Elektrische Dipolstrahlung (Hertzscher Dipol)

Transkript

1 Elkish Diolsahlung Hsh Diol Ein Kail üb lkish Diolsahlung fhl in kin Elkoynamik-olsung In Rgl wi as Sahlungs- o Fnfl ins ialn H shn Diols bhanl Min Zusammnfassung Rhnungn oini sih an Kail s uhs Elkoynamik Ein Einfühung von D J Giffihs [Gi ] Wm i nahfolgnn Ziln un as uh von Giffihs u hausbakn shinn shau nah bi J D Jakson Classial Eloynamis [Ja 6] Do is i Dasllung mh gaff un s wi mi komlxn Gößn ghn Ponial Zwi klin Mallkugln im bsan uh inn ünnn Dah vbunn Wi lain si auf -hs unss Kooinansysms un wa symmish um Kooinanusung as hiß bi = + un = bbilung Ih Osvkon bihnn wi mi bw Di Laung obn Kugl = + osilli als Funkion Zi gmäß os i unn Kugl = gmäß 3 os Dabi is mi i mliu un mi i Kis- Fun Laungsshwingung bihn Di ilih bliung von is Som I uh n Dah fliß Sin ilung längs s Dahs i Mallkugln vbin is fü i nahfolgnn Üblgungn nih lvan Dnn wi bshänkn uns s wi unn auf i Nähung ass klin is Wihig is ab ass is Som in -Rihung fliß un als ko agsll wn muss Wi shibn ah I Dabi is Einhisvko in -Rihung Uns Gbil is ami in osillin lkish Diol mi m Diolmomn 5 os os Dabi wu mi abgkü bb Moll s Hshn Diols: wi osillin Laungn + un - im bsan P is "ufunk" im bsan vom Diol Gfo wi << << = Wllnläng sih Tx

2 Zil nahfolgnn Üblgungn is s nun i äumlih ilung un n ilihn lauf lkishn un magnishn Flsäk im Gbi um isn Diol hum u bhnn Wi bshänkn uns abi auf ih goß Enfnung von O s Diols also auf goß Enfnungn vom Usung s Kooinansysms Diss Gbi wi üblihwis als Sahlungs- o Fnfl bihn Wgn s osillinn Soms binhal uns Moll ass Laungn bshlunig wn shlunig Laungn ab ugn nah Maxwllshn Thoi lkomagnish Wlln Es gh also aum i Eignshafn is Wlln im Fnfl u bhnn In Rgl gh man abi von n Ponialn aus i n Flsäkn ugun lign lnaiv läss sih in osillin lkish Diol auh uh wi äumlih ggninan shwingn Laungn vshinn oihns mollin In ism Fall is i shlunigung Laungn unmilba sihba D Nahil iss Molls is göß Rhnaufwan a i Ponial bshlunig unkfömig Laungn nih uh infah mahmaish Tm bshibn wn sih [Gi ] Fußno S 556 Wi wähln ah as uh Gln bis 5 bshibn Moll Zunähs bahn wi as skala Ponial bin Laungn Dabi büksihign wi ass s infolg nlihn Lihgshwinigki ai is Das hiß am O u Zi bobah W s Ponials üh h vom Laungsusan um fühn Ziunk ggbn is uh 6 D von subahi Tm is abi i Zi i as Lih bnöig um i Sk von n On Laung um obahungso uük u lgn Wi haln somi os os 7 Nah m Koussa is bbilung 8 os Das fk Diolonial haln wi wnn klin is ggnüb also gil Nähung bi [Gi ] Dshalb könnn wi n Tm un Wul ggnüb n bin ann vnahlässign Daüb hinaus nwikln wi i Wul bis u sn Onung in Das gib 9 os un ami os Di Kous-Tm in Gl 6 wn so u os os os os os os os J sn wi voaus ass bsan bin Laungn s Diols klin is ggnüb Wllnläng miin Sahlung Das bu hysikalish ass Raiungsffk üb Längn von Gößnonung kin Roll siln Mi ann Won: Laung un Som s Diols änn sih kohän o s von Null vshinn bsans Di Nähung

3 3 Nähung bi [Gi ] is wgn = äuivaln u << Dah könnn wi n von abhängign Kous-Fako uh Eins un n nshnn Sinus-Fako uh as gumn sn Wi haln ann os os os Das sn wi in Gl 7 in so ass as Ponial s shwingnn Diols ggbn is uh 3 os os os os os os os os os os Fü wi s Tm in gshwifn Klamm Null un Kous s win Tms Eins Wi haln as Ponial s saishn Diols os Dis Gnfall inssi uns hi joh nih Uns Zil is in usuk fü as Fl s shwingnn Diols un wa wiab von Posiion s Diols as is ih s bis wähnn Fn- o Sahlungsfls Dm nsih i Nähung Nähung 3 bi [Gi ] also in Enfnung goß ggnüb Wllnläng In ism Fall kann in gshwifn Klamm ln Zil von Gl 3 wi mi abfalln Tm ggnüb m sn mi ggn Unnlih ghnn vnahlässig wn Somi folg fü as skala Ponial im Gbi s Fnfls 5 os uh as koonial bhnn wi u ain Zi shibn also 6 I Sn wi n Som nah Gl in gib sih 6 Da bagsmäßig klin is als un wi in Nähung voaussn << folg << fü all un wi könnn im gumn s Sinus un im Nnn n Tm uh annähn: 7 Dami is Ingan unabhängig von un i Ingaion gib in infahs Mi = folg ah fü as koonial im Fnfl

4 8 Da wi bi hnung Flsäkn Kuglkooinan bnun wn shibn wi shon j n Einhisvko als 9 os un haln os Das koonial ha also kin Komonn in aimual Rihung -Rihung Flsäkn us n Ponialn lassn sih i Flsäkn bhnn gmäß E un In Kuglkooinan gil fü n Gainn von Da nih von abhäng nfäll l Summan un s folg aus Gl 5 3 os os os Fü goß Enfnungn uns Nähung 3 vshwinn i Tm ooional u un s blib os os übig Di ilih bliung s koonials gib sih aus Gl 8 u 5 os os os Dami folg fü i lkish Flsäk 6 E os os os os os Zu hnung magnishn Flsäk bnöign wi n usuk fü i Roaion von in Kuglkooinan

5 5 7 Da nih von abhäng un auh kin Komonn in -Rihung bsi i sn bin Summann Null un s wi 8 os uh hi wi wi Tm wgn Nähung 3 vnahlässig so ass folg 9 os D glih mi lkishn Flsäk Gl 6 ig ass E un wi wa mi glihn Fun osillin Nih gan so offnsihlih is ass si auh mi glih Phas shwingn Dis Phas bi sih in aial Rihung mi Lihgshwinigki aus: us = konsan folg = Dabi ig ko lkishn Flsäk in Rihung ko magnishn Flsäk in -Rihung Di kon somi ohogonal uinan un bi shn snkh auf usbiungsihung Diolsahlung bsh also aus ansvsaln lkomagnishn Wlln üb klin ih s Raums as soga nähungswis bn Wlln Das hälnis mliun von lkish un magnish Flsäk bäg E = i mliun nhmn bi wahsn Enfnung mi ab 3 Engifluss un Gwinn Di Engi mi Diol o Ziinhi in Einhisfläh bsahl is ggbn uh n Poyning-ko 3 E S Di kohnung lif 3 so ass Poyning-ko wi wa in i osiiv -Rihung ig Das hiß s wi in Ta Engi abgsahl S man i Tm fü i Flsäkn Gln 6 un 9 in Gl 3 in un bah i koiniä in Gl 3 häl man 3 S os Di Innsiä gib sih uh ilih Milung D Milw s Quaas Kousfunkion is so ass folg 33 S 3 Dabi knnihn i si Klamm mi m if gslln n ilihn Milw Da i Innsiä nih von aimualn Kooina abhäng is as Innsiäsofil oaionssymmish u -hs i uh = ggbn is In Rihung is hs is i Innsiä Null si sig an mi an ih ih Maximum bi = 9 un nimm ann wi ab bis um W Null bi = 8 In in iimnsionaln Dasllung ha as Innsiäsofil i Fom ins Tous

6 bb Innsiäsofil ins Hshn Diols fü Enfnungn i vom O s Diols aus ghn goß ggnüb Wllnläng Fnfl D Diol bfin sih im Milunk s Tous un is nlang Symmiahs ausgih Doughnus ssn Maximum in xy-ebn lig bbilung D Maximalw Innsiä is 3 S 9 3 Di insgsam abgsahl Lisung P haln wi uh Ingaion von S üb in gshlossn Obfläh i n Sahl fü goß umgib lso 35 P S 3 Mi m Ingal 3 3 folg shlißlih fü i abgsahl Lisung 36 P Di Lisung i man un nnahm bhn ass Diol in all Raumihungn isoo mi maximaln Innsiä nah Gl 3 sahl is 37 P EIRP 3 8 Si wi in Hohfunhnik mi EIRP = uivaln isooially aia ow abgkü Das jkiv uivaln ük aus ass s sih um in hyohish Göß hanl in isoo sahln nnn gib s nih Das hälnis EIRP u al abgsahln 6

7 Lisung nah Gl 36 is nnnngwinn G gain Fü n ialn H shn Diol gil mnah 38 G 5 8 D Gwinn wi bvoug in Dibl anggbn h als as Zhnfah s Zhnlogaihmus von G ihn man n -W mi g häl man 39 g log5 76 Man kann in Lisung auh laiv u inm ann Rfnw angbn Wi si wi im volignn Fall auf n isoon Sahl bogn häng man an i ihnung gn in i an shib also g = 76 i nmkungn Mi ial wi in Diol bihn ssn ushnung klin is ggnüb Enfnung um Emfäng un ggnüb Wllnläng miin Sahlung ls Fnfl gil ih Enfnungn i vom O s Diols aus ghn goß ggnüb Wllnläng Sih auh n nahfolgnn Tx Wi hnn im MKS-Sysm SI-Sysm ah Fako Im Tm fü as koonial wi unn shin m nshn Fako Liau Gi Davi J Giffihs Elkoynamik Ein Einfühung 3 uflag Pason Suium Münhn Ja 6 John D Jakson Classial Eloynamis J Wily Nw Yok 96 7