Präsenzzeit: 90 Stunden Selbststudium: 60 Stunden. Seminaristischer Unterricht. Wirtschaftsingenieurwesen

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1 Modulnummer/Code Titel Modulverantwortliche oder Modulverantwortlicher Lehrende oder Lehrender Semesterwochenstunden (SWS) Creditpoints (CrP) 6 Workload Angestrebte Abschlüsse Semestereinordnung 1 Modultyp Lehrform Erforderliche Vorkenntnisse Ist Vorleistung für Verwendet im Studiengang Angebotsfrequenz Zu erbringende Leistungen Lehrsprache Bewertung Fachrichtung Lern- und Qualifikationsziele Inhalte NEU Mathematik 1: Allg. Grundl, Vektoralgebra, Differentialrechnung Prof. Dr. Ulrich Abel Prof. Dr. Ulrich Abel, Dr. Friedrich-Wilhelm Mollenhauer, Dr. Stephahn Zschiegner, Dr. Manuel Werner 6 Präsenzzeit: 90 Stunden Selbststudium: 60 Stunden Bachelor of Engineering Pflichtmodul Seminaristischer Unterricht Mathematik II Wirtschaftsingenieurwesen jährlich Klausur (90 Minuten) deutsch Bewertung entsprechend 9 der Allgemeinen Bestimmungen (Teil I der Prüfungsordnung) Maschinenbau Elektrotechnik Vertrieb Medizintechnik Die Studierenden haben mathematisches Grundlagenwissen für technische Studiengänge in den Bereichen Allgemeine Grundlagen, Vektoralgebra, Funktionen und Kurven und Differentialrechnung erworben. Sie haben sich die grundlegeneden Methoden und Techniken der Anwendung der Mathematik erarbeitet und können diese im weiteren Studium und in der Praxis einsetzen. - Allgemeine Grundlagen (Beweisverfahren, Vollständige Induktion, Lineare Systeme, Binomischer Lehrsatz) - Aussagenlogik, Folgen und Reihen, Gleiuchungen und Ungleichungen - Vektoralgebra (Vektorrechnung in der Ebene, im Raum, Anwendungen in der Geometrie, Anwendungen in der Mechanik)

2 Literatur Lehrmaterial - Funktionen und Kurven (Allgemeine Eigenschaften, Grenzwerte, Polynom-, Gebrochenrationale-, Potenzund Wurzel-, Algebraische-, Trigonometrische-, Exponential- und Logarithmusfunktionen) - Differentialrechnung, Gruppierung und Lösungsansätze, Anwendungen der Differentialrechnung - Dietmaier, C.: Mathematik für Wirtschaftsingenieure, Lehr- und Übungsbuch, Carl Hanser Verlag, Leipzig. - Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1+2, Vieweg + Teubner Verlag, Wiesbaden. - Henze, N., Last, G.: Mathematik für Wirtschaftsingenieure und für naturwissenschaftlichtechnische Studiengänge, Vieweg + Teubner Verlag, Wiesbaden. Skript, Arbeits- und Übungsblätter

3 Modulnummer/Code Titel Modulverantwortliche oder Modulverantwortlicher Lehrende oder Lehrender Semesterwochenstunden (SWS) Creditpoints (CrP) 6 Workload Angestrebte Abschlüsse Semestereinordnung 2 Modultyp Lehrform Erforderliche Vorkenntnisse Ist Vorleistung für Verwendet im Studiengang Angebotsfrequenz Zu erbringende Leistungen Lehrsprache Bewertung Fachrichtung Lern- und Qualifikationsziele Inhalte NEU Mathematik 2: Komplexe Rechnung, Differential- und Integralrechnung Prof. Dr. Ulrich Abel Prof. Dr. Ulrich Abel, Dr. Friedrich-Wilhelm Mollenhauer, Dr. Stephan Zschiegner 6 Präsenzzeit: 90 Stunden Selbststudium: 60 Stunden Bachelor of Engineering Pflichtmodul Seminaristischer Unterricht Mathematik I Wirtschaftsingenieurwesen jährlich Klausur (90 Minuten) deutsch Bewertung entsprechend 9 der Allgemeinen Bestimmungen (Teil I der Prüfungsordnung) Maschinenbau Elektrotechnik Vertrieb Medizintechnik Die Studierenden haben mathematisches Grundlagenwissen für technische Studiengänge in den Bereichen Komplexe Zahlen und Funktionen, Differential- und Integralrechnung, Differentialgleichungen, Laplace-Transformation erworben und können diese im weiteren Studium und in der Praxis anwenden. Sie haben vertiefte Kenntnisse der mathematischen Vorgehensweisen erlangt und sind in der Lage praktische Problemstellungen mathematisch zu beschreiben, zu formulieren und zu lösen. - Komplexe Zahlen und Funktionen (Darstellung, Algebraische-, Trigonometrische und Eulersche Form der komplexen Zahl), Rechnen mit komplexen Zahlen (algebraische und geometrische Verfahren, Potenz, n-te Wurzel, Anwendungen der komplexen Rechnung)

4 Literatur Lehrmaterial - Integralrechnung einer Variabler (Unbestimmte und bestimmte Integrale, Grundintegrale, Integrationsmethoden, Praktische Anwendungen), Differential- und Integralrechnung mehrerer Variabler (Partielle Differentiation, Mehrfachintegrale, Anwendungen) - Differentialgleichungen (Grundbegriffe, Lösungsansätze: Dgl 1. Ordnung, Lineare Dgl mit konstanten Koeffizienten, Anwendungen) - Laplace-Transformation (Grundbegriffe, Eigenschaften der Laplace-Transformation, Laplace- Transformierte einer periodischen Funktion, Anwendungen) - Dietmaier, C.: Mathematik für Wirtschaftsingenieure, Fachbuchverlag, Leipzig. - Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1+2, Vieweg + Teubner Verlag, Wiesebaden. - Henze, N., Last, G.: Mathematik für Wirtschaftsingenieure und für naturwissenschaftlichtechnische Studiengänge Vieweg + Teubner Verlag, Wiesebaden. Skript, Arbeits- und Übungsblätter

5 Modulnummer/Code 1103 Titel Modulverantwortliche oder Modulverantwortlicher Lehrende oder Lehrender Semesterwochenstunden (SWS) Creditpoints (CrP) 5 Workload Angestrebte Abschlüsse Semestereinordnung 1 Modultyp Lehrform Erforderliche Vorkenntnisse Ist Vorleistung für Verwendet im Studiengang Angebotsfrequenz Zu erbringende Leistungen Lehrsprache Bewertung Fachrichtung Lern- und Qualifikationsziele Inhalte Mathematik für Betriebswirte Prof. Dr. Alfred Börgens Prof. Dr. Alfred Börgens, Prof. Dr. Ulrich Abel, Prof. Dr. Lutz Eichner, Prof. Dr. Martin Przewloka, Dr. Friedrich-Wilhelm Mollenhauer, Eberhard Jäger, Dr. Jörn Schweisgut, Dr. Anika Maresch, Carsten Pohlmann, Oliver Marco Ludwig 4 Präsenzzeit: 60 Stunden Selbststudium: 65 Stunden Bachelor of Arts Pflichtmodul Seminaristischer Unterricht Betriebswirtschaft jährlich Klausur (90 Minuten) deutsch Bewertung entsprechend 9 der Allgemeinen Bestimmungen (Teil I der Prüfungsordnung) Mittelstandsmanagement Logistikmanagement Wirtschaftsinformatik Krankenversicherungsmanagement Finanzdienstleistungen Die Studierenden haben mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten zur Interpretation und Bearbeitung von betriebs- und volkswirtschaftlichen Problemstellungen. Sie kennen die Lösung mathematischer Probleme in der Betriebswirtschaft. Sie können bekannte und neue Sachverhalte analysieren und beurteilen, selbstständig mathematische Problemstellungen analysieren und lösen, Lösungswege aufzeigen, einfachere Aussagen und Beziehungen beweisen. - Grundlagen: Zahlensysteme, Grundlagen der Mengenlehre, Grundlagen der Arithmetik, Potenzen

6 Literatur Lehrmaterial und Wurzeln, Logarithmen, Gleichungen und Ungleichungen, Summen- und Produktzeichen - Folgen, Reihen, Grenzwerte: Definition, Eigenschaften, Zinseszins-, Renten- und Tilgungsrechnung, Abschreibungen - Funktionen: Definitionen und Eigenschaften - Differentialrechnung: Ableitungen, Kurvendiskussionen, Gewinnschwelle, Gewinngrenze, Gewinnmaximum, Kostenminimum, Betriebsminimum, Betriebsoptimum, Angebots- und Nachfrageelastizitäten Schwarze, J.: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler (4 Bände), NWB- Verlag, Berlin/Herne Bosch, K.: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Einführung. R. Oldenbourg Verlag München. Middendorf, W.: Mathematik mit ökonomischen Anwendungen, Winklers- Verlag, Darmstadt. Skript, Übungsaufgaben

7 Modulnummer/Code NEU Titel Mathematik für Informatiker 1 Modulverantwortliche(r) Lehrende(r) Semesterwochenstunden (SWS) Creditpoints (CrP) 5 Workload Angestrebte Abschlüsse Semestereinordnung 1 Modultyp Lehrform Erforderliche Vorkenntnisse Ist Vorleistung für Verwendet Studiengang Angebotsfrequenz Zu Leistungen Lehrsprache im erbringende Prof. Dr. Manfred Börgens Prof. Dr. Manfred Börgens 4 Präsenzzeit: 60 Stunden Selbststudium: 65 Stunden Bachelor of Science Pflichtmodul Seminaristischer Unterricht Softwaretechnologie Jährlich Prüfungsvorleistung: 2 anerkannte Hausübungen Klausur (90 Minuten) Deutsch Bewertung Bewertung entsprechend 9 und 12 der Allgemeinen Bestimmungen (Teil I der Prüfungsordnung) Lern- Qualifikationsziele und Die Studierenden sind vertraut mit grundlegenden Begriffen und Methoden der Diskreten Mathematik und der linearen Algebra. Sie verstehen die Bedeutung der Diskreten Mathematik und linearen Algebra für die Informatik und kennen Beispiele für konkrete Anwendungen. Sie können den Gedankengängen von Vorträgen folgen und logische Schlussfolgerungen durchführen. Inhalte Logik und logisches Schlussfolgern und Argumentieren Mengenlehre und elementare Algebra Zahlenfolgen, vollständige Induktion Funktionen und Relationen Graphen, speziell auch Bäume Vektoralgebra Lineare Gleichungssysteme, Matrizen, Determinanten Eigenwerte und Eigenvektoren Literatur Teschl, G., Teschl, S.: Mathematik für Informatiker, Band 1; Springer-Verlag, Berlin. Lovász, L., Pelikán, J., Vesztergombi, K.: Discrete Mathematics. (Deutsche Übersetzung: Diskrete

8 Mathematik); Springer-Verlag, Berlin. Schay, G.: A Concise Introduction to Linear Algebra, Birkhäuser Verlag, Basel. Lehrmaterial Skript

9 Modulnummer/Code NEU Titel Mathematik für Informatiker 2 Modulverantwortliche(r) Lehrende(r) Semesterwochenstunden (SWS) Creditpoints (CrP) 5 Workload Angestrebte Abschlüsse Semestereinordnung 2 Modultyp Lehrform Erforderliche Vorkenntnisse Ist Vorleistung für Verwendet Studiengang Angebotsfrequenz Zu Leistungen Lehrsprache im erbringende Prof. Dr. Manfred Börgens Prof. Dr. Manfred Börgens 4 Präsenzzeit: 60 Stunden Selbststudium: 65 Stunden Bachelor of Science Pflichtmodul Seminaristischer Unterricht Softwaretechnologie Jährlich Prüfungsvorleistung: Hausarbeiten inkl. praktischer statischer Aufgaben Klausur (90 Minuten) deutsch Bewertung Bewertung entsprechend 9 und 12 der Allgemeinen Bestimmungen (Teil I der Prüfungsordnung) Lern- Qualifikationsziele und Die Studierenden sind vertraut mit Funktionen, insbesondere Polynomen und den grundlegenden Begriffen der Analysis. Sie haben ein fundamentales Verständnis für zeitliche Entwicklungen, wie sie durch Differenzengleichungen beschrieben werden und können diese analysieren. Sie kennen und verstehen die wichtigsten Elemente der beschreibenden Statistik und die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie. Insbesondere können die Studierenden elementare Wahrscheinlichkeiten ausrechen und sind mit den wichtigsten Verteilungen vertraut. Sie kennen die grundlegenden Ideen der schließenden Statistik und sind in der Lage, diese praktisch umzusetzen. Insbesondere können sie einfache Schätzverfahren und Hypothesentests auch unter Einbeziehung von Software methodisch korrekt durchführen und deren Ergebnisse beurteilen. Die Studierenden können auch mit großen Datenmengen umgehen und sind in der Lage, Daten auch unter Zuhilfenahme von Software aufzubereiten und darzustellen.

10 Inhalte Funktionen einer reellen Veränderlichen, insbesondere Polynome Grundlagen der Differenzialrechnung: Differenzenquotient, Differenzialquotient, Ableitungen von elementaren Funktionen, Rechenregeln Grundlegende Konzepte für Differenzengleichungen: Rekursion, Iteration, Lösungsmethoden Beschreibende Statistik: Grundbegriffe (Maße, Häufigkeiten, Darstellung) und Regression Wahrscheinlichkeitstheorie: Grundbegriffe (Wahrscheinlichkeit, Zufallsvariable, Verteilung, Dichte) und wichtige Verteilungen Schließende Statistik: Schätzen von Parametern, grundlegende Tests und Analysen Literatur Lehrmaterial Teschl, G., Teschl, S.: Mathematik für Informatiker, Band 2; Springer-Verlag, Berlin. Witt, K.-U.: Elementare Kombinatorik für die Informatik, Springer-Verlag, Berlin. Fahrmeir, L. et al : Statistik. Springer Verlag, Berlin. Wollschläger, D.: Grundlagen der Datenanalyse mit R, Springer, Berlin. Skript

11 Modulnummer/Code 1001 Titel Mathematik für Ingenieure 1 Modulverantwortliche oder Modulverantwortlicher Lehrende oder Lehrender Semesterwochenstunden (SWS) Creditpoints (CrP) 6 Workload Angestrebte Abschlüsse Semestereinordnung 1 Modultyp Lehrform Erforderliche Vorkenntnisse Ist Vorleistung für Verwendet im Studiengang Angebotsfrequenz Zu erbringende Leistungen Lehrsprache Bewertung Fachrichtung Lern- und Qualifikationsziele Inhalte Prof. Dr. Manfred Börgens Prof. Dr. Lutz Eichner, Prof. Dr. Ulrich Abel, Dr. Friedrich Wilhelm Mollenhauer, Wilfried Deichsel, Dr. Helmut Hartung 6 Präsenzzeit: 90 Stunden Selbststudium: 60 Stunden Bachelor of Engineering Pflichtmodul Seminaristischer Unterricht Mathematik für Ingenieure II Ingenieurwesen Maschinenbau jährlich Klausur (90 Minuten) deutsch Bewertung entsprechend 9 der Allgemeinen Bestimmungen (Teil I der Prüfungsordnung) Allgemeiner Maschinenbau Kälte- und Klimatechnik Formgebung Hygiene Design Fertigkeiten: Beherrschung der Regeln, Formeln und Verfahren der Linearen Algebra einschließlich der Vektor- und Matrizenalgebra der elementaren Analysis für reelle Funktionen einschließlich der Differentialrechnung Kompetenzen: Erkennen von Einsatzmöglichkeiten der behandelten mathematischen Modelle und von Anwendungen in der beruflichen Praxis Grundlagen Mengen, Zahlensysteme, Gleichungen und Ungleichungen, Trigonometrie Winkelfunktionen Lineare Algebra Lineare Gleichungssysteme, Vektoralgebra mit Anwendungen Funktionen, ganz- und gebrochenrationale Funktionen, Exponential-, Logarithmus-, und trigonometrische Funktionen

12 Literatur Lehrmaterial Folgen, Reihen, Grenzwerte Differenzialrechnung Ableitung elementarer Funktionen, Summen-, Produkt-, Quotienten- und Kettenregel, Anwendungen Anwendungen der Differenzialrechnung: Kurvendiskussion, angewandte Extremwertaufgaben Matrizenrechnung: Grundlagen und einfache Anwendungen 1. Brauch/Dreyer/Haacke: Mathematik für Ingenieure Leupold u.a.: Mathematik ein Studienbuch für Ingenieure, Vieweg+Teubner-Verlag, Wiesbaden. (2 Bände) 2. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer, Berlin. (3 Bände) 3. Preuß/Wenisch (Hrsg.): Lehr- und Übungsbuch Mathematik, Hanser, Berlin. (3 Bände) 4. Stingl: Mathematik für Fachhochschulen, Hanser, Berlin. 5. Stöcker u.a.: Analysis für Ingenieurstudenten, Harri Deutsch, Frankfurt. (2 Bände) Übungsblätter incl. Hausübungen sowie Begleitmaterialien zur Vorlesung in gedruckter oder elektronischer Form

13 Modulnummer/Code 2001 Titel Mathematik für Ingenieure 2 Modulverantwortliche oder Modulverantwortlicher Lehrende oder Lehrender Semesterwochenstunden (SWS) Creditpoints (CrP) 6 Workload Angestrebte Abschlüsse Semestereinordnung 2 Modultyp Lehrform Erforderliche Vorkenntnisse Ist Vorleistung für Verwendet im Studiengang Angebotsfrequenz Zu erbringende Leistungen Lehrsprache Bewertung Fachrichtung Lern- und Qualifikationsziele Inhalte Prof. Dr. Manfred Börgens Prof. Dr. Lutz Eichner, Dr. Martina Ranft-Metz, Dr. Helmut Hartung, Wilfried Deichsel 6 Präsenzzeit: 90 Stunden Selbststudium: 60 Stunden Bachelor of Engineering Pflichtmodul Seminaristischer Unterricht Mathematik für Ingenieure I Statistik Ingenieurwesen Maschinenbau jährlich Klausur (90 Minuten) deutsch Bewertung entsprechend 9 der Allgemeinen Bestimmungen (Teil I der Prüfungsordnung) Allgemeiner Maschinenbau Kälte- und Klimatechnik Formgebung Hygiene Design Kenntnisse: exakte und numerische Verfahren der Integral- und Differentialrechnung Fertigkeiten: Einsatz komplexer Zahlen sowie Differentialrechnung in ingenieuspezifischen Aufgabenstellungen Kompetenzen: Beherrschung formaler Methoden der Differential- und Integralrechnung Erkennen von Einsatzmöglichkeiten der behandelten mathematischen Modelle 1. komplexe Zahlen 2. Differenzialrechnung: Weitere Differenzierregeln (z.b. implizites Differenzieren), Newton-Verfahren 3. Integralrechnung: exakte Methoden (Substitutionen, partielle Integration, Partialbruchzerlegung), Trapez und 4. Simpsonregel 5. Anwendungen der Integralrechnung: Drehkörper, Bogenlänge, Momente 1. und 2. Ordnung, 6. Schwerpunktskoordinaten 7. Spezielle Kurven: Verwendung von Polarkoordinaten und Parameterdarstellung (z.b. Zykloide, Evolute

14 Literatur Lehrmaterial und 8. Evolvente) 9. Kurvengleichungen in Parameterdarstellung 10. Differentialgleichungen, Anwendungsbeispiele, Schwingungen 1. Brauch/Dreyer/Haacke: Mathematik für Ingenieure Leupold u.a.: Mathematik ein Studienbuch für Ingenieure, Vieweg+Teubner-Verlag, Wiesbaden. (2 Bände) 2. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer, Berlin. (3 Bände) 3. Preuß/Wenisch (Hrsg.): Lehr- und Übungsbuch Mathematik, Hanser, Berlin. (3 Bände) 4. Stingl: Mathematik für Fachhochschulen, Hanser, Berlin. 5. Stöcker u.a.: Analysis für Ingenieurstudenten, Harri Deutsch, Frankfurt. (2 Bände) Übungsblätter incl. Hausübungen sowie Begleitmaterialien zur Vorlesung in gedruckter oder elektronischer Form