Klausur Grundlagen der Elektrotechnik (Version 4 für Diplom)

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1 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 1/25 Klusur Grundlgen der Elektrotehnik (Version 4 für Diplom) Die Klusur esteht us 9 Aufgen, dvon 8 Textufgen à 5 Punkte und ein Single- Choie-Teil mit 20 Punkten. Bei 60 von 60 erreihren Punkten wird die Note 1,0 gegeen; entsprehend ei 30 Punkten eine 4,0. Hle Punkte werden niht gegeen. zulässige Hilfsmittel: Linel, Winkelmesser, niht kommuniktionsfähiger Tshenrehner, 3 Blätter A4 Formelsmmlung Duer der Klusur: 2 h Nme: Vornme: Mtrikelnummer: Studienrihtung: Untershrift: Bereih für die Korrektur Aufge Summe Note Punkte

2 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 2/25 Aufge 1 (mx. 5 Punkte) Ein Konstntndrht mit Kreisquershnitt soll zur Dehnungsmessung eingesetzt werden. Der spezifishe Widerstnd von Konstntn eträgt ρ = Ω m. Wie groß ist der Widerstnd R des Drhtes im entspnnten Zustnd (Durhmesser d = 0,1 mm, Länge 0,1 m)? Durh Aufringen einer mehnishen Zugspnnung wird die Länge um 1 % erhöht und der Durhmesser um 0,3 % verringert. Geen Sie den neuen Widerstndswert R n! Lösung Aufge 1:

3 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 3/25

4 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 4/25 Aufge 2 (mx. 5 Punkte) Gegeen sei ds untenstehende Netzwerk. Die Spnnung m Kondenstor soll ermittelt werden. f = 50 Hz R 2 = 100 Ω L = 1 mh I = 50 ma e j0 U C C = 10 µf R 1 = 50 Ω U = 5V e j17 Beide Quellen I und U reiten mit der Frequenz f = 50 Hz. Wieviele Knoten und Zweige enthält ds Netzwerk? Wieviele komplexe Knoten- und Mshengleihungen werden zur Ermittlung ller Zweigströme enötigt? Ermitteln Sie U C! Hinweis: Sie müssen dzu ds Gleihungssystem niht vollständig ufstellen und lösen. Lösung Aufge 2:

6 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 6/25 Aufge 3 (mx. 5 Punkte) Gegeen sei eine Reihenshltung mit R = 30 Ω und C = 1 µf. R I C U Geen Sie die komplexe Impednz der Shltung Z = U / I n! Bei welher Frequenz f g gilt X C = R? Wie groß wird der Phsenwinkel von Z ei f g (Zhlenwert ohne Rehnung wird kzeptiert)? Lösung Aufge 3:

8 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 8/25 Aufge 4 (mx. 5 Punkte) Die Diode in der unten stehenden Shltung knn durh ein linerisiertes Erstzshltild mit R S = 10 Ω und U S = 0,7 V eshrieen werden. R = 100 Ω I D U = 10 V D Zeihnen Sie die Shltung mit linerisiertem Erstzshltild! Wie groß wird der Strom I D durh die Diode? Lösung Aufge 5:

10 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 10/25 Aufge 5 (mx. 5 Punkte) Die unten stehende Shltung sei mit einem idelen Opertionsverstärker ufgeut. 100 kω 100 nf 10 kω + 15 V U e U - 15 V Bestimmen Sie die komplexe Spnnungs-Verstärkung der Shltung U /U e für zeitlih sinusförmige Spnnungen! Geen Sie die untere Grenzfrequenz des Verstärkers n (die Grenzfrequenz wird durh den Eingngs-Tiefpss estimmt und für X C = R erreiht)! Lösung Aufge 5:

12 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 12/25 Aufge 6 (mx. 5 Punkte) Die folgende Shltung soll zur Steuerung eines Btterie-Ldegeräts verwendet werden V R 3 =100 kω R 1 =100 kω u e (t) u (t) U = 15 V R 2 U 2-15 V Wie groß wird u für u e > U 2? Wie groß wird u für u e < U 2? Dimensionieren Sie den Widerstnd R 2, so dss ei u e = 14,4 V die Spnnung u die Polrität wehselt! Lösung Aufge 6:

14 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 14/25 Aufge 7 (mx. 5 Punkte) Der nhstehende mgnetishe Kreis wird in einem Drehspulinstrument verwendet. Die durh den Permnentmgneten erzeugte rdile mgnetishe Flussdihte im Luftsplt soll B δ = 0,5 T etrgen. Die Spule ht 100 Windungen und eine Länge und Breite von jeweils 10 mm. Hinweis: Die Permeilität im Luft eträgt µ 0 = 4 π 10-7 V s / (A m). Wie groß wird die uf einen Leiter mit einer Windung wirkende Krft ei einem Strom von 1 A? Wie groß wird ds Drehmoment uf die Spule ei diesem Strom? Die Federsteifigkeit der Spirlfeder eträgt 4, Nm/rd. Wie groß wird der Auslenkungswinkel ei 1 A? Weiheisen Spirlfeder Drehspule Lösung Aufge 7: Permnentmgnet

16 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 16/25 Aufge 8 (mx. 5 Punkte) An einem Wehselstrom-Kommuttormotor werden mit einem Impednzmessgerät (R +R f ) = 20 Ω und (L +L f ) = 300 mh festgestellt. Bei einer Spnnung von U N = 230 V der Frequenz f N = 50 Hz wird ein Drehmoment von 3 Nm ei n = 0 gemessen. Geen Sie den induktiven Blindwiderstnd der Motorwiklungen (X +X f ) ei f N n! Wie groß ist der Kurzshlussstrom I K ei n = 0? Wie groß ist die Drehmomentkonstnte kφ K /2π für I K? Wie groß ist ds Drehmoment M N eim Bemessungsstrom I N = 1 A? Welhe Drehzhl n N stellt sih ei diesem Strom I N ein? Lösung Aufge 8:

18 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 18/25 Aufge 11: (mx. 20 Punkte) Zu jeder Frge ist nur eine Antwort rihtig. Jede rihtige Antwort wird mit einem Punkt gewertet. Flshe oder keine Antworten werden ls null Punkte gewertet. Die Punkte werden ddiert und pushl 10 Punkte für zufällig rihtige Antworten gezogen, d. h. es können mximl 20 Punkte erreiht werden. Negtive Gesmtergenisse werden ls 0 Punkte gewertet. Kreuzen Sie dher zu jeder Frge eine Antwort, oder n (z.b. )! Frgen: 1. Mit welhem Buelement können Sie elektrishe Leistungen verstärken? Trnsformtor PN-Diode MOSFET 2. In welhem Buelement können Sie die Kpzität direkt üer eine elektrishe Spnnung steuern? Hlleiterdiode Piezo-Lutspreher Drehkondenstor 3. Wovon hängt die oere Grenzfrequenz eines MOSFET huptsählih? von der Soure-Drin-Kpzität im Sperrzustnd von der Gte-Bulk-Kpzität C GS von der Dotierung im Bereih der Soure-Elektrode 4. Von einem n-knl-mosfet sind die Dten U th = 2,2 V und S = 100 ma V -2 eknnt. In einem Betriesspunkt liegen die Spnnungen U GS = 1,3 V und U DS = 15 V n. In welhem Areitsereih efindet sih der Trnsistor? Sperrereih ohmsher Bereih Ashnürereih

19 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 19/25 5. Woruf muss eim Verstärkeretrie eines selstsperrenden n-knl-mosfets gehtet werden? Die Spnnung U GS muss im Einshltzustnd möglihst hoh gewählt werden, um R DS,on zu verkleinern. Der Areitspunkt muss so gewählt werden, dss sih eine mximle Aussteuerrkeit im Ausgngskennlinienfeld ergit Die Spnnung U DS sollte geringer ls U GS - U th gewählt werden. 6. Welher Untershied esteht zwishen idelem und relem Opertionsverstärker (OPV)? Bei relen OPV existiert eine endlihe Grenzfrequenz; ei idelen OPV eträgt diese Null. Bei relen OPV ist die Ausgngsspnnung uf die Versorgungsspnnung egrenzt; ei idelen OPV knn diese unendlih groß werden. Der Eingngswiderstnd im relen OPV ist endlih; im idelen OPV wird er unendlih groß ngenommen. 7. Welhe Aussge gilt für folgende Shltung mit einem idelen Opertionsverstärker? R 1 R 2 U 0 u e (t) u (t) Der Ausgngszustnd ändert sih immer ei u e = U 0. Der Ausgngszustnd hängt von der Eingngsspnnung und vom ktuellen Ausgngszustnd. Der Ausgng leit immer in der Nähe der positiven Versorgungsspnnung.

20 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 20/25 8. Bei welher Gleihstrommshine hängt ds Drehmoment ussshließlih vom Ankerstrom? Permnenterregte Gleihstrommshine Fremderregte Gleihstrommshine Reihenshlussmshine 9. Wie verhält sih die Anziehungskrft in einem elektromgnetishen Aktutor ei Konstntstrom? Sie ist unhängig vom Luftsplt. Sie steigt mit Vergrößerung des Luftsplts. Sie sinkt mit Vergrößerung des Luftsplts. 10. Welhe Mßnhme eignet sih zur Blindleistungskompenstion ei einem ein Universlmotor m Wehselstromnetz? Prllelshltung eines Kondenstors. Serienshltung eines Kondenstors. Einu einer Entstördrossel. 11. Welhe Frequenz weist ds Wehselspnnungs-Versorgungsnetz in Europ uf 16 2/3 Hz 50 Hz 60 Hz 12. In Husinstlltionen werden häufig Kel mit einem Quershnitt von 1,5 mm 2 verlegt, die mit 16 A gesihert sind. Wie groß sind tehnish zulässige Stromdihten in solhen Kupferkeln?. 0,1 A/mm 2. 1 A/mm A/mm 2

21 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 21/ Sie shlten zwei elektronishe Verstärker mit den Verstärkungsfktoren 10 und 50 hintereinnder. Die gemessene Gesmtverstärkung eträgt 300. Worn könnte es liegen, dss der Messwert unter dem Produkt der Einzelverstärkungen liegt? Der Ausgngswiderstnd des ersten Verstärkers mit dem Eingngswiderstnd des zweiten Verstärkers ildet einen Spnnungsteiler, der die Verstärkung reduziert. Die Netzspnnung ist vermutlih zu gering. Der Eingngswiderstnd des Verstärkers liegt so hoh, dss kein usreihender Strom fließt. 14. Sie müssen die Geshwindigkeit eines shwingenden Buelements (Shnelle) messen, hen er einen Beshleunigungmessufnehmer. Wie können Sie ds Prolem lösen? Prllelshltung eines Kondenstors zum Messufnehmer zur Kompenstion der Blindleistung. Nutzung eines Integrtors uf Bsis eines Opertionsverstärkers. Nutzung eines Differenzverstärkers zur Differenzition des Signls. 15. Wrum ist die mximle Betriestempertur von Hlleitern eshränkt? Ds Kristllgitter unterliegt Modifiktionsänderungen ei 217 C. Der Hlleiter verflüssigt sih und verliert dei seine hlleitenden Eigenshften. Die Eigenleitung steigt. 200 C strk n und einträhtigt die Leitung ufgrund der Dotierung. 16. Ein Gleihstrommotor mit dem Ankerwiderstnd R A =1Ω soll üer ein 5.62 m lnges Kel ngeshlossen werden. Die zwei Kupferdern des Kels hen einen Quershnitt von 1.0 mm 2. Wie groß ist der Gesmtwiderstnd von Kel und Ankerwiklung? (messr n den Leitern m Kelende) (spezifisher Widerstnd von Kupfer ρ Cu =1, Ωm) 1,2 Ω 1,3 Ω 1,4 Ω

22 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 22/ Die neenstehende Shltung zeigt eine Shleifdrhtmessrüke. Der Shleifer des Potentiometers ist drehr gelgert und soll so eingestellt werden, dss die Brüke geglihen ist. Welher Winkel α muss eingestellt werden? α = 72 α = 90 α = 108 α Ω Ω 18. Drgestellt ist ein elektrishes Netzwerk, in dem vier Mshen (M 1, M 2, M 3, M 4 ) kenntlih gemht wurden. Welhe Aussge trifft zu? Ds Netzwerk esitzt z = 6 Zweige und k = 5 Knoten. Die Mshengleihungen für M 1 M 4 sind liner hängig. Mn enötigt z-(k-1) = 4 Mshengleihungen zur vollständigen Berehnung. 19. In neenstehender Shltung he der Kondenstor zur Zeit t < t 0 die Kondenstorspnnung u = U 0 = 10 V. Zum Zeitpunkt t 0 wird der Shlter S geshlossen. Welhe Aussge trifft zu? Die Zeitkonstnte der RC-Shltung eträgt τ = 200ns. Für t nähert sih die Spnnung üer dem Widerstnd gemäß einer Exponentilfunktion 10V n. Die im Kondenstor gespeiherte Energie wird im Widerstnd in Wärme umgesetzt. 20. Ein Spnnungsmessgerät he einen Messereih von V und einen Eingngswiderstnd von R E = 1 MΩ. Durh welhe Mßnhme könnte mn mit diesem Gerät uh Spnnungen is 200 V messen? In Reihe shlten eines Widerstndes mit 1 MΩ. Prllelshlten eines Widerstndes mit 1 MΩ. Prllelshlten eines Widerstndes mit 2 MΩ.

23 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 23/ Ds neenstehende Bild zeigt eine Spule mit w Windungen uf einem Eisenkern mit Quershnitt A und Luftsplt δ. Welhe Mßnhme würde die Induktivität der Spule verringern? Φ E δ Φ L Vergrößerung des Luftspltes δ Vergrößerung der Windungszhl w Vergrößerung des Eisenquershnittes A 22. Wie groß ist der Effektivwert U eff des folgenden periodishen Spnnungsverlufs? 5V für t > kt und t ( k + 0.4) T u( t) = mit k N 0V für t ( k + 0.4) T und t < kt Ueff = 10V = 3.162V 2 Ueff = 5V = 2.0V 5 1 Ueff = 5V = 3.536V Drgestellt ist eine Impednz-Ortskurve ei Vrition der Frequenz ω. Zu welher Shltung psst sie? ω

24 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 24/ Drgestellt ist der Amplitudengng eines Filters. Um welhe Art Filter hndelt es sih? Bndpss Hohpss Tiefpss 25. Welhe Vierpolgleihung eshreit die neenstehende Shltung? u R = u R R i 2R i u 2R = u R R i R i u 1 R R i = u 2 R 1 R i Von welhem Signl y(t) wird hier ds Amplitudenspektrum gezeigt? y t =os ω1t +os ω1t +os ω1t +os ω1t ( ) ( ) y( t ) =os( ω t ) + os( 3ω t ) + os( 5ω t) + os( 7ω t) y( t ) =os( ω t+ ϕ ) +os( 3ω t+ ϕ ) +os( 5ω t+ ϕ ) +os( 7ω t+ ϕ ) ω ω 1

25 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 25/ Welhe Funktion wird mit neenstehender Opertionsverstärkershltung ei hrmonisher Eingngsspnnung U e relisiert? Hohpssfilter: Tiefpssfilter: Invertierender Verstärker: U = -jωrc U j U = Ue ωrc R U = - U C ω e e U e I e I C R U 28. Eine Proeldung Q = C efindet sih in einem elektrosttishen Feld. Ds Feld ht n der Stelle der Proeldung die Stärke E = 10 MV/m. Welhe Krft wirkt uf die Proeldung? r F = 0, 05N r F = 0, 05N r 16 F = 5 10 N E r F r 29. Welhe Aussge ezogen uf einen Bipolrtrnsistor ist rihtig? Der Eingngswiderstnd ist idelerweise unendlih groß, d die Kontkte durh eine Oxidshiht isoliert sind. Bei entsprehender Beshltung knn mit einem kleinen Bsisstrom üer den Stromverstärkungsfktor ein großer Kollektorstrom eingestellt werden. Bei der Einstellung des Areitspunktes muss druf gehtet werden, dss dieser möglihst im Ursprung des Kennlinienfeldes liegt. 30. Welhe der Gleihungen eshreit den Strom in der Induktivität im Lple-Bereih? L IL s = U s + s R ( ) ( ) I ( s) U ( s) L RL = s + 1 I ( s) U ( s) L 1 = s L + R