Enführung n de Robotertechnk Dr.-Ing. Ralf Westphal, 05.03.2012
Parallelknematken (SFB 562) Robotersteuerungsarchtekturen Montageplanung Moble Robotk Tefendatensensork Objekterkennung 3D Regstrerung Posenbestmmung Raumüberwachung Fahrerassstenzssteme Computer- und roboterasssterte Chrurge Chrurgsche Navgaton Segmenterung medznscher Blddaten Bomechansche Modellerung Industrerobotk Computer-Vson Medznrobotk Forschung am Insttut für Robotk & Prozessnformatk
Inhalt Enführung und Robotertpen Transformatonen und Roboterknematk Jacob-Matr: Geschwndgketen Roboterdnamk Bahnplanung Genaugket von Robotern - 3 -
Enführung und Robotertpen - 4 -
Enführung und Robotertpen Defnton: Roboter (nach VDI 2860) Industreroboter snd unversell ensetzbare Bewegungsautomaten mt mehreren Achsen, deren Bewegungen hnschtlch Bewegungsfolge und Wegen bzw. Wnkeln fre programmerbar und gegebenenfalls sensorgeführt snd. Se snd mt Grefern, Werkzeugen oder anderen Fertgungsmtteln ausrüstbar und können Handhabungs- und/oder Fertgungsaufgaben ausführen - 5 -
Enführung und Robotertpen Robotertpen/-klassen - 6 -
Enführung und Robotertpen Robotertpen/-klassen Kuka KR 6-2 Knckarmroboter Kuka KR 5 SCARA-Roboter Adept Quattro s650 Parallelroboter - 7 -
Enführung und Robotertpen Eemplarsche Daten enger Roboter Hersteller Produkt Tp Traglast V-ma Adept Quattro s650h Parallelroboter 15 kg 10 m/s Kuka KR 5 SCARA 550 SCARA 5 kg 7 m/s Stäubl TX 90 Knckarm 20 kg 10 m/s Stäubl TX 200 Knckarm 130 kg 12 m/s Kuka KR 6-2 Knckarm 6 kg Kuka KR 1000 1300 TITAN PA Knckarm 1300 kg - 8 -
Enführung und Robotertpen Pck and Place mt enem Adept Quattro [Adept - Werbevdeo, Quelle: www.adept.com (gekürzt)] - 9 -
Transformatonen und Roboterknematk - 10 -
Transformatonen und Roboterknematk Beschrebung von Posen (Poston und Orenterung) m kartesschen Raum Poston : Beschreben als 3d Vektor p z - 11 -
Transformatonen und Roboterknematk Beschrebung von Posen (Poston und Orenterung) m kartesschen Raum Orenterung : Beschreben als 33 Rotatonsmatr mt 3 orthongonal aufenander stehenden Enhetsvektoren normal, open, approach R n n n z o o o z a a a z Spaltenvektoren beschreben Lagen der Achse Achse z Achse des roterten Koordnatensstems - 12 -
- 13 - Transformatonen und Roboterknematk Beschrebung von Posen (Poston und Orenterung) m kartesschen Raum Pose : Beschreben als 44 homogene Transformatonsmatr (Frame) 1 0 0 0 z z z z p a o n p a o n p a o n F
- 14 - Transformatonen und Roboterknematk Beschrebung von Posen (Poston und Orenterung) m kartesschen Raum De Lage enes Objektes m Raum kann mthlfe von Frames beschreben werden. 1 0 0 0 z z z z p a o n p a o n p a o n F
Transformatonen und Roboterknematk Beschrebung von Posen (Poston und Orenterung) m kartesschen Raum Transformatonsgraphen/-ketten O 1T O 2 W TO 1 O 1 O 2 W TO 2 W W T O W T O T 1 2 O1 O2-15 -
Transformatonen und Roboterknematk De Handposton des Roboters bestmmen (Vorwärtsknematk) Gegeben de aktuelle Stellung der enzelnen Gelenke des Roboters: Wo befndet sch de Roboterhand relatv zur Roboterbass 1 A2 1 A Beschrebt/benhaltet sowohl de Geometre des -ten Gledes als auch de Stellung des -ten Gelenks (-te Gelenkvarable) 0 A1 2 A3 Denavt-Hartenberg Parameter (DH-Parameter) 3 A4 R TH R T H 0 A 1 1 A 2 n 1... A n - 16 -
Transformatonen und Roboterknematk De Handposton des Roboters bestmmen (Vorwärtsknematk) We berechnet man de Zelpose enes Roboters? W TR R TH W TP Z.B. Objekt P grefen: R TH W 1 TR W TP - 17 -
Transformatonen und Roboterknematk De Gelenkstellung des Roboters bestmmen (Inverse Knematk) Gegeben ene Zelpose Welche Gelenkstellungen R TH des Roboters: q müssen angefahren werden? 3 2 4 q 1 2... n 1 R TH - 18 -
Transformatonen und Roboterknematk Zusammenfassung Roboterknematk Vorwärtsknematk Gelenkkoordnaten Kartessche Koordnaten q 1 2... n Inverse Knematk R TH - 19 -
Jacob-Matr - 20 -
Jacob-Matr Stellt Relaton zwschen Geschwndgketen der Gelenke und kartesschen Geschwndgketen dar p J q - 21 -
- 22 - Jacob-Matr Stellt Relaton zwschen Geschwndgketen der Gelenke und kartesschen Geschwndgketen dar Bespel q J p r r cos() r sn() r J r r r r r r ) sn( ) cos( ) cos( ) sn( p
Jacob-Matr Inverse Jacob-Matr: We schnell müssen Gelenke bewegt werden, um ene vorgegebene Bewegung (Geschwndgket) der Roboterhand zu errechen. q 1 p J 1 J kann nur für quadratsche J drekt bestmmt werden Anzahl der kartesschen Frehetsgrade = Anzahl der Gelenke Be redundanten Robotern müssen andere Algorthmen engesetzt werden 1 J kann nur dann bestmmt werden, wenn det( J) 0 Roboter befndet sch ncht n ener Sngulartät - 23 -
Roboterdnamk - 24 -
- 25 - Roboterdnamk De Lagrange sche Funkton enes mechanschen Sstems P K L Knetsche Energe Potentelle Energe n T k j n j k T k j r T m g q q q T M q T Trace L 1 1 1 1 2 1
- 26 - Roboterdnamk De Lagrange sche Funkton enes mechanschen Sstems De dnamschen Glechungen der Lagrange sche Funkton F q L q L t P K L Knetsche Energe Potentelle Energe n T k j n j k T k j r T m g q q q T M q T Trace L 1 1 1 1 2 1 Kräfte bzw. Drehmomente n den enzelnen Gelenken
Roboterdnamk Lagrange sche Dnamkglechung n Matrschrebwese F 2 A q B q C qq D( q) Kräfte bzw. Drehmomente n den enzelnen Gelenken (Antrebskräfte/-drehmomente) Durch Massenträghet hervorgerufene Kräfte und Drehmomente Corolskräfte und aus Corolskräften resulterende Drehmomente Durch Gravtaton hervorgerufene Kräfte und Drehmomente Zentrfugalkräfte und aus Zentrfugalkräften resulterende Drehmomente - 27 -
Bahnplanung - 28 -
Bahnplanung Defnton: Bahn Ene geordnete Sequenz von Konfguraton (oder Posen) de durch enen Roboter der Rehe nach angefahren werden ohne Berückschtgung der Zet Defnton: Trajektore Ene geordnete Sequenz von Konfguraton (oder Posen) de durch enen Roboter der Rehe nach angefahren werden, wobe für jede Konfguraton ene Zetvorgabe spezfzert wrd Ene Trajektore st somt ene Bahn, de durch zusätzlche Zetvorgaben erwetert wrd - 29 -
Bahnplanung Bahnplanung m Gelenkraum des Roboters Bewegung des Roboters von Ausgangsgelenkstellung A zur Zelgelenkstellung B be glechmäßger Bewegung der Gelenkwnkel (lneare Interpolaton der Gelenkwnkel) B 2 A 1 Probleme be m Gelenkraum geplanten Bahnen B A De resulterende kartessche Bahn st ncht gradlng und (zumndest für den Anwender) nur sehr schwerg vorhersagbar 2 1-30 -
Bahnplanung Bahnplanung m kartesschen Raum: Realserung gradlnger Bahnen Appromaton ener geraden Bahn von A nach B durch ene Rehe von (dcht platzerten) Stützstellen Probleme be lnear kartessch geplanten Bahnen a) Z.B. aufgrund von Gelenkbegrenzungen kann ene solche Bahn ncht abfahrbar sen (z.b. Selbstkollson) b) Unter Umständen erfordert das Abfahren ener solchen Bahn enen Wechsel der Roboterkonfguraton, was große Gelenkgeschwndgketen zur Folge haben kann - 31 -
Genaugket von Robotern - 32 -
Genaugket von Robotern De Wederholgenaugket (ISO 9283) Mt welcher Genaugket kann ene zuvor angefahrene und abgespecherte Poston/Konfguraton erneut angefahren werden Motvert durch klasssche Teach-n -Programmerung von Industrerobotern Bespele: Stäubl TX 90 Kuka KR 30-3 +/- 0,03 mm +/- 0,06 mm - 33 -
Genaugket von Robotern De Wederholgenaugket (ISO 9283) Abhängg von: Auflösung der Sensoren zur Messung der Gelenkstellung (z.b. Wnkelencoder) p soll soll - 34 -
Genaugket von Robotern De Absolutgenaugket (ISO 9283) Mt welcher Genaugket werden (z.b. vorab) geplante Posen m gesamten Arbetsraum des Roboters angefahren Abhängg von: Regstrerung des Roboters n der Arbetszelle Knematsche Beschrebung des Roboters We genau snd de Längen und Wnkelangaben n den DH-Parametern Fertgungstoleranzen Abnutzung / Alterung Temperatur Gelenkspel / Getrebespel Re-kalbrerung Ungenaugketen können lecht n den mm-berech gehen - 35 -
Velen Dank - 36 -