Vergleich der Ethylen- und Chlorpropham- Behandlung für die Lagerung von Kartoffeln
|
|
- Viktoria Sachs
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 P f l n z e n u Vergleich der Ethylen- und Chlorprophm- Behndlung für die Lgerung von Krtoffeln Brice Dupuis 1, Gétn Riot 1, Theodor Bllmer 2, Etienne Thévoz 1, Roger Wüthrich 2 und Thoms Heeisen 2 1 Agroscope, Institut für Pflnzenuwissenschften IPB, 1260 Nyon 2 Agroscope, Institut für Pflnzenuwissenschften IPB, 8046 Zürich Auskunft: Brice Dupuis, E-Mil: rice.dupuis@groscope.dmin.ch A. 1 Kühlräume für die Lgerung der Krtoffeln. (Foto: Gétn Riot) Einleitung Durch die Aufrechterhltung der Dormnz von Krtoffelknollen, die für den Verzehr vorgesehen sind, können durch die Keimung verurschte Gewichtsverluste und unerwünschte orgnoleptische Veränderungen eingeschränkt werden. Diese Konservierung muss ei genügend hohen Temperturen (> 8 C) erfolgen, um die Entstehung von Zuckern zu limitieren, welche eim Frittieren eine räunliche Verfärung zur Folge hen, ws ei der industriellen Verreitung der Krtoffeln zu Chips oder Pommes frites unerwünscht ist. Bei einer so hohen Tempertur knn die Dormnz der Knollen jedoch nicht genügend lng ufrechterhlten werden. Deshl müssen keimhemmende Stoffe eingesetzt werden (Rousselle et l. 1996). Bei der wichtigsten zur Keimhemmung während der Lgerung eingesetzten Methode werden die Knollen, evor sie ins Lger gelngen, mit Chlorprophm (CIPC: Isopropyl-3-Chlorophenylcr- mt) ehndelt (Kleinkopf et l. 2003; Rousselle et l. 1996). CIPC wirkt durch Hemmung der Zellteilung in den Keimen (Cmpell et l. 2010). Dies erklärt uch, weshl CIPC-Rückstände in den Krtoffeln eim Verlssen des Lgers nchgewiesen werden können. Die Menge der Rückstände hängt von der verwendeten CIPC- Formulierung, der Anwendungsmethode sowie von der Duer der Lgerung (Singh und Ezekiel 2010). Es wurden ereits verschiedene Studien durchgeführt, um festzustellen, o die zugelssenen Höchstwerte für Rückstände (Mximum Residue Limit, MRL) in der Prxis nicht üerschritten werden. Im Allgemeinen werden die MRL kum üerschritten, gesehen von einigen seltenen Ausnhmen huptsächlich ei der pulverförmigen Formulierung von CIPC (Ezekiel und Singh 2008; Kleinkopf et l. 1997; Noël et l. 2005). Drüer hinus wird ds Gesundheitsrisiko ddurch eschränkt, dss der Grossteil des ngewendeten CIPC nicht von den Knollen ufgenommen wird und dss 90% der Rückstände eim Schälen entfernt werden, so dss schliesslich die nchweisren Rückstände in frittierten Produkten sehr gering sind (Ezekiel und Singh 2008; Lentz-Rizos und Bloks 2001). Owohl ds Gesundheitsrisiko für den Menschen klein ist, git dieses Produkt us verschiedenen Gründen dennoch Anlss zu Sorge: i) Es ist für Säugetiere toxisch (DL50 von 4,2g/kg ei orler Einnhme). ii) Es wird direkt uf die Knollen ppliziert. iii) Die Lngzeitwirkungen sind noch unzureichend erforscht (Green 2009). Es git Alterntiven zu CIPC, wie Ethylen, Wsserstoffperoxid, Ozon, Nphthlin, flüchtige orgnische Stoffe, Pflnzenextrkte sowie estimmte Produkte, die während der Vegettion ngewendet werden (Kleinkopf et l. 2003). Ethylen ist ein Gs mit einer für den Menschen sehr geringen Toxizität, so dss es in zhlreichen Ländern zur Keimhemmung von Krtoffeln eingesetzt wird (Dniels-Lke et l. 2011; Kleinkopf et l. 2003). Die Firm Restrin vertreit seit Anfng der 2000er Jhre einen sehr edienungsfreundlichen Genertor, der us (flüssigem) Ethnol Ethylen erzeugt. Selst wenn diese Technologie vielversprechend scheint, irgt 4 Agrrforschung Schweiz 7 (1): 4 11, 2016
2 Vergleich der Ethylen- und Chlorprophm- Behndlung für die Lgerung von Krtoffeln Pflnzenu sie für die industrielle Lgerung einen entscheidenden Nchteil: Durch die Exposition der Knollen mit Ethylen wird die Zelltmung ngeregt und die Umwndlung von Stärke in Zucker eschleunigt (siehe Referenzen in Dniels-Lke et l. 2005). Bei estimmten Sorten, die für diese Zuckernreicherung esonders nfällig sind, kommt es ddurch eim Frittieren zu runen Verfärungen (Dniels-Lke et l. 2011; Dniels-Lke et l. 2007; Dniels-Lke et l. 2005; Prnge et l. 2005). Diese Studie efsst sich mit den Wirkungen von CIPC und Ethylen (Restrin -Verfhren) uf den Gewichtsverlust in den Kühlräumen, uf die Keimung während und nch der Lgerung, uf die Entwicklung von Symptomen des Silerschorfs und/oder der Colletotrichum-Welkekrnkheit sowie schliesslich uf räunliche Verfärungen eim Frittieren oder süsslichen Geschmck nch dem Dämpfen. Mteril und Methoden Zwischen 2011 und 2014 wurden während drei ufeinnderfolgenden Sisons in Kühllgern in der Schweiz gelgerte Krtoffeln untersucht. Der Versuch fnd in zehn verschiedenen Kühllgern während den ersten eiden Sisons und in cht in der letzten Sison sttt. Die Tempertur der Kühlräume wurde mit einem Temperturregler konstnt zwischen 4 und 5 C gehlten und mit einer Tempertursonde kontrolliert (LogTg). Die Hälfte der Kühlräume wurde mit dem Ethylen-Genertor Restrin usgerüstet, während ei der nderen Hälfte die gelgerten Krtoffeln mit verneeltem CIPC ehndelt wurden. Während den ersten eiden Sisons efnden sich sechs Kühlräume (3 Restrin und 3 CIPC) in Zollikofen (BE) und die ürigen vier (2 Restrin und 2 CIPC) in Bätterkinden (BE). In der letzten Sison wurde der Stndort Zollikofen zugunsten von Bercher (VD) ufgegeen (2 Restrin und 2 CIPC). In jedem Kühlrum wurden sechs Sorten gelgert: Amndine, Chrlotte, Ditt, Gourmndine, Ldy Felici und Victori, woei sich jede Sorte in einer seprten Kiste (56*36*30 cm) efnd. In Zusmmenfssung CIPC (Chlorprophm) ist der m häufigsten eingesetzte Stoff zur Hemmung der Keimung von Krtoffeln während der Lgerung. In jüngerer Zeit wurde ein neues Verfhren in die Schweiz eingeführt, ei dem Krtoffeln unter einer mit Ethylen ngereicherten Atmosphäre (Restrin ) gelgert werden. Die Wirksmkeit dieser eiden Verfhren wurde ei sechs Krtoffelsorten mit einer Lgerung in Gewerlichen Kühlräumen während drei Sisons in der Schweiz untersucht. Die eiden Methoden wiesen eine vergleichre Wirkung uf. Beide gewährleisten eine gute Keimhemmung während der Lgerung und gehen mit ähnlichen Gewichtsverlusten einher. Mit dem Frittiertest konnte nicht estimmt werden, o ds Ethylen die Entstehung reduzierender Zucker eschleunigt, d die Stichproen ei einer tiefen Tempertur (zwischen 4 und 5 C) gelgert wurden, ws zu einer llgemeinen räunlichen Verfärung der Stichproen führte. Es wurde jedoch ei der Degusttion der unter Ethylen gelgerten Krtoffeln häufiger ein süsser Geschmck festgestellt, ws uf ds Risiko einer Anreicherung mit Zuckern durch dieses Verfhren hindeutet. Für Krtoffeln, die zu Chips oder Pommes frites verreitet werden, wird deshl von diesem Verfhren gerten. Bei den Degusttionen der Stichproen konnte usserdem eine sehr leichte geschmckliche Veränderung festgestellt werden, der Unterschied zu den mit CIPC ehndelten Stichproen ist jedoch sehr gering. Schliesslich knn weder mit CIPC noch mit Ethylen die kontinuierliche Entwicklung der Symptome des Silerschorfs und Colletotrichum eingeschränkt werden. Dieser entwickelt sich während der Lgerung sehr schnell und erreicht ein hohes Befllsniveu. A. 2 Skl für die Verfärung der Chips von 1 is 9. Agrrforschung Schweiz 7 (1): 4 11,
3 Pflnzenu Vergleich der Ethylen- und Chlorprophm- Behndlung für die Lgerung von Krtoffeln T. 1 Für die Degusttion verwendete Bewertungssklen Skl 1: llgemeine geschmckliche Bewertung Skl 2: Whrnehmung eines süsslichen Geschmcks +2: guter Geschmck, einwndfrei +2: sehr süss +1: kzeptler oder pssler Geschmck 0: zweifelhfter oder uffälliger Geschmck, er ohne Whrnehmung des flschen Geschmcks +1: leicht süss -1: leicht flscher Geschmck 0: nicht süss -2: usgeprägt flscher Geschmck, nicht geniessr jedem Lgerrum (A. 1) wurden die Kisten zufällig uf einer Plette ngeordnet. Jede Kiste enthielt einen Netzsck mit rund 10 kg Krtoffeln zur Messung des Gewichtsverlusts sowie 25 kg lose Krtoffeln für verschiedene Anlysen. Während der Lgerungssison wurden vier Stichproen entnommen. Die erste Stichproennhme erfolgte ei der Einrichtung des Versuchs ( ; und ). Die weiteren drei Stichproen wurden in etw zweimontigen Intervllen durchgeführt, ds heisst im Dezemer ( , und ), im Ferur ( , und ) und im April ( , und ). Die Ergenisse der ersten Stichproe wurden nicht sttistisch usgewertet, d die Krtoffeln noch nicht der Keimhemmungsehndlung usgesetzt wren. Bei jeder Stichproennhme fnden drei verschiedene Beochtungen sttt. Erstens wurde ds Fortschreiten der Keimung geprüft, indem die Anzhl Keime ei zehn Knollen pro Kiste usgezählt und die Länge des längsten Keims ei diesen Knollen gemessen wurde und 2014 erfolgte eine zusätzliche Beochtung der Keimung, um die Nchwirkung der Behndlung nch der Lgerung zu untersuchen. Dzu wurde eim Lgerungsende eine Stichproe von zehn Knollen us jeder Kiste entnommen und während zwei eziehungsweise drei Wochen ei 12 C ufewhrt fnd eine Beochtung zwei Wochen nch Lgerungsende sttt und 2014 wurden drei Beochtungen in wöchentlichem Astnd durchgeführt. Zweitens wurde der Netzsck gewogen, um den Gewichtsverlust von einem Beochtungszeitpunkt zum nächsten festzustellen. Drittens wurde die Entwicklung von Symptomen des Silerschorfs (Helminthosporium solni und/oder Colletotrichum coccodes) ei zwnzig Knollen pro Kiste untersucht, woei der prozentule Anteil efllener Knollen und der prozentule Anteil, der von der Krnkheit etroffenen Oerfläche geschätzt wurde. Zur Bewertung des Silerschorfeflls erechneten wir einen Index, der die von Symptomen etroffene Fläche, ds heisst ds Ausmss des Beflls, sowie die Zhl der Knollen mit dem entsprechenden Befllsniveu erücksichtigt. Es werden nch dem prozentulen Anteil der Knollenoerfläche, die von den Symptomen etroffen ist, fünf Befllsniveus unterschieden: weniger ls 20% = Niveu 0; 20 40% = Niveu 2; 40 60% = Niveu 4; 60 80% = Niveu 6 und % = Niveu 8. IIIIIIIIII = (BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB (ii) AAAAAAAAhll KKKKKKKKKKKKKK) ii=1 5 Zusätzlich wurde ei jeder Stichproennhme von zwnzig Knollen im Zentrum eine dünne Trnche zur Untersuchung im Frittiertest entnommen (Protokoll IPB/ Reckenholz). Mit diesem Test sollten entstndene Zucker üer die Verfärung der Chips nchgewiesen werden. Ttsächlich esteht eine enge Korreltion zwischen einer räunlichen Verfärung eim Frittieren und dem Zuckergehlt. Je dunkler die Chips gefärt sind (schlechte Note), desto mehr reduzierende Zucker sind vorhnden (A. 2). Schliesslich fnd eine Degusttion ei einer einzigen Stichproe sttt, die eim Auslgern entnommen wurde (Mont April). Diese kulinrische Bewertung wurde ei zwei Sustichproen pro Sorte und pro Verfhren vorgenommen. Jede Sustichproe wurde von einer Jury us vier oder fünf Personen degustiert (T. 1). Ziel dieser Degusttion wr es, einen llfälligen flschen oder süsslichen Geschmck ufzuspüren (Sison und ). Die Vrinznlysen zu den Fktoren «keimhemmende Behndlung» und «Sorte» wurden mit der Softwre Sttistic (Sttsoft, Tuls, USA) gemäss einem 0,9 Anzhl Keime/Knolle 0,8 CIPC 0,7 Ethylen 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 Oktoer Dezemer Ferur April A. 3 Entwicklung der durchschnittlichen Anzhl Keime pro Knolle nch der gewählten Keimhemmungsehndlung (Durchschnitt us drei Lgerungsperioden). 6 Agrrforschung Schweiz 7 (1): 4 11, 2016
4 Vergleich der Ethylen- und Chlorprophm- Behndlung für die Lgerung von Krtoffeln Pflnzenu Anzhl Keime/Knolle A. 4 Entwicklung der Anzhl Keime pro Knolle nch Sorte (Durchschnitt us drei Lgerungsperioden und zweier Behndlungsverfhren). vollständig zufälligen Modell durchgeführt. Im Flle der Feststellung eines Sorteneinflusses (p<0,05) wurde der Student-Newmn-Keuls-Test zum Vergleich der Mittelwerte durchgeführt (Gomez & Gomez, 1984). Resultte Keimung während der Lgerung Die vier Kontrollen der Keimung hen keinen signifiknten Unterschied zwischen der Behndlung mit Ethylen und CIPC ezüglich des prozentulen Anteils der gekeimten Knollen der Anzhl Keime pro Knollen (A. 3) sowie der durchschnittlichen Länge der Keime ergeen. Während sich die eiden Verfhren ei den ersten drei Stichproen prktisch nicht unterschieden, wr ein (eenflls nicht signifiknter) Unterschied m Ende der Lgerung mit dem Einsetzen der Keimung festzustellen (A. 3). Zu diesem Zeitpunkt scheint die Ethylen-Behndlung die Keimung weniger effizient zu hemmen ls CIPC. Der Einfluss der Sorte ist usgeprägter ls der Einfluss der gewählten Behndlung: Es lässt sich feststellen, dss die Sorte Amndine ereits zu Lgerungseginn Keime ufweist (A. 4; p<0,001). Allerdings ist nur eine Sison %-Anteil der gekeimten Knollen 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, Amndine Chrlotte Ditt Gourmndine L. Felici Victori Oktoer Dezemer Ferur April CIPC Ethylen Wochen nch dem Auslgern A. 5 Entwicklung des prozentulen Anteils der gekeimten Knollen nch dem Auslgern nch der gewählten Keimhemmungsehndlung (Lgerungssison ). ( ) von diesen ereits vor der Lgerung vorhndenen Keimen etroffen. Gleichwohl schreitet die Keimung während der Lgerung nur lngsm fort (A. 4). Am Ende der Lgerung weist nur die Sorte Gourmndine keine Keime uf, ei llen nderen Sorten lässt sich der Keimungseginn erkennen (A. 4). Keimung nch der Lgerung A zwei Wochen nch dem Auslgern lssen sich Keimungsunterschiede je nch der gewählten Behndlung feststellen, woei die Keimung ei den zuvor unter Ethylen gelgerten Krtoffeln schneller fortschreitet. Diese Unterschiede etreffen den prozentulen Anteil gekeimter Knollen, die Anzhl Keime pro Knolle sowie die Länge der Keime (p<0,001). Dssele lässt sich uch drei Wochen nch dem Auslgern eochten, zumindest ws den prozentulen Anteil der gekeimten Knollen etrifft (p<0,01; A. 5). Ein Einfluss der Sorte lässt sich uch nch dem Auslgern feststellen (A. 6). Die Sorten Ldy Felici und Ditt keimen sehr rsch, während die Sorten Victori, Amndine und Chrlotte mit einer Woche Verzögerung folgen. Die Sorte Gourmndine keimt nch dem Auslgern m spätesten. Drei Wochen nch dem Verlssen des Lgers weisen jedoch uch ei dieser Sorte mehr 67% der Knollen Keime uf. Gewichtsverluste eim Lgern Die Gewichtsverluste während der Lgerung ei der CIPC- und ei der Ethylen-Behndlung etrgen nch sechs Monten Lgerung 0,60 respektive 0,58 kg pro 10 kg Krtoffeln (p>0,05). Auch hier sind jedoch Unterschiede je nch Sorte festzustellen: Chrlotte und Ditt verlieren nch zehn Monten Lgerung mit 0,82 eziehungsweise 0,79 kg pro 10 kg signifiknt mehr Gewicht ls die nderen getesteten Sorten (p<0,001). Entwicklung des Silerschorfs während der Lgerung Ds für die Keimhemmung verwendete Produkt htte keinen Einfluss uf die Entwicklung des Silerschorfs, weder in Bezug uf den prozentulen Anteil etroffener Knollen noch ezüglich der Befllsintensität (p>0,05). Dgegen liessen sich Unterschiede in der Empfindlichkeit der verschiedenen Sorten feststellen. Nch sechs Monten Lgerung lssen sich zwei Gruppen von Sorten klr unterscheiden (p<0,001; A. 7): Eine Gruppe sehr Silerschorf nfälliger Sorten (Chrlotte, Ditt, Gourmndine und Ldy Felici) mit prozentulen Anteilen infizierter Knollen von 94 is 99% und eine weniger nfällige Gruppe mit den Sorten Amndine und Victori, die einen prozentulen Anteil efllener Knollen von 71 eziehungsweise 76% ufwiesen. Agrrforschung Schweiz 7 (1): 4 11,
5 Pflnzenu Vergleich der Ethylen- und Chlorprophm- Behndlung für die Lgerung von Krtoffeln 120 %-Anteil der gekeimten Knollen Amndine Chrlotte Ditt Gourmndine L. Felici Victori Wochen nch dem Auslgern A. 6 Entwicklung des prozentulen Anteils gekeimter Knollen nch dem Auslgern nch Sorte (Lgerungssison Durchschnitt von zwei Behndlungsverfhren). Einfluss der Keimhemmungsehndlung uf den Geschmck Die mit CIPC ehndelten Krtoffeln erreichten eine essere llgemeine geschmckliche Bewertung (p<0,05), er die Unterschiede zwischen den eiden Behndlungen sind reltiv gering (A. 8). Ein süsslicher Geschmck ei den Stichproen der mit Ethylen ehndelten Krtoffeln wr etws usgeprägter (p<0,01), insesondere ei solchen us der Sison Bei den nderen Stichproen wr ein süsslicher Geschmck kum whrnehmr, weder nch der Ethylen- noch nch der CIPC-Behndlung (A. 8).Die sortenspezifischen Unterschiede sind usgeprägter (A. 9). Ein flscher Geschmck wurde häufig ei der Sorte Gourmndine festgestellt (p<0,01), während die Sorte Ditt einen stärkeren süsslichen Geschmck entwickelt (p<0,001). Einfluss der Behndlung uf Verfärungen eim Frittieren Eine deutliche Verfärung der Chips ist dem ersten Beochtungszeitpunkt (19. Oktoer) festzustellen, mit Werten von 4 für die Sorte Amndine is 6,5 für die Sorte Victori. Im Allgemeinen wird ein Wert für die Verfärung von üer 7 ls gut (helle Chips) erchtet. Die usgeprägt tiefen Werte sind uf die zu tiefen Lgerungstemperturen zurückzuführen: im Durchschnitt 9 C m 19. Oktoer, 4,5 C m 20. Dezemer, 4,4 C m 15. Ferur und 5,5 C m 5. April. Ttsächlich egünstigt eine Lgerung ei tiefen Temperturen im Allgemeinen die Produktion von reduzierenden Zuckern (Rousselle et l. 1996). Die Sorte Victori zeigt essere Ergenisse ls die ürigen Sorten (p<0,05 für lle Beochtungszeitpunkte), gesehen von der zweiten Beochtung (16. Dezemer), ei der ähnliche Verfärungen wie ei der Sorte Chrlotte festgestellt wurden (A. 10). %-Anteil der Knollen mit Silerschorf-Befll (zw. Colletotrichum-Welkekrnkheit) Amndine Chrlotte Ditt Gourmndine L. Felici Victori Oktoer Dezemer Ferur April A. 7 Entwicklung des prozentulen Anteils der Knollen mit Symptomen des Silerschorfs und/oder der Colletotrichum-Welkekrnkheit nch Sorte. 8 Agrrforschung Schweiz 7 (1): 4 11, 2016
6 Vergleich der Ethylen- und Chlorprophm- Behndlung für die Lgerung von Krtoffeln Pflnzenu Bewertung Geschmck und Zucker 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 A. 8 Allgemeine geschmckliche Bewertung und Whrnehmung eines süsslichen Geschmcks von Krtoffeln ei Ethylen- eziehungsweise CIPC-Behndlung. Ein Vergleich der Verfärungen der Chips zeigt für eide Keimhemmungsverfhren sehr ähnliche Ergenisse und der Unterschied schwächt sich mit der Lgerungsduer. So lässt sich m 16. Dezemer ein signifiknter Unterschied eochten, mit durchschnittlich helleren Chips nch einer CIPC-Behndlung (p<0,05), m 15. Ferur ist dieser Unterschied nur noch sehr gering (p = 0,04) und verschwindet m 5. April gnz (p>0,05). Diskussion llgemeine geschmckliche Bewertung CIPC Ethylen Die eiden Methoden stellen eine gute Keimhemmung während der Lgerung is April sicher. Die länger nhltendere Wirkung des CIPC erklärt sich mit den nch der Lgerung noch in den Krtoffeln vorhndenen minimen Rückständen (Ezekiel und Singh 2008). Diese Rückstände wirken uch nch der Entnhme us den Kühlräumen weiter hemmend uf die Keimung. Unsere Versuche zeigten, dss die keimhemmende Wirkung von Ethylen süsslicher Geschmck nch der Lgerung der Krtoffeln weniger lng nhielt. Diese sehr flüchtige Sustnz leit nicht in den Krtoffeln zurück und verliert nch dem Auslgern der Krtoffeln jede keimhemmende Wirkung. Der Gewichtsverlust wr ei eiden geprüften Keimhemmungsverfhren identisch. Ethylen eschleunigt die Zelltmung ei der Krtoffel (Reid und Prtt 1972). Ds lässt ufgrund eines erhöhten Wsserverruchs und einer intensiven Age von Kohlendioxid einen verstärkten Gewichtsverlust erwrten. Es wurde jedoch kein nennenswerter Gewichtsverlust eochtet, whrscheinlich weil die Krtoffeln ei einer tiefen Tempertur gelgert wurden, ws eine Verlngsmung der Stoffwechselktivitäten und dmit uch der Zelltmung in den Knollen zur Folge htte. Gemäss den Ergenissen der Frittiertests eschleunigt die Lgerung unter einer mit Ethylen ngereicherten Atmosphäre die Produktion reduzierender Zucker nicht signifiknt. Bei der Interprettion dieses Ergenisses ist llerdings eine gewisse Vorsicht ngercht. Denn Ethylen ist ein ntürliches Phytohormon, ds die Alterung eknntermssen eschleunigt (Ltche et l. 1995). Zudem geht die Alterung eines Krtoffelknollens mit der Produktion reduzierender Zucker einher (Rousselle et l. 1996). Aus diesem Grund ht Ethylen die Tendenz, die Produktion reduzierender Zucker innerhl der Knollen nzutreien und ddurch unerwünschte Verfärungen eim Frittieren zu verurschen (Dniels-Lke et l. 2007; Dniels-Lke et l. 2005; Prnge et l. 2005). Diese Vorgänge scheinen von den Degusttionen estätigt zu werden, die ei den mit Ethylen ehndelten Krtoffeln einen etws stärkeren süsslichen Geschmck feststellten. Es ist möglich, dss keine visuellen Unterschiede ei den räunlichen Verfärungen durch ds Frittieren eochtet werden konnten, Bewertung Geschmck und Zucker 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 Amndine Chrlotte Ditt Gourmndine L. Felici Victori 0,2 0,0 llgemeine geschmckliche Bewertung süsslicher Geschmck A. 9 Allgemeine geschmckliche Bewertung und Whrnehmung eines süsslichen Geschmcks ei den sechs getesteten Krtoffelsorten. Agrrforschung Schweiz 7 (1): 4 11,
7 Pflnzenu Vergleich der Ethylen- und Chlorprophm- Behndlung für die Lgerung von Krtoffeln Sorte\Behndlung Ethylen (Restrin ) CIPC Amndine Chrlotte Ditt Gourmndine Ldy Felici Victori A. 10 Beispiele von Fotos, die nch dem Frittiertest ufgenommen wurden. Die Proen stmmen us zwei Kühlräumen in Zollikofen und wurden m 16. Dezemer 2011 entnommen (Foto: Roger Wüthrich). weil die Lgerungstemperturen zu tief wren (zwischen 4 und 5 C), ws eine llgemeine räunliche Verfärung eim Frittieren egünstigt (A. 10). Weder CIPC noch Ethylen hemmen die Entwicklung von Symptomen des Silerschorfs und der Colletotrichum-Welkekrnkheit. Die Anwendung von Ethylen scheint nicht wirksm gegenüer dieser Krnkheit zu sein, die sich während der Lgerung schnell entwickeln knn (INRA et l. 2008; Rdtke und Rieckmnn. 1991). Während CIPC den Geschmck der Krtoffeln nicht verändert (Boylston et l. 2001), weisen unter Ethylen gelgerte Stichproen etws häufiger einen flschen Geschmck uf ls mit CIPC ehndelte Krtoffeln. Dieser Unterschied ist jedoch sehr gering und spricht nicht gegen eine Ethylen-Anwendung ei der Lgerung von Krtoffeln für den Frischmrkt. Schlussfolgerungen Die Ergenisse zeigen, dss die eiden getesteten Keimhemmungsmethoden ähnliche Wirkungen uf die Lgerung von Krtoffeln hen, die für den Frischmrkt vorgesehen sind. Wegen dem grösseren Risiko für räunliche Verfärungen von Krtoffeln, die unter einer mit Ethylen ngereicherten Atmosphäre gelgert werden, wird von dieser Keimhemmungsmethode ei der Lgerung von Verreitungskrtoffeln gerten, die industriell zu Pommes frites oder Chips verreitet werden. Dnk Die Autoren dnken der Genossenschft fenco für die finnzielle Unterstützung dieser Studie. 10 Agrrforschung Schweiz 7 (1): 4 11, 2016
8 Vergleich der Ethylen- und Chlorprophm- Behndlung für die Lgerung von Krtoffeln Pflnzenu Rissunto Confronto tr etilene e clorprofm per lo stoccggio delle ptte Il CIPC (o clorprofm) è il prodotto più utilizzto per controllre l germinzione delle ptte durnte l'immgzzinmento. In Svizzer è recentemente comprs un nuov tecnic di stoccggio in tmosfer rricchit di etilene (procedimento Restrin ). In Svizzer, l'efficci di questi due metodi è stt confrontt, nel corso di tre stgioni di stoccggio, su sei vrietà di ptte conservte ll'interno di diversi frigoriferi commercili. I due metodi presentno effetti equiprili. Entrmi ssicurno un uon controllo dell germinzione durnte lo stoccggio e comportno perdite di peso di simile entità. Il test di frittur non h permesso di determinre se l'etilene cceleri l produzione di zuccheri riduttori, in qunto i cmpioni sono stti conservti ss tempertur (tr 4 e 5 C), con conseguente imrunimento generlizzto dei cmpioni. Tuttvi, è stto rinvenuto più spesso un gusto zuccherto degustndo le ptte immgzzinte sotto etilene, dto che indic un rischio di ccumulo di zuccheri insito in quest procedur. Tle metodo è pertnto sconsiglito per le ptte destinte ll trsformzione in pttine imustte o in pttine fritte. Le degustzioni dei cmpioni hnno ltresì permesso di rilevre un leggerissim lterzione del gusto delle ptte immgzzinte sotto etilene, tuttvi l differenz rispetto i cmpioni immgzzinti sotto CIPC è minim. Infine, né il CIPC né l'etilene consentono di limitre lo sviluppo dei sintomi di sci rgente e di Colletotrichum, che si sono diffusi molto rpidmente durnte lo stoccggio fino d ttccre i tueri livelli importnti. Summry Comprison of ethylene nd chlorprophm for potto storge CIPC (or chlorprophm) is the most commonly used product for controlling potto sprouting during storge. A new technique involving storge in n ethylene-enriched tmosphere (the Restrin process) hs een recently implemented in Switzerlnd. The efficcy of these two methods ws compred in Switzerlnd during three storge sesons over six potto vrieties stored in different commercil storge fcilities. The two methods produce comprle effects: oth ensure good control of sprouting during storge nd led to comprle weight losses. The frying test did not revel whether ethylene hstens the production of reducing sugrs, since the smples were stored t low temperture (etween 4 nd 5 C), which resulted in their generlised crisp s rowning. Nevertheless, sweet tste ws more frequently detected in tstings of pottoes stored under ethylene, indicting risk of sugr ccumultion for this tretment. Consequently, this method is not recommended for pottoes intended for processing into crisps or French fries. Tstings of the smples hve lso reveled very slight chnge in the tste of pottoes stored in n ethylene tmosphere, lthough the difference compred to the smples stored under CIPC is miniml. Lstly, neither CIPC or ethylene is cple of limiting the development of symptoms of silver scurf nd lck dot. Symptoms of oth fungi developed very rpidly during storge, with significnt levels of infesttion eing reched t the end of the storge period. Key words: potto, storge, CIPC, chlorprophm, ethylene. Litertur Boylston T. D., Powers J. R., Weller K. M. & Yng J., Comprison of sensory differences of stored Russet Burnk pottoes treted with CIPC nd lterntive sprout inhiitors. Americn Journl of Potto Reserch 78 (2), Cmpell M. A., Gleichsner A., Alsury R., Horvth D. & Suttle J., The sprout inhiitors chlorprophm nd 1,4-dimethylnphthlene elicit different trnscriptionl profiles nd do not suppress growth through prolongtion of the dormnt stte. Plnt Moleculr Biology 73 (1 2), Dniels-Lke B. J., Pruski K. & Prnge R. K., Using Ethylene Gs nd Chlorprophm Potto Sprout Inhiitors Together. Potto Reserch 54 (3), Dniels-Lke B. J., Prnge R. K., Klt W. & Wlsh J. R., Methods to Minimize the Effect of Ethylene Sprout Inhiitor on Potto Fry Colour. Potto Reserch 49, Dniels-Lke B. J., Prnge R. K., Nowk J., Asiedu S. K. & Wlsh J. R., Sprout development nd processing qulity chnges in potto tuers stored under ethylene: 1. Effects of ethylene concentrtion. Americn Journl of Potto Reserch 82 (5), Ezekiel R. & Singh B., Effect of Cooking nd Processing on CIPC Residue, Concentrtions in Pottoes nd Processed Potto Products. Potto Reserch 50, Green A., Pesticide Properties DtBse (PPDB). University of Hertfordshire. Zugng: [ ] INRA, SPV, CNIPT & GIPT, Guide Prtique des Mldies, Rvgeurs et Désordres de l Pomme de Terre. INRA 192 p. Kleinkopf G. E., Oerg N. A. & Olsen N. L., Sprout inhiition in storge: Current sttus, new chemistries nd nturl compounds. Americn Journl of Potto Reserch 80 (5), Kleinkopf G. E., Brndt T. L., Frzier M. J. & Moller G., CIPC residues on stored Russet Burnk pottoes. 1. Mximum lel ppliction. Americn Potto Journl 74 (2), Ltche A., Ayu R., Mrtinez G., Guis M., Ben Amor M., Romldi C., Pech J.C. & Bouzyem M., Biosynthèse et mode d ction de l hormone végétle éthylène. Fruits 50 (5), Lentz-Rizos C. & Bloks A., Residue levels of chlorprophm in individul tuers nd composite smples of posthrvest-treted pottoes. Journl of Agriculturl nd Food Chemistry 49 (2), Noël S., Huygheert B., Weickmns B. & Pigeon O., Biln de l étude de l hétérogénèité de l ppliction des tritements nti-germintifs u chlorprophme (CIPC) sur pommes de terre. I: Journée d étude Pomme de terre (CRA-W éd.), Gemloux. Prnge R. K., Dniels-Lke B. J., Jeong J. C. & Binns M., Effects of ethylene nd 1-methylcyclopropene on potto tuer sprout control nd fry color. Americn Journl of Potto Reserch 82 (2), Rdtke W. & Rieckmnn W., Mldies et rvgeurs de l pomme de terre, 168 p. Reid M. S. & Prtt H. K., Effects of ethylene on potto tuer respirtion. Plnt Physiology 49 (2), Rousselle P., Roert Y. & Crosnier J. C., L pomme de terre. INRA, Pris. 606 p. Singh B. & Ezekiel R., Isopropyl N-(3-chlorophenyl) Crmte (CIPC) Residues in Pottoes Stored in Commercil Cold Stores in Indi. Potto Reserch 53 (2), Agrrforschung Schweiz 7 (1): 4 11,
18. Algorithmus der Woche Der Euklidische Algorithmus
18. Algorithmus der Woche Der Euklidische Algorithmus Autor Friedrich Eisenrnd, Universität Dortmund Heute ehndeln wir den ältesten ereits us Aufzeichnungen us der Antike eknnten Algorithmus. Er wurde
MehrMathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt Semester ARBEITSBLATT 14 MULTIPLIKATION EINES VEKTORS MIT EINEM SKALAR
Mthemtik: Mg. Schmid Wolfgng Areitsltt. Semester ARBEITSBLATT MULTIPLIKATION EINES VEKTORS MIT EINEM SKALAR Zunächst einml müssen wir den Begriff Sklr klären. Definition: Unter einem Sklr ersteht mn eine
MehrUmwandlung von endlichen Automaten in reguläre Ausdrücke
Umwndlung von endlichen Automten in reguläre Ausdrücke Wir werden sehen, wie mn us einem endlichen Automten M einen regulären Ausdruck γ konstruieren knn, der genu die von M kzeptierte Sprche erzeugt.
MehrFrühe Aussaat von Winterweizen
rühe Ausst von Winterweizen Einleitung Die im Ökologischen Lndu zur Reduzierung des Unkrut- und Krnkheitsdrucks durchgeführte späte Ausst von Wintergetreide führt ei geringer Stickstoffufnhme vor Winter
MehrAutomaten und formale Sprachen Notizen zu den Folien
5 Ds Pumping Lemm Schufchprinzip (Folie 144) Automten und formle Sprchen Notizen zu den Folien Im Block Ds Schufchprinzip für endliche Automten steht m n (sttt m > n), weil die Länge eines Pfdes die Anzhl
MehrEinfluss von Beleuchtungsstärke und Temperatur auf die Vorkeimung von Speisekartoffeln
Einfluss von eleuchtungsstärke und Tempertur uf die Vorkeimung von Speisekrtoffeln Einleitung Unter den edingungen des Ökologischen Lndus mit vergleichsweise früh sterenden Krtoffeleständen in Folge von
MehrFlächenberechnung. Aufgabe 1:
Flächenerechnung Aufge : Berechnen Sie den Flächeninhlt zwischen dem Funktionsgrphen und der -Achse in den Grenzen von is von: ) f() = ) f() = - Skizzieren Sie die Funktionsgrphen und schrffieren Sie die
MehrUntersaaten zur Reduzierung der Spätverunkrautung in Kartoffeln
Christoph Stumm, Institut für Orgnischen Lndu, Ktzenurgweg 3, 53115 onn, Tel.: 0228 73 2038, Fx: - 5617 LEITETRIEE ÖLOGISCHER LNDU NORDRHEIN-WESTFLEN Untersten zur Reduzierung der Spätverunkrutung in Krtoffeln
MehrVersuchsbericht 07/2006
Versuchsericht 07/2006 zur Bekämpfung von Neelflecken im iologischen Apfelnu Versuchsverntwortlich: Dr. Thoms Rühmer Versuchsdurchführende: Hnnes Ponhold, Mrkus Weigl, Ing. Mrkus Fellner Autor des Berichtes:
Mehr3. Das Rechnen mit Brüchen (Rechnen in )
. Ds Rechnen mit Brüchen (Rechnen in ) Brüche sind Teile von gnzen Zhlen. Zwischen zwei unterschiedlichen gnzen Zhlen ht es immer unendlich viele Brüche. Brüche entstehen us einer Division; eine gnze Zhl
Mehr1 3 Z 1. x 3. x a b b. a weil a 0 0. a 1 a weil a 1. a ist nicht erlaubt! 5.1 Einführung Die Gleichung 3 x 9 hat die Lösung 3.
5 5. Einführung Die Gleichung x 9 ht die Lösung. x 9 Z 9 x Die Gleichung x ht die Lösung. x Z x Definition Die Gleichung x, mit, Z und 0, ht die Lösung: x x Ist kein Vielfches von, so entsteht eine neue
Mehra q 0 q 1 a M q 1 q 3 q 2
Prof Dr J Giesl Formle Systeme, Automten, Prozesse SS 2010 Musterlösung - Üung 4 M Brockschmidt, F Emmes, C Fuhs, C Otto, T Ströder Hinweise: Die Husufgen sollen in Gruppen von je 2 Studierenden us dem
MehrBeispiellösungen zu Blatt 24
µthemtischer κorrespondenz- zirkel Mthemtisches Institut Georg-August-Universität Göttingen Aufge Beispiellösungen zu Bltt Mn eweise, dss mn ein Qudrt für jede Zhl n 6 in genu n kleinere Qudrte zerlegen
MehrMC-Serie 12 - Integrationstechniken
Anlysis D-BAUG Dr. Meike Akveld HS 15 MC-Serie 1 - Integrtionstechniken 1. Die Formel f(x) dx = xf(x) xf (x) dx i) ist im Allgemeinen flsch. ii) folgt us der Sustitutionsregel. iii) folgt us dem Huptstz
MehrGrenzwerte von Funktionen
Grenzwert und Stetigkeit von Funktionen Methodische Bemerkungen H Hinweise und didktisch-methodische Anmerkungen zum Einstz der Areitslätter und Folien für den Themenkreis Grenzwert und Stetigkeit von
MehrMonte-Carlo-Integration
Monte-Crlo-Integrtion von Dietmr Herrmnn, Anzing Kurzfssung: An Hnd eines einfchen Beispiels wird gezeigt, dß jedes Integrl ls Erwrtungswert einer reellen Zufllsgröße ufgefßt werden knn. een einer symptotischen
Mehr1.7 Inneres Produkt (Skalarprodukt)
Inneres Produkt (Sklrprodukt) 17 1.7 Inneres Produkt (Sklrprodukt) Montg, 27. Okt. 2003 7.1 Wir erinnern zunächst n die Winkelfunktionen sin und cos, deren Wirkung wir m Einheitskreis vernschulichen: ϕ
MehrVersuchsbericht 06/2008
Versuchsericht 06/2008 zur Veresserung der Ausfärung Versuchsverntwortlich: Versuchsdurchführende: Autor des Berichtes: Dr. Thoms Rühmer Ing. Mrkus Fellner, Georg Schfzhl Dr. Thoms Rühmer Versuchsziel:
Mehr( ) ( ) 4. Der Hauptsatz der Infinitesimalrechnung. Hauptsatz (1. Form) I. Newton ( ), G.F. Leibniz ( )
4. Der Huptstz der Infinitesimlrechnung Huptstz (. orm) I. Newton (64-77), G.. Leiniz (646-76) ür jede im Intervll [,] stetige unktion f sei ( ) = f ( t) dt sogennnte Integrlfunktion dnn gilt: Die Integrlfunktion
Mehrt ) - auch Zerfallsrate genannt - ist
Differentilgleichungen - Ausgewählte Proleme us der Phsik Beisiel: Rdioktiver Zerfll Eine gnze Reihe hsiklischer Erscheinungen lässt sich unter dem Stichwort Zerfll ngeregter Zustände einordnen. Ein Beisiel
Mehr1. Rechensteine und der Pythagoräische Lehrsatz.
1. Rechensteine und der Pythgoräische Lehrstz. Der Beginn der wissenschftlichen Mthemtik fällt mit dem Beginn der Philosophie zusmmen. Er knn uf die Pythgoräer zurückdtiert werden. Die Pythgoräer wren
MehrStrings & Pattern Matching
Strings & Pttern Mtching Dezemer 05, 2017 Algorithms & Dtstructures 2 Exercises WS 2017 Dipl.-Ing. Bernhrd Anzengruer-Tnse University Linz, Institute for Pervsive Computing Altenerger Strße 69, A-4040
MehrFormale Systeme, Automaten, Prozesse SS 2010 Musterlösung - Übung 2 M. Brockschmidt, F. Emmes, C. Fuhs, C. Otto, T. Ströder
Prof Dr J Giesl Formle Systeme, Automten, Prozesse SS 2010 Musterlösung - Üung 2 M Brockschmidt, F Emmes, C Fuhs, C Otto, T Ströder Hinweise: Die Husufgen sollen in Gruppen von je 2 Studierenden us dem
MehrMathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 3 5. Semester ARBEITSBLATT 3 PARAMETERDARSTELLUNG EINER GERADEN
Mthemtik: Mg. Schmid Wolfgng Areitsltt 3 5. Semester ARBEITSBLATT 3 PARAMETERDARSTELLUNG EINER GERADEN Wir wollen eine Gerde drstellen, welche durch die Punkte A(/) und B(5/) verläuft. Die Idee ist folgende:
MehrARBEITSBLATT 5L-6 FLÄCHENBERECHNUNG MITTELS INTEGRALRECHNUNG
Mthemtik: Mg. Schmid WolfgngLehrerInnentem RBEITSBLTT 5L-6 FLÄHENBEREHNUNG MITTELS INTEGRLREHNUNG Geschichtlich entwickelte sich die Integrlrechnug us folgender Frgestellung: Wie knn mn den Flächeninhlt
MehrDie Brückenlappentechnik zum sicheren Verschluss von Nasenseptumdefekten
Die Brückenlppentechnik zum sicheren Verschluss von Nsenseptumdefekten T. Stnge, H.-J. Schultz-Coulon Einleitung Die Rekonstruktion eines defekten Nsenseptums zählt zu den schwierigsten rhinochirurgischen
MehrBerechnung von Flächen unter Kurven
Berechnung von Flächen unter Kurven Es soll die Fläche unter einer elieigen (stetigen) Kurve erechnet werden. Dzu etrchten wir die (sog.) Flächenfunktion, mit der die zu erechnende Fläche qusi ngenähert
MehrARBEITSBLATT 5L-8 FLÄCHE ZWISCHEN FUNKTION UND X-ACHSE
Mthemtik: Mg. Schmid WolfgngLehrerInnentem RBEITSBLTT 5L-8 FLÄCHE ZWISCHEN FUNKTION UND X-CHSE Wie wir die Fläche zwischen einer Funktion und der -chse erechnen, hen wir rechentechnische ereits geklärt.
Mehr1KOhm + - y = x LED leuchtet wenn Schalter x gedrückt ist
. Ohm = LED leuchtet wenn chlter gedrückt ist 2. Ohm = NICH ( = NO ) LED leuchtet wenn chlter nicht gedrückt ist = ist die Negtion von? Gibt es so einen kleinen chlter (Mikrotster)? 2. Ohm = UND LED leuchtet
MehrGrundkurs Mathematik. Einführung in die Integralrechnung. Lösungen und Ergebnisse zu den Aufgaben
Seite Einführung in die Integrlrechnung Lösungen und Ergenisse Gr Stefn Gärtner Grundkurs Mthemtik Einführung in die Integrlrechnung Lösungen und Ergenisse zu den Aufgen Von llen Wissenschftlern können
MehrGrundlagen der Theoretischen Informatik, WS11/12 Minimale Automaten
Fkultät IV Deprtment Mthemtik Lehrstuhl für Mthemtische Logik und Theoretische Informtik Prof. Dr. Dieter Spreen Dipl.Inform. Christin Uhrhn Grundlgen der Theoretischen Informtik, WS11/12 Minimle Automten
MehrDie Keplersche Fassregel
Die Keplersche Fssregel K. Gerer Bei vielen Aufgen, z.b. ei der Lösung von Differentilgleichungen, tucht die Schwierigkeit uf, dss Integrtionen nicht durchgeführt werden können. So können z.b. die folgenden
MehrVersuchsvorbereitung: P1-31, 40, 41: Geometrische Optik
Prktikum Klssische Physik I Versuchsvorereitung: P-3, 40, 4: Geometrische Optik Christin Buntin Gruppe Mo- Krlsruhe, 09. Novemer 2009 Inhltsverzeichnis Brennweiten-Bestimmungen 2. Einfche Bestimmung der
MehrEnergieaufnahme, Makronährstoffverzehr und Essverhalten von 100 adipösen Patienten vor und nach individueller Ernährungsumstellung
Energieufnhme, Mkronährstoffverzehr und Essverhlten von 100 dipösen Ptienten vor und nch individueller Ernährungsumstellung Disserttion zum Erwer des Doktorgrdes der Medizin vorgelegt von Christin Mnuel
MehrAutomaten und Formale Sprachen alias Theoretische Informatik. Sommersemester Kurzer Einschub: das Schubfachprinzip.
Reguläre Sprchen Automten und Formle Sprchen lis Theoretische Informtik Sommersemester 0 Ds Pumping-Lemm Wir hen is jetzt vier Formlismen kennengelernt, mit denen wir eine reguläre Sprche ngeen können:
MehrAutomaten und formale Sprachen Notizen zu den Folien
3 Endliche Automten Automten und formle Sprchen Notizen zu den Folien Üerführungsfunktion eines NFA (Folien 107 und 108) Wie sieht die Üerführungsfunktion us? δ : Z Σ P(Z) Ds heißt, jedem Pr us Zustnd
Mehrdem Verfahren aus dem Beweis zu Satz 2.20 erhalten wir zunächst die folgenden beiden ε-ndeas für die Sprachen {a} {b} und {ε} {a} +
Lösungen zu Üungsltt 3 Aufge 1. Es gilt L(( ) ) = ({} {}) {} = ({} {}) ({} {} + ). Mit dem Verfhren us dem Beweis zu Stz 2.20 erhlten wir zunächst die folgenden eiden -NDEAs für die Sprchen {} {} und {}
MehrIntegralrechnung. 1. Stammfunktionen
Integrlrechnung. Stmmfunktionen In der Differentilrechnung hen wir gelernt, durch Aleiten einer Funktion f eine neue Funktion f zu finden, die uns hilft, Eigenschften von f zu estimmen (z.b. Hoch- oder
MehrDie Dreiecke ADM A und BCM C sind kongruent aufgrund
Westfälische Wilhelms-Universität Münster Mthemtisches Institut pl. Prof. Dr. Lutz Hille Dr. Krin Hlupczok Üungen zur Vorlesung Elementre Geometrie Sommersemester 010 Musterlösung zu ltt 4 vom 3. Mi 010
MehrSimulation von Störungen mit zeitlichen Schranken
Simultion von Störungen mit zeitlichen Schrnken Die geräuchlichen sttistischen Verteilungen können elieig große Werte hervorringen, ws ei der Simultion von Störungen oft nicht erwünscht ist. Verwendet
Mehr4.2 Kopplungsanalyse und Genkartierung
350 Sttistische Genetik T..1 Risikoerechnung ei einer Zwei-Kinder-Konstelltion für eine utosoml rezessive Erkrnkung. Konstelltion erechnung Risiko eide Kinder gesund 3/ (gesund) 3/ (gesund) 9/16 eide Kinder
MehrEuropäisches Übereinkommen über die an Verfahren vor dem Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte teilnehmenden Personen
Smmlung Europäischer Verträge - Nr. 161 Europäisches Üereinkommen üer die n Verfhren vor dem Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte teilnehmenden Personen Strßurg/Strsourg, 5.III.1996 Nichtmtliche
MehrDatenstrukturen & Algorithmen Lösungen zu Blatt 2 FS 16
Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Ecole polytechnique fédérle de Zurich Politecnico federle di Zurigo Federl Institute of Technology t Zurich Institut für Theoretische Informtik 9. März 2016
Mehr1. Kapitel: Arithmetik. Ergebnisse mit und ohne Lösungsweg
Arithmetik Lösungen Lö. Kpitel: Arithmetik. Ergenisse mit und ohne Lösungsweg Zu Aufge.: ) 7 ist eine rtionle Zhl, d sie sich ls Bruch us zwei gnzen Zhlen (Nenner 0) drstellen lässt: 7 7. 6 ) Eenso, denn
MehrWurzeln. bestimmen. Dann braucht man Wurzeln. Treffender müsste man von Quadratwurzeln sprechen. 1. Bei Quadraten, deren Fläche eine Quadratzahl ist,
Seitenlängen von Qudrten lssen sich mnchml sehr leicht und mnchml etws schwerer Wurzeln bestimmen. Dnn brucht mn Wurzeln. Treffender müsste mn von Qudrtwurzeln sprechen. Sie stehen in enger Beziehung zu
MehrNumerische Quadratur nach Archimedes
Huptseminr Oktläume und hierrchische Bsen Numerische Qudrtur nch Archimedes Forschungs- und Lehreinheit Inormtik V Ingenieurnwendungen in der Inormtik numerische Progrmmierung uruer Christin den 05.06.003
MehrNullstellen quadratischer Gleichungen
Nullstellen qudrtischer Gleichungen Rolnd Heynkes 5.11.005, Achen Nch y ufgelöst hen qudrtische Gleichungen die Form y = x +x+c. Zeichnet mn für jedes x uf der rechten Seite und ds drus resultierende y
MehrKurzinfos: N-Dünger mit Langzeitwirkung
Kurzinfos: N-Dünger mit Lngzeitwirkung Versuchsergenisse, Erfhrungen ei Ackerkulturen Andres Keiser SHL 352 Zollikofen Kurs 7.22 BDU-Hersttgung 27 Olten, 15. Novemer 27 Entec ein interessnter Dünger für
Mehr10 FINANZIELLE ASPEKTE UND GESETZESGRUNDLAGEN
10 FINANZIELLE ASPEKTE UND GESETZESGRUNDLAGEN Grundlge der Tuerkuloseekämpfung in der Schweiz sind ds Epidemiengesetz von 1970 und ds Tuerkulosegesetz von 1928 (1, 2). Für die Finnzierung gelten ds Krnkenversicherungsgesetz
MehrEs berechnet die Fläche zwischen Kurve und x-achse.
1. Welche Idee steckt hinter dem Integrl? 2. Welche geometrische Bedeutung ht ds Integrl? 3. Wie erechnet mn ein Integrl? Aufsummieren unendlich vieler infinitesiml kleiner Beiträge, die lle die Form eines
MehrPersonal und Finanzen der öffentlich bestimmten Fonds, Einrichtungen, Betriebe und Unternehmen (FEU) in privater Rechtsform im Jahr 2003
Personl und Finnzen der öffentlich estimmten Fonds, Einrichtungen, Betriee und Unternehmen (FEU) in privter Rechtsform im Jhr 003 Dipl.-Volkswirt Peter Emmerich A Mitte der 980er-Jhre ist eine Zunhme von
MehrAutomaten und formale Sprachen Notizen zu den Folien
3 Endliche Automten Automten und formle Sprchen Notizen zu den Folien Üerführungsfunction eines DFA (Folie 92) Wie sieht die Üerführungfunktion us? δ : Z Σ Z Ds heißt: Ein Pr us Zustnd und Alphetsymol
MehrAutomaten und formale Sprachen Notizen zu den Folien
5 Ds Pumping Lemm Shufhprinzip (Folie 137) Automten und formle Sprhen Notizen zu den Folien Im Blok Ds Shufhprinzip für endlihe Automten steht m n (sttt m > n), weil die Länge eines Pfdes die Anzhl von
Mehr9.5. Uneigentliche Integrale
9.5. Uneigentliche Integrle Bestimmte und unestimmte Integrle hängen zwr eng zusmmen, er die Existenz des einen grntiert nicht immer die des nderen: Eine integrierre Funktion muß keine Stmmfunktion esitzen,
MehrWas nicht bewertet werden soll, streichen Sie bitte durch. Werden Täuschungsversuche beobachtet, so wird die Präsenzübung mit 0 Punkten bewertet.
Prof Dr Dr hc W Thoms Formle Systeme, Automten, Prozesse SS 2011 Musterlösung - Präsenzüung Dniel Neider, Crsten Otto Vornme: Nchnme: Mtrikelnummer: Studiengng (itte nkreuzen): Informtik Bchelor Informtik
MehrAlgorithmische Bioinformatik I
Ludwig-Mximilins-Universität München Institut für Informtik Prof. Dr. Volker Heun Sommersemester 2016 Semestrlklusur 21. Juli 2016 Algorithmische Bioinformtik I Vornme Nme Mtrikelnummer Reihe Pltz Unterschrift
MehrNutzung der Abwärme aus Erneuerbare-Energie-Anlagen
5 2014 Sonderdruck us BWK 5-2014 Wichtige Kennzhlen und effiziente Plnung für die dezentrle Wärmewende Nutzung der Abwärme us Erneuerbre-Energie-Anlgen Wichtige Kennzhlen und effiziente Plnung für die
MehrQuadratische Gleichungen. Aufgabe 1: Lösen von Gleichungen ohne Lösungsformel
Qudrtische Gleichungen Aufge : Lösen von Gleichungen ohne Lösungsformel ) 0,8 ) 7 c) - 867 0 d) e) 9 f) - 0 g) 0 h) i) 6 0 j) Aufge : Lösen von Gleichungen durch Zerlegung in Fktoren ) 4 0 ) 4 0 c) - 4
MehrMathematische Probleme, SS 2013 Montag $Id: dreieck.tex,v /04/15 09:12:15 hk Exp hk $ 1.4 Dreiecksberechnung mit Seiten und Winkeln
Mthemtishe Proleme, SS 2013 Montg 15.4 $Id: dreiek.tex,v 1.5 2013/04/15 09:12:15 hk Exp hk $ 1 Dreieke 1.4 Dreiekserehnung mit Seiten und Winkeln In der letzten Sitzung htten wir egonnen die vershiedenen
MehrEine Relation R in einer Menge M ist transitiv, wenn für alle x, y, z M gilt: (x R y y R z) x R z
Reltionen, 11 Reltionen Reltion ist einfch gesgt eine Beziehung zwischen Elementen von Mengen. In der Geometrie sind z.b. die Reltionen "ist gleich", "ist senkrecht zu", "ist prllel zu" eknnt. Die letzten
MehrR. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 17.11.2010
R. rinkmnn http://rinkmnn-du.de Seite 7..2 Grundegriffe der Vektorrehnung Vektor und Sklr Ein Teil der in Nturwissenshft und Tehnik uftretenden Größen ist ei festgelegter Mßeinheit durh die nge einer Mßzhl
MehrSkript für die Oberstufe und das Abitur 2015 Baden-Württemberg berufl. Gymnasium (AG, BTG, EG, SG, WG)
Sript für die Oerstufe und ds Aitur Bden-Württemerg erufl. Gymnsium (AG, BTG, EG, SG, WG) Mtrizenrechnung, wirtschftliche Anwendungen (Leontief, Mterilverflechtung) und Linere Optimierung Dipl.-Mth. Alexnder
MehrFragen zu Werte- und Orientierungswissen. Modelltests B1
Frgen zu Werte- und Orientierungswissen Modelltests B1 WERTE- UND ORIENTIERUNGSWISSEN SPRACHNIVEAU B1 MODELLTEST 1 Sie sehen insgesmt 18 Frgen. Die Frgen 1-9 hen 2 Antwortmöglichkeiten ( und ). Die Frgen
Mehra) Potenzieren ausgesprochen als Beispiel a b = c a = Basis a hoch b = c 4 3 = 64 b = Exponent c = Potenzwert
8. Potenzen 8. Einführung in Potenzen / Wurzeln / Logrithmen Neen den klssischen Grundrechenopertionen git es weitere Opertionen, welche Beziehungen zwischen Zhlen schffen: Potenzieren Rdizieren Wurzelziehen)
MehrErweiterung der Euklidischen Flächensätze auf das allgemeine Dreieck nebst Anwendung zur Volumenbestimmung des allgemeinen Tetraeders.
Arno Fehringer, Gymnsillehrer für Mthemtik und Physik 1 Erweiterung der Euklidischen Flächensätze uf ds llgemeine Dreieck nest Anwendung zur Volumenestimmung des llgemeinen Tetreders. Arno Fehringer Juni
Mehr3.3 Extrema I: Winkel Ebene/Gerade
3 3 ANALYSIS 3.3 Extrem I: Winkel Eene/Gerde In diesem Aschnitt gehen wir von einer Gerde g und einer g nicht enthltenden Eene ε us und wollen unter llen möglichen spitzen Schnittwinkeln zwischen g und
MehrVersuchsplanung. Grundlagen. Extrapolieren unzulässig! Beobachtungsbereich!
Versuchsplnung 22 CRGRAPH www.crgrph.de Grundlgen Die Aufgbe ist es Versuche so zu kombinieren, dss die Zusmmenhänge einer Funktion oder eines Prozesses bestmöglich durch eine spätere Auswertung wiedergegeben
MehrTheoretische Informatik und Logik Übungsblatt 2 (2013S) Lösung
Theoretische Informtik und Logik Üungsltt 2 (2013S) en Aufge 2.1 Geen Sie jeweils eine kontextfreie Grmmtik n, welche die folgenden Sprchen erzeugt, sowie einen Aleitungsum für ein von Ihnen gewähltes
MehrRoDip das neue Tauchverfahren zur Vorbehandlung. und Elektrotauchlackierlinien. Automobilkarosserien
RoDip ds neue Tuchverfhren zur Vorehndlung und Elektrotuchlckierung von Automoilkrosserien Die Lckierung der Automoilkrosserien ht wichtige Aufgen für den Schutz der Oerfläche, z. B. gegen mechnische und
Mehr11. DER HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG
91 Dieses Skript ist ein Auszug mit Lücken us Einführung in die mthemtische Behndlung der Nturwissenschften I von Hns Heiner Storrer, Birkhäuser Skripten. Als StudentIn sollten Sie ds Buch uch kufen und
MehrEufic Guide Enfant ALL 14/12/04 15:44 Page 1 10 Tipps für Kids Spiel mit uns! Zur gesundenernährung
Kids Ernährung für Tipps 10 Spiel mit uns! gesunden Zur Weißt du noch, wie du Rd fhren lerntest? Ds Wichtigste dei wr zu lernen ds Gleichgewicht zu hlten. Sold es gefunden wr, konntest du die Pedle gleichmäßig
MehrDer Begriff der Stammfunktion
Lernunterlgen Integrlrehnung Der Begriff der Stmmfunktion Wir gehen von folgender Frgestellung us: welhe Funktion F x liefert ls Aleitung eine gegeene Funktion f x. Wir suhen lso eine Umkehrung der Aleitung
MehrAutomaten und Formale Sprachen alias Theoretische Informatik. Sommersemester 2012. Sprachen. Grammatiken (Einführung)
Wörter, Grmmtiken und die Chomsky-Hierrchie Sprchen und Grmmtiken Wörter Automten und Formle Sprchen lis Theoretische Informtik Sommersemester 2012 Dr. Snder Bruggink Üungsleitung: Jn Stückrth Alphet Ein
Mehr1 Folgen von Funktionen
Folgen von Funktionen Wir etrchten Folgen von reell-wertigen Funktionen f n U R mit Definitionsereicht U R und interessieren uns für ntürliche Konvergenzegriffe. Genuer setzen wir uns mit folgenden Frgen
MehrAnalysis I. Vorlesung 3
Prof. Dr. H. Brenner Osnrüc WS 2013/2014 Anlysis I Vorlesung 3 Körper Wir werden nun die Eigenschften der reellen Zhlen esprechen. Grundlegende Eigenschften von mthemtischen Struuren werden ls Axiome ezeichnet.
MehrLösung zur Klausur. Grundlagen der Theoretischen Informatik. 1. Zeigen Sie, dass die folgende Sprache regulär ist: w {a, b} w a w b 0 (mod 3) }.
Lösung zur Klusur Grundlgen der Theoretischen Informtik 1. Zeigen Sie, dss die folgende Sprche regulär ist: { w {, } w w 0 (mod 3) }. Lösung: Wir nennen die Sprche L. Eine Sprche ist genu dnn regulär,
MehrFür den Mathe GK, Henß. - Lineare Algebra und analytische Geometrie -
Für den Mthe GK, Henß - Linere Alger und nlytische Geometrie - Bis uf die Astände ist jetzt lles drin.. Ich h noch ne tolle Seite entdeckt mit vielen Beispielen und vor llem Aufgen zum Üen mit Lösungen..
MehrKapitel 1. Anschauliche Vektorrechnung
Kpitel 1 nschuliche Vektorrechnung 1 2 Kpitel I: nschuliche Vektorrechnung Montg, 13. Oktoer 03 Einordnung Dieses erste Kpitel ht motivierenden Chrkter. Es führt n die geometrische nschuung nknüpfend die
Mehr/LQHDUH*OHLFKXQJVV\VWHPH
/LQHDUH*OHLFKXQJVV\VWHPH (für Grund- und Leistungskurse Mthemtik) 6W55DLQHU0DUWLQ(KUHQE UJ*\PQDVLXP)RUFKKHLP Nch dem Studium dieses Skripts sollten folgende Begriffe eknnt sein: Linere Gleichung; homogene
Mehrv P Vektorrechnung k 1
Vektorrechnung () Vektorielle Größen in der hysik: Sklren Größen wie Zeit, Msse, Energie oder Tempertur werden in der hysik mit einer Mßzhl und einer Mßeinheit ngegeen: 7 sec, 4.5 kg. Wichtige physiklische
MehrDie Regelungen zu den Einsendeaufgaben (Einsendeschluss, Klausurzulassung) finden Sie in den Studien- und Prüfungsinformationen Heft Nr. 1.
Modul : Grundlgen der Wirtschftsmthemtik und Sttistik Kurs 46, Einheit, Einsendeufge Die Regelungen zu den Einsendeufgen (Einsendeschluss, Klusurzulssung) finden Sie in den Studien- und Prüfungsinformtionen
MehrDie Geschwindigkeit v ist die lokale Änderungsrate des Ortes x d.h. v = lim. Zeit 3s 7s Entfernung vom Bezugspunkt. 3s 2 m = 6 m 6 m + 1 Bezugspunkt s
6 Integrlrechnung ================================================================== 6.1 Lokle Änderungsrte und Gesmtänderung ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
MehrHinweise für den schulischen Umgang mit lese-/rechtschreibschwachen Kindern speziell in der Sekundarstufe I
Hilfe, Legsthenie Hinweise für den schulischen Umgng mit lese-/rechtschreischwchen Kindern speziell in der Sekundrstufe I 2 Brigitt Amnn, Schulpsychologie Bludenz Annelies Fliri, Lehrerin für spezifische
MehrBeispiele: cos(x) dx = sin(x) + c (1) e t dt = e t + c (2)
. Stmmfunktion Definition Stmmfunktion: Gegeen sei eine Funktion f(). Gesucht ist eine Funktion F (), so dss d = f(). Die Funktion F() heisst Stmmfunktion. Schreiweise: F () = f()d. Mn spricht uch vom
MehrBestimmtes (Riemannsches) Integral / Integral als Grenzwert einer Summe : Bedeutung: Fläche unter einer Funktion innerhalb bestimmter Grenzen
III. Integrlrechnung : Bestimmtes (Riemnnsches Integrl / Integrl ls Grenzwert einer Summe : Bedeutung: Fläche unter einer Funktion innerhl estimmter Grenzen yf( y n y n ( Δ Berechnung der Fläche A unter
MehrEffiziente Algorithmen und Komplexitätstheorie
Effiziente Algorithmen und Komplexitätstheorie Vorlesung Ingo Wegener Vertretung Thoms Jnsen 10042006 1 Ws letzten Donnerstg geschh Linere Optimierung Wiederholung der Grundbegriffe und Aussgen M konvex
MehrFrank Heitmann 2/71. 1 Betrachten wir Σ für ein Alphabet Σ, so ist Σ die Menge
Formle Grundlgen der Informtik Kpitel 2 und reguläre Sprchen Frnk Heitmnn heitmnn@informtik.uni-hmurg.de 7. April 24 Frnk Heitmnn heitmnn@informtik.uni-hmurg.de /7 Alphet und Wörter - Zusmmengefsst Die
MehrEine interessante Eigenschaft unseres Schreibpapiers
www.mthegmi.de September 2011 Eine interessnte Eigenschft unseres Schreibppiers ichel Schmitz Zusmmenfssung ällt mn von einer Ecke eines I 4 lttes ds Lot uf die igonle durch die benchbrten Eckpunkte, so
Mehr- 1 - VB Inhaltsverzeichnis
- - VB Inhltsverzeichnis Inhltsverzeichnis... Die Inverse einer Mtrix.... Definition der Einheitsmtrix.... Bedingung für die inverse Mtrix.... Berechnung der Inversen Mtrix..... Ds Verfhren nch Guß mit
MehrWirtschaftsmathematik 00053: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler I Kurseinheit 2: Lineare Algebra II. Autor: Univ.-Prof. Dr.
Wirtschftsmthemtik 0005: Mthemtik für Wirtschftswissenschftler I Kurseinheit : Linere Alger II Leseproe Autor: Univ.-Prof. Dr. Wilhelm Rödder 5. Linere Gleichungssysteme und Mtrixgleichungen So verwundert
MehrKlausur zur Vorlesung Grundbegriffe der Informatik 10. März 2009 mit Lösungsvorschlägen
Klusur zur Vorlesung Grundegriffe der Informtik 10. März 2009 mit Lösungsvorschlägen Klusurnummer Nme: Vornme: Mtr.-Nr.: Aufge 1 2 3 4 5 6 7 mx. Punkte 4 2 7 8 8 8 9 tts. Punkte Gesmtpunktzhl: Note: Aufge
MehrKapitel 4. Minimierung. Prof. Dr. Dirk W. Hoffmann. Hochschule Karlsruhe w University of Applied Sciences w Fakultät für Informatik
Kpitel 4 Minimierung Prof. Dr. Dirk W. Hoffmnn Hochschule Krlsruhe w University of Applied Sciences w Fkultät für Informtik Minimierung Motivtion Jede Boolesche Funktion lässt sich uf verschiedene Weise
Mehr2. Klausur in K2 am
Nme: Punkte: Note: Ø: Profilfch Physik Azüge für Drstellung: Rundung:. Klusur in K m.. 04 Achte uf die Drstellung und vergiss nicht Geg., Ges., Formeln, Einheiten, Rundung...! Aufge ) (8 Punkte) In drei
MehrINTEGRATIONSPRÜFUNG. Fragen zu Werte- und Orientierungswissen. Modelltests A2
INTEGRATIONSPRÜFUNG Frgen zu Werte- und Orientierungswissen Modelltests A2 WERTE- UND ORIENTIERUNGSWISSEN SPRACHNIVEAU A2 MODELLTEST 1 Sie sehen insgesmt 18 Frgen. Die Frgen 1-9 hen 2 Antwortmöglichkeiten
Mehr4 Die rationalen Zahlen
4 Die rtionlen Zhlen Der Ring der gnzen Zhlen ht den Mngel, dß nicht jede Gleichung = X, 0 innerhl Z lösr ist. (Z.B. ist 1 = 2 X unlösr in Z). Zu seiner Beseitigung erweitert mn den Zhlereich zum Körper
MehrPotenzen, Wurzeln, Logarithmen Definitionen
Definitionen Wir gehen von der Gleichung c und dem Beispiel 8 2 us: nennt mn Potenz nennt mn Bsis nennt mn Eponent Allgemein: "Unter versteht mn die -te Potenz zur Bsis " " ist hoch " Beispiel: 2 8 Vorgng:
MehrEinführung in die Geometrie der Kegelschnitte (Nichtlineare analytische Geometrie der Ebene) 7D, Realgymnasium, 2008/09 Teil 1: Die Ellipse
Einführung in die Geometrie der Kegelschnitte (Nichtlinere nltische Geometrie der Eene) 7D, Relgmnsium, 008/09 Teil : Die Ellise I) Die Ellise ls Kegelschnitt - die DANDELINschen Kugeln In neenstehender
Mehr17 Doppelbündel-Rekonstruktion mit Semitendinosussehne
Kpitel 17 143 17 Doppelündel-Rekonstruktion mit Semitendinosussehne Wolf Petersen 17.1 Einleitung Ds vordere Kreuznd (VKB) esteht us 2 funktionellen Bündeln: einem nteromedilen (AM) und einem posterolterlen
Mehr10 Anwendungen der Integralrechnung
9 nwendungen der Integrlrechnung Der Inhlt von 9 wren die verschiedenen Verfhren zur Berechnung eines Integrls Der Inhlt von sind die verschiedenen Bedeutungen, die ein Integrl hen knn Die Integrlrechnung
Mehr