Versuchsprotokolle + 1=

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1 Physikalishes Grundraktikum ersuh 05 Adiabatenexonent ersuhsrotokolle Aufgaben 1. Messung des Adiabatenkoeffizientens on nah Clement- Desormes. Messung dessen nah dem erfahren on Rühardt 3. Bestimmen des Adiabatenkoeffizientens on und CO nah der Flammersfeldshen Shwingungsmethode Grundlagen Das Ideale Gas Als Modellorstellung in der hermodynamik muss zur ereinfahung der Anshauung oft das Modell des Idealen Gases herhalten. Bei den eilhen eines idealisierten Gases handelt es sih um Punktmassen (bzw. erbindungen on Punktmassen bei mehratomigen Gasteilhen), welhe untereineiner außer elastishen Stößen keinerlei Wehselwirkungen besitzen. Als Faustregel gilt: Je niedriger die Siedetemeratur, desto besser ist das Gas als idealisiert zu betrahten. Für das Ideale Gas gilt die Zustandsgleihung, welhe den Zusammenhang zwishen Druk, olumen, emeratur und Masse herstellt: k m ν R Des Weiteren gilt der 1. Hautsatz der hermodynamik, dass die in ein gestekte Wärmemenge Q in innere Energie (emeratur) und olumenarbeit umgewandelt wird- oder anders herum: Q U + W dq m d + d Zustandsänderungen Man kann die Änderungen im Zustand eines Gases in fünf (z.. idealisierte) Formen aufgliedern. Bei der isobaren Zustandsänderung bleibt der Druk konstant, bei einer isothermen emeratur, bei isohoren der Druk. Mittels der uniersellen Zustandsgleihung lassen sih die erhältnisgleihungen dazu aufstellen. Untersuht man die sezifishen Wärmekaazitäten stellt man fest, dass diese ganz entsheidend on den Freiheitsgren der einzelnen eilhen abhängen. Ferner folgt die Beziehung zwishen dem isohoren und dem isobaren : M M + M M + ν R + 1 f + Ferner existieren, wenn man mitzählt, noh zwei weitere Zustandsänderungen, die olytroe und die iabatishe. Beim iabatishen Zustandswehsel gibt es keinen Wärmeaustaush mit der Umwelt. Das bedeutet, dass jede errihtete olumenarbeit sih in der Änderung der inneren Energie U (Eigentemeratur) widersiegelt. 0 U + W W U d R d d f d R R f ln ln ersuhsnummer: 05 Seite 101

2 Physikalishes Grundraktikum ersuhsrotokolle Und daraus, eingesetzt in die Zustandsgleihung, erhalten wir die Adiabatengleihung (Poisongleihung). f f R Die Bestimmung des Adiabatenexonentens In dem ersten angewanden erfahren nah Clement- Desormes nutzt man den direkten ergleih zwishen der isothermen (mit Wärmeausgleih) und der iabaten (ohne Wärmetaush) Zustandsänderung: onst ν R 1 1 ν R d diso ν R d d d d 1 1 onst ν R ν R d d ν R + 1 Lässt man nun ein komrimiertes Gas Anf iabatish ausgleihen, so ändert sih der Druk um. Shließt man sogleih dann die Gasmenge und lässt den emeraturabfall isohor ausgleihen, so besteht die Änderung des Gasdrukes bzgl. des Anfangswertes um iso. Es gilt dann nah den oberen Gleihungen: iso In den anderen erfahren nutzt man die Shwingungen aus, die ein Körer in einem Gaslauf ollführt, während das Gas durh eben diese Shwinungen harmonish iabatish komrimiert und dekomrimiert wird. F a F iso mx Ad A d A dx A x mx + A x 0 Diese Shwingung besitzt die Shwingungsdauer: π π ϖ 4π m A m A Durhführung ersuhsobjekt: ersuhsaufbau nah Clement- Desormes, Rühardt und Flammersfeld ABB. A-C: ersuhsaufbau nah Clement- Desomes, Rühardt bzw. Flammersfeld (on links). ersuhsnummer: 05 Seite 10

3 Physikalishes Grundraktikum ersuhsrotokolle möglihe systematishe Fehler: 1. unbeahtete drukänderungen. die feuhtigkeit erhält sih niht iabatish (da kein ideales Gas) 3. (Clement- Desormes) Drukerluste durh undihte Aaratur 4. (Clement- Desormes) Wärmeaustaush auh während des Drukausgleihes (kein rein iabatisher organg) 5. (Rühardt) Drukerluste durh olster zw. Kugel und Glaswand 6. (Rühardt) Wärmeaustaush bei großen Shwingungsamlituden 7. (Rühardt/Flammersfeld) reibungserluste zwishen Wand und Kugel, 8. (Rühardt/Flammersfeld) Einshwingdauer des Systems mögliherweise unzureihend beahtet erwartetes Ergebnis: Übereinstimmung zwishen theoretishen und raktishen Wert innerhalb der möglihen Messtoleranzen. ersuhsablauf: Aufnahme der Umweltbedingungen Messung nah Clement- Desormes Messung nah Rühardt Messung nah Flammersfeld Fehlerquellen: L 0,5thorr, h 0,m, m, A, wie angegeben Hand 0,s, LS 0,01s, Messwerte Umgebung Zeit druk emeratur 14: ,866Pa 1,7 C 15: ,866Pa 1,7 C 15: ,866Pa 1,7 C Aaratur Rühardt m 16,7 ± 0,1 g 5196± m A,01± 0,0m Flammersfeld m 4,59 ± 0,01g 1140± 5m A 1,11± 0,01m Messung nah Clement- Desormes h Ausl [m] h End [m] 7,6 11,5 17,5 3,4 9,6 1,8, 4,0 5,1 6,8 Messung nah Rühhardt 4 Perioden: 3,0s, 5 Perioden: Messung nah Flammersfeld 1 7 3,3s,,9s, 3,6s, 3,7s, : CO 50 : ,54s, 9 17,99s, ,8s, ,75s, 36,10s, 3,0s, 5 3,8s, ,1 s, 69,51s 79,09s 6 3,7s, 3,1 s 1 3,8s ersuhsnummer: 05 Seite 103

4 Physikalishes Grundraktikum Auswertung ersuhsrotokolle Messung nah Clement- Desormes iso h h Ausl Anf Anf End h Ausl hausl h End h Ausl [m] h End [m] 7,6 11,5 17,5 3,4 9,6 1,8, 4,0 5,1 6,8 1,31±0,03 1,4±0,0 1,30±0,01 1,8±0,01 1,30±0,01 Messung nah Rühhardt und Flammersfeld Rühardt 4π m A mg L + A m + + m X + X + + A A t 7 3,0 3,3,9 3,0 3,1 3,1 3,6 3,7 3,8 3,8 3,7 3,8 n Perioden ,75 0,85 0,75 0,75 0,775 0,775 0,7 0,74 0,76 0,76 0,74 0,76 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 1,507 1,46 1,613 1,507 1,41 1,41 1,636 1,548 1,468 1,468 1,548 1,468 ± 0,141 0,109 0,155 0,141 0,19 0,19 0,135 0,16 0,117 0,117 0,16 0,117 Mittelwert 1,486 1,486 1,486 1,486 1,486 1,486 1,486 1,486 1,486 1,486 1,486 1,486 Abweihung 0,01-0,40 0,17 0,01-0,074-0,074 0,149 0,06-0,018-0,018 0,06-0,018 Flammersfeld CO t 17,54 34,75 69,51 17,99 36,1 7,09 n Perioden ,3508 0,3475 0, ,3598 0,361 0, ,004 0,00 0,001 0,004 0,00 0,001 1,368 1,394 1,394 1,300 1,9 1,96 ± 0,050 0,043 0,039 0,047 0,040 0,036 ersuhsnummer: 05 Seite 104

5 Physikalishes Grundraktikum Ergebnisse ersuhsrotokolle theoretish ist ein Gasgemish aus N, O und CO, wobei N und O den größten Anteil darstellen. Die eilhen dieser beiden Gase über 5 Freiheitsgre erfügen, muss in Näherung gelten: ,4 5 CO hingegen ist 6- freiheitsgrig. Deshalb ist für dieses Gas CO ,33 Clement- Desormes Rühardt Flammersfeld CO 1,86± 0,03 1,48± 0,16 1,394 ± 0,039 1,96 ± 0,036 Diskussion Auffallend im ersuh ist, dass Clement- Desormes systematish nah unten erfälshte sein muss, da die wesentlih genaueren Messmethoden auf Shwingdauerbasis unter gleihen Bedingungen iel genauere Ergebnisse liefern. Meine ermutung ist, dass der Grund für diese Messabweihungen in den den ersuh störenden Wärmequellen im Labor zu finden ist. Da der Drukbehälter niht abgeshirmt ist, maht sih jeder Exerimentierende in dessen Umgebung bemerkbar. Ebenfalls ist denkbar, dass zwishen Pumen des Systems und den Drukausgleih sih die Wärme noh niht restlos ausgeglihen hatte und so das Ergebnis im weiteren ersuhserlauf nah unten gedrükt wurde. Auh der Rühardtersuh liefert eine systematishe Abweihung- allerdings nah oben. erantworlih sind dafür wohl die strömungs und Reibungsrozesse zwishen Wand und Kugel sowie möglihe Messungenauigkeiten und subjektie Fehler. Änderungen in der Umwelt können durh stihrobenhafte Messwertaufnahme on emeratur und druk ausgeshlossen werden. Die besten Ergebnisse lieferte wie erwartet Flammersfeld. Die Ergebnisse der ershiedenen Messungen bestätigen unter Berüksihtigung der Messungenauigkeiten der angewanden erfahren die orangegangenen ermutungen. Die aufgenommenen Messwerte sind im Anhang zu finden. Jena, ersuhsnummer: 05 Seite 105

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