächtlichen Abkühlung der Taupunkt erreicht, so wird die Temperatur kaum weiter abnehmen, was die theoretische Temperaturkurve stört. Grundsätzlich gilt: T min T d. Dies führte zum Beispiel 7

11 dazu, dass im Sommer 2010 sehr heiße Nächte gemessen wurden (Taupunkt 20 C), aber am Tag die Höchsttemperatur 35 C nicht überschritt. Da vor allem im Sommer an Strahlungstagen der Taupunkt die untere Grenze für T min bildet, werden hier Theorie und Messungen die größten Abweichungen zeigen; die DT R wird in der Realität geringer ausfallen (siehe auch 8.1) Das Konvektionsproblem Ebenfalls bedingt durch Feuchtigkeit oder in Verbindung mit Niederschlag (zeitlich davor) ist die Konvektion ein Problem bei der Vorhersage der DT R. Sie stellt zudem die Verbindung zwischen latenter Wärme und Advektion her. Ist die Erwärmung am Boden so stark, sodass die Schichtung immer labiler wird, tritt Durchmischung durch Konvektion ein, was die Erwärmung stoppt und die DT R zerstört. So kann es sein, dass ein Tag nach einem Gewittertag einen hohen Taupunkt besitzt (z.b. 20 ), durch Feuchtigkeit und Überadiabasie um 12 Uhr Konvektion einsetzt (erreicht sind vielleicht 32 C), dadurch die Erwärmung stoppt, auch wenn erst um 17 Uhr, also nach Erreichen vom T max der Regen anfängt. Folge: Die DT R an diesem Tag im Sommer liegt nur bei 10 C (siehe auch 8.1). 5.2 Advektion von Luftmassen Die Advektion kann verschiedene Einflüsse auf die DT R besitzen. Wie oben bei der latenten Wärme genannt, ist der Zeitpunkt der Advektion sehr wichtig. Abends z.b. steht die DT R des Tages bereits fest, Advektion spielt also keine Rolle mehr. Liegt der Zeitraum jedoch überlappend mit den Extremtemperaturen, so ist die Advektion höchst wichtig, und je nach Dauer und Variation sehr komplex. Gleichmäßige Advektion lässt sich hingegen gut einrechnen, sofern dt bekannt ist und die dt Advektion nur eine Extremtemperatur beeinflusst. Für dt müssen jedoch Modelle herangezogen dt werden. Dann gilt für die advektive DT R adv : DT R + (t 1 t 2 ) dt dt = DT R adv (11) Für alle anderen Situationen, wie ungleichmäßige Advektion oder Advektion über eine Zeitspanne, in der mehrere Extremtemperaturen beeinflusst werden, ist diese Formel nicht anwendbar. Zudem gilt auch hier: Advektion kann z.b. T min auch indirekt ändern, beispielsweise durch Änderung der Feuchte und somit des Taupunktes. Eine Möglichkeit der Abschätzung von dt ist durch die Änderung 850hPa-Temperatur gegeben. Sie wird vom Tagesgang der Bodentemperatur wenig beeinflusst, liegt aber noch tief genug, dt um Aufschluss über mögliche Advektion zu geben. Anhand der Isothermendrängung und des Windes lässt sich dann T berechnen. Für die bodengestützte Vorhersage ohne Modelldaten liegen diese Daten jedoch nicht vor, die Advektion bleibt also für das hier benutzte Verfahren ein nicht einschätzbarer Faktor. 5.3 Mittelfristvorhersage mit Advektion und latenter Wärme Die Mittelfristvorhersage nur mit der Berücksichtigung der latenten Wärme ist (vor allem im Sommer bei kürzeren, kräftigen Niederschlägen) durchaus im Bereich des Möglichen. Erstens addieren sich mittelfristig Energiezu- und -abnahme durch Aggregatumwandlung zu null und zweitens ist die Beeinflussung durch latente Wärme zeitlich begrenzt, weswegen sich die DT R nach Niederschlagstagen schnell (<1d) normalisiert. 8

12 Advektion ist dagegen ein meist längerfristiger Vorgang (>1d) und ihr Ende (und Anfang) ist wie oben gesagt, nur durch Modelle abschätzbar. Die durchschnittliche DT R eines bestimmten Zeitraums, wie zuvor bereits für Monatsmittel berechnet, ist dagegen meist vorhersagbar: Wenn die Sonne den ganzen Tag scheint, dann wird in den nächsten zwei Wochen die Temperaturamplitude ca. X C betragen. ist ein sicherlich bekannter Satz in Wettervorhersagen. 6 Vorhersage bei Bedeckung >7/8 Ein weiteres Fallbeispiel, bei dem der Tagesgang einfach abzuschätzen ist, ist ein vollkommen bewölkter oder gleichmäßig stark bewölkter Tag ohne Niederschlag und Advektion. Die Berechnung der täglichen Erwärmung und der DT R beruht dabei auf der des Strahlungstages. Die Gleichung für Q bleibt gleich: Q = (1 ɛ) Q global + G A (12) A berechnet sich wie bei Strahlungstagen aus der Bodentemperatur T B Gesetz: A = σtb 4 nach bekanntem ɛ ist in dem Fall nicht die Albedo des Bodens, sondern die des Bodens ɛ B und die der Wolken ɛ W : (1 ɛ) = (1 ɛ W ) (1 ɛ B ) 35% 75% 26, 25% (ɛ W im solaren Bereich für eine Stratus-Culmulus-Mischung) Die Gegenstrahlung G ist bei völliger Bewölkung gleichzusetzen mit der strahlenden Wolkenunterseite. Ihre Temperatur kann über den Taupunkt am Boden genähert werden (T d ist konstant unter Wolken, Kondensation bei T = T d ): G = σt 4 W σt 4 d,b (3) Wie schon bei den Strahlungstagen wird Q global über I genähert (über den Wolken) Ähnlich wie schon in 3, 3.1 und 4 können nun wieder beruhend auf den Klimawerten Tabellen für Monatsmittel erstellt werden. Für die Energiebilanzen, die tägliche Erwärmung und die DT R ergibt sich: Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez A in W m 2 326,3 329,2 345,8 366,1 388,4 406,6 415,0 411,1 394,3 369,2 348,3 332,5 I + G in W m 2 327,9 355,8 398,9 444,6 481,9 511,2 506,5 469,2 426,8 383,1 343,4 324,0 Bilanz in W m 1,6 26,6 53,1 78,5 93,5 104,6 91,5 58,1 32,5 13,9-4,9-8,5 2 T in K 0,02 0,31 0,61 0,90 1,08 1,20 1,05 0,67 0,37 0,16-0,06-0,10 DT R in K 1,46 2,34 3,44 4,54 5,19 5,44 5,29 4,72 3,77 2,64 1,64 1,22 Tabelle 4: Berechnung der möglichen DT R und Erwärmung an Wolkentagen (>7/8) für Bonn Es ist eindeutig zu erkennen, dass die Bilanzen für alle Monate betraglich wesentlich geringer (sowohl positiv als auch negativ) sind, als bei Strahlungslagen. Somit sind auch die täglichen Erwärmungs- bzw. Abkühlungsraten weniger stark. Die Wärmestauung durch Wolken ist ebenfalls erkennbar, so sind die positiven Bilanzen ca. 40% der von Strahlungstagen, die negativen Bilanzen aber <25% (vor allem im Januar, hier war bei Strahlungslagen noch eine negative Bilanz in der Summe zu erwarten). Die DT R verhält sich im ähnlichen Verhältnis wie die tägliche Erwärmung, sie erreicht rund 40% der DT R von Strahlungstagen. 9

13 6.1 Diskussion der Vorhersagbarkeit Für die Vorhersagbarkeit der Extremtemperaturen und der DT R gelten ähnliche Argumente wie schon bei Strahlungslagen. So sind die Absolutwerte der Extremtemperaturen immer stark fehlerbehaftet, sei es durch kleinste Bedeckungsänderungen oder Advektion. Die relative berechnete DT R ist genauer vorherzusagen, sofern die genaue Bedeckungslage bekannt ist. Ein großes Problem bei starker Bedeckung ist der Niederschlag. In der Realität gibt es kaum dauerhaft bedeckte Tage ohne Regen oder Schnee, und wenn nahezu nur im Winter. In den Sommermonaten ist eine 8/8 Bedeckung ohne Niederschlag oder Advektion für 24h fast nicht vorkommend (unter anderem wegen der starken Einstrahlung). Dies wirkt sich enorm auf die praktische Vorhersagbarkeit und auch auf die Verifizierung der theoretisch angenommenen Werte aus. 6.2 Temperaturvorhersage bei wechselnden Verhältnissen Die häufigste Wetterlage ohne nennenswerte Advektion oder Niederschlag sind in Deutschland und damit auch am Standort Bonn jedoch Verhältnisse mit wechselnder Bedeckung zwischen 2/8 und 7/8. Für diese Tage gilt grundsätzlich, dass auch hier eine individuelle Berechnung für das tägliche T und die DT R machbar ist. x Die sich ändernden Faktoren für eine solche Berechnung bei Bedeckung sind nach dem 8 Schema der obigen Mittelwertsrechnung einmal die am Boden ankommende Strahlung der Sonne (Q global ), sowie die Gegenstrahlung G durch die Atmosphäre. Für G x/8 lässt sich aus Ångströmformel und der Formel über die Temperatur der Wolkenunterseite (3) setzen: G x/8 = ( 1 x ) 8 G 0/8 + x 8 G 8/8 = ( 1 x ) 8 Ähnliches kann für Q global angenommen werden: σt 4 B (0, 79 0, ,041e) + x 8 σt 4 d,b (13) (1 ɛ x ) Q global, x/8 = (1 ɛ 0/8 x (ɛ 0/8 + ɛ 8/8 )) Q global (14) Hieraus lassen sich nun für alle Tage die Strahlungsbilanzen berechnen und daraus wiederum die DT R. 7 Vorhersage des Tagesverlaufs, Temperaturkurve Aus den erstellten Tabellen für die DT R-Berechnung in 10min-Zeitschritten (wie z.b im Anhang für Juli zu finden) lassen sich auch ganze Temperaturkurven für einen Norm-Tag erstellen (z.b. den 15. jedes Monats). Diese Norm-Tagesgänge können dann auch mit den Messwerten verglichen werden. Ein solcher Vergleich ist in Abbildung 1 zu sehen. Der Tagesgang wird von der Theorie sehr gut getroffen, obwohl zu erkennen ist, dass das eigene Modell sehr geglättet arbeitet, da es sich um keine exakte Vorhersage handelt. Zu beachten ist: Das hier selbst erstellte kleine Modell kann den Tagesgang gar nicht genau simulieren, zudem ist in dieser Arbeit die Vorhersage der Temperatur nicht Schwerpunkt, sondern die Vorhersage der DT R. Diese wird sehr gut getroffen. Die in Abbildung 1 verwendeten theoretischen Werte stammen aus Energiebilanzrechnungen, die mit einer Grenzschicht von 150kg/qm gerechnet wurden. Diese wird in Kapitel 8.1 genauer besprochen. Bisher waren 200kg/qm angesetzt gewesen, doch die Grenzschicht besitzt nicht immer die gleiche Dicke (z.b. Unterschied Winter-Sommer), weswegen dieser alternative Wert (150kg/qm) für m ebenfalls durchgerechnet wurde. 10

14 Abbildung 1: Vergleich der Messwerte der Gartenstation mit einem theoretischen Tagesverlauf. Die Temperaturen der Theorie sind an die Messkurve angepasst (1,5 C geshiftet und 1,5h verschoben wegen Sommerzeit). 8 Vergleich mit Modellvorhersagen und Messwerten Die zuvor erstellte Theorie über tägliche Erwärmung und die DT R soll nun verifiziert werden. Es ergeben sich zwei Möglichkeiten, einmal der Vergleich mit dem Ist-Zustand (Messwerte) und einmal der Vergleich mit anderen Modellen. Für die Messwerte wird die Gartenstation herangezogen, sowie Synopdaten von Essen (DWD (8) ). Das benutzte Modell ist das PAFOG-Modell (PArameterized FOG, A.Bott et al. (9) ), welches ursprünglich zur Nebelvorhersagen geschaffen wurde. Als ein weiteres Produkt gibt PAFOG auch die Temperatur auf allen Modellschichten aus (siehe auch 8.2). 8.1 Vergleich mit Gartenstation Die Gartenstation des Meteorologischen Institutes der Universität Bonn steht auf ca. 70m ü. NN im Garten des Institutes zwischen Gebäuden und windgeschützt bei ca. 7 O und 51 N. Die Temperatur wird in einer weißen Wetterhütte auf 2m Höhe jede Minute gloggt. Das Thermometer ist belüftet, wobei diese Lüftung nicht sehr zuverlässig ist, weswegen einige Tage nicht in die Vergleiche genommen werden konnten (eindeutig zu hohe DT R). Die Strahlung wird als Globalstrahlung ebenfalls jede Minute gemessen. Die Falschmessung des Thermometers durch Lüfterversagen ist ein grundsätzliches Problem. Denn betroffen sind nur Strahlungstage, doch genau diese Tage sind die entscheidenden Strahlungstage Die in Frage kommenden Tage für die DT R-Analyse werden durch visuellen Vergleich von Temperaturund Strahlungsgang gefiltert, wobei zuerst potentielle Tage anhand des Strahlungsgangs und des Temperaturverlaufs gesucht und danach mit Wetterkarten auf ihre Qualität bezüglich Strahlungslage und Faktoren wie Advektion geprüft werden. Der betrachtete Zeitraum reicht vom 11

15 bis Pro Jahr ergeben sich ca vergleichbare Tage als Strahlungs- oder Wolkentag. Sie besitzen eine unterschiedliche Verwendbarkeit, je nach Wetterlage (z.b. eher schlecht nach Frontendurchgängen oder bei möglicher Warmluftadvektion) gewertet in drei Kategorien: -1, 0 und +1. Die Extremtemperaturen und die DT R dieser Tage werden nun für jeden Monat einzeln gemittelt und die Standardabweichung berechnet. Diese statistischen Mittel sind in folgender Tabelle 5 wiedergegeben: Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez DT R in K 7,55 12,13 13,45 16,85 15,04 14,65 16,36 15,82 14,49 14,77-7,63 DT R in K 1,40 1,98 2,52 3,55 1,07 1,47 1,42 2,25 1,50 0,03-1,19 DT R spez in K 8,85 13,38 15,72 16,74 15,26 15,13 17,25 16,70 14, ,99 DT R spez in K 0,29 1,10 0,68 1,12 1,30 1,08 1,16 1,17 0, ,63 Tabelle 5: Im Monatsmittel gemessene DT R in Bonn bei Strahlungslagen Die letzten beiden Zeilen enthalten nur die Werte von Tagen der Kategorie +1 (DT R spez ). Für November wurden von 2007 bis 2011 keine Tage mit Bedeckungen <3/8 registriert, daher fällt bei den Messwerten dieser Monat aus der Statistik heraus, im Oktober gibt es zu wenig Tage der Kategorie +1. Im Vergleich zu den Werten aus Tabelle 3 (Kapitel 4) ergibt sich folgende Abbildung 2: Abbildung 2: Mittelwerte der DT R an Strahlungstagen im Vergleich zu den Messungen Es zeigt sich, dass die DT R im Winter von der Theorie zu gering eingeschätzt wird. Im Sommer befinden die Werte im Bereich der Fehler, aber im Durchschnitt immer noch zu gering. Um die DT R in der Theorie zu vergrößern, ließe sich die Höhe der Schicht mit Tagesgang reduzieren. Die Begründung liegt darin, dass die ursprünglich angenommenen 200kg/qm etwas hoch geschätzt waren (aus: ab 500m Höhe kein Tagesgang mehr, linear abnehmend). Modellsimulationen mit PAFOG und Analyse der Vertikalschnitte der Temperatur ergaben, dass der Tagesgang schon in geringerer Höhe stagniert (ca. 350m, siehe Anhang, vertikale Temperaturprofile). So wurden alle Werte aus Kapitel 3.1, 4 und 6 für eine Grenzschicht von 150kg/qm neu berechnet (Tabelle 6). 12

16 Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez DT R 150 <2/8 5,43 8,58 12,58 16,66 19,10 20,00 19,66 17,85 14,32 9,93 6,24 4,62 Tabelle 6: Berechnung der DT R für Bonn bei einer 150kg/qm Schicht an Strahlungstagen Die Veränderung der Schichtdicke führt zur einer linear erhöhten DT R in allen Monaten. Die mögliche DT R für 150kg/qm wird ebenfalls in Abbildung 2 dargestellt (dunkelgrau). In dieser Grafik zeigt sich, dass sowohl die Rechnung mit 150kg/qm, als auch die mit 200kg/qm Grenzschicht Stärken und Schwächen hat. So ist die ursprüngliche Rechnung (200kg) in den Monaten Mai, Juni, zum Teil auch Juli besser geeignet, die DT R 150 vor allem im April, August, September und März. Es zeigt sich, dass die DT R in den Monaten März bis September mit Fehlern ungefähr auf gleichem Niveau von 16K verbleibt. Die Wintermonate werden von beiden Methoden noch zu gering eingeschätzt. Hier gäbe es die Möglichkeit, die Schichtdicke noch weiter zu erniedrigen, da eine tief liegende Inversion (tiefer als 100m) die erwärmte Masse auf unter 100kg/qm reduzieren kann. Um nicht für jeden Monat ein neues m zu definieren, wird der empirische Faktor α = 20%, welcher bereits in Formel (7) angesprochen wurde, erneut eingesetzt. Der Faktor beschreibt die Umsetzung von Energie in Temperatur, und wird nun zusätzlich als Anpassungsfaktor für m genutzt, α wird zum Stationsfaktor. Es scheint sinnvoll α über eine Funktion zu beschreiben, welche abhängig vom Monat des Jahres ist. Dazu wird das Verhältnis der theoretischen DT R und der gemessenen (die der besten Tage, grün in Abbildung 2) für jeden Monat gebildet (150kg Schicht angenommen) und danach an die Werte eine Funktion angepasst (x ist Monat, 1-12). α = 0, 2 α = 0, 2 DT R mess DT R theo angepasst an: f(x) = ax 2 + bx + c (15) Abbildung 3: Berechnung einer Anpassungsfunktion für α im Jahresverlauf Die Funktion für α lautet: α (x) = 0, 030x 2 0, 39x + 2,

17 Die Funktion ist symmetrisch an 6,5 ( 182. Tag). Der Fehler der Werte für a,b liegt jeweils bei rund 8%, der Fehler von c bei rund 4%. Die neu berechneten Werte der DT R lauten (Tabelle 7): Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez DTR 9,39 12,27 14,97 16,83 17,00 16,60 16,32 15,89 14,46 11,82 8,92 7,99 Tabelle 7: Berechnung der möglichen DT R in K nach Anpassung von α Zusammen mit den Werten aus den Messungen und im Vergleich zu den alten theoretischen Werten der DT R 150 ergibt sich Abbildung 4. Diese DT R passt besser zu den Messungen. Durch die Anpassung werden auch Effekte wie das Taupunktproblem (siehe 5.1.1) und Konvektion (5.1.2), welche vor allem im Sommer auftreten und zu einer Senkung der DT R führen, berücksichtigt. Die in Tabelle 7 und Abbildung 4 gesetzten Werte sind die letztendlichen Ergebnisse des Vergleichs Messung-Theorie für Strahlungstage. Sie sind empirisch an die Gartenstation angepasst und gelten nur für den Standort des Institutes. 14

18 Abbildung 4: Vergleich der neu berechneten DT R mit Messungen und vorheriger DT R

19 8.1.2 Wolkentage Für Wolkentage wird ähnlich zu den Strahlungstagen verfahren. Die neuen Werte der DT R für eine Schicht von 150kg wurden in Tabelle 7 neu berechnet. Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez DT R 150 >7/8 1,94 3,09 4,51 5,93 6,74 7,05 6,89 6,20 4,98 3,51 2,20 1,64 Tabelle 8: Berechnung der DT R für Bonn bei einer 150kg/qm Schicht an Wolkentagen Die gemessene und für jeden Monat gemittelte DT R mit Standartabweichung findet sich in Tabelle 8. Die Tage wurden hier nicht kategorisiert. Es wurden im Vergleich zu (DT R spez ) alle passenden Tage ohne Niederschlag und Advektion miteinbezogen, da sonst nicht genügend Tage vorhanden waren. Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez DT R in K 3,45 4,20 5,43 7,56 6,84 7,56 7,16 6,48 6,12 5,37 4,67 3,79 DT R in K 1,34 1,24 2,01 2,12 2,01 1,65 1,67 2,55 1,69 1,97 1,27 1,21 Tabelle 9: Im Monatsmittel gemessene DT R in Bonn an Wolkentagen Die Messwerte zusammen mit den theoretischen Werten für die 200kg/qm und 150kg/qm Schicht finden sich analog zu in Abbildung 5: Abbildung 5: Mittelwerte der DT R an Wolkentagen im Vergleich zu den Messungen Die Fehler wirken zunächst größer als bei den Strahlungstagen, da die absoluten Werte der DT R geringer sind. Die absolute Fehlergröße ist jedoch ähnlich zu der der Strahlungstage. Auch bei den Wolkentagen zeigt sich, dass die vorläufige, empirische DT R vor allem in den Wintermonaten die tatsächliche DT R unterschätzt. Ein Grund dafür könnte sein, dass im Winter bereits kleinere Störungen (Messfehler, unbemerkte Advektion) die gemessene DT R in Relation 16

20 stark verfälschen (im Gegensatz zu Strahlungstagen, welche eine viel höhere DT R haben). Ebenso sind die Energieumsätzung und Grenzschichthöhe im Winter nicht die gleichen wie im Sommer. So kann es im Winter (vor allem bei Wolkentagen) zu einer tiefliegenden Inversion kommen, welche den Tagesgang extrem beeinflusst. Zum Ausgleich und Anpassung an die Gartenstation wird, wie schon für die Strahlungstage (8.1.1), der Faktor α angepasst (Abbildung 6). Abbildung 6: Berechnung einer Anpassungsfunktion für α im Jahresverlauf Die Anpassungsfunktion ist erneut f(x) = ax 2 + bx + c. Die Funktion mit Koeffizienten lautet: α (x) = 0, 034x 2 0, 39x + 2, 11. Diese Funktion ist ähnlich zu der der Strahlungstage. Die neuen Werte für die DT R der Gartenstation an Wolkentagen lauten nach Berechnung (Tabelle 9): Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez DTR 3,40 4,53 5,62 6,50 6,83 7,04 7,25 7,28 6,79 5,70 4,29 3,85 Tabelle 10: Berechnung der möglichen DT R in K für Wolkentage nach Anpassung von α Die neue DT R zusammen mit der alten DT R 150 und den Messwerten sind in Abbildung 7 zu sehen. Die in Tabelle 9 und Abbildung 7 gesetzten Werte sind die letztendlichen Ergebnisse des Vergleichs Messung-Theorie für Wolkentage. Sie sind ebenfalls empirisch an die Gartenstation angepasst, wie bereits die DT R für Strahlungstage, und gelten auch nur für den Standort des Institutes. 17

21 Abbildung 7: Vergleich der neu berechneten DT R mit Messungen und vorheriger DT R

22 8.1.3 Alternativen für Vergleiche mit Messwerten Die oben angesprochenen Vergleiche mit der Gartenstation am Institut in Bonn sind nur eine Möglichkeit der Verifikation der empirischen Theorie durch Messwerte. Es liegen auch Temperaturwerte für Essen (DWD (8) ) für den Zeitraum vom bis vor. Anhand dieser Messungen kann ebenfalls eine Anpassung der theoretischen DT R erfolgen wie schon für die Gartenstation. Zudem sind 4 Jahre recht wenig Zeit für eine statistische Auswertung, und es reicht schon jedes Jahr einzeln zu betrachten, um festzustellen, ob die Abweichung untereinander groß oder klein ist. Dies ist in Abbildung 8 zu sehen: Abbildung 8: Vergleich der gemessenen DT R eines Jahres zum Durchschnitt (schwarz) Es zeigt sich, dass in manchen Monaten eine starke Streuung der DT R für die einzelnen Jahre auftritt, zum Beispiel im April und August. Bei anderen Monaten liegt die einzelne DT R näher am Mittelwert über 4 Jahre. Grundsätzlich liegt die Theorie in den meisten Fällen zwischen den einzelnen Jahren, lediglich Januar und Dezember liegen in der Theorie zu tief. Im November fehlen für Strahlungslagen genügend Beispiele Vergleich von Gartenstation und der Station in Essen Grundsätzlich ist die empirische Anpassung der Theorie an jede Messstation möglich, die DT R einer Station lässt aber im Normalfall nicht auf die DT R einer anderen schließen. Die Unterschiede zwischen der Bonner Gartenstation und der bereits oben genannten Essener DWD-Station sind in der folgenden Graphik (Abbildung 9) für vier Beispieltage im Mai 2008 dargestellt. Es zeigt sich, dass in Essen sowohl T min höher, als auch T max niedriger als in Bonn ist. Der Höhenunterschied von rund 80m (153m Essen zu 71m Bonn) hat also einen geringeren Effekt auf die Extremtemperaturen, als andere Stationsfaktoren und die damit verbundene DT R. Die flachere Temperaturkurve in Essen ist durch geringere Auskühlung in der Nacht und Erwärmung am Tag zu erklären. Gründe dafür sind zum Beispiel Bodenbeschaffenheiten, wie Albedo und Bodentemperaturen, sowie Feuchtigkeit. 19

23 Abbildung 9: Vergleich der Temperatur von Gartenstation und Essen im Mai 2008 Die Abweichung der DT R von Essen im Vergleich zu Bonn liegt in diesem Beispiel zwischen 5K und 7K. Mit jedem Tag der Strahlungslage wächst die Differenz. Dieses Verhalten ist aber nicht bei jeder Strahlungslage zu erkennen. Vergleicht man Bonn und Essen zu anderen Zeiten (am besten eignen sich Strahlungslagen, Wolkentage weisen einen weniger brauchbaren Tagesgang auf), zeigt sich, dass die Extremtemperaturen der Essener Station fast immer innerhalb der Bonner DT R liegen, wodurch sich für Essen eine im groben Mittel 3K bis 7K geringere DT R im Jahresverlauf ergibt. Ein weiteres Beispiel für den Vergleich der Tagesgänge ist im Anhang zu finden (Strahlungstage um Ostern, ). Der Zeitraum vom bis wird auch in dem folgenden Kapitel im Vergleich mit dem PAFOG-Modell behandelt. Inwiefern und wie gut das Modell die Unterschiede zwischen Essen und der Gartenstation darstellen kann, wird im Folgenden ohne die fehlenden Radiosondendaten für Bonn nicht geklärt werden. 8.2 Vergleich mit PAFOG-Modell Das PAFOG-Modell ist ein eindimensionales Modell, welches ursprünglich zur Vorhersage von Nebelereignissen programmiert wurde. Es prognostiziert unter anderem Feuchte und Temperatur, sowohl in Schichten von 0-2km als auch im Boden bis -50cm. Das Modell benötigt Radiosondendaten zur Initialisierung sowie Bodendaten. Diese sind in Bonn beide nicht vorhanden. Deswegen ist ein Vergleich von PAFOG und der Gartenstation nicht möglich. Die Radiosondendaten kommen aus Essen, von Station Nummer des DWD (10). Die 2m-Temperatur, mit der die Modellausgabe verglichen wird, stammt ebenfalls aus Essen (8). Die Temperaturausgabe wurde zum Vergleich der DT R mit diesem Modell herangezogen. Insgesamt wurde für jeden Monat ein Fallbeispiel für Strahlungstage untersucht, wovon hier 3 explizit erläutert werden. Für Wolkentage wird 1 Beispiel erläutert. Die Bodendaten wurden künstlich erzeugt. Ein vollkommen gleichmäßig warmer Boden wurde zunächst vorausgesetzt, danach die Modellausgabe der Bodenwerte auf den Startzeitpunkt umgerechnet und als neue Initialisierung benutzt (PAFOG durch sich selbst initialisiert). Für Juli 20

24 wurde zuerst das Bodenprofil von Juni angenommen und nach einen Modelllauf wieder der Folgetag zur endgültigen Initialisierung benutzt. Die Bodenwerte der anderen Monate wurden auf die gleiche Weise erzeugt. Ein Grund dafür waren zuvor Probleme mit den Bodentemperaturen und einem dadurch entstehenden Temperatursturz zu Beginn des Vorhersagelaufes, welcher die DT R verfälschte. Es wurden bei jedem Lauf 48h vorhergesagt, auch wenn theoretisch mehr Strahlungstage vorhanden waren. Dies begründet sich auf der Modellphysik, welche ohne Advektion und andere Einflüsse von außerhalb nach mehr als 2 Tagen keine guten Ergebnisse mehr liefern kann, was nicht generell bedeutet, dass die DT R nur 2 Tage vorhersagbar ist Beispiel 1, Das erste näher beschriebene Beispiel stammt aus dem Juni Die Bodentemperaturen konnten zunächst nur geschätzt werden, wobei am diese Werte so gut passten, dass dieser Lauf allen anderen zu Grunde gelegt wurde. Initialisiert wurden alle Läufe um 00-UTC. Der Grund dafür ist, dass Radiosondendaten nur für 00- und 12-UTC vorhanden sind, und die Initialisierung zur Mittagszeit größere Ungenauigkeiten zur Folge hat (Grenzschicht nicht exakt, Minimaltemperatur des nächsten Tages meist höher). In der folgenden Graphik (Abbildung 10) ist der Vorhersagelauf (rot) und der Temperaturverlauf in Essen (schwarz) zu sehen. Abbildung 10: 48h PAFOG-Lauf vom im Vergleich zu den 2m-Werten aus Essen Es lassen sich mehrere Dinge erkennen: Zum Einen ist die Starttemperatur des Vorhersagelaufes nicht exakt übereinstimmend mit der 2m-Temperatur der Station. Der Grund dafür ist, dass für die Initialisierung von PAFOG die Werte des Radiosondenstarts genommen wurden und daraus die 2m-Temperatur des Modells erzeugt wurde, anstatt aus den echten Bodenwerten der Station. Bestenfalls müssten die Werte exakt gleich groß sein, doch die Messfehler beider Geräte (Sonde und Stationsthermometer ±1 C) erlauben dies nicht immer. Dies beeinflusst zudem den Vorhersagelauf ein wenig, doch eine Anpassung des Temps an die am Boden gemessene Temperatur hätte schwerwiegendere Folgen. 21

25 Ein weiterer Punkt ist der gesamtbildliche Temperaturverlauf von PAFOG im Vergleich zu den Originalwerten. So sinkt die Temperatur in PAFOG abends etwas schneller, sehr gut am Abend des zu sehen, und auch bei der Erwärmung morgens sind im Vergleich zur Station stärkere Abweichungen zu erkennen. Am Morgen des zum Beispiel überschätzt PAFOG zuerst die Erwärmung bis zu einem bestimmten Punkt (08-UTC), danach unterschätzt es sie, sodass am Ende die Maximaltemperaturen (und deren Eintrittszeitpunkt) sehr genau übereinstimmen. Am Morgen des wurde T min ca. 0,5 C überschätzt, befand sich jedoch noch im Rahmen des Messfehlers, was auf eine DT R von rund 12K führt. Am wird T min stärker überschätzt (ca. 1,5 C) und auch T max um etwa 1 C unterschätzt. Dies führt zur einer DT R von rund 10K. Das Überschätzen am Morgen lässt sich wahrscheinlich auf die etwas höhere Starttemperatur zurückführen, sie erklärt aber nicht das Unterschätzen der Maximaltemperatur. Der jeweilig Zeitpunkt des Erreichens der Extremtemperaturen deckt sich in beiden Verläufen. Die Station hat für beide Tage eine DT R von etwa 12,5K. Zum Vergleich dazu: 16,6K war das Ergebnis für die Gartenstation aus der Empirie, 15,1K aus den reinen Messwerten. Dies zeigt ebenfalls, dass die Anpassung der empirischen Werte jeweils nur für eine bestimmte Station gelten kann. In der Nacht zum ließ sich ein interessantes Phänomen beobachten, die Temperaturwerte der Essener Station schwankten um teilweise 2 C. Dies lässt sich auch auf den noch folgenden Graphiken erkennen. Ursache für diese Fluktuationen könnten Einflüsse der Stadt durch Warmluftablösungen oder Ähnliches sein Beispiel 2, Das nächste Beispiel stammt aus dem Mai 2008, zu sehen in folgender Graphik Abbildung 11. Abbildung 11: 48h PAFOG-Lauf vom im Vergleich zu den 2m-Werten aus Essen Die Temperaturkurve zeigt ein ähnliches Verhalten wie schon im Juni. Die Initialisierungstemperatur lag etwas näher am wahren Wert, wodurch am ersten Tag T min noch besser getroffen wurde. Am ist die Temperaturkurve bis ca. 17-UTC sogar perfekt gedeckt. Auch T max wurde hier vor allem am ersten Vorhersagetag noch etwas besser getroffen als im Juni-Lauf. Die DT R 22

26 liegt am ersten Tag sowohl bei PAFOG, als auch in den Messwerten bei 11,5 bis 12K, am zweiten Tag ist sie nur ±0,25K abweichend. Dies zeigt, dass sich die DT R bei konstanten Verhältnissen nahezu nicht verändert. Zum Vergleich dazu: Die rein für die Gartenstation gemessene DT R der letzten 4 Jahre liegt bei rund 15,3K, die empirische bei 16K. Auffällig an diesem Lauf ist der Abschnitt ab 18-UTC des zweiten Vorhersagetages. Auf obiger Graphik lässt sich erkennen, dass die Temperatur in PAFOG in der Nacht zum extrem stark abnahm, obwohl die gleichen Verhältnisse wie auch die Tage davor herrschten. Nimmt man die Vorhersage für 4 Tage ab dem , so zeigt sich dieses Verhalten bei zunehmender Vorhersagezeit immer stärker (Abbildung 12). Abbildung 12: 96h PAFOG-Lauf vom im Vergleich zu den 2m-Werten aus Essen Die Maximaltemperatur der 4 Tage stimmt im Bereich des Vorhersagefehlers mit den Messwerten überein, die Minimaltemperatur fiel ab Tag 3 immer weiter ab, wodurch die DT R verfälscht wurde. Die gemessene DT R blieb in den 4 Tagen weitestgehend konstant. Es zeigte sich, dass dieser Fehler durch eine unnormale Entwicklung in den Parametern verursacht wurde. Nach Prüfung des restlichen Modelloutputs wurde die Feuchtigkeitsentwicklung im Boden als stärkste Ursache festgestellt. Da das Modell keine Advektion (auch von Feuchte) kennt, trocknet der Boden bei Strahlungslagen Tag für Tag immer weiter aus, was dann den Taupunkt und auch T min beeinflusst. Der Verlauf der Bodenfeuchte in den obersten 7 Schichten ist in Abbildung 13 zu sehen. Schicht 1 ist die Oberfläche, Schicht 7 liegt ca. 10 cm tief. Die minimalen Werte der Feuchte in der obersten Schicht veränderten sich in den 4 Tagen kaum, dafür aber die Dauer des Minimums und vor allem die minimale Feuchte der tieferen Schichten, sowie die maximalen Werte in der Nacht. Zwischen Startzeitpunkt und Ende der Vorhersage haben sie sich halbiert. Ebenfalls im Vorhersagelauf der Temperatur zu erkennen, ist die nächtliche Fluktuation der Temperatur (vor allem zwischen Tag 2 und 3). Dies hat jedoch kaum einen Einfluss auf die DT R, wenn nicht zufällig den Punkt von T min ein zeitlich ausgedehnter Peak überlagert. 23