Preisdiskriminierung. 1. Grundlagen. 2. Preisdiskriminierung 1. Ordnung. 3. Preisdiskriminierung 3. Ordnung. 4. Preisdiskriminierung 2.

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1 Preisdiskriminierung 1. Grundlagen 2. Preisdiskriminierung 1. Ordnung 3. Preisdiskriminierung 3. Ordnung 4. Preisdiskriminierung 2. Ordnung 4.1. Zweiteilige Tarife 4.2. Koppelverkäufe 4.3. Qualitätsdifferenzierung 4.4. Weitere Methoden

2 1. Grundlagen Voraussetzungen zur Betreibung von Preisdiskriminierung Firmen besitzen Marktmacht ( p/ Q 0). Firmen kennen bis zu einem bestimmten Grad die Zahlungsbereitschaft ("Reservationspreise") der Konsumenten. Firmen können den Weiterverkauf verhindern oder begrenzen.

3 Hindernisse des Weiterverkaufs Dienstleistungen Gewährleistungen Produktveränderungen Transaktionskosten Verträge vertikale Integration staatliche Intervention

4 Formen der Preisdiskriminierung Preisdiskriminierung erster Ordnung Preise variieren nach der Zahlungsbereitschaft der Konsumenten. Voraussetzung: Individuelle Zahlungsbereitschaft bekannt. Beispiele: Freiberufler, Autoverkäufer, US-Unis Preisdiskriminierung zweiter Ordnung Preise variieren nach Kaufmenge oder Kaufzeitpunkt. Voraussetzung: Verteilung der Zahlungsbereitschaft in der Bevölkerung bekannt (Selbstselektion). Beispiele: zweiteilige Tarife (Grund- + Verbrauchspreis), Bündelung, Mengenrabatte, Einführungspreise Preisdiskriminierung dritter Ordnung Preise variieren nach der Zahlungsbereitschaft von Konsumentengruppen. Voraussetzung: Zahlungsbereitschaft nach identifizierbaren Konsumentengruppen bekannt. Beispiele: Nachlässe auf Listenpreise, Sondertarife, Studentenrabatte, Gutscheine, Fernsehrechte

5 2. Preisdiskriminierung erster Ordnung extensive Grenze ( external margin ) Monopolverhalten Zielfunktion: Π = p(q) Q C(Q) max Q Bedingung 1. Ordnung p! Π Q = p + Q C'(Q) = 0 Q MR = MC Preisdiskriminierung Zielfunktion: Q Π = p(q) dq C( Q) max 0 Bedingung 1. Ordnung Q Π : p(q) = Q! MC

6 extensive Grenze

7 intensive Grenze ( internal margin ) Die optimale Preisgestaltung liegt in einem zweistufigen Tarif, bestehend aus einem Grundpreis, der der Konsumentenrente entspricht, und einem Verbrauchspreis, der den Grenzkosten entspricht. Fazit Da bei perfekter Preisdiskriminierung die individuelle Zahlungsbereitschaft bekannt sein muss, ist sie eher bei direkten Markthandlungen zwischen zwei Personen wie zum Beispiel zwischen einem Freiberufler und einem Kunden zu erwarten. Preisdiskriminierung erster Ordnung ist wohlfahrtstheoretisch unbedenklich, da p = MC.

8 intensive Grenze

9 Beispiel einer Monopolgewerkschaft

10 3. Preisdiskriminierung dritter Ordnung Setzt voraus, dass die Nachfragekurven von Konsumentengruppen bekannt sind, nicht jedoch, dass die Position einer Person auf einer Nachfragekurve bekannt ist. Deshalb kommt Preisdiskriminierung erster Ordnung nicht in Betracht. Personenspezifische Preise (extensive Grenze) oder personenspezifische Gebühren lassen sich mangels ausreichender Information nicht realisieren. In diesem Fall wird der gewinnmaximierende Monopolist seine Preise wie folgt bestimmen: Zielfunktion: M M Π = p m(q m) Q m C Qm max m= 1 m= 1 Q Bedingung 1. Ordnung p! m Π Q = p m m + Q m C'(Q) = 0 Q MR m = MC Daraus folgt: 1 εm 1+ p ε 1 +ε = = p 1 ε n 1 m n m pm MC 1 = p ε m m + n ε m 1 + ε n m Personen mit einer elastischeren Nachfrage zahlen weniger.

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12 Bei Preisdiskriminierung 3. Ordnung geht es letztlich darum, von Kundengruppen unterschiedlicher Zahlungsbereitschaft unterschiedlich hohe Preise zu verlangen. Nach diesem Kriterien lassen sich mehrere Beispiele Preisdiskriminierung 3. Ordnung nennen: - Nachlässe bei Listenpreisen, wenn sie verlangt werden. - Sondertarife etwa bei Flügen - Schüler-, Studenten- oder Rentnerrabatte - Gutscheine (Personen mit höherer Preisnachfrageelastizität suchen sie) - höhere Preise bei Premieren - niedrigere Preise bei Upgrades Wohlfahrt Preisdiskriminierung 3. Ordnung ist weniger effizient als Preisdiskriminierung 1. Ordnung, da bei ersterer p i > MC. Ob Preisdiskriminierung 3. Ordnung effizienter oder weniger effizient ist als Monopolpreisbildung, lässt sich nicht allgemein sagen. Es hängt von den jeweiligen Nachfrage- und Kostenfunktionen ab. Preisdiskriminierung 3. Ordnung ist in dreierlei Hinsicht ineffizient: (1) p > MC (2) Erzeugt uneinheitliche Preise für das gleiche Gut und dadurch ein Grenznutzengefälle, dessen Beseitigung wohlfahrtserhöhend wäre. (3) Die Preissuche der Kunden verbraucht Ressourcen. (2) und (3) lassen den Schluss zu, dass Monopolpreisbildung effizienter ist, wenn sie zu einem höheren Absatz führt.

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14 Exkurs: Ramsey-Pricing Preisdiskriminierung 3. Ordnung steht im Mittelpunkt sogenannter Parallelimporte, die Preisdiskriminierung 3. Ordnung verhindern. Bei patentgeschützten Medikamenten ist das Thema besonders aktuell. In diesem Zusammenhang stellt sich die Frage, wie die konsumentenrentenmaximierende Preispolitik einer patentbesitzenden Pharamfirma aussähe. Diese Frage führt zum sogenannten Ramsey-Pricing, genannt nach dem englischen Mathematiker Frank Ramsey ( ), der das Modell entwickelte. Die Modellaufgabe des Sozialplaners besteht darin, die Rente aller M Konsumentengruppen zu maximieren, unter der Bedingung, dass keine übernormalen Gewinne erzielt werden bzw. dass Kosten (C) = Erlöse (R) sind: M Qm m= 1 0 ( Q) [ Q Q ] p (q)dq C +λ R( ) C( ) max m Q, λ Die M Bedingungen erster Ordnung lauten: p C' = λ R' C' p m m C' p m [ ] [ p p ' Q C' ] = λ + m m m [ p C' ] m = λ m ε m κ = ε m p λ Das heisst, der Sozialplaner würde Preisaufschläge verlangen, die umgekehrt proportional zur Nachfrageelastizität der jeweiligen Konsumentengruppe wären. Der Proportionalitätsfaktor κ [= λ/(1+λ) < 1] ist = 1 bei Preisdiskriminierung 3. Ordnung.

15 4. Preisdiskriminierung zweiter Ordnung 4.1. zweiteilige Tarife (einfach und zweifach) 4.2. Koppelverkäufe durch Bündelung durch Kaufbedingungen 4.3. Qualitätsdifferenzierungen 4.4. Weitere Formen Mengenrabatte Tarifstrukturwahl Einführungspreise Auktionen

16 4.1. zweiteilige Tarife: einfache Bekannt ist lediglich die Verteilung f(α) der Zahlungsbereitschaften α der Konsumenten, jedoch nicht die Zahlungsbereitschaft der Einzelperson. Die Gewinnmaximierungsaufgabe des Monopolisten lautet: Π = N(p,T) T + (p-m) Q(p,T) max p,t wobei: T = gesuchter Grundpreis = S(p, α*) Konsumentenrente des marginalen Käufers mit Zahlungsbereitschaft α* beim Verbrauchspreis p N = Anzahl der Personen, die beim Verbrauchspreis p und Grundpreis T mindestens eine Einheit kaufen α = α* f( α)dα = F( α) F( α*) Q = gesamte Absatzmenge beim Verbrauchspreis p und Grundpreis T α = α* q(p, α ) f( α)dα Bedingungen 1. Ordnung lauten: Π = N T+ Q(p,T) + (p m) Q = 0 p p p Π = N T+ N(p,T) + (p m) Q = 0 T T T!! Zur Bestimmung von p* und T* werden N p, N T, Q p und Q T umgeformt und beide Bedingungen simultan gelöst.

17 Die Lösungen lauten: Verbrauchspreis p* p* m 1 q* = 1 p* ε q wobei: ε = mittlere Nachfrageelastizität bezogen auf die Pro- Kopf-Nachfrage q q* = Kaufmenge des marginalen Käufers, d.h. desjenigen, der gerade noch bereit ist, die Grundgebühr T* zu bezahlen q = Kaufmenge des Durchschnittkäufers (= Q/N) Wenn q* < q, liegt die Nachfragekurve des marginalen Käufers innerhalb jener des Durchschnittkäufers, was die Regel sein dürfte. Fazit: Ein grosses Zahlungsbereitschaftsgefälle q* << q führt zu einem höheren Verbrauchspreis. q* = q, sind die Zahlungsbereitschaften der Nachfrager identisch. Der zweiteilige Tarif kommt hier einer Preisdifferenzierung 1. Ordnung (p = MC) gleich. Der Gewinn ergibt sich ausschliesslich aus der Grundgebühr T*. q* > q, ist der Preisaufschlag negativ, was durch einen hohen Grundpreis T wieder wettgemacht wird.

18 Grundpreis T*: [ ] β q* q + ε q* p T* =, wobei β=f( α*) 0 ε f(α*) S/ α* Q N S/ α* = (?) ( ) Wenn ε < β [ q * q] ist, ist T* > 0. Dies gilt auf jeden Fall, wenn q* > q ist, was zu einem p* < MC führt. Beide Ergebnisse zusammen zeigen, dass ein grosses (kleines) Zahlungsbereitschaftsgefälle c.p. zu einem hohen (niedrigen) Verbrauchspreis p* und einer niedrigen (hohen) Grundgebühr T* führt. Ferner führt eine preiselastische (preisunelastische) Nachfrage c.p. zu einem niedrigen (hohen) Verbrauchspreis p* und einem hohen (niedrigen) Grundgebühr T*. Fazit: - Ein einfacher zweistufiger Tarif führt in der Regel zu einem höheren Gewinn als ein einheitlicher Monopolpreis, was daran zu erahnen ist, dass der Monopolpreis-Fall einen Spezialfall (T = 0) des einfachen zweistufigen Tarifs darstellt. - Er ist wegen seiner grösseren Ungenauigkeit weniger profitabel als Preisdiskriminierung 1. Ordnung. - Wie er sich gegenüber Preisdiskriminierung 3. Ordnung verhält ist unklar.

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21 4.1. zweiteilige Tarife: zweifache Ein allgemeines multiples zweiteiliges Tarifsystem, das den Gewinn des Monopolisten maximiert, ist schwer zu bestimmen, weshalb wir im Folgenden nur von zwei Konsumententypen ausgehen, was zum zweifachen zweiteiligen Tarifsystem führt. Preisdiskriminierung 1. Ordnung kommt nicht in Betracht, da die zwei Konsumententypen nicht identifizierbar sind. Die Aufgabe des Monopolisten besteht darin, zwei Grundpreise T 1, T 2 und zwei Verbrauchspreise p 1, p 2 so zu bestimmen, dass sich die Konsumenten gewinnmaximierend selbst selektieren. Formal sieht das Problem wie folgt aus: Π = T + (p -m) q (p ) + T + (p -m) q (p ) max p,p, T,T NB: S 1 (p 1 ) - T 1 S 1 (p 2 ) - T 2 S 2 (p 2 ) - T 2 S 2 (p 1 ) - T 1 S 1 (p 1 ) - T 1 0 S 2 (p 2 ) - T 2 0 Es zeigt sich, dass das gewinnmaximierende zweifache zweiteilige Tarifsystem vom Verhältnis der Nachfragefunktionen q(p) 2 λ= q(p) 1 abhängt. Wenn λ > 1 ist, ist T 1 < T 2 und p 1 > p 2, wobei der Unterschied wächst, wenn λ steigt.

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25 4.2. Koppelverkäufe Koppelgeschäfte müssen nicht notwendigerweise Preisdiskriminierung bedeuten. Sie können auch folgenden Zielen dienen: - Effizienz - Umgehung von Preiskontrollen - Verschleierung von Preisnachlässen - Qualitätssicherung

26 Koppelverkäufe: unabhängige Produkte, reine Bündelung

27 Koppelverkäufe: unabhängige Produkte, gemischte Bündelung

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29 Koppelverkäufe: interdependente Produkte Die Gewinnmaximierungsaufgabe des Monopolisten stellt sich nun wie folgt: A B Π = Π A B +Π A B p,p (p,p ) (p,p ) max A A A A B B B B A B p,p A = (p m ) Q (p,p ) + (p m ) Q (p,p ) max B A B Bedingungen 1. Ordnung A B Π Π! Π P = + = 0 A p p A A B Π Π! Π P = + = 0 B p p B A B Die Kreuzableitungen sind ein neuer Aspekt.

30 Koppelverkäufe: interdependente Produkte

31 Koppelverkäufe: interdependente Produkte: Bindungen

32 Aufgaben 1. Unterstellen Sie, dass sich die Nachfrager nach einem Gut in zwei erkennbare Gruppen mit zwei unterschiedlichen Nachfragefunktionen unterteilen lassen. Das Produkt wird von einem Monopolisten angeboten. Zeigen Sie, dass der Monopolist durch Preisdiskriminierung die Wohlfahrt sowohl erhöhen als auch senken könnte. Würde ein preisdiskriminierender Monopolist jemals weniger anbieten als ein reiner Monopolist? 2. Der Hersteller einer neuen Maschine versucht, die Kostenersparnis, welche seine Maschine den Käufern gewährt, voll abzuschöpfen. Alle Abnehmer haben ohne den Einsatz der Maschine die gleichen konstanten Grenzkosten m. Wie liesse sich das Ziel des Herstellers mit einem Koppelverkauf erreichen? Könnte ein Verbrauchszähler das Gleiche bewirken? 3. Ein Monopolist produziert ein Gut und liefert es an die Kunden, die unterschiedlich weit entfernt liegen. Es kostet der Firma m Franken, um eine Einheit des Gutes zu produzieren, und 1 Franken um eine Einheit einen Kilometer zu transportieren. Der Weiterverkauf ist ausgeschlossen. Was für einen Preis verlangt der Monopolist von einem Kunden, der t Kilometer entfernt liegt und Nachfrage q t = a - bp t hat, wobei q t und p t die Menge bzw. den Preis in Entfernung t symbolisieren? Wie verändert sich p t in Abhängigkeit von t? Wer trägt die Transportkosten?

33 4. Einem Monopolisten mit konstanten Grenzkosten Fr. 18 stehen zwei Nachfragefunktionen gegenüber: Q 1 = p und Q 2 = p. Unterstellen Sie, dass die optimale Preisstrategie für die Firma ein einheitlicher Verbrauchspreis sowie ein Grundpreis wäre, der die Konsumentenrente der weniger zahlungsbereiten Konsumenten voll abschöpft. Was betragen die beiden Preise in diesem Fall?

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