1. Übung zu Computergraphik 3 Geometrie

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Ferdinand Sauer
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1 1. Üung zu omputrgrpk Gomtr Jko ärz KOLNZ LNU ug 1: Frgzn Ggn: Mng zuällgr -Punkt ntsprn nzl zuällgr Frn Kgl znn Sptz u Punkt Hupts prlll zu z-s Sptz zgt zum trtr großr Rus un Hö Ortogrps Projkton Z-ur ktvrt KOLNZ LNU J. ärz - - 1

2 ug 1: Frgzn Kgl znn: Trngl Fn (von Hn) gluqur glutsolon glutsolon(r,, sls, stks) z r KOLNZ LNU J. ärz - - ug 1: Frgzn GLlot onrus =.0 * wt; GLlot onhgt =.0 * gt; // ürkt Fnstrr or ( = 0 ; < NUM_POINTS ; ++) { glolor(olors[][0], olors[][1], olors[][]); gllointty(); gltrnslt(ponts[][0], ponts[][1], -onhgt); glutsolon(onrus, onhgt, 100, 1); } KOLNZ LNU J. ärz - -

3 ug 1: Frgzn Wnn p när zu p ls z < z j p j p p z z j p j Z-ur gnrrt Vorono grmm Ortogrps Projkton KOLNZ LNU J. ärz - - ug 1: Frgzn 1 6 Pro Knotn n Gt 7 8 KOLNZ LNU J. ärz - 6 -

4 ug 1: Frgzn Knotn nrtr Gt wrn ur Kntn vrunn luny Trngulrung 8 KOLNZ LNU J. ärz ug 1: Frgzn rzug pro rk nn Knotn Poston = Snttpunkt r Mttlsnkrtn KOLNZ LNU J. ärz - 8 -

5 ug 1: Frgzn 6 Knotn nrtr Gt wrn ur Kntn vrunn 1 7 Vorono grmm 8 KOLNZ LNU J. ärz ug 1: Frgzn nwnungn ür Vorono grmm Zuornung zu nästglgnm Punkt nwnungn ür luny Trngulrungn Intrpolton zwsn n Punktn KOLNZ LNU J. ärz

6 ug : luny Trngulrung luny Trngulrung nton 1: r mnml Wnkl llr rk st mxml groß luny Trngulrung nton : Kn kpunkt lgt nnrl s Umkrss ns nrn rks KOLNZ LNU J. ärz ug : luny Trngulrung Kn kpunkt nnrl s Umkrss ns nrn rks luny Trngulrung KOLNZ LNU J. ärz - 1-6

7 ug : luny Trngulrung kpunkt nnrl s Umkrss ns nrn rks kn luny Trngulrung KOLNZ LNU J. ärz ug : luny Trngulrung kpunktkrtrum rüllt, r Trngulrung nt vollstäng, konvx Hüll gört mmr zu KOLNZ LNU J. ärz - 1-7

8 ug : luny Trngulrung Grnzll, Punkt u Umkrs gonl könnt u gtust wrn luny Trngulrung KOLNZ LNU J. ärz ug : luny Trngulrung Vrllgmnrtr Stz s Tls (Umngswnklstz): r Wnkl <,P, st ür jn Punkt u m Krs gl P P1 P KOLNZ LNU J. ärz

9 ug : luny Trngulrung W st luny Trngulrung us? or lls gl.. KOLNZ LNU J. ärz ug : luny Trngulrung W knn mn us nr vornnn Trngulrung n luny Trngulrung mn? gonlntus Klnstr Wnkl r n rk wr größr KOLNZ LNU J. ärz

10 ug : luny Trngulrung Wrol Wäl n Knt Flls n ngrnznn rk n konvxs Vrk ln Flls ur gonlntus r klnst r ss Wnkl größr wr Tus gonl s kn Knt mr vrssrt wrn knn KOLNZ LNU J. ärz ug : luny Trngulrung Strt: spw. mnml x-koornt rk mt mxmlm Wnkl n num Punkt sun Vorono: Snttpunkt r Mttlsnkrtn ln KOLNZ LNU J. ärz

11 ug : luny Trngulrung luny Trngulrung: r mnml Wnkl llr rk st mxml groß Nu I: r mxml Wnkl llr rk st mnml kln us: Hosk/Lssr Grunlgn r gomtrsn tnvrrtung Im llgmnn änl Trngulrungn (10% Untrs) nr Strtgn? Mnml Flä mxml groß, mxmlr Umkrs möglst kln,.. KOLNZ LNU J. ärz ug : Wng g Wng g: W ängn Punkt, Kntn un Flän u r Orlä zusmmn Vorgängr Nolgr Flä v v Flä Nolgr Vorgängr Vorgängr un Nolgr müsstn gntl vrtust wrn KOLNZ LNU J. ärz

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18 ug : Wng g urlu Kntn von Flä ggn n Urzgrsnn gs = { } // Spr ür Kntn, z.. Quu = Strt() // Strtknt us nstgstll oln wrol gs = gs + { } lls == ->lälnks = ->nolgrlnks sonst = ->nolgrrts // == ->lärts s == Strt KOLNZ LNU J. ärz - - Kntn ggn UZS:,, 1 g v1 v Flä Flä 0 g g g g g KOLNZ LNU J. ärz

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