4.2 Universalrechner: Schaltung unabhängig vom Problem 193
|
|
- Tristan Hofer
- vor 5 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 4 Universlrechner: Schlung unhängig vom Prolem 9 Auswhl der Rechenoperion ie Auswhl der Rechenoperion (Addiion, Surkion, ) erfolg durch Auswhl des ensprechenden Ergenisses miels M H zb M den Wer und M den Wer, dnn wird ds von Addierer A erechnee Ergenis n die Eingänge ller Regiser R, R, R7 gleichzeiig ngeleg Aspeichern des Ergenisses, Regiser ls ZielOpernd In welches Regiser ds AddiionsErgenis üernommen werden soll, wird durch den emuliplexer feseleg H zb den Wer 4, so wird der inveriere Tk clk n den Tkeingng von Regiser R4 ngeleg und Regiser R4 üernimm ds Ergenis Alle nderen Regiser werden nich geke und ehlen somi ihren ursprünglichen Wer clk rese c BZ M R A7 7 6 A 4 Add M M A M M M R7 R6 R R4 R R R R MSB M n 7 A 6 A 4 SUB M 7 6 IV / 4 p n M 4 M
2 4 Universlrechner: Schlung unhängig vom Prolem 9 usgewählen Regiser dnn eine seigende Flnke nlieg ie Üernhme des Ergenisses ei fllender clkflnke wird ei der gezeigen Schlung dzu verwende, die Seup und HoldZeien der Regiser einzuhlen So knn sichergesell werden, dss sich die n den Regisern R, R7 nliegenden Were unmielr vor und unmielr nch der Üernhme des Ergenisses nich ändern Nchfolgende Aildung zeig den durch ds clksignl fesgelegen zeilichen Aluf enöige SeupZei enöige HoldZei enöige SeupZei enöige HoldZei Zeipunk, zu dem ds Ergenis in R, R7 üernommen wird Auswhl der Opernden durch M und, urchführen Berechnungen (duer in Ahängigkei der durchzuführenden Operion unerschiedlich lnge), Auswhl des gewünschen Ergenisses durch M, weierleien des Ergenisses durch M, Anpssung des clkpfds durch Zeipunk, zu dem ds Ergenis in R, R7 üernommen wird Auswhl der Opernden durch M und, urchführen Berechnungen (duer in Ahängigkei der durchzuführenden Operion unerschiedlich lnge), Auswhl des gewünschen Ergenisses durch M, weierleien des Ergenisses durch M, Anpssung des clkpfds durch Zeipunk, zu dem der Befehlszähler BZ kulisier wird und ds neues Befehlswor m ROMAusgng nlieg A diesem Zeipunk werden durch ds geändere Befehlswor ndere Opernden usgewähl, die dnn durch die rihmeischen Schlungen lufen Zeipunk, zu dem der Befehlszähler BZ kulisier wird und ds neues Befehlswor m ROMAusgng nlieg A diesem Zeipunk werden durch ds geändere Befehlswor ndere Opernden usgewähl, die dnn durch die rihmeischen Schlungen lufen
3 4 Prozessorenpfd Progrmmierufgen Qudrische Gleichung In diesem Aschni soll für den Universlrechner ein Progrmm zur Berechnung von x, = ± p 4 c ersell werden Nchfolgende Aildung zeig noch einml den Universlrechner clk rese c BZ M R A7 7 6 A 4 Add M M A M M M R7 R6 R R4 R R R R MSB M n 7 A 6 A 4 SUB M 7 6 IV / 4 p n M 4 M
4 4 Universlrechner: Schlung unhängig vom Prolem ) Geen Sie inär die Befehlswore n, mi denen Sie die Eingänge, und c in die Regiser R, R und R üernehmen M M M ) Geen Sie inär die Befehlswore n, mi denen Sie p 4c erechnen und ds Ergenis in Regiser 4 legen M M M ommenr
5 Opernd coder 4 Prozessorenpfd c) Geen Sie inär die Befehlswore n, mi denen Sie ( ± p 4c)/ erechnen und ds Ergenis in den Regisern R und R legen M M M ommenr ugelvolumen In dieser Aufge soll ds Volumen einer ugel V = 4 r erechne werden er Rdius lieg m Eingng des Universlrechners n T ) Geen Sie inär ds Befehlswor n, mi dem Sie den Rdius in ds Regiser R einlesen xxxxxxx : yogiwiehcflel Bi ooe M Bi M xx xx xyx M ommenr Ro r nwelchehegislv k= konsne will ich min Egenissspeilwn? ( ielop ) MY Opernd µ^= Engyi µ= n vonoperion? M= Befell ( A,SvBu Egen :S
6 4 Universlrechner: Schlung unhängig vom Prolem T ) Geen Sie inär ds Befehlswor n, mi dem Sie 4 r 4 erechnen und ds Ergenis in Regiser R legen Hinweis: 4 = I M M M ommenr 7 ooh xx x 7 <4 pro fxx Ood r^ RZE 4 ^^ ^ C 44 f vh x Oh nn R 4^4 n zn Re 44 oon oo ' x oon oo oed en R 44 ' z v T c) Geen Sie inär ds Befehlswor n, mi dem Sie ds in Regiser R sehende enwor durch dividieren und ds Ergenis wieder in R legen M M M ommenr CZO 7 Rz* zoo cno ooh zoo or C T ' Rne 4 ( The ) * no 77
7 4 4 Prozessorenpfd 4 Assemler ie Progrmmierung des Universlrechners durch Niederschreien der einzelnen BefehlsworBis ller Befehle is sehr ufwendig Aus diesem Grund wird dieser Schri in der Regel durch ein Compuerprogrmm, dem sog Assemler (engl o ssemle = zusmmenuen), üernommen Assemler ls leich versändliche hrdwrenhe Sprche er Progrmmierer knn Progrmme in einer hrdwrenhen, jedoch für den Menschen leich versändlichen Sprche schreien ie Sprche wird eenso wie ds Üersezer Progrmm umgngssprchlich of Assemler gennn Unser Universlrechner verreie zwei Quellopernden zu einem Zielopernd Befehle in einer hrdwrenhen Sprche für den Universlrechner müssen lso is zu drei Opernden spezifizieren (us welchen QuellRegisern kommen die Opernden, wo soll ds Ergenis gespeicher werden?), er uch die uszuführende Operion (Addieren, Surhieren, ) Ein AssemlerProgrmm zur Berechnung der qudrischen Gleichung uf unserem Universlrechner könne dnn eispielsweise wie folg geschrieen werden: INPUT R, // R INPUT R, // R INPUT R, // R c f) R4,R,R // R4 SET R,4 // R 4 R,R,R // R 4 i R,R,R // R 4 c SUB R4,R4,R // R4 4 c p SQRT R4,R4 // R4 4 c SET R, // R SUB R,R,R // R A R6,R,R4 // R6 + p 4 c p SUB R7,R,R4 // R7 4 c SET R, // R R,R,R // R IV R,R6,R // R ( + p 4 c)/( ) p IV R,R7,R // R ( 4 c)/( ) :T )iel
8 kheu 4 Assemler 9 T e) Schreien Sie für den Universlrechner ein Progrmm in AssemlerSprche, Befell INPUT INPUT MUU Join geg welches die Längen der eiden heen eines rechwinkligen reiecks üer die Eingänge und einlies, die Länge der Hypohenuse erechne und ds Ergenis im Regiser R leg Opuuden in ingeing PO, d Ro Rock RO Ro Rm,7 Rn, T f) Schreien Sie für den Universlrechner ein Progrmm in AssemlerSprche, welches den Rdius eines reises vom Eingng einlies, den Umfng des reises erechne und ds Ergenis in Regiser R leg Verwenden Sie für den Wer,49 in der ngegeenen Genuigkei Ree Pre on lhmmenren Eiyey o ( ) Ro,R,R^ Roe 8 A Ro RO C,R du ' SART nuouhied wiokn INPUT us SET : rkueich d : FIZ Fn 'iii 's o wwwfi
9 4 Prozessorenpfd Assemler ls Üersezer Um ein AssemlerProgrmm für den Universlrechner zu üersezen, ierier der Assemler der Reihe nch üer lle Progrmmzeilen und führ für jede Zeile folgendes us: Wenn die Progrmmzeile leer is (nur Leerzeichen, Tulorzeichen und ZeilenumruchZeichen enhäl), wird die Zeile ignorier Wenn die Progrmmzeile nich leer is, wird ds erse Wor (lle Zeichen is zum ersen Leerzeichen oder Tulor) ls BefehlsZeichenkee inerpreier und ds zweie Wor ls OperndenZeichenkee; die OperndenZeichenkee wird ei den omms in zwei zw drei Opernden ufgerenn; ensprich die BefehlsZeichenkee der Zeichenkee INPUT, wird vom erse Opernden ds R enfern, ds ürigleiende Zeichen in eine Zhl gewndel und diese im Befehlswor ls gespeicher (zb = für R, = Rm: für R, ) der zweie Opernd im Befehlswor ls M gespeicher (zb M =, flls zweier Opernd den Wer : h) ensprich die BefehlsZeichenkee den Zeichenkeen A oder SUB oder oder IV, wird von den drei Opernden ds R enfern und die ürig :uk n leienden Zhlen im Befehlswor ls (erser Opernd), M T (zweier Opernd) und (drier Opernd) gespeicher, und der Wer von M ei A uf,ti Op Op 'll,pc ) µ } gesez, ei SUB uf, ei uf, ei IV uf, und M uf M$,7 gesez; ensprich die BefehlsZeichenkee der Zeichenkee SQRT, wird von eiden Opernden ds R enfern und die ürig leienden Zhlen im Befehlswor ls (erser Opernd) zw (zweier Opernd) gespeicher M uf und M uf gesez; T
10 ' 4 Assemler ensprich die BefehlsZeichenkee der Zeichenkee SET, wird vom ersen Opernden ds R enfern und die ürig leiende Zhl im Befehlswor ls gespeicher Ti der zweie Opernd in gespeicher (zb für oder für M uf und M uf gesez oi Neen dieser Grundfunkionliä würde ein richiger Assemler uch noch diverse Fehlerüerprüfungen durchführen, eispielsweise o nur gülige Befehle und Opernden ell x verwende wurden, o lle Opernden ngegeen sind, o ds Form der Opernden simm, o die onsnen nich zu groß sind ec s Grundprinzip jedoch is immer ds sele: AssemlerProgrmme werden durch eine eindeuige Aildungsregel in Befehlswore üersez Berchen Sie die folgende Codesequenz: INPUT R, R,R,R INPUT R, A SQRT R,R,R R,R,R R,R Pfd Befehlsform: ( Bi) ( Bi) ( Bi) M ( Bi) M ( Bi) M ( Bi) ) Üersezen Sie ds Progrmm in Befehlswore des Universlrechners mi Hilfe oiger Üersezungsregeln Geen Sie für lle irrelevnen Bis x n M } MZ M xxxxxxxx ooo *x xx xx Ooo ooo ooo oh 7 xx On Oon 87 rn ooo ooh ooh 7 xxx zon urine Opuendeioig oky
11 rix Bifhle 4 Prozessorenpfd Berchen Sie die folgende Codesequenz: A i ene * R,R,R SET R, IV R,R,R A R,R,R fm ) Üersezen Sie ds Progrmm in Befehlswore des Universlrechners mi Hilfe oiger Üersezungsregeln Geen Sie für lle irrelevnen Bis x n k Mci µ? un rg x don on^ 7 doo zy ^74 e oon Ceo rod, 7 ny 7 Berchen Sie die folgende Codesequenz: ^ n ^ n SET R, f I / I zoos / ps INPUT R, OP A R,R,R INPUT R, A R,R,R Ergenis INPUT R, A R,R,R SET R, IV R,R,R / onsne cod Einguyodu T c) Üersezen Sie ds Progrmm in Befehlswore des Universlrechners mi Hilfe oiger Üersezungsregeln Geen Sie für lle irrelevnen Bis x n Ooo xx Ooo n, Ocr xxx xx x oo L ooh 7 7 Oeo oeo or yxx ooo oeo xx x con cn 7 T xxx A zo oeo ooh x ooo xx do n Ooh x ^ On 99 ^ ' o ooh zoo
12 4 Assemler Berchen Sie den enpfd des Universlrechners SUB A IV / A7 A M M M c Add clk rese R7 R6 R R4 R R R R M M M BZ p M A A M M M R MSB n n
13 4 4 Prozessorenpfd Gegeen is folgende Codesequenz: Roi SET R, INPUT R4, 7 : A R,R,R IV R7,R,R Roi RU : d 'd d) Üersezen Sie ds Progrmm in Befehlswore des Universlrechners lediglich mi Hilfe des enpfds (ohne Üersezungsregeln) Geen Sie für lle irrelevnen Bis x n non ooo h ooo 7 L 7 x xx xxx oe oo ' gen r L Rn 7 Con zoo ^ Gegeen is folgende Codesequenz: SET R, SQRT R,R INPUT R, R,R,R T e) Üersezen Sie ds Progrmm in Befehlswore des Universlrechners lediglich mi Hilfe des enpfds (ohne Üersezungsregeln) Geen Sie für lle irrelevnen Bis x n odooooooro on xx xx ooo x T 7 77 ero 7 ', x one xxx xx xx on x qee ) Uioefuysrgelnx npfd
4.1 Vom zu lösenden Problem abhängige Schaltung Vom zu lösenden Problem abhängige Schaltung
4 Vom zu lösenden Prolem hängige Schltung 9 4 ProzessorDtenpfd 4 Vom zu lösenden Prolem hängige Schltung Mit den isher kennengelernten Schltungen können ereits viele Prolemstellungen gelöst werden Nchfolgende
Mehr4 Prozessor-Datenpfad
4 Vom zu lösenden Prolem hängige Schltung 75 4 Prozessor-Dtenpfd 4 Vom zu lösenden Prolem hängige Schltung Mit den isher kennengelernten Schltungen können ereits viele Prolemstellungen gelöst werden Nchfolgende
Mehr4 Prozessor-Datenpfad
4. Vom zu lösenden Prolem hängige Schltung 75 4 Prozessor-Dtenpfd 4. Vom zu lösenden Prolem hängige Schltung Mit den isher kennengelernten Schltungen können ereits viele Prolemstellungen gelöst werden.
MehrMikro-Controller-Pass 1
Mikro-Conroller-Pss Lernsyseme MC 85 eie: rdl. Logik_B rundlgen logische Verknüpfungen Inhlserzeichnis Vorwor eie Binäre Aussgen in der Technik eie Funkionseschreiungen der Digilechnik eie 5 Funkionselle
MehrMathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt Semester ARBEITSBLATT 15 ORTHOGONALITÄT
Mthemtik: Mg. Schmid Wolfgng Areitsltt 5. Semester ARBEITSBLATT 5 ORTHOGONALITÄT Ws versteht mn zunächst einml unter orthogonl? Dies ist nur ein nderes Wort für norml oder im rechten Winkel. Ws uns hier
MehrDEMO. Algebraische Kurven 2. Ordnung ohne xy-glied INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK. FRIEDRICH W. BUCKEL
Algerische Kurven. Ordnung ohne x-glied Üersicht üer lle möglichen Formen und Gleichungen Text Nr. 5301 DEO tnd 1. Juli 016 FRIEDRICH W. BUCKEL INTERNETBIBLIOTHEK FÜR CHULATHEATIK 5301 Algerische Kurven.
MehrEinführung in die Mathematik des Operations Research
Universität zu Köln Mthemtisches Institut Prof. Dr. F. Vllentin Dr. A. Gundert Einführung in die Mthemtik des Opertions Reserch Aufge (5+5= Punkte) Sommersemester 4 Lösungen zur Klusur (5. Septemer 4).
MehrKlausur über den Stoff der Vorlesung Grundlagen der Informatik II (90 Minuten)
Institut für Angewndte Informtik und Formle Beschreiungsverfhren 2.7.24 Klusur üer den Stoff der Vorlesung Grundlgen der Informtik II (9 Minuten) Nme: Vornme: Mtr.-Nr.: Semester: (SS 24) Ich estätige,
MehrÜbungen zur Wiederholung quer durch den Stoff Vollständigkeit wird nicht garantiert, und einige sind umfangreicher als klausurtypisch.
Vorlesung Theoretische Informtik Sommersemester 2017 Dr. B. Bumgrten Üungen zur Wiederholung quer durch den Stoff Vollständigkeit wird nicht grntiert, und einige sind umfngreicher ls klusurtypisch. 1.
MehrMinimalautomat. Wir stellen uns die Frage nach dem. kleinsten DFA für eine reguläre Sprache L, d.h. nach einem DFA mit möglichst wenigen Zuständen.
Rechtslinere Sprchen Minimlutomt Es git lso sehr verschiedene endliche Beschreiungen einer regulären Sprche (DFA, NFA, rechtslinere Grmmtiken, reguläre Ausdrücke). Diese können ineinnder üersetzt werden.
Mehr5 Lineare Abhängigkeit und lineare Unabhängigkeit von Vektoren
5 Linere Ahängigeit und linere Unhängigeit von Vetoren 5 Linere Ahängigeit und linere Unhängigeit von Vetoren 5.1 Linere Ahängigeit/Unhängigeit von Vetoren Eine esondere Rolle in der nlytischen Geometrie
MehrWeitere Aufgaben zum Themenkomplex 1: Grundlagen, Hauptsatz der Diff.- und Integralrechnung und Substitutionsverfahren
Prof. Dr. Gerd von Cölln Prof. Dr. Dirk Re Mhemik II Weiere Aufgen zum hemenkomple : Grundlgen, Hupsz der Diff.- und Inegrlrechnung und Susiuionsverfhren. Sind folgende Aussgen whr oder flsch ) Sind f
MehrFormale Systeme, Automaten, Prozesse SS 2010 Musterlösung - Übung 2 M. Brockschmidt, F. Emmes, C. Fuhs, C. Otto, T. Ströder
Prof Dr J Giesl Formle Systeme, Automten, Prozesse SS 2010 Musterlösung - Üung 2 M Brockschmidt, F Emmes, C Fuhs, C Otto, T Ströder Hinweise: Die Husufgen sollen in Gruppen von je 2 Studierenden us dem
MehrAutomaten und formale Sprachen Notizen zu den Folien
5 Ds Pumping Lemm Schufchprinzip (Folie 144) Automten und formle Sprchen Notizen zu den Folien Im Block Ds Schufchprinzip für endliche Automten steht m n (sttt m > n), weil die Länge eines Pfdes die Anzhl
MehrMathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt Semester ARBEITSBLATT 14 MULTIPLIKATION EINES VEKTORS MIT EINEM SKALAR
Mthemtik: Mg. Schmid Wolfgng Areitsltt. Semester ARBEITSBLATT MULTIPLIKATION EINES VEKTORS MIT EINEM SKALAR Zunächst einml müssen wir den Begriff Sklr klären. Definition: Unter einem Sklr ersteht mn eine
MehrLösung zur Bonusklausur über den Stoff der Vorlesung Grundlagen der Informatik II (45 Minuten)
Institut für Angewndte Informtik und Formle Beschreiungsverfhren 15.01.2018 Lösung zur Bonusklusur üer den Stoff der Vorlesung Grundlgen der Informtik II (45 Minuten) Nme: Vornme: Mtr.-Nr.: Semester: (WS
Mehr>1 z. a b. a b. a b. log. 0. a b. Übung 3: Schaltnetze. VU Technische Grundlagen der Informatik
VU Technische Grundlgen der Informtik Üung 3: Schltnetze 83.579, 205W Üungsgruppen: Mo., 6.. Mi., 8..205 Allgemeiner Hinweis: Die Üungsgruppennmeldung in TISS läuft von Montg, 09.., 20:00 Uhr is Sonntg,
MehrRelationen: Äquivalenzrelationen, Ordnungsrelationen
TH Mittelhessen, Sommersemester 202 Lösungen zu Üungsltt 9 Fchereich MNI, Diskrete Mthemtik 2. Juni 202 Prof. Dr. Hns-Rudolf Metz Reltionen: Äquivlenzreltionen, Ordnungsreltionen Aufge. Welche der folgenden
MehrDie Regelungen zu den Einsendeaufgaben (Einsendeschluss, Klausurzulassung) finden Sie in den Studien- und Prüfungsinformationen Heft Nr. 1.
Modul : Grundlgen der Wirtschftsmthemtik und Sttistik Kurs 46, Einheit, Einsendeufge Die Regelungen zu den Einsendeufgen (Einsendeschluss, Klusurzulssung) finden Sie in den Studien- und Prüfungsinformtionen
MehrBeispiellösungen zu Blatt 24
µthemtischer κorrespondenz- zirkel Mthemtisches Institut Georg-August-Universität Göttingen Aufge Beispiellösungen zu Bltt Mn eweise, dss mn ein Qudrt für jede Zhl n 6 in genu n kleinere Qudrte zerlegen
MehrBruchrechnung. W. Kippels 6. Dezember Inhaltsverzeichnis. 1 Vorwort 2. 2 Einleitung 3
Bruchrechnung W. Kippels 6. Dezemer 08 Inhltsverzeichnis Vorwort Einleitung Die Bruchrechenregeln. Addition gleichnmiger Brüche........................ Addition ungleichnmiger Brüche.......................
MehrUnterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Kohls Mathe-Tandem - Partnerrechnen im 10. Schuljahr
Unterrichtsmterilien in digitler und in gedruckter Form Auszug us: - Prtnerrechnen im. Schuljhr Ds komplette Mteril finden Sie hier: School-Scout.de Mthe-Tndem für ds. Schuljhr Potenzen:. Potenzgesetze
MehrName... Matrikel-Nr... Studiengang...
Proeklusur zum ersten Teil der Vorlesung Berechenrkeitstheorie WS 2015/16 30. Novemer 2015 Dr. Frnzisk Jhnke, Dr. Dniel Plcín Bereitungszeit: 80 Minuten Nme... Mtrikel-Nr.... Studiengng... 1. So oder so
MehrHA-Lösung TA-Lösung Diskrete Strukturen Tutoraufgabenblatt 2. Besprechung in KW44
Technische Universität München Winter 08/9 Prof. J. Esprz / Dr. M. Luttenerger, C. Welzel 08//0 HA- TA- Diskrete Strukturen Tutorufgenltt Besprechung in KW Bechten Sie: Soweit nicht explizit ngegeen, sind
Mehrwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui
qwertyuiopsdfghjklzxcvnmqwerty uiopsdfghjklzxcvnmqwertyuiopsd fghjklzxcvnmqwertyuiopsdfghjklzx Aufgen M-Beispielen cvnmqwertyuiopsdfghjklzxcvnmq Vorereitung uf die. Schulreit wertyuiopsdfghjklzxcvnmqwertyui
MehrÜbungsblatt Nr. 1. Lösungsvorschlag
Institut für Kryptogrphie und Sicherheit Prof. Dr. Jörn Müller-Qude Nico Döttling Dirk Achench Tois Nilges Vorlesung Theoretische Grundlgen der Informtik Üungsltt Nr. svorschlg Aufge (K) (4 Punkte): Semi-Thue-Systeme
MehrMinimierung von DFAs. Minimierung 21 / 98
Minimierung von DFAs Minimierung 21 / 98 Ein Beispiel: Die reguläre Sprche L({, } ) Wie stellt mn fest, o ein Wort ds Suffix esitzt? Ein erster Anstz: Speichere im ktuellen Zustnd die eiden zuletzt gelesenen
MehrAutomaten und Formale Sprachen alias Theoretische Informatik. Sommersemester Kurzer Einschub: das Schubfachprinzip.
Reguläre Sprchen Automten und Formle Sprchen lis Theoretische Informtik Sommersemester 0 Ds Pumping-Lemm Wir hen is jetzt vier Formlismen kennengelernt, mit denen wir eine reguläre Sprche ngeen können:
MehrAufgaben: 1. Gib eine Gleichung der Ebene E an, die durch A in Richtung von u und v verläuft.
Prmeergleichung und Koordinenform einer Ebene Prmeergleichung und Koordinenform einer Ebene Die Lge einer Ebene E im Rum is durch drei Größen eindeuig fesgeleg: X. Einen Punk A, durch den die Ebene verläuf..
MehrFORMALE SYSTEME. Kleene s Theorem. Wiederholung: Reguläre Ausdrücke. 7. Vorlesung: Reguläre Ausdrücke. TU Dresden, 2.
FORMALE SYSTEME 7. Vorlesung: Reguläre Ausdrücke Mrkus Krötzsch Rndll Munroe, https://xkcd.com/851_mke_it_etter/, CC-BY-NC 2.5 TU Dresden, 2. Novemer 2017 Mrkus Krötzsch, 2. Novemer 2017 Formle Systeme
MehrARBEITSBLATT 5L-11 BERECHNEN VON RAUMINHALTEN
Mthemtik: Mg. Schmid Wolfgng+LehrerInnentem ) Rottion um die -Achse ARBEITSBLATT 5L- BERECHNEN VON RAUMINHALTEN Es geht hier um folgende Aufgenstellung. Eine gegeene Funktion f() soll in einem estimmten
MehrBerechnung von Flächen unter Kurven
Berechnung von Flächen unter Kurven Es soll die Fläche unter einer elieigen (stetigen) Kurve erechnet werden. Dzu etrchten wir die (sog.) Flächenfunktion, mit der die zu erechnende Fläche qusi ngenähert
MehrKantonsschule Reussbühl Maturitätsprüfung 2002 Es/Gä/Ko/Sw Mathematik Grundlagen Lösungen Sw / 2003
Lösung der Aufge : x x ( x ) ( x ) ) f(x) {} ( x ) ( x ) ( x ) ( x ) ( x x ) f (x) ( x ) x x ( x ) f (x) x x x ( x ) (vorgegeen) Nullsellen : x - x. urch Proieren finde mn die Nullselle x. Polynomdivision
MehrDie Keplersche Fassregel
Die Keplersche Fssregel K. Gerer Bei vielen Aufgen, z.b. ei der Lösung von Differentilgleichungen, tucht die Schwierigkeit uf, dss Integrtionen nicht durchgeführt werden können. So können z.b. die folgenden
MehrAutomaten und formale Sprachen Notizen zu den Folien
3 Endliche Automten Automten und formle Sprchen Notizen zu den Folien Üerführungsfunktion eines NFA (Folien 107 und 108) Wie sieht die Üerführungsfunktion us? δ : Z Σ P(Z) Ds heißt, jedem Pr us Zustnd
MehrLösungen zum Ergänzungsblatt 4
en zum Ergänzungsltt 4 Letzte Änderung: 23. Novemer 2018 Theoretische Informtik I WS 2018 Crlos Cmino Vorereitungsufgen Vorereitungsufge 1 Sei M = ({p, q, r}, {, }, δ, p, {q, r}) ein DEA mit folgender
MehrÜbung Grundbegriffe der Informatik
Üung Grundegriffe der Informtik 11. Üung Krlsruher Institut für Technologie Mtthis Jnke, Geäude 50.34, Rum 249 emil: mtthis.jnke ät kit.edu Mtthis Schulz, Geäude 50.34, Rum 247 emil: schulz ät ir.uk.de
MehrGrundkurs Mathematik. Einführung in die Integralrechnung. Lösungen und Ergebnisse zu den Aufgaben
Seite Einführung in die Integrlrechnung Lösungen und Ergenisse Gr Stefn Gärtner Grundkurs Mthemtik Einführung in die Integrlrechnung Lösungen und Ergenisse zu den Aufgen Von llen Wissenschftlern können
MehrARBEITSBLATT 5L-8 FLÄCHE ZWISCHEN FUNKTION UND X-ACHSE
Mthemtik: Mg. Schmid WolfgngLehrerInnentem RBEITSBLTT 5L-8 FLÄCHE ZWISCHEN FUNKTION UND X-CHSE Wie wir die Fläche zwischen einer Funktion und der -chse erechnen, hen wir rechentechnische ereits geklärt.
Mehr10: Lineare Abbildungen
Chr.Nelius: Linere Alger SS 2008 1 10: Linere Aildungen 10.1 BEISPIEL: Die Vektorräume V 2 und Ê 2 hen diegleiche Struktur. Es git eine ijektive Aildung f : V 2 Ê 2, die durch die Vorschrift definiert
MehrG2.3 Produkte von Vektoren
G Grundlgen der Vektorrechnung G. Produkte von Vektoren Ds Sklrprodukt Beispiel: Ein Schienenfhrzeug soll von einem Triler ein Stück s gezogen werden, der neen den Schienen fährt (vgl. Skizze). Wir wollen
Mehr2.6 Reduktion endlicher Automaten
Endliche Automten Jörg Roth 153 2.6 Reduktion endlicher Automten Motivtion: Wir sind n Automten interessiert, die mit möglichst wenigen Zuständen uskommen. Automten, die eine Sprche mit einem Minimum n
MehrSpiele und logische Komplexitätsklassen
Spiele und logische Komplexitätsklssen Mrtin Horsch 26. Jnur 2006 Inhlt des Seminrvortrges Ehrenfeucht-Frïssé-Spiel mit k Mrken Formeln mit k Vrilen und logische Komplexitätsklssen k-vrileneigenschft logischer
MehrAutomaten und Formale Sprachen alias Theoretische Informatik. Sommersemester 2011
Automten und Formle Sprchen lis Theoretische Informtik Sommersemester 011 Dr. Snder Bruggink Üungsleitung: Jn Stückrth Snder Bruggink Automten und Formle Sprchen 1 Reguläre Sprchen Wir eschäftigen uns
MehrElektro- und Informationstechnik WS 2012/2013. Mathematik II - Übungsblatt 03 mit Lösungsvorschlägen
Dr.-ng. Wilfried Dnkmeier Elektro- und nformtionstechnik WS 22/23 Mthemtik Aufge Mthemtik - Üungsltt 3 mit Lösungsvorschlägen Berechnen Sie ds Doppelintegrl (enötigt zur Berechnung von Verformung und Mterilspnnungen
MehrUmwandlung von endlichen Automaten in reguläre Ausdrücke
Umwndlung von endlichen Automten in reguläre Ausdrücke Wir werden sehen, wie mn us einem endlichen Automten M einen regulären Ausdruck γ konstruieren knn, der genu die von M kzeptierte Sprche erzeugt.
MehrErgänzungsblatt 6. Letzte Änderung: 24. November 2018
Ergänzungsltt 6 Letzte Änderung: 24. Novemer 2018 Theoretische Informtik I WS 2018 Crlos Cmino Erinnerung: Die Besprechungstermine für die Ergänzungen 7 is 10 fllen is uf Weiteres us. Aufgen, Lösungen
MehrAutomaten und formale Sprachen Notizen zu den Folien
3 Endliche Automten Automten und formle Sprchen Notizen zu den Folien Üerführungsfunction eines DFA (Folie 92) Wie sieht die Üerführungfunktion us? δ : Z Σ Z Ds heißt: Ein Pr us Zustnd und Alphetsymol
MehrAutomaten, Spiele, und Logik
Automten, Spiele, und Logik Woche 1 15. April 2014 Inhlt der gnzen Vorlesung Automten uf endlichen Wörtern uf undendlichen Wörtern uf endlichen Bäumen Spiele Erreichrkeitsspiele Ehrenfeucht-Frïssé Spiele
MehrVektoren. b b. R heißt der Vektor. des. und b. . a b
6 Vektoren 66 Ds Vektorprodukt Definition des Vektorprodukts Wir etrchten im dreidimensionlen Rum zwei nicht kollinere Vektoren R, \{0} Gesucht ist ein Vektor x R, der uf jedem der eiden Vektoren und senkrecht
MehrEndliche Automaten können wahlweise graphisch oder tabellarisch angegeben werden.
Aufgensmmlung GTI Hinweise. Dies ist eine Aufgensmmlung zum Lernen für die Klusur, keine Proeklusur. Die Zeitduer, die für die Lösung vorgesehen ist, ist lso nicht uf drei Stunden normiert. Für die Klusur
MehrAutomaten und formale Sprachen Notizen zu den Folien
3 Endliche Automten Automten und formle Sprchen Notizen zu den Folien DFA Reguläre Grmmtik (Folie 89) Stz. Jede von einem endlichen Automten kzeptierte Sprche ist regulär. Beweis. Nch Definition, ist eine
MehrLeitfaden MSC 4.0 MSC TAPI Dokumentation
1. Instlltion der Jv 64Bit Version Seite 1/7 Um die TAPI Schnittstelle nutzen zu können, enötigen Sie die Jv Version 64Bit. Die ktuelle Version finden Sie unter diesem Link http://www.orcle.com/technetwork/jv/jvse/downlods/jre8-downlods-2133155.html.
MehrJede korrekt gelöste Aufgabe aus den Prüfungsteilen 1 und 2 zählt 4 Punkte. Jeder Prüfungsteil umfasst 6 Aufgaben.
BBZ Biel-Bienne Eine nsiuion es Knons Bern CFP Biel-Bienne Une insiuion u cnon e Berne Berufsmuriä Murié professionnelle Berufsilungszenrum Meimiker Méimiciens Cenre e formion professionnelle BM Aschlussprüfung
MehrGrundlagen der Informatik
Grundlgen der Informtik Vorlesungsprüfung vom 02.03.2007 Gruppe B Lösung Nme: Mtrikelnummer: Zuerst itte Nme und Mtrikelnummer uf ds Titelltt schreien. Es sind keine Unterlgen und keine Temreit erlut.
MehrHomogene Gleichungssysteme, Gausscher Algorithmus
HTW Mhemik MST Prof.Dr.B.Grbowski e-mil: grbowski@hw-srlnd.de Tel.: 7- Lösungen zu Übung Homogene Gleichungssyseme, Gusscher lgorihmus u ufgbe Besimmen Sie mi Hilfe des Gusschen lgorihmus die jeweilige
MehrBonusklausur über den Stoff der Vorlesung Grundlagen der Informatik II (45 Minuten)
Institut für Angewndte Informtik und Formle Beschreiungsverfhren 5.0.208 Bonusklusur üer den Stoff der Vorlesung Grundlgen der Informtik II (45 Minuten) Nme: Vornme: Mtr.-Nr.: Semester: (WS 207/8) Ich
Mehr6. Quadratische Gleichungen
6. Qudrtische Gleichungen 6.1 Voremerkungen Potenzieren und Wurzelziehen, somit uch Qudrieren und Ziehen der Qudrtwurzel, sind entgegengesetzte Oertionen. Sie heen sich gegenseitig uf. qudrieren Qudrtwurzel
MehrHM I Tutorium 13. Lucas Kunz. 2. Februar 2017
HM I Tutorium 3 Lucs Kunz. Ferur 07 Inhltsverzeichnis Theorie. Differentilgleichungen erster Ordnung..................... Linere DGL zweiter Ordnung..........................3 Uneigentliche Integrle.............................
MehrMinimalität des Myhill-Nerode Automaten
inimlität des yhill-nerode Automten Wir wollen zeigen, dss der im Beweis zum yhill-nerode Stz konstruierte DEA für die reguläre Sprche L immer der DEA mit den wenigsten Zuständen für L ist. Sei 0 der konstruierte
MehrMathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 3 5. Semester ARBEITSBLATT 3 PARAMETERDARSTELLUNG EINER GERADEN
Mthemtik: Mg. Schmid Wolfgng Areitsltt 3 5. Semester ARBEITSBLATT 3 PARAMETERDARSTELLUNG EINER GERADEN Wir wollen eine Gerde drstellen, welche durch die Punkte A(/) und B(5/) verläuft. Die Idee ist folgende:
MehrFlächenberechnung. Aufgabe 1:
Flächenerechnung Aufge : Berechnen Sie den Flächeninhlt zwischen dem Funktionsgrphen und der -Achse in den Grenzen von is von: ) f() = ) f() = - Skizzieren Sie die Funktionsgrphen und schrffieren Sie die
Mehra q 0 q 1 a M q 1 q 3 q 2
Prof Dr J Giesl Formle Systeme, Automten, Prozesse SS 2010 Musterlösung - Üung 4 M Brockschmidt, F Emmes, C Fuhs, C Otto, T Ströder Hinweise: Die Husufgen sollen in Gruppen von je 2 Studierenden us dem
MehrGroßübung Balkenbiegung Biegelinie
Großüung Bkeniegung Biegeinie Es geen die in der Voresung geroffenen Annhmen: - Der Bken is unese gerde. - Ds eri sei üer den Querschni homogen und iner esisch. - Die Besung erfog durch Biegemomene und
MehrKlausur über den Stoff der Vorlesung Grundlagen der Informatik II (90 Minuten)
Institut für Angewndte Informtik und Formle Beschreiungsverfhren 22.7.23 Klusur üer den Stoff der Vorlesung Grundlgen der Informtik II (9 Minuten) Nme: Vornme: Mtr.-Nr.: Semester: (SS 23) Ich estätige,
MehrWintersemester 2016/2017 Scheinklausur Formale Sprachen und Automatentheorie
Wintersemester 2016/2017 Scheinklusur Formle Sprchen und Automtentheorie 21.12.2016 Üungsgruppe, Tutor: Anzhl Zustzlätter: Zugelssene Hilfsmittel: Keine. Bereitungszeit: 60 Minuten Hinweise: Lesen Sie
MehrAutomaten mit dot erstellen
Automten mit dot erstellen 1 Ws ist dot? dot ist ein Progrmm zum Kompilieren von dot-dteien in verschiedene Grfikformte, sowie der Nme einer Sprche, mit der mn Grphen spezifizieren knn. Unter Anderem können
MehrGrundbegriffe der Informatik Aufgabenblatt 5
Grundegriffe der Informtik Aufgenltt 5 Mtr.nr.: Nchnme: Vornme: Tutorium: Nr. Nme des Tutors: Ausge: 20. Novemer 2013 Age: 29. Novemer 2013, 12:30 Uhr im GBI-Briefksten im Untergeschoss von Geäude 50.34
MehrLineare Gleichungen mit Parametern
- - Linere Gleichungen mit Prmetern Neen den lineren Gleichungen mit einer Vrilen zw. einem Pltzhlter existieren uch Gleichungen, die mehrere Uneknnte einhlten. Dei wird die Vrile, die mithilfe von Äquivlenzumformungen
MehrLogik und Grundlagen der Informatik
Logik und Grundlgen der Informtik Üungsklusur Stephn Schulz 25. Ferur 2015 1 Aufge 1: (2+2+3P) Sei M 1 = {2x x Z}. Sei M 2 = {5x x N}. ) Bestimmen Sie M 1 M 2. ) Bestimmen Sie M 2 \M 1 c) Geen Sie eine
MehrLösungen zur Übungsserie 6
Anlysis Herstsemester Prof. Peter Jossen Montg, 5. Novemer Lösungen zur Üungsserie 6 Aufgen,,3,4,5,6,7,,9,,,3,4,5 Aufge. Sei f :[, ]! R die Funktion gegeen durch f(x) =x. BeweisenSieim Detil und nur mit
MehrGliederung. Kapitel 1: Endliche Automaten
Gliederung 0. Motivtion und Einordnung 1. Endliche Automten 2. Formle Sprchen 3. Berechnungstheorie 4. Komplexitätstheorie 1.1. 1.2. Minimierungslgorithmus 1.3. Grenzen endlicher Automten 1/1, S. 1 2017
MehrÜbungsaufgaben zu Mathematik 2
Ü F-Studiengng Angewndte lektronik SS 8 Üungsufgen zu Mthemtik Vektor- und Mtrizenrechnung 9 Die ckpunkte des Dreiecks ABC seien durch ihre Ortsvektoren OA ( ) OB (7) und OC (8) gegeen Berechnen Sie die
MehrWirtschaftsmathematik 00053: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler I Kurseinheit 2: Lineare Algebra II. Autor: Univ.-Prof. Dr.
Wirtschftsmthemtik 0005: Mthemtik für Wirtschftswissenschftler I Kurseinheit : Linere Alger II Leseproe Autor: Univ.-Prof. Dr. Wilhelm Rödder 5. Linere Gleichungssysteme und Mtrixgleichungen So verwundert
MehrMW-E Mathematikwettbewerb der Einführungsphase
MW-E Mthemtikwettewer der Einführungsphse.Ferur 08 MW-E Mthemtikwettewer der Einführungsphse Hinweis: Von jeder Schülerin zw. jedem Schüler werden fünf Aufgen gewertet. Werden mehr ls fünf Aufgen ereitet,
MehrARBEITSBLATT 5L-6 FLÄCHENBERECHNUNG MITTELS INTEGRALRECHNUNG
Mthemtik: Mg. Schmid WolfgngLehrerInnentem RBEITSBLTT 5L-6 FLÄHENBEREHNUNG MITTELS INTEGRLREHNUNG Geschichtlich entwickelte sich die Integrlrechnug us folgender Frgestellung: Wie knn mn den Flächeninhlt
Mehri)((a + b) + (ā b)) + c ii ) (a c) + ((b + 0) c) iii) (a c) (ā + c) (b + c + b) iv ) (ā + (b c)) + (c (b + c))
Boolsche Alger In dieser Aufge soll noch einml der Umgng mit der Boolschen Alger geuet werden. Zur Erinnerung deshl hier zunechst noch einml die grundlegenden Regeln (Nummerierung entsprechenend den GTI-Folien):
Mehrb) Das Restnetzwerk zu f sieht folgendermaßen aus:
Techniche Univeriä München Zenrum Mhemik Dikree Opimierung: Grundlgen (MA 0) Prof Dr R Hemmecke, Dr R Brndenerg, MSc-Mh B Wilhelm Üungl 7 Aufge 7 Die folgende Aildung zeig ein Nezwerk N mi einen Flukpziäen
MehrKlausur Formale Sprachen und Automaten Grundlagen des Compilerbaus
Klusur Formle Sprchen und Automten Grundlgen des Compilerus 25. Novemer 2014 Nme: Unterschrift: Mtrikelnummer: Kurs: Note: Aufge erreichre erreichte Nr. Punkte Punkte 1 10 2 10 3 12 4 11 5 9 6 6 7 11 8
MehrLösungen zu den Wiederholungsaufgaben zum Grundwissenkatalog Mathematik der 7. Jahrgangsstufe. c) 5x ( 2 3 = 17 3
Gymnsium Stein Lösungen zu den Wiederholungsufgen zum Grundwissenktlog Mthemtik der. Jhrgngsstufe ) ) ❶: keine; ❷: ; ❸: ; ❹: ; ❺: keine; ❻: ; ❼: ; ❽: ; ❾: ) ❶; ❷; ❹; ❾ ) ) ( 0,x ) 0,x ( 0,x ) = = 0,0x
MehrEine Relation R in einer Menge M ist transitiv, wenn für alle x, y, z M gilt: (x R y y R z) x R z
Reltionen, 11 Reltionen Reltion ist einfch gesgt eine Beziehung zwischen Elementen von Mengen. In der Geometrie sind z.b. die Reltionen "ist gleich", "ist senkrecht zu", "ist prllel zu" eknnt. Die letzten
Mehr1. Kapitel: Arithmetik. Ergebnisse mit und ohne Lösungsweg
Arithmetik Lösungen Lö. Kpitel: Arithmetik. Ergenisse mit und ohne Lösungsweg Zu Aufge.: ) 7 ist eine rtionle Zhl, d sie sich ls Bruch us zwei gnzen Zhlen (Nenner 0) drstellen lässt: 7 7. 6 ) Eenso, denn
MehrName... Matrikel Nr... Studiengang...
Proeklusur zur Vorlesung Berechenrkeitstheorie WS 201/1 1. Jnur 201 Prof. Dr. André Schulz Bereitungszeit: 120 Minuten [So oder so ähnlich wird ds Deckltt der Klusur ussehen.] Nme... Mtrikel Nr.... Studiengng...
Mehr2.2. Aufgaben zu Figuren
2.2. Aufgen zu Figuren Aufge 1 Zeichne ds Dreieck ABC in ein Koordintensystem. Bestimme die Innenwinkel, und und erechne ihre Summe. Ws stellst Du fest? ) A(1 2), B(8 3) und C(3 7) ) A(0 3), B(10 1) und
Mehr1. Kapitel: Arithmetik. Ergebnisse mit und ohne Lösungsweg
Arithmetik Lösungen Lö. Kpitel: Arithmetik. Ergenisse mit und ohne Lösungsweg Zu Aufge.: 7 ist eine rtionle Zhl, d sie sich ls Bruch us zwei gnzen Zhlen (Nenner 0) drstellen lässt: 7 7. 6 Eenso, denn 5?
Mehr3.1 Multiplikation Die Multiplikation von algebraischen Termen kennen Sie von früher. Die wichtigsten Punkte seien hier kurz wiederholt:
.1 Multipliktion Die Multipliktion von lgerischen Termen kennen Sie von früher. Die wichtigsten Punkte seien hier kurz wiederholt: c Multipliktor Multipliknd Produkt Kommuttivgesetz (Vertuschungsgesetz)
MehrTechnische Universität München Sommer 2016 Prof. J. Esparza / Dr. M. Luttenberger, S. Sickert. Lösung
Technische Universität München Sommer 2016 Prof. J. Esprz / Dr. M. Luttenerger, S. Sickert Lösung Einführung in die theoretische Informtik Klusur Bechten Sie: Soweit nicht nders ngegeen, ist stets eine
Mehr1 Fluss in Graphen. 1.1 Das Residuennetzwerk 10/20 10/30 10/30 10/15 20/20 20/40 20/30. Praktikum Algorithmen-Entwurf (Teil 4)
Prkikum Algorihmen-Enwurf (Teil 4) 1.11.211 1 1 Flu in Grphen E ei ein gericheer Grph G = (V,E) gegeen. Jeder Kne e de Grphen ei eine Kpziä c(e) N zugeordne. Weier eien zwei Knoen de Grphen ugezeichne:
MehrProf. Dr. Javier Esparza Garching b. München, den Klausur Einführung in die theoretische Informatik Sommer-Semester 2017
Prof. Dr. Jvier Esprz Grching. München, den 10.08.17 Klusur Einführung in die theoretische Informtik Sommer-Semester 2017 Bechten Sie: Soweit nicht nders ngegeen, ist stets eine Begründung zw. der Rechenweg
MehrKürzeste Wege. möglich ist 6. Füge v zu S hinzu und setze d[v] d [v] (u,v) E. Datenstrukturen und Algorithmen 14. Elementare Graphalgorithmen
Algorithmus von Dijkstr: 1. Es sei S ie Menge er enteckten Knoten. Invrinte: Merke optimle Lösung für S: Für lle v S sei [v] = δ(s,v) ie Länge es kürzesten Weges von s nch v 3. Zu Beginn: S={s} un [s]=
MehrFür den Mathe GK, Henß. - Lineare Algebra und analytische Geometrie -
Für den Mthe GK, Henß - Linere Alger und nlytische Geometrie - Bis uf die Astände ist jetzt lles drin.. Ich h noch ne tolle Seite entdeckt mit vielen Beispielen und vor llem Aufgen zum Üen mit Lösungen..
MehrDie Dreiecke ADM A und BCM C sind kongruent aufgrund
Westfälische Wilhelms-Universität Münster Mthemtisches Institut pl. Prof. Dr. Lutz Hille Dr. Krin Hlupczok Üungen zur Vorlesung Elementre Geometrie Sommersemester 010 Musterlösung zu ltt 4 vom 3. Mi 010
MehrNachtrag Nr. 71 a. gemäß 10 Verkaufsprospektgesetz (in der vor dem 1. Juli 2005 geltenden Fassung) Unvollständigen Verkaufsprospekt
London Brnch Nchrg Nr. 71 gemäß 10 Verkufsprospekgesez (in der vor dem 1. Juli 2005 gelenden Fssung) vom 6. Novemer 2006 zum Unvollsändigen Verkufsprospek vom 31. März 2005 üer Zerifike uf * üer FlexInves
MehrDie Exponentialfunktion
Die Eponenilunkion Deiniion Es sei eine posiive reelle Zhl,,. Eine Funkion R + R R : heiß Eponenilunkion. Die posiive reelle Zhl heiß Bsis und die reele Zhl R Eponen der Funkion. Mnchml heiß uch Wchsumskor.
MehrAlgorithmische Bioinformatik I
Ludwig-Mximilins-Universität München Institut für Informtik Prof. Dr. Volker Heun Sommersemester 2016 Semestrlklusur 21. Juli 2016 Algorithmische Bioinformtik I Vornme Nme Mtrikelnummer Reihe Pltz Unterschrift
MehrKarlsruher Institut für Technologie
Krlsruher Institut für Technologie Lehrstuhl für Progrmmierprdigmen Sprchtechnologie und Compiler WS 2010/2011 Dozent: Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Üungsleiter: Mtthis Brun Lösung zu Üungsltt 1 Ausge: 18.04.2012
Mehr