Fernuniversität Hagen Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbes. Bank- und Finanzwirtschaft PD Dr. Karin Niehoff

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1 Fernuniversität Hagen Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbes. Bank- und Finanzwirtschaft PD Dr. Karin Niehoff Kolloquium Finanzwirtschaft: Vertiefung

2 Agenda Fremdfinanzierung: Zinssätze und Verzinsung Eigenfinanzierung: Kapitalerhöhung Innenfinanzierung: Verwertung von Forderungsbeständen - Factoring 2

3 Ausgangsdaten idealer Finanzmarkt: vollkommen arbitragefrei keine Transaktionskosten, Steuern zwei Kuponanleihen: Anleihe Nominalzins Fälligkeit in t = aktueller Kurs X 3 % 1 98 Y 5 % 2 90 Nominalwert 100, Rückzahlung zu pari 3

4 Effektivverzinsung Anleihe X Anleihe Y t

5 Effektivverzinsung Anleihe X Anleihe Y 0 + X o 1 (1 r ) t Y o 1 (1 + r Y o ) 2 (1 r ) 5

6 Effektivverzinsung Anleihe X: o 1 X 0 = (1 + r ) o 103 rx = 1 = 5,102 % 98 Anleihe Y: o Y 1 o 1 o 2 Y Y 0 = (1 + r ) (1 + r ) o 2 5 o = (1+ r Y) (1+ r Y) r = 10,826 % 6

7 Effektivverzinsung Sonderfälle: Zerobond (eine Aus- und eine Einzahlung) Kuponanleihe mit einer Aus- und zwei Einzahlungen (quadratische Gleichung) Kuponanleihe mit aktuellem Kurs gleich dem Rückzahlungskurs von 100 (Effektivverzinsung entspricht dem Nominalzins) (ewige) Rente (eine Auszahlung, beliebig viele, identische Einzahlungen) 7

8 Laufzeitbezogene Marktrenditen (Zerobondrenditen) Zerobond 1 (= Anleihe X) * 1 (1 r ) 1 2 t 98 8

9 Laufzeitbezogene Marktrenditen (Zerobondrenditen) Zerobond 1: * o 1 X r = r = 5,102% 9

10 Laufzeitbezogene Marktrenditen (Zerobondrenditen) Anleihe X Anleihe Y 0 + X o 1 (1 r ) t o 1 (1 + r X) ,76 10

11 Laufzeitbezogene Marktrenditen (Zerobondrenditen) * 1 (1 r ) t Zerobond 1 (= Anleihe X) Zerobond , * 1 (1 + r 2 * ) 2 (1 r ) 11

12 Marktbestimmte Aufzinsungsfaktoren * t t (Zerobondaufzinsungsfaktoren) sichere Rückzahlung an einen Anleger in t, wenn dieser in t = 0 eine GE in der Weise anlegt, dass vor und nach dem Zeitpunkt t keinerlei Rückzahlung erfolgt r = Q(0;t) 1 * t t Q(0;t) = (r + 1) Q(0;1) = (0, ) = 1, Q(0;2) = (0, ) = 1,

13 Implizite Periodenzinssätze (Forward Rates) Beispielhafte Fragestellungen: Ich weiß, dass ich in t=1 einen Betrag von 100 zur Verfügung habe, die ich in Anleihe Y investieren möchte. Von welchem Kurs muss ich ausgehen bzw. wie ist die Verzinsung dieser Anleihe bezogen auf die letzte Periode? Arbitrageüberlegung: Ein Anleger kann entweder Anleihe X kaufen oder Anleihe Y kaufen und diese in t=1 verkaufen. Ergebnis muss für ihn identisch sein. Er will 90 investieren: 13

14 12 Implizite Periodenzinssätze (Forward Rates) = (1 + r 12) 98 * 1 90 (1 + r 1) = (1 + r 12) 0= (1+ r ) (1+ r ) (1+ r ) r = 17,20% * 1 * alternativ : r = Q(0; 2) Q(0;1) 1 = 1, , r = 17,20% 12 14

15 Zusammenfassung Zerobondrenditen und Forward Rates (1 + r 12 ) (1 + r ) 13 2 (1 + r 23 ) Forward Rates (1 + r 1 * ) (1 + r 2 *2 ) (1 + r 3 *3 ) Zerobondrenditen t 15

16 Kapitalerhöhung Erhöhung des bilanziell ausgewiesen Grundkapitals einer AG durch die Ausgabe junger Aktien Nominelle Kapitalerhöhung Ausgabe von jungen Aktien gegen Einlagen ordentliche Kapitalerhöhung genehmigtes Kapital Ausgabe junger Aktien in Erfüllung von Wandlungs- und Bezugspflichten 16

17 Verwässerungseffekt Aktienkursrückgang resultierend aus der Emission junger Aktien zu einem Kurs unterhalb des bisherigen Börsenkurses negative Betroffenheit der Altaktionäre außerdem reduziert sich ohne den Einsatz von Barmitteln die Beteiligungsquote der Altaktionäre (Ausnahmefall: nominelle Kapitalerhöhung) 17

18 Wert eines Bezugsrechtes I traditionelle Bezugsrechtsformel B = C C b + 1 A E Determinanten des Bezugsrechtskurses B Relation vom Emissionskurs C E der jungen Aktien zum bisherigen Aktienkurs C A Bezugsverhältnis b = A/N, d.h. wie viele Bezugsrechte werden zum Erwerb einer jungen Aktie benötigt 18

19 Wert eines Bezugsrechtes II Ursache für den Wert des Bezugsrechtes: erlaubt den Erwerb von Aktien zu einem unter dem Marktwert liegenden Kurs Wirkung: Kompensationseffekt bei Ausübung: Realisierung des Kursgewinns der jungen Aktien ohne Notwendigkeit eines zusätzlichen Bezugsrechtskaufes bei Veräußerung: Erlös aus dem Verkauf der Bezugsrechte 19

20 Wert eines Bezugsrechtes III Wirkung: Kompensationseffekt bei Quereinstieg: Kompensation des Kursgewinns der jungen Aktien durch die Notwendigkeit, zuvor Bezugsrechte zu erwerben 20

21 Verwertung von Forderungsbeständen Factoring I Ausgangspunkt: Lieferung/Leistung im Rahmen der Innenfinanzierung Forderungsbestand Verwertung des Forderungsbestands, z.b. Factoring, Diskontkredit 21

22 Verwertung von Forderungsbeständen Factoring II Ablauf: Abschluss Pauschalvertrag Verpflichtung zur Abtretung sämtlicher Forderungen Aufforderung der Kunden zur Zahlung auf das Konto des Factoringunternehmens Festlegung Debitorenlimite 22

23 Verwertung von Forderungsbeständen Factoring III Übertragung bestehender Sicherungsrechte Ausschluss Rückgriffsrecht des Factoringunternehmens Festlegung der sofortigen Auszahlung Festlegung weiterer Aufgaben (Fakturierung, Debitorenverwaltung) Vereinbarung über Gebührensätze 23

24 Verwertung von Forderungsbeständen Factoring IV Funktionen: Finanzierungsfunktion Versicherungsfunktion Dienstleistungsfunktion Vorteilhaftigkeitsvergleich quantitative Aspekte qualitative Aspekte 24

25 Kolloquium zum Modul Finanzwirtschaft: Vertiefung am 9. Juli 2011 Einsendearbeit 2 aus SS 2008 Finanzmarkt und Arbitrage 50 Punkte Auf einem idealen, speziell arbitrage- und transaktionskostenfreien Finanzmarkt werden im Zeitpunkt t = 0 drei risikolose Kuponanleihen A, B und C gehandelt. Die Zinszahlungen erfolgen jeweils jährlich nachschüssig, die Rückzahlung bei Fälligkeit immer zu pari. Die folgende Tabelle fasst die übrigen relevanten Ausstattungsmerkmale sowie die aktuellen Kurse der Anleihen zusammen: Anleihe Nominalzins (Nominalwert = 100) Fälligkeit in t = Aktueller Kurs in t = 0 A B C 3 % 5 % 8 % a) Berechnen Sie die Effektivverzinsungen der drei Anleihen! b) Skizzieren Sie, was man genau unter einem arbitragefreien Finanzmarkt versteht! c) Auf dem betrachteten Finanzmarkt werden im Zeitpunkt t = 0 zusätzlich zu den Anleihen A, B und C zwei risikolose Zerobonds mit einer Laufzeit von zwei bzw. drei Jahren emittiert. Berechnen Sie die laufzeitbezogenen Marktrenditen (Zerobondrenditen) der beiden Zerobonds! d) Berechnen Sie die marktbestimmten Aufzinsungsfaktoren Q(0;t) für Zerobonds mit ein-, zwei- und dreijähriger Laufzeit! e) Berechnen Sie die impliziten Periodenzinssätze (Forward Rates) für die beiden Perioden von t = 1 bis t = 2 sowie von t = 2 bis t = 3! Was sagen diese Zinssätze aus? (9 P.) (6 P.) (10 P.) (6 P.) (7 P.)

26 Kolloquium Finanzwirtschaft: Vertiefung am 9. Juli f) Emittent NAIV möchte im Zeitpunkt t = 0 einen risikolosen Zerobond mit dreijähriger Laufzeit und exakt der Effektivverzinsung der Kuponanleihe C begeben. Es sei unterstellt, dass sich alle Akteure auf dem betrachteten Finanzmarkt die in Aufgabenteil e) abgeleiteten impliziten Periodenzinssätze bereits heute für zukünftige Perioden auf Termin sichern können, d.h. sog. Zinstermingeschäfte abschließen können. Zeigen Sie, wie sich durch die Kombination bestimmter Geschäfte für NAIV Arbitragemöglichkeiten ergeben! Findet NAIV Käufer für seinen Zerobond? (12 P.) Aufgabe 1 aus der Klausur März 2008: 40 Punkte Kapitalerhöhung und Bezugsrecht Die HOUSE AG weist folgende Eigenkapitalstruktur auf (Angaben in Mio. GE): Gezeichnetes Kapital: 200 Kapitalrücklage: 20 Gewinnrücklage: 100 Im Umlauf befinden sich ausschließlich Aktien mit einem Nennwert von 5 GE. Unter Ausnutzung eines genehmigten Kapitals wird eine Kapitalerhöhung im Verhältnis 4:1 zu einem Emissionskurs von 20 GE durchgeführt. Das Bezugsrecht der Altaktionäre ist nicht ausgeschlossen. Die jungen Aktien haben exakt die gleiche Ausstattung wie die Altaktien. Es liegt es idealer Finanzmarkt vor, auf dem ein Handel mit Bezugsrechten stattfindet. Vor Durchführung der Kapitalerhöhung liegt der Kurs der börsennotierten Altaktien konstant bei 32 GE. Die Einschätzung des zukünftigen Erfolgspotentials der HOUSE AG durch alle Marktakteure sei während des gesamten Betrachtungszeitraums unverändert. a) i) Bestimmen Sie (8 P.) ii) die Höhe des gesamten Emissionserlöses, den Wert eines Bezugsrechtes sowie den Börsenkurs nach Durchführung der Kapitalerhöhung! Geben Sie außerdem an, wie sich die oben angegebenen Eigenkapitalpositionen durch die Kapitalerhöhung verändern! (2 P.) kn; bwl2_klausur.dot; Z:\BA_MA_Abschluss\B_Modul Vertiefung 41510\Kolloquien\SS 2011\Aufgaben.doc; :48:00

27 Kolloquium Finanzwirtschaft: Vertiefung am 9. Juli b) Gehen Sie davon aus, dass sowohl die Altaktien cum right als auch die Bezugsrechte börsenmäßig gehandelt werden. Betrachten Sie im Folgenden drei Typen von Anlegern mit unterschiedlichen Zielen: (18 P.) 1 Der illiquide Altaktionär besitzt 24 Aktien, kann sich an der Kapitalerhöhung aber nicht beteiligen. Er hat das Ziel, weiterhin nur 24 Aktien der HOUSE AG halten. 2 Der liquide Altaktionär besitzt ebenfalls 24 Aktien. Er kann und möchte sich an der Kapitalerhöhung genau in dem Umfang beteiligen, dass seine Beteiligungsquote an der HOUSE AG konstant bleibt. 3 Der Quereinsteiger besitzt bisher noch keine Aktien der HOUSE AG. Nach vollzogener Kapitalerhöhung möchte er über 24 Aktien der HOUSE AG verfügen. Beschreiben Sie systematisch und übersichtlich für jeden der drei Anlegertypen jeweils zwei Möglichkeiten, durch Markttransaktionen ihre Ziele zu erreichen! Verdeutlichen Sie auch die Zahlungskonsequenzen für den jeweiligen Anlegertyp, d.h. in welcher Höhe jeweils Ein- oder Auszahlungen anfallen! c) Nennen Sie die Funktionen von Bezugsrechten! Gehen Sie speziell auf den sog. Kompensationseffekt ein und erläutern und quantifizieren Sie diesen anhand der drei Anlegertypen aus Aufgabenteil b)! Greifen Sie auf Ihre Ergebnisse aus Aufgabenteil b) zurück! (12 P.) 60 Punkte kn; bwl2_klausur.dot; Z:\BA_MA_Abschluss\B_Modul Vertiefung 41510\Kolloquien\SS 2011\Aufgaben.doc; :48:00

28 Kolloquium Finanzwirtschaft: Vertiefung am 9. Juli Aufgabe 3: Forderungsmanagement 40 Punkte Ein Unternehmer A (=Anschlußkunde) will mit einem Factoring-Unternehmen F einen Standard-Factoring-Vertrag abschließen. a) Nennen und skizzieren Sie die Funktionen von Standard-Factoring- Verträgen! b) Der Factoring-Vertrag zwischen A und F soll folgende Konditionen beinhalten: Eine Auszahlung durch F erfolgt bei Rechnungsversand in Höhe von 80% des Rechnungsbetrages. Der Restbetrag wird bei Fälligkeit auf jeden Fall ausgezahlt. Die Salden auf dem Konto, das F für A einrichtet, werden mit 1% pro Monat verzinst. Die Verrechnung der Zinsen erfolgt jeweils am Monatsende. Basis der Zinsberechnung ist jeweils der Kontostand zu Monatsbeginn. Für weitere Funktionen, die F übernimmt, ist jeweils zu Beginn eines Monats eine Gebühr von 1,5% auf das abgetretene Forderungsvolumen zu zahlen. Unternehmer A, dessen Ziel die Endvermögensmaximierung ist, verschickt nur jeweils am Monatsanfang eine einzige Rechnung, die einen Rechnungsbetrag von 1 Mio. GE ausweist und am Monatsende fällig ist. Durch die Verlagerung von Dienstleistungen im Rahmen des Factoring-Vertrages verringern sich sonstige Auszahlungen des A monatlich um GE fällig am Monatsende. Alle Zahlungen, die sich für A ergeben, werden auf ein Kontokorrentkonto gebucht, das in jedem Fall negative Salden aufweist, die mit 13,2% p.a. verzinst werden. Die Kreditlinie für den Kontokorrentkredit wird in keinem Fall erreicht werden. Die Verrechnung der Zinsen erfolgt jeweils am Monatsende. Lohnt sich für A der Abschluß des Factoring-Vertrages, wenn der Kunde des A den Rechnungsbetrag am Monatsende mit Sicherheit und ohne Kürzungen zahlt? Begründen Sie Ihre Einschätzung rechnerisch! c) A geht nun mit einer Wahrscheinlichkeit α davon aus, daß die Forderung vollständig ausfällt und mit der Gegenwahrscheinlichkeit von (1 α) davon aus, daß die Forderung ohne Kürzungen zum Monatsende eingeht. (9 P.) (16 P.) (15 P.) Beurteilen Sie unter diesen Annahmen die Vorteilhaftigkeit des Factoring- Vertrages! Differenzieren Sie Ihre Antwort erforderlichenfalls in Bezug auf unterschiedliche Risikopräferenzen des A! kn; bwl2_klausur.dot; Z:\BA_MA_Abschluss\B_Modul Vertiefung 41510\Kolloquien\SS 2011\Aufgaben.doc; :48:00

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