Spieltheorie mit. sozialwissenschaftlichen Anwendungen

Transkript

1 Friedel Bolle, Claudia Vogel Spieltheorie mit sozialwissenschaftlichen Anwendungen SS 21 Asymmetrische Information Einführung asymmetrische Information Beispiel Arbeitsmarkt Screening durch den Arbeitgeber Selbstselektion Pooling Glaubwürdigkeit von Signalen Religiosität als Signal für Vertrauenswürdigkeit 2 1

2 Asymmetrische Information Bisherige Annahme: alle Spieler haben die gleichen Informationen. Jetzt: die Spieler haben unterschiedliche Informationen. Asymmetrische Information: (Mindestens) ein Spieler besitzt Informationen, die den anderen Spielern nicht zur Verfügung stehen. Sowohl die besser als auch die schlechter informierten Spieler versuchen den Ausgang des Spiels zu ihren Gunsten zu manipulieren. 3 Beispiel Partnerwahl 1/3 Fall 1: ER ist treu SIE Fall 2: ER ist untreu SIE Single Beziehung Single Beziehung treu ER untreu treu ER untreu

3 Beispiel Partnerwahl 2/3 Single SIE treu Beziehung ER 1-1 x t untreu x u x t >x u ER ist treu x t <x u ER ist untreu Wie entscheidet SIE? Abhängig von der Wahrscheinlichkeit p, dass er treu ist. E Bez =p 1+(1-p) (-1)=2p-1 Single= für p=,5 sind beide Alternativen gleich 5 Beispiel Partnerwahl 3/3 Single SIE Beziehung Beispiel 1: 8% der Männer sind treu E Bez =,8 1+(,2) (-1)=,6 Sie wählt Beziehung ER treu untreu 1-1 x t x u Beispiel 2: 4% der Männer sind treu E Bez =,4 1+(,6) (-1)=-,2 Sie wählt Single ER: Auch seine Auszahlung ist abhängig von p. 6 3

4 Mögliche Manipulationen Die besser informierten Spieler können Informationen zurückhalten oder irreführende Informationen verbreiten. ausgewählte Informationen wahrheitsgemäß verbreiten. Die schlechter informierten Spieler können unwissend bleiben Versuchen, dem besser informierten Spieler Informationen zu entlocken. Die Manipulation von Informationen kann das Ergebnis des Spiels beeinflussen. Die Manipulation wird selbst zum Spiel. 7 Gute und schlechte Informationen Gute Informationen: Wenn ein Spieler gute Informationen hat, hat er ein Interesse diese den anderen mitzuteilen, damit diese ihre Aktionen so ändern, dass der besser informierte Spieler eine höhere Auszahlung bekommt. Schlechte Informationen: wenn ein Spieler schlechte Informationen hat, möchte er diese verheimlichen oder den anderen Spielern glaubhaft machen, dass es gute Informationen sind. Hätten die anderen Spieler diese Informationen würden sie ihre Aktionen so ändern, dass sie für den Spielern zu geringeren Auszahlungen führt. 8 4

5 Einige Definitionen Signaling: Ein Spieler mit guten Informationen benutzt bestimmte Handlungen (Signale) um die Mitspieler davon zu überzeugen, dass er gute Informationen besitzt. Signaljamming: Ein Spieler nutzt bestimmte Aktionen um seine schlechten Informationen vor seinen Mitspielern zu verschleiern. Screening: Aktionen, mit denen der schlechter informierte Spieler versucht, dem besser informierten Spieler private Informationen zu entlocken. 9 Gleichgewichte mit Informationsmanipulation Trenngleichgewicht (Separating Equilibrium): Es gelingt der schlechter informierten Partei die Spieler zum wahrheitsgemäßen signalisieren ihrer privaten Informationen zu bewegen. Dadurch lassen sich gute und schlechte Typen unterscheiden und können unterschiedlich behandelt werden. Pooling Gleichgewicht: Spieler mit schlechten Informationen können den anderen Typen imitieren. Deshalb ist es nicht möglich vom Signal auf den Typen zu schließen und die Typen müssen gleich behandelt werden. 1 5

6 Signaling und Screening auf dem Arbeitsmarkt Auf dem Arbeitsmarkt gibt es für manche Arbeitnehmer einen Anreiz ihren wahren Typen zu verheimlichen. Diese asymmetrische Information führt zum Problem der Adversen Selektion. Arbeitnehmer und Arbeitgeber nutzen Signaling und Screening um bessere Ergebnisse zu erzielen. Ein Arbeitnehmer hat einen Anreiz seine guten Qualitäten zu signalisieren. Ein Arbeitgeber versucht die Bewerber zu sortieren und diejenigen mit der höchsten Produktivität einzustellen. 11 Beispiel Es gibt zwei Typen von potentiellen Arbeitnehmern: Typ A (hohe Produktivität) Typ C (niedrige Produktivität) Potentielle Arbeitgeber sind bereit folgende Löhne zu zahlen: 15 an Typ A 1 an Typ C Beide Typen unterscheiden sich in ihrer Fähigkeit anspruchsvolle Kurse an der Universität zu belegen: Kosten für Typ A: 6 Kosten für Typ C:

7 Screening Mechanismus des Arbeitgebers Jeder Student, der n oder mehr Kurse belegt und besteht, wird als Typ A eingeschätzt und erhält 15. Jeder Student, der weniger als n Kurse belegt und besteht, wird als Typ C eingeschätzt und erhält 1. Ziel: Selbstselektion der Studenten, d.h. die Anreize sollen so gestaltet werden, dass nur Studenten vom Typ A in der Lage sind n oder mehr Kurse zu belegen. 13 Selbstselektion der Typen Wie muss n festgelegt werden, damit beide Typen Ihren wahren Typen preisgeben? Bedingung 1: Typ C wird lieber als solcher erkannt, als die Kosten dafür zu tragen, Typ A zu imitieren: n n 6 Bedingung 2: Auch A hat einen Anreiz seinen wahren Typen preiszugeben: 15-6 n 1 n

8 Partizipationsrestiktion Der Screening Mechanismus muss zusätzlich sicherstellen, dass die potentiellen Arbeitgeber den Arbeitsvertrag mit den angebotenen Konditionen auch annehmen. Diese Bedingung ist dass erfüllt, wenn die potentiellen Arbeitnehmer sich nicht für eine alternative Beschäftigung entscheiden: Typ A: 15-6 n beste Alternative für Typ A Typ C: 1 beste Alternative für Typ C 15 Pooling Gleichgewicht Wenn die Arbeitgeber die Typen nicht separieren können, müssen sie allen Absolventen den gleichen Lohn zahlen. Beispiel: 2% sind Typ A und 8% sind Typ B Mit einem Poolinglohn wird jedem Typen der Erwartungswert gezahlt:,2 15 +,8 1 =

9 Auswirkungen des Poolinglohns Typ A Absolventen werden nicht ausreichend kompensiert. Dies reduziert die Wahrscheinlichkeit, dass sie am Arbeitsmarkt teilnehmen. Dadurch erhöht sich der Anteil an Typ C Studenten, die dem Arbeitgeber zur Verfügung stehen. Dies senkt die Poolinglöhne weiter. Am Schluss kann sich eine Situation ergeben, in der sich nur noch Typ C Studenten im Markt befinden. 17 Weitere Beispiele für Signaling und Screening Selbstbeteiligung bei Versicherungsverträgen Eigenbeteiligung bei Investitionsprojekten Garantie Biologie Gefieder bei Vögeln Reputation bei Schimpansen 18 9

10 Laubenvögel 19 Reputation bei Schimansen Quelle: Melis et al., Chimpanzees Recruit the Best Collaborators, Science,

11 Glaubwürdigkeit von Signalen Gute Signale sind Leicht zu produzieren für den Inhaber der guten Information Mit hohen Kosten für diejenigen verbunden, die die gute Information nur vortäuschen wollen Ein sehr gutes Signal ist vergangenes Verhalten. 21 Religiosität als Signal für Vertrauenswürdigkeit 22 11

12 Feldexperimente in Israel 23 Laborexperimente an der Viadrina Transfer 3 Person 1 Person 2 Ausgangssituation: Nach Transfer: Ergebnis: Rücktransfer 1 1-x 3x 1-x+y 3x-y 24 12