HÖHERE TECHNISCHE BUNDESLEHRANSTALT SAALFELDEN Höhere Abteilung für Elektrotechnik und Informationstechnik. Angewandte Physik APH.

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1 HÖHERE TECHNISCHE BUNDESLEHRNSTLT SLELDEN Höere bteilun für Elektrotecnik und Inforationstecnik newandte Pysik PH orelsalun Micael WLSER 3. uflae 003

2 Inaltserzeicnis lleeines...4. Das Griecisce labet...4. Röisce Zalzeicen...4 Pysikalisce Größen und Eineiten...5. SI-Eineiten Definition der Sekunde Definition des Meters Die SI-orsilben...6. Wictie Konstanten der Pysik Kineatik Gescwindikeit Durcscnittsescwindikeit Bescleuniun a Bescleuniun aus de Stillstand Moentanescwindikeit Breswe Bresbescleuniun Der reie all allzeit Der Lotrecte Wurf nac oben Der Horizontale Wurf Der sciefe Wurf... 4 Dynaik Dicte Dicte ersciedener Materialien: Newton xioe Gewictskraft Kraft Reibun Haftreibun Breskraft Breserzöerun Breszeit Breswe ederkraft rbeit Hubarbeit Bescleuniunsarbeit Reibunsarbeit Enerie Potentielle Enerie (Laeenerie) Kinetisce Enerie (Beweunsenerie) ederenerie Leistun Wirkunsrad Iuls Iulseraltun für den Elastiscen Stoß (lleein) ür den Elastiscen Stoß zweier Körer leicer Massen ür Elastiscen Stoß een eine Wand ür den Unelastiscen Stoß (lleein) ür den Unelastiscen Stoß zweier Körer leicer Massen Moent Dreoent...8

3 9. Hebelesetz Hydrostatik Hydrostatiscer Druck Hydraulisce Presse Scweredruck Tiefendruck Kounizierende Gefäße uftrieb Steien, Sinken, Scweben, Scwien...3 erostatik...4. erostatiscer uftrieb...4 erodynaik Hydrodynaik...4. oluenstro örderene - Durcflussene...5. Bernoulli Gleicun Staudruck usströun (Nictorizontale Ströunen) usflussesetz nac Torricelli Ströunswiderstand on Körern Wärelere Lineare usdenun fester Körer oluensausdenun fester Körer oluensausdenun on lüssikeiten und Gasen Gasesetze - Boyle-Mariotte (isoter) Gasesetze Gay-Lussac (isobar) Gasesetze ontos (isocor) Die Stoffene Das MOL Zustandsleicun idealer Gase Gesetz on Dalton Wärelere - Terodynaik Wäreene Sezifisce Wärekaazität und Molare Wärekaazität Wärekaazitäten fester Stoffe Terodynaik Enerieuwandlunen Mecanisce Enerie Elektrisce Enerie Kernenerie Heizwert- erbrennunswäre Erster Hautsatz der Wärelere Druckeränderunen Innere Enerie und rbeit Sezifisce Wärekaazität on Gasen Konstantes oluen Konstanter Druck Wäreübertraun Wärestro Wäreleistun Wäreüberan und Wäredurcan Wärestro durc erere Scicten naloie: Strokreis Wäretransort...4 3

4 lleeines. Das Griecisce labet Αα Ββ Γγ δ Εε Ζζ la Beta Gaa Delta Esilon Zeta Ηη Θϑθ Ιι Κκ Λλ Μµ Eta Teta Jotta Kaa Labda My Νν Ξξ Οο Ππ Ρ Σσς Ny Xi Oikron Pi Ro Sia Ττ Υυ Φϕ Χχ Ψψ Ωω Tau Ysilon Pi Ci Psi Oea. Röisce Zalzeicen I II III I I II III IX X XI XII XIII XI XXX XL L LX LXXX LXXXX XC C D M

5 Pysikalisce Größen und Eineiten. SI-Eineiten Das SI-Syste ist koärent (Zusaenänend),da die Eineiten des SI-Systes ausscließlic durc Eineitsleicunen iteinander erbunden sind, in denen kein on eins abweicender Zalenfaktor orkot. Basiseineit Basiseineitsnae orelzeicen Läne das Meter Masse das Kilora k Zeit die Sekunde s elektrisce Strostärke das ere Terodynaisce Teeratur das Kelin K Stoffene das Mol ol Lictstärke die Candela cd 0 C 73,5 K Die Celsius-Skala ist ÄQ zur Kelin-Skala!.. Definition der Sekunde Sekunde ist das ace der Periodendauer der de Überan zwiscen den beiden Hyerfeinstrukturnieaus des Grundzustandes on toen des Nuklid Cäsiu 33 entsrecenden Stralun... Definition des Meters Ein Meter ist jene Strecke, die das Lict i akuu wären / Sekunden zurücklet. Das Internationale Einseitensyste (SI-Syste) ist in Österreic seit 978 esetzlic orescrieben. 5

6 ..3 Die SI-orsilben Zenerotenz orstz orsatzzeicen Zenerotenz orstz orsatzzeicen 0 4 Yotta Y 0 - Dezi d 0 Zetta Z 0 - Zenti c 0 8 Exa E 0-3 Milli 0 5 Peta P 0-6 Mikro µ 0 Tera T 0-9 Nano n 0 9 Gia G 0 - Piko 0 6 Mea M 0-5 eto f 0 3 Kilo k 0-8 tto a 0 Hekto 0 - Zeto z 0 Deka da 0-4 Yokto y. Wictie Konstanten der Pysik Die Lictescwindikeit c i akuu:, s - Die Scallescwindikeit (Luft!): 340 s - (H O: 450 s - ) Die Graitationsbescleuniun : 9,80665 s - Die Graitationskonstante G : 6, N k - 6

7 3 Kineatik 3. Gescwindikeit Δs Δt zurückeleter We Gescwindi keit benötite Zeit [] s - Urecnun k s 3,6 3,6 s k 3,6 3,6 3.. Durcscnittsescwindikeit Gesatwe Gesatzei t 3. Bescleuniun a Bescleuni un Δ a Δt Gescwindi keitsände run benötite Zeit 7

8 3.3 Bescleuniun aus de Stillstand Δ a Δt t t 0 0 t a t Bei der Bescleuniun aus de Stillstand elten für den zurückeleten We: s at s t 3.4 Moentanescwindikeit Ein arzeu bescleunit aus de Stillstand it 3,5 s - auf einer Strecke o 60. Welce Gescwindikeit erreict es dabei? a s a s 3.5 Breswe 0 anf. s t 3.6 Bresbescleuniun ende! SI-Eineiten s a - t 0 Endescwindikeit 0 artescwindikeit 8

9 3.7 Der reie all Geenüberstellun - Beweunsleicunen ür die Gleicäßi bescleunite Beweun ür den reien all a const. a t s t a t const. t t t a s ist die Gescwindikeit, die ein Körer nac de Durcfallen der allstrecke besitzt allzeit t t t t 3.8 Der Lotrecte Wurf nac oben Gescwindikeit: 0 nfansescwindikeit t allescwindikeit nac der Zeit t. 0 t Gescwindikeit nac der Zeit t. 9

10 Höe: 0 0 t Höe durc die nfansescw. t allöe 0 t t Höe nac der Zeit t. Die Gescwindikeit ist die Steiun i s,t- Diara. Der Zurückelete We ist die läce i, t- Diara. Die Bescleuniun ist die Steiun i, t- Diara. 3.9 Der Horizontale Wurf y t x 0 t Beisiel: t in s x in y in Bei 0 s - luzeit: y t t y Wurfweite: x 0 t 0

11 3.0 Der sciefe Wurf Da für die Berecnun des SW die Winkelfunktionen erforderlic sind, wir er orerst NUR konstruiert: y t Beisiel: t in s x in y in Bei 0 s - 4 Dynaik 4. Dicte 4 l ld π d 4 l π 4.. Dicte ersciedener Materialien: Stoff [k/d³] Stoff [k/d³] Beton, bis,6 Wasser,00 Glas, bis 3,9 lkool 0,79 luiniu,70 Benzin 0,68 bis 0,80 Baustal 7,85 Dieselöl 0,88 bis 0,9 Blei,34 Quecksilber 3,55 Kufer 8,96 Sauerstoff *,49 Messin 8,4 bis 8,9 Stickstoff *,5 Platin,45 Holz (trocken) 0,4 bis 0,8 Gold 9,3 Zieel, assi,0 bis, Wolfra 9,7 Kies,8 bis,0 *) bei 0 C und,03bar

12 4. Newton xioe. NEWTON XIOM TRÄGHEITSPRINZIP Ein Körer erarrt i Zustand der Rue bzw. leicförien Translation, so lane keine Kräfte auf In wirken.. NEWTON XIOM GRUNDGESETZ DER DYNMIK siee Kraft 3. NEWTON XIOM CTIORECTIO 4.3 Gewictskraft G 4.4 Kraft a 4.5 Reibun R µ N N G Stoffaar Gleitreibunszal Haftreibunszal Holz een Holz 0,4-0,6 0, - 0,4 Stal een Stal 0, 0,3 0, 0, utoreifen een salt 0,5 (dry) 0,75 (dry) 0,5 (wet) 0,45 (wet) utoreifen een Eis 0, 0,05 Stoffaar utoreifen een salt Eisenban 0,05 0,003 Rollreibunszal

13 4.5. Haftreibun R µ 0 N Breskraft µ µ B Breserzöerun a µ Breszeit t a µ Breswe a s a s s a ederkraft E eder k Δs k s k ist die so. EDERKONSTNTE, oder eine Materialabänie Rictröße 3

14 5 rbeit W s 5. Hubarbeit Die rbeit ist das Produkt der Kraftkoonente läns des Wees al des Wees W ~ W ~ W H G 5. Bescleuniunsarbeit 0 a s, t W at s a ( at) W Kin 5.3 Reibunsarbeit W s µ R N s 4

15 6 Enerie RBEIT wird errictet. ENERGIE besitzt an. Enerie kann nict erloren een, sie wird uewandelt. Diese Uwandlun wird als rbeit bezeicnet. E E E const E E E U const es kin ot es kin ot Eineit: Joule [J] 6. Potentielle Enerie (Laeenerie) E ot 6. Kinetisce Enerie (Beweunsenerie) E Kin 6.3 ederenerie E eder k Δs 5

16 7 Leistun Eineit: Watt [W] rbeit Leistun benötote Zeit W [W] J J P P Watt t [t] s s 7. Wirkunsrad P zu P nutz η P nutz P zu Mascine 0 η 0 % η 00 % P zu P P P nutz Mascine Mascine Mascine 3 η es η η η 3 6

17 7 8 Iuls Eineit: ks - 8. Iulseraltun 8.. für den Elastiscen Stoß (lleein) 8.. ür den Elastiscen Stoß zweier Körer leicer Massen 8..3 ür Elastiscen Stoß een eine Wand CHTUNG: ist eenüber ernaclässibar klein! t t Gescwindikeit or der Bescleuniun Gescwindikeit nac der Bescleuniun u u ) ( u ) ( u 0 0 ) (0 u ) ( u ) ( u 0 u

18 8..4 ür den Unelastiscen Stoß (lleein) u u u 8..5 ür den Unelastiscen Stoß zweier Körer leicer Massen u u u 9 Moent Dreoent Eineit N M l 9. Hebelesetz l l 8

19 0 Hydrostatik 0. Hydrostatiscer Druck Druck Kraft läce Eineit N [] Pa bar 0 5 Pa Pa Pascal Gesetz on Pascal Ein auf eine lüssikeit auseübter Druck, flanzt sic nac allen Rictunen in leicäßi fort. 0.. Hydraulisce Presse Koben Koben 9

20 0 Ideale lüssikeiten sind inkoressibel. Sie lassen sic nict zusaendrücken. Tatsäclic sind lüssikeiten, wenn auc nur unter oe Druck, koressibel. Beisiel: Wasser: 0 bar...% oluenerrinerun 000 bar...% oluenerrinerun 0. Scweredruck Tiefendruck Druck: Dicte ersciedener Körer siee 4.. (Seite ) Der Druck einer 0 oen Wassersäule beträt 0,98 (~0) bar. bar 0 5 N/² s s s s s s G

21 Der Bodendruck ist nur on der Höe der lüssikeitssäule, nict aber on der läce abäni. Hydrostatisces Paradoxon Der Bodendruck ist nur on der Höe der lüssikeitssäule nict aber on der or des Gefäßes abäni. 0.. Kounizierende Gefäße Kounizierende Gefäße In erbundenen Gefäßen ist der lüssikeitssieel ier leic oc.

22 0.3 uftrieb Resultat aus und (uftriebskraft) Das oluen der erdränten lüssikeiten entsrict de oluen des ollständi einetaucten Körers. Daer ist das Produkt r leic der Masse der erdränen lüssikeiten. Gesetz des rciedes Die uftriebskraft ist leic der Gewictskraft der erdränten lüssikeit f ( ) f G G K K l l

23 0.3. Steien, Sinken, Scweben, Scwien.) Der Körer steit an die Oberfläce und Scwit > G > >.) Der Körer scwebt in jeder Tiefe G 3.) Der Körer sinkt < G < < 3

24 4 erostatik Gase sind koressibel. Der Druck flanzt sic nac allen Seiten in leicäßi fort. Der Luftdruck der tosäre beträt bei 0 C in Meeresöe i Mittel 0 03 bar; Die dicte 0,9 k/³ (700 H) Luftdruck 0 ~ bar. erostatiscer uftrieb erodynaik Hydrodynaik L t s s t t s s

25 Kontinuitätsleicun Die Gescwindikeiten eralten sic uekert der Querscnitte. oluenstro örderene - Durcflussene Das in der Zeiteineit durc den Querscnitt fließende lüssikeitsoluen wir als oluenstro bezeicnet. t 3 [ ] [ ] [ t] s s 3 Je ener die Strolinien zusaenedränt werden, desto rößer ist die Ströunsescwindikeit und desto kleiner ist der Statisce Druck. Hydrodynaisces Paradoxon Darunter erstet an die erstaunlice Ersceinun, dass bei Zunae der örderene der Druck abnit. 5

26 . Bernoulli Gleicun const... Staudruck 0 Das Manoeter zeit den druck an. Dieser ist u den Betra / rößer als der Statisce Druck. Dieser entstet durc das bbresen des Körers auf Null. Hier wird kinetisce Enerie in Druckenerie uewandelt. Man bezeicnet den esaten Druck als Staudruck. 6

27 .3 usströun (Nictorizontale Ströunen) E ot Druckenerie kinetisce Enerie otentielle Enerie const. const. : const. 7

28 8.3. usflussesetz nac Torricelli

29 .4 Ströunswiderstand on Körern D D...Druckwiderstandskraft...Druckdifferenz zwiscen order- und Rückseite...Stirnfläce (Scattenfläce) Die Druckdifferenzen einer Ströun sind roortional zu Staudruck, daer ilt: D Der Ströunswiderstand eines Uströten Körers setzt sic aus de Druckwiderstand und de eist kleinere Reibunswiderstand zusaen. W c w c w...proortionalitätsfaktor (Widerstandsbeiwert) 9

30 30

31 3 Wärelere 3. Lineare usdenun fester Körer l α l ϑ α C Lineare usdenunskoeffizienten: Stoff α in 0-5 C - bei 8 Blei,9 Messin,9 Kufer,65 Stalbeton,4 Eisen,5 Inar 0,0 Glas 0,8 Quarzlas 0,05 3. oluensausdenun fester Körer # γ ϑ ( γ ) ϑ 0 ϑ γ 3 α Räulice usdenunskoeffizienten: Stoff γ in 0-5 C - bei 8 Etanol,0 Eter,6 Benzol,3 cetylsäure,07 Petroleu 0,96 Quecksilber 0,8 Gase 3,66 3

32 3.. oluensausdenun on lüssikeiten und Gasen ( γ ϑ) ist die Dicte bei 0 C Dait erält an für : γ ϑ als Dicte bei der Teeratur θ. 3.3 Gasesetze - Boyle-Mariotte (isoter) Ändert an das oluen, das ein Gas bei konstanter Teeratur einnit, so ändert sic der Druck derart, dass das Produkt aus Druck und oluen stets denselben Wert liefert. ~ const. 3.4 Gasesetze Gay-Lussac (isobar) Der usdenunskoeffizient für alle Gase ist naezu leic. Er beträt 0,00366 C - T 0 const. T 0 0 ϑ 73,5 ~ T ür ein Ideales Gas bei konstante Druck ilt: Das erältnis aus oluen und Teeratur bleibt konstant. 3

33 3.5 Gasesetze ontos (isocor) Eine Zustandsänderun bei der das oluen konstant ealten wird eißt ISOCHOR. Eine Zustandsänderun bei der die Teeratur konstant bleibt eißt ISOTHERM Eine Zustandsänderun bei der, der Druck konstant bleibt eißt ISOBR 0 ~ T const. 0 ϑ T T0 73,5 3.6 Die Stoffene Das MOL ol ist jene Mene einer Substanz, die leic iele Teicen (Moleküle oder toe) entält wie des Kolenstoffisotos C Unit (u),660-7 k L 6,00 3 ol - (Loscid- oder oadrokonstante) Die Molare Masse eines Stoffes ist die Masse eines Mol dieses Stoffes 33

34 3.7 Zustandsleicun idealer Gase Ein Mol eines beliebien Gases besitzt unter Standardbedieunen ein oluen on,4 d³. Man bezeicnet dieses oluen als Mololuen. const. R T T R unierselle Gaskonstante: n R T...Ceiker N k T...P ysiker R T...Tecniker s 8,34 J K R s a ol R k Bolzannkonstante L Loscitsce Zal R Unierselle Gaskonstante n nzal der Mole N nzal der Teilcen a relatie toasse (Molare Masse) 3.8 Gesetz on Dalton Die Molare Masse a eines Stoffes, ist die Masse on ol dieses Stoffes ( ) n es n n Die Sue der Partialdrücke ist der Gesatdruck. 34

35 4 Wärelere - Terodynaik 4. Wäreene Stoff c in J k - K - C in J ol - K - Q c ϑ [Q] Joule luiniu 896 4, Eisen 45 5, Kufer 383 4,3 Silber 34 5, Gold 9 5,4 Beton 900 Holz 900 Wasser , 4. Sezifisce Wärekaazität und Molare Wärekaazität Q c T J [ c] k K G G c ϑ c T G Gewict öe ür die Teeratureröun des Wassers ilt (on 4,5 C auf 5,5 C) ein c 487 J k - K - kcal 487 J Q C n T C bescreibt die Molare Wärekaazität C c a Zusaenan zwiscen sezifiscer und Molarer Wärekaazität 35

36 Wärekaazitäten fester Stoffe 4.4 Terodynaik Enerieuwandlunen 4.4. Mecanisce Enerie 4.4. Elektrisce Enerie Kernenerie Solarkonstante bei 90,395 kw/² ab Q auf Q e Wäreen aufenoe ne Wäreen e abeebene ) ( ) ( ) ( c ) ( c c c ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ c T c η ϑ η ϑ c t P el ϑ c W s

37 4.4.4 Heizwert- erbrennunswäre Der sezifisce Heizwert H ibt an, welce Wäreene frei wird, wenn k (³) einer Substanz ollständi erbrannt wird. Q H reatszustand Brennstoff H kj/k fest Holz, lufttrocken Braunkolebriketts Steinkole, Koks flüssi Heizöl Proan Butan Gasföri Wasserstoff 000 Stadtas Erdas kw J 37

38 4.5 Erster Hautsatz der Wärelere Zunae der Inneren Enerie zuefürte Wäre zuefürte rbeit U Q W 4.5. Druckeränderunen Innere Enerie und rbeit W U Q 4.6 Sezifisce Wärekaazität on Gasen 4.6. Konstantes oluen c U T U Q U c T 4.6. Konstanter Druck U c T n R c c C C R C Molare Wärekaazität c sezifisce Wärekaazität 38

39 4.7 Wäreübertraun 4.7. Wärestro Wäreleistun Eine Teeraturdifferenz erursact einen Wärestro Q [W]: Q Q & t Q ~ ϑ Q& ϑ λ l Wärestrodicte q [W/²]: z.b. Enerieerlust durc ² (*t für erluste/zeit) q& λ ϑ l Eineit: W λ K q& u q& k ϑ ϑ Stoff Wäreleitfäikeit λ in W - k - Silber 40 Kufer 390 luiniu 90 Stal 45 Beton Glas 0,8 Wasser 0,6 Zieel 0,7 0, Holz 0, Glaswolle 0,04 Hartscau 0,035 Luft (statisc) 0,06 Überan α in W/²K Luft/Innenwand 8 Luft/ußenwand 3 39

40 4.7. Wäreüberan und Wäredurcan Q & α ϑ q& u ϑ u u-wert bzw. k-wert (Wäredurcanszal) α Wäreüberanszal Wäredurcanswiderstand u, α α Wäreüberanswiderstände Wäredurclasswiderstand λ 40

41 4.7.3 Wärestro durc erere Scicten q& l λ ϑ l λ... u α i d d... λ λ α a Wäreerlust an Objekten (z.b. Mauer): Q & u ϑ Die Gesatteeraturdifferenz berecnet sic aus der Sue der Einzeldifferenzen nac der orel: ϑ at q& l λ at at Teeratur Innen und ussenwand q& α innen ( ϑ ϑ ) innen wand q& α aussen ( ϑ ϑ ) aussen wand 4

42 4.8 naloie: Strokreis Wäretransort STROMKREIS Q Elektrisce Ladun [ s] C dq Q & I (t) dt R U U I R l γ G γ l l WÄRMETRNSPORT Q Wäreenerie [Ws] J Elektriscer Stro [ ] Q & Wärestro [W] Elektrisce Potentialdifferenz Elektriscer Widerstand J C [ ] Ω / S ϑ Teeraturdifferenz [K] Q& ϑ λ l l R L λ ϑ Q & G ϑ R G λ l Q& { α{ { ϑ I G U R Ü α Q & u ϑ R D u Wäreüberan Wäredurcan u u-wert bzw. k-wert 4