1.10 Übungen zur Mischungs- und Teilungsrechnung

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Hede Langenberg
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1 Mathematik 1. Jhg 1.10 Übungen zur Mischungs- und Teilungsrechnung Schreibe die Rechnungen übersichtlich an! 1. Ein Landwirt hat 50 Liter einer 5 %-igen Spritzbrühe. Für eine andere Frucht muss er sie auf eine 2 %-ige verdünnen. a) Wie viel Wasser muss er zusetzen b) Welche Menge erhält er c) Wie viel Spritzmittel und Wasser ist notwendig, um 800 l der Spritzbrühe zu erhalten? 2. Für die Motorsäge ist ein Gemisch aus Benzin und Spezialöl im Verhältnis von 1:40 erforderlich. a)wie viel l Spezialöl ist einem Kanister von 17 l Benzin zuzusetzen? b) Was kostet die Mischung (Benzinpreis 1,15/l, Spezialöl 6,79 je 0,75 l) 3. Für die Fütterung sind Soja mit 48 % Eiweiß und Gerste mit 11 % Eiweiß so zu mischen, dass sich 400 kg Futter mit 22 % Eiweißanteil ergibt. Wie viel kg sind jeweils notwendig? Wie viel % Soja und Gerste enthält die Mischung? 4. 1 Karat Gold entspricht einem Feingehalt von 1/24. (siehe auch Buch Seite 83) Wie viel g Reingold und wie viel Zuschlag sind in einem Schmuckstück mit 14 Karat bei einem Gewicht von 6,1 g enthalten? 5. Für eine Futtermischung werden Futtermittel gemischt. a) Berechne den Durchschnittpreis der Mischung b) Welchen Anteil an der Ration haben die einzelnen Futtermittel Futtermittel Preis ( /t) Menge (kg) % Weizen Gerste Soja Körnererbse Mineralstoffe Gesamt Ø 6. 4 Landwirte überlegen die gemeinsame Anschaffung eines Güllefasses. Sie wollen die Anschaffungskosten von ,- im Verhältnis ihrer GVE-Anzahl aufteilen. Landwirt A hat 32 GVE, B hat 46 GVE, C hat 15 GVE und D hat 97 GVE. Mit wie viel % ist jeder am Faß beteiligt. 7. Die Seiten eines Dreiecks a, b und c verhalten sich wie 9 : 12 : 15 zueinander. Wie lang sind die Seiten, wenn der Umfang 93,6 cm beträgt? 8. Drei Gemeinden A, B und C bauen gemeinsam ein Freibad um Die Kosten werden nach den Einwohnerzahlen im Verhältnis 8:11:5 aufgeteilt. Welchen Beitrag muss jede Gemeinde leisten, wenn das Land OÖ 20 % der Gesamtsumme übernimmt

2 Mathematik 1. Jhg 9. Beispiel Rationsberechnung: Eine Futterration enthält folgende Futtermittel: Futtermittel Anteil Preis XP g ME MJ Ca g P g Gerste 81,0% 0, ,3 0,5 3,5 Soja 16,5% 0, ,1 2,7 6,2 Mineralstoffe 2,5% 0,65 Berechne den Preis und den Gehalt der Ration Gerste Soja Futtermittel Preis XP g ME MJ Ca g P g Mineralstoffe Gesamtration Landwirte kaufen gemeinsam einen Pflug Listenpreis: , Mwst. 20 %, Rabatt 14% Sie teilen die Anschaffungskosten im Verhältnis der Ackerfläche: A hat 13,5 ha; B hat 44 Joch; C hat 2130 a; D hat 0,11 km² und E hat nur ein Feld mit 345 m Länge und 212 m Breite Mit wie viel % ist jeder am Pflug beteiligt? Landwirt Fläche in ha Anteil Anteil % A B C D E Gesamt

1.10 Mischungsrechnung - Lösungen (für den Rechenweg betrachte die Formeln) 1. Ein Landwirt hat 50 Liter einer 5 %-igen Spritzbrühe. Für eine andere Frucht muss er sie auf eine 2 %-ige verdünnen.

3 1.10 Mischungsrechnung - Lösungen (für den Rechenweg betrachte die Formeln) 1. Ein Landwirt hat 50 Liter einer 5 %-igen Spritzbrühe. Für eine andere Frucht muss er sie auf eine 2 %-ige verdünnen. a) Wie viel Wasser muss er zusetzen b) Welche Menge erhält er c) Wie viel Spritzmittel und Wasser ist notwendig, um 800 l der Spritzbrühe zu erhalten? Spritzbrühe 5 2 Teile 50 l = 2 Teile Zielmischung 2 1 Teil = 25 Wasser 0 3 Teile Wasser 75 Wasser 5 Teile gesamt 125 gesamt Rechnung c): Spritzmittel Teile 16 l = 2 Teile Zielmischung 2 Wasser 0 98 Teile Wasser 784 Wasser 100 Teile gesamt 800 gesamt 1 Teil 8 l 2) Für die Motorsäge ist ein Gemisch aus Benzin und Spezialöl im Verhältnis von 1:40 erforderlich. a)wie viel l Spezialöl ist einem Kanister von 17 l Benzin zuzusetzen? b) Was kostet die Mischung (Benzinpreis 1,43/l, Spezialöl 6,79 je 0,75 l) Preis/l Anteil Öl 1 Teil 0,425 6,79 2,88575 Benzin 40 Teile 17 l = 1 Teil 0,425 1,43 24,31 gesamt 41 Teile 17,425 27,19575 Ø Preis 1, ) Für die Fütterung sind Soja mit 48 % Eiweiß und Gerste mit 11 % Eiweiß so zu mischen, dass sich 400 kg Futter mit 22 % Eiweißanteil ergibt. Wie viel kg sind jeweils notwendig? Wie viel % Soja und Gerste enthält die Mischung? Soja Teile Soja 118,92 kg 29,7% Zielmischung 22 Gerste Teile 281,08 kg 70,3% 37 Teile gesamt 400 kg 100,0% 1 Teil 10, kg 4) 1 Karat Gold entspricht einem Feingehalt von 1/24. (siehe auch Buch Seite 84) Wie viel g Reingold und wie viel Zuschlag sind in einem Schmuckstück mit 14 Karat bei einem Gewicht von 6,1 g enthalten? Gold 14 Teile 3,56 g Zuschlag 10 Teile 2,54 g 24 Teile gesamt 6,1 g 1 Teil 0, g

4 5) Für eine Futtermischung werden Futtermittel gemischt. a) Berechne den Durchschnittpreis der Mischung b) Welchen Anteil an der Ration haben die einzelnen Futtermittel Futtermittel Preis ( /t) Menge (kg) Wertanteil % d. Ration Weizen ,28 14,7% Gerste ,20 15,0% Soja ,00 33,3% Körnererbse ,00 30,0% Mineralstoffe ,08 7,0% Gesamt ,56 100,0% Ø 305,93 /t 6) 4 Landwirte überlegen die gemeinsame Anschaffung eines Güllefasses. Sie wollen die Anschaffungskosten von ,- im Verhältnis ihrer GVE-Anzahl aufteilen. Landwirt A hat 32 GVE, B hat 46 GVE, C hat 15 GVE und D hat 97 GVE. Mit wie viel % ist jeder am Faß beteiligt. Kostenanteil in % Landwirt A ,47 16,8% Landwirt B ,37 24,2% Landwirt C ,32 7,9% Landwirt D ,84 51,1% 190 GVE gesamt ,00 100,0% gesamt 118, je GVE 7) Die Seiten eines Dreiecks a, b und c verhalten sich wie 9 : 12 : 15 zueinander. Wie lang sind die Seiten, wenn der Umfang 93,6 cm beträgt? Ergebnis a 9 Teile 23,4 b 12 Teile 31,2 c 15 Teile 39 Umfang 36 Teile 93,6 1 Teil = 2,6 8) Drei Gemeinden A, B und C bauen gemeinsam ein Freibad um Die Kosten werden nach den Einwohnerzahlen im Verhältnis 8:11:5 aufgeteilt. Welchen Beitrag muss jede Gemeinde leisten, wenn das Land OÖ 20 % der Gesamtsumme übernimmt Ergebnis a 8 Teile b 11 Teile c 5 Teile gesamt 24 Teile Teil = ) Beispiel Rationsberechnung: Eine Futterration enthält folgende Futtermittel: Futtermittel Anteil Preis XP g ME MJ Ca g P g Gerste 81,00% 0, ,3 0,5 3,5 Soja 16,50% 0, ,1 2,7 6,2 Mineralstoffe 2,50% 0, Berechne den Preis und den Gehalt der Ration Futtermittel Preis XP g ME MJ Ca g P g Gerste 0, ,29 9,153 0,405 2,835 Soja 0,066 74,085 1,9965 0,4455 1,023 Mineralstoffe 0, ,5 0,175 Gesamtration 0, ,375 11,1495 1,3505 4,033

5 10) 5 Landwirte kaufen gemeinsam einen Pflug Listenpreis: , Mwst. 20 %, Rabatt 14% Sie teilen die Anschaffungskosten im Verhältnis der Ackerfläche: A hat 13,5 ha; B hat 44 Joch; C hat 2130 a; D hat 0,11 km² und E hat nur ein Feld mit 345 m Länge und 212 m Breite Mit wie viel % ist jeder am Pflug beteiligt? Listenpreis Rabatt Mwst Kaufpreis % 20% ,60 Fläche in ha Anteil in Anteil in % A 13,5 ha 13, ,38 17,2% B 44 Joch 25, ,12 32,3% C 2130 a 21, ,31 27,2% D 0,11 km² 11, ,90 14,0% E m² 7, ,88 9,3% Gesamtfläche der Gemeinschaft: 78, ,60 100,0% Anteil je ha 174,

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