Klausur Grundlagen der Elektrotechnik (Version 4 für Diplom)

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1 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 1 Klusur Grundlgen der Elektrotehnik (Version 4 für Diplom) Die Klusur esteht us 9 Aufgen, dvon 8 Textufgen und ein Single-Choie- Teil. Bei 60 von 60 erreihren Punkten wird die Note 1,0 gegeen; entsprehend ei 30 Punkten eine 4,0. Hle Punkte werden niht gegeen. zulässige Hilfsmittel: Linel, Winkelmesser, niht kommuniktionsfähiger Tshenrehner, 1 hndeshrieenes Bltt A4 Formelsmmlung Duer der Klusur: 2 h Nme: Vornme Mtrikelnummer: Studienrihtung: Untershrift: Bereih für die Korrektur Aufge Punkte Aufge Punkte Summe Note

2 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 2 Aufge 1: In einem Gleihstromnetz soll ein zweidriges Kel die elektrishe Eingngleistung P ein = 3 kw üer eine Entfernung von l = 500 m üertrgen. Die Spnnung m Einspeisepunkt eträgt U ein = 230 V. Die Spnnung m Verruher muss mindestens U us = 207 V etrgen. Ds für ds Kel verwendete Kupfer weist ei Betriestempertur einen spezifishen Widerstnd von ρ = Ωm uf. A l I K I K A Frgen: 1. Wie groß drf die üer Hin- und Rükleiter des Kels fllende Spnnung U K mximl sein? 2. Welher Strom I K fließt im Kel? 3. Wie groß drf der Widerstnd jedes der zwei Leiter höhstens sein? 4. Welhe Quershnittsflähe A müssen Sie mindestens einsetzen? (2 Punkte) Lösung Aufge 1:

3 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 3 Aufge 2: Der Strom I 2 soll nh dem Üerlgerungsstz ermittelt werden. Folgende Werte für die Buelemente seien gegeen: U v = 10 V I 3 = 10 ma R 1 = 330 Ω R 2 = 560 Ω R 3 = 100 Ω Frgen: U V I 1 R 1 R 3 I 2 R 2 I 3 1. Eliminieren Sie die Stromquelle und erehnen Sie den Strom I 21 für I 3 = 0 A! (2 Punkte) 2. Eliminieren Sie die Spnnungsquelle und erehnen Sie den Strom I 22 für U V = 0 V (2 Punkte) 3. Berehnen Sie den Strom I 2! Lösung Aufge 2:

4 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 4 Aufge 3: Ds untenstehende Bild zeigt ds Shltild einer Reihenshltung us einer Kpzität und einem verstellren ohmshen Widerstnd. Die Dten luten: R = x 50 Ω mit 0,2 x 1 C = 1 µf L = 1 mh U I R C L Frgen: 1. Geen Sie die Resonnzkreisfrequenz ω 0 und die Resonnzfrequenz f 0 des Shwingkreises n! (2 Punkte) 2. Wie groß ist die Phsenvershieung zwishen Spnnung U und Strom I ei Resonnz? 3. Geen Sie die Kennimpednz des Shwingkreises n! 4. In welhem Bereih knn die Güte des Shwingkreises durh Vrition von R verstellt werden? Lösung Aufge 3:

5 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 5 Aufge 4: Die neenstehende Skizze zeigt eine Shltung us einem Prllel-Resonnzkreis (C und L) und zwei Widerständen (R 1 und R 2 ). R 1 = 30 Ω R 2 = 20 Ω L = 100 µh C = 100 nf I R 2 C U L R 1 Frgen: 1. Wie groß werden die Beträge der Impednz Z R1LC des Prllel-Resonnzkreises ei den Frequenzen Null zw. unendlih sowie ei der Resonnzfrequenz f 0? (2 Punkte) 2. Zeihnen Sie die Impednz Z = U/I im Resonnzpunkt in die unten stehende Skizze ein! 3. Zeihnen Sie die Impednz Z = U/I ei f = 0 und f in die unten stehende Skizze ein! 4. Zeihnen Sie qulittiv die Ortskurve von Z = U/I! Lösung Aufge 4: I Z 10 Ω R

6 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 6 Aufge 5: Gegeen sei die neenstehende Verstärkershltung. Die Spnnungsverstärkung soll mit Hilfe eines linerisierten Wehselstrom-Erstzshltilds ermittelt werden. Der Trnsistor T 1 knn durh den Steilheitskoeffizienten S = 20 ma/v 2 und die Threshold-Spnnung U th = 2,1 V eshrieen werden. Die Kpzität C GS drf vernhlässigt werden. Die Dten der ürigen Buelemente luten R D = 15 kω R G1 = 910 kω C 2 C T 1 1 D G R G2 = 100 kω C 1 C 2 U V = 24 V Frgen: Zunähst sei U 1 = 0 V. 1. Bestimmen Sie U GS0 im Areitspunkt! 2. Geen Sie I D0 im Areitspunkt n! 3. Wie groß wird U DS0 im Areitspunkt? Nun soll eine kleine Wehselspnnung U 1 ngegelegt werden. R G1 U GS R D ID S U RD U R G2 U 2 RG2 U 1 I RG2 4. Ermitteln Sie die Steilheit ΔI D /ΔU GS us dem Steilheitskoeffizienten und der Spnnung U GS im Areitspunkt! 5. Wie groß ist die Wehselspnnungs-Verstärkung U 2 /U 1 ei mittlerer Frequenz? U V Lösung Aufge 5:

7 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 7 Fortsetzung Lösung Aufge 5:

8 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 8 Aufge 6: Die neenstehende Skizze zeigt eine Wehselspnnungs-Verstärkershltung. OPV stellt einen idelen Opertionsverstärker dr. Z 1 OPV Z 2 U e U Frgen: 1. Mrkieren Sie Knoten und Mshen im oigen Shltild, zeihnen Sie fehlende Größen ein und geen Sie einen vollständigen Stz von Knoten- und Mshengleihungen n! (3 Punkte) 2. Berehnen Sie die Spnnungsverstärkung v U = U /U e! Z 1 sei ein ohmsher Widerstnd, Z 2 eine Prllelshltung us Kpzität und ohmshem Widerstnd. Die Dten der Widerstände und der Kondenstoren luten: R 1 = 1 kω R 2 = 15,9 kω C 2 = 1 nf U e R 1 OPV C 2 R 2 U 3. Zeihnen Sie den Amplitudengng der Verstärkung ds unten stehende Bode-Digrmm! Lösung Aufge 6: 1k v U k 10k 100k 1M f Hz

9 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 9 Fortsetzung Lösung Aufge 6:

10 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 10 Aufge 7: Neenstehende Skizze zeigt die Drufsiht einer so gennnten Ringkernspule, wie sie z. B. in Filtern verwendet wird. Der dünne Ring des Kerns ist us Weiheisen mit der Permeilität µ Fe = 1000 ufgeut, und es tritt keine Streuung uf. I Die geometrishen Dten luten: A Fe = 10 mm 2 (Quershnittsflähe des Rings) l Fe = 400 mm (mittlere Länge des Rings) w = 36 Der Strom in der Spule eträgt I = 10 A. Frgen: 1. Berehnen Sie die mgnetishe Feldstärke H Fe im Weiheisen? 2. Bestimmen Sie die mgnetishe Flussdihte B Fe im Weiheisen! 3. Ermitteln Sie die mgnetishe Flussverkettung Ψ! 4. Wie groß ist die Induktivität der Spule L? 5. Wie verändert sih qulittiv die Induktivität L, wenn der Kern us produktionstehnishen Gründen erst horizontl useinndergeshnitten (so gennnter U-Kern) und dnh wieder mit einem Luftsplt zusmmengeklet wurde? I Luftsplte Shnittlinie Lösung Aufge 7:

11 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 11 Aufge 8: Ein fremderregter Gleihstrommotor soll ls Antrie in einem Flurförderfhrzeug eingesetzt werden. Er knn durh ds neenstehende Erstzshltild usreihend eshrieen werden. Der Hersteller git folgende Dten ei U N = 24 V n: Bemessungs-Leistung: P N = 2 kw Bemessungs-Drehzhl: n N = 2000 min -1 Bemessungs-Ankerstrom: I N = 100 A Bemessungs-Feldstrom ei U fn = 12 V: I fn = 5 A Die Sättigung drf vernhlässigt werden. R U U f L I f U i L f R f Frgen: 1. Geen Sie die gesmte ufgenommene elektrishe Leistung P eln im Bemessungspunkt n! 2. Berehnen Sie ds Bemessungs-Drehmoment M N! 3. Ermitteln Sie den Ankerwiderstnd R! 4. Wie groß ist die Ankerspnnung U 4 einzustellen, wenn mit vollem Bemessungsdrehmoment M N ngefhren werden soll (lso n = 0)? 5. Wie groß ist die Erregerspnnung U f5 einzustellen, wenn die volle Leistung P N ei n = 4000 min -1 zur Verfügung stehen soll? Lösung Aufge 8:

12 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 12 Aufge 9: Zu jeder Frge ist nur eine Antwort rihtig. mx. 20 Punkte Jede rihtige Antwort wird mit einem Punkt gewertet. Flshe oder keine Antworten werden ls null Punkte gewertet. Die Punkte werden ddiert und pushl 10 Punkte für zufällig rihtige Antworten gezogen, d. h. es können mximl 20 Punkte erreiht werden. Negtive Gesmtergenisse werden ls 0 Punkte gewertet. Kreuzen Sie dher zu jeder Frge eine Antwort, oder n (z.b. )! Frgen: 1. Für welhe Geräte wird Konstntndrht eingesetzt? Tempertursensoren. Temperturunhängige Präzisionswiderstände. Spnnungskonstnter. 2. Welhe Aussge ezüglih Elektromotoren ist rihtig? Elektromotoren können niht uf Bsis rein elektrisher Felder geut werden. Elektrishe Felder können im Motorenu verwendet werden, ergeen jedoh eine geringere Volumen-Ausnutzung ls mgnetishe Felder. Motoren uf Bsis elektrisher Felder sind grundsätzlih kleiner ls Gleihstrommotoren uf Bsis mgnetisher Felder. 3. Welhes Mteril eignet sih zur Herstellung von hohohmigen Widerständen? Kohle wegen der reltiv geringen metllishen Leitfähigkeit. Shwefelsäure wegen der niedrigen Zersetzungsspnnung. Siler wegen des geringen spezifishen Widerstnds. 4. Welhes der folgenden Mterilien eignet sih ls Isoltor in Hlleiterhips? n-dotiertes Silizium Siliziumdioxid Kupferoxydul

13 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite Welhe Mßnhme verringert die Bndreite des neenstehenden Resonnzkreises, ohne die Resonnzfrequenz zu verändern? Verminderung des Widerstnds R Verringerung von L und C um den gleihen Fktor U I L R C Erhöhung der Spnnung u(t) 6. Welhes elektronishe Buteil können Sie ls steuerren Shlter verwenden? MOSFET Multivirtor Whetstone she Brüke 7. Welhe shltungstehnishe Mßnhme ei Opertionsverstärkern ewirkt, dss die Eingngsdifferenzspnnung nhe Null liegt? Kopplung von Ausgng und invertierendem Eingng durh einen Widerstnd. Kopplung von Ausgng und nihtinvertierendem Eingng durh einen Widerstnd. Festlegung des invertierenden Eingngs uf Msse und Anlegen einer Spnnung > 10 V n den nihtinvertierenden Eingng. 8. Wie müssen Sie eine (im Sttor gelehte) Gleihstrommshine shlten, dmit sie ei Anlegen einer Wehselspnnung ein Drehmoment git? In Reihenshluss. In Neenshluss. Die Mshine muss permnenterregt sein. 9. Wrum hen Shütze (elektromgnetish etätigte Shlter) im ngezogenen Zustnd einen Areitskontkt, der einen Widerstnd in Reihe mit der Wiklung shltet? Der Widerstnd dämpft die Virtion im Wehselstrometrie. Wenn der Anker im ngezogenen Zustnd uf dem Joh ufliegt, wird der Luftsplt so klein, dss ein geringer Hltestrom usreiht. Der immer eingeute Permnentmgnet sorgt im ngezogenen Zustnd für eine zu strke Anziehungskrft, die durh Erwärmung des Mgneten reduziert werden muss.

14 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite Wrum stellen elektrishe Energieversorgungsunternehmen die ufgenommene Blindleistung in Rehnung? Die Blindleistung fällt ls Afllprodukt n und wird dher dem Verruher in Rehnung gestellt. Die Verruher sollen motiviert werden, Blindleistungs-Kompenstionsnlgen nzushffen. Der Blindnteil des Stroms elstet die Leitungen und erzeugt ddurh Leitungskosten. 11. Mit welher Frequenz pulsiert die Leistung in einem 16,7 Hz-Bhn- Wehselspnnungsnetz? 16,7 Hz 33,3 Hz 100 Hz 12. Zwei Verstärker mit der jeweiligen Spnnungsverstärkung v U = -100 und jeweils endlihen Ein- und Ausgngswiderständen werden hintereinnder geshltet. Wie groß ist die Gesmtverstärkung? kleiner ls , d Ein- und Ausgngswiderstände erüksihtigt werden müssen. 13. Ein permnenterregter Gleihstrommotor wird mit konstnter Ankerspnnung U und konstnter Lst M i etrieen. Sie stellen fest, dss die Drehzhl in der ersten hlen Stunde des Betries lngsm geringer wird. Geen Sie den Grund n! Die Stromwärme erhöht den Ankerwiderstnd, und ddurh sinkt die Drehzhl. Es hndelt sih um Lgervershleiß-Ersheinungen. Die Permnentmgnete werden entmgnetisiert.

15 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite Welhe Aussge gilt für die neenstehende Shltung mit einem idelen Opertionsverstärker? Der Ausgng knn nur die Werte ±U V (U V : Versorgungsspnnung) nnehmen. Die Verstärkung eträgt v U = u e /u = 1+(R 2 /R 1 ), flls keine Begrenzung uftritt. Die Verstärkung hängt von U 0. U 0 R 1 R 2 u e (t) u (t) 15. Ws geshieht in einer Hlleiterdiode eim Erreihen der Zenerspnnung? Die Diode wird ufgrund des elektrishen Durhshlgs immer zerstört. Die Diode erreiht den Sperrstrom, der dnn für elieige höhere Spnnung konstnt leit. Der Sperrstrom steigt strk n. Der Vorgng ist jedoh reversiel, flls keine thermishe Zerstörung uftritt. 16. Ds Ampèreshe Gesetz eshreit die Krft uf zwei prllele, stromdurhflossene Leiter. Welhe Aussge trifft zu? Bei gegensinniger Stromrihtung ziehen die Leiter sih gegenseitig n. Die Krft ist proportionl zum Kehrwert des Astndqudrtes. (F ~ 1/r 2 ) Die Krft ist direkt proportionl zu den Strömen in den Leitern. (F ~ I 1 *I 2 ) 17. Zwei entgegengesetzte geldene Punktldungen sind im Astnd r voneinnnder ngeordnet. Welhe Aussge ist rihtig? r q 1 -q 1 Die eiden Ldungen ziehen sih n und die Krft ist unhängig vom Astnd. Die eiden Ldungen ziehen sih n. Die Krft ist dei unhängig vom Betrg der Punktldungen er proportionl zum Kehrwert des Astndsqudrts (F ~ 1/r 2 ). Die eiden Ldungen ziehen sih n und die Krft wird vom Kehrwert des Astndsqudrts (F ~ 1/r 2 ) und den Betrg der Punktldungen estimmt.

16 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite Eine Spnnungsquelle soll in eine Stromquelle umgerehnet werden. Welhe Aussge ist rihtig? I k U 0 R iu R is Spnnungsquelle Stromquelle Eine Spnnungsquelle knn generell niht in eine Stromquelle umgerehnet werden. Eine Umrehnung ist möglih, es muss er ehtet werden, dss R iu ungleih R is ist. Der Strom I k knn us U 0 und R iu estimmt werden. 19. Ein Strommessgerät he einen Messereih von 0..10A und einen Innenwiderstnd von Ri = 70m. Durh welhe Mßnhme könnte mn mit diesem Gerät uh Ströme is 100A messen? In Reihe shlten eines Shuntwiderstndes mit 7m. Prllelshlten eines Shuntwiderstndes mit 7m. Prllelshlten eines Shuntwiderstndes mit 700m. 20. In neenstehender Shltung sei für die Zeit t<t0 die Kondenstorspnnung null. Im Zeitpunkt t0 wird der Shlter S geshlossen. Welhe Aussge trifft zu? Die Zeitkonstnte des Spnnungsverlufes m Kondenstor eträgt = 0.25ns. Die Spnnung üer dem Kondenstor nähert sih gemäß einer Exponentilfunktion 5V n. Die Spnnung üer dem Widerstnd nähert sih gemäß einer Exponentilfunktion 5V n.

17 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite Die Induktivität L des neenstehenden mgnetishen Kreises soll us dem gegeenen mgnetishenwiderstnd R m estimmt werden. Die Windungszhl der Erregerspule wird mit w ezeihnet. w Φ E δ Φ L Die Induktivität knn us dem Kehrwert des mgnetishen Widerstnds R m und dem Qudrt der Windungszhl w estimmt werden. Die Induktivität ist gleih dem mg. Widerstnd. Die Induktivität eines mg. Kreises knn niht us dem mgnetishen Widerstnd estimmt werden. 22. Zwei Spulensysteme mit den Selstindktivitäten L 1 und L 2 sind mgnetish gekoppelt. Die mgnetishe Kopplung ist durh den Koppelfktor k gegeen. Ws gilt für die Gegeninduktivität M M=k L L 1 2 M=k L L M=k 2 ( L + L ) Welhe Vierpolgleihung eshreit die neenstehende Shltung? u 2R R i 1 1 = u 2 R R i 2 u R 1 R i 1 1 = u 2 1 R R i 2 u R 2R i 1 1 = u 2 2R R i 2

18 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite Der Opertionsverstärker wird n der Versorgungsspnnung ±UB etrieen. Welhe Funktion ht die Shltung? Niht-invertierender Verstärker: R 2 u = 1+ u R1 Komprtor mit Hysterese: u = ± U Invertierender Verstärker: R2 u = u R B 1 e e 25. Welhe Größe G wird mit Hilfe der folgenden Formel erehnet? T G = i( t) dt T Der Gleihrihtwert des Stroms i(t). Der Effektivwert des Stroms i(t). Der rithmetishe Mittelwert des Stroms i(t). 26. Die drgestellte Funktion soll mit Hilfe einer Fourierreihe eshrieen werden. Welhe Aussge trifft zu? f(t) T t 0 f (t) = + os kω t + sin kωt k= 1 ( k ( ) k ( )) Die Koeffizienten k und k sind lle ungleih Null. Die Koeffizienten k sind lle gleih Null. Die Koeffizienten k sind für k > 0 gleih Null.

19 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite Von welhem Signl y(t) wird hier ds Amplitudenspektrum gezeigt? y( t ) =os( t ) +3os( t ) +7os( t ) 1 1 y( t ) =os( t ) + os( 3t ) + os( 7t) 2 5 y( t ) =os( t ) +os( 3t ) +os( 7t ) Welhe Aussge üer ds uneigentlihe Integrl u t t 0 dt I = ( ) δ ( ) ( δ (t) ist die Dirfunktion) ist rihtig? I = 1 d lut Definition die Flähe der Dirfunktion gleih 1 ist I = u(t 0 ) ufgrund der Auslendeigenshft der Dirfunktion Ds Integrl knn niht erehnet werden, d die Integrtionsgrenzen im Unendlihen liegen. 29. Eine Aildung y = u(t) heisst liner wenn gilt: u( t + t ) = u( t + t ) ( ) u( t + t ) = u( t ) + u( t ) u( t + t ) = u( t ) + u( t ) Welhe der Gleihungen im Lpleereih korrespondiert mit der Differentilgleihung des Mshenstromes in der Shltung? L I s = U s R ( ) 0 = U U R + L s ( ) 0 0 I s U = R+ L s ( ) 0 I s