Versuch A 6: Schallgeschwindigkeit in Gasen und Festkörpern

Transkript

1 p S (x,t) p S0 sin & x - A6.1 - Versuh A 6: Shallgeshwindigkeit in Gasen und Festkörpern 1. Literatur: Bergmann-Shaefer, Lehrbuh der Experimentalphysik, Bd. I: Mehanik Gerthsen-Kneser-Vogel, Physik Pohl, Einführung in die Physik, 1. Bd.: Mehanik IIberg, Geshke (Hrsg.), Physikalishes Praktikum Stihworte: 2. Grundlagen 2.1 Shallwellen Shallwellen, Shallwehseldruk, Shallgeshwindigkeit, Kompressions- u. Elastizitätsmodul, Adiabatenkoeffizient, Als Shallwelle wird eine in elastishen Medien wie Gasen, Flüssigkeiten oder Festkörpern sih ausbreitende räumlih und zeitlih periodishe Shwingung von Molekülen oder Atomen bezeihnet. Der Frequenzbereih einer Shallshwingung reiht vom Infrashall (f < 16 Hz) über den Shall des Hörbereihs (16 Hz < f < 20 khz), den Ultrashall (20 khz < f < 20GHz) bis zum Hypershall (F > 20 GHz). Hörbarer Shall kann z.b. durh einen Lautspreher erzeugt werden. Durh die Bewegung der Membran wird die unmittelbar angrenzende Luftshiht zeitlih periodish komprimiert bzw. expandiert. Es entsteht in der Luftshiht eine periodishe Drukshwankung, wobei sih dem statishen Druk p 0 der Luft der sog. Shallwehseldruk p S überlagert. Infolge der resultierenden Bewegung der Luftmoleküle breitet sih - eindimensional betrahtet - längs einer Luftsäule vor der Membran (in der x-rihtung) diese Drukshwankung wellenförmig aus: t (1) Hier ist p S0 die Shalldrukamplitude, & = 2Œf die Kreisfrequenz, f die Frequenz, die Shallgeshwindigkeit, /f = die Wellenlänge der Shallwelle. Die Shallgeshwindigkeit hängt von den elastishen Eigenshaften des Mediums ab. In Gasen und Flüssigkeiten sind Shallwellen reine Longitudinalwellen; die Moleküle bewegen sih nur in Ausbreitungsrihtung der Welle, da Sherkräfte niht auftreten. In Festkörpern breitet sih der Shall jedoh durh Longitudinalund Transversalwellen aus. K - A Shallgeshwindigkeit in Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern Für Gase und Flüssigkeiten gilt bei niht zu großen Shalldrukamplituden p S0 «p 0 die Beziehung: Hier ist K der Kompressionsmodul und die Dihte des Ausbreitungsmediums. In Gasen ist K vom Adiabatenkoeffizienten = P / V abhängig, da die für die Ausbreitung der Shallwelle wesentlihe Gaskompression adiabatish verläuft. Mit k = 1/K, der Kompressibilität des Gases folgt aus der Adiabatengleihung pv = onst.: k 1 V p p dv dp 1 p und daraus mit Gl. (2) Bei konstantem Druk p = p 0 (Normaldruk) ist in Gasen die Dihte stark von der Temperatur abhängig. Aus der Zustandsgleihung des idealen Gases pv = RT mit V dem Molvolumen, R der Gaskonstanten und T der Kelvin-Temperatur folgt: RT M p 0 0 T T 0 p 0 p 0 (2) (3) (4) 0 (1.T ) (5) Hier ist M die molare Masse und 0 die Dihte des Gases bei der Temperatur T 0. Für T 0 = 273 K (0 C) ist. = (1/273) K -1 und T = T - T 0 die Celsiustemperatur. Hieraus folgt für die Temperaturabhängigkeit der Shallgeshwindigkeit eines Gases bei konstantem Druk p 0 : 0 (1.T ) 0 1.T (6)

2 - A6.3 - Im Temperaturintervall 0 C < T ' < 100 C gilt näherungsweise T (7) - A Versuhsaufbau und Versuhsdurhführung 4.1 Shallgeshwindigkeit in Gasen In Luft beträgt die Shallgeshwindigkeit: L = ( 331,5 + 0,6 T'/ C) m/s. Flüssigkeiten sind viel weniger kompressibel als Gase. In ihnen ist die Shallgeshwindigkeit entsprehend größer und beträgt etwa 1100 bis 2000 m/s. In Wasser bei 20 C ist = 1480 m/s. In Festkörperstäben gilt für die Shallgeshwindigkeit die Gleihung E (8) E ist der Elastizitätsmodul des Festkörpers (s. auh Versuh A9: Bestimmung des Elastizitäts- und Shubmoduls). Für Metalle liegt im Bereih zwishen 1200 m/s und 6000 m/s. So ist z.b. für Stahl: 5000 m/s. 3. Aufgabenstellung 1. Aufgabe: Bestimmen Sie die Laufzeit eines Shallimpulses in Luft bei Raumtemperatur für vershiedene Weglängen. Berehnen Sie daraus die Shallgeshwingigkeit. 2. Aufgabe: Bestimmen Sie aus der Messung der Laufzeit eines Shallimpulses in Luft für eine feste Weglänge bei Temperaturen zwishen Raumtemperatur und 80 C die Temperaturabhängigkeit der Shallgeshwindigkeit in Luft. 3. Aufgabe: Bestimmen Sie analog zur ersten Aufgabe die Shallgeshwindigkeit von Kohlendioxid, Neon oder Helium bei Raumtemperatur. 4. Aufgabe: Bestimmen Sie aus der Laufzeitmessung eines Shallimpulses in Metallstäben die Shallgeshwindigkeiten in Kupfer, Messing, Aluminium und Stahl bei Raumtemperatur. Abb. 1: Versuhsaufbau zur Bestimmung der Shallgeshwindigkeit in Gasen. Abb.1 zeigt den Versuhsaufbau shematish. Ein Plexiglasrohr R wird an einem Ende durh die Membran eines Lautsprehers L abgeshlossen, am anderen Ende durh einen Flansh. Durh diesen Flansh werden ein Mikrofon M, ein Temperatursensor Ts und die elektrishe Zuleitung zu einem Heizstab H in das Rohrinnere geführt. Zusätzlih können über zwei am Flansh angebrahte Rohrstutzen vershiedene Gase in das Rohr geleitet werden (ohne Abb.). Der Heizstab wird über einen Transformator Tr mit Spannungen 2-12 V betrieben. Das sih in der Röhre befindene Gas (Luft) kann auf diese Weise bis auf a. 90 C erwärmt werden. Die Spannung des Temperatursensors (NiCr/Ni- Thermoelement) wird über die Temperaturmessbox T' am Eingang B des Interfae Cassy einem PC zugeführt. Das Mikrofon ist auf einer Shiene S mit der Längenskala s 1 vershiebbar. Auf diese Weise kann die gesamte Wegstreke des Shalls s = s 0 + s 1 zwishen Lautspreher und Mikrofon verändert werden. Wird die Taste auf der Tasterbox Ta gedrükt, entlädt sih der zuvor mit einer Batterie B geladene Kondensator über den Lautspreher. Es entsteht ein Shallpuls, der im Rohr auf das Mikrofon zuläuft. Gleihzeitig startet die pos. Flanke der Kondensatorspannung am Eingang E der Timerbox (Interfae-Eingang A) die Zeitmessung. Trifft der Shallimpuls auf das Mikrofon (Einstellung: Trigger, Rehtek-Symbol) stoppt die pos. Flanke des in ihm erzeugten

3 - A6.5 - Spannungspulses am Eingang F der Timerbox die Zeitmessung. Aus der gemessenen Änderung der Laufzeit ût durh Ändern der Wegstreke s 1 kann die Shallgeshwindigkeit bestimmt werden. Die Aufnahme und Auswertung der Messdaten wird mit dem allgemeinen Messprogramm CASSY Lab durhgeführt. Es ist menügesteuert und gestattet neben der Messwertaufnahme und -anzeige in Tabellen und Graphen die unmittelbare Berehnung bzw. Auswertung von Daten auf dem Bildshirm. Darüber hinaus können die Daten in Graphen oder Tabellen ausgedrukt bzw. gespeihert werden. - A6.6 - Der unter der Kopfzeile liegende Bereih des Bildshirms zeigt links 2 per Maus anklikbare Messwerttabellen an: Standard und Zeit-Weg. In der Tabelle Standard (s. Abb. 2), ist die Zeit t, die gemessene Shalllaufzeit ût A1 (t) sowie die als Parameter einstellbare Streke s 1 (t) aufgetragen. Der Graph rehts zeigt ût A1 (t) und s 1 (t). Zusätzlih können mit Panelmetern die aktuellen Werte für Laufzeit, Weg s 1, et. angezeigt werden. Stellen Sie den Stativfuß des Mikrofons mit seiner linken Kante auf die Position s 1 = 0,1 m der Wegskala. Tragen Sie den eingestellten Weg s 1 nah Drüken der rehten Maustaste auf dem Panel im geöffneten Fenster Einstellungen / Eigenshaften / Parameter ein. Verbinden Sie die Batterie mit der Tasterbox, shalten Sie das Mikrofon mit der roten Taste ein und starten Sie das Messprogramm probeweise durh Drüken des Stoppuhrsymbols. Beim Drüken der Taste auf der Box sollte ein Knakton des Lautsprehers zu hören und nahfolgend ein Messsymbol bei Messwerten ût A1 zwishen etwa 0,5 u. 1 ms zu sehen sein. Nah einer Fehlmessung kann mit der rehten Maustaste auf der Tabelle mit dem Befehl letzte Tabellenzeile löshen jeweils der letzte Messwert gelösht werden. Gegebenenfalls ist dieser Befehl mehrmals zu wiederholen. Führen Sie im Zeitabstand > 1 s die Messung mehrmals durh. Das Messergebnis sollte mit Abweihungen < 10% reproduzierbar sein. Stellen Sie danah das Mikrofon auf die Position s 1 = 0,15 m und tragen Sie im Feld Einstellungen/Parameter den neu eingestellten Wert ein. Führen Sie darauf die Messung mit dem neu eingestellten Weg s 1 fort. Durh erneutes Drüken des Stoppuhrsymbols kann die Probemessung beendet werden Aufgabe Abb. 2: Menüfenster des Cassy-Programms Shall 1 mit Standardtabelle und -graphen nah Messung der Shall-Laufzeit ût A1 für vershiedene Wegstreken s 1. Öffnen Sie nah Einshalten des Computers im Ordner D:\Eigene Dateien\Shall die Datei Shall1. In der Kopfzeile zeigt der Bildshirm (s. Abb. 2) per Maus anklikbare Befehle wie Neue Datei (geladene Datei löshen), Datei laden, speihern, druken an. Mit dem Stoppuhrsymbol wird die Messung gestartet und kann vor Ablauf einer eingestellten Messzeit gestoppt werden. Nah Ankliken des Werkzeugsymbols werden die Messprogramm-Einstellungen angezeigt. Starten Sie die Messung erneut und führen Sie mindestens jeweils 5 Laufzeitmessungen bei Wegstreken s 1 = 0,1; 0,15; 0,2; 0,25 und 0,3 m durh. Eliminieren Sie Fehlmessungen jeweils sofort durh den Rehte-Maus Befehl letzte Tabellenzeile löshen auf dem Tabellenfeld. Beenden Sie die Messung durh erneutes Drüken des Stoppuhrsymbols. Shalten Sie im Tabellenfeld auf die Zeit-Weg-Darstellung um. In dertabelle sind wieder ût A1 und s 1 zeitliher Reihenfolge (t) dargestellt, im Graphen die Messsymbole s 1 über ût A1. Drüken Sie auf dem Graphen mit der rehten Mausraste Anpassung vornehmen/ausgleihsgerade und ziehen Sie die Maus mit gedrükter rehter Taste über die Messsymbole (ût A1 ), so dass möglihst alle invertiert d.h. erfasst werden. Nah Loslassen der gedrükten Maus wird automatish die Ausgleihsgerade y = Ax + B berehnet. Auh jetzt kann nah Ausführung des Rehte-Maus-Befehls Letzte Auswertung löshen auf der

4 - A6.7 - Graphikflähe die Anpassung gegebenenfalls wiederholt werden. Mit dem Rehte- Maustaste-Befehl Markierung setzen/text werden die Garadenparameter A und B der Geradengleihung s 1 (ût A1 ) (nah mögliher Editierung) in den Graphen an geeigneter Stelle plaziert. In der Ausgleihsgeraden s 1 A ût A1 B ût A1 s 0 (9) ist A die bei Raumtemperatur bestimmte Shallgeshwindigkeit, B = - s 0. Nah der Bestimmung von s 0 kann somit bei nahfolgenden Messungen ût A1 (t), s 1 (t) die gesamte Wegstreke s = s 0 + s 1 unmittelbar ermittelt und damit die Shallgeshwindigkeit = (s 0 + s 1 )/ût A1 direkt aus Messungen ût A1 (t), bei einer festen Wegstreke s 1 (t) berehnet werden. Vor Beginn der nähsten Messung werden die Daten im Ordner D:\Eigene Dateien\Shall abgespeihert. Wählen Sie als Dateinamen die Form [Gruppennummer]_Shall1, also z.b. für die Gruppe _Shall Aufgabe Laden Sie aus dem Ordner D:\Eigene Dateien\Shall die Datei Shall 2. Stellen Sie das Mikrofon auf die Position s 1 = 0,30 m (also aus dem Rohr herausgezogen), addieren Sie zu s 1 den in der ersten Aufgabe ermittelten Wert s 0 und tragen Sie den Summenwert s nah Drüken der rehten Maustaste auf dem Panel Weg s in das Feld Eigenshaften/Konstante ein. In der Standard-Tabelle wird die Celsius-Temperatur T' (= K B11 ) angezeigt, ebenso die Laufzeit ût A1 und die Shallgeshwindigkeit = s/ût A1. Im Graphen werden beide Größen ût A1 und über der Temperatur aufgetragen. Starten Sie die Laufzeitmessung wie zuvor. Shließen Sie den Heizstab an den Transformator an. Für Temperaturen RT - 35 C sollte 4V, für 35 C - 50 C 6V, für 50 C - 65 C 8V und für 65 C - 80 C 10V gewählt werden. Während der Messung sollte die Temperatur niht zu shnell steigen, da andernfalls eine zu starke Luftkonvektion im Rohr die Messung verfälsht. Führen Sie die Messungen in Temperaturintervallen von jeweils etwa 1 C durh und mahen Sie, wenn nötig, sofort Gebrauh vom Löshbefehl letzte Tabellenzeile löshen. Benahbarte Messwerte sollten sih im Laufzeit- bzw. - Wert möglihst niht viel mehr als etwa der dreifahen Messsymbolgröße entsprehend untersheiden. Nah Erreihen der Maximaltemperatur 80 C ist die Stromversorgung des Heizstabs vom Transformator abzutrennen und die Messreihe durh Drüken der - A6.8 - Stoppuhrtaste zu beenden. Shalten Sie auf die Tabelle (Temperatur) um und zeihnen Sie die Ausgleihsgerade y Ax B bzw. (T ) 0 1 T (10) mit den berehneten Parametern B = (0) = 0, A = 1. Speihern Sie die Messung im Ordner D: \ Eigene Dateien \ Shall unter dem Dateinamen [Gruppennummer]_Shall2 ab und druken Sie den Graphen aus. Vergleihen Sie in der weiteren Auswertung das Ergebnis, Gl. (10) mit den Literaturwerten und dertheorie, Gl. (7). Diskutieren Sie insbesondere möglih systematishe Messfehler Aufgabe Laden Sie aus dem Ordner D:\Eigene Dateien\Shall die Datei Shall 3. Die Programmanzeige ist die gleihe wie in Shall 1. Stellen Sie das Mikrofon wie in Aufgabe 2 auf die Position s 1 = 0,30 m und tragen s 1 nah Drüken der rehten Maustaste auf dem Panel Weg s 1 in das Feld Eigenshaften/Parameter ein. Starten Sie wie bei der ersten Aufgabe die Messung in Luft. Die Messwertanzeige sollte mit der zuvor erzielten übereinstimmen. Das zu untersuhende Gas Helium, Neon oder Kohlendioxid wird nun unter Aufsiht des stud. Betreuers in das Rohr eingelassen. Um unkontrollierten Gasausfluss zu vermeiden, sollte vor dem Aufshrauben des Ventils V 1 (s. Abb. 3) Abb. 3: Skizze zur Verbindung zwishen Gasbehälter GB und Rohrvolumen R mit B Gasballon, V 1 Gasbehälterventil, V 2 Ballonventil auf den entsprehenden minian - Gasbehälter das Ventilhandrad an den rehten Anshlag gedreht (geshlossen) sein. Aus Kostengründen sollte niht mehr Gas als nötig verbrauht werden. Um beim Gaseinlass die sih im Rohr befindene Luft möglihst vollständig zu verdrängen, wird das leihtere Gas (He, Ne) in den im Rohr nah oben führenden Stutzen, das shwerere Gas (CO 2 ) entsprehend in den

5 - A6.9 - nah unten führenden Stutzen langsam eingeleitet. - A Shallgeshwindigkeit in Festkörpern Öffnen Sie zum Gaseinlass in das Rohr bei geshlossenem Ventil V 2 das Ventil V 1 und füllen Sie zunähst den Ballon. Shließen Sie danah V 1 und öffnen Sie das Ventil V 2, um das Ballonvolumen in das Rohr einzuleiten. Benutzen Sie gegebenenfalls eine Shlauhklemme im Verbindungsshlauh zum Rohr oder halten Sie den Shlauh zusammengedrükt, um die Gasströmung zu reduzieren. Führen Sie während oder nah dem Gaseinlass weitere Laufzeitmessungen durh. Wiederholen Sie den Füllvorgang nah Shließen von V 2 und messen Sie erneut. Die Shalllaufzeit sollte nah mehrmaligem Füllvorgang einem Sättigungswert zustreben (der hoffentlih erreiht wird, bevor der Gasbehälter leer ist) Vershließen Sie danah den Luftauslass mit einem Stopfen und führen Sie zügig einige Laufzeitmessungen mit der Wegstreke s 1 = 0,2 m und 0,1 m durh. Bedenken Sie, dass infolge von Difussion das Gasvolumen von der umgebenden Luft zunehmend durhmisht wird, d.h. die Shalllaufzeit sih mit der Zeit der von Luft annähern wird. Zur Bestimmung der Shallgeshwindigkeit kann das Weg-Zeit-Diagramm wie in der ersten Aufgabe ausgewertet werden. Um die Auswahl der hierfür relevanten Messwerte zu erleihtern, können zuvor für die Auswertung niht relevante Messwertbereihe (außerhalb des Zeitfensters der für die Messung relevanten Messwerte) in der Standardeinstellung nah dem Befehl mit der rehten Maustaste Bereih löshen durh Ziehen mit gedrükter linker Maustaste über die Messsymbole gelösht werden. Zur Siherung der Daten sollte jedoh dann vorher die Datei mit dem Namen [Gruppennummer]_Shall 3 gespeihert werden. Die Daten sind gegebenenfalls später mit dem Namen [Gruppennummer]_Shall 3a zu speihern. Alternativ kann im Standard-Graphen für jede Messstreke s 1 mit der rehten Maustaste der Befehl Mittelwert einzeihnen aktuiert und danah durh Ziehen der gedrükten linken Maustaste der gewünshte Bereih der Zeiten ût A1 invertiert d.h. markiert werden. Nah Loslassen der Maus wird die horizontale Mittelwertgerade gezeihnet. Der Wert wird nah dem rehten Maus-Befehl Markierung setzen, Text an die Gerade gesetzt. Nah Einzeihnen aller Mittelwerte und entsprehender Textmarkierung können die Daten nah Ausdruken des Graphen zur Bestimmung der Shallgeshwindigkeit ausgewertet werden. Bestimmem Sie die Shallgeshwindigkeit im betreffenden Medium und diskutieren Sie nah Vergleih des ermittelten Wertes mit Literaturwerten für Helium, Neon, bzw. Kohlendioxid insbesondere möglihe systematishe Fehler des Experiments. Vergleihen Sie Ihre Messergebnisse der Aufgaben 1 u. 2 auh hinsihtlih Gl. (4) mit Literaturdaten für den Adiabatenkoeffizienten und die Dihte der Gase. Abb. 4: Versuhsaufbau zur Bestimmung der Shallgeshwindigkeit in Metallstäben: M Metallstab, St Stativhalter, T Druktransmitter, PK piezoelektrisher Kristall, K elektr. Kontaktbuhsen Abb. 4 zeigt den Versuhsaufbau zur Bestimmung der Shallgeshwindigkeit in Metallstäben M. Diese werden von einem Tishstativ St gehalten auf eine Plastikdose am Boden aufgesetzt. Mit einem leihten Hammershlag auf das obere Ende des Metallstabes wird ein Shallimpuls erzeugt, der vom oberen Ende nah unten durh das Metall läuft. In der Plastikdose trifft die sih mit dem Shallimpuls ausbreitende Kompressionswelle über den Transmitter T (Plexiglas) auf einen Piezokristall PK. Dieser Kristall besitzt ein permanentes elektrishes Dipolmoment, d.h. (hier vertikal) in atomarem Abstand gegenüberliegend positive u. negative Ladungen. In einem äußeren elektrishen Feld ändern diese Ladungen ihren Abstand und damit der Kristall seine (vertikale) Länge. Umgekehrt wird aufgrund der infolge des Shalls durh den Kristall laufenden Kompressionswelle ein elektrishes Feld und an der Ober- und Unterseite des Kristalls eine entsprehende elektr. Spannung erzeugt, die mittels Metallelektroden über Kontaktbuhsen K dem Analogeingang B des Cassy Interfae zugeführt werden.

6 f 0 2l - A Der Shallimpuls wird nah Durhlaufen des Metallstabs der Länge l am unteren und oberen Ende reflektiert, so dass am Piezokristall infolge mehrfaher Reflexionen eine Wehselspannung mit der Frequenz (11) auftritt. Die Messung der Länge des Metallstabes und der Frequenz f 0 der Spannung ermögliht damit die Bestimmung der Shallgeshwindigkeit im Metall. Bestimmen Sie zunähst die Längen der zu untersuhenden Stäbe. Entfernen Sie die Temperaturmessbox vorsihtig vom Eingang B des Cassy Interfae. Verbinden Sie gemäß Abb.4 nah Montage des ersten der vier Metallstäbe auf der Piezobox die Zuleitungen mit dem Analogeingang B und laden Sie aus dem Ordner D:\Eigene Dateien\Shall die Datei Shall4. Starten Sie das Messprogramm durh Drüken des Stoppuhrsymbols und shlagen Sie danah leiht mit dem Hammer auf das obere Ende des Metallstabes. Die Aufzeihnung der Spannung U B1 (t) wird durh ein Triggersignal U B1 > 1V gestartet. In der Standardtabelle wird die Zeit im Intervall 0-20 ms und die Spannung U B1 des Piezokristalls im Intervall ± 10V aufgezeihnet. Die Tabelle Frequenzspektrum zeigt das Fourier-Spektrum f 1 (f). Hier ist die Spannung U B1 (t) in eine Summe von Sinus-Funktionen U f sin (2Œft) zerlegt, wobei f 1 (f) den Amplitudenanteil U f (f) von allen in U B1 auftretenden Frequenzen darstellt (s.versuh C3: Analyse elektrisher und akustisher Shwingungen). Das im Spektrum auftretende Hauptmaximum kennzeihnet die Frequenz f 0 gem. Gl. (11). Maxima bei Vielfahen von f 0 (sog. Oberwellen) sind auf die niht harmonishe (sinusförmige) Erzeugung der Shallwelle zurükzuführen, weitere Peaks neben den Maxima treten infolge von sog. Shwebungen auf (s. z. B. Versuh A4: Gekoppelte Pendel). Für die Bestimmung der Shallgeshwindigkeit ist hier die Bestimmung der Grundfrequenz f 0 ausreihend. Notieren Sie diesen Wert. Benutzen Sie zu seiner Bestimmung mit der rehten Maustaste auf dem Graphen die Option Koordinaten anzeigen (die Anzeige erfolgt in der unteren linken Bildshirmeke). Ist der Peak an seiner Spitze niht symmetrish, so liegt der Maximalwert niht niht bei f 0. Wählen Sie die Mitte des Peaks. Es kann auh die Rehte-Maustasten-Option Weitere Auswertungen / Peakshwerpunkt bestimmen benutzt werden. Mit gedrükter linker Maustaste wird ein Datenfenster auf dem Graphen, welhes den Peak in seiner Mitte einshließt, ausgewählt. - A Loslassen der Maustaste erzeugt einen vertikalen Strih, den Peakshwerpunkt. Der Frequenzwert wird ebenfalls in der unteren linken Bildshirmeke angezeigt. Er wird nah dem rehten Maus-Befehl Markierung setzen, Text an den Peak gesetzt. Wiederholen Sie die Messung zweimal und überprüfen Sie die Reproduzierbarkeit. Die neue Messreihe wird an die alte angefügt, das neue Spektrum dem alten überlagert und wie zuvor ausgewertet. Tragen Sie danah mit dem Befehl Markierung setzen, Text das Material des Stabes und seine Länge ein. Druken Sie den Graphen aus und speihern Sie die Messdatei im Ordner D: \ Eigene Dateien \ Shall unter dem Dateinamen [Gruppennummer]_Shall 4 _[Metall] ab, also z. B. mit 123_Shall4_Cu. Führen Sie die Messungen mit den anderen Stäben analog aus. Bestimmen Sie in der Auswertung jeweils den Mittelwert und die Standardabweihung der bestimmten Frequenzen f 0. Berehnen Sie die Shallgeshwindigkeit in den Stäben gem. Gl. (11) und vergleihen Sie das Messergebnis mit Literaturwerten. Shätzen Sie den max. Fehler in der Bestimmung von ab, der sih aus einem Längenmessfehler ûl = 1mm und einem Fehler entsprehend der Standardabweihung für f 0 ergibt. Diskutieren Sie möglihe systematishe Fehler der Messung. 5. Fragen zur Selbstkontrolle 1) Was ist Shall, wie breitet er sih in welhen Medien aus? 2) In welhe Frequenzbereihe werden Shallshwingungen eingeteilt, wie werden sie benannt? 3) Von welhen Materialeigenshaften hängt die Shallgeshwindigkeit in Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern ab? 4) Nennen Sie typishe Werte für die Shallgeshwindigkeit in Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern wie z.b. in Luft, Wasser oder Stahl 5) Wie hängen Geshwindigkeit, Frequenz und Wellenlänge des Shalls voneinander ab? 6) Gibt es eine minimale Wellenlänge bzw. maximale Frequenz des Shalls? 7) Was versteht man unter einer adiabatishen Zustandsänderung? In welher Weise ist sie bei der Shallausbreitung in Gasen von Bedeutung? 8) Aufgrund welher physikalishen Größe untersheidet sih die Shallgeshwindigkeit in vershieden Gasen hauptsählih?