Die Risikoparameter für Kapitalanlagen unter Solvency II: QIS 3 Standardmodell und interne Modellansätze

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1 Die Risikoparameter für Kapitalanlagen unter Solvency II: QIS 3 Standardmodell und interne Modellansätze Institut für Versicherungswirtschaft an der Universität zu Köln Köln, Montag 19. November :00 Uhr Dr. Claus Bräutigam AMB Generali Holding AG

2 AMB Generali als deutsche Tochtergesellschaft der Generali Gruppe Top Player unter den Europäischen Versicherern Beitragseinnahmen 2006 von 63 Mrd. konsolidiert 21.1% 1824 in Aachen gegründet Seit 1998 deutsche Tochtergesellschaft der Generali Gruppe; Generali Gruppe ist drittgrößter Versicherer im europäischen Markt Kerngeschäftsfeld Deutscher Markt Erstversicherung Privatkundengeschäft Drittgrößte deutsche Erstversicherungsgruppe % der Beitragseinnahmen der gesamten Generali Gruppe Italien 39.5% Spanien 3.5% Deutschland 21.1% Österreich 3.2% Frankreich 20.7% Sonstige 12.0% Marktführer in fondsgebundenen Lebens- und Rentenversicherungen, Riester und Risikolebensversicherung 1

3 Markenvielfalt als strategischer Vorteil zur optimalen Abdeckung der Kundenbedürfnisse Hamburg Gebuchte Bruttobeiträge 4,8 Mrd. Kerngeschäft in Leben (Leben 76%, SUH 24%) Marktführer in fondsgebundenen Versicherungen Deutsche Vermögensberatung als größter Vertriebsweg (ca. 80% des Leben-Neugeschäfts) Aachen Saarbrücken Gebuchte Bruttobeiträge 3,0 Mrd. Kerngeschäft in Leben (Leben 80%, SUH 20%) Größte Stammorga mit angestelltem Außendienst (3,900) Gebuchte Bruttobeiträge 2,1 Mrd. Starke Position in SUH (Leben 54%, SUH 46%) Wichtiger Maklervertrieb Größte Anzahl selbstständiger Agenturen (1,800) München Gebuchte Bruttobeiträge 1,2 Mrd. Kerngeschäft in Leben (Leben 90%, SUH 10%) Marktführer in Risikolebensversicherungen Größter Direktversicherer in Deutschland Gebuchte Bruttobeiträge und Prozentangaben gemäß HGB 2

4 Hintergrund der quantitativen Auswirkungsstudien : QIS Der Solvabilität-II-Prozeß wird durch Feldstudien begleitet, den Quantitative Impact Studies (QIS) Die Durchführung dieser Auswirkungsstudien obliegt CEIOPS, die die Europäische Kommission bei der Erstellung der Rahmenrichtlinie für Solvabilität II berät CEIOIPS bezeichnet das Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisors und ist ein Zusammenschluß der europäischen Aufsichtsbehörden (für Deutschland die BaFin) Seit dem 10. Juli 2007 liegt seitens der Europäischen Kommission ein erster Vorschlag der Rahmenrichtlinie für Solvabilität II vor, deren Verabschiedung in 2009 durch das Europäische Parlament geplant ist Auf der Internetseite von CEIOPS ( finden sich alle Informationen zu den QIS-Feldstudien 3

5 Fokus der bisherigen QIS-Feldstudien bzgl. Solvabilität II Frühjahr 05 Einleitende Feldstudie begrenzter Teilnehmerkreis QIS1 Oktober 05 Fokus auf Bewertung vt. Verpflichtungen Weitere Anforderungen? (QIS 4) Abschließender Text bzgl. Methodik und Kalibrierung QIS2 Frühjahr 06 Bew. vt. Verpfl., MCR und SCR Vorschlag EU-Kommission für Rahmenrichtlinie Juli 2007 QIS3 - Frühjahr 07 Gruppen-SCR vs. Solo- SCR Verfügbares Risikokapital Revidiertes MCR Prefinale Kalibrierung 4

6 Durchführung der QIS3 in 6 Arbeitsschritten Neubewertung der vt. Verplichtungen Neubewertung der Kapitalanlagen Neuberechnung der Eigenmittel QIS Modellergebnisse auf Solo- und Gruppenebene Berechnung der Solvenzkapitalanforderungen Solvenzkapitalnforderungen (SCR) Berechnung der Mindestkapitalanforderungen (MCR) 5

7 Ausblick auf Solvency II Roadmap Stand 2. Halbjahr

8 Zentrale Informationsquelle zu Solvency II: 7

9 Die Risikoparameter für Kapitalanlagen unter Solvency II: QIS 3 Standardmodell und interne Modellansätze Die Risikobewertung auf Basis QIS 3, dem aktuellen Solvency II Standardmodell Die Risikokategorien im Überblick Modellierung von Marktänderungsrisiken für Aktien, Immobilien und Zinsen Gibt es eine optimale Portfoliostruktur für Versicherer auf Basis QIS 3? Wie bestimme ich das Risiko für Kapitalanlagen Verfahren der historischen Volatilitätsmessung und deren Fallstricke in der Praxis Das Risk-Metrics Verfahren exponentiell gleitender Durchschnitte Auf GARCH-Modelle basierende Volatilitätsprognosen Überlegungen und Diskussion einer internen Risikomodellierung Ist die reale Risikolage an den Finanzmärkten modellkonform zu QIS 3? Ansätze einer einfachen Modelländerung und Erweiterung Wieso neue wissenschaftliche Ansätze mit zeitinstabilen Risikoparametern so bedeutend für die Praxis sind! 8

10 Einführung Was ist Risiko? Was ist Risiko? Allgemein: Möglichkeit des Abweichens von geplanten Größen (Welcher Größen?) Im weiteren Sinne bezeichnet Risiko Unsicherheit Wie kann man Risiko erkennen? Kann man Risiko berechnen? Zur Risikoerkennung und berechnung ist der Risikobegriff zu spezifizeren Die gebräuchlichsten Risikobegriffe sind: Merke: Jede Risikoberechnung ist ebenfalls risikobehaftet! Gesamtrisiko -Varianz - Standardabweichung - Volatilität - Average True Range Downside Risiko - Maximum Drawdown - Semivarianz - Value at Risk (VaR) - Ausfallwahrscheinlichkeit - Conditional Value at Risk (TVaR) Höhere Momente der Verteilung - Schiefe (Skewness) - Wölbung (Kurtosis) 9

11 Die Risikobewertung auf Basis QIS 3 Die Risikokategorien im Überblick Die Risikokategorien nach QIS 3 Szenariobasierter Ansatz Risikomaß vorübergehend VaR 99,5% (TVaR letztlich erwünscht) 10

12 Die Risikobewertung auf Basis QIS 3 Schadenversicherer SCR-Komponenten Schaden Eigenmittel Schaden Marktrisiko 51% Tier 1 insgesamt 96% Ausfallrisiko 5% Eingezahltes Grundkapital 9% Versicherungstechnik 69% Eingefordertes Grundkapital 0% Diversifikationseffekt -25% Rücklagen 24% Erforderliches Solvenzkapital 100% Bewertungsreserven 65% Nachrangige Mitgliederkonten 0% Operationales Risiko 6% Nachrangige Verbindlichkeiten 2% Tier 2 insgesamt 1% Basis-SCR Reduzierung durch ZÜB -2% Tier 3 insgesamt 3% in % 140% 120% Zusammensetzung der SCR-Anforderungen für Schaden: Anteil am Basis-SCR vor ZÜB und vor op. Risiko Versicherungstechnik 100% 80% 60% 40% Marktrisiko Ausfallrisiko Zinsänderung 16,16% Aktien 35,68% Immobilien 6,94% Spread 6,76% Konzentration 2,21% Währung 5,27% Diversifikation -20,78% 20% 0% Diversifikationseffekt -20% -40% 11

13 Die Risikobewertung auf Basis QIS 3 Lebensversicherer SCR-Komponenten Leben Eigenmittel Leben Marktrisiko 86% Tier 1 insgesamt 97% Ausfallrisiko 0% Eingezahltes Grundkapital 4% Versicherungstechnik 29% Eingefordertes Grundkapital 0% Diversifikationseffekt -15% Rücklagen 64% Erforderliches Solvenzkapital 100% Bewertungsreserven 32% Nachrangige Mitgliederkonten 0% Operationales Risiko 6% Nachrangige Verbindlichkeiten 0% Tier 2 insgesamt 2% Basis-SCR Reduzierung durch ZÜB -68% Tier 3 insgesamt 1% in % 140% Zusammensetzung der SCR-Anforderungen für Leben: Anteil am Basis-SCR vor ZÜB und vor op. Risiko Versicherungstechnik 120% 100% 80% 60% 40% Marktrisiko Ausfallrisiko Zinsänderung 68,92% Aktien 31,41% Immobilien 7,04% Spread 11,67% Konzentration 0,47% Währung 5,14% Diversifikation -34,84% 20% Diversifikationseffekt 0% -20% -40% 12

14 Die Risikobewertung auf Basis QIS 3 Modellierung von Marktänderungsrisiken für Aktien und Immobilien Immobilien im szenariobasierten Ansatz mit Kursverfall 20% Aktien (Global) im szenariobasierten Ansatz mit Kursverfall 32% Aktien (Rest, insb. Emerging Markets) im szenariobasierten Ansatz mit Kursverfall 45% Währungen im szenariobasierten Ansatz mit Kursverfall 20% Umrechnung der szenariobasierten Annahmen in das Risikomaß Volatiltität Lognormalverteilung Return Vola 99,5%-Quantil Immobilien (QIS-3) 4,0% 10,0% 20,0% Aktien: Global (QIS-3) 6,0% 16,7% 32,0% Aktien: Rest (QIS-3) 8,0% 25,0% 45,0% Währungen (QIS-3) 5,0% 10,3% 20,0% 13

15 Die Risikobewertung auf Basis QIS 3 Modellierung eines Zinsstress mittels vorgegebenen Multiplikatoren Stress gemäß QIS-3 Ansatz Restlaufzeit (in Jahren) Euro-Spot-Zeros IST 2,87% 3,03% 3,12% 3,16% 3,21% 3,26% 3,31% 3,36% 3,42% 3,46% Multiplikator Zinsanstieg nach QIS-3 1,94 1,77 1,69 1,62 1,56 1,52 1,49 1,46 1,44 1,42 Zinsstress Zinsanstieg 5,58% 5,36% 5,27% 5,12% 5,01% 4,96% 4,93% 4,91% 4,92% 4,92% Multiplikator Zinsrückgang nach QIS-3 0,49 0,53 0,56 0,58 0,60 0,62 0,63 0,65 0,66 0,66 Zinsstress Zinssenkung 1,41% 1,60% 1,75% 1,83% 1,93% 2,02% 2,09% 2,18% 2,26% 2,29% Eurozone Zeros per : Ist und abgeleitete Stresskurven 6,5% 6,0% 5,5% Ist-Situation Stress gemäß QIS-3 Stress gemäß QIS-2 5,0% 4,5% 4,0% 3,5% 3,0% 2,5% 2,0% 1,5%

16 Die Risikobewertung auf Basis QIS 3 Modellierung des Kreditrisikos 15

17 Die Risikobewertung auf Basis QIS 3 Modellierung von Marktänderungsrisiken: Korrelationen Die Aggregation des Marktrisikos mittels folgender Korrelationsmatrix 16

18 Die Risikobewertung auf Basis QIS 3 Gibt es eine optimale Portfoliostruktur für Versicherer auf Basis QIS3 Annahme unterschiedlicher Kapitalanlagestruktur Variante A entspricht annähernd den Quoten per Ende 2005 der deutschen LVU-Sparte Variante B unterstellt 0%-Aktienquote (entspricht einem Aktienabbau) Variante C unterstellt 15%-Aktienquote (entspricht einem Aktienausbau) SAA-Varianten Immobilien Aktien Festverzinsliche Anlagen Gesamt Asset Allocation Variante A 3,1% 9,4% 87,5% 100,0% Asset Allocation Variante B 3,1% 0,0% 96,9% 100,0% Asset Allocation Variante C 3,1% 15,0% 81,9% 100,0% Annahme Passivseite Mod. Duration = 12 Laufzeit 10 Jahre Mod. Duration =8 100%-Anteil AAA Duration-Gap ist somit gleich 4 17

19 Die Risikobewertung auf Basis QIS 3 Ergebnis des SCR für die Beispielversicherung bei QIS 3 für 2005 Ergebnis der Variante A: 9,4% Aktien MarktR Vor Divers.: 993 Mio. Nach Divers.: 747 Mio. MarktÄR Immob. 62 Mio. MarktÄR Aktien 301 Mio. ZinsÄR 630 Mio. Ergebnis der Variante B: 0% Aktien MarktR Vor Divers.: 603 Mio. Nach Divers.: 575 Mio. Ergebnis der Variante C: 15% Aktien MarktR Vor Divers.: Mio. Nach Divers.: 887 Mio. MarktÄR Immob. 62 Mio. MarktÄR Aktien 0 Mio. ZinsÄR 541 Mio. MarktÄR Immob. 62 Mio. MarktÄR Aktien 480 Mio. ZinsÄR 683 Mio. 18

20 Die Risikobewertung auf Basis QIS 3 Schlussfolgerungen aus der SCR-Berechnung Variante A Ausgangslage mit 9,4%-Aktienquote Zinsänderungsrisiko ist bedeutendster Faktor Diversifikationseffekt reduziert SCR um rd. 25% SCR Marktänderungsrisiko beträgt 747 Mio. EUR Variante B Vollständiger Abbau von Aktien auf Null Zinsänderungsrisiko sinkt gegenüber der Ausgangslage, da ALM-Aspekte Diversifikationseffekt reduziert SCR um rd. 5% Deutliche Verbesserung des SCR Marktänderungsrisiko auf 575 Mio. EUR Variante C Ausbau der Aktienquote auf 15% Aktienrisiko ist bedeutendster Faktor Diversifikationseffekt reduziert SCR um rd. 28% Deutliche Verschlechterung des SCR Marktänderungsrisiko auf 887 Mio. EUR 19

21 Die Risikobewertung auf Basis QIS 3 Führte Durationmatching mit zur Verflachung der Zinsstrukturkurve? Entwicklung der Zinsstrukturkurve von November 2004 bis Oktober ,00 4,50 4,00 3,50 Rendite in % 3,00 2,50 Laufzeit 29 Jahre 25 Jahre 21 Jahre 17 Jahre 13 Jahre 9 Jahre 5 Jahre 1 Jahr Stand 2,00 20

22 Die Risikoparameter für Kapitalanlagen unter Solvency II: QIS 3 Standardmodell und interne Modellansätze Die Risikobewertung auf Basis QIS 3, dem aktuellen Solvency II Standardmodell Die Risikokategorien im Überblick Modellierung von Marktänderungsrisiken für Aktien, Immobilien und Zinsen Gibt es eine optimale Portfoliostruktur für Versicherer auf Basis QIS 3? Wie bestimme ich das Risiko für Kapitalanlagen Verfahren der historischen Volatilitätsmessung und deren Fallstricke in der Praxis Das Risk-Metrics Verfahren exponentiell gleitender Durchschnitte Auf GARCH-Modelle basierende Volatilitätsprognosen Überlegungen und Diskussion einer internen Risikomodellierung Ist die reale Risikolage an den Finanzmärkten modellkonform zu QIS 3? Ansätze einer einfachen Modelländerung und Erweiterung Wieso neue wissenschaftliche Ansätze mit zeitinstabilen Risikoparametern so bedeutend für die Praxis sind! 21

23 Kleiner Exkurs in Finanzmathematik Absolute und relative Betrachtung eines Aktienindex Historische Entwicklung des Aktienindex Dow-Jones-Industrial seit 1896 bis Fallstrick 1: Typische Abbildung der absoluten Kursentwicklung! Grafik mit geringer Aussagekraft bzgl. Vergleich langfristiger Zeiträume (so 80er Jahre ggü. 30er Jahre) Finanzmathematische Abbildung der logarithmierten (ln) Kursentwicklung! Mittels logarithmischer Transformation bleibt die Gestalt unangetastet, es ändert sich nur die Skalierung der Y- Achse, um Vergleiche zu ermöglichen

24 Kleiner Exkurs in Finanzmathematik Historische Analyse mit kontinuierlicher Verzinsung (stetige Rendite) Historie des "AMB Generali"-Aktienkurses von 1995 bis Kursgewinne bzw. -verluste Dividendenerträge Gesamtertrag Kurs-Index Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Datum Stand stetig Verkauf ,89-1,48% ,10% 6,79% 0,79% 0,88% 5,59% 1,52% -1,48% 14,59% 14,31% 19,47% 12,40% -1,48% ,50 26,27% ,88% 7,62% 1,04% 1,17% 6,60% 2,02% -1,48% 18,61% 19,57% 29,95% 26,27% ,20 33,62% ,04% 5,54% -2,11% -2,41% 3,32% -2,83% -8,41% 16,05% 16,21% 33,62% ,16-1,19% ,98% 2,03% -7,22% -8,42% -2,74% -11,94% -22,42% 7,27% -1,19% ,88 15,73% ,50% 2,49% -8,22% -9,87% -3,13% -15,53% -33,04% 15,73% ,02-81,81% ,75% 0,29% -13,01% -16,26% -9,42% -31,15% -81,81% ,89 19,50% ,68% 16,71% 4,19% 5,59% 26,78% 19,50% ,00 34,06% ,91% 16,01% -0,92% -1,37% 34,06% ,00-36,81% ,13% 9,99% -18,40% -36,81% ,70 0,00% ,77% 33,39% 0,00% ,70 66,78% ,65% 66,78% ,13 10,53% ,53% ,02 Dividenden-Index Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Datum Stand stetig Verkauf ,37 1,98% ,88% 1,94% 2,03% 2,24% 2,40% 2,51% 2,22% 2,39% 2,25% 2,23% 1,99% 1,98% ,91 2,00% ,88% 1,93% 2,04% 2,28% 2,46% 2,60% 2,27% 2,49% 2,34% 2,35% 2,00% ,48 2,70% ,86% 1,92% 2,04% 2,31% 2,54% 2,72% 2,33% 2,65% 2,51% 2,70% ,26 2,31% ,77% 1,83% 1,95% 2,25% 2,51% 2,73% 2,21% 2,62% 2,31% ,58 2,93% ,70% 1,76% 1,88% 2,24% 2,56% 2,87% 2,15% 2,93% ,27 1,38% ,53% 1,56% 1,68% 2,06% 2,43% 2,83% 1,38% ,75 4,29% ,55% 1,60% 1,75% 2,29% 2,96% 4,29% ,14 1,62% ,00% 0,93% 0,90% 1,29% 1,62% ,45 0,96% ,85% 0,69% 0,54% 0,96% ,46 0,12% ,81% 0,56% 0,12% ,33 1,00% ,15% 1,00% ,31 1,31% ,31% ,00 Merke: stetige Renditen lassen sich addieren Performance-Index Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Datum Stand stetig Verkauf ,79 0,49% ,98% 8,73% 2,82% 3,12% 7,99% 4,03% 0,74% 16,97% 16,55% 21,70% 14,39% 0,49% ,19 28,28% ,76% 9,55% 3,08% 3,45% 9,06% 4,62% 0,79% 21,10% 21,91% 32,30% 28,28% ,34 36,32% ,90% 7,47% -0,07% -0,10% 5,86% -0,11% -6,08% 18,70% 18,72% 36,32% ,52 1,12% ,75% 3,86% -5,27% -6,17% -0,23% -9,21% -20,22% 9,89% 1,12% ,81 18,66% ,20% 4,25% -6,34% -7,63% -0,57% -12,66% -30,89% 18,66% ,12-80,43% ,28% 1,85% -11,34% -14,20% -6,98% -28,32% -80,43% ,50 23,80% ,23% 18,31% 5,94% 7,88% 29,74% 23,80% ,83 35,68% ,91% 16,93% -0,01% -0,08% 35,68% ,27-35,85% ,97% 10,69% -17,86% -35,85% ,98 0,12% ,58% 33,95% 0,12% ,87 67,78% ,81% 67,78% ,64 41,44 11,84% ,84% 23

25 Kleiner Exkurs in Finanzmathematik Das Risiko aus Aktien muß sich auf den Gesamtertrag beziehen Volatilitätsentwicklung der Altana-Aktie seit Mai % 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% -5% -10% -15% -20% Kurs-Veränderung (linke Skala) Kurs-Volatilität (rechte Skala) Performance-Volatilität (rechte Skala) 80% 60% 40% 20% 0% -20% -40% -25% % 24

26 Kleiner Exkurs in Finanzmathematik Beschreibt die klassische Volatilitätsmessung das Risiko richtig? Volatilitätsentwicklung der "Schmack Biogas"-Aktie seit Mai % 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% -5% -10% -15% -20% Kurs-Veränderung (linke Skala) Kurs-Volatilität (rechte Skala) Performance-Volatilität (rechte Skala) 80% 60% 40% 20% 0% -20% -40% -25% % 25

27 Wie bestimme ich das Risiko für Kapitalanlagen? Herleitung des μ und des Sigmas für eine VaR-Berechnung Historische Aktienkursentwicklung DJ-Euro-Stoxx TMI Historie des Aktienindex DJ-Euro-Stoxx TMI von 1991 bis Kurs-Index Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Datum Stand stetig Verkauf ,84 9,5% ,5% 9,0% 7,4% 8,7% 8,6% 7,6% 5,2% 3,0% -0,8% 0,1% 3,9% 13,7% 13,3% 15,2% 13,1% 9,5% ,74 16,8% ,4% 9,0% 7,3% 8,7% 8,6% 7,5% 4,8% 2,2% -2,2% -1,5% 2,8% 14,7% 14,5% 18,0% 16,8% ,43 19,3% ,8% 8,4% 6,5% 7,9% 7,7% 6,4% 3,3% 0,1% -5,4% -5,2% -0,7% 14,0% 13,4% 19,3% ,20 7,5% ,9% 7,4% 5,3% 6,8% 6,4% 4,8% 1,0% -3,1% -10,3% -11,3% -7,3% 11,4% 7,5% ,39 15,2% ,8% 7,4% 5,1% 6,7% 6,3% 4,4% -0,1% -5,2% -14,8% -17,6% -14,7% 15,2% ,28-44,7% ,1% 6,7% 4,0% 5,6% 5,0% 2,6% -3,2% -10,4% -24,8% -34,0% -44,7% ,31-23,2% ,2% 12,4% 10,0% 12,8% 13,3% 12,1% 7,2% 1,1% -14,9% -23,2% ,13-6,6% ,0% 16,8% 14,8% 18,8% 20,6% 20,9% 17,4% 13,2% -6,6% ,28 33,0% ,7% 20,1% 18,3% 23,9% 27,4% 30,1% 29,3% 33,0% ,63 25,6% ,5% 18,0% 15,4% 21,6% 25,6% 28,6% 25,6% ,85 31,5% ,8% 16,5% 12,9% 20,3% 25,6% 31,5% ,95 19,6% ,3% 12,7% 6,6% 14,7% 19,6% ,25 9,8% ,9% 10,4% 0,2% 9,8% ,38-9,5% ,3% 10,7% -9,5% ,78 31,0% ,7% 31,0% ,37 0,4% ,4% ,00 Dividenden-Index Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Kauf Datum Stand stetig Verkauf ,93 2,2% ,3% 2,2% 2,1% 2,1% 2,0% 1,9% 1,9% 1,9% 2,0% 2,1% 2,2% 2,3% 2,3% 2,3% 2,3% 2,2% ,75 2,4% ,3% 2,2% 2,1% 2,0% 2,0% 1,9% 1,9% 1,9% 1,9% 2,1% 2,2% 2,3% 2,3% 2,4% 2,4% ,41 2,4% ,3% 2,2% 2,1% 2,0% 1,9% 1,8% 1,8% 1,8% 1,9% 2,0% 2,2% 2,3% 2,3% 2,4% ,14 2,2% ,3% 2,1% 2,0% 2,0% 1,9% 1,8% 1,7% 1,7% 1,8% 1,9% 2,1% 2,3% 2,2% ,18 2,3% ,3% 2,1% 2,0% 1,9% 1,8% 1,7% 1,6% 1,6% 1,6% 1,8% 2,1% 2,3% ,20 1,8% ,3% 2,1% 2,0% 1,9% 1,7% 1,6% 1,5% 1,4% 1,4% 1,6% 1,8% ,89 1,3% ,3% 2,2% 2,0% 1,9% 1,7% 1,5% 1,4% 1,2% 1,2% 1,3% ,22 1,1% ,4% 2,3% 2,1% 2,0% 1,8% 1,6% 1,4% 1,2% 1,1% ,90 1,3% ,6% 2,4% 2,3% 2,2% 2,0% 1,8% 1,6% 1,3% ,29 1,9% ,8% 2,6% 2,5% 2,4% 2,2% 2,0% 1,9% ,01 2,1% ,9% 2,8% 2,6% 2,6% 2,4% 2,1% ,56 2,7% ,1% 2,9% 2,8% 2,8% 2,7% ,44 2,9% ,2% 3,0% 2,9% 2,9% ,16 2,8% ,2% 3,0% 2,8% ,14 3,3% ,4% 3,3% ,70 3,6% ,6% Kursindex = Entwicklung ex Dividende langfr. 8,5% Dividendenertrag langfr, 2,3% 26

28 Wie bestimme ich das Risiko für Kapitalanlagen? Verfahren der historischen Volatilitätsmessung und RiskMetrics Volatilitätsentwicklung des Aktienindex DJ-Euro-Stoxx TMI-Large (Performanceindex) 30% 25% 20% Veränderung (linke Skala) 14%ige Volatilitätsannahme (rechte Skala) Volatilität: Exponentiell (L=0,95; r.s.) Volatilität: Gleitend (1 Jahr; r.s.) Volatilität: Implizit (r.s.) 50% 40% 30% 15% 20% 10% 10% 5% 0% 0% -10% -5% -20% -10% -30% 92 Jul Jul Jul Jul Jul Jul Jul Jul Jul Jul Jul Jul Jul Jul Jul Jul 07 27

29 Wie bestimme ich das Risiko für Kapitalanlagen? Auswertung einer Return-Risiko-Analyse für Aktien DJ-Euro-Stoxx TMI seit 1991 Datum Stand µ Sigma , ,08 4,00% 14,51% ,55 34,22% 10,19% ,02-6,72% 12,57% ,69 12,77% 10,15% ,59 22,30% 9,78% ,36 33,62% 19,12% ,58 27,50% 26,08% ,48 34,34% 17,72% ,39-5,51% 22,03% ,36-21,89% 26,72% ,35-42,87% 34,37% ,29 17,52% 24,28% ,91 9,77% 13,31% ,70 21,72% 10,28% ,07 19,17% 13,81% ,04 8,69% 14,63% Mittelwert 10,54% 17,47% Minimum -42,87% 9,78% Maximum 34,34% 34,37% Risiko Return-Risiko-Diagramm (ex-post Analyse) 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% -45% -35% -25% -15% -5% 5% 15% 25% 35% Return 28

30 Wie bestimme ich das Risiko für Kapitalanlagen? GARCH-Modelle zur Messung des zukünftigen Aktienrisikos Ansatz: Auswertung mittels GARCH- Modell Daten: Tagesdaten der letzten 10 Jahre DJ-Euro-Stoxx TMI-Large Ergebnis: Der 5-Jahresdurchschnitt von 2007 bis 2011 ergibt eine Volatilität von 18,52% (ggü % aus 2006) VOLASTOCK.5.4 Daten: Tagesdaten der letzten 10 Jahre DJ-Stoxx non-euro VOLASTOXXEX Ergebnis: Der 5-Jahresdurchschnitt von 2007 bis 2011 ergibt eine Volatilität von 18,10% (ggü. 16,50% aus 2006) Vorteil: Volatilitätsprognose Nachteil: Komplex, Schwer zu standardisieren 29

31 Die Risikoparameter für Kapitalanlagen unter Solvency II: QIS 3 Standardmodell und interne Modellansätze Die Risikobewertung auf Basis QIS 3, dem aktuellen Solvency II Standardmodell Die Risikokategorien im Überblick Modellierung von Marktänderungsrisiken für Aktien, Immobilien und Zinsen Gibt es eine optimale Portfoliostruktur für Versicherer auf Basis QIS 3? Wie bestimme ich das Risiko für Kapitalanlagen Verfahren der historischen Volatilitätsmessung und deren Fallstricke in der Praxis Das Risk-Metrics Verfahren exponentiell gleitender Durchschnitte Auf GARCH-Modelle basierende Volatilitätsprognosen Überlegungen und Diskussion einer internen Risikomodellierung Ist die reale Risikolage an den Finanzmärkten modellkonform zu QIS 3? Ansätze einer einfachen Modelländerung und Erweiterung Wieso neue wissenschaftliche Ansätze mit zeitinstabilen Risikoparametern so bedeutend für die Praxis sind! 30

32 Überlegungen und Diskussion einer internen Risikomodellierung QIS3 Annahmen im Praxistest Annahmen des QIS3-Risikomodells Lognormalverteilung Return Vola 99,5%-Quantil Immobilien (QIS3) 4,0% 10,0% 20,0% Aktien: Global (QIS3) 6,0% 16,7% 32,0% Aktien: Rest (QIS3) 8,0% 25,0% 45,0% Währungen (QIS3) 5,0% 10,3% 20,0% Korrelation Aktien-Zins 0,00 Immo-Zins 0,50 Immo-Aktien 0,75 Währungen-A/I/Z 0,25 Zins Stressniveau relativ Zins: 1jährige Restlaufzeit - 4,08% 2,00% -51,0% Zins: 1jährige Restlaufzeit + 4,08% 7,91% 94,0% Zins: 10jährige Restlaufzeit - 4,17% 2,75% -34,0% Zins: 10jährige Restlaufzeit + 4,17% 5,92% 42,0% Zins: 30jährige Restlaufzeit - 4,25% 2,94% -31,0% Zins: 30jährige Restlaufzeit + 4,25% 5,83% 37,0% 31

33 Überlegungen und Diskussion einer internen Risikomodellierung Praxistest Zinsrisiko 8,5% 8,0% 7,5% 7,0% Bund-Zinskurve per : Ist und abgeleitete Stresskurven (Auswertung von Monatswerten) Ist-Situation Stress gemäß QIS-3 Stress mit exponentieller Volatilität Stress mit gleitender 1j. Volatilität Stress mit gleitender 5j. Volatilität 6,5% 6,0% 5,5% 5,0% 4,5% 4,0% 3,5% 3,0% 2,5% 2,0% 1,5%

34 Überlegungen und Diskussion einer internen Risikomodellierung Praxistest Korrelationen Korrelationen zwischen Aktien und Zinsen bzw. festverzinsl. Anlagen 0,8 0,6 0,4 0,2 Gleitende Korrelationsentwicklung (1jähriger Durchschnitt) (Basis: Tagesdaten bis ) DJ-Stoxx TMI - REX 10j. Rendite DJ-Stoxx TMI - REX 10j. Kurs REX 10j. Rendite - REX 10j. Kurs 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0-1,2 Aug 97 Dez 97 Apr 98 Aug 98 Dez 98 Apr 99 Aug 99 Dez 99 Apr 00 Aug 00 Dez 00 Apr 01 Aug 01 Dez 01 Apr 02 Aug 02 Dez 02 Apr 03 Aug 03 Dez 03 Apr 04 Aug 04 Dez 04 Apr 05 Aug 05 Dez 05 Apr 06 Aug 06 Dez 06 Apr 07 Diversifikationseffekte sind deutlich vorhanden 33

35 Überlegungen und Diskussion einer internen Risikomodellierung Interne Modellierung: gleiche Modellstruktur + eigene Werte Beispiel für SCR-Ermittlung in einem internen Modell Unternehmen gesamt Vor Diversifikation: 605 Mio. Nach Diversifikation: 531 Mio. KapitalanlageR KreditR Sonst. R VT Risiken Vor Divers.: 496 Mio. Nach Divers.: 489 Mio Mio. Mio. Mio. MarktR Vor Divers.: 640 Mio. Nach Divers.: 488 Mio. Währg R 8 Mio. Konz. R 0 Mio. MarktÄR Immob. 28 Mio. MarktÄR Aktien ( ) 300 Mio. MarktÄR Aktien (non ) 13 Mio. MarktÄR Verb. Untern. 0 Mio. MarktÄR Priv. Equity 0 Mio. ZinsÄR (fallend) 299 Mio. ZinsÄR (steigend) 56 Mio. davon 227 Mio. Storno abzgl. Duration Gap Gewinn 171 Mio. 34

36 Überlegungen und Diskussion einer internen Risikomodellierung Grenzen deterministischer Modelle: Normalverteilungsannahme Kritik an deterministischen Risikomodellen: Real-World-Vola zeitinstabil und dynamischer als NV 30% 25% Soll-Volatilitätsentwicklung des Aktienindex DJ-Euro-Stoxx TMI-Large (Perform anceindex) Veränderung (linke Skala) Volatilität (rechte Skala) Exponentiell (L=0,95; r.s.) Gleitend (1 Jahr; r.s.) Gleitend (5 Jahre; r.s.) 50% 40% 30% 25% Volatilitätsentwicklung des Aktienindex DJ-Euro-Stoxx TMI-Large (Performanceindex) Veränderung (linke Skala) Volatilität (rechte Skala) Exponentiell (L=0,95; r.s.) Gleitend (1 Jahr; r.s.) Gleitend (5 Jahre; r.s.) 50% 40% 20% 30% 20% 30% 15% 20% 15% 20% 10% 10% 10% 10% 5% 0% 5% 0% 0% -10% 0% -10% -5% -20% -5% -20% -10% 97 Ju l Ju l Ju l Ju l Ju l Ju l Ju l Ju l Ju l Ju l 06-30% -10% 97 Ju l Ju l Ju l Ju l Ju l Ju l Ju l Ju l Ju l Ju l 06-30% Series: RANDOM Sample 12/31/ /29 /2006 Observations 2608 Mean -7.59e-05 Median 3.34e-05 Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Series: DL_STOCKRET Sample 12/31/ /29 /2006 Observations 2608 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Jarque-Bera Probability

37 Überlegungen und Diskussion einer internen Risikomodellierung Gründe für stochastische Modelle Risikoparameter können sich im Zeitablauf ändern, d.h. eine konstante Volatilität oder Korrelation wird durch einen zeitvariablen Prozess ersetzt Übergang von einer statischen hin zu einer dynamischen Finanzanalyse ALM-Aspekte lassen sich mittels Managementregeln abbilden Stochastik erfordert komplexes Fingerspitzengefühl bzgl. der Kalibrierung Abbildung: LIBOR Market Modell: Beispiel für Dynamik 36

38 Überlegungen und Diskussion einer internen Risikomodellierung Übergang zu Stochastik Liefern deterministische Szenarien alle Informationen? Nein, was ist zu tun? Stochastische Simulationen Wie? Risikoneutral vs. Real World Pricing & Hedging Market Consistent Embedded Value Performance Investment Entscheidung 37

39 Überlegungen und Diskussion einer internen Risikomodellierung Zeitinstabile Performance- und Volatilitätsparameter Performance und Risiko des Aktienindex DJ-Euro-Stoxx TMI-Large (Performanceindex) 150% 40% Volatilität: Gleitend (1 Jahr; rechte Skala) 120% 30% Performance: Stetig (1 Jahr; linke Skala) 90% 20% 60% 10% 30% 0% 0% -10% -30% -20% -60% -30%

40 Überlegungen und Diskussion einer internen Risikomodellierung Neue Zeitreihenmodelle: Conditional Constant Corr., VECH, BEKK Auszug aus EVIEWS-Beschreibung: EViews now estimates multivariate GARCH models, providing support for the most popular multivariate specifications: Conditional Constant Correlation, the Diagonal VECH and (indirectly) the Diagonal BEKK. You may estimate the model assuming multivariate normal or multivariate t-distribution errors. Once estimated, you may examine the fitted conditional covariances, variances, and correlations and save results to your workfile. In addition, you may perform residuals tests on the raw or standardized residuals, where the latter may be computed using various standardization methods. EViews 6 allows you to estimate univariate integrated GARCH models that constrain the persistent parameters of univariate GARCH model to sum to unity. The constant term in a GARCH model can be restricted, or the variance targeted, so that the long run variance of the model equals to the sample variance of the data. Users may now choose the weight when backcasting is used to calculate the presample variance. 39

41 Parametrisches arbitragefreies Zinsstruktumodell Die von Zentralbanken angewandte Svensson-Methode Zinsstrukturkurve Bundesanleihen - nach dem Verfahren von Svensson Zinsstruktur = Beziehung zwischen der Laufzeit und dem Zinssatz von Nullkuponanleihen ohne Kreditausfallrisiko Eine kontinuierliche Zinsstrukturkurve wäre am Rentenmarkt direkt beobachtbar, wenn es für jede Fristigkeit eine Nullkuponanleihe ohne Kreditausfallrisiko und mit entsprechender Laufzeit gäbe. In den Preisen der Kuponanleihen ist die Zinsstruktur nur implizit enthalten. Mit Hilfe eines Bewertungsmodells wird die Zinsstruktur aus den beobachteten Preise geschätzt. Berechnung gemäß Svensson-Spezifikation (Stand per ) Beta 0 Beta 1 Beta 2 Tau 1 Beta 3 Tau 2 4, ,8455 0, , , ,4916 Beta 0 entspricht Langfristzins T=unendlich Spot-Zinssätze (gemäß Formel) Spot-Zinssätze (Ist) Abweichung Jahre T = 1 3,85 3,85-0 BP Jahre T = 2 3,89 3,89-0 BP Jahre T = 3 3,89 3,89-0 BP Jahre T = 4 3,90 3,90-0 BP Jahre T = 5 3,91 3,93 +2 BP Jahre T = 6 3,93 3,95 +2 BP Jahre T = 7 3,94 3,95 +1 BP Jahre T = 8 3,96 3,94-2 BP Jahre T = 9 3,98 3,94-4 BP Jahre T = 10 3,99 3,95-4 BP Jahre T = 11 4,01 3,97-4 BP Jahre T = 12 4,02 3,99-3 BP Jahre T = 13 4,03 4,02-2 BP Jahre T = 14 4,04 4,04 +0 BP Jahre T = 15 4,05 4,07 +2 BP Rendite 4,5000 4,2500 4,0000 3,7500 3,5000 3,2500 Zinskurven Ende 2006 (Svensson-Methode) 3, Laufzeit Bund Pfand 40

42 Überlegungen und Diskussion einer internen Risikomodellierung Erkenntnisse für die Praxis Aktien und Immobilien haben in der Realität keine konstanten Risikoparameter Neben Zinsänderungsrisiken wirken auch Marktrisiken der Aktien und Immobilien aktiv- und passivseitig, d.h. breit gefasster Asset-Liability- Management-Ansatz notwendig Weiterentwicklung unter Solvency II notwendig Wichtig: Überblick und Kontrolle im Risikomanagement-Prozess behalten: Nur das Nutzen, was man versteht! Danke für Ihre Aufmerksamkeit! 41

43 Ausschlussklausel Bestimmte hier enthaltene Angaben sind Angaben von Zukunftserwartungen und andere vorausblickende Erwartungen. Diese Erwartungen basieren auf den jetzigen Ansichten und Annahmen des Managements und beziehen bekannte und unbekannte Risiken und Unsicherheiten ein. Der Nutzer solcher Informationen sollte erkennen, dass tatsächliche Ergebnisse, Leistungen und Ereignisse von solchen Erwartungen wesentlich abweichen können, da sie sich auf künftige Ereignisse und Umstände beziehen, die außerhalb unserer Kontrolle liegen, wie u.a. allgemeine wirtschaftliche und branchenspezifische Gegebenheiten. Weder die AMB Generali Holding AG noch ihre Tochtergesellschaften, Vorstände, leitenden Angestellten, Angestellten oder Vertreter haben eine Sorgfaltspflicht gegenüber einem Nutzer der hier bereitgestellten Informationen oder eine Verpflichtung zur Aktualisierung jedwelcher in diesem Dokument enthaltenen vorausblickenden Informationen. 42