Klausur Grundlagen der Elektrotechnik (Version 5 für Diplom)

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1 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite Klusur Grundlgen der Elektrotehnik (Version 5 für Diplom) Die Klusur esteht us 4 Aufgen, dvon 3 Textufgen und ein Single-Choie- Teil. Bei 80 von 80 erreihren Punkten wird die Note,0 gegeen; entsprehend ei 40 Punkten eine 4,0. Hle Punkte werden niht gegeen. zulässige Hilfsmittel: Linel, Winkelmesser, niht kommuniktionsfähiger Tshenrehner, 3 Blätter A4 Formelsmmlung Nme: Duer der Klusur: 3 h Mtrikelnummer: Studienrihtung: Untershrift: Bereih für die Korrektur Aufge 3 4 Summe Note Punkte

2 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite Aufge : mx. 0 Punkte pro rihtig entworteter Frge sind 5 Punkte erreihr. Hinweis: Die einzelnen Frgen können unhängig voneinnder entwortet werden! Zur Üerwhung der Tempertur eines Wssertnks wird ein temperturhängiger Messwiderstnd R ϑ vom Typ PT000 eingesetzt. Dessen Widerstnd eträgt: R ϑ = 00 Ω + 3, ϑ 73 K (ϑ: Tempertur in K, 0 C entspriht 73 K) K R D R I I R R ϑ U V R U ϑ Der Widerstnd soll von einem konstnten Messstrom I R = ma durhflossen werden. Dzu wird eine Kontntstromquelle mit einem MOSFET verwendet. Dieser knn vollständig eshrieen werden durh: Steilheitskoeffizient: S = 0, A/V Shwellspnnung U th = V Der konstnte Widerstnd R D eträgt 000 Ω; Die konstnte Versorgungsspnnung U V eträgt V. Frgen:. Wie groß muss die Spnnung U GS eingestellt werden, dmit der Strom I R im Ashnürereih fließt? Geen Sie R und R für I = 0 µa n! Uϑ ϑ 73 K. Beshreien Sie die Tempertur-Ahängigkeit der Spnnung = f! V K

3 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 3 Als Anzeige soll m Ausgng ein Anlog-Voltmeter ngeshlossen werden (Skl entsprehend 0-00 C). Die temperturhängige Spnnung U ϑ muss dzu in einer OPV- U Stufe uf ϑ 73 K = verstärkt werden (Hinweis: Wenn Sie u ϑ in Frge niht estimmt V 00 K hen, nehmen Sie ϑ 73 K U ϑ = 0 V 0,4 V n). K Dzu wird ein Sutrhierer eingesetzt (Verstärkung: U ( U U ) R R R = 0 ϑ lt. Vorlesung). R U ϑ R U 0 R U Anlog- Voltmeter 0- V 3. Welhe Spnnung U 0 müssen Sie m +-Eingng des OPV nlegen? Wie können Sie eine solhe Spnnung us der Versorgungs-Gleihspnnung gewinnen (qulittive Antwort genügt). 4. Wie groß ist ds Verhältnis R /R zu wählen? Geen Sie R für R = 00 kω n!

4 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 4 Lösung Aufge

5 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 5 Aufge : mx. 0 Punkte pro rihtig entworteter Frge sind 5 Punkte erreihr. Hinweis: Die einzelnen Frgen können unhängig voneinnder entwortet werden! Ein Mgnetshlter dient ls Antrie für ein ABS-Ventil in einem Fhrzeug. Er knn vereinfht durh die untenstehende Skizze eines mgnetishen Kreises drgestellt werden. Ds Weiheisen he eine Permeilität von µ Fe ; die Feldlinien verlufen idelisiert wie eingezeihnet. Jeder der eiden Luftsplte ht eine Flähe A =,5 m und jeweils einen mximlen Länge δ = mm. Die solute Permeilität in Luft eträgt: 7 6 µ 0 = 4π 0 V s A m,56 0 V s A m Die Spule ht w = 000 Windungen. Spule Eisenkern w Windungen Frgen: Luftsplt Anker Idelisierte mgnetishe Induktionslinien (homogenes Feld). Ds Weiheisen weist eine Remnenzinduktion von,5 T uf. Berehnen Sie die mgnetishe Energie in einem Luftsplt und die erreihre Anziehungskrft pro Luftsplt!. Wie groß muss der Strom I eingestellt werden, um ei mximlem Luftsplt gerde die Remnenzinduktion von,5 T zu erreihen? Behten Sie, dss zwei Luftsplte in Reihe geshltet sind!

6 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 6 Ds Mgnetventil efinde sih m Rd. Die ürigen Räder seien mit, 3 und 4 ezeihnet. Entsprehend etrgen die Rd-Drehzhlen n is n Ein Kriterium für ds Öffnen des Mgnetventils soll eine um mindestens 00 U/min geringere Drehzhl des Rds gegenüer einem elieigen nderen Rd sein. Dzu stehen u. A: folgende digitle Informtionen us den Rddrehzhl-Messungen zur Verfügung: A: n < n - 00 min - B: n < n 3-00 min - C: n < n 4-00 min - Geen Sie eine geeignete logishe Verknüpfung O für ds Öffnen des Mgnetventils n! 4. Ds Mgnetventil soll nur ei etätigter Bremse uslösen. Die Betätigung des Bremspedls wird durh ds Signl O hrkterisiert. Geen Sie eine geeignete logishe Verknüpfung der Signle O und O n!

7 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 7 Lösung Aufge

8 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 8 Aufge 3: mx. 0 Punkte Ein Niederspnnungs-Asynhronmotor soll üer einen Trnsformtor m 0 kv, 50 Hz - Mittelspnnungsnetz etrieen werden. Der Asynhronmotor in Y-Shltung ht folgende Dten: U NM = 400 V, P NM,meh = 400 KW, osϕ NM = 0,85, n NM = 480 min -, f NM = 50 Hz Sättigung und lle Verluste ußer den Rotor-Stromwärmeverlusten dürfen vernhlässigt werden.. Geen Sie ds Drehmoment M NM und den Sttorstrom I NM im Bemessungspunkt n! Es steht ein mit Ausnhme der Längsinduktivität ideler Trnsformtor mit folgenden Dten zur Verfügung: U NT / U NT = 0 kv / 400 V, Yy0, S NT = 550 kva, X KT = X Tσ + X Tσ = 40 Ω. Geen Sie ds einphsige Längs-Erstzshltild des Trnsformtors n! Wie hoh muss die Spnnung n der Primärwiklung eingestellt werden, dmit der Motor im Bemessungspunkt reitet (Behten Sie den Spnnungsfll n der Längsinduktivität!). Hinweis: Wenn Sie den Strom in. niht erehnet hen, nehmen Sie I NM = 600 A e -j30 n.

9 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 9 Lösung Aufge 3

10 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 0 Aufge 4: Zu jeder Frge ist nur eine Antwort rihtig. mx. 30 Punkte Jede rihtige Antwort wird mit einem Punkt gewertet. Flshe oder keine Antworten werden ls null Punkte gewertet. Die Punkte werden ddiert und pushl 5 Punkte für zufällig rihtige Antworten gezogen, d. h. es können mximl 30 Punkte erreiht werden. Negtive Gesmtergenisse werden ls 0 Punkte gewertet. Kreuzen Sie dher zu jeder Frge eine Antwort, oder n (z.b. )! Frgen:. Gegeen sei ds neenstehende Netzwerk. Die Spnnung U sowie die Widerstände R is R 5 seien eknnt. Wieviele Knoten- und Mshengleihungen werden für die Berehnung ller Zweigströme im Netzwerk enötigt? R U R U R R 3 R 4 R 5 4 Mshengleihungen und Knotengleihungen 3 Mshengleihungen und 3 Knotengleihungen Mshengleihungen und 4 Knotengleihungen. Welher Widerstnd wird in der neenstehenden Shltung zwishen den Klemmen A und B gemessen? A B 0 Ω 60 Ω 0 Ω 0 Ω 30 Ω 40 Ω 50 Ω

11 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 3. Ein Boiler mit linerer Strom-Spnnungs-Kennlinie trägt u. A. die Typenshilddten U N = 30 V, P N = 3 kw, osϕ N = 0,95, f N = 50 Hz. Wie groß wird der ufgenommene Strom I ei erhöhter Spnnung von U = 40 V und sonst unveränderten Dten? 3,0 A 3,7 A 4,3 A 4. In einem geldenen Plttenkondenstor (Q = onst.) werden die Pltten voneinnder entfernt. Wie verhält sih die Spnnung m Kondenstor? U steigt U leit konstnt U sinkt 5. Die Energie in einem homogenen elektrishen Feld eträgt W = ε E V W = B H V W = L I 6. Welhe Flüssigkeit wird häufig in Isoltionssystemen eingesetzt? Queksiler Öl Leitungswsser

12 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 7. Ein Luftspule wird mit einem konstnten elektrishen Strom gespeist. Nun wird ein Kern us Weiheisen in die Spule eingeführt. Welhe Aussge ist rihtig? Auf ds Weiheisen wirkt eine Krft, die es in die Spule zieht Auf ds Weiheisen wirkt eine Krft, die es us dem Spuleninnern herusdrükt Die mgnetishe Energie in der Spule ändert sih niht, d H = w I/l = onst. gilt 8. Wrum werden Elektromotoren meist uf Bsis mgnetisher Felder konstruiert? Die Krftdihte im mgnetishen Feld liegt um einige Größenordnungen üer der des elektrishen Felds. Ds elektrishe Feld knn niht ewegt werden. D in Luft keine Ldungsträger vorhnden sind, knn ds elektrishe Feld keine Energie zwishen luftisolierten Körpern üertrgen. 9. Gegeen sei ds neenstehende Wehselstrom-Netzwerk. In welhem Verhältnis teilen sih die Ströme ei sehr hoher Frequenz f uf? R R U I I C C I /I = R /R I /I = C /C I /I = C /C 0. Wie groß ist die komplexe Impednz Z einer relen Spule mit der Induktivität L und dem Widerstnd R? Z = j ω L+R Z = R - jω L Z = R-j / ω L

13 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 3. Eine Induktivität L wird wie neenstehend üer einen idelen Trnsformtor n eine Wehselspnnungsquelle ngeshlossen. Welhe Induktivität L = U /(I ω) misst mn uf der Primärseite? U I w w L w = w L w L = w w L = w L L L. In einer Serienshltung us Induktivität und ohmshem Widerstnd gilt: I U U I U I Der Strom eilt der Summenspnnung vorus Der Strom eilt der Summenspnnung nh Der Relteil des Stroms ist immer negtiv

14 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 4 3. Eine Impednz Z(ω), estehend us einer Prllelshltung eines Ohmshen Widerstnds R und einer Induktivität L, wird von einem frequenzvrilen Strom konstnter Amplitude i(t) = Î sin(ωt) gespeist. u(t) i(t) L R Die Spnnung Û wird für ω mximl Die Spnnung Û wird für ω = 0 mximl Die Spnnung Û wird ei der Resonnzfrequenz R ω 0 = mximl L 4. Geen Sie die rihtige Ortskurve für die Admittnz Y einer Reihenshltung us Widerstnd R und Kondenstor C n! Im Im Im R C Y Y Y /R Re Re /R /R Re 5. Bei welher Frequenz eträgt die Phsenvershieung zwishen Strom und Spnnung ei einer RLC-Reihenshltung genu ϕ = 0? Bei der Frequenz Null Bei Resonnzfrequenz f 0 = π LC Bei sehr hoher Frequenz f

15 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 5 6. Wie groß ist die Resonnzfrequenz f 0 der neenstehenden Shltung? f 0 = 55 f 0 = 33 f 0 =,5 khz khz khz,5 mh A B,5 mh 40 nf 7. Mit welher Frequenz pulsiert die elektrishe Leistung im 6,7 Hz-Bhn- Wehselstromnetz? die Leistung leit konstnt 6,7 Hz 33,4 Hz 8. Die typishe Anshlussspnnung einer industriellen Werkzeugmshine mit 0 kw Leistungsufnhme eträgt 4 V Gleihspnnung 30 V Wehselspnnung 400 V Drehspnnung 9. Eine pn-diode erfordert einen Hlleiter-Kristll mit zwei untershiedlih dotierten Shihten eine durh eine SiO -Shiht getrennte Steuerelektrode die Dotierung der p-shiht mit Eisen zur Erhöhung der mgnetishen Leitfähigkeit

16 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 6 0. Wie groß wird der Gtestrom I G eines MOSFET im sttionären Betrie? I G = S (U GS - U th ) / 0 I G = I D /B. Von einem n-knl-mosfet sind die Dten U th = V und S = 00 ma V - eknnt. In einem Betriesspunkt liegen die Spnnungen U GS =,5 V und U DS = 0 V n. In welhem Areitsereih efindet sih der Trnsistor? Sperrereih ohmsher Bereih Ashnürereih. Woruf muss eim Verstärkeretrie eines selstsperrenden n-knl-mosfets gehtet werden? Die Spnnung U GS muss im Einshltzustnd möglihst hoh gewählt werden, um R DS,on zu verkleinern. Im Sperrereih muss U GS negtiv gewählt werden. Die Spnnung U DS sollte höher ls U GS - U th gewählt werden. 3. Welhe Bedingung muss ei einem idelen Opertionsverstärker (OPV) erfüllt sein? Der Eingngswiderstnd eträgt Null. Die Differenzspnnung zwishen positivem und negtivem Eingng eträgt immer Null. Ein ideler OPV weist den Ausgngswiderstnd Null uf.

17 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 7 4. Welhe Beziehung zwishen Ein- und Ausgngsspnnung esteht in der folgenden Shltung mit einem idelen Opertionsverstärker? C R u e (t) u (t) R C u ( t) = u (0) u ( τ) u ( t) d u e(t) = dt u ( t) = u ( t) R C e t 0 e dτ 5. Mit welhen der folgenden digitlen Grundshltungen knn jede logishe Funktion relisiert werden? NAND NOT AND und OR

18 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 8 6. Welhe der folgenden Shltungen relisiert ein Exklusiv-Oder entsprehend der folgenden Whrheitstelle? Summnd Summnd Summe A B C A B C A & & C B & A & & C B &

19 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 9 7. Welhe der folgenden logishen Gleihungen ist rihtig? A B = A + B A + B = A + B A = A + ( B B) 8. Welhe logishen Grundusteine weisen eine Speiherfunktion uf? Flipflops Shieeregister Komprtoren 9. Welhe Aussge üer progrmmierre Logikusteine ist rihtig? Ein- und Ausgänge können durh entsprehende Progrmmierung vriel logish verknüpft werden. Die rithmetishe Reheneinheit (ALU) knn je nh Progrmm elieige Berehnungen durhführen. Progrmmierre Logikshltungen enötigen einen Speiher zur Verzögerung der Ausgngswerte, is die Eingänge stile Werte ufweisen. 30. Die Addition der dezimlen Zhl 6 edeutet in inärer Drstellung Die Addition einer digitlen zum fünften Bit von rehts eine viermlige Vershieung nh links ein viermlige Vershieung nh rehts

20 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 0 3. Eine 30m lnge Verlängerungsshnur ist mit einem Shutzleiter versehen. Der Leiter ist us Kupfer (spezifisher Widerstnd ς Cu =7,8 0-9 m) und ht den Quershnitt,5mm. Wie groß ist der ohmshe Widerstnd des Shutzleiters? 0,4 0,6 0,8 3. Der Glühfden einer Glühirne für 30 V he im usgeshlteten Zustnd ei 0 C einen Widerstnd von R 0 = 7 Ω. Nh dem Einshlten glüht der Fden ei 300 C. Der Fden he einen Temperturkoeffizienten von α 0 = 0,005 /K. Welhe Leistung ht die Glühirne? 0W 40W 60W 33. Die neenstehende Shltung zeigt eine Shleifdrhtmessrüke. Der Shleifer des Potentiometers ist drehr gelgert und soll so eingestellt werden, dss die Brüke geglihen ist. Welher Winkel α muss eingestellt werden? α 34. Ein Dehnungsmesstreifen us Metll he den Grundwiderstnd R 0 = 500 Ω und einen k-fktor von k =. Die Messeinrihtung stuht nun den Messstreifen um 0, %. Wie groß ist jetzt sein Widerstnd? 498 Ω 499 Ω 50 Ω

21 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 35. Anwendungen der Energie- und Nhrihtentehnik hen untershiedlihe Anforderungen ei der Leistungsnpssung. Wie groß sollte der Lstwiderstnd idelerweise nh energietehnishen Gesihtspunkten sein? viel kleiner ls der Innenwiderstnd der Quelle genuso groß wie der Innenwiderstnd der Quelle viel größer ls der Innenwiderstnd der Quelle 36. Drgestellt ist der Grph eines elektrishen Netzwerkes, woei vier Mshen (M, M, M 3, M 4 ) kenntlih gemht worden. Welhe Aussge trifft zu? Ds Netzwerk esitzt z = 8 Zweige und k = 4 Knoten. Die Gleihungen für M, M, M 3, M 4 sind liner unhängig. Mn enötigt z -(k - ) = 3 Knotengleihungen zur vollständigen Berehnung. 37. Für die Zeit t < t 0 fließe in neenstehender Shltung kein Strom. Zum Zeitpunkt t 0 wird der Shlter S geshlossen. Welhe Aussge trifft zu? Die Zeitkonstnte des Stromnstieges eträgt τ = 50 ns. Die Spnnung üer der Induktivität nähert sih gemäß einer Exponentilfunktion dem Wert U L = 5 V n. Zum Zeitpunkt t = (t ns) eträgt der Strom i(t ) =,5 ma. 38. Ein Strommessgerät he einen Messereih von 0-A und einen Innenwiderstnd von R i = 50 mω. Durh welhe Mßnhme könnte mn mit diesem Gerät uh Ströme is 0 A messen? Prllelshlten eines Shuntwiderstndes mit 5,5 mω. Prllelshlten eines Shuntwiderstndes mit mω. In Reihe shlten eines Shuntwiderstndes mit 950 mω.

22 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik 39. Ds neenstehende Bild zeigt den mgnetishen Kreis eines Eisenkerns mit Luftsplt δ. Welhe Mßnhme würde den mgnetishen Widerstnd des Kreises erhöhen? Verringerung des Luftspltes δ Verringerung der Windungszhl N Verringerung des Eisenquershnittes A Seite ΦE 40. Wie groß ist der Effektivwert Yeff des rehts skizzierten periodishen Signlverlufs y( t ) = (t kt ) mit k N? T Yeff = Yeff = Yeff = 3 4. Rehts ist eine Impednz-Ortskurve ei Vrition der Frequenz ω drgestellt. Zu welher Shltung psst sie? ω δ ΦL

23 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 3 4. Rehts drgestellt ist der Amplitudengng eines Filters. Um welhe Art Filter hndelt es sih? Bndpss Bndsperre Tiefpss 43. Welhe Vierpolgleihung eshreit die neenstehende Shltung? u R R i = u R R i u R R i = u R R i u R R i = u R R i 44. Von welhem Signl y(t) wird hier ds Amplitudenspektrum gezeigt? 3 y( t ) =os( ωt ) + os( 3ωt ) + os( 6ωt) 5 ( ) y t =os ωt +os ωt +os ωt 3 6 ω ω y( t ) =os( ωt+ ϕ ) +os( 3ωt+ ϕ ) +os( 6ωt+ ϕ ) 3 6

24 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite Welhe Funktion wird mit neenstehender Opertionsverstärkershltung ei sinusförmiger Eingngsspnnung u e relisiert? ωl Bndsperrenfilter: u C = j ω u e R R Bndpssfilter: u = j u e ωl ωc Komprtor mit Hysterese: u = ± UB e