Klausur Grundlagen der Elektrotechnik (Version 4 für Diplom)

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1 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 1 Klusur Grundlgen der Elektrotehnik (Version 4 für Diplom) Die Klusur esteht us 9 Aufgen, dvon 8 Textufgen und ein Single-Choie- Teil. Bei 60 von 60 erreihren Punkten wird die Note 1,0 gegeen; entsprehend ei 30 Punkten eine 4,0. Hle Punkte werden niht gegeen. zulässige Hilfsmittel: Linel, Winkelmesser, niht kommuniktionsfähiger Tshenrehner, 3 Blätter A4 Formelsmmlung Duer der Klusur: 2 h Nme: Vornme Mtrikelnummer: Studienrihtung: Untershrift: Bereih für die Korrektur Aufge Punkte Aufge Punkte Summe Note

2 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 2 Aufge 1: Ein zweidriges Hohspnnungs-Gleihstrom-Kel soll die elektrishe Leistung eines Offshore-Windprks von P = 100 MW üer eine Entfernung von l = 50 km üertrgen. Die Spnnung m Einspeisepunkt eträgt U = 250 kv. Die Üertrgung soll mit einem Wirkungsgrd von 99 % erfolgen. Ds für ds Kel verwendete Kupfer weist einen spezifishen Widerstnd von ρ = 1, Ωm uf, der ls temperturunhängig nsehen werden drf. A l I K A I K 1. Wie groß drf die üer dem Kel fllende Spnnung U K mximl sein? (1 Punkt) 2. Welher Strom I K fließt im Kel? (1 Punkt) 3. Wie groß drf der Widerstnd jedes der zwei Leiter höhstens sein? (1 Punkt) 4. Welhe Quershnittsflähe A müssen Sie mindestens einsetzen? (2 Punkte) Lösung Aufge 1

3 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 3 Aufge 2: Der Strom I B soll nh dem Prinzip der Erstzspnnungsquelle ermittelt werden. Folgende Werte für die Buelemente seien gegeen: U v = 10 V U BE0 = 0,6 V R 1 A R B R 1 = 9,1 kω R 2 = 560 Ω R B = 50 Ω U V R 2 B I B U BE0 1. Zeihnen Sie eine Erstzspnnungsquelle des gestrihelt eingerhmten Teil-Netzwerks us U V, R 1 und R 2 ezüglih der Klemmen A und B uf! (1 Punkt) 2. Berehnen Sie den Innenwiderstnd R i und die Quellspnnung U 0 der Erstzquelle? (2 Punkte) 3. Berehnen Sie den Strom I B! (2 Punkte) Lösung Aufge 2

4 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 4 Aufge 3: Ds untenstehende Bild zeigt ds Shltild einer Reihenshltung us einer Kpzität und einem verstellren ohmshen Widerstnd. Die Dten luten: R = x 50 Ω mit 0 x 1 C = 1 µf ℑ j50 Ω I R ℜ U C 50 Ω -50 Ω -j50 Ω 1. Geen Sie Blindwiderstnd XC und Impednz ZC der Kpzität ei der Frequenz f = 4000 Hz n! (2 Punkte) 2. Bei welhem Wert x eträgt die Phsenvershieung zwishen Strom und Spnnung genu 45, wenn die Frequenz weiterhin 4000 Hz eträgt? (Hinweis: flls Sie 1. niht (2 Punkte) gelöst hen, nehmen Sie XC = 45 Ω n!) 3. Zeihnen Sie die Ortskurve Z(x) in ds oen stehende Digrmm! Lösung Aufge 3 (1 Punkt)

5 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 5 Aufge 4: Die neenstehende Skizze zeigt einen Serien- Resonnzkreis us einer relen Spule (R 1 und L) und einem relen Kondenstor (R 2 und C). Die Resonnzfrequenz soll estimmt werden. I U R 1 L R 2 C 1. Berehnen Sie die komplexe Impednz Z LR1 der Reihenshltung us R 1 und L! (1 Punkt) 2. Berehnen Sie die komplexe Impednz Z CR2 der Prllelshltung us R 2 und C!(1 Punkt) 3. Welher Phsenwinkel tritt im Resonnzfll zwishen U und I uf? (1 Punkt) 4. Geen Sie die Resonnzfrequenz des Shwingkreises n! (2 Punkte) Lösung Aufge 4:

6 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 6 Aufge 5: Die Widerstände in der neenstehenden Verstärkershltung sind so uszulegen, dss sih ein sinnvoller Areitspunkt ergit. Der Trnsistor T 1 knn durh den Steilheitskoeffizienten S = 17 ma/v 2 und die Threshold-Spnnung U th = 2,2 V eshrieen werden. Für den Areitspunkt im Ashnürereih soll gelten: I D = 5 ma I RG2 = 10 µa U V = 12 V U DS = 6 V U RS = 1 V R G1 R G2 T 1 G U GS R D ID U RG2 R S I RG2 D S I D U RD 1. Bestimmen Sie den Widerstnd R D! (Hinweis: Zeihnen Sie eine Mshe unter Eineziehung von U V, U RD, U DS und U RS ein!) (1 Punkt) 2. Wie groß wird der Strom I S? Wie groß muss der Widerstnd R S gewählt werden? (2 Punkte) 3. Welhe Spnnung U GS muss für den gewählten Areitspunkt eingestellt werden? Wie groß wird R G2? (Hinweis: Zeihnen Sie eine Mshe unter Eineziehung der Spnnungen U RS, U RG2 und U GS ein!) (2 Punkte) U RS U V Lösung Aufge 5:

7 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 7 Aufge 6: Die neenstehende Skizze zeigt eine Verstärkershltung, wie sie z. B. in Lor-Netzgeräten mit einstellrer Spnnung eingesetzt wird. Die Versorgungsspnnung eträgt U V = 15 V. Die Zenerdiode ZD knn durh die Zener-Durhruhsspnnung U Z = 6,8 V vollständig eshrieen werden. Sie soll einen Strom von I Z = 1 ma führen. Ds Potentiometer P weist einen Widerstnd R P = 10 kω uf. U V U Z R V I P I Z ZD P U + OPV U 1. Wie groß wird der Strom im Potentiometer I P? Bestimmen Sie einen geeigneten Wert für den Widerstnd R V! (Hinweis: Der Eingngsstrom des idelen OPV eträgt Null.) (2 Punkte) 2. Welhe Spnnungsverstärkung v U = U /U + weist der OPV uf? In welhem Bereih knn die Ausgngsspnnung U eingestellt werden? (2 Punkte) 3. Shlgen Sie eine Modifiktion der Shltung vor, mit deren Hilfe die Spnnung eine Ausgngsspnnung im Bereih von 0-10 V liefern würde (qulittive Antwort genügt)! (1 Punkt) Lösung Aufge 6

8 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 8 Aufge 7: Der geildete Elektromgnet us Spule, Anker und Joh soll in einem Aktutor eingesetzt werden. Anker und Joh ilden den Eisenkern us weihmgnetishem Mteril. Sie dürfen für die Permeilität des Weiheisens µ Fe nnehmen, und es tritt keine Streuung uf. Die geometrishen Dten luten: A δ = 120 mm 2 l δ = 1 mm (Ruhezustnd) w = 1000 l δ Joh Eisenkern Luftsplt, Flähe A δ Anker Spule w Windungen Idelisierter Feldverluf 1. Die mgnetishe Flussdihte im Luftsplt soll B δ = 1 T etrgen. Wie groß ist die mgnetishe Feldstärke H δ? (1 Punkt) 2. Wie groß ist der Strom I in der Spule einzustellen, dmit sih die oige Flussdihte B δ = 1 T ergit? (Hinweis: flls Sie H δ niht ermittelt hen, nehmen Sie H δ = 10 6 A/m n!) (2 Punkte) 3. Wie groß wird die mgnetishe Flussverkettung Ψ? (1 Punkt) 4. Ermitteln Sie die Induktivität us Flussverkettung und Strom! (1 Punkt) Lösung Aufge 7:

9 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 9 Aufge 8: Ein permnenterregter Gleihstrommotor soll ls Strter in einem Krftfhrzeug eingesetzt werden. Er knn durh ds neenstehende Erstzshltild usreihend eshrieen werden. Der Hersteller git folgende Dten ei U = 10 V n: Anfhr-Drehmoment: M K = 50 Nm Anfhr-Strom: I K = 200 A U R L U i 1. Geen Sie die Drehmomentkonstnte kφ/(2π) n! (1 Punkt) 2. Berehnen Sie den Ankerwiderstnd R! (1 Punkt) 3. Wie groß ist diese Leerlufdrehzhl ei einer Speisespnnung von U = 12 V? (Hinweis: Wenn Sie ) niht gelöst hen, nehmen Sie kφ/(2π) = 1/π Vs n.) (1 Punkt) 4. Wie groß wird ds Anfhrdrehmoment ei einer Speisespnnung U = 12 V? (2 Punkte) Lösung Aufge 8

10 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 10 Aufge 9: Zu jeder Frge ist nur eine Antwort rihtig. mx. 30 Punkte Jede rihtige Antwort wird mit einem Punkt gewertet. Flshe oder keine Antworten werden ls null Punkte gewertet. Die Punkte werden ddiert und pushl 10 Punkte für zufällig rihtige Antworten gezogen, d. h. es können mximl 20 Punkte erreiht werden. Negtive Gesmtergenisse werden ls 0 Punkte gewertet. Kreuzen Sie dher zu jeder Frge eine Antwort, oder n (z.b. )! 1. Ein Strommessgerät he einen Messereih von ±300mA und einen Innenwiderstnd von R i = 20mΩ. Durh welhe Mßnhme könnte mn mit diesem Gerät uh Ströme is ±600mA messen? In Reihe shlten eines Shuntwiderstndes mit 10 mω. Prllelshlten eines Shuntwiderstndes mit 20 mω. Prllelshlten eines Shuntwiderstndes mit 10 mω. 2. Welhe Vierpolgleihung eshreit die neenstehende Shltung? u R R i = u 2 R1 R 1+R 2 i 2 u R R i = u 2 R1 R 1+R 2 i 2 u R +R R i = u 2 R1 R 2 i 2 i 1 i 2 R 1 R 2 u 1 u 2 3. Der Kondenstor in neenstehender Shltung sei zunähst entlden. Welhe Aussge trifft zu, nhdem der Shlter S geshlossen wurde? Die Zeitkonstnte der RC-Shltung eträgt = 10 ms. 10V S 1k 100µ u C Nh einer Sekunde eträgt der Strom in der Shltung weniger ls 1 µa. Der Kondenstor git seine gespeiherte Energie n den Widerstnd.

11 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite Eine 4 m lnge Messleitung soll zur Messung von Signlströmen verwendet werden. Die Leitung enthält zwei Adern us Kupfer mit einem Quershnitt von jeweils 0,14 mm 2. Wie groß ist der zusätzlihe ohmshe Widerstnd der Messleitung im Messufu (spezifisher Widerstnd ρ Cu =1, Ωm)? 0,5 1,0 1,5 5. Ein Pt 100 Pltin-Tempertursensor wird zur Messung der Wiklungs-tempertur eines Motors eingesetzt. Der Widerstnd eines Pt 100 ei 0 C eträgt R 0 = 100 Ω. Der Temperturkoeffizient eträgt = 3, K C 85 C 90 C Nh Aluf ller thermishen Ausgleihsvorgänge stilisiert sih der Widerstndswert uf R end = 131 Ω. Welhe Tempertur ϑ end ht die Wiklung des Motors? 6. Zur Bestimmung einer mehnishen Zugspnnung soll ein Dehnungs-messtreifen us Metll verwendet werden. Dieser he den Grundwiderstnd R 0 = 200 und einen k-fktor von k = 2. Ds Messgerät zeigt einen Widerstnd von R = 200,6 Ω n. Um wieviel Promille ht sih ds Messojekt gedehnt? 1,5 3,0 0,75 7. Wie groß ist der Effektivwert U eff des periodishen Spnnungsverlufs u(t)? U eff = 2,97 V U eff = 2,83 V U eff = 2,2 V

12 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite Von welhem Signl y(t) wird hier ds Amplitudenspektrum gezeigt? y( t ) =os( t ) +3os( 3t ) +5os( 5t) + 7os( 7t) y t =os t +3os t +5os t + 7os t ( ) ( ) y( t ) =os( t ) + os( 3t ) + os( 5t) + os( 7t) 9. Drgestellt ist eine Impednz-Ortskurve ei Vrition der Frequenz. Zu welher Shltung psst sie? 10. Eine positive Ldung Q = C efindet sih in einem homogenen elektrosttishen Feld. Ds Feld ht die Stärke E = 10 MV/m. Welhe Krft wirkt uf die Ldung? F = N F = N F = N E F 11. Welhe der Gleihungen eshreit die Lple- Trnsformierte des Stroms i(t)? sc = s L + 1 I ( s) U ( s) 2

13 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 13 I ( s) U ( s) I ( s) U ( s) C = sl + 1 LC = s Ds neenstehende Bild zeigt eine Spule mit einem Luftsplt = 1 mm ( 0 = VsA -1 m -1 ) und der Induktivität L = 20 mh. Die Feldstärke im mgnetishen Eisen sei zu vernhlässigen. Wieviele Windungen ht die Spule, wenn die Flähe des Quershnitts im Luftsplt A = 9 mm 2 eträgt? w = 1330 w = 143 w = 12 δ 13. Mit der neenstehenden Shleifdrhtmessrüke soll der Widerstnd R estimmt werden. Ds Potentiometer ht einen Gesmtwiderstnd von 3 k. Bei = 120 ist die Brüke geglihen. Wie groß ist R? R = 500 Ω R = 1 kω R = 2 kω α 14. Drgestellt ist der Grph eines elektrishen Netzwerkes in dem drei Mshen (M 1, M 2, M 3 ) kenntlih gemht wurden. Welhe Aussge trifft zu? Ds Netzwerk esitzt z = 4 Zweige und k = 4 Knoten. Mehr ls 3 Mshengleihungen lssen sih niht finden. Mn enötigt z - k = 2 Knotengleihungen zur vollständigen Berehnung.

14 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite Die neenstehende Opertionsverstärker-Shltung wird n der Versorgungsspnnung ± U V etrieen. Welhe Funktion ht die Shltung? R 2 Niht-invertierender Verstärker: u = 1 + ue R 1 Komprtor mit Hysterese: u = ± U V R 2 Invertierender Verstärker: u = ue R Welher Strom I fließt in neenstehender Shltung durh den 15 Ω-Widerstnd? 0,4 A 0,6 A 1 A 30 Ω 20 Ω 15 Ω 5 Ω I 1 A 17. Eine Heizlüfter mit näherungsweise konstntem elektrishem Widerstnd R trägt u. A. die Typenshilddten U N = 230 V, S N = 1,5 kw, osϕ N = 0,82. Wie groß wird die ufgenommene Heizleistung ei reduzierter Spnnung von U = 220 V? 1,13 kw 1,19 kw 1,26 kw 18. Welhes der folgenden Mterilien eignet sih ls Hohspnnungs-Isoltor? Queksiler wssergetränktes Ppier ölgetränktes Ppier

15 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite Gegeen sei ds neenstehende Wehselstrom-Netzwerk. In welhem Verhältnis teilen sih die Spnnungen uf? R 2 U 1 /U 2 = C 1 /C 2 U 1 /U 2 = R 2 /R 1 U U 2 C 2 U 1 /U 2 = C 2 /C 1 R 1 R 1 U 1 C Wie groß ist die komplexe Impednz Z AB eines relen Kondenstors mit der Kpzität C und dem Widerstnd R? A Z AB Z AB 1 = R + jωc = R jωc R C Z AB R = 1+ jωrc B 21. Welhe Mßnhme vergrößert die Bndreite des neenstehenden Resonnzkreises, ohne die Resonnzfrequenz zu verändern? Verminderung des Widerstnds R U I L R C Verminderung von L und C um den gleihen Fktor Verminderung des Stroms i(t) 22. Mit welhem elektrotehnishen Buteil können Sie elektrishe Leistungen verstärken? Trnsistor Ungesteuerte Stromquelle Sprtrnsformtor 23. Welher Untershied esteht zwishen idelem und relem Opertionsverstärker (OPV)? Bei relen OPV existiert eine endlihe Grenzfrequenz; ei idelen OPV eträgt diese unendlih. Bei idelen OPV ist die Ausgngsspnnung uf die Versorgungsspnnung egrenzt; ei relen OPV knn diese unendlih groß werden. Der Eingngswiderstnd im relen OPV ist endlih; im idelen OPV wird er zu Null ngenommen.

16 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite Bei welher Gleihstrommshine hängt ds Drehmoment qudrtish vom Ankerstrom? Permnenterregte Gleihstrommshine Fremderregte Gleihstrommshine Reihenshlussmshine 25. Wie können Sie die Anziehungskrft in einem Shütz (elektromgnetish etätigter Shlter) unhängig von der Länge des Luftsplts konstnt hlten? Bei Verkleinerung des Luftsplts erhöht mn die nliegende Spnnung. Bei größerem Luftsplt muss ein stärkerer Strom fließen. Der Einu eines Permnentmgneten sorgt für konstnte Anziehungskrft. 26. Wrum werden ei der Blindleistungskompenstion Prllelkondenstoren eingesetzt? Serienkondenstoren funktionieren niht ei Gleihstrom. Die Spnnung m Gerät ls wihtige Bemessungsgröße leit erhlten. Eine Prllel-Serien-Kompenstion (Compound-Kompenstor) erhöht den Wirkungsgrd, wird er zu teuer. 27. Mit welher Frequenz pulsiert die Leistung in einem 400 Hz-Flugzeug- Wehselspnnungsnetz? 400 Hz 200 Hz 800 Hz 28. Sie shlten zwei elektronishe Verstärker in Serie. Welhe Aussge ezüglih der Phsenlge von Ein- und Ausgngsspnnung ist rihtig? Die Phsenvershieung eträgt unhängig von der Frequenz immer 0. Die Phsenvershieung eträgt unhängig von der Frequenz immer 180. Die Phsenvershieung verläuft frequenzhängig. 29. Sie versetzen einen permnenterregten Gleihstrommotor, der isher in einer Frikhlle ei 20 C Umgeungstempertur eingesetzt wr, in die Nähe eines Ofens ei etw 60 C Tempertur. Welher Effekt tritt ein? Der Motor dreht merklih shneller, d ds dünnflüssige Shmieröl für weniger Reiung sorgt. Der Motor wird um mehr ls 40 K heißer, d der Wiklungswiderstnd nsteigt. Der Motor reitet wie vorher.

17 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite Welhe Aussge gilt für die neenstehende Shltung mit einem idelen Opertionsverstärker? R 1 R 2 Der Ausgng knn die Werte ±U V (U V : Versorgungsspnnung) nnehmen. Die Verstärkung eträgt immer 1+(R 2 /R 1 ). Die Verstärkung hängt von U 0. U 0 u e (t) u (t)