Klausur Grundlagen der Elektrotechnik (Version 5 für Diplom)

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1 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite /35 Klusur Grundlgen der Elektrotehnik (Version 5 für Diplom) Die Klusur esteht us Aufgen, dvon 8 Textufgen à 5 Punkte und ein Single-Choie-Teil mit 30 Punkten. Bei 90 von 90 erreihren Punkten wird die Note,0 gegeen; entsprehend ei 45 Punkten eine 4,0. Hle Punkte werden niht gegeen. zulässige Hilfsmittel: Linel, Winkelmesser, niht kommuniktionsfähiger Tshenrehner, 3 Blätter A4 Formelsmmlung Duer der Klusur: 3 h Nme: Vornme: Mtrikelnummer: Studienrihtung: Untershrift: Bereih für die Korrektur Aufge Summe Note Punkte

2 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 2/35 Aufge (mx. 5 Punkte) Ein temperturhängiger Widerstnd R(ϑ) = 00 Ω ( + 0,004 (ϑ -20 C)) wird von einer Stromquelle mit I = ma gespeist. Der Widerstnd wird uf 00 C erhitzt. I = onst. R(ϑ) U(ϑ) Wie groß ist der Widerstnd R(00 C)? Wie groß wird die Spnnung U(00 C) m Widerstnd? Welhen Vorteil ht der Einstz einer Konstntstromquelle mit Spnnungsmessung gegenüer einer Konstntspnnungsquelle mit Strommessung?

3 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 3/35 Lösung zu Aufge :

4 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 4/35 Aufge 2 (mx. 5 Punkte) Gegeen sei die untenstehende Shltung mit zwei Spnnungsquellen, zwei Widerständen und einem Kondenstor. Die Wirkung der eiden Spnnungsquellen soll üerlgert werden. I R C u 2 (t) u 3 (t) U R 2 Eliminieren Sie zunähst u 2 (t)! Dimensionieren Sie den Spnnungsteiler in der oenstehenden Shltung für u 3 (t) = U 3 = 4 V, wenn I = µa und U = 0 V etrgen! Eliminieren Sie nun U! Berehnen Sie u 32 (t) für C = 300 pf und u 2 (t) = V sin(000 π t/s) mit der oigen Dimensionierung! Geen Sie die gesmte Spnnung u 3 (t) = u 3 (t) + u 32 (t) unter Berüksihtigung eider Quellen n!

5 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 5/35 Lösung zu Aufge 2:

6 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 6/35 Aufge 3 (mx. 5 Punkte) Gegeen sei ein Reihenshwingkreis mit R = 30 Ω, L = mh und C = µf. L R C Wie groß ist die Resonnzfrequenz f 0? Wie groß ist die Bndreite f o - f u des Shwingkreises?

8 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 8/35 Aufge 4 (mx. 5 Punkte) Der Trnsistor in der unten stehenden Shltung ht die Dten S = ma/v 2 und U th = 2,5 V. Die Spnnung U V eträgt U V = 0 V. R D D U V G S U GS U DS Wie muss die Spnnung U GS in der oen stehenden Shltung mit einem n-knl MOSFET eingestellt werden, dmit I D = 2,5 ma eträgt (Annhme: Ashnürereih)? Ist für R D = 200 Ω ein Betrie im Ashnürereih gegeen (Begründung erforderlih)?

10 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 0/35 Aufge 5 (mx. 5 Punkte) 00 µf 0 kω + 5 V u e u - 5 V Bestimmen Sie die Ausgngsspnnung u (t) der oen stehenden Integrtorshltung für u e (t) = V und u C (0) = 0 für den Zeitrum 0 < t < s! Welhen ungefähren Wert nimmt u (t) nh 00 s n?

11 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite /35 Lösung zu Aufge 5:

12 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 2/35 Aufge 6 (mx. 5 Punkte) Die folgende Sutrhierer-Shltung soll zur Eliminierung des Gleihnteils und zur Verstärkung des Wehselnteils von u e (t) = 5 V + V sin(000 π t/s) genutzt werden. Die Ausgngsspnnung soll dnn u (t) = 3 V sin(000 π t/s) etrgen. R =00 kω R 2 R =00 kω U 2 u e (t) u (t) R 2 Wie muss die Spnnung U 2 gewählt werden? Dimensionieren Sie den Widerstnd R 2!

14 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 4/35 Aufge 7 (mx. 5 Punkte) Der nhstehende mgnetishe Kreis soll für den Fll idelen Verhltens (Permeilität des Weiheisens µ Fe, keine Streuung) erehnet werden. Hinweis: Die Permeilität im Luft eträgt µ 0 = 4 π 0-7 V s / (A m). Geen Sie die mgnetishe Flussdihte im Luftsplt B Fe (δ,i), die mgnetishe Energie W mg (δ,i) und die Anker-Anziehungskrft F(δ,I) ls Funktionen n! (Behten Sie, dss zwei Luftsplte zur Krftildung eitrgen!) Wie groß muss der Strom I für F =00 N ei δ = 2 mm eingestellt werden? Spule I w = 00 Windungen Weiheisenkern F δ Luftsplt A δ = 0-4 m 2 Anker (eweglih, Weiheisen)

16 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 6/35 Aufge 8 (mx. 5 Punkte) In einem permnenterregten Gleihstrommotor können lle Verluste ußer den Stromwärmeverlusten im Ankerwiderstnd vernhlässigt werden. Die Ankerspnnung eträgt U = 2 V. Die Leerlufdrehzhl liegt ei n 0 = 5000 min -. Der Ankerwiderstnd eträgt R = Ω. Wie groß ist die Drehzhlkonstnte kφ? Wie groß ist der Anlufstrom I K ei n K = 0 (Kurzshlussetrie)? Wie groß ist ds Anluf-Drehmoment M K?

18 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 8/35 Aufge 9: (mx. 5 Punkte) Ein Drehstromsystem wird von einem in Dreiek geshltetem Genertor (U G = 400 V, Z G = j0,2 Ω) gespeist. Der Leitungswiderstnd eträgt Z L = (0,+j0,3) Ω. Der in Stern geshltete Verruher ht die Typenshild-Dten U N = 400 V, P N = 00 kw, osϕ N = 0,85. I N ~ L U G Z G Z L ~ Z VY ~ U G ~ Z G ~ ~ L2 ~ Z VY Z VY ~ U G Z G I G Z L Z L ~ L3 Genertor Netz Verruher Berehnen Sie die Stern-Erstzshltild-Dten des Verruhers Z VY! Ermitteln Sie ein Stern-Erstzshltild des Genertors U GY und Z GY! Wie groß wird der Strngstrom im Netz I N?

20 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 20/35 Aufge 0: (mx. 5 Punkte). Welhe elektrishe Mshine knn induktive Blindleistung erzeugen zw. kpzitive Blindleistung verruhen? 2. Geen Sie einen ungefähren Wert für die Remnenzinduktion B r von Ferritmgneten n! 3. Läuft eine Asynhronmshine mit Käfigläufer m Drehstrom-Netz ei geringer Lst selsttätig n? 4. Wozu werden symmetrishe Komponenten eingesetzt? 5. Welhe elektrishe Mshine wird in Kfz.-Bordnetzen (z. B. ls Sheienheer-Antrie) m häufigsten eingesetzt?

22 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 22/35 Aufge : (mx. 30 Punkte) Zu jeder Frge ist nur eine Antwort rihtig. Jede rihtige Antwort wird mit einem Punkt gewertet. Flshe oder keine Antworten werden ls null Punkte gewertet. Die Punkte werden ddiert und pushl 5 Punkte für zufällig rihtige Antworten gezogen, d. h. es können mximl 30 Punkte erreiht werden. Negtive Gesmtergenisse werden ls 0 Punkte gewertet. Kreuzen Sie dher zu jeder Frge eine Antwort, oder n (z.b. )! Frgen:. Gegeen sei ds neenstehende Netzwerk. Die Spnnung U sowie die Widerstände R is R 5 seien eknnt. Wieviele Knoten- und Mshen- R gleihungen werden für die Berehnung ller R 2 Zweigströme im Netzwerk enötigt? U U R 6 R 4 R 3 R 7 R 5 2 Mshengleihungen und 4 Knotengleihungen 3 Mshengleihungen und 3 Knotengleihungen 4 Mshengleihungen und 3 Knotengleihungen 2. Welher Widerstnd wird in der neenstehenden Shltung zwishen den Klemmen A und B gemessen? A 30 Ω 5 Ω B 20 Ω 5 Ω 25 Ω 27 Ω 32 Ω

23 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 23/35 3. Ein Heizlüfter mit linerer Strom-Spnnungs-Kennlinie trägt u. A. die Typenshilddten U N = 230 V, P N = 2 kw. Wie groß wird die ufgenommene Heizleistung ei reduzierter Spnnung von U = 220 V und sonst unveränderten Dten? 2,9 kw,9 kw,83 kw 4. In einem geldenen Plttenkondenstor (Q = onst.) werden die Pltten voneinnder entfernt. Welhe Aussge üer die Krft zwishen den Pltten trifft zu? Zum Auseinnderziehen muss eine Krft ufgewendet werden, die immer kleiner wird Die Pltten stoßen sih ; die stoßende Krft sinkt mit der Entfernung Der Vorgng enötigt keine externe Krft 5. Die Energie in einem homogenen elektrishen Feld eträgt W = D 2 ε 2 V W = D H V 2 ε W = E B V 2 ε 6. Welhes der folgenden Metlle leitet den elektrishen Strom m shlehtesten? Queksiler Kupfer Siler

24 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 24/35 7. Ein Luftspule wird mit einem konstnten elektrishen Strom gespeist. Nun wird ein Kern us mgnetisiertem Permnentmgnetmteril in die Spule eingeführt. Welhe Aussge ist rihtig? Auf den Mgneten wirkt eine Krft, die ihn in die Spule zieht. Auf den Mgneten wirkt eine Krft, die ihn us dem Spuleninnern herusdrükt. Auf den Mgneten wirkt eine Krft, die von der Rihtung des Permnentmgneten hängt. 8. Wovon hängt die mgnetishe Krft uf eine Leitershleife? Von der sttionären elektrishen Feldstärke im Rum. Von der sttionären elektrishen Feldstärke im Permnentmgneten. Vom Strom in der Leitershleife. 9. Gegeen sei ds neenstehende Wehselstrom-Netzwerk. In welhem Verhältnis teilen sih die Spnnungen uf? U /U 2 = R 2 /R U /U 2 = C /C 2 U U 2 R 2 C 2 U /U 2 = C 2 /C R R U C 0. Wie groß ist die komplexe Admittnz Y einer relen Spule mit der Induktivität L und dem Widerstnd R? Y = R + jx L Y = R jx L Y = R + X L

25 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 25/35. Ein Widerstnd mit dem Leitwert G wird wie neenstehend üer einen idelen Trnsformtor n eine Wehselspnnungsquelle ngeshlossen. Welhen Leitwert G = I /U misst mn uf der Primärseite ei Wehselspnnungs-Speisung? U I w w 2 G w = w 2 G 2 2 G w = w 2 w = w 2 2 G 2 G G G 2. In einer Prllelshltung us Kondenstor und ohmshem Widerstnd gilt: I U U I U I Der Summenstrom eilt der Spnnung vorus Der Summenstrom eilt der Spnnung nh Die Relteile von Summenstrom und Spnnung hen ei gleiher Zählpfeilrihtung entgegengesetzte Vorzeihen

26 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 26/35 3. Eine Impednz Z(ω), estehend us einer Prllelshltung eines Ohmshen Widerstnds R und einer Induktivität L, wird von einer frequenzvrilen Spnnung konstnter Amplitude u(t) = û sin(ωt) gespeist. u(t) i(t) L R Der Strom î geht für ω gegen unendlih Der Strom î geht für ω = 0 gegen unendlih L Der Strom î geht ei der Resonnzfrequenz ω 0 = gegen unendlih R 4. Geen Sie die rihtige Ortskurve für die Admittnz Y einer Prllelshltung us Widerstnd R und Kondenstor C n! Im Im Im Y Y Y C R Re /R /R Re /R Re 5. Bei welher Frequenz eträgt die Phsenvershieung zwishen Strom und Spnnung ei einer RLC-Reihenshltung genu ϕ = 45? Bei der Frequenz Null Bei Resonnzfrequenz f 0 = 2π LC Bei der oeren Grenzfrequenz f o = π 2 R 2 + L R 2 L 2 + LC

27 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 27/35 6. Wie groß ist die Resonnzfrequenz f 0 der neenstehenden Shltung? f 0 = 9 khz A f 0 = 22 khz f 0 = 23 khz 2 mh 3 mh 40 nf B 7. Mit welher Frequenz pulsiert die elektrishe Leistung in einem 400 Hz- Wehselstromnetz? 200 Hz 400 Hz 800 Hz 8. Die typishe Anshlussspnnung eines Hushltsgeräts mit,6 kw Leistungsufnhme (z. B. Stusuger) eträgt in Westeurop 24 V Gleihspnnung 230 V Wehselspnnung 400 V Drehspnnung 9. Eine Leuhtdiode erfordert einen Hlleiter-Kristll mit hohem Bndstnd (z. B. GN) einen Hlleiter-Kristll us Germnium einen Zustz von Grphit

28 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 28/ Wie groß wird der Gtestrom I G eines MOSFET ei Wehselstrom? proportionl zur Gte-Bulk-Kpzität C GS immer Null hängig von der Wehselstrom-Verstärkung β 2. Von einem n-knl-mosfet sind die Dten U th = 2,2 V und S = 00 ma V -2 eknnt. In einem Betriesspunkt liegen die Spnnungen U GS = 5,3 V und U DS = V n. In welhem Areitsereih efindet sih der Trnsistor? Sperrereih ohmsher Bereih Ashnürereih 22. Woruf muss eim Shlteretrie eines selstsperrenden n-knl-mosfets gehtet werden? Die Spnnung U GS muss im Einshltzustnd möglihst hoh gewählt werden, um R DS,on zu verkleinern. Durh einen lngsmen Anstieg der Spnnung U GS eim Einshlten werden die Shltverluste verringert. Die Spnnung U DS sollte höher ls U GS - U th gewählt werden. 23. Welher Untershied esteht zwishen idelem und relem Opertionsverstärker (OPV)? Nur der idele OPV verstärkt die Differenzspnnung zwishen invertierendem und nihtinvertierendem Eingng. Der Ausgngswiderstnd im relen OPV eträgt R > 0, im idelen OPV jedoh R = 0. Im idelen OPV muss der Ausgng ls Stromquelle modelliert werden, im relen OPV ls Spnnungsquelle.

29 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 29/ Welhe Aussge gilt für folgende Shltung mit einem idelen Opertionsverstärker? R R 2 U 0 u e (t) u (t) Die Verstärkung eträgt v U = R 2 /R Aufgrund der positiven Rükkopplung weist dieser Verstärker ein Kippverhlten uf (Shmitt-Trigger) Der Verstärker knn nur negtive Spnnungen verstärken. 25. Mit welhen der folgenden digitlen Grundshltungen knn jede logishe Funktion relisiert werden? NOR NOT OR

30 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 30/ Welhe der folgenden Shltungen relisiert ein AND entsprehend der folgenden Whrheitstelle? Summnd Summnd Summe A B C A B C A & & C B & A & & C B &

31 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 3/ Welhe der folgenden logishen Gleihungen ist flsh? A B = A + B A + B = A B A B = A + B 28. Welhe Gleihstrommshine knn niht mit Feldshwähung etrieen werden? Fremderregte Gleihstrommshine Permnenterregte Gleihstrommshine Reihenshlussmshine 29. Welher Elektromotor liefert ei gleiher Bugröße die geringste Leistung? Gleihstrom-Reihenshlussmotor Wehselstrom-Reihenshlussmotor Fremderregter Gleihstrommotor 30. Wie verhält sih ein Universlmotor m Wehselstromnetz? Er nimmt induktive Blindleistung uf. Er nimmt kpzitive Blindleistung uf. Er ht immer den Leistungsfktor osϕ =. 3. Auf einer Pltine verindet eine 59 mm lnge Leiterhn zwei ICs. Die Leiterhn ist 35 µm strk, 0,6 mm reit und esteht us Kupfer (spezifisher Widerstnd ρ Cu =7,8 0-9 Ωm). Wie groß ist ihr ohmsher Widerstnd? 50 mω 70 mω 90 mω

32 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 32/ Die neenstehende Shltung zeigt eine Shleifdrhtmessrüke. Der Shleifer des Potentiometers ist drehr gelgert und soll so eingestellt werden, dss die Brüke geglihen ist. Welher Winkel α muss eingestellt werden? α Ω Ω 33. In neenstehender Shltung sei für die Zeit t<t 0 die Kondenstorspnnung null. Im Zeitpunkt t 0 wird der Shlter S geshlossen. Welhe Aussge trifft zu? Die Zeitkonstnte des Spnnungsverlufes m Kondenstor eträgt τ = 0,25 ns. Die Spnnung üer dem Kondenstor nähert sih gemäß einer Exponentilfunktion 5V n. Die Spnnung üer dem Widerstnd nähert sih gemäß einer Exponentilfunktion 5V n. 34. Ein Strommessgerät he einen Messereih von 0..0A und einen Innenwiderstnd von R i = 70mΩ. Durh welhe Mßnhme könnte mn mit diesem Gerät uh Ströme is 00A messen? In Reihe shlten eines Shuntwiderstndes mit 7,78 mω. Prllelshlten eines Shuntwiderstndes mit 7,78 mω. Prllelshlten eines Shuntwiderstndes mit 778 mω. 35. Ds neenstehende Bild zeigt eine Spule mit N Windungen uf einem Eisenkern mit Luftsplt δ. Welhe Mßnhme würde die Induktivität der Spule erhöhen? Verringerung des Luftspltes δ Φ E δ Φ L Verringerung der Windungszhl N Verringerung des Eisenquershnittes A 36. Wie groß ist der Effektivwert U eff des folgenden periodishen Spnnungsverlufs?

33 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 33/35 u ( t) 4 V = 0 V für für kt < t ( k + 0,8) T) kt t < kt Ueff = 4V = 2.828V 2 6 Ueff = 4V = 3.2V 20 Ueff = 6 0.8V = 3.577V 37. Drgestellt ist eine Impednz-Ortskurve ei Vrition der Frequenz ω. Zu welher Shltung psst sie? ω 38. Drgestellt ist der Amplitudengng eines Filters. Um welhe Art Filter hndelt es sih? Bndpss Hohpss Tiefpss 39. Welhe Vierpolgleihung eshreit die neenstehende Shltung? u 2R = u R R i 2R i 2 2 u R = u 2R 2R i R i 2 2 u R R i = u 2 R R i 2

34 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 34/ Von welhem Signl y(t) wird hier ds Amplitudenspektrum gezeigt? y t = +os ωt +os ωt +os ωt ( ) ( ) y( t ) = +os( ω t ) + os( 4ω t ) + os( 7ω t) y( t ) =os( ω t+ ϕ ) +os( 4ω t+ ϕ ) +os( 7ω t+ ϕ ) 4 7 ω ω 4. Welhe Funktion wird mit neenstehender Opertionsverstärkershltung ei sinusförmiger Eingngsspnnung u e relisiert? ie i Hohpssfilter: u = -jωrc ue Tiefpssfilter: j u = ue ωrc ue R i = 0 C u Invertierender Verstärker: R u = - u C e 42. Ein Elektron (Ldung Q = -,6 0-9 C) efindet sih in einem elektrosttishen Feld. Ds Feld ht n der Stelle des Elektrons die Stärke E = 0 MV/m. Welhe Krft wirkt uf ds Elektron? F =.6 pn F = -.6 µn F = 6.25 mn E r F r 43. Welhe Aussge ezogen uf einen Bipolrtrnsistor ist rihtig? Die Stromverstärkung ist idelerweise unendlih groß, d der Bsisnshluss durh eine Oxidshiht isoliert ist. Idelerweise knn ein großer Bsisstrom mit einem möglihst kleinen Kollektorstrom gesteuert werden. Der Trnsistor knn erst nh Einstellung des Areitspunktes ls linerer Verstärker verwendet werden.

35 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 35/ Welhe Aussge ezogen uf einen MOSFET ist rihtig? Im ohmshen Bereih der Ausgngskennlinie knn der MOSFET ls steuerrer Widerstnd etrieen werden. Der MOSFET knn wegen des hohen Drin-Soure-Widerstnds niht ls Shlter verwendet werden. Eine Oxidshiht isoliert den Drinnshluss, so dss ei konstnter Gte-Soure- Spnnung kein Drinstrom fließen knn. 45. Welhe der Gleihungen eshreit die Kondenstorspnnung in der neenstehenden Shltung im Lple-Bereih? U ( s) = U ( s) ( RC + s) C U ( s) U ( s) C U ( s) U ( s) C = s RC + RC = s +