Musterlösung Klausur Antriebe für Kunsttofftechniker SS 2006 vom

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1 Muterlöung lauur Antriebe für unttofftechniker SS 2006 vom Aufgabe 1 (Fragen zur Gleichtrommachine (GSM)): (15 Punkte) a) Ein olche Latverhalten wird allgemein al ebenchluverhalten bezeichnet und beagt zugleich, wie Feld- und Ankerpule zu verchalten ind. Beide ind parallel zueinander an die Spannungverorgung anzuchließen: U A b) 1. Möglichkeit: Einen vertellbaren Vorwidertand R V in den Ankerkrei einbauen: R V U A I A achteile: Einfach und kotengüntig zu realiieren Steilheit der n-m-ennlinie nimmt ab, bei Lat fällt die Drehzahl tärker ab. Der Vorwidertand etzt Wirkleitung P V = R V I A ² in Wärme um, der Wirkunggrad de Antrieb inkt, wa inbeondere bei größeren Antrieben oft nicht akzeptabel it. 2. Möglichkeit: Reduzierung de Erregerfelde U A kontant U E variablel

2 Durch eine eparate Verorgung der Feldpule (Fremderregung über eine vertellbare Erregerpannung U E ) wird da Erregerfeld variiert. acheile: Relativ einfach, keine zuätzlichen Verlute durch Vorwidertände. Steilheit der n-m-ennlinie nimmt ab, Leerlaufdrehzahl (ohne Lat) erhöht ich (Gefahr von Überdrehzahl bei Latabfall). 3. Möglichkeit: Variation der Ankerpannung U A variabel U E kontant achteil: Drehzahl frei eintellbar, Steilheit der n-m-ennlinie bleibt erhalten (geringer Drehzahleinbruch bei Lat) Vergleichweie hoher Aufwand (Stromrichter) c) Der Ankertrom erzeugt einereit ein Magnetfeld, welche ich dem Erregerfeld überlagert. In der Summe beider Felder entteht eine verzerrte Geamtfeld, welche einereit zu Sättigungeffekten im Eien der GSM führen kann. Anderereit wird die ommutierung de Ankertrom behindert, denn die ommutierungzone it nicht mehr feldfrei, wa zu Funkenbildung am ollektor führen kann. Abhilfe chaffen hier ompenationwicklungen owie Wendepole, die beide vom Ankertrom durchfloen werden und entprechende ompenationfelder erzeugen. d) Bei der Reihenchlumachine werden Anker- und Feldpule vom gleichen Strom durchfloen. Bei einer Vorzeichenumkehr de Ankertrom dreht ich zugleich auch da Vorzeichen de Feldtrom um. Da in der Machine da Produkt au Feld ( Feldtrom = Ankertrom) und Ankertrom gebildet wird, entpricht die der Quadrierung de Ankertrom, wodurch da Vorzeichen de Strom bei der Drehmomentbildung keine Rolle mehr pielt. Im Gegenatz zur fremderregten ebenchlumachine liefert eine olche Machine immer ein poitive Moment, auch bei negativer Verorgungpannung. Da tändig wechelnde Vorzeichen einer Wechelpannung hat daher keinen Einflu auf die Drehmomentrichtung. Da die Richtung de Drehmoment über eine Vorzeichenumkehr nicht veränderbar it, mu die Stromrichtung durch Vertauchen von Anchlukontakten erfolgen, alo entweder durch Vertauchen der Feldanchlüe oder der Ankeranchlüe (jedoch nicht beiden gleichzeitig). e) Bei einer permanenterregten Machine it Betrag und Richtung de Erregerfeld durch den Permanentmagneten betimmt und kann nicht verändert werden. In der Folge für die tändige Richtungänderung de Ankerwecheltrom zu einem Wecheldrehmoment ohne Vorzugrichtung. Im Mittel it daher da abgegebene Drehmoment = 0, o da der Betrieb einer permanenterregten Machine an Wechelpannung keinen Sinn macht.

3 Aufgabe 2 (Fragen zu Drehtrommachinen): (15 Punkte) a) Die zur Erzeugung de Läufertrom benötigte Spannung wird bei der ASM per Induktion auf den Läufer übertragen. Die Induktion erfordert hierzu eine Differenzdrehzahl zwichen umlaufendem Statordrehfeld und der mechanichen Drehzahl de Läufer. Die induzierte Spannung erzeugt chließlich den zur Drehmomentbildung notwendigen Läufertrom. Ohne Drehzahldifferenz (Schlupf) alo kein Drehmoment. Die teht im Gegenatz zur Synchronmachine, deren Läufermagnetfeld entweder durch Permanentmagneten oder durch per Schleifringen verorgte Läuferpulen eparat erzeugt wird. Eine Synchromachine arbeitet daher ohne Schlupf. b) Drehzahleintellung 1. Möglichkeit: Variation de Läuferwidertand Bei einer ASM mit Schleifringläufer it e möglich, in die Läuferkreie zuätzliche Widertände einzuchleifen. Vorteile: achteile: Bei ASM mit Schleifringläufer einfache Löung. Dehnung der n-m-ennlinie erlaubt eine Verlagerung de ipppunkte in den Bereich der Drehzahl 0 (hohe Anlaufmoment). Funktioniert nicht bei ASM mit äfigläufern. Erzeugt zuätzliche Verlute in der Läuferwidertänden. n-m-ennlinie wird gedehnt, wodurch die Steilheit der ennlinie im üblichen Arbeitbereich (nahe der Synchrondrehzahl) abnimmt, wodurch die Drehzahl bei Lat tärker abfällt. 2. Möglichkeit: Variation der Amplitude der Verorgungpannung Vorteile: eine zuätzlichen Verlute und per Stelltrafo relativ einfach zu realiieren. achteile: Da maximale Moment und auch die Steilheit der ennlinie nimmt ab. Speziell ehr niedrige Drehzahlen gehen o praktich mit ehr geringem Drehmoment einher. 3. Möglichkeit: Polumchaltungen Eine in verchiedene Teilwicklungen aufgeteilte Statorwicklung kann unterchiedlich extern verchaltet werden, o da die Zahl der Polpaare verändert werden kann. achteil: Technich ehr einfach und kotengüntig ann nur dort eingeetzt werden, wo e um eine grobe Stufung der Drehzahl geht (Wach-/Schleuderdrehzahl bei der Wachmachine), eine Feineintellung it nicht möglich. 4. Möglichkeit: Variation der Frequenz der etzpannung Vorteile: Guter Wirkunggrad, da keine ohmchen Vorwidertände Jeder n-m-arbeitpunkt it bei vollem Drehmoment und optimalem Wirkunggrad anfahrbar. achteil: Benötigt relativ teuere Frequenzumrichter Dennoch it diee Variante die heute mit Abtand wichtigte Methode. c) Ein Stromverdrängungläufer wird verwendet, um da Anlaufdrehmoment einer ASM zu erhöhen. Durch den Stromverdrängungeffekt erhöht ich der ohmche Widertand der Läuferwicklung mit zunehmendem Schlupf, o da die phaendrehende Wirkung der Läuferinduktivität ert bei noch größeren Schlupfwerten wieder zu einem Abfall de Drehmomente führt. Inofern nutzt ein Stromverdrängungläufer da gleiche Prinzip zur

4 Drehmomenterhöhung wie in den Läuferkrei eingechaltete Anlaufwidertände bei der Schleifringmachine. d) Da eine Synchronmachine immer netzynchron arbeitet kann die Drehzahl nur über die Variation der etzfrequenz (Frequenzumrichter) erfolgen. e) Zuätzliche äfigwicklungen bei einer Synchronmachine haben zweierlei Sinn und Zweck: 1. Torionchwingungen de Rotor gegenüber dem Statordrehfeld (iehe Gummibandmodell der opplung von Drehfeld und Rotor) können minimiert werden. 2. Ein aynchrone Anlaufen der Synchronmachine am tarren etz wird o ermöglicht. Aufgabe 3 (Berechnungen zur GSM): (10 Punkte) Typenchild-Angaben der GSM: Ankernennpannung U = 230 V Ankernenntrom I = 20 A ennleitung P = 3,5 kw (= P mech am ennpunkt) enndrehzahl n = 1200 U/min a) Berechnung de ennmoment M der Machine Die an der Welle de Motor abgegebene mechaniche ennleitung P it angegeben und berechnet ich allgemein zu: Auflöen nach M liefert chließlich: P = M ω = M 2 π n / 60 M = P / (2 π n / 60) = 3500 W / (2 π 1200 / 60) 27,85 m b) Berechnung de Wirkunggrad Die mechanich abgegebene Leitung am ennpunkt it bereit mit P gegeben, o da nurmehr die elektrich zugeführte Leitung im ennpunkt berechnet werden mu: P elek = U I = 230 V 20 A = 4600 W Damit ergibt ich der Wirkunggrad der GSM zu: η = P mech / P elek = 3500 W / 4600 W 0,76

5 Aufgabe 4 (Berechnungen zu Drehtrommachinen): (10 Punkte) Gegeben ei eine Aynchronmachine mit folgenden Angaben: etzfrequenz f 1 = 50 Hz Leerlaufdrehzahl n 0 = 1495 U/min (Drehzahl bei Latmoment M = 0) ippmoment: M = 200 m ippchlupf = 0,25 ennchlupf = 0,1 a) Synchrondrehzahl und Polpaarzahl Die Synchrondrehzahl bei einer AS-Machine mit Polpaarzahl p beträgt bei einer etzfrequenz von 50 Hz: n S = 50 Hz 60 U/min / p Für eine Polpaarzahl p = 2 gilt gerade: n S = 50 Hz 60 U/min / 2 = 1500 U/min Bei Leerlaufdrehzahl arbeitet eine ASM nur mit ehr kleinem Schlupf ganz nahe an der Synchrondrehzahl, da ie lediglich die Reibungverlute der Machine überwinden mu. Ein Vergleich zeigt, da die ASM offenichtlich eine Polpaarzahl p = 2 hat und die Synchrondrehzahl 1500 U/min beträgt. b) Laut Skript gilt für die Frequenz f 2 der Läufertröme die Formel: f 2 = f 1 Der Schlupf berechnet ich wiederum au: = (n S n) / n S = ( ) / 1500 = 5 / ,0033 Damit ergeibt ich für geuchte Frequenz der Läufertröme: c) Berechnung de ennmoment f 2 = f 1 = 50 Hz 0,0033 0,17 Hz Die loß che Gleichung lautet für da ennmoment M : M M = 2 + Auflöen nach M owie Einetzen der gegebenen Werte für, und M liefert chließlich: 2 M 2 200m 2 200m M = = = 138m 0,1 0, ,9 0,25 0,1