Working Paper Berücksichtigung von Steuern bei der Bewertung von Unternehmen am Beispiel der DCF-Methoden

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1 econsor Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for conomics Laas, Tim Working Paper Berücksichigung von Seuern bei der Bewerung von Unernehmen am Beispiel der DCF-Mehoden ZW Discussion Papers, No. -53 Provided in cooperaion wih: Zenrum für uropäische Wirschafsforschung (ZW) Suggesed ciaion: Laas, Tim (2) : Berücksichigung von Seuern bei der Bewerung von Unernehmen am Beispiel der DCF-Mehoden, ZW Discussion Papers, No. -53, hp:// hdl.handle.ne/49/244 Nuzungsbedingungen: Die ZBW räum Ihnen als Nuzerin/Nuzer das unengelliche, räumlich unbeschränke und zeilich auf die Dauer des Schuzrechs beschränke einfache Rech ein, das ausgewähle Werk im Rahmen der uner hp:// nachzulesenden vollsändigen Nuzungsbedingungen zu vervielfäligen, mi denen die Nuzerin/der Nuzer sich durch die erse Nuzung einversanden erklär. Terms of use: The ZBW grans you, he user, he non-exclusive righ o use he seleced work free of charge, erriorially unresriced and wihin he ime limi of he erm of he propery righs according o he erms specified a hp:// By he firs use of he seleced work he user agrees and declares o comply wih hese erms of use. zbw Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf Leibniz Informaion Cenre for conomics

2 Non-Technical Summary In dem lezen Jahrzehn wurde die Berücksichigung von Seuern bei der Bewerung von Unernehmen in Theorie und Praxis inensiv diskuier. Resula dieser Diskussion war eine Änderung der öffenlichen Sellungnahmen der Wirschafsprüfer in Richung der zwingenden Inegraion persönlicher Seuern in Bewerungsrechungen für Unernehmen. In diesem Papier wird gezeig, dass der übliche inbezug persönlicher Seuern in die Werermilung zu sarken erzerrungen asächlicher Were führ. Um Werverzerrungen aus der Bewerung vermeiden zu können, wird eine Mehode enwickel, die eine konsisene Inegraion von persönlichen Seuern gewährleise. Die vorgeschlagene Mehodik führ zu idenischen Weren von or- und Nachseuerrechnungen. Um das rgebnis zu überprüfen, wird es uner allgemeinen Bedingungen an den DCF-erfahren geese. Da das Körperschafseuersysem einen wesenlichen influss auf die Formulierung der DCF-Mehoden ha, müssen diese an das neue Seuersysem angepass werden. in besonderes Charakerisikum der DCF-Mehoden is, dass sie Kapialsrukurrisiken implizi oder explizi berücksichigen. Die dami verbundenen Reakionshypohesen über igenkapialkosen sind in der Lieraur zahlreich vorhanden. Diese werden sysemaisch dargesell und analysier. rgebnis dieser Analyse is eine weierenwickele Reakionshypohese, die eine mi der rragswermehode oder Flow-o-quiy-Mehode übereinsimmende und konsisenere Bewerung von Seuervoreilen aus der Fremdfinanzierung ermöglich. Abschließend wird die Ideniä von or- und Nachseuerrechnungen mi Hilfe einer DCF-Mehode und einem Beispiel besäig.

3 Berücksichigung von Seuern bei der Bewerung von Unernehmen am Beispiel der DCF- Mehoden Tim Laas Zenrum für uropäischewirschafsforschung (ZW) Okober 2 Universiä Mannheim Schloss D-683 Mannheim Telefon: , Fax: 77 Mail: Laas@bwl.uni-mannheim.de Inerne: hp:// Ich danke Carolin Würhner, André Schröer, Mahias Rogall und Thomas Frank für Ihre wervollen Anmerkungen und Kommenare bei der Ferigsellung dieses Beirags.

4 Symbolverzeichnis CF K K S K os F G Cash Flow Wer igenkapial Wer igenkapial nach Seuern Wer des igenkapials ohne den Wer der seuerlichen oreile aus der Fremdfinanzierung Gesamwer des Unernehmens s/f sf w X Wer des Unernehmens nach Seu ern, wenn das Unernehmen fremdfi nanzier is Wer der seuerlichen oreile der Fremdfinanzierung Wachsumsfakor rräge/cash Flows zum Invesor i NB r Kalkulaionszins für Darlehen Nominalberag der Anleihe igenkapialkosen eines rein eigenfinanzieren Unernehmens Subskripe F igenfinanzier igen- und fremdfinanzier r F igenkapialkosen eines fremdfinanzieren Unernehmens S Indizier eine Größe nach Seuern Zeiindex KG G K inkommenseuersaz ffekiver Seuersaz auf Kursgewinne ffekiver Gewerbeerragseuersaz Körperschafseuersaz Symbole ( ) (.5 ) 2 (- K ) (- G ) (,5 ) ( ) G K KG Nominaler Seuersaz auf Kursgewinne ' /ST s/ Barwer von Zahlungssrömen Wer nach Seuern und Annahme der seuerlichen Absezbarkei von Kursgewin-nen und Kursverlusen bei Realisaion Wer des igenkapials nach Seuern, wenn das Unernehmen rein eigenfinanzier is.

5 inführung... 2 Bewerungsheoreische Überlegungen zur Berücksichigung von inkommenseuern Die ökonomische Inerpreaion des Kalkulaionszinsfusses Inadäquaer Alernaivenvergleich durch den Kalkulaionszinsfuss Die DCF-Mehoden nach dem Seuersenkungsgesez Grundzüge des deuschen Seuerrechs nach dem Seuersenkungsgesez Grundzüge der DCF-Mehoden Überblick über die Mehoden Theoreische Grundlagen Die Bewerungsmöglichkeien seuerlicher oreile und deren Konsequenzen auf Reakionshypohesen über Kapialkosen Reakionshypohesen bei sicheren Seuervoreilen Reakionshypohesen bei unsicheren Seuervoreilen Unsichere seuerliche oreile bei Anbindung der Fremdfinanzierung an den Unernehmenswer Unsichere seuerliche oreile ohne Anbindung der Fremdfinanzierung an den Unernehmenswer Überblick über die rgebnisse und Handlungsempfehlungen Mehodenwahl or- oder Nachseuerrechnung Zusammenfassung...32

6 inführung Die Sellungnahme des Haupfachausschusses von 2/983 is durch die. Auflage des Wirschafsprüfer-Handbuches (Bd. II) und durch den IDW Sandard: Grundsäze zur Durchführung von Unernehmensbewerungen (IDW S ) 2 obsole geworden. ine der wesenlichen Änderungen, die dami vom Insiu der Wirschafsprüfer (IDW) vollzogen wurde, is in Bezug auf die Berücksichigung persönlicher Seuern bei der Bewerung von Unernehmen zu sehen. Nach der Sellungnahme HFA 2/983 is die Berücksichigung persönlicher Seuern bei der Bewerung von Unernehmen unüblich, 3 was dami begründe, daß ein Kapialisierungszinssaz verwende würde, der ebenfalls nach Abzug von inkommenseuern (gleiche Belasung vorausgesez) ermiel werden müsse, wodurch sich der Unernehmenswer vor und nach inkommenseuer kaum verändern würde. 4 Die orgehensweise sand jedoch im Widerspruch zu dem, was die Lieraur schon lange geforder hae: Für die Bewerung von Unernehmen sind die Überschüsse relevan, die der Aneilseigner für Konsumzwecke neo erhäl. Persönliche Seuern müssen also im Bewerungskalkül berücksichig werden. 5 Dieser Forderung der Theoreiker schlossen sich die Prakiker durch die Neuauflage des WP-Handbuches und durch den IDW Sandard: Grundsäze zur Durchführung von Unernehmensbewerungen (IDW S ) an. 6 Folglich könne man meinen, dass eine erneue Diskussion über die Berücksichigung von Seuern bei der Bewerung von Unernehmen überflüssig sei. Dem muss jedoch vehemen widersprochen werden, wie im Folgenden dargeleg wird: Das von Schneider als Seuerparadoxon gekennzeichnee Phänomen, 7 dass eine Invesiion nach Seuern voreilhafer sein kann als eine Invesiion vor Seuern, ha bei Unernehmensbewerungen eine bemerkenswere Ausprägung. Geh man von Unernehmen aus, deren finanzielle Zielgröße zumindes mi der Inflaionsrae wächs, so führ ein seigender Seuersaz zu seigenden Unernehmensweren. Dieses bewerungsheoreische Phänomen sei an einem Beispiel veranschaulich: IDW (998). gl. HFA (2), S gl. HFA 2/983 (983), S HFA 2/983 (983), S gl. Ballwieser, W./Leuhier, R (DSR 986), S. 68; Dirrigl, H. (988), S ; Jacobs, O. H./Scheffler, W. (993, Sp. 983); Ballwieser, W (995), S. 9-2; Drukarczyk, J.(998), S. 2-29; König, W./Zeidler, G.W. (996), S. 98; Wagner, F.W., (997), S. 22 u. S. 26; Siepe, G., (997), S. 4; Siegel, T., (997), S.2389; Mandl, G./Rabel, K., (997), S ; Kruschwiz, L./Löffler, A., (998), S. 4; Günher, R., (998), S gl. IDW 998) S. 23; HFA (2), S gl. Schneider, D. (992), S

7 orers wird vereinfachend von einer Unernehmung ausgegangen, deren bewerungsrelevanen Zahlungssröme in Höhe von DM in mi 5% jährlich wachsen, deren möglichen Invesoren einen Seuersaz ( ) von % und alernaiv einen von 4% haben. Der Kalkulaionszins (r) sei vor Seuern %. Die Unernehmenswere (K S ) sellen sich in diesem Beispiel wie folg dar: 8 S. () K ( %) 2.,,5 versus S. (,4) (2) K ( 4%) 6., (,4),5 Da der Unernehmenswer für denjenigen, der beseuer wird, sich mi 2% höher darsell, könne man folgern: Je höher die Seuern und dami je geringer die Konsummöglichkeien aus dem Unernehmen für den Invesor sind, deso höher is der Unernehmenswer. 9 Dieses jeglicher Inuiion widersprechende rgebnis wird in einem ersen Schri analysier. Dabei wird überprüf, ob eine bewerungsheoreisch richige Umsezung der Inegraion von persönlichen Seuern in Theorie und Praxis asächlich erfolg. Resula der Analyse is eine Mehode, die eine realiäsgereche Berücksichigung von persönlichen Seuern im Kalkulaionszins gewähr. Nebeneffek dieser Mehodik is das Herbeiführen einer Ideniä von or- und Nachseuerrechnungen, ausgenommen Siuaionen, bei denen der Bewerer sich bewuss für einen nich seueräquivalenen ergleich mi der Alernaivanlage enscheide. In einem zweien Schri wird überprüf, ob dieses rgebnis auch für komplexere DCF- Mehoden Güligkei besiz. Dazu müssen diese jedoch auf Grundlage des neuen Seuersysems hergeleie werden. s werden auch die mi den DCF-Mehoden verbundenen Reakionshypohesen von igenkapialkosen unersuch und ein orschlag enwickel, welcher eine mi dem rragswer- oder Flow-o-quiy- erfahren konsisene Bewerung der seuerlichen oreile aus der Fremdfinanzierung ermöglich. In einem drien Schri wird die These der Ideniä von Rechnun- 8 9 Die lineare Kürzung des Kalkulaionszinses um den persönlichen Seuersaz is in der Praxis üblich: gl. Auge-Dickhu, S./ Moser, U./ Widmann, B (2), S. 365; Hözel, O./ Beckmann, K., (2), S. 699; Weber, T. (2), S. 467; Siepe, G. (998), S. 336; Siepe, G., (997), S. 4. Allgemeiner: K S S CF ( ) K w CF. Das bedeue, dass der r ( ) w [ r ( ) w] 2 Wer der Unernehmung mi seigendem Seuersaz seig, wenn der Wachsumsfakor (w) größer als Null is. Bei einem Wachsumsfakor von Null is der Unernehmenswer unabhängig vom Seuersaz und bei einem Wachsumsfakor kleiner als Null, sink der Unernehmenswer mi seigendem Seuersaz. 2

8 gen vor und nach persönlichen inkommenseuern anhand eines Beipiels mi schwankenden erschuldungsgraden, schwankenden Fremdkapialbesänden und schwankenden Free Cash Flows mi Hilfe der in dem ersen Teil enwickelen Mehode zur Berücksichigung von inkommenseuern in den Kalkulaionszinssäzen überprüf und allgemein besäig. 2 Bewerungsheoreische Überlegungen zur Berücksichigung von inkommenseuern 2. Die ökonomische Inerpreaion des Kalkulaionszinsfusses Bei der Berechnung eines Kapialweres reflekier der Kalkulaionszinsfuss die Unerlassungsalernaive und somi das wesenliche Miel, mi dem eine Aussage über die oreilhafigkei einer Invesiion geroffen werden soll. Der Kapialwer is also vorers kein absolues, sondern ein relaives Maß: Is der Kapialwer posiiv, is die Invesiion grundsäzlich zuers einmal nich gu, sondern lediglich besser als die Alernaive. Soll die Aussagefähigkei des Kapialweres erhöh werden, so müssen Anforderungen an den Kalkulaionszins gesell werden, die qualiässichernd wirken. Als Anforderungen sind hier im Wesenlichen die Risiko- und Seueräquivalenz zu nennen. Die Risikoäquivalenz gewährleise, dass die Alernaivrendie, die im Kalkulaionszins zum Ausdruck komm, ein der zu bewerenden Invesiion vergleichbares Risiko aufweis. Mi dieser Forderung is aber noch nich gewährleise, dass die Alernaivanlage ökonomisch beschrieben werden kann. Hier sehen die unerschiedlichsen Inerpreaionen zur Auswahl. in Teil der Lieraur forder, dass der Kalkulaionszinssaz der inernen Rendie der lezen, nich mehr realisieren Invesiionsalernaive ensprechen soll. Diese Auffassung is kriisier worden, da sie die Besimmung der inernen Rendien aller in Berach gezogenen Invesiionsobjeke implizier und dami die Beureilung der oreilhafigkei der zu beureilenden Invesiion obsole wird. 2 ine andere Sichweise forder, dass der Kalkulaionszinssaz die (Opporuniäs-) Kosen des igenkapials repräsenieren soll, wobei diese mi Hilfe einer risikoäquivalenen Alernaivanlage besimm werden. Auch dieser Sichweise is nich zu folgen, da eine risikoäquivalene Anlagealernaive nur in den selensen Fällen exisier, denn sowohl eine Anlage auf den Kapialmark, als auch eine Anlage in einen speziellen Kapialmarkiel weisen in der Regel ein vollsändig an- Die Ideniä von or- und Nachseuerrechnungen is jedoch unabhängig von der Bewerungsmehodik. gl. Moxer, A. (96), S gl. Laux, H. (97), S. 72; Ballwieser, W. (98), S. 53; Hax, H. (985), S. 7; Pfizer, N. (988), S. 294;. 3

9 deres Risikoprofil auf. Darüber hinaus wird das Problem der Besimmung der Kapialkosen nur auf ein anderes Bewerungsobjek verlager. 3 ielmehr is direk auf die (subjekive oder kapialmarkorieniere) Bewerung des Risikos der zu bewerenden Unernehmung durch den Invesor abzusellen. 4 Diese Sichweise ensprich der Definiion der igenkapialkosen als erwaree Rendie 5 der Kapialgeber aus dem finanzieren Projek (und nich aus einem anderen risikoäquivalenen Projek). Diese Inerpreaion is konform mi den Kapialmarkgleichgewichsmodellen wie dem CAPM oder der APT, bei denen die igenkapialkosen aus dem Risiko der zu beureilenden Invesiion selbs jedoch im Kapialmarkkonex generier werden. 6 Der ergleich durch den Kalkulaionszins is also ein Selbsvergleich, bei dem die Invesiion in eine Unernehmung der Rendieerwarung aus dieser Unernehmung gegenübergesell wird. s wird also Realinvesiion mi Realinvesiion verglichen. Diese Inerpreaion eng den Spielraum der in den Kalkulaionszins zu inegrierenden Beseuerungskonsequenzen erheblich ein, um eine Seueräquivalenz hersellen zu können. s sollen folglich diejenigen Seuern in den Kalkulaionszins inegrier werden, die auch bei der zu bewerenden Invesiion aller Wahrscheinlichkei nach anfallen werden. Anders ausgedrück: Die Bewerung mi dem Kalkulaionszinsfuss solle vermeiden, Beseuerungskonsequenzen im Kalkulaionszinsfuss beim Aneilseigner zu unersellen, die nich der Realiä ensprechen. 2.2 Inadäquaer Alernaivenvergleich durch den Kalkulaionszinsfuss Im Folgenden wird davon ausgegangen, dass der Kalkulaionszins einer Rendie einer Invesiion in eine Unernehmung ensprich, bei der die Beseuerungskonsequenzen vergleichbar mi der zu beureilenden Invesiion sind. Darauf aufbauend is Ziel dieses Abschnies, die durch den Bewerungsvorgang implizien Annahmen herauszuarbeien, die zu derarigen Diskrepanzen von or- und Nachseuerrechnungen führen, wie sie im einleienden Beispiel zum Ausdruck gekommen sind. Auf Grundlage dieser rgebnisse werden orschläge formulier, die eine sachgerechere Bewerung von Unernehmen ermöglichen. Zur Analyse der mi den Bewerungsprozess implizieren Annahmen werden einführend Beispielrechnungen durchgeführ, bei denen eine Wel uner Sicherhei, eine risikolose Anlage mi einer Kuponrendie (auf den Nominalberag) von % bei fla- 3 gl. Kloser U.(988), S gl. Hax, H. (ZfbF), 964, S. 87; Rudolph, B., (979), S gl. Göppl, H, (98), S. 24; Schulze, S., (994), S. 6; Drukarczyk, J., (993) S gl. Sharpe, W.F. (964), S ; Ross, S.A. (976), S

10 cher Zinssrukurkurve und ein Seuersaz von 4% unersell wird. orers wird eine Anleihe mi einer Laufzei von 5 Jahren und einem Rückzahlungsberag von DM.. vor und nach Seuern mi % diskonier. Zur Bewerung wird die folgende Rollback-Formel angewende: + CF (3) ( ) + + ( + i) bzw. + CF (4) ( ) S S S + / + / / ( + i ) S (: Wer / CF:Cash Flow / i: Kalkulaionszins/ Subskrip : Zeiindex / Subskrip S: indizier eine Größe nach Seuern, bei der jeweils für die Zinserräge und den Kalkulaionszins eine lineare Kürzung vorgenommen wurde) Wenn man die obigen Were sukzessive ineinander einsez, sieh man, dass die Rollback-Formel idenisch mi der bekannen Kapialwerformel is: T CF (5) bzw. bei periodenspezifischen Zinssäzen: + ( i) T CF ( i ) (5 ) + Die Werberechnung sellen sich für das obige Beispiel vor Seuern wie folg dar: i% Zahlung () Rollbackbarwere (-) Nach Seuern ergib sich ein idenische Werverlauf: i% Zahlung n.s. () Rollbackbarwere n.s. (-) Das obige Beispiel wird jez derar veränder, dass der Kalkulaionszins auf 2% angehoben wird. Dami sell sich der Werverlauf vor Seuern wie folg dar: 5

11 i2% Zahlung () Rollbackbarwere (-) Nach Seuern ergib sich aber folgender Werverlauf: i2% Zahlung n.s. () Rollbackbarwere n.s. (-) Der Kapialwer nach Seuern beräg DM 95.6 vor Seuern jedoch DM Der Kapialwer is demensprechend nach Seuern höher. Würde der Kalkulaionszins auf 8% gesenk werden, dreh sich die Reihenfolge um: Der Kapialwer vor Seuern beräg dann DM und is dami höher als der Kapialwer nach Seuern mi DM Die Ursache dieser Werdifferenzen läss sich anhand einer Analyse der Rollback-Bewerung leich veranschaulichen. Sell man die Rollback-Gleichung um, so ergib sich für alle vier (sechs) Gleichungen der gleiche Kalkulaionszinssaz für die fünfe Periode wie folg: (.. +. )/ 4 +, +i bzw. ( )/ 4 +,6 +i S und bspw. für die viere Periode ( 4 +.) / 3 +, +i bzw / 3 +,6 +i S Diese Umsellung verdeulich aber auch die igenschaf des Kalkulaionszinssazes als vorgegebene Rendie, die die Unernehmung jede Periode erwirschafen muss sowie dessen ergleichseigenschaf. ine Rendie und dami ein Kalkulaionszins wird aus Zahlungsmusern von (evl. anderen) Invesiionen hergeleie, indem Zahlungen ins erhälnis zu ihrem eingesezen Kapial gesez werden. Zu beachen is jedoch, dass das eingeseze Kapial nich dem Rückzahlungsberag, sondern dem Wer der Invesiion am Anfang der jeweiligen Periode ensprich. Der Kalkulaionszins ensprich dami einem seuer- und risikoäquivalenen relaiven Zahlungsmuser von aneinandergekeen einperiodigen Invesiionen. Wenn der ergleich korrek 6

12 sein soll, den der Kalkulaionszinssaz hersell, müssen diese Zahlungsmuser die gleichen Proporionen von rragsaneil (i) und eingesezem Kapial () aufweisen. Die obigen Gleichungen lassen jedoch noch mehr erkennen, wenn man sie jeweils mi dem eingesezen Kapial muliplizier: Der Bewerungsvorgang implizier immer, dass der Wer der orperiode sich jeweils mi dem Kalkulaionszinssaz verzins, und zwar vor und nach Seuern. Anders ausgedrück: Kürz man den Kalkulaionszinssaz linear um die Seuern, nimm man mi einer solcher orgehensweise auomaisch an, dass in jeder Periode der rragsaneil einer Invesiion verseuer wird. 7 Dies is jedoch nur dann der Fall, wenn die Kuponrendie dem Kalkulaionszinsfuß gleich. Is der Kalkulaionszinsfuß höher als die Kuponrendie, beräg das ursprünglich eingeseze Kapial weniger als der Rückzahlungsberag, womi sich der rragsaneil aus Kursgewinnen und Zinszahlungen zusammensez. Is der Kalkulaionszinsfuß niedriger, sez sich der rragsaneil aus den Zinszahlungen und Kursverlusen zusammen. Jedoch waren sowohl die Kursgewinne als auch die Kursverluse in den obigen Rechnungen zum nde der Laufzei seuerfrei, was zumindes zum Teil erklär, weshalb der Wer nach Seuern größer als der Wer vor Seuern is, wenn der Kalkulaionszins größer als die Kuponrendie is: Das zum ergleich herangezogene relaive Zahlungsmuser, der Kalkulaionszins, unersell eine jährliche erseuerung der Rendie und dami auch der Kursgewinne. Kursgewinne werden bei der berachen Anleihe jedoch nich beseuer. Der ergleich is insofern ungleich, da bei der Invesiionsalernaive relaiv mehr Seuern anfallen. Genau aus diesem Grund sell sich die Invesiion nach Seuern relaiv besser. Umgekehr, d.h. wenn der Kalkulaionszins niedriger als die Kuponrendie is, verhäl es sich analog. Im folgenden wird versuch, durch Beispielrechungen aufzuzeigen, wie Annahmen über die Beseuerung von Kursgewinnen und Kursverlusen bei Invesiion und/ oder Kalkulaionszins die Kapialwere beeinflussen können. Änder man die Ausgangsdaen des Beispiels und verseuer den realisieren Kursgewinn zum Laufzeiende, dann berechne sich der Kapialwer wie folg: (6) / / S / S / ( NB ) / S ( + i ) 5 S 7 Ähnliche rgebnisse, lediglich aus einer anderen Sichweise berache, liefer die Diskussion über enscheidungsneurale Seuersyseme. Seuersyseme werden genau dann enscheidungsneural angesehen, wenn eine Beseuerung des ökonomischen Gewinns vorgenommen wird. Diese Sichweise sez jedoch voraus, dass bei der Alernaivanlage der ökonomische Gewinn verseuer wird. Wie diese Abhandlung zeig, is dies eine Prämissensezung, die sich nich zwangsläufig ergib. gl. u.a. Wagner, F.W. (999), S ; Sellpflug, T., (999), S. 4; Kahle, H. (995), S

13 / / ( S : Wer nach Seuern und Annahme der seuerlichen Absezbarkei von Kursgewinnen und Kursverlusen bei Realisaion / NB: Nominalberag der Anleihe/ : inkommenseuersaz) / Form man die obige Gleichung um und bring auf eine Seie, so ergib sich: / S (7) / / S / S ( NB) ( + i ) 5 S 5 ( + i ) S Berechne man mi der obigen Formel die ensprechenden Kapialwere, so ergeben sich die folgenden rgebnisse: / /S / S i 8% i 2% Analysier man die rgebnisse, so ergib sich folgendes: Bei einem Kalkulaionszins von 8% is der Wer nach Seuern kleiner als der Wer vor Seuern. Bei einem Kalkulaionszins von 2% is der Wer nach Seuern größer als der Wer vor Seuern. Der Wer nach Seuern bei Annahme einer Kursgewinn- /Kursverlusbeseuerung am nde der Laufzei lieg dabei jeweils zwischen diesen Weren, jedoch näher am jeweiligen Wer vor Seuern. Der oben beschriebene inwand, dass der ergleich insofern ungleich is, weil bei der Alernaive angenommen wird, dass jeweils der gesame rragsaneil beseuer wird und bei der Invesiion nich, wird durch Annahme einer Kursgewinn-/Kursverlusbeseuerung zum Laufzeiende sehr sark abgemilder. Dennoch besehen weierhin kleine Unerschiede für die Were vor und nach Seuern. Der Grund beseh darin, dass bei der zu beureilenden Invesiion die Beseuerung des Kursgewinnes / Kursverluses zum Laufzeiende durchgeführ wird, wohingehend bei der Invesiionsalernaive angenommen wird, dass der Kursgewinn / Kursverlus in jeder Periode beseuer wird. Folglich finde bei einem Kalkulaionszins, der höher als die Kuponrendie is, bei der Invesiion gegenüber. der Alernaive ein Zinsgewinn bezüglich der ersparen Seuern während der Laufzei sa, bei einem niedrigeren Kalkulaionszins ein Zinsverlus. Im folgenden Schri wird von gleichen Beseuerungskonsequenzen bei Invesiion und Anlagealernaive ausgegangen. Um dies zu erreichen, könne man einerseis die 8

14 Beseuerung des ökonomischen Gewinns bei der Invesiion fordern. Dami unersell man allerdings ein unrealisisches Seuersysem. Andererseis könne man versuchen, die Beseuerungskonsequenzen bei der Invesiion im Kalkulaionszins realiäsgerech abzubilden. Dazu müsse man in einer orseuerrechung für jede Periode berechnen, welcher Aneil sich aus zu verseuernden Zinserrägen und welcher sich aus seuerfreien Kursgewinnen zusammensez. Überräg man diese Aneile auf den Kalkulaionszinssaz und inegrier Seuern, so erreich man eine realiäsgereche Abbildung der Seuerzahlungen auch in diesem: i 2% Zahlung v. Seuern () Rollbackbarw. v. Seuern (-) Aneil Kursgewinne,9%,28% 2,46% 3,75% 5,5% Zahlung n. Seuern (-) Zins n. Seuern 7,69% 7,74% 7,8% 7,86% 7,93% Rollbackbarw. n. Seuern (-) Der Kalkulaionszins nach Seuern berechne sich nach der folgenden Formel: (8) ( a ),2 ( ) + a, 2 i, S wobei a den Aneil der Kursgewinne beschreib und sich wie folg berechne: (9) a K i 8/9 8 K seh hier für die Zinszahlungen (DM.). Aus den Zahlen aus der obigen Tabelle läss sich erkennen, dass der Wer von a 5 ca. 5,2% in der lezen Periode beräg. Der Aneil der seuerfreien Kursgewinne sink bei dem obigen Beispiel, je näher man dem Bewerungszeipunk ( o ) komm. Die Ursache is darin zu sehen, dass die zu verseuernden Zinserräge pro Periode DM. beragen, der Wer des Darlehens jedoch geringer wird, je näher man dem Bewerungszeipunk rück. Demensprechend wird die verlange Rendie von 2% immer mehr von den Zinserrägen gedeck. Die Were nach Seuern 9

15 Wie aus obiger Tabelle ablesbar is, führen bei einer realisischen Inegraion von Seuerzahlungen im Kalkulaionszins or- und Nachseuerrechnung zu idenischen rgebnissen. Wird hingegen bei der Invesiion eine Beseuerung zum Laufzeiende unersell, so sell es sich ewas schwieriger dar, die inmalbeseuerung in den Kalkulaionszinsfuß zu inegrieren. Auerbach schläg die Berechnung eines effekiven Kursgewinnseuersazes nach folgender Formel vor: () + w ( )) ( + w) ( ( + w) ), mi Daraus folg: ( ) ( KG KG KG T [( )( [ + w) ] ] + w Kg + w / T w / 5 KG effekiver Seuersaz auf Kursgewinne/ KG nominaler Seuersaz auf Kursgewinne Berechne man nach Formel ( ) den effekiven Seuersaz auf Kursgewinne, so ergib sich bei einem Kalkulaionszins von 2% vor Seuern ein Saz von 39,29% und ein Wachsum von,58%. Der Kalkulaionszins nach Seuern beräg dami: () i,2 ( w) ( ) + w ( ) 7,2% S KG Der Wer nach Seuern berechne sich dann mi DM ,6 im ergleich zu ,5 vor Seuern. Der Grund der Abweichung is darin zu sehen, dass man in diesem Beispiel nich von gleichmäßig vereilen Kursgewinnen ausgehen kann und deswegen mi periodenspezifischen Zinssäzen arbeien muss. Berechne man die Zinssäze mi den in der Rechnung vor Seuern ermielen Aneilen der Kursgewinne ergeben sich folgende Were: ergeben sich am Beispiel der fünfen Periode ensprechend folgender Formel: ( a ),2 ( ) + a, gl. Auerbach, A. (983), S ; Lübbehüsen, T. (2), S. 7-7.

16 i2% Zahlung nach Seuern Aneile Kursgewinne,9%,28% 2,46% 3,75% 5,5% Zins nach Seuern 7,27% 7,28% 7,29% 7,3% 7,3% Rollbackwere n. S Der Wer nach Seuern beräg demensprechend DM ,2 und is dami näher an dem Wer vor Seuern als bei der ursprünglich von Auerbach enwickelen Formel. Die Abweichung zum asächlichen Wer vor Seuern basier auf zwei Gründen: Zum einen sind die Kursgewinne nich gleichmäßig über den Zeiraum vereil, die Formel () sez dies aber voraus. Zum anderen implizier die Ungleichmäßigkei der Kursgewinne periodenspezifische Zinssäze und dami eine rmilung, die eine Rollback-orgehensweise uner inbezug der Dividendenzahlungen nowendig mach. Dazu wird folgendes Gleichungssysem aufgesell: +. (2) 5 ( 5 ) ( ) ' ' +. ( + i KG ' + is / 5 4 ' (2 )... ' ' S / 4 +. ( + i (2 ) ' S / ) ) 3 ' mi: i a ),2 ( ) + a,2 ( ) und... 4 als Were zwischen Anfang S / ( KG' und nde der Invesiion, die die Beseuerung der Kursgewinne zum Laufzeiende reflekieren. KG' is der nach dem Gleichungssysem 2 ermiele effekive Seuersaz für Kursgewinne Werden diese Gleichungssyseme ineinander eingesez, ergib sich folgende Gleichung: 4 (3) ' ' ( + is / ). ( ) ( + is / ) KG + 5 ( ) KG

17 Wird dieses Gleichungssysem ieraiv nach KG gelös, ergib dies einen effekiven Seuersaz für Kursgewinne von 35,3779% und ein Barwer in der Periode, der vor und nach Seuern idenisch is: Zahlungen n. S. () Aneile Kursgewinne,9%,28% 2,46% 3,75% 5,5% Zinssäze 7,26% 7,27% 7,27% 7,28% 7,29% Rollbackbarw. n. S. (-) Die obigen Beispielrechnungen dienen der eranschaulichung der mi der Kapialwerberechnung verbundenen Annahmen über Seuerfolgen bei der beracheen Invesiionsalernaive, dem Kalkulaionszins, und den daraus resulierenden Rückwirkungen auf den Wer der zu beureilenden Invesiion. Wichigses rgebnis is, dass eine lineare Kürzung des rragsaneils im Kalkulaionszinsfuss mi der Annahme einer Beseuerung des ökonomischen Gewinns bei der Invesiionsalernaive einhergeh. Aus diesem Grund resulieren aus or- und Nachseuerrechnungen in der Regel unerschiedliche rgebnisse: s wird eine nich realiäsgereche Beseuerung bei der Alernaivanlage, dem Kalkulaionszins, unersell, bei der zu beureilenden Invesiion werden jedoch die real anfallenden Seuern berechne. Wird die Invesiion mi einer vom Zahlungsverlauf idenischen Alernaive verglichen, so muss der Wer vor und nach Seuern idenisch sein. Die erse Schlussfolgerung, die man ziehen könne, wäre, auf inkommenseuern bei Invesiionsrechungen zu verzichen. Dies wäre jedoch nich in allen Siuaionen zweckadäqua: s mach z.b. Sinn, eine Anleihe, die zu par gehandel wird, mi einer Anleihe zu vergleichen, die uner par gehandel wird. Wird die Rendie der zu par gehandelen Anleihe und deren Beseuerungskonsequenzen in den Kalkulaionszinsfuß inegrier, dann resulier daraus ein a von Null: Die zu bewerende Anleihe, die zu par gehandel wird, ha vor Seuern einen geringeren Wer als nach Seuern. Der Grund is darin zu sehen: Geh man davon aus, dass beide Anleihen von einem inländischen Schuldner emiier worden sind, und dass beide Anleihen dem Privavermögen zugeordne werden, dann wird die Invesiionsalernaive seuerlich schlecher behandel, da die gesame zu erzielende Rendie als Zinszahlung verseuer werden muss. Die uner par gehandele Anleihe erziel ihre Rendie jedoch zum Teil aus seuerfreien Kursgewinnen. or und nach Seuerrechnungen unerscheiden sich also, wenn bewuss zwei Alernaiven verglichen werden, die unerschiedliche Beseuerungskonsequenzen aufweisen. 2

18 Die hier ineressanere Fragesellung is jedoch, welche verzerrende Auswirkungen die lineare Kürzung des rragsaneils beim Zinsfuss um die Seuern und dami die Annahme einer ökonomischen Gewinnbeseuerung bei der Invesiionsalernaive auf den Unernehmenswer ha. Um dies zu analysieren, wird auf das einfache Beispiel aus der inleiung zurückgegangen. Dazu wird das Unernehmen ab der 5. Periode mi Hilfe der unendlichen Renenformel um das 5%-ige Wachsum korrigier und dann zurückgehend mi der Rollback Formel bewere Cash Flows BW unendl. Rene Kapialwer Analysier man die obige Tabelle, so sell man fes, dass die verlange Rendie von % in jeder Periode zu 5% über die Cash Flows und zu 5% über eine Unernehmenswerseigerung abgegolen wird. Inegrier man persönliche Seuern und kürz den Zinsaneil im Kalkulaionszins um diese, nimm man an, dass der gesame rrag von % bei der Anlagealernaive jede Periode verseuer wird. Die Folge is, dass der Wer der zu bewerenden Unernehmung mi seigendem Seuersaz wächs, weil bei der Anlagealernaive eine sehr viel höhere Seuerlas unersell wird. Berücksichig man jedoch auch bei der Anlagealernaive, dass der rrag zu 5% aus seuerfreien Kursgewinnen beseh, sind die rgebnisse der or- und Nachseuerrechnung wiederum idenisch:.,,5. (,4),5, (,4) +,5,,5 (4) / S in allgemeiner Nachweis der Ideniä einer or- und Nachseuerrechung für eine unendliche Rene müsse folgendes berücksichigen: Der Wachsumsfakor is idenisch mi dem Rendieaneil, der über Kursgewinne abgegolen wird (w/i), und der Aneil, der den zu verseuernden Dividenden zugewiesen wird, beräg (i-w)/i. Sez man dies in die Formel für eine unendliche Rene mi Wachsum ein, so ergeben sich idenische or- und Nachseuerwere: (4.). ( ). ( ) ( i w) w i ( w i i w ) ( ) ( ) + i i. i w 3

19 Als rgebnis der Rechnungen kann man feshalen, dass or- und Nachseuerwere idenisch sind, wenn man im Kalkulaionszinsfuss berücksichig, wie sich in jeder Periode der rragsaneil aus zu verseuernden Dividenden und nich zu verseuernden Kursgewinnen zusammensez. Finde eine Beseuerung der Kursgewinne zum Laufzeiende oder zu einem vorhersehbaren Zeipunk in der Zukunf sa, dann sind or- und Nachseuerrechungen lediglich idenisch, wenn eine effekive Kursgewinnbeseuerung in den Kalkulaionszins inegrier wird. Unerscheide man bei der Invesiionsalernaive jedoch nich zwischen seuerfreien und zu verseuernden rragsaneilen, dann wird der Unernehmenswer bei Wachsum mi seigenden Seuersäzen immer größer, da sich der rragsaneil bei wachsenden Unernehmen auomaisch aus den Ausschüungen und in der Regel seuerfreien Kursgewinnen zusammensez. Bei der Invesiionsalernaive wird hingegen die Beseuerung des ökonomischen Gewinns, also auch der Kursgewinne, unersell. Im obigen Beispiel würde ein Seuersaz, der gegen 5% sreb, in einen unendlich hohen Unernehmenswer resulieren. Dies lieg darin begründe, dass der ergleich, der mi dem Kalkulaionszinssaz hergesell wird, ein ungleicher ergleich is, da die Seuerlas der Invesiionsalernaive relaiv gesehen sehr viel höher is und dami das Unernehmen einen (relaiv gesehen) unendlichen Wer zugewiesen bekomm. Berache man den Bewerungsprozess als einen ergleich, der schon alleine wegen der einzigarigen Risikosiuaion einer jeden Unernehmung eher ein ergleich is, bei dem auch ähnliche Aneile von Kursgewinnen und Ausschüungen pro Periode unersell werden müssen, so veränder eine Rechnung mi persönlichen Seuern grundsäzlich den Wer einer Unernehmung nich: Beide Invesiionen, die Unernehmung und die Anlagealernaive, sind seuerlich gleich belase. Die konsequene Schlussfolgerung dieser Analyse is, persönliche inkommenseuern aus dem Bewerungskalkül grundsäzlich auszuklammern. Anders sieh dies jedoch aus, wenn konkree Gründe dafür sprechen, dass der Kalkulaionszins eine andere seuerliche Belasung reflekieren soll als die, der die zu bewerenden Unernehmung ausgesez is. Jedoch solle in einem solchen Fall, der Aneil von seuerfreien Kursgewinnen z.b. anhand oben vorgeseller Mehode im Rahmen einer orseuerrechnung geschäz und in den Kalkulaionszinsfuss inegrier werden. Darüber hinaus kann die Berücksichigung von persönlichen Seuern dann sinnvoll sein, wenn unerschiedliche Seuersyseme auf die Invesiion und die herangezogene Anlagealernaive zugreifen. Denkbar wäre ein ergleich einer Invesiion im Inland mi einer im Ausland und die rmilung des Weres der ausländischen Invesiion bei ansonsen gleichen Rahmenbedingungen relaiv ggü. der inländischen. Jedoch muss man bei der Inegraion von persönlichen Seuern bei unendlichen Renen besonders vorsichig sein. Werden hier die Überschüsse und der Kalkulaionszins linear um die Seuern gekürz, dann geh dies mi der Annahme einher, dass bei der Unernehmung die Kursgewinne nie, bei der Anlagealernaive jedoch jährlich verseu- 4

20 er werden. ine solche orgehensweise führ zu sehr sarken erzerrungen asächlicher Were. 3 Die DCF-Mehoden nach dem Seuersenkungsgesez 3. Grundzüge des deuschen Seuerrechs nach dem Seuersenkungsgesez Nach dem Seuersenkungsgesez und dem Seuersenkungsergänzungsgesez sieh die Unernehmens- und Aneilseignerbeseuerung im wesenlichen wie folg aus: Kapialgesellschafen unerliegen einem Körperschafseuersaz von 25% und bei einem Hebesaz von 4% einer 6,67%-igen Gewerbeerragseuerbelasung, so dass daraus insgesam auf Gesellschafsebene eine Seuerbelasung von 37,5% bei reiner Muliplikaion der Seuersäze resulier. 2 Die Körperschafseuer und Gewerbeerragseuer fallen unabhängig davon an, ob die Gewinne hesaurier oder ausgeschüe werden. Demensprechend ha in Bezug auf die Körperschaf-seuer ein Sysemwechsel sagefunden: Die Anrechung der von der Kapialgesellschaf gezahlen Körperschafseuer auf die inkommenseuer bei Dividenden is nich mehr möglich. Anselle dessen ri das Halbeinkünfeverfahren, bei dem der Aneilseigner die Dividenden sowie eräußerungsgewinne/-verluse 22 lediglich zu 5% der inkommensbeseuerung zu unerwerfen ha. 23 Mi der Dividendenerzielung zusammenhängende Aufwendungen sind lediglich zu 5% von der inkommenseuer absezbar. 24 Die gelenden Spizenseuersäze sind wie folg gesaffel: 5% (2), 48,5% (ab 2), 47% (ab 23) und 42% (ab 25). 3.2 Grundzüge der DCF-Mehoden 3.2. Überblick über die Mehoden Die DCF-Mehoden lassen sich in WACC-Ansaz, AP-Ansaz und Flow-o- quiy-mehode eineilen. 25 Beim WACC-Ansaz wird der sogenanne Free Cash 2 gl. Rödder, T./ Schumacher, A., (2), S ine differenzierere orgehensweise zur rmilung der asächlichen Seuerbelasung nach der Seuerreform kann nachgelesen werden bei: Jacobs, O.H./ Spengel, C./ iuschek, M. (2), S Dies is lediglich relevan bei eräußerungsgewinnen und eräußerungsverlusen, wenn der Aneilseigner innerhalb der lezen fünf Jahre am Kapial der Gesellschaf unmielbar oder mielbar zu mind. % beeilig gewesen is. gl. Bergmann, A. (2), S gl. Bergmann, A. (2), S. 4 u. S gl. Dösch,./Pung, A. (2), S gl. zur ausführlichen Darsellung der einzelnen Mehoden: Ballwieser, W. (998), S. 8-92; Böcking, H.-J./ Nowak, K. (998), S ; Hachmeiser, D. (998), Hachmeiser, D. 5

21 Flow (FCF) mi den gewogenen Kapialkosen (WACC) abgezins. Der FCF is ein Cash Flow, der sowohl igen- und Fremdkapialgebern zur erfügung seh, der jedoch seuerlich so berechne wurde, als ob ein rein eigenfinanzieres Unernehmen vorliegen würde. Die so zu hoch angeseze Seuerlas in den Free Cash Flows wird durch eine Korrekur in den gewogenen Kapialkosen wieder ausgeglichen. Beim AP-Ansaz wird ebenfalls der Free Cash Flow abgezins, jedoch mi den igenkapialkosen eines fikiv rein eigenfinanzieren Unernehmens. Die seuerlichen oreile der Fremdfinanzierung werden gesonder bewere. Beide Mehoden zeichnen sich dadurch aus, dass sie einen Unernehmensgesamwer berechnen, der sowohl den Wer des igenkapials als auch den Wer des Fremdkapials umfass. Um den Wer des igenkapials zu berechnen, muss vom Unernehmensgesamwer der Wer des Fremdkapials abgezogen werden. Bei der Flow-o-quiy-Mehode werden die Cash Flows, die den igenkapialgebern zur erfügung sehen, abgezins und demensprechend wird der Unernehmenswer direk berechne Theoreische Grundlagen Das wesenliche Charakerisikum der DCF-Mehoden is deren Fundierung auf den Arbeien von Modigliani und Miller (MM) und weiere dami zusammenhängende Arbeien und folglich deren implizie oder explizie Berücksichigung von Kapialsrukurrisiken. MM leien in einer durch Annahmen perfekionieren Wel her, dass in einem Arbirage- und dami Kapialmarkgleichgewich Fremdfinanzierung auf Seien der Unernehmung keinen Mehrwer schaff, weil durch privae Fremdfinanzierung der Beeiligung an einem rein eigenfinanzieren Unernehmen derselben Risikoklasse ein idenischer Zahlungssrom duplizier werden kann. 26 Sigliz erweier diese Analyse, indem er ein idenisches Kapialmarkgleichgewich herleie, welches ohne zwei der wesenliche Annahmen von MM auskomm: Zum einen komm er ohne die Annahme von Risikoklassen und zum anderen ohne die Annahme aus, dass die Individuen sich priva verschulden müssen. 27 Im Folgenden wird auf den Nachweis (996(a)), S ; Hachmeiser, D. (996(b)), S ; Richer, F. (996(a)), S ; Richer, F. (996(b)), S gl. Modigliani, F./Miller, M.H. (958), S gl. Sigliz, J.., (969), S Die Aufhebung der Annahme, dass die Individuen sich evl. priva zur Herbeiführung des Gleichgewiches verschulden müssen, is wesenlich für das Seuersysem nach dem Seuersenkungsgesez: Aufwendungen, die im Zusammenhang mi Beeiligungen sehen, sind nur zu 5% absezbar. Davon wären bei der Herleiung von MM die Zinsen für das Darlehen beroffen, welches zur Finanzierung der Beeiligung an einem rein eigenfinanzieren Unernehmen nowendig is. Andererseis würden die Miel, die bei der Beeiligung an einem mischfinanzieren Unernehmen übrig wären, zum Kapialmarkzins angeleg und deren Zinserräge voll verseuer werden. In diesem Fall würde kein Gleichgewich zusan- 6

22 eines Gleichgewichs verziche. Konsequenz des unersellen Gleichgewiches sind mi dem in Markweren gemessenen erschuldungsgrad linear anseigende igenkapialkosen. Dieses rgebnis wird durch inführung eines klassischen Körperschafseuersysem derar revidier, als dass die Abzinsung der durch die Zinsaufwendungen gespare Körperschafseuer in einem zusäzlichen Wer ggü. einem rein eigenfinanzieren Unernehmen resulier. 28 Wende man die Herleiung analog zu dem in Deuschland beschlossenen Seuersysem an, so sieh dies wie folg aus: Ausgangspunk is eine Unernehmung, deren erwirschafeen Miel (X) in Form einer unendlichen Rene anfallen. Die Cash Flows zu den Invesoren des rein eigenfinanzieren Unernehmens (CF S/ ) haben dann folgende Höhe: (5) CF X ( ) ( ) (,5 ) S / G K ( G : effekiver Gewerbeerragseuersaz/ K : Körperschafseuersaz/ : inkommenseuersaz/ i: Zinssaz auf Fremdkapial/ FK: Wer Fremdkapial/ Subskrip : rein eigenfinanzier/ Subskrip F: auch fremdfinanzier) Das fremdfinanziere Unernehmen hingegen weis Cash Flows zu den Invesoren (igen- und Fremdkapialgeber) in folgender Höhe auf: (6) CF ( X ( ) i (.5 ) FK )( ) (,5 ) + i ( ) FK S / F G G Bilde man die Differenz und diskonier die ersparen Seuerzahlungen mi dem um die inkommenseuer für Dividenden reduzieren Zinssaz für Fremdkapial, so ergib sich der Mehrwer eines fremdfinanzieren Unernehmens, dessen zukünfige Zahlungen in Form einer gleichbleibenden unendlichen Rene anfallen: K (7) MM S / F i (.5 ) ( ) (,5 G ) ( K ) (.5 ) i (.5 ) FK Φ MM S / FK MM S / F : Wer des Unernehmens nach Seuern, wenn das Unernehmen fremdfinanzier is/ : Wer des rein eigenfinanzieren Unernehmens nach Seuern / Fremdfinanzierung vor inkommenseuern Φ ( ) (.5 ) MM S / (,5 ) ( ) G K : Seuervoreil der Das rgebnis nach Gleichung (7) erziel man jedoch nur, wenn man annimm, dass die aus der Fremdfinanzierung ersparen Seuerzahlungen mi der Sicherhei der de kommen. Dennoch unersell die Herleiung von Ring/Casedello/Schlumberger genau diesen Arbiragemechanismus. gl. Ring, S./ Casedello, M./ Schlumberger,. (2), S gl. Modigliani, F./Miller (963), S Besser versändlich in: Modigliani, F./ Miller, M.H. (969), S

23 Zinszahlungen aus dem Darlehen anfallen und ausgeschüe werden. Da es sich jedoch bei den Seuervoreilen aus der Fremdfinanzierung um zusäzliche Ausschüungen an die igenkapialgeber handel, is der Kalkulaionszins um die Seuern für Dividenden gekürz worden. Im Folgenden wird bei allen Herleiungen auf die gesondere Berücksichigung der inkommenseuer uner Rückgriff auf die rgebnisse im 2. Kapiel verziche, 29 wobei ersichlich is, dass auch in einer Rechnung vor inkommenseuern der Seuervoreil aus der Fremdfinanzierung (Φ ) mi Hilfe von inkommenseuersäzen quanifizier werden muss. Ausgehend von dem rgebnis in Formel (7) läss sich die Formel der igenkapialkosen in Abhängigkei des erschuldungsgrades in Markweren ausdrücken: 3 (8) r MM F r MM MM + ( r i) ( Φ) FK K S / F r MM : igenkapialkosen eines rein eigenfinanzieren Unernehmens/ : igenkapialkosen eines fremdfinanzieren Unernehmens/ K S/F : Wer des igenkapials eines fremdfinanzieren Unernehmens nach Seuern r MM F und die Formel für den WACC-Ansaz 3 herleien: 32 (9) S / F ( k ) ( WACC G ) X ( k ) ( G) X MM FK r Φ S / F r MM F ( K k S / F ) ( ) X G + i ( Φ ) FK S / F 33 Formel (9) is auch gülig, wenn die Cash Flows nich in gleichbleibender Höhe anfallen, man jedoch annimm, dass der erschuldungsgrad in Markweren gemes- 29 Schwerpunk der folgenden Herleiungen sind Reakionshypohesen über die Anpassung von igenkapialkosen aufgrund sich verändernder erschuldungsgrade. Wie die Darsellungen zeigen werden, gib es nich die richige Reakionshypohese, vielmehr ergeben sich diese aus den gesezen Annahmen. Hier wird angenommen, das sich igenkapialkosen grundsäzlich vor inkommenseuern anpassen. 3 Zur Herleiung vergleiche Formel (22) sowie Fußnoen 36 und WACC: Weighed Average Cos of Capial. WACC-Ansaz seh für eine Mehode, bei der man Cash Flows des fikiv rein eigenfianzieren Unernehmens mi den gewogenen Kapialkosen abzins. 32 Aus: S/F [(- G ) (- K ) X] / MM r + Φ FK MM folg: r [-Φ FK/ S/F ] [(- G ) (- K ) X] / S/F WACC und demensprechend Formel (9). 33 Die Ideniä der beiden Schreibweisen für den WACC kann man nachweisen, wenn man für MM r F Formel (8) einsez und umform. Rechenechnik erfolg analog zu: Drukarczyk, J. (998), S

24 sen konsan bleib. 34 Möche man die seuerlichen oreile separa beweren, so folg aus Formel (7): MM k G (2) + Φ FK + Φ FK S/F X ( ) ( ) S / MM r Die in Formel (2) beschriebene orgehensweise der separaen Berechnung der seuerlichen oreile der Fremdfinanzierung wird als AP-Mehode bezeichne. Sie führ uner den Bedingungen, die MM gesell haben unendliche Rene und seuerliche oreile sind sicher und können mi Sicherhei ausgeschüe werden zu korreken rgebnissen, weil sie uner diesen Bedingungen mahemaisch korrek hergeleie wurde. So unrealisisch die Modellwel von MM sein mag, sie konfronier den Bewerer einer Unernehmung mi mehreren zusammenhängenden Fragen:. Angenommen, es lieg ein Kalkulaionszinsfuß vor, der das leisungswirschafliche und finanzwirschafliche Risiko reflekier. Wie reagier dieser Zinssaz, wenn sich der in den Prognosen impliziere erschuldungsgrad veränder und wie kann man dann einen konsisenen Wer ermieln? 2. Angenommen, es lieg ein Kalkulaionszinssaz vor, der lediglich das leisungswirschafliche Risiko reflekier. Wie sind die seuerlichen oreile aus der Fremdfinanzierung zu beweren? 3. Wie kann eine Rechnung möglichs einfach gesale werden, ohne dass sie heoreisch angreifbar wird? Die Anwor auf Frage drei is einfach: Uner der Annahme eines Kalkulaionszinsfußes, der sowohl das leisungswirschafliche als auch das finanzwirschafliche Risiko reflekier -dies wird der Regelfall sein-, dann berechne man den Unernehmenswer mi folgendem WACC-Ansaz + r )( K G (2) K / S G / S F X ( K G / S + ( Φ ) FK ) i G / S FK und nimm implizi an, dass der erschuldungsgrad in der Zukunf beibehalen wird, der zum Bewerungszeipunk vorlieg und in dem Kapialkosensaz für igenkapiel r f reflekier wird. Darüber hinaus dürfen die zukünfigen Fremdkapialbesände nich, oder ers im nachhinein, in Abhängigkei der prognosizieren Unernehmens- 34 gl. Hachmeiser, D. (998), S. 4. 9

25 gesamwere in jeder Periode fesgeleg werden. ine andere orgehensweise würde in den Problemkreis der Frage eins führen. Die Suche nach den richigen Anworen auf die Fragen eins und zwei ha eine lebhafe Diskussion enfach, die in dem nun anschließenden Kapiel uner Berücksichigung des neuen Seuersysems srukurier wird: 3.3 Die Bewerungsmöglichkeien seuerlicher oreile und deren Konsequenzen auf Reakionshypohesen über Kapialkosen Die Beanworung der Frage, wie die seuerlichen oreile der Fremdfinanzierung zu beweren sind, is wesenlich für die Suche nach einer geeigneen Reakionshypohese für igenkapialkosen bei sich ändernden erschuldungsgraden. Die formalen Herleiungen von Reakionshypohesen bedürfen eines Werureils über sichere oder unsichere Seuervoreile der Fremdfinanzierung, um einen funkionalen Zusammenhang zwischen erschuldung und igenkapialkosen anzugeben und um eine Äquivalenz von AP-Ansaz und WACC-Ansaz herzusellen. Demensprechend wird zwischen der Annahme sicherer und unsicherer seuerlicher oreile unerschieden. Teile der Lieraur sellen diesem Problem die Frage voran, ob die Unernehmung eine auonome, d.h. ex ane fesgelege erschuldungspoliik (sichere Seuervoreile) oder eine vom Unernehmenswer abhängige Finanzierungspoliik (unsichere Seuervoreile) verfolg. 35 Diese Sichweise gib der Annahme (sicher versus unsicher) eine ökonomische Inerpreaion, welche aber insofern nich gu gewähl is, als dass es unwahrscheinlich is, dass Unernehmen einer dieser erschuldungspoliiken folgen. Darüber hinaus is sie irreführend: Ob dieses Werureil über die Finanzierungssraegie die erschuldungspoliik der Unernehmung beschreib is zweirangig; vielmehr müsse man sich fragen, wie gespare Seuerzahlungen vom Invesor bewere werden Reakionshypohesen bei sicheren Seuervoreilen Die allgemeinse Reakionshypohese uner der Annahme sicherer Seuervoreile bieen Inselbag und Kaufold (IK) 36 : 35 gl. Drukarczyk, J./ Honold, D. (999); S ; Richer, F. (998), S ; Schwezler, B./ Darijschuk, N. (2), S. 7-34; Wallmeier, M, (999), S , 36 / IK IK sf S IK Aus: (22a) r + i FK i + K r / F / / IK sf S und: (22b) + K + FK folg Formel (22). gl. Inselbag, I./ Kaufold, H., (997), S

26 FK IK IK IK (22) rf / r + ( r i) S K sf 37/38 ( sf : Wer der seuerlichen oreile durch Fremdfinanzierung) mi Φ i FK sf (22.) ( + i), wobei in der Formel als Konsane anzusehen is. Die Anworen auf die eingangs gesellen Fragen eins und zwei lauen wie folg: Is ein Kalkulaionszinsfuss gegeben, der sowohl das finanzwirschafliche als auch leisungswirschafliche Risiko widerspiegel, is zu fragen, auf welche Periode sich dieser bezieh. Dies wird in der Regel die nächse Periode sein, demensprechend is IK rf / gegeben. Dieser Zinssaz ensprich lediglich den igenkapialkosen für Periode, d.h. man müsse den Wer der Periode und den Cash Flow dieser Periode mi diesem Zinssaz diskonieren. Um den Wer der Periode zu ermieln, benöig man IK IK jedoch die Kalkulaionszinssäze r F / 2 rf / T, die über Formel (22) zu ermieln wären. Ausgangspunk einer Anpassung is jedoch immer r IK. Dieser wiederum is vom Wer des igenkapials in Periode abhängig. Formal dargesell, is folgendes Problem zu lösen (Φ 2 (- K )(- G )): (23) / IK K F / S + FK sf r + IK F / K K X F / S F / S Φ + i 2 + FK sf ( FK ) sf 39 F S Der einzig unbekanne Wer in Gleichung (23) is K /, welcher ieraiv zu ermieln wäre. Diese orgehensweise zeig jedoch auch, dass bei gegebenem Kalkulaionszinssaz, der sowohl das leisungswirschafliche als auch das finanzwirschafliche Risiko reflekier, ein Rückgriff auf die AP-Mehode bei einem schwankenden erschuldungsgrad nich umgangen werden kann, wenn man einen konsisenen Wer ermieln möche. Is ein Zinssaz gegeben, der lediglich das leisungswir- 37 Diese Formel is idenisch mi der von MM, wenn man den Fremdkapialbesand konsan häl und demensprechend den Wer seuerlicher oreile periodenunabhängig mi Φ FK bewere. 38 IK r wird als konsan angesehen, weil die Annahme, dass sich das leisungswirschafliche Risiko nich änder, üblich is. gl. Drukarzcyk, J./ Honold, D. (999), S gl. Drukarczyk, J./ Honold, J., (999), S Die Kapialkosen der Formel (23) ergeben sich, indem Formel (22) nach den igenkapialkosen für ein rein eigenfinanzieres Unernehmen aufgelös wird. 2

27 schafliche Risiko widerspiegel, so kann der Unernehmenswer ensprechend der Annahmen direk ermiel werden. Zu beachen is jedoch, dass r IK ein heoreisches Konsruk is, da real exisierende Unernehmen in der Regel fremdfinanzier IK sind, und folglich der Fall eines gegebenen r eher unwahrscheinlich is Reakionshypohesen bei unsicheren Seuervoreilen Seuerliche oreile können unsicher sein, weil die Höhe der Fremdfinanzierung an die Höhe des Unernehmensweres gebunden is oder weil die aus den seuerlichen oreilen der Fremdfinanzierung evl. resulierenden Ausschüungen per Definiion ohne Anbindung an den Unernehmenswer - als unsicher angesehen werden. Lezeres is insbesondere dann der Fall, wenn man die Ausschüungen einer Unernehmung nich noch aufgrund Ihrer nsehungsursache aufeilen und den einzelnen Teilen einen unerschiedlichen Risikogehal zuweisen möche. Diese beiden Fälle unsichere seuerliche oreile bei Anbindung der Fremdfinanzierung an den Unernehmenswer und unsichere seuerliche oreile ohne Anbindung der Fremdfinanzierung an den Unernehmenswer - werden im Folgenden unerschieden Unsichere seuerliche oreile bei Anbindung der Fremdfinanzierung an den Unernehmenswer Die erse Arbei, die sich mi der Bewerung der seuerlichen oreile aus der Fremdfinanzierung beschäfige, wenn die Finanzierungspoliik darauf absell, konsane erschuldungsgrade aufrechzuerhalen, ging von Miles und zzel (M) aus. 4 Ausgangspunk ihrer Überlegungen zur Bewerung von Seuervoreilen war folgende Überlegung: Die Unernehmung orienier ihre Finanzierungspoliik am Markwer der Unernehmung, indem ein konsaner erschuldungsgrad beibehalen werden soll. Fremdkapialbesände werden einmal jährlich angepass. Demensprechend können die seuerlichen oreile aus der Fremdfinanzierung lediglich für diese Periode als sicher angesehen werden, aus der Sich der zeilich davor liegenden Perioden sind sie ensprechend ihrer Abhängigkei vom Unernehmenswer ähnlich unsicher wie dieser selbs und demensprechend abzuzinsen. Formal wären die seuerlichen oreile wie ensprechend Formel (24) zu beweren: (24) sf Φ i FK M ( + i) ( + r ) Sie wählen den Saz r M für die Diskonierung der seuerlichen oreile, weil sie fessellen, dass der Wer der rein eigenfinanzieren Unernehmung aus der Sich der Perioden, die der jeweiligen Feslegung des Fremdkapialbesandes vorausgehen, 4 gl. Miles, J.A./ zzel, J. R. (98), S