1 Strukturen von Messeinrichtungen

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Ilse Böhme
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1 1 Struturen von Messeinrichtungen 1.1 Kettenstrutur 1.2 Prllelstrutur Summenprinzip Differenzprinzip Referenzprinzip Differentilnordnung 1.3 Kreisstrutur 1.4 Sttisches Verhlten von Messsystemen Empfindlicheit, Auflösung, Linerität, Hysterese, Alterung/Drift 1.5 Dynmisches Verhlten von Messsystemen S. 1-1

2 1.0 Einführung Strutur eletrischer Messeinrichtungen VDI/VDE 2600 Hilfsenergie Messgröße Aufnehmer Anpsser Messsignl Messsignl Ausgeber Messwert Messumformer Messverstärer, Eletronisches Rechengerät Anzeiger, Schreiber, Zähler S. 1-2

3 1.0 Einführung Begriff: Lineres System Ausgngssignl y y e Nullpunt y(=0) = e Übertrgungsftor Empfindlicheit y E =0 Eingngssignl S. 1-3

4 1.1 Kettenstrutur T U th I A Thermoelement Verstärer Anzeige Y 0 1 = = = = Multiplitive Abweichungen: Abweichungen der Trnsmissionsftoren 3 = ( 3 + D 3 ) ( 2 +D 2 ) ( 1 + D 1 ) 0 Fehlerfortpflnzung!!! S. 1-4

5 1.1 Kettenstrutur e 1 e 2 e = 1 0 +e 1 2 = 2 ( 1 0 +e 1 )+e 2 3 = [ 2 ( 1 0 +e 1 ) +e 2 ] 3 +e 3 = e e 2 + e 3 Additive Abweichungen werden multipliziert mit den Übertrgungsftoren und führen zu zusätzlichen Nullpunt-Verschiebungen Tempertureinfluss 3 = 3 (T) 2 (T) 1 (T) (T) 2 (T) e (T)e 2 + e 3 Linere Abhängigeit der Übertrgungsftoren von T nicht linere Abhängigeit des gesmten Übertrgungsftors von T S. 1-5

6 1.1 Kettenstrutur U th in V, I A in A, Disp/ 1000 in U th in V, I A in A, Disp/ 1000 in e 1 T Thermoelement U th = th T I A = A U th y = disp I A Verstärer 0 - (Typ K) 0-40mV 0-100mA Anzeige C 2 mv dditive Abweichung beim Thermoelement 0.20 U th I 0.15 A Disply 9 C 10% Abweichung der Übertrgungsftoren 0.30 U th 0.25 I A 0.20 Disply 33% ma mv % 10% T in C T in C Die Kettenstrutur verstärt multiplitive und dditive Abweichungen S. 1-6

7 1.2 Prllelstrutur e 1 e1 1 1 = 1 e1 + e 1 e2 +/- 2 e 2 2 = 2 e2 + e 2 = 1 e1 + e 1 ± ( 2 e2 + e 2 ) Summenprinzip Mittelwertbildung S. 1-7

8 1.2.2 Differenzprinzip e1 e 1 = e1 +e e - e2 2 = e2 +e = ( e1 - e2 ) Eliminieren des Nullpuntes Aber uch llgemeiner: Gleichttunterdrücung S. 1-8

9 1.2.2 Differenzprinzip Einflussgrößenorretur Dehnungsmessstreifen DMS mit dem Grundwiderstnd R 0 - Dehnung e - Tempertur T 1 e y 1 = (R 0 + DR T + DR e ) + e Drehmomentmessung mit DMS e - y = DR e 2 y 2 = (R 0 + DR T ) + e DMS 2 thermische Anopplung Unterdrücung des Tempertureinflusses S. 1-9

10 1 2 r r r 1 3 e1 0 e 1 e 2 e 2 e r 3 e r 3 Nullpunt Messgröße Referenzgröße r Vorteile: Gleichttunterdrücung Eliminieren von multiplitiven Abweichungen e Referenzprinzip S. 1-10

11 1.2.3 Referenzprinzip Beispiel: Kpzitive Füllstndsmessung nch dem Referenzprinzip h e r=1 C C C C voll C C 0 b: Breite der Kondenstorpltten 0 h b ( e r 1 e luft Cflüssigei t e0 ) 0 e r e C h C C0 C voll b e 0 C 0 C C voll Unterdrücung von: dditiven Abweichungen e multiplitiven Abweichungen Möglicheit zur Selbstlibrierung h C0 e0 C voll b h b e 0 e r h S. 1-11

12 1.2.4 Differentil-Anordnung Gegensinnige Ansteuerung! R R DR( ) R R R DR( ) 2 2 e R 1 e - R 2 y o R 2 DR( ) e R 2 DR( ) e Vorteile: Gleichttunterdrücung Erhöhung der Empfindlicheit 2 DR( ) S. 1-12

13 1.3 Kreisstrutur uch Nullinstrument oder Kompenstionsverfhren gennnt leinste Gewichtsunterschiede detetierbr! Auch ls Goldwge! S. 1-13

14 1.3 Kreisstrutur e 1 ḡ g 1 e g 1 e g e e e for g g g Vorteile: 1 Messung ohne Beeinflussung der Messgröße Die Genuigeit ist mehr bhängig von der Gegenopplung g geeignet uch für leine Änderungen des Signls Nchteile: Stbilitätsbetrchtung notwendig Dynmi bhängig von der Rücopplung S. 1-14

15 1.3 Kreisstrutur Beispiel: Beschleunigungssensor Feder-Msse-System Kettenstrutur Messung der Position Beschleunigungsrft Kreisstrutur Messung der eletrischen Krft bei der Position Null Bescheunigungs -Krft Auslenung Positionssensor Eletrische Krft S. 1-15

16 Ketten-, prllel und Kreisstrutur Kettenstrutur Prllelstrutur Kreisstrutur e 0 e 1 e K 1 K 2 i1 K e - i2 K O e ḡ K 1 K g sehr Häufig genutzt Additive und multiplitive Abweichungen werden verstärt Einflusseffete Gleichttunterdrücung Referenzprinzip Eliminieren von dditiven und mult. Abweichungen Möglicheit für Selbstlibrierung Differentil-Anordnung höhere Empfindlicheit Rücwirungsfreie Messung geeignet für leine Änderungen des Signls Genuigeit bhängig von der Gegenopplung hohe Genuigeit ber: Stbilitätsbetrchtung Dynmi S. 1-16

17 1.4 Sttisches Verhlten von Messsystemen Empfindlicheit Auflösung Linerität Hysterese Alterung/Drift S. 1-17

18 1.4.1 Empfindlicheit Änderung des Ausgngssignls bezogen uf die verurschende Änderung der Messgröße X E MessG Änderung des Ausgngssignls Änderung der Messgröße Ausgngssignl empfindlich Sättigung erwünscht wird - eine hohe - und im Messbereich onstnte Empfindlicheit Messgröße S. 1-18

19 1.4.2 Auflösung..leinste Änderung des Wertes der Eingngsgröße, die zu einer erennbren Änderung des Wertes der Ausgngsgröße eines Messystems führt Beispiel Auflösung einer Personenwge: 100 g Stellennzeige: leinster mit dem Auge erennbrer Ausschlg Ziffernnzeige: Wert der letzten Stelle Beispiel: Potentiometer Signl ändert sich stufenweise S. 1-19

20 1.4.3 Linerität (1) Ds Übertrgungsverhlten eines Messsystems ist nicht liner Ursche: Messprinzip, Konstrution,.. Ausgngssignl y e() () y () AP (AP) Lineritätsfehler ( ) y Messgröße S. 1-20

21 1.4.3 Linerität (2) Möglicheiten der Linerisierung Tngente durch den Arbeitspunt reel liner Festpuntmethode reel liner Gerde durch: - Messbereichsnfng - Arbeitspunt reel liner Arbeitspunt Arbeitspunt Arbeitspunt Meßbereich Meßbereich Meßbereich Tolernzbndmethode z. B. minimieren des mimlen Fehlers reel liner Gerde durch den Messbereichsnfng mit Steigung wie m Messbereichsnfng reel Arbeitspunt liner Arbeitspunt Meßbereich Meßbereich S. 1-21

22 1.4.3 Linerität (3) Linerisierung in Kettenstrutur durch Herbsetzen des Messbereiches e 0 e() e () e ( ) e( ) e1 AP D AP eap DeAP D AP und De AP sind vernchlässigbr für eine leine Änderung von AP e AP S. 1-22

23 1.4.3 Linerität (4) Linerisierung in Kettenstrutur durch Herbsetzen des Messbereiches (2) Beispiel: Wegmessung mit Dehnungsmessstreifen (DMS) E 0 <<1 E >>1 Biegeblen - Umsetzung des Weges in eine leine Längenänderung mittels Biegeblen - Umsetzung der Längenänderung in eine Widerstndsänderung. Aufgrund der leinen Längenänderung wird ein qusilineres Verhlten des DMS genutzt - Verstärung des leinen Signlpegels S. 1-23

24 1.4.3 Linerität (5) Linerisierung in Kettenstrutur durch Hinterschlten zweier nichtlinerer Glieder ( 0 ) 2 ( 1 ) d d 0 d d 1 0 1! const liner wenn. d d d d d d d d ! 0 Notwendige Bedingung S. 1-24

25 1.4.3 Linerität (6) Linerisierung mit der Prllelstrutur und Differentil-Anordnung Sensor 2 Sensor 1 y y 2 f ( ) f ( ) y ges y 2 y Vorteile: Gleichttunterdrücung! Linerisierung S. 1-25

26 1.4.4 Hysterese Der Ausgngssignl ist Abhängig von der vorusgegngenen Aufeinnderfolge der Werte der Eingngsgröße Abhängigeit von der Vorgeschichte Zusmmenhng zwischen Ausgngssignl und Eingnssignl ist nicht eindeutig Beispiele für Urschen Hysterese von Werstoffen z. B. ferromgnetische Werstoffe Reibung und Setzung bei mehrteiligen (Geschrubten oder gelemmten) Messörpern Plstische Verformung der Verbindung zwischen Chip und Gehäuse S. 1-26

27 1.4.4 Hysterese Preisch-Krsnosell sii Modell: Berücsichtigung der Vorgeschichte des Signls S. 1-27

28 Ausgngssignl Alterung/Drift Eigenschften des Messsystems verändern sich über einen längeren Zeitrum. Urschen, z. B. : Alterung des Mterils Setzen von Atome im Kristllgitter Klibrtionsbedrf! Tolernzbnd Alterung ist bhängig von den Einstzbedingungen! Zeit Drift: lngsme zeitliche Änderung des Wertes eines messtechnischen Merml eines Messgerätes S. 1-28

29 1.4.5 Alterung/Drift Sensorstruturen mit Sebsttest Mesured Quntitiy Sensor Mesured Vlue Additionl Knowledge bout the Sensor Behvior Self-Test-/ Unit S. 1-29

30 1.4.5 Alterung/Drift Sensorstruturen mit Sebstlibrierung Mesured Quntitiy Defined Ecittions Additionl Knowledge bout the Sensor Behvior Sensor Self-Clibrtion- Unit Mesured Vlue higher relibility higher ccurcy reduction of instlltion nd mintennce costs S. 1-30

31 1.4.5 Alterung/Drift Anregung der Sensoren Mesured quntity Well-nown reference Switching reference Sensor System het Sensor Element Rection on wrming up Signl Processing Emple: Metlloide Gs Sensors well-nown boundry situtions setting the input vlue to zero Emple: Theromoelement with temperture fied point Sensor element Opertion Circuit Signl Processing Vrying operting currents, voltges, Emple: Impednce Spectroscopy S. 1-31

32 1.5 Dynmische Eigenschften Allgemein: Chrterisierung dynmischer Eigenschften Sprungntwort Impulsntwort Frequenzgng (t)= 0 sin(wt) y(t)=y 0 sin(wt+j) H 0 (w Amplitudengng j(w Phsengng S. 1-32

33 1.5 Dynmische Eigenschften Sprungntwort t L : Lufzeit oder Totzeit t A : Anstiegszeit t V : Verzugszeit t E : Einschwingzeit [Hoffmnn] S. 1-33

34 1.5 Dynmische Eigenschften Dynmic Correction of Liner Systems e (t) (t) o (t)= (t) F(P) 1/F(P) * g(t) sensor dynmische Korretur o ( t) t 0 ( t ) d ( t)* g( t) Trnsferfuntion: g( t) L 1 1/ F( P) siehe Kpitel Verstärerschltungen S. 1-34

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