1.1 Passive Triangulation

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "1.1 Passive Triangulation"

Transkript

1 1 Prinzip der dreidimensional messenden videometrischen Messsysteme Die dreidimensional messenden videometrischen Messsysteme basieren auf der Triangulation. Die Triangulation in Abb. 1-1 a) stellt ein grundlegendes Verfahren der videometrischen Messtechni zur Bestimmung von räumlichen Koordinaten dar. Die videometrischen Messsysteme werden in ative und passive ysteme unterteilt. Als primäre Messinformation steht in deegel nur eine Positionsinformation zur Verfügung, die durch Nutzung von beannten Relationen zwischen verschiedenen Positionen oder Objetmermalen in eine Poseinformation 1 überführt werden ann. 1.1 Passive Triangulation Mit der passiven Bildtriangulation beschäftigt sich die Wissenschaft und Techni der Photogrammetrie seit über einem Jahrhundert (Abb. 1-1 a) und b)). Die zu vermessende Bildszene wird hierbei zumeist mit möglichst diffusem Tageslicht erhellt. Das Finden von orrespondierenden Bildpunten beruht dabei auf der Auswertung von Ähnlicheitsmaßen zwischen den Bilddaten. Dabei lassen sich sowohl zwei oder mehrere Kamerasysteme (tereo- oder Mehrbildverband) als auch eine Kamera in zwei oder mehreren zueinander beannten Posen verwenden. Das Korrespondenzproblem ann deutlich entschärft werden, wenn man sich optisch maranter Mermale bedient. Dies führt zur Einteilung nach passiven und ativen optischen Mermalen. a) Korrespondenzproblem p" b) p' 1 z diffuse Beleuchtung passiv Basis B x β P c) Objet Projetor = inverse Kamera ehstrahlen Projetionsstrahl Objet retrorefletierende oder ativ leuchtende Maren Kamera ehstrahl e) ativ Projetor t = t 0 t t P = 1 : = t 5 t d) t t Projetionsebene Abb. 1-1: Triangulation In einer vom Menschen gestaltbaren, technischen zene bedient man sich entweder passiv retrorefletierender oder ativ leuchtender Zielmaren. Bei dem Einsatz ativer und passiver ysteme ann man zur Kontrasterhöhung sowohl getriggerte pulsartig leuchtende Lichtquellen einsetzen als auch den Wellenlängenbereich der ativen Zielmaren durch optische 1 Pose steht für Position und Orientierung mit 6 Freiheitsgraden (siehe auch [114])

2 Filter im Kamerasystem seletieren (z.b. Infrarotbereich). Letzteres ann auch in Kombination angewendet werden. 1. Ative Triangulation Die ative Triangulation unterscheidet sich von der passiven durch eine struturierte Objetbeleuchtung, deren optische und geometrische Eigenschaften beannt sind Abbildung 1-1 c) bis d)). Dieser Gewinn an Information führt zu einer Vereinfachung des Korrespondenzproblems, da die trutur der Beleuchtung das Finden der Korrespondenzen evident vereinfachen ann. Im Grunde ommen hierbei auch zwei Kamerasysteme zum Einsatz. Die zweite Kamera repräsentiert hierbei die Projetionseinheit, die die Lichtstruturen erzeugt, wobei ihr mathematisches Modell identisch mit dem inversen Kameramodell ist und sie deshalb quasi die zweite Kamera darstellt. Die struturierten Beleuchtungsquellen und damit die ativen Triangulationsverfahren werden ihrerseits in puntförmige (Abbildung 1-1 c)), linienförmige (Abbildung 1-1 d)) und codierte (Abbildung 1-1 e)) ysteme eingeteilt. Ein puntförmiges ystem projiziert einen Projetionsstrahl auf die Objetoberfläche. Dieses Mermal wird über den Bildstrahl auf die Kameraebene abgebildet, wobei sich Projetions- und Bildstrahl in einem Punt auf der Objetoberfläche schneiden. Aus den vier gemessenen und beannten Bildoordinaten im Kamera- und Projetionssystem ergeben sich vier Gleichungen, die die gesuchten Raumoordinaten enthalten. Dieses überbestimmte ystem ann analog durch den Ausgleichansatz gelöst werden. Zur Erzeugung eines Tiefenbildes muss eine Vielzahl von Oberflächenpunten vermessen werden. Hierfür wird üblicherweise der Lichtpunt rasterförmig über das Objet geführt. Ein linienförmiges ystem projiziert eine Lichtebene auf die Objetoberfläche, wodurch auf dem Objet eine Profillinie entsteht. Jedem Punt der Linie ann ein ehstrahl zugeordnet werden, wobei sich der ehstrahl und die Lichtebene schneiden. Die Menge der chnittpunte stellt die Profillinie dar. Zur Erzeugung eines Tiefenbildes muss die Lichtebene in einer Richtung, möglichst orthogonal zur Lichtebene über das Objet geführt werden. Diese im Grunde einfache Techni ann durch parallele Projetionen mehrerer Mermale in ihrer Leistungsfähigeit deutlich gesteigert werden, jedoch önnen hierbei Mehrdeutigeiten im inne des Korrespondenzproblems entstehen. Die direte Auflösung der Mehrdeutigeiten des Korrespondenzproblems paralleler Projetionen ermöglichen die codierten ysteme. Bei ihnen werden zeitlich gestaffelt codierte Muster auf die Objetoberfläche projiziert. Dieser Ansatz bildet die Grundlage für eine sichere und schnelle Auswertung der Messdaten. Man unterscheidet folgende Prinzipien: unterschiedliche Beleuchtungsintensitäten in den Projetionsrichtungen (Graueilcodierung), unterschiedliche Wellenlängen in den Projetionsrichtungen (Farbcodierung), periodische analoge Intensitätsverteilungen (Cos- oder Dreiecscodierung), binäre zeitlich gestaffelte Muster (binäre Codierung, z.b. Gray-Code) und Mischformen aus binärer und periodischer Codierung. Diese verschiedenen Verfahren nutzen letztlich den räumlich, zeitlichen und wellenlängenabhängigen Informationsanal des optischen ystems.

3 1.3 Videometrisches Messsystem Videometrische Messsysteme bestehen aus mindestens zwei Kamerasystemen oder einem Projetor-Kamerasystem. unter Verwendung von ativen oder retrorefletierenden Marern (siehe Abb. 1-1 b)). Es wird die passive Triangulation mit strobosopischer Beleuchtung oder strobosopisch ativen Marern realisiert. Bei retrorefletierenden Maren müssen die Beleuchtungsquellen in der Umgebung der optischen Achse am Objetiv angebracht sein. Die videometrische 3D -Positionsmessung lässt sich in mehrere Phasen entsprechend Abb. 1- unterteilen. Die optische und algorithmische Vorverarbeitung erfolgt mit dem Ziel, den Informationsontrast der Bilddaten so zu erhöhen, dass die anschließenden Verarbeitungsschritte der eigentlichen 3D-Messung möglichst einfach in der Ausführung und robust gegenüber törungen ausfallen. 3D-Objete wellenlängenseletiv, strobosopisch, retrorefletierend Algorithmische Bildvorverarbeitung Differenzbilder aus ungeblitzten und geblitzten Bildern, zeitliche Mittelung egmentierung Marer und Hintergrund 3D-Positionsmessung Marermodell- Positionsschätzung Flächenschwerpunt, onturorientierte und Pulsverfahren chwellwertverfahren ubpixel- Messung Optische Bildvorverarbeitung 3D-Position Abb. 1-: Prinzipien der videometrischen 3D-Positionsmessung D steht für dimensional

4 Bei relativ hohen Kontrasten ann eine egmentierung von Marer und Hintergrund mit den chwellwertverfahren in Kap. 8.3 vollzogen werden. Entsprechend den Marervarianten nach Tab. 1-1 erfolgt die Positionsschätzung für die Marerobjete (siehe Kap. 8.6). Beim Einsatz des Flächenschwerpuntverfahrens in Kap wird eine echte subpixelgenaue Positionsmessung im Grunde nicht erreicht. Hierzu sind je nach Marer und Größe der truturen Kanten- oder Pulsmodell nach Kap. 5 einzusetzen. Eine Positionsschätzung ann ferner über grafische Primitiva nach Kap , 8.6. und erfolgen. Dieses önnen z.b. Kreise, Ellipsen und Geraden mit überwiegend onturorientierten Ansätzen sein (siehe Kap. 8.4, 8.5 und 8.6 mit 8.6. und oder 5.3.3). Nach der Bestimmung der Marerpositionen sind orrespondierende Positionsmermale zu ermitteln. Die uche orrespondierender Positionen ann mit Hilfe der Epipolaren in Kap. 6.6 in der Komplexität reduziert werden. Unter Kenntnis orrespondierenden Marerpositionen lässt sich die 3D-Position nach Kap. 6. berechnen. Ein abschließender Validitätstest nach Kap. 6.7 ann zur eletion relevanter 3D-Positionsdaten herangezogen werden. 1.4 Marervarianten Die in Tab. 1-1 gezeigten Marervarianten önnen mit den Ansätzen in Kap. 8.6 zur Positionsmessung herangezogen werden. Die phäre ist dabei in Bezug auf die Invarianzeigenschaften des RAM-Modells vorzuziehen. Die Rotationssymmetrie des phäre bewirt zudem, dass im Idealfall bei nicht identischen geometrischen und optischen Kanten die Positionsmessung hiervon unbeeinflusst bleibt. Beim Einsatz von Geraden als Messmermale muss die Positionsmessung loal erfolgen, wenn die Linsenverzerrungen gegenüber den angestrebten Genauigeiten nicht mehr vernachlässigbar sind. Dies gilt analog für den segmentierten Kreis. Bei den zur Disussion stehenden Weitwinelobjetiven gilt diese Einschränung. Pos. Bezeichnung 3D- Messmarenvarianten Dimension Eigenschaften D-Modell im RAM 3 trutur des RAM-Modells 1 phäre 3D passiv retrorefletierend Kreis oder Ellipse Poseinvariant Kreis D passiv retrorefletierend Kreis oder Ellipse Positionsinvariant / Rotationsinvariant um Flächennormale 3 segmentierter Kreis und Geraden D passiv retrorefletierend Kreis oder Ellipse und Gerade Positionsinvariant 4 Geraden D passiv Gerade Positionsinvariant 5 LED 4 3D ativ Punt Poseinvariant nur bei speziellen LED Tab. 1-1: Marervarianten 3 RAM := random access memory := steht hier für Bilddaten im Rechnersystem 4 LED := light emitting diode

5 1.5 ensoralibration owohl bei den ativen als auch passiven dreidimensional messenden videometrischen Messsystemen müssen die ensormodelle in Tab 1- alibriert werden. Hierbei ommen verschiedene Kalibrier- und Projetionsmermale entsprechend Tab. 1-3 zum Einsatz. Die idealen physialischen ensoroordinaten orrespondierender Bildpunte sind über das innere inverse Kameramodell bestimmt. Je nach ensortyp lassen sich die dreidimensionalen ensoroordinaten über die chnittpunt zweier ehstrahlen oder den chnittpunt aus Lichebene oder ehstrahl beschreiben (siehe auch Kap. 10). Die für die ensoralibration notwendigen Referenzinformationen werden über Kalibriermermale eingeführt. Zur Erlangung einer ausreichenden Anzahl von Referenzinformationen önnen die Kalibrierörper aus mehreren Kalibriermermalen aufgebaut sein oder das Kalibriermermal wird in definierter Weise gegenüber einer tartpose in der Pose entsprechend Abb. 1-3 verändert. ensor- KO K ehstrahlen oder Projetionsmuster T R 0 R 0 T K p R Kalibriermermale Referenz- KO Abb. 1-3: ensoralibration Für die mathematische Analyse der hierbei auftretenden Verhältnisse werden die Grundgleichungen der dreidimensionalen Videometrie benötigt. Es handelt sich hierbei um (siehe auch Tab. 1- und 1-3 sowie Kap. 10 und [113]): Modelle: von Geraden, von Ebenen und von Kugeln. chnittmengen: von zwei Geraden, von Gerade und Ebene und von drei orthogonalen Ebenen. Parameteridentifiationsaufgaben: der Ebene, der Kugel und der ensormodelle

6 Pos. ensor 3D-ensoroordinaten 3D-Kalibrieroordinaten 1 ensor- KO T R R eh strahlen Referenz- KO chnittpunt r ( p, x ) ehstrahl- t gleichungen x = ( r ) t : r = r τ, mit r ( u v b) t = T r r ( p, x) = 0 R R ensor- KO T R R ehstrahl Kalibriermermal Referenz- KO truturierte Beleuchtung chnittpunt ehstrahl- und Ebenengleichung : r = r τ 0t E : n ( r r 0) = 0 chnittpunt r ( p ) der 3 orthogonalen Ebenen 0t E : ( 0) = 0, {1,, 3} R R n r r definiert T r r ( p, x) = 0. 3 ensor- KO T R R ehstrahl Kalibriermermal Referenz- KO truturierte Beleuchtung chnittpunt r ( p, x ) ehstrahlund Ebenengleichung : r = r τ 0t E : n ( r r 0) = 0 Tab. 1-: ensoralibration Minimum der impliziten Körpermodelle f ( p, T r ( p, x)) = 0, mit T r D und {1,..., N} Kη Kη K K f η K η

7 Pos. Kalibrierörper Körpermodelle Projetionsmermale Bemerung 1 Kugelgleichung in vetorieller Form t K : ( r r ) ( r r ) = r M M K Lichtpunte orthogonale Ebenengleichung in vetorieller Form 0t E : n ( r r ) = 0, {1,, 3} 0 Lichtpunte orthogonale egmentierung der Bildoordinaten zu den Ebenen erforderlich 3 Implizite Körpermodelle f ( p, r) = 0, Kη Kη mit r D, η {1,..., N} f K η Lichtpunte orthogonale egmentierung der Bildoordinaten zu den impliziten Körpermodellen erforderlich. Körperoordinatensystem muss eindeutig definiert sein. Tab. 1-3: Kalibrier- und Projetionsmermale

8

9 Inhaltsverzeichnis 1 Prinzip der dreidimensional messenden videometrischen Messsysteme Passive Triangulation Ative Triangulation Videometrisches Messsystem Marervarianten ensoralibration

1 C++Programmcodes. 1.1 Homogene Transformationen und Posen. 1. C++Programmcodes

1 C++Programmcodes. 1.1 Homogene Transformationen und Posen. 1. C++Programmcodes 1 C++Programmcodes 1.1 Homogene Transformationen und Posen Die Tab. 1-1 nennt die Header-Dateien der Programmmodule der im Script Robotik (Analyse, Modellierung und Identifikation) erörterten mathematischen

Mehr

Synergie Informatik, Robotik, Mikroelektronik, Lasertechnik und Videometrie als Innovationsmotor (IRMLV-Projekte)

Synergie Informatik, Robotik, Mikroelektronik, Lasertechnik und Videometrie als Innovationsmotor (IRMLV-Projekte) - 1 - Synergie Informatik, Robotik, Mikroelektronik, Lasertechnik und Videometrie als Innovationsmotor (IRMLV-Projekte) Autonome Roboter Die technologische Entwicklung erschließt für Roboter neue Anwendungsgebiete

Mehr

www.mathe-aufgaben.com

www.mathe-aufgaben.com Abiturprüfung Mathematik Baden-Württemberg (ohne CAS) Pflichtteil Aufgaben Aufgabe : ( VP) Bilden Sie die erste Ableitung der Funktion f mit sin() f() =. Aufgabe : ( VP) Berechnen Sie das Integral ( )

Mehr

Grundlagen und Aufbau von Photogrammetriemesssystemen

Grundlagen und Aufbau von Photogrammetriemesssystemen Grundlagen und Aufbau von Photogrammetriemesssystemen Ralf Knight (Geschäftsführer) Wimpasing 4 D- 92345 Dietfurt Tel.: 09495 90 36 13 Mobil: 0151 27 09 86 80 Email: ralf@knight-messtechnik.de ??? Das

Mehr

Kapitel 0. Einführung. 0.1 Was ist Computergrafik? 0.2 Anwendungsgebiete

Kapitel 0. Einführung. 0.1 Was ist Computergrafik? 0.2 Anwendungsgebiete Kapitel 0 Einführung 0.1 Was ist Computergrafik? Software, die einen Computer dazu bringt, eine grafische Ausgabe (oder kurz gesagt: Bilder) zu produzieren. Bilder können sein: Fotos, Schaltpläne, Veranschaulichung

Mehr

Darstellungsformen einer Funktion

Darstellungsformen einer Funktion http://www.flickr.com/photos/sigfrid/348144517/ Darstellungsformen einer Funktion 9 Analytische Darstellung: Eplizite Darstellung Funktionen werden nach Möglichkeit eplizit dargestellt, das heißt, die

Mehr

Digitale Bildverarbeitung Einheit 12 3D-Rekonstruktion

Digitale Bildverarbeitung Einheit 12 3D-Rekonstruktion Digitale Bildverarbeitung Einheit 12 3D-Rekonstruktion Lehrauftrag SS 2008 Fachbereich M+I der FH-Offenburg Dr. Bernard Haasdonk Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Ziele der Einheit Einen Eindruck davon

Mehr

Hauptseminar Autofokus

Hauptseminar Autofokus Hauptseminar Autofokus Hans Dichtl 30. Januar 2007 Wann ist ein Bild fokussiert? Wann ist ein Bild fokusiert? Welche mathematischen Modelle stehen uns zur Verfügung? Wie wird das elektronisch und mechanisch

Mehr

Grundlegender Aufbau einer 3D Kamera

Grundlegender Aufbau einer 3D Kamera Grundlegender Aufbau einer 3D Kamera Stefan Schwope, 05.08.2010 D B C E F A Abbildung 1) Systemkomponenten einer 3D Kamera Eine 3D Kamera besteht aus folgenden grundlegenden Systemkomponenten (siehe Abbildung

Mehr

Physikalische Analytik

Physikalische Analytik Labor im Lehrfach Physikalische Analytik Studiengang Applied Life Sciences Versuch IR-Spektroskopie Standort Zweibrücken Gruppe: Teilnehmer: Verfasser: Semester: Versuchsdatum: Bemerkungen: Inhalt 1. Einführung

Mehr

Vermessungsingenieurtag 2014

Vermessungsingenieurtag 2014 Vermessungsingenieurtag 2014 Turbolader, Spielzeug, Zahnprothese neue Aufgabenfelder für Vermesser Daniel Sigel M.Eng. Dipl.-Ing.(FH) Stefan Findeis Seite 1 Unternehmensvorstellung Gegründet am 1. April

Mehr

Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme Brückenkurs Mathematik TU Dresden 2015 Lineare Gleichungssysteme Schwerpunkte: Modellbildung geometrische Interpretation Lösungsmethoden Prof. Dr. F. Schuricht TU Dresden, Fachbereich Mathematik auf der

Mehr

TEPZZ 7998_ZA_T EP 2 799 810 A1 (19) (11) EP 2 799 810 A1 (12) EUROPÄISCHE PATENTANMELDUNG. (51) Int Cl.: G01B 11/25 (2006.01)

TEPZZ 7998_ZA_T EP 2 799 810 A1 (19) (11) EP 2 799 810 A1 (12) EUROPÄISCHE PATENTANMELDUNG. (51) Int Cl.: G01B 11/25 (2006.01) (19) TEPZZ 7998_ZA_T (11) EP 2 799 8 A1 (12) EUROPÄISCHE PATENTANMELDUNG (43) Veröffentlichungstag: 0.11.14 Patentblatt 14/4 (1) Int Cl.: G01B 11/2 (06.01) (21) Anmeldenummer: 1316992.2 (22) Anmeldetag:.04.13

Mehr

Übungen zur Experimentalphysik 3

Übungen zur Experimentalphysik 3 Übungen zur Experimentalphysik 3 Prof. Dr. L. Oberauer Wintersemester 2010/2011 7. Übungsblatt - 6.Dezember 2010 Musterlösung Franziska Konitzer (franziska.konitzer@tum.de) Aufgabe 1 ( ) (8 Punkte) Optische

Mehr

PHOENIX ein optischer 3D-Sensor für Koordinatenmessmaschinen

PHOENIX ein optischer 3D-Sensor für Koordinatenmessmaschinen PHOENIX ein optischer 3D-Sensor für Koordinatenmessmaschinen Prof. Dr. Hartmut Ernst, Dipl.-Phys. Bernhard Roither und Dr. Helge Moritz in-situ GmbH & Co. KG 82054 Sauerlach / München www.in-situ.de In

Mehr

ifp Diplomhauptprüfung Frühjahr 2000 Prüfung mündlich abgehalten Institut für Photogrammetrie

ifp Diplomhauptprüfung Frühjahr 2000 Prüfung mündlich abgehalten Institut für Photogrammetrie ifp Institut für Photogrammetrie Universität Stuttgart Prof. Dr.-Ing. habil. Dieter Fritsch Geschwister-Scholl-Str. 24, 70174 Stuttgart Postfach 10 60 37, 70049 Stuttgart Telefon (0711) 121-3386, 121-3201

Mehr

Erzeugung und Auswertung dynamischer 3D Geländemodelle durch Kombination von Laserscanner und GNSS Daten an Tagebaugroßgeräten

Erzeugung und Auswertung dynamischer 3D Geländemodelle durch Kombination von Laserscanner und GNSS Daten an Tagebaugroßgeräten Erzeugung und Auswertung dynamischer 3D Geländemodelle durch Kombination von Laserscanner und GNSS Daten an Tagebaugroßgeräten Dr. Frank Elandaloussi 10.11.2009, Laserscanning Europe Konferenz, Magdeburg

Mehr

Computer Graphik I (3D) Dateneingabe

Computer Graphik I (3D) Dateneingabe Computer Graphik I (3D) Dateneingabe 1 3D Graphik- Pipeline Anwendung 3D Dateneingabe Repräsenta

Mehr

5 Subpixelgenaue Positionsmessung

5 Subpixelgenaue Positionsmessung 5 Subpixelgenaue Positionsmessung Der Grundgedanke sämtlicher im letzten Jahrzehnt entwickelten Subpixelmessverfahren besteht darin, dass ortsdiskrete Grauwerte eines Kantenüberganges letztlich Werte eines

Mehr

Laborpraktikum Diffraktion : Versuchsdurchführung und Ergebniserfassung

Laborpraktikum Diffraktion : Versuchsdurchführung und Ergebniserfassung LEICHTWEIß-INSTITUT FÜR WASSERBAU Abteilung Hydromechani und Küsteningenieurwesen Professor Dr.-Ing. Hocine Oumeraci Laborpratium Diffration : Datum: Gruppen-Nr: Studenten/innen: Lfd. Nr. Vorname Name

Mehr

:= Modellabbildung. Bildsynthese (Rendering) Bildsynthese

:= Modellabbildung. Bildsynthese (Rendering) Bildsynthese Geometrisches Modell bestehend aus Datenstrukturen zur Verknüpfung geometrischer Primitive, welche eine Gesamtszene beschreiben Bildsynthese := Modellabbildung Pixelbasiertes Modell zur Darstellung eines

Mehr

3D-Model Reconstruction using Vanishing Points

3D-Model Reconstruction using Vanishing Points 3D-Model Reconstruction using Vanishing Points Seminar: Ausgewä hlte Themen zu "Bildverstehen und Mustererkennung" Dozenten: Prof. Dr. Xiaoyi Jiang, Dr. Da-Chuan Cheng, Steffen Wachenfeld, Kai Rothaus

Mehr

Physikalisches Grundpraktikum II Versuch 1.1 Geometrische Optik. von Sören Senkovic & Nils Romaker

Physikalisches Grundpraktikum II Versuch 1.1 Geometrische Optik. von Sören Senkovic & Nils Romaker Physikalisches Grundpraktikum II Versuch 1.1 Geometrische Optik von Sören Senkovic & Nils Romaker 1 Inhaltsverzeichnis Theoretischer Teil............................................... 3 Grundlagen..................................................

Mehr

(für Grund- und Leistungskurse Mathematik) 26W55DLQHU0DUWLQ(KUHQE UJ*\PQDVLXP)RUFKKHLP

(für Grund- und Leistungskurse Mathematik) 26W55DLQHU0DUWLQ(KUHQE UJ*\PQDVLXP)RUFKKHLP .RPELQDWRULN (für Grund- und Leistungsurse Mathemati) 6W55DLQHU0DUWLQ(KUHQE UJ*\PQDVLXP)RUFKKHLP Nach dem Studium dieses Sripts sollten folgende Begriffe beannt sein: n-menge, Kreuzprodut, n-tupel Zählprinzip

Mehr

Anwendungsbeispiel: Qualitätskontrolle. Blechteile: Vermessen von Merkmalen mit dem optischen Messsystem TRITOP CMM

Anwendungsbeispiel: Qualitätskontrolle. Blechteile: Vermessen von Merkmalen mit dem optischen Messsystem TRITOP CMM Anwendungsbeispiel: Qualitätskontrolle Blechteile: Vermessen von Merkmalen mit dem optischen Messsystem TRITOP CMM Messsysteme: TRITOPCMM Keywords: Lochbild, Regelgeometrien, Verifikation, Vorrichtungen

Mehr

3.2 Spiegelungen an zwei Spiegeln

3.2 Spiegelungen an zwei Spiegeln 3 Die Theorie des Spiegelbuches 45 sehen, wenn die Person uns direkt gegenüber steht. Denn dann hat sie eine Drehung um die senkrechte Achse gemacht und dabei links und rechts vertauscht. 3.2 Spiegelungen

Mehr

WS 2010/ Januar Mathematisches Institut der Universität München Prof. Dr. Rudolf Fritsch

WS 2010/ Januar Mathematisches Institut der Universität München Prof. Dr. Rudolf Fritsch Mathematisches Institut der Universität München Prof. Dr. Rudolf Fritsch WS 2010/2011 14. Januar 2011 Geometrie mit Übungen Übungsblatt 9, Musterlösungen Aufgabe 33. Es werden Kreise in der Euklidischen

Mehr

Photonik Technische Nutzung von Licht

Photonik Technische Nutzung von Licht Photonik Technische Nutzung von Licht Raytracing und Computergraphik Überblick Raytracing Typen von Raytracern z-buffer Raytracing Lichtstrahlen-Verfolgung (engl. ray tracing): Berechnung von Lichtstrahlen

Mehr

Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen?

Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen können zwei Ebenen (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Wie heiÿt

Mehr

Industrielle Bildverarbeitung

Industrielle Bildverarbeitung I Christian Demant Bernd Streicher-Abel Peter Waszkewitz 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Industrielle

Mehr

Industrielle Bildverarbeitung

Industrielle Bildverarbeitung Christian Demant Bernd Streicher-Abel Peter Waszkewitz Industrielle Bildverarbeitung Wie optische Qualitätskontrolle wirklich funktioniert 2. Auflage Mit 239 Abbildungen und 29 Tabellen Springer Inhaltsverzeichnis

Mehr

P1-41 AUSWERTUNG VERSUCH GEOMETRISCHE OPTIK

P1-41 AUSWERTUNG VERSUCH GEOMETRISCHE OPTIK P1-41 AUSWERTUNG VERSUCH GEOMETRISCHE OPTIK GRUPPE 19 - SASKIA MEIßNER, ARNOLD SEILER 1 Bestimmung der Brennweite 11 Naives Verfahren zur Bestimmung der Brennweite Es soll nur mit Maÿstab und Schirm die

Mehr

Grundbegriffe Brechungsgesetz Abbildungsgleichung Brechung an gekrümmten Flächen Sammel- und Zerstreuungslinsen Besselmethode

Grundbegriffe Brechungsgesetz Abbildungsgleichung Brechung an gekrümmten Flächen Sammel- und Zerstreuungslinsen Besselmethode Physikalische Grundlagen Grundbegriffe Brechungsgesetz Abbildungsgleichung Brechung an gekrümmten Flächen Sammel- und Zerstreuungslinsen Besselmethode Linsen sind durchsichtige Körper, die von zwei im

Mehr

Abiturprüfung Mathematik 0 Baden-Württemberg (ohne CAS) Pflichtteil Aufgaben Aufgabe : ( VP) Bilden Sie die erste Ableitung der Funktion f mit f() = ( sin() + 7) 5. Aufgabe : ( VP) Berechnen Sie eine Stammfunktion

Mehr

Digitale Bildverarbeitung (DBV)

Digitale Bildverarbeitung (DBV) Digitale Bildverarbeitung (DBV) Prof. Dr. Ing. Heinz Jürgen Przybilla Labor für Photogrammetrie Email: heinz juergen.przybilla@hs bochum.de Tel. 0234 32 10517 Sprechstunde: Montags 13 14 Uhr und nach Vereinbarung

Mehr

Nachhilfe-Kurs Mathematik Klasse 13 Freie Waldorfschule Mitte

Nachhilfe-Kurs Mathematik Klasse 13 Freie Waldorfschule Mitte Nachhilfe-Kurs Mathematik Klasse 13 Freie Waldorfschule Mitte März 2008 Zusammenfassung IB 1. Lagebeziehungen zwischen geometrischen Objekten 1.1 Punkt-Gerade Ein Punkt kann entweder auf einer gegebenen

Mehr

Polte, Galina; Rennert, Klaus-Jürgen; Linß, Gerhard: Korrektur von Abbildungsfehlern für optische Messverfahren

Polte, Galina; Rennert, Klaus-Jürgen; Linß, Gerhard: Korrektur von Abbildungsfehlern für optische Messverfahren Polte, Galina; Rennert, Klaus-Jürgen; Linß, Gerhard: Korrektur von Abbildungsfehlern für optische Messverfahren Publikation entstand im Rahmen der Veranstaltung: Workshop "Flexible Montage", Ilmenau, 09.

Mehr

Mündliches Abitur in IViathematik

Mündliches Abitur in IViathematik Mündliches Abitur in IViathematik Zusatzprüfung: Kurzvortrag mit Prüfungsgespräcti Ziele: Nachweis von fachlichem Wissen und der Fähigkeit, dies angemessen darzustellen erbringen fachlich überfachlich

Mehr

Geometrische Optik. Versuch: P1-40. - Vorbereitung - Inhaltsverzeichnis

Geometrische Optik. Versuch: P1-40. - Vorbereitung - Inhaltsverzeichnis Physikalisches Anfängerpraktikum Gruppe Mo-6 Wintersemester 2005/06 Julian Merkert (229929) Versuch: P-40 Geometrische Optik - Vorbereitung - Vorbemerkung Die Wellennatur des Lichts ist bei den folgenden

Mehr

Gitterherstellung und Polarisation

Gitterherstellung und Polarisation Versuch 1: Gitterherstellung und Polarisation Bei diesem Versuch wollen wir untersuchen wie man durch Überlagerung von zwei ebenen Wellen Gttterstrukturen erzeugen kann. Im zweiten Teil wird die Sichtbarkeit

Mehr

Technische Universität

Technische Universität Technische Universität München Fakultät für Informatik Forschungs- und Lehreinheit Informatik IX Stereo Vision: Epipolargeometrie Proseminar: Grundlagen Bildverarbeitung/Bildverstehen Alexander Sahm Betreuer:

Mehr

1 Einführung. 1.1 Analog - Digital Unterscheidung

1 Einführung. 1.1 Analog - Digital Unterscheidung 1 Einführung Was ist eigentlich Digitaltechnik? Wird der Begriff Digitaltechnik getrennt, so ergeben sich die Worte DIGITAL und TECHNIK. Digital kommt von digitus (lat. der Finger) und deutet darauf hin,

Mehr

9 Codes. Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg FACHBEREICH ELEKTROTECHNIK UND INFORMATIK DIGITALTECHNIK 9-1

9 Codes. Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg FACHBEREICH ELEKTROTECHNIK UND INFORMATIK DIGITALTECHNIK 9-1 9 Codes 9.1 Charakterisierung und Klassifizierung Definition: Das Ergebnis einer eindeutigen Zuordnung zweier Zeichen- bzw. Zahlenmengen wird Code genannt. Die Zuordnung erfolgt über eine arithmetische

Mehr

Robuste und hochpräzise optische Inline Messtechnik BentelerOpticalGauge

Robuste und hochpräzise optische Inline Messtechnik BentelerOpticalGauge Robuste und hochpräzise optische Inline Messtechnik BentelerOpticalGauge Nicht erst durch die Notwendigkeiten, die die internationalen Produkthaftungsgesetze an die Fertigungsqualität und zuverlässigkeit

Mehr

Computer Vision I. Nikos Canterakis. Lehrstuhl für Mustererkennung, Universität Freiburg,

Computer Vision I. Nikos Canterakis. Lehrstuhl für Mustererkennung, Universität Freiburg, Nikos Canterakis Lehrstuhl für Mustererkennung, Universität Freiburg, Literatur Richard Hartle and Andrew Zisserman. Multiple View Geometr in computer vision, Cambridge Universit Press, 2 nd Ed., 23. O.D.

Mehr

Messung des Kopplungsfaktors Induktiv Gekoppelter Spulen

Messung des Kopplungsfaktors Induktiv Gekoppelter Spulen Messung des Kopplungsfaktors Induktiv Gekoppelter Spulen Dipl.-Phys. Jochen Bauer 11.8.2013 Zusammenfassung Induktiv gekoppelte Spulen finden in der Elektrotechnik und insbesondere in der Funktechnik vielfältige

Mehr

Abiturprüfung Mathematik 2008 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1

Abiturprüfung Mathematik 2008 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1 Abiturprüfung Mathematik (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe Für jedes t f t () + t R ist die Funktion f t gegeben durch = mit R. Das Schaubild von f t heißt K t.. (6 Punkte)

Mehr

Physikalisches Praktikum 3. Semester

Physikalisches Praktikum 3. Semester Torsten Leddig 11.Januar 2004 Mathias Arbeiter Betreuer: Dr.Hoppe Physikalisches Praktikum 3. Semester - Abbésche Theorie - 1 Ziel: Verständnis der Bildentstehung beim Mikroskop und dem Zusammenhang zwischen

Mehr

Filter zur frequenzselektiven Messung

Filter zur frequenzselektiven Messung Messtechnik-Praktikum 29. April 2008 Filter zur frequenzselektiven Messung Silvio Fuchs & Simon Stützer Augabenstellung. a) Bauen Sie die Schaltung eines RC-Hochpass (Abbildung 3.2, Seite 3) und eines

Mehr

Inhalte. HS BO Lab. für Photogrammetrie: Verfahren zur automatisierten Auswertung 1

Inhalte. HS BO Lab. für Photogrammetrie: Verfahren zur automatisierten Auswertung 1 Inhalte Verfahren zur automatisierten Auswertung Korrespondenzanalyse Bildzuordnungsverfahren Merkmalsextraktion Merkmalsbasierte Zuordnung Interest-Operatoren Flächenbasierte Zuordnung Korrelationsalgorithmen

Mehr

Grundlagen der Computer-Tomographie

Grundlagen der Computer-Tomographie Grundlagen der Computer-Tomographie Quellenangabe Die folgenden Folien sind zum Teil dem Übersichtsvortrag: imbie.meb.uni-bonn.de/epileptologie/staff/lehnertz/ct1.pdf entnommen. Als Quelle für die mathematischen

Mehr

Digitale Bilddateien

Digitale Bilddateien ARBEITSBLATT 1 Digitale Bilddateien Gängige Bildformate und deren Speicherbedarf Unkomprimierte Bilddateien Öffnen Sie in Photopaint die Datei beauty.tga! Beauty.tga ein virtueller Männertraum, generiert

Mehr

*UDGLHQWHQEDVLHUWH5HNRQVWUXNWLRQ YRQG2EHUIOlFKHQ

*UDGLHQWHQEDVLHUWH5HNRQVWUXNWLRQ YRQG2EHUIOlFKHQ *UDGLHQWHQEDVLHUWH5HNRQVWUXNWLRQ YRQG2EHUIOlFKHQ Simon Winkelbach Institut für Robotik und Prozeßinformatik Technische Universität Braunschweig Hamburger Str. 267 D-38114 Braunschweig Technischer Bericht

Mehr

Digitale Bildverarbeitung OPTONET Mastertour bei Allied Vision Technologies

Digitale Bildverarbeitung OPTONET Mastertour bei Allied Vision Technologies Digitale Bildverarbeitung OPTONET Mastertour bei Allied Vision Technologies Technische Universität Ilmenau Fachgebiet Qualitätssicherung Dr.-Ing. Maik Rosenberger 1 Inhalt 1 Grundbegriffe der Bildverarbeitung

Mehr

Aufbau, Funktionsweise Lasertracker und Produktübersicht

Aufbau, Funktionsweise Lasertracker und Produktübersicht Jörg Illemann, Hexagon Metrology GmbH Aufbau, Funktionsweise Lasertracker und Produktübersicht In modernen hochqualifizierten Industriebetrieben ist eine Produktion oder Qualitätssicherung ohne moderne

Mehr

PhoToPlan 6.0 Was ist neu?

PhoToPlan 6.0 Was ist neu? PhoToPlan 6.0 Was ist neu? Seit Mai 2010 gibt es die wesentlich erweiterte, neue Version 6.0 der Bildentzerrungssoftware PhoToPlan. Die Neuerungen sind: Kompatibilität zu AutoCAD 2011 und AutoCAD LT 2011

Mehr

Eine solche Anordnung wird auch Fabry-Pérot Interferometer genannt

Eine solche Anordnung wird auch Fabry-Pérot Interferometer genannt Interferenz in dünnen Schichten Interferieren die an dünnen Schichten reflektierten Wellen miteinander, so können diese sich je nach Dicke der Schicht und Winkel des Einfalls auslöschen oder verstärken

Mehr

5.8.8 Michelson-Interferometer ******

5.8.8 Michelson-Interferometer ****** 5.8.8 ****** Motiation Ein wird mit Laser- bzw. mit Glühlampenlicht betrieben. Durch Verschieben eines der beiden Spiegel werden Intensitätsmaxima beobachtet. Experiment S 0 L S S G Abbildung : Aufsicht

Mehr

Abituraufgabe zur analytischen Geometrie, Hessen 2013, B2, Grundkurs (TR)

Abituraufgabe zur analytischen Geometrie, Hessen 2013, B2, Grundkurs (TR) Abituraufgabe zur analytischen Geometrie, Hessen 2013, B2, Grundkurs (TR) 1 Bei Ausgrabungen wurden die Überreste einer 4500 Jahre alten Pyramide entdeckt. Die Abbildung zeigt die Ansicht der Pyramidenruine

Mehr

Duo-Körnerlichtschranke als bildgebendes Sensorsystem zur Charakterisierung landwirtschaftlicher Gutpartikel

Duo-Körnerlichtschranke als bildgebendes Sensorsystem zur Charakterisierung landwirtschaftlicher Gutpartikel Duo-Körnerlichtschranke als bildgebendes Sensorsystem zur Charakterisierung landwirtschaftlicher Gutpartikel Double light barrier as an imaging sensor system for the characterization of agricultural particles

Mehr

Tracking Technologien für Augmented Reality

Tracking Technologien für Augmented Reality Tracking Technologien für Augmented Reality 1 Inhalt Motivation Tracking Methoden Optisch MarkerlessTracking (kleine Wiederholung) Aktiv und Passive Marker Modellbasiertes Markerless Tracking Sensoren

Mehr

Telematik trifft Geomatik

Telematik trifft Geomatik B der Welt in 3D Die Vermessung Telematik trifft Geomatik Bild: Riegl Prof. Dr. Andreas Nüchter Was ist Telematik? Die Telematik integriert interdisziplinär Methoden der Telekommunikation, der Automatisierungs-technik

Mehr

Auflösungsvermögen bei leuchtenden Objekten

Auflösungsvermögen bei leuchtenden Objekten Version: 27. Juli 2004 Auflösungsvermögen bei leuchtenden Objekten Stichworte Geometrische Optik, Wellennatur des Lichts, Interferenz, Kohärenz, Huygenssches Prinzip, Beugung, Auflösungsvermögen, Abbé-Theorie

Mehr

O2 PhysikalischesGrundpraktikum

O2 PhysikalischesGrundpraktikum O2 PhysikalischesGrundpraktikum Abteilung Optik Mikroskop 1 Lernziele Bauteile und Funktionsweise eines Mikroskops, Linsenfunktion und Abbildungsgesetze, Bestimmung des Brechungsindex, Limitierungen in

Mehr

Damit läßt sich die Aufgabe durch einfaches Rechnen zeigen: k=1

Damit läßt sich die Aufgabe durch einfaches Rechnen zeigen: k=1 Aufgabe (4 Punte) Sei A eine n m-matrix Die Matrix A T ist die m n-matrix, die durch Vertauschen der Zeilen und Spalten aus A hervorgeht (dh: aus Zeilen werden Spalten, und umgeehrt) Die Matrix A T heißt

Mehr

Physikalisches Praktikum 3. Semester

Physikalisches Praktikum 3. Semester Torsten Leddig 18.Januar 2005 Mathias Arbeiter Betreuer: Dr.Hoppe Physikalisches Praktikum 3. Semester - Optische Systeme - 1 Ziel Kennenlernen grundlegender optischer Baugruppen Aufgaben Einige einfache

Mehr

Das Mathematikabitur. Abiturvorbereitung Geometrie. Autor: Claus Deser Abiturvorbereitung Mathematik 1

Das Mathematikabitur. Abiturvorbereitung Geometrie. Autor: Claus Deser Abiturvorbereitung Mathematik 1 Das Mathematikabitur Abiturvorbereitung Geometrie Autor: Claus Deser Abiturvorbereitung Mathematik 1 Gliederung Was sind Vektoren/ ein Vektorraum? Wie misst man Abstände und Winkel? Welche geometrischen

Mehr

Datenblatt zu EOS Optical Infrared Tracking-System ZGDV, Darmstadt Stand: 06.2006

Datenblatt zu EOS Optical Infrared Tracking-System ZGDV, Darmstadt Stand: 06.2006 Datenblatt zu EOS Optical Infrared Tracking-System ZGDV, Darmstadt Stand: 06.2006 Das EOS Optical IR-Tracking-System ist eine kombinierte Hardware-Software-Lösung zur Messung von Positionen von starren

Mehr

Versuch 14: Wechselstromwiderstände

Versuch 14: Wechselstromwiderstände Versuch 14: Wechselstromwiderstände Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Theorie 3 2.1 Grundlagen................................... 3 2.2 Bauteile..................................... 3 2.3 Stromkreise...................................

Mehr

Leica 3D Disto CAD-Werkzeuge

Leica 3D Disto CAD-Werkzeuge Leica 3D Disto CAD-Werkzeuge Wann werden sie benötigt? um Fenster, Türen und andere Wanddetails zu messen um verdeckte Punkte zu messen 90 um Ecken von genau 90.000 zu erzeugen 45 um Sollmaße zu erzeugen

Mehr

Linsen und Linsensysteme

Linsen und Linsensysteme 1 Ziele Linsen und Linsensysteme Sie werden hier die Brennweiten von Linsen und Linsensystemen bestimmen und dabei lernen, wie Brillen, Teleobjektive und andere optische Geräte funktionieren. Sie werden

Mehr

Streifen waren gestern ab jetzt wird gepunktet! 3D-AOI-System ohne Kompromisse

Streifen waren gestern ab jetzt wird gepunktet! 3D-AOI-System ohne Kompromisse Jens Mille Streifen waren gestern ab jetzt wird gepunktet! 3D-AOI-System ohne Kompromisse Einleitung Vor geraumer Zeit ist die dritte Dimension ebenfalls in das industrielle Umfeld der Elektronikfertigung

Mehr

Vorbereitungsaufgaben

Vorbereitungsaufgaben Praktikum Bildverarbeitung / Bildinformationstechnik Versuch BV 4 / BIT 3: Mustererkennung Paddy Gadegast, CV00, 160967 Alexander Opel, CV00, 16075 Gruppe 3 Otto-von-Guericke Universität Magdeburg Fakultät

Mehr

NÜTZLICHE TIPPS FÜR OPTIMALE SCANS

NÜTZLICHE TIPPS FÜR OPTIMALE SCANS Bedingungen, um gute Scans zu erhalten Die Faktoren, von denen das Ergebnis eines Scans abhängt, sind einerseits die Umgebung sowie die Konfiguration und Kalibrierung des Scanners, aber auch das zu scannende

Mehr

'Visual Hull' mit Hilfe von Spiegeln

'Visual Hull' mit Hilfe von Spiegeln 'Visual Hull' mit Hilfe von Spiegeln hwww.dip.ee.uct.ac.za/~kforbes/doublemirror/doublemirror.html Dreidimensionales Computersehen Dr.-Ing. Simon Winkelbach www.rob.cs.tu-bs.de/teaching/courses/cs 1 Zur

Mehr

Reihungen. Martin Wirsing. in Zusammenarbeit mit Matthias Hölzl und Nora Koch 11/03

Reihungen. Martin Wirsing. in Zusammenarbeit mit Matthias Hölzl und Nora Koch 11/03 Reihungen Martin Wirsing in Zusammenarbeit mit Matthias Hölzl und Nora Koch 11/03 2 Ziele Die Datenstruktur der Reihungen verstehen: mathematisch und im Speicher Grundlegende Algorithmen auf Reihungen

Mehr

4.1. Aufgaben zu linearen Funktionen

4.1. Aufgaben zu linearen Funktionen .. Aufgaben zu linearen Funktionen Aufgabe : Koordinatensstem a) Gib die Koordinaten der Punkte P - P 8 in dem rechts abgebildeten Koordinatensstem an. P P b) Markiere die Punkte A( ); B( ); C( ); P P

Mehr

Versuch O3. Polarisiertes Licht. Sommersemester 2006. Daniel Scholz

Versuch O3. Polarisiertes Licht. Sommersemester 2006. Daniel Scholz Demonstrationspraktikum für Lehramtskandidaten Versuch O3 Polarisiertes Licht Sommersemester 2006 Name: Daniel Scholz Mitarbeiter: Steffen Ravekes EMail: daniel@mehr-davon.de Gruppe: 4 Durchgeführt am:

Mehr

( ) als den Punkt mit der gleichen x-koordinate wie A und der

( ) als den Punkt mit der gleichen x-koordinate wie A und der ETH-Aufnahmeprüfung Herbst 05 Mathematik I (Analysis) Aufgabe [6 Punkte] Bestimmen Sie den Schnittwinkel α zwischen den Graphen der Funktionen f(x) x 4x + x + 5 und g(x) x x + 5 im Schnittpunkt mit der

Mehr

Versuch 7 Komplexe Übertragungsfunktion eines RC-Gliedes mittels Digital-Oszilloskop (Direct I/O)

Versuch 7 Komplexe Übertragungsfunktion eines RC-Gliedes mittels Digital-Oszilloskop (Direct I/O) Fachhochschule Merseburg FB Informatik und Angewandte Naturwissenschaften Praktikum Messtechnik Versuch 7 Komplexe Übertragungsfunktion eines RC-Gliedes mittels Digital-Oszilloskop (Direct I/O) Agilent

Mehr

Gegeben ist die Funktion f durch. Ihr Schaubild sei K.

Gegeben ist die Funktion f durch. Ihr Schaubild sei K. Aufgabe I 1 Gegeben ist die Funktion f durch. Ihr Schaubild sei K. a) Geben Sie die maximale Definitionsmenge D f an. Untersuchen Sie K auf gemeinsame Punkte mit der x-achse. Bestimmen Sie die Intervalle,

Mehr

Prinzip Weißlicht-Interferometer

Prinzip Weißlicht-Interferometer Prinzip Weißlicht-Interferometer Aufbau: Michelson-Interferometer Verwendet weißes Licht Geringe Kohärenzlänge Interferenz nur für identische Teilwege Streifensysteme (für jede Farbe) Verschiebung eines

Mehr

2D/3D-Bildverarbeitung in der Automatisierung

2D/3D-Bildverarbeitung in der Automatisierung Vision 2007 2D/3D-Bildverarbeitung in der Automatisierung Dr. Albrecht Kienemund Vorteile von Kamerasystemen mit Bildverarbeitung in der Automatisierung Adaption an manuelle Fertigungsprozesse bei Steigerung

Mehr

Licht + Licht = Dunkelheit? Das Mach-Zehnderund das Michelson-Interferometer

Licht + Licht = Dunkelheit? Das Mach-Zehnderund das Michelson-Interferometer Licht + Licht = Dunkelheit? Das Mach-Zehnderund das Michelson-Interferometer Inhalt 1. Grundlagen 1.1 Interferenz 1.2 Das Mach-Zehnder- und das Michelson-Interferometer 1.3 Lichtgeschwindigkeit und Brechzahl

Mehr

Laserscanning Grundlagen und Möglichkeiten GEOforum Leipzig, 13. Juni 2006 Dipl.-Ing. Sandro Müller GeoSurvey GmbH Trimble Center Ost GeoSurvey GmbH Trimble - Center Ost Neu (ab 1. Juli 2006): Maximilian

Mehr

Anwengungen geometrischer Abbildungen Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildung

Anwengungen geometrischer Abbildungen Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildung Anwengungen geometrischer Abbildungen Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildung Amina Duganhodzic Proseminar: Mathematisches Problemlösen Unter der Leitung von Privat Dozentin Dr. Natalia Grinberg 26. Juni

Mehr

Photogrammetrische 3D-Vermessung von Organen

Photogrammetrische 3D-Vermessung von Organen Photogrammetrische 3D-Vermessung von Organen Michael Witte 1, Cora Wex 1, Nils Riefenstahl 2, Bernd Michaelis 3, Stephan Jacob 1, Hans Lippert 1 1 Universitätsklinik für Allgemein-, Viszeral- und Gefäßchirurgie,

Mehr

Software in der Industriellen Bildverarbeitung

Software in der Industriellen Bildverarbeitung Software in der Industriellen Bildverarbeitung Technologieentwicklung am Beispiel Pattern Matching Dr. Olaf Munkelt MVTec Software GmbH MVTec Software GmbH Firma konzentriert sich auf Building Vision for

Mehr

Über den Zusammenhang zwischen geometrischer Parallaxe und der Entfernung des Mondes

Über den Zusammenhang zwischen geometrischer Parallaxe und der Entfernung des Mondes Über den Zusammenhang zwischen geometrischer Parallaxe und der Entfernung des Mondes U. Backhaus Universität Duisburg-Essen Wenn man ein entferntes Objekt von verschiedenen Orten aus anpeilt, dann unterscheiden

Mehr

Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik. Durchgeführt am 24.11.2011

Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik. Durchgeführt am 24.11.2011 Praktikum Physik Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik Durchgeführt am 24.11.2011 Gruppe X Name1 und Name 2 (abc.xyz@uni-ulm.de) (abc.xyz@uni-ulm.de) Betreuerin: Wir bestätigen hiermit, dass wir das

Mehr

3D- Laserscanning 3D- LASERSCANNING. 1. Allgemein...1. 2. Funktion Scankopf...1. 3. 2D-Laserscanning...2. 4. 3D-Laserscanning...3

3D- Laserscanning 3D- LASERSCANNING. 1. Allgemein...1. 2. Funktion Scankopf...1. 3. 2D-Laserscanning...2. 4. 3D-Laserscanning...3 3D- LASERSCANNING Inhaltsverzeichnis 1. Allgemein...1 2. Funktion Scankopf...1 3. 2D-Laserscanning...2 4. 3D-Laserscanning...3 5. Weitere Anwendung...4 6. Beispielbilder...5 1. Allgemein Laserscanning

Mehr

Telezentrische Meßtechnik

Telezentrische Meßtechnik Telezentrische Meßtechnik Beidseitige Telezentrie - eine Voraussetzung für hochgenaue optische Meßtechnik Autor : Dr. Rolf Wartmann, Bad Kreuznach In den letzten Jahren erlebten die Techniken der berührungslosen,

Mehr

ROBUSTE STROM-PHASENWINKELMESSUNG FÜR CPS-FREQUENZUMRICHTER MIT... OPTIMIERTEM AUSGANGS-LEISTUNGSFAKTOR

ROBUSTE STROM-PHASENWINKELMESSUNG FÜR CPS-FREQUENZUMRICHTER MIT... OPTIMIERTEM AUSGANGS-LEISTUNGSFAKTOR Robuste Strom-Phasenwinkelmessung für CPS-Frequenzumrichter... 1 ROBUSTE STROM-PHASENWINKELMESSUNG FÜR CPS-FREQUENZUMRICHTER MIT... OPTIMIERTEM AUSGANGS-LEISTUNGSFAKTOR R. Czainski 1 EINLEITUNG Frequenzumrichter

Mehr

Brennweite von Linsen

Brennweite von Linsen Brennweite von Linsen Einführung Brennweite von Linsen In diesem Laborversuch soll die Brennweite einer Sammellinse vermessen werden. Linsen sind optische Bauelemente, die ein Bild eines Gegenstandes an

Mehr

Möglichkeiten und Grenzen optischer Technologien in der Leiterplattenfertigung

Möglichkeiten und Grenzen optischer Technologien in der Leiterplattenfertigung Möglichkeiten und Grenzen optischer Technologien in der Leiterplattenfertigung Teil 2: Lageoptimiertes NC-Fräsen Blatt 1 Agenda 1. KSG Kurzportrait 2. Einsatz optischer Technologien 3. Grundlagen lageoptimiertes

Mehr

FB Elektrotechnik, Praktikum Sensorik. Versuch Beschleunigungssensoren

FB Elektrotechnik, Praktikum Sensorik. Versuch Beschleunigungssensoren 30.03.07 FB Eletrotechni, Pratium Sensori Versuch Beschleunigungssensoren 1. Versuchsziele 2. Versuchsvorbereitung 2.1 Grundlagen der Beschleunigungssensori In der nebenstehenden Abbildung ist das Prinzip

Mehr

Konfokale Mikroskopie

Konfokale Mikroskopie Konfokale Mikroskopie Seminar Laserphysik SoSe 2007 Christine Derks Universität Osnabrück Gliederung 1 Einleitung 2 Konfokales Laser-Scanning-Mikroskop 3 Auflösungsvermögen 4 andere Konfokale Mikroskope

Mehr

IU3. Modul Universalkonstanten. Lichtgeschwindigkeit

IU3. Modul Universalkonstanten. Lichtgeschwindigkeit IU3 Modul Universalkonstanten Lichtgeschwindigkeit Die Vakuumlichtgeschwindigkeit beträgt etwa c 3.0 10 8 m/s. Sie ist eine Naturkonstante und soll in diesem Versuch bestimmt werden. Weiterhin wollen wir

Mehr

h- Bestimmung mit LEDs

h- Bestimmung mit LEDs h- Bestimmung mit LEDs GFS im Fach Physik Nicolas Bellm 11. März - 12. März 2006 Der Inhalt dieses Dokuments steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html Inhaltsverzeichnis

Mehr