FELDORIENTIERTE REGELUNG EINER VOLLPOL- SYNCHRONMASCHINE MIT MATLAB -SIMULINK

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1 Feldorientierte Regelng einer Vollpol- Synchronmachine mit Matlab -Simlink 1 FELDORIENTIERTE REGELUNG EINER VOLLPOL- SYNCHRONMASCHINE MIT MATLAB -SIMULINK I. Verde 1 EINLEITUNG Vollpol-Synchronmotoren haben einen gleichmäßigen Ltpalt zwichen Stator nd Rotor, o da agrnd der Symmetrie diee Motor die Indktivitäten in Längrichtng (d-ache) nd Qerrichtng (q-ache) ach identich ind. Diee Art von Motoren weien bei geeigneter Anteerng, z. B. rotororientierter Regelng, einen glatten Momentenverla a nd ind ür präzie Poitionieragaben ehr geeignet. Mit Hile der Simlationotware Matlab -Simlink wrde da mathematiche Machinenmodell deiniert nd bei niedriger Drehzahl imliert. Die Zordnng der entprechenden Werte ür die Strangtröme bzw. Strangpannngen erolgt mit Hile der internen Simlink Elemente. Folgende Eigenchaten wrden bei der Modellbildng angenommen: - Die Stränge im Stator ind ymmetrich - Der Motor hat eine inörmige indzierte Spannng - Die Permeabilität de Eien it nendlich - Sättigngeekte nd Eienverlte ind vernachläigbar MODELL EINES PERMANENTERREGTEN VOLLPOL- SYNCHRONMOTORS Da Machinenmodell wird baierend a olgenden elektromagnetichen Machinengleichngen ertellt: dψ = R i +, mit (.1) i = i + (.) j γ j γ 1 + i e i e = + (.) j γ j γ 1 + e e j ε Ψ = L i + Ψ e (.4) i 1, i, i nd 1,, ind die Strangtröme bzw. die Strangpannngen, L die Indktivität de Motor, γ = π/ it der elektriche Winkel zwichen den einzelnen Phaen nd Ψ = L I die Flverkettng der Permanentmagneten.

2 Jahrebericht 00 Nach Einetzen der Gl.(.4) in (.1) nd Ateilng in Real- nd Imaginärkomponenten erhält man: a b = Re{ } = R i = { } = R i mit p: Polpaarzahl d + [ L i ] a [ L i ] d b Im + + ω: Drehzahl ε: Rotorwinkel ( ε ) pωψ in p ( ε ) pωψ co p (.5) Da reltierende Gleichngytem (.5) wird mit Hile de Park chen Zweiachenmodell (Bild 1a) in ein Koordinatenytem tranormiert, da ich mit dem Rotor dreht. Bild 1: a) Koordinatentranormation b) Blockdiagramm der Koordinatentranormation Nach Tranormation der Gl. (.5) in Rotorkoordinaten (Bild 1b) erhält man die Spannnggleichngen in Rotorkoordinaten: d q = R i d = R i q + L + L di di q d + L L pω i pω i d q + pωψ (.6) Die Gleichngen (.6) nd die olgenden Gleichngen bilden eine volltändige Bechreibng ür einen Vollpol-Synchronmotor mit Permanenterregng:

3 Feldorientierte Regelng einer Vollpol- Synchronmachine mit Matlab -Simlink M el = pω Ψ iq dω J = M el M lat dε = ω mit J: Trägheitmoment de Motor M lat : Latmoment. (.7) Da Machinenmodell (Bild ) beteht a Phaen, die al Eingangparameter einen Strangpannngwert nd die Rotorpoition benötigen. Die Größen ha nd hb bezeichnen die indzierten Spannngen in Statorkoordinaten. Bild : Simlationmodell der Vollpol-Synchronmachine Bild nd Bild 4 zeigen die Verläe von Drehmoment, Winkelgechwindigkeit nd Leitng der Vollpol-Synchronmachine ohne Lat nd mit einer Lat von M lat = 0,5 Nm. Die Machine wird dabei mit ideal inörmigen Phaenpannngen gepeit. U entpricht dabei dem Maximalwert der inörmigen Spannng der erten Phae. Die beiden anderen Phaen haben, wie in Gl.(.8) dargetellt, eine Phaenverchiebng von γ = π/ bzw. γ = -4π/. U co( ωt) = U co( ωt γ ) = U co( ωt γ ) 1 = (.8)

4 4 Jahrebericht 00 Bild : Drehmoment-, Winkelgechwindigkeit- nd Leitngverla der permanenterregten Synchronmachine mit M lat = 0 Nm Bild 4: Drehmoment-, Winkelgechwindigkeit- nd Leitngverla der permanenterregten Synchronmachine mit M lat = 0,5 Nm

5 Feldorientierte Regelng einer Vollpol- Synchronmachine mit Matlab -Simlink 5 FELDORIENTIERTE REGELUNG EINES VOLLPOL- SYNCHRONMOTORS Da Verahren der rotororientierten Regelng tellt hetztage den Standard dar, der vor allem bei hochdynamichen Servoantrieben angewendet wird. Drch die Tranormation der Ramzeiger in Rotorkoordinaten kann man nmittelbar über den Qertrom da elektriche Moment beeinlen, wobei bei Vollpol- Synchronmotoren der Zammenhang linear it. Im Grnddrehzahlbereich eine Vollpol-Synchronmotor wird der Längtrom a nll geregelt. Der Qertrom nd damit ach da elektriche Moment wird nmittelbar über die Qerpannng beeinlt. Mit teigender Drehzahl erhöht ich die indzierte Spannng nd damit ach die entgegen wirkende Qerpannng. Eine Übericht de Regelngmodell zeigt Bild 5. Bild 5: Regelngmodell einer permanenterregten Synchronmachine Die Drehmoment-, Drehzahl- nd Leitngverläe der geregelten Vollpol-Synchronmachine ohne Lat ind in Bild 6 dargetellt. E it erkennbar, da regelngbedingt da Drehmoment nd die Drehzahl etwa chwingen, danach jedoch einen glatten Verla aweien.

6 6 Jahrebericht 00 Bild 6: Drehmoment-, Drehzahl- nd Leitngverla einer geregelten Vollpol- Synchronmachine 4 SCHLUSSFOLGERUNGEN Da bechriebene Matlab -Simlink -Machinenmodell owie die implementierte Regelng ermöglichen eine chnelle nd genae Simlation einer permanenterregten Vollpol- Synchronmachine. Agrnd der modlaren Blockbaweie können, baierend a dieem Modell, mit nr geringem Awand ach Simlationmodelle anderer Synchronmachinen ertellt werden.