Versuch 12: Wärmeflusskalorimetrie - Bestimmung der Molwärme verschiedener Stoffe

Transkript

1 1 Versuh 12: Wäreflusskalorietrie - Bestiung der Molwäre vershiedener Stoffe 1. Theorie und ufgabenstellung Theorie und Methode Wäreübertragungen, die it physikalishen oder heishen Reaktionen i Zusaenhang stehen, können ithilfe der Kalorietrie untersuht werden. Es gibt untershiedlihe rten von Kalorietern, die sih prinzipiell nur in der rt und Weise der Messung des Wäreusatzes untersheiden. Bei der Wäeflusskaloitrie isst an den Wäreaustaush zwishen eine Reaktionsrau it Probekörper und der Kalorieterugebung, deren Teperatur konstant gehalten wird. Dabei ist die Messung der bkühlungsgeshwindigkeit des Probekörpers Grundlage des Versuhes und anshließender uswertung. Grundsätzlih ist die Wäreenge Q eines Körpers in eine Syste teperaturabhängig: Q ~ T it: Q = - dt. Die Proportionalitätskonstante wird als spezifishe Wäekapazität bzw. Molwäre bezeihnet und ist stoffspezifish. Die spezifishe Wärekapazität eines Körpers ist dabei als diejenige Wäreenge definiert, die erforderlih ist, u 1 Gra eines Stoffes u 1 Kelvin zu erwären. nalog dazu ist die spezifishe Molwäre diejenige Energie, die eine Mol eines Stoffes zugeführt werden uss, u eine Erwärung von 1 Kelvin zu erreihen. Der i Versuh geessene bkühlungsvorgang wird wie folgt beshrieben: dq = - dt = (T T 0 )dt dq : Wäreverlust : spezifishe Wärekapazität ( V bei konstante Voluen bzw. p bei konstante Druk) dt : Teperaturänderung in der Zeit dt t : Zeit : pparatekonstante T 0 : Teperatur des Eisbades (= Kalorieterugebung) T : Teperatur zur Zeit t Wird diese Gleihung integriert: T Ta dt T T 0 t t0 dt ergibt sih daraus das Newton she bkühlungsgesetz: ln( T T0 ) = ln( Ta T0 ) t

2 2 Unter Vernahlässigung der Teperaturabhängigkeit von der pparatekonstanten und der spezifishen Wärekapazität läßt sih die letzte Gleihung it ln(t-t 0 ) gegen die Zeit t in eine Diagra als Gerade darstellen, aus deren Steigung = / it bekannter pparatekonstanten über einen weiteren Shritt die spezifishe Molwäre erittelt werden kann. ufgabenstellung Mithilfe der Wäreflusskalorietrie sollen die Molwären p für Kupfer,, Blei und Graphit bestit werden. 2. Versuhsdurhführung 2.1 Geräte und Cheiekalien x-t-shreiber, 10 l Eier, Dreibein, Heizplatte, Kalorieter, Theroeleent (Eigenbau), 250 l Beherglas; Probenkörper aus Kupfer,, Blei und Graphit, Eis 2.2 ufbau 2. Durhführung Die ufnahe der Messwerte ist it eine x-t-shreiber öglih. Dabei erfolgt die Messung der Teperaturdifferenz zwishen isotherer Hülle und Probekörper über ein Theroeleent, dessen Therospannung von de x-t-shreiber aufgezeihnet wird. Zuerst erfolgt die Eihung des x-t-shreibers wie i Skript beshrieben auf eine Skala von 0 bis 100, die der Teperatur in Celsius entspriht. Bei Versuh wird der zuvor aufgeheizte Probekörper in eine definierte Position innerhalb des bkühlungsgefäßes gebraht und der x-t-shreiber sofort eingeshaltet (Geshwindigkeit 5/in). nshließend wird der Teil des Theroeleentes, welher für die höhere Teperatur vorgesehen ist, in das zentrale Meßrohr des Probenkörpers eingesetzt.

3 Begonnen wird die Versuhsreihe it eine Stoff, dessen Wärekapazität bekannt ist (in diese Fall: ), u ithilfe der -Luft-Messung die pparatekonstante bestien zu können. Diese soll während der folgenden Versuhe berehnet und vo Betreuer überprüft werden. 2. Darstellung und uswertung der Messergebnisse Die i nhang beigelegten Diagrae sind wie folgt zu interpretieren: Der steile nstieg zu Beginn der Messung entspriht de Zeitrau, in de das zur Teperaturessung verwendete Theroeleent vo ufbewahrungsrohr i Eisbad an den aufgeheizten Probekörper gebraht wird. Der zweite abfallende Teil der Kurve entspriht de zu untersuhenden bkühlungsvorgang des aufgeheizten Probekörpers (=Energieverlust an die Ugebung). us den Diagraen wird unter Vernahlässigung der Teperaturabhängigkeit der pparatekonstante und spezifisher Wärekapazität ithilfe von ln(t-t 0 ) gegen die Zeit t erneut in eine Diagra eine Gerade dargestellt, aus deren Steigung = / it bekannter pparatekonstanten über einen weiteren Shritt die spezifishe Molwäre erittelt werden kann. Erittlung der pparatekonstanten Zur Erittlung der pparatekonstanten nutzt an die bkühlkurve eines hohlen Eihkörpers gefüllt it Stoffen, deren spezifishe Molwäre bekannt ist (Luft und ). Es gilt: Luft ( ( Körper Körper Luft ) ) Dabei sind W und L die Steigungen der Eihgeraden von und Luft. Unter Vernahlässigung der spezifishen Molwäre von Luft erhält an für die Wärekapazität des Eihörpers durh Gleihsetzen der beiden Gleihungen und anshließende Uforen folgende Forel: K W W = ( ) W L Setzt an anshließend für K = -(/ L ), so ist die pparatekonstante :, = 1 ( ) L W ls einwaage wurde = 21,1g geessen. Mit einer spezifishen Wärekapazität von =,187 JK -1 g -1 Wärekapazität von 21,1g = 88,5 JK -1. ergibt sih soit eine

4 Für die spezifishe Molwäre errehnet sih bei einer olaren Masse für von 18,015 g/ol deentsprehend ein Wert von = 75,66 JK -1. Für die pparatekonstante ergibt sih denah: 75,66J K = ) ( 0,078) ( 0,05) 1 =, 1 ( in L W J = 10,97 K in Bestiung der spezifishen Molwäre vershiedener Probekörper uh bei den bkühlkurven der Probekörper entspriht die Steigung de negativen Quotienten /. Durh Uforen erhält an soit für die Wärekapazität bezogen auf die Masse des Probenkörpers = -/. U von diese Wert auf die Molwäre zu shließen, uß auf ein Mol ugerehnet werden: P = M Mithilfe der Steigung der Kurve ln(t-t 0 ) gegen die Zeit t ergibt sih für die Molwäre des Stoffes: P M ( Steigung) Messergebnisse und uswertung Die von de x-t-shreiber aufgenoenen bkühlungskurven befinden sih i nhang. Mithilfe dieser Werte werden für jeden Probekörper ln (T-T 0 ) gegen die Zeit t aufgetragen.. T 0 entspriht dabei der Ugebungsteperatur, d.h. der Teperatur des bades von 0 C. uf den folgenden 2 Seiten befinden sih die entsprehenden Graphen, deren Steigung i nähsten Shritt zur Berehnung olaren Wärekapazität benötigt wird.8 I nshluß an die graphishen Darstellung folgt eine tabellarishe Übersiht über die ausgewerteten Daten einshließlih der bweihungen von Literaturwerten, sowie eine Beispielrehnung.

5 5,5,5 y = -0,05x +, t [in] Kupfer,5,5 Kupfer y = -0,052x +, t [in]

6 6 Blei,5,5 Blei 2 y = -0,11x +,1551 1, t [in] Graphit,5,5 Graphit 2 y = -0,1125x +,1888 1, t [in]

7 7 Probekörper [g] M [g/ol] [in -1 ] (Steigung) C p, exp. [J/K ol] C p,lit [J/K ol] bweihung [%] 22,6 55,85-0,05 *,02 ** 25,100 5,6 Kupfer 67,5 6,55-0,052,91 2,0 26,7 Blei 5,9 207,20-0,110 2,0 26,0 58,9 Graphit 79, 12,01-0,1125 1,11 8,527 65,7 Beispielrehnung: * Steigung des Graphen, erittelt aus der Geradengleihung y= - 0,05x +,12 ** P, ( Steigung) M, 10,97J K in = _ 0,05 in 55,85g ol 22,6g J =,02 K ol. Fehlerbetrahtung Shon vor Beginn des eigentlihen Versuhes kann es zu fehlerhaften Messdaten koen; z.b. bei der Wägung der Probekörper it einer Waage it i Vergleih zu einer Präzisionswaage großer Standardabweihung oder bei der Kalibrierung des x-t-shreibers. Weiterhin können Fehler in der Wäresenke entstehen, da es leiht passiert, dass der Teil des Theroeleentes,der sih i bad befindet, zu nahe a Kalorieter oder a Eierrand war bzw. kurzzeitig herausgehoben wurde. Shwierigkeiten bereitete aber v.a. die uswertung und die dait verbundene Zeihnung der usgleihsgeraden, was soit auh die größte Fehlerquelle darstellt. Bei de Logarithieren der bkühlkurven zur Bestiung der usgleihsgeraden, fiel das Zeihnen der Geraden shwerer, je kürzer der bkühlvorgang der Probe dauerte. Für die Extrapolation hätte an auh nur die ersten Werte verwenden dürfen, denn je weiter der bkühlungsvorgang fortgeshritten ist, desto weniger ähnelt die Kurve einer Geraden. Zusätzlih kot es zu Fehlern, wenn die Überführung des Probekörpers in das Kalorieter und in das Eisbad zu lange dauert. Insgesat kot es so shnell zu ehreren kleinen Fehlern, die sih suieren und bei der uswertung fortpflanzen, sodass große bweihungen der Ergebnisse von den Literaturwerten (zwishen a. 26 und 65 %) entstehen. Zusätzlih sollte niht vergessen werden, dass es sih durh die Vernahlässigung der Teperaturabhängigkeit von und bei der zur uswertung herangezogenen Gleihung u eine Näherungsgleihung handelt. Literaturangaben: tkins, P. W.: Physikalishe Cheie. 1.ufl.. Weinhei: Wiley- VCH 1987