Polarisationszustände, Polarisation von Materie
|
|
- Julius Schuler
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Übung 5 Abgabe: 3.3. bzw Elektromagnetische Felder & Wellen Frühjahrssemester 27 Photonics Laboratory, ETH Zürich Polarisationszustände, Polarisation von Materie Polarisationszustände ebener Wellen (7 Pkt.) In der Vorlesung haben Sie ebene Wellen als Lösungen der quellfreien Wellengleichung kennengelernt. Die Vektornatur der Felder ergibt den Freiheitsgrad der Polarisation einer Welle, der in der Kommunikations- und Messtechnik von unschätzbarem Wert ist. In dieser Aufgaben befassen wir uns mit linearer und zirkularer Polarisation. Wir betrachten dazu hier eine monochromatische, zirkular polarisierte ebene Welle, die wir als Superposition zweier linear polarisierter Wellen schreiben. Bei zirkular polarisierten Feldern beschreibt der elektrische Feldvektor an einem festen Raumpunkt in der Zeit einen Kreis. Wir wählen hier die Konvention, dass wir Felder linkszirkular nennen, deren Feldvektor an einem fixen Raumpunkt in Blickrichtung zur Quelle im Gegenuhrzeigersinn rotiert. Die Zirkularität rechtszirkular polarisierter Felder sei entsprechend entgegengesetzt. Die folgende Aufgabe finde zunächst in einem homogenen Medium mit isotropem Brechnungsindex n statt. (a) (3 Pkt.) Formulieren Sie das reelle elektrische Feld E (r, t) einer in positive z-richtung propagierenden ebenen Welle. Die Welle sei linear in x-richtung polarisiert, habe die Feldamplitude E R und die Phase sei gerade so gewählt, dass das Feld zum Zeitpunkt t = in der Ebene z = maximal ist. Formulieren Sie den Wellenvektor k unter Verwendung von ω, c und n. Das reelle Feld lautet Es gilt für den Wellenvektor k = nω/c(,, ) T. E (r, t) = E cos(kz ωt)n x. () (b) (3 Pkt.) Bestimmen Sie das komplexe elektrische Feld E (r) der Welle aus Teilaufgabe (a). Das komplexe Feld lautet E (r) = E e ikz n x. (2) (c) (3 Pkt.) Ermitteln Sie das reelle elektrische Feld E 2 (r, t) einer in positive z-richtung propagierenden ebenen Welle. Die Welle sei linear in y-richtung polarisiert, habe die Feldamplitude E R und die Phase sei gerade so gewählt, dass das Feld zum Zeitpunkt t = in der Ebene z = π/(2k) gerade maximal ist.
2 Das reelle Feld lautet E 2 (r, t) = E sin(kz ωt)n y. (3) (d) (3 Pkt.) Wie lautet das komplexe elektrische Feld E 2 (r) der Welle aus Teilaufgabe (c)? Wie äussert sich die Phasenverschiebung von π/2 zwischen den reellen Feldern aus den Teilaufgaben (a) und (c) im Vergleich der jeweiligen komplexen Felder? Das komplexe Feld lautet E 2 (r) = ie e ikz n y. (4) Die Phasenverschiebung von π/2 in den reellen Feldern resultiert also in einem komplexen Phasenfaktor i zwischen den komplexen Feldamplituden. (e) (8 Pkt.) Formulieren Sie nun ein weiteres elektrisches Feld E + (r, t), indem Sie die reellen elektrischen Felder aus den Teilaufgaben (a) und (c) superponieren. Erstellen Sie eine Skizze, in der Sie die Trajektorie der Spitze des elektrischen Feldvektors in der Ebene z = als Funktion der Zeit darstellen. Tragen Sie in Ihren Graphen den elektrischen Feldvektor zum Zeitpunkt t = π/(4ω) ein und geben Sie den Winkel an, den der Vektor mit der x-achse einschliesst. Geben Sie die Zirkularität des Feldes an. Das Gesamtfeld lautet cos(kz ωt) E + (r, t) = E sin(kz ωt). (5) In der Ebene z = lautet das Feld cos(ωt) E + (z =, t) = E sin(ωt). (6) Somit beschreibt der elektrische Feldvektor eine Kreisbahn. Zum Zeitpunkt t = π/(4ω) zeigt der Feldvektor im 45 Winkel zwischen x und y Achse und er rotiert bei Blickrichtung gegen die Ausbreitungsrichtung im Uhrzeigersinn. Das Feld ist also rechtszirkular polarisiert. y π/4 E(t) x z 2
3 (f) (3 Pkt.) Bestimmen Sie das komplexe Feld E + (r) des reellen Feldes E + (r, t) aus Teilaufgabe (e). Superposition der Felder aus den Teilaufgaben (b) und (d) ergibt E + (r) = E i e ikz. (7) (g) (3 Pkt.) Überzeugen Sie sich durch explizite Rechnung, dass Ihr Feld E + (r) aus Teilaufgabe (f) die quellfreie Helmholtzgleichung erfüllt. Einsetzen in die Helmholtzgleichung und Ausführen der Ableitungen führt zum gewünschten Ergebnis. (h) (4 Pkt.) Ermitteln Sie das zu Ihrem Ergebnis aus Teilaufgabe (f) gehörende komplexe magnetische Feld B + (r). In welchem Polarisationszustand befindet sich das Magnetfeld? Welche Phasendifferenz haben das elektrische und das magnetische Feld? Aus der Maxwell-Gleichung für ein monochromatisches Feld E(r) = iωb(r) erhalten wir für das Magnetfeld B + (r) = iω E n +(r) = E c i i e ikz. (8) Das Magnetfeld ist zum elektrischen Feld lediglich um π/2 phasenverschoben und trägt noch stets dieselbe Zirkularität, denn es gilt B + (r) = (in/c)e + (r). (i) (3 Pkt.) Formulieren Sie das reelle Magnetfeld B + (r, t). Hinweis: Sie können Ihr Resultat zusammen mit jenem aus Teilaufgabe (e) anhand der Maxwell schen Rotationsgleichungen überprüfen. Wir finden B + (r, t) = n c sin(kz ωt) cos(kz ωt). (9) (j) (4 Pkt.) Fügen Sie Ihrem Graphen aus Teilaufgabe (e) das Feld B(z =, t) hinzu. Tragen Sie den magnetischen Feldvektor zum Zeitpunkt t = π/(4ω) ein und überprüfen Sie die Transversalität der Felder ebener Wellen in Ihrem Graphen. Wir finden in der Ebene z = B(z =, t) = n sin(ωt) cos(ωt). () c 3
4 Transversalität: rechter Winkel y B(t=ω/π/4) π/4 E(t=ω/π/4) x z (k) (8 Pkt.) Formulieren Sie das reelle elektrische Feld E (r, t) mit inverser Zirkularität im Vergleichung zum Feld E + (r, t), bei sonst identischen Parametern. Das Feld E zeige zum Zeitpunkt t = in der Ebene z = in positive x-richtung. Erstellen Sie eine Skizze, in der Sie die Trajektorie der Spitze des elektrischen Feldvektors in der Ebene z = als Funktion der Zeit darstellen. Tragen Sie in Ihren Graphen den elektrischen Feldvektor zum Zeitpunkt t = π/(4ω) ein und geben Sie den Winkel an, den der Vektor mit der x-achse einschliesst. Das zugehörige linkszirkular polarisierte Feld lautet cos(kz ωt) E (r, t) = E sin(kz ωt) () Zum Zeitpunkt t = π/(4ω) lautet das Feld in der Ebene z = cos(π/4) E (z =, t = π/(4ω)) = E sin(π/4) (2) y π/4 E(t=ω/π/4) x z (l) (3 Pkt.) Formulieren Sie das komplexe elektrische Feld E (r). Das komplexe linkszirkular polarisierte Feld lautet E (r) = E i e ikz. (3) 4
5 Wir haben im ersten Teil der Aufgabe ein zirkular polarisiertes Feld aus zwei orthogonal linear polarisierten Feldern mit geeigneter Phasenverschiebung generiert. So wie horizontal und vertikal polarisierte Felder einen Satz von Basisfunktionen bilden, um ein beliebig polarisiertes Feld darzustellen, bilden links- und rechtszirkular polarisierte Felder eine äquivalente Basis. (m) (8 Pkt.) Superponieren Sie die komplexen Felder E + (r) und E (r), um ein komplexes Feld zu formulieren, das linear im 45 Winkel zwischen x und y-achse polarisiert ist, zum Zeitpunkt t = π/(4ω) in der Ebene z = seine Maximalamplitude 2E erreicht. Formulieren Sie das reelle Feld Ihrer Antwort, um ihre Richtigkeit zu überprüfen. Bei Betrachtung unserer Graphen wird klar, dass wir ein x-polarisiertes Feld erhalten, wenn wir die Felder E + und E superponieren. Offenbar müssen wir das linkszirkular polarisierte Feld um die Phase π/2 verschieben, um die gewünschte diagonale Polarisation zu erhalten. Wir finden so E(r) = E e ikz i + i ( i) = E ( i) e ikz = 2E e i(kz π/4) (4) In der Tat erfüllt das zugehörige zeitabhängige Feld E(r, t) die gewünschten Eigenschaften E(r, t) = 2E cos(kz ωt π/4). (5) Die Superposition gegenläufiger ebener Wellen kann zur Ausbildung stehender Wellen führen. Wir untersuchen zum Abschluss dieser Aufgabe zwei interessante Feldverteilungen, die sich durch Superposition gegenläufiger zirkular polarisierter Wellen ergeben. Nehmen Sie hierzu ab sofort an, dass sich alle Wellen im Vakuum ausbreiten. (n) (3 Pkt.) Formulieren Sie die komplexe Feldverteilung, die sich durch Superposition eines in positive z-richtung propagierenden linkszirkular polarisierten Feldes mit einem in negative z-richtung propagierenden rechtszirkular polarisierten Feld ergibt. Zeigen Sie, dass das resultierende Gesamtfeld an jedem Raumpunkt zirkular polarisiert ist. Das komplexe Feld einer in positive z-richtung propagierenden linkszirkular polarisierten Welle lautet E (r) = E i e ikz. (6) Das komplexe Feld einer in negative z-richtung propagierenden rechtszirkular polarisierten Welle lautet E + (r) = E i e ikz. (7) 5
6 Das Gesamtfeld lautet somit E ± (r) = 2E cos(kz) i. (8) (o) (3 Pkt.) Berechnen Sie die Intensität Ihres Feldes aus Teilaufgabe (n) und bestimmen Sie die Periode der Intensitätsverteilung in Einheiten der Wellenlänge λ. Die Intensität lautet I = 2 ε µ E(r) 2 = 4E 2 ε µ cos 2 (kz) und hat eine Periode von λ/2. (p) (5 Pkt.) Formulieren Sie die komplexe Feldverteilung, die sich durch Superposition eines in positive z-richtung propagierenden linkszirkular polarisierten Feldes mit einem in negative z-richtung propagierenden ebenso linkszirkular polarisierten Feld ergibt. Zeigen Sie, dass Ihr Feld lokal linear polarisiert ist und geben Sie die Länge (in Einheiten der Wellenlänge) in z-richtung an, nach der die lineare Polarisation sich um 9 gedreht hat. Das komplexe Feld einer in negative z-richtung propagierenden linkszirkular polarisierten Welle lautet E + (r) = E i e ikz. (9) Das Gesamtfeld lautet somit cos(kz) E ± (r) = 2E sin(kz) (2) und ist lokal linear polarisiert. Die Polarisation dreht sich um 9 nach z = π/(2k) = λ/4. (q) (3 Pkt.) Berechnen Sie die Intensitätsverteilung Ihres Feldes aus Teilaufgabe (p). Welche Periode hat die Intensitätsverteilung? Die Intensität lautet I = 2 ε µ E 2, ist also räumlich konstant. Die Periode ist unendlich. 6
7 2 Polarisierung eines dünnen Films (3 Pkt.) Aus der Vorlesung ist Ihnen bekannt, dass die Reaktion der Materie auf elektromagnetische Felder nur bei sehr niedrigen Frequenzen als lineare Antwort im Zeitraum angenommen werden kann. In dieser Aufgabe betrachten wir die Polarisation eines Materials unter dem Einfluss eines elektromagnetischen Pulses, um uns dispersive Effekte durch frequenzabhängige Materialparameter zu veranschaulichen. Wir betrachten hierzu einen dünnen Film, der von einem elektromagnetischen Puls angeregt werde. Der Film befinde sich in der Ebene z = und sei so dünn, dass es ausreicht, das Feld dort zu betrachten. Das Material des Films sei approximativ durch die lineare elektrische Suszeptibilität χ(ω) = χ e iω/ω (2) mit den Materialkonstanten χ und Ω beschrieben. Das anregende elektrische Feld habe den Zeitverlauf E(z =, t) = E e t2 /t 2, (22) wobei t die Pulsdauer und E die Pulsamplitude bezeichnen. Wir interessieren uns für die zeitliche Abhängigkeit der Polarisierung P(t) des Films. (a) (8 Punkte) Beschreiben Sie in einigen kurzen Sätzen und unter Verwendung von Formeln (ohne diese auszuwerten) zwei mögliche Vorgehensweisen, um im allgemeinen Fall P(t) aus E(z =, t) und χ(ω) zu berechnen. Methode (Zeitbereich): Man Fourier-transformiert χ(ω) in den Zeitbereich, um χ(t) zu erhalten χ(t) = dω χ(ω)e iωt. (23) Der zeitliche Verlauf der Polarisation ist dann durch die Faltung zwischen χ und E gegeben P(t) = ε χ(t t ) E(t ) dt. (24) Methode 2 (Frequenzbereich): Man Fourier-transformiert E(t) in den Frequenzbereich, um Ê(ω) zu erhalten. Ê(ω) = dt E(t)e iωt. (25) 2π Die zeitabhängige Polarisierung P(t) erhält man dann aus der Fouriertransformation von ˆP(ω) = χ(ω)ê(ω) P(t) = ε χ(ω) Ê(ω) e iωt dω. (26) (b) (7 Punkte) Berechnen Sie das Frequenzspektrum Ê(z =, ω) des anregenden elektrischen Feldes aus Gl. (22). Hinweis: Quadratisches Ergänzen sowie das Integral du e au2 = π a sollten hilfreich sein. 7
8 Wir berechnen das Frequenzspektrum des elektrischen Feldes durch die Fouriertransformation Ê(z =, ω) = 2π = E 2π = E 2π E(z =, t) e iωt dt (27) e t2 /t 2 e iωt dt (28) [ ( t dt exp i t )] [ 2 ( ) ] 2 ω ωt exp (29) t 2 2 = E t 2 π e t2 ω2 /4. (3) (c) (7 Punkte) Berechnen Sie nun P(t) für das anregende Feld aus Gl. (22) und die Suszeptibilität aus Gl. (2), und bestimmen Sie die zeitliche Verzögerung zwischen der Polarisierung und dem elektrischen Feld. Hinweis: Beachten Sie den Hinweis aus Teilaufgabe (b). Wir verwenden Methode 2 von oben, um auf die Polarisierung zu schliessen P(t) = ε χ(ω) Ê(z =, ω) e iωt dω (3) = ε t χ 2 π E = ε t χ 2 π E e t2 ω2 /4 e iω(t /Ω ) dω (32) [ ( )] ( ) e t ω i t t Ω e t 2 t Ω (33) = ε χ E e (t /Ω ) 2 /t 2. (34) Die Polarisierung ist somit um τ = /Ω gegenüber dem elektrischen Feld verzögert. (d) (3 Punkte) Sie haben soeben festgestellt, dass die Suszeptibilität aus Gl. (2) zu einer zeitlichen Verzögerung der Polarisierung relativ zum anregenden Feld führt. Verwenden Sie die Suszeptibilität χ(ω) = χ e iω/ω e ω2 τ 2 /4 (35) mit der materialspezifischen Konstante τ, um die daraus resultierende Polarisierung unter dem elektrischen Feld aus Gl. (22) zu berechnen. Welchen Einfluss hat der Parameter τ auf den Polarisierungspuls? Wir erhalten durch analoge Rechnung die Polarisierung t P(t) = ε χ E e (t /Ω ) 2 /(t 2 τ 2 + t 2 +τ 2). (36) Der Parameter τ verursacht eine Pulsverbreiterung von t auf t 2 + τ 2. 8
9 (e) (5 Pkt.) Erstellen Sie einen Graphen der zeitabhängigen Polarisierung für den Fall τ = t = /(2Ω ). Tragen Sie auf der Abszisse die normierte Zeit tω auf und auf der Ordinate die normierte Polarisierung P /( ε χ E ). Beschriften Sie Ihre Achsen. Skizzieren Sie zusätzlich den Puls im Fall τ =, t = /(2Ω ). Beschriften Sie quantitativ die normierte Polarisierung zum Zeitpunkt t = für beide Pulse. Beschriften Sie quantitativ den Zeitpunkt beider Pulsmaxima. Beschriftung x-achse mit tω, Beschriftung y-achse mit P/(ε χ E ), Gauss sche Form der Pulse, in positive x-richtung versetzte Pulse, Beschriftung, auf x-achse, Beschriftung Schnittpunkte mit y-achse. τ= τ=/(2ω ) P/( χ E ) e -2 /sqrt(2) /e 4 tω 9
Polarisationszustände
Polarisationszustände Natürliches Licht: Unpolarisiertes Licht = zufällig polarisiert Linear polarisiertes Licht: P-Zustand; Zirkular polarisiertes Licht: Linkszirkular polarisiert: L-Zustand Rechtszirkular
Mehr5.9.301 Brewsterscher Winkel ******
5.9.301 ****** 1 Motivation Dieser Versuch führt vor, dass linear polarisiertes Licht, welches unter dem Brewsterwinkel auf eine ebene Fläche eines durchsichtigen Dielektrikums einfällt, nur dann reflektiert
Mehr1 Anregung von Oberflächenwellen (30 Punkte)
1 Anregung von Oberflächenwellen (30 Punkte) Eine ebene p-polarisierte Welle mit Frequenz ω und Amplitude E 0 trifft aus einem dielektrischen Medium 1 mit Permittivität ε 1 auf eine Grenzfläche, die mit
MehrGitterherstellung und Polarisation
Versuch 1: Gitterherstellung und Polarisation Bei diesem Versuch wollen wir untersuchen wie man durch Überlagerung von zwei ebenen Wellen Gttterstrukturen erzeugen kann. Im zweiten Teil wird die Sichtbarkeit
MehrÜbungen zur Experimentalphysik 3
Übungen zur Experimentalphysik 3 Prof. Dr. L. Oberauer Wintersemester 2010/2011 11. Übungsblatt - 17. Januar 2011 Musterlösung Franziska Konitzer (franziska.konitzer@tum.de) Aufgabe 1 ( ) (7 Punkte) a)
Mehr6.4. Polarisation und Doppelbrechung. Exp. 51: Doppelbrechung am Kalkspat. Dieter Suter - 389 - Physik B2. 6.4.1. Polarisation
Dieter Suter - 389 - Physik B2 6.4. Polarisation und Doppelbrechung 6.4.1. Polarisation Wie andere elektromagnetische Wellen ist Licht eine Transversalwelle. Es existieren deshalb zwei orthogonale Polarisationsrichtungen.
MehrI = I 0 exp. t + U R
Betrachten wir einen Stromkreis bestehend aus einer Spannungsquelle, einer Spule und einem ohmschen Widerstand, so können wir auf diesen Stromkreis die Maschenregel anwenden: U L di dt = IR 141 Dies ist
MehrQED Materie, Licht und das Nichts. Wissenschaftliches Gebiet und Thema: Physikalische Eigenschaften von Licht
QED Materie, Licht und das Nichts 1 Wissenschaftliches Gebiet und Thema: Physikalische Eigenschaften von Licht Titel/Jahr: QED Materie, Licht und das Nichts (2005) Filmstudio: Sciencemotion Webseite des
MehrPOLARISATION. Von Carla, Pascal & Max
POLARISATION Von Carla, Pascal & Max Die Entdeckung durch MALUS 1808 durch ÉTIENNE LOUIS MALUS entdeckt Blick durch einen Kalkspat auf die an einem Fenster reflektierten Sonnenstrahlen, durch Drehen wurde
MehrÜberraschende Effekte mit 3D-Brillen (Surprising effects with 3D glasses)
-1/17- Überraschende Effekte mit 3D-Brillen (Surprising effects with 3D glasses) Quelle des Ursprungsbildes: D-Kuru/Wikimedia Commons -2/17- Was sieht man, wenn man......mit einer 3D-Kinobrille in den
MehrPolarimetrie. I p I u. teilweise polarisiert. Polarimetrie
E B z I I p I u I I p 2 I u teilweise polarisiert unpolarisiertes Licht: Licht transversale, elektromagnetische Welle Schwingung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung elektr. Feldstärke E und magnet. Feldstärke
MehrPO Doppelbrechung und elliptisch polarisiertes Licht
PO Doppelbrechung und elliptisch polarisiertes Licht Blockpraktikum Herbst 27 (Gruppe 2b) 24. Oktober 27 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 1.1 Polarisation.................................. 2 1.2 Brechung...................................
MehrPhysik III (integrierter Kurs, exp. Teil), HU, WS 1999/2, T.H. September 26, 2 VORLESUNG 8 Nachdenken/Nachlesen: Sind Sterne farbig? Kann man die Farben besser direkt mit dem Auge oder mit Hilfe eines
MehrVersuch pl : Polarisation des Lichts
UNIVERSITÄT REGENSBURG Naturwissenschaftliche Fakultät II - Physik Anleitung zum Anfängerpraktikum B Versuch pl : Polarisation des Lichts 5. Auflage 2009 Dr. Stephan Giglberger Prof. Dr. Joe Zweck ÁÒ ÐØ
MehrInstitut für Elektrische Messtechnik und Messignalverarbeitung. Laser-Messtechnik
Strahlungsquellen Laser-Messtechnik Thermische Strahlungsquellen [typ. kont.; f(t)] Fluoreszenz / Lumineszenzstrahler [typ. Linienspektrum; Energieniv.] Laser Gasentladungslampen, Leuchtstoffröhren Halbleiter-Dioden
MehrMathematische Hilfsmittel
Mathematische Hilfsmittel Koordinatensystem kartesisch Kugelkoordinaten Zylinderkoordinaten Koordinaten (x, y, z) (r, ϑ, ϕ) (r, ϕ, z) Volumenelement dv dxdydz r sin ϑdrdϑdϕ r dr dzdϕ Additionstheoreme:
MehrPolarisation und Doppelbrechung
Fortgeschrittenen Praktikum Technische Universita t Darmstadt Betreuer: Dr. Mathias Sinther Durchfu hrung: 06.07.2009 Abgabe: 28.07.2009 Versuch A 3.3 Polarisation und Doppelbrechung Oliver Bitterling
MehrElektromagnetisches Feld.... quellenfreies Vektorfeld der Feldstärke H
ET 6 Elektromagnetisches Feld Magnetische Feldstärke (magnetische Erregung) In der Umgebung stromdurchflossener Leiter entsteht ein magnetisches Feld, H = H e s... quellenfreies Vektorfeld der Feldstärke
MehrPhysik für Elektroingenieure - Formeln und Konstanten
Physik für Elektroingenieure - Formeln und Konstanten Martin Zellner 18. Juli 2011 Einleitende Worte Diese Formelsammlung enthält alle Formeln und Konstanten die im Verlaufe des Semesters in den Übungsblättern
MehrVersuch O3. Polarisiertes Licht. Sommersemester 2006. Daniel Scholz
Demonstrationspraktikum für Lehramtskandidaten Versuch O3 Polarisiertes Licht Sommersemester 2006 Name: Daniel Scholz Mitarbeiter: Steffen Ravekes EMail: daniel@mehr-davon.de Gruppe: 4 Durchgeführt am:
MehrPhysikalisches Praktikum I. Polarisation durch ein optisch aktives Medium
Fachbereich Physik Physikalisches Praktikum I Name: Polarisation durch ein optisch aktives Medium Matrikelnummer: Fachrichtung: Mitarbeiter/in: Assistent/in: Versuchsdatum: Gruppennummer: Endtestat: Dieser
MehrSchwingungen und komplexe Zahlen
Schwingungen und komplexe Zahlen Andreas de Vries FH Südwestfalen University of Applied Sciences, Haldener Straße 82, D-5895 Hagen, Germany e-mail: de-vries@fh-swf.de Hagen, im Mai 22 (Erste Version: November
MehrU N I V E R S I T Ä T R E G E N S B U R G
U N I V E R S I T Ä T R E G E N S B U R G Naturwissenschaftliche Fakultät II - Physik Anleitung zum Physikpraktikum für Chemiker Versuch ww : Wechselstromwiderstand Dr. Tobias Korn Manuel März Inhaltsverzeichnis
Mehr2 Ultrakurzpulslaser. 2.1 Modenkopplung
2 Ultrakurzpulslaser Durch die Möglichkeit eine konstante Phasenbeziehung zwischen verschiedenen longitudinalen Moden innerhalb eines Verstärkungsspektrums herstellen zu können, lassen sich sehr kurze
MehrVorbemerkung. [disclaimer]
Vorbemerkung Dies ist ein abgegebenes Praktikumsprotokoll aus dem Modul physik313. Dieses Praktikumsprotokoll wurde nicht bewertet. Es handelt sich lediglich um meine Abgabe und keine Musterlösung. Alle
MehrVersuch 3: Anwendungen der schnellen Fourier-Transformation (FFT)
Versuch 3: Anwendungen der schnellen Fourier-Transformation (FFT) Ziele In diesem Versuch lernen Sie zwei Anwendungen der Diskreten Fourier-Transformation in der Realisierung als recheneffiziente schnelle
MehrPhysikalisches Praktikum II Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert
Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert O08 Polarisation (Pr_PhII_O08_Polarisation_7, 25.10.2015) 1. 2. Name Matr. Nr. Gruppe Team Protokoll ist ok O Datum
MehrLongitudinale und transversale Relaxationszeit
Longitudinale und transversale Relaxationszeit Longitudinale Relaxationszeit T 1 (Zeit, die das System benötigt, um nach dem rf- Puls zurück ins Gleichgewicht zu kommen) Transversale Relaxationszeit T
MehrKohärente Anti-Stokes Raman-Streuung
Kohärente Anti-Stokes Raman-Streuung von Gesine Steudle 1 Betreuer: Dr. Cynthia Aku-Leh Max-Born-Institut, Gebäude C, Z 1.5, Tel: (030)6392-1474 Max-Born-Str. 2a, 12489 Berlin email: akuley@mbi-berlin.de
MehrGRUNDLAGEN (O1 UND O3)... 2 STRAHLENGÄNGE AN LUPE UND MIKROSKOP:... 4 MIKROSKOP: INSTRUMENTELLE GRÖßEN, EXPERIMENTELLE METHODEN...
E-Mail: Homepage: info@schroeder-doms.de schroeder-doms.de München den 19. Mai 2009 O2 - Mikroskop GRUNDLAGEN (O1 UND O3)... 2 Bildkonstruktion und Abbildungsgleichung einer Linse:... 2 Brennweite eines
MehrLaser B Versuch P2-23,24,25
Vorbereitung Laser B Versuch P2-23,24,25 Iris Conradi und Melanie Hauck Gruppe Mo-02 20. Mai 2011 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Fouriertransformation 3 2 Michelson-Interferometer 4 2.1 Magnetostriktion...............................
MehrLaborversuche zur Physik 2 II - 2. Polarisiertes Licht
FB Physik Laborversuche zur Physik 2 II - 2 Versuche mit polarisiertem Licht Reyher, 27.02.15 Polarisiertes Licht Ziele Beschreibung und Erzeugung von polarisiertem Licht Optische Aktivität von Quarz und
MehrLaborversuche zur Experimentalfysik II. Versuch II-02: Polarisiertes Licht
Laborversuche zur Experimentalfysik II Versuch II-02: Polarisiertes Licht Versuchsleiter: Monika Wesner Autoren: Kai Dinges Michael Beer Gruppe: 12 (Di) Versuchsdatum: 13. Juni 2006 Inhaltsverzeichnis
MehrWir betrachten wieder die Leiterschleife im homogenen Magnetfeld von <29.2.>: Im rechten Schenkel der Leiterschleife herrscht ein E r '-Feld 1
3. Wechselstrom I 3.. Erzeugung von Wechselströmen Wir betrachten wieder die eiterschleife im homogenen Magnetfeld von : Wie wir dort bereits festgestellt hatten führt ein Strom in der eiterschleife
MehrVon den vielen Möglichkeiten der Diagrammdarstellungen in MATHCAD sollen einige gezeigt werden.
5. Diagramme mit MATHCAD Von den vielen Möglichkeiten der Diagrammdarstellungen in MATHCAD sollen einige gezeigt werden. 5.. Erstellen eines Diagramms Das Erstellen eines Diagramms verläuft in mehreren
Mehr1 Allgemeine Grundlagen
1 Allgemeine Grundlagen 1.1 Gleichstromkreis 1.1.1 Stromdichte Die Stromdichte in einem stromdurchflossenen Leiter mit der Querschnittsfläche A ist definiert als: j = di da di da Stromelement 1.1.2 Die
MehrSC Saccharimetrie. Inhaltsverzeichnis. Konstantin Sering, Moritz Stoll, Marcel Schmittfull. 25. April 2007. 1 Einführung 2
SC Saccharimetrie Blockpraktikum Frühjahr 2007 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Geometrische Optik und Wellenoptik.......... 2 2.2 Linear polarisiertes Licht.................
MehrKommentierte Musterlösung zur Klausur HM I für Naturwissenschaftler
Kommentierte Musterlösung zur Klausur HM I für Naturwissenschaftler Wintersemester 3/4 (.3.4). (a) Für z = + i und z = 3 4i berechne man z z und z z. Die Ergebnisse sind in kartesischer Form anzugeben.
MehrOptische Bauelemente
Optische Bauelemente (Teil 2) Matthias Pospiech Universität Hannover Optische Bauelemente p. 1/15 Inhalt 1. Akusto-Optische Modulatoren (AOMs) 2. Faraday Rotator (Faraday Effekt) 3. Optische Diode Optische
MehrPRAKTIKUM REGELUNGSTECHNIK 2
FACHHOCHSCHULE LANDSHUT Fachbereich Elektrotechnik Prof. Dr. G. Dorn PRAKTIKUM REGELUNGSTECHNIK 2 1 Versuch 2: Übertragungsfunktion und Polvorgabe 1.1 Einleitung Die Laplace Transformation ist ein äußerst
MehrPolarisation des Lichts
PeP Vom Kerzenlicht zum Laser Versuchsanleitung Versuch 4: Polarisation des Lichts Polarisation des Lichts Themenkomplex I: Polarisation und Reflexion Theoretische Grundlagen 1.Polarisation und Reflexion
MehrWechselstromwiderstände und Reihenresonanz
Versuch C8/9: Wechselstromwiderstände und Reihenresonanz. Literatur: Demtröder, Experimentalphysik : Elektrizität und Optik Pohl, Einführung in die Physik, Bd. Gerthsen, Kneser, Vogel; Physik Bergmann-Schaefer,
MehrDarstellungsformen einer Funktion
http://www.flickr.com/photos/sigfrid/348144517/ Darstellungsformen einer Funktion 9 Analytische Darstellung: Eplizite Darstellung Funktionen werden nach Möglichkeit eplizit dargestellt, das heißt, die
MehrMichelson Interferometer: Aufbau und Anwendungen. 21. Mai 2015
Michelson Interferometer: Aufbau und Anwendungen 1. Mai 015 1 Prinzipieller Aufbau eines Michelson Interferometers Interferenz zweier ebener elektromagnetischer Wellen gleicher Frequenz, aber unterschiedlicher
MehrEine solche Anordnung wird auch Fabry-Pérot Interferometer genannt
Interferenz in dünnen Schichten Interferieren die an dünnen Schichten reflektierten Wellen miteinander, so können diese sich je nach Dicke der Schicht und Winkel des Einfalls auslöschen oder verstärken
MehrPhysikalisches Praktikum 1. Versuch Mi 1 Mikrowellen. Bergische Universität Wuppertal Sommersemester 2007. Verfasser: Moritz Schubotz.
Bergische Universität Wuppertal Fachbereich C Sommersemester 007 Physikalisches Praktikum 1 Versuch Mi 1 Mikrowellen Verfasser: Moritz Schubotz Betreuer: Sebastian Weber Abgabetermin: 0 Ausgangssituation
MehrInduktionsgesetz (E13)
Induktionsgesetz (E13) Ziel des Versuches Es soll verifiziert werden, dass die zeitliche Änderung eines magnetischen Flusses, hervorgerufen durch die Änderung der Flussdichte, eine Spannung induziert.
MehrDAS SNELLIUSSCHE BRECHUNGSGESETZ UND LINSEN MIT EXAKT PUNKTFÖRMIGEM FOKUS. Eugen Grycko, Werner Kirsch, Tobias Mühlenbruch
DAS SNELLIUSSCHE BRECHUNGSGESETZ UND LINSEN MIT EXAKT PUNKTFÖRMIGEM FOKUS Eugen Grycko, Werner Kirsch, Tobias Mühlenbruch Fakultät für Mathematik und Informatik FernUniversität Universitätsstraße 1 Hagen
MehrDie Polarisation von Licht
Kapitel 3 Die Polarisation von Licht In diesem Kapitel werden wir uns mit elektromagnetischen Wellen beschäftigen, deren Feldvektor E eine definierte Richtung zum Wellenvektor k besitzt. Solche Wellen
Mehr1.2 Drehung der Polarisationsebene, Faradayeffekt, Doppelbrechung
Physikalisches Praktikum für Anfänger - Teil 1 Gruppe 1 - Optik 1.2 Drehung der Polarisationsebene, Faradayeffekt, Doppelbrechung 1 Drehung der Polarisationsebene Durch einige Kristalle, z.b. Quarz wird
MehrPHYSIKALISCHES SCHULVERSUCHSPRAKTIKUM
PHYSIKALISCHES SCHULVERSUCHSPRAKTIKUM WS 2000 / 2001 Protokoll zum Thema WELLENOPTIK Petra Rauecker 9855238 INHALTSVERZEICHNIS 1. Grundlagen zu Polarisation Seite 3 2. Versuche zu Polarisation Seite 5
MehrVersuch WP1 Polarisation von Licht durch Streuung und Reflexion und die elliptische Polarisation von Lichtwellen
BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL Versuch WP1 Polarisation von Licht durch Streuung und Reflexion und die elliptische Polarisation von Lichtwellen I. Vorkenntnisse 9.06 Licht als ebene, transversale elektromagnetische
Mehr1. Mathematik-Schularbeit 6. Klasse AHS
. Mathematik-Schularbeit 6. Klasse AHS Arbeitszeit: 50 Minuten Lernstoff: Mathematische Grundkompetenzen: (Un-)Gleichungen und Gleichungssysteme: AG. Einfache Terme und Formeln aufstellen, umformen und
MehrDiplomprüfung Theoretische Elektrotechnik Erster Teil (Wissensteil)
TU Hamburg-Harburg Theoretische Elektrotechnik Prof. Dr. Christian Schuster F R A G E N K A T A L O G Diplomprüfung Theoretische Elektrotechnik Erster Teil (Wissensteil) Die folgenden Fragen sind Beispiele
MehrPO - Doppelbrechung und elliptisch polarisiertes Licht Blockpraktikum Herbst 2005
PO - Doppelbrechung und elliptisch polarisiertes Licht Blockpraktikum Herbst 00 Assistent Florian Jessen Tübingen, den. Oktober 00 1 Vorwort In diesem Versuch ging es um das Phänomen der Doppelbrechung
Mehrx 2 2x + = 3 + Es gibt genau ein x R mit ax + b = 0, denn es gilt
- 17 - Die Frage ist hier also: Für welche x R gilt x = x + 1? Das ist eine quadratische Gleichung für x. Es gilt x = x + 1 x x 3 = 0, und man kann quadratische Ergänzung machen:... ( ) ( ) x x + = 3 +
MehrPolarimetrie - Deutschlands nationales Metrologieinstitut
Polarimetrie - Deutschlands nationales Metrologieinstitut - 1 - Anwendungen der Polarimetrie In vielen Bereichen wird Polarimetrie eingesetzt, um optisch aktive Substanzen nachzuweisen und deren Konzentration
MehrPolarisation und Doppelbrechung
Technische Universität Darmstadt Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Versuch 3.3: Polarisation und Doppelbrechung Praktikum für Fortgeschrittene Von Isabelle Zienert (106586) & Mischa Hildebrand
MehrDer Sinuswert in unserer Formel bewegt sich zwischen -1 und 1. Die maximal induzierte Spannung wird daher ausschließlich durch den Term n B A 0
Protokoll der Physikdoppelstunde am 25.02.2002 Protokollant: Alexander Rudyk Zu Beginn der Stunde haben wir uns mit den Gesetzmäßigkeiten der Induktion bei rotierender Induktionsspule beschäftigt und insbesondere
MehrWellenoptik II Polarisation
Phsik A VL41 (31.01.2013) Polarisation Polarisation Polarisationsarten Polarisatoren Polarisation durch Streuung und Refleion Polarisation und Doppelbrechung Optische Aktivität 1 Polarisation Polarisationsarten
MehrDEUTSCHE GESELLSCHAFT FÜR ZERSTÖRUNGSFREIE PRÜFUNG E.V.
DEUTSCHE GESELLSCHAFT FÜR ZERSTÖRUNGSFREIE PRÜFUNG E.V. ZfP-Sonderpreis der DGZfP beim Landeswettbewerb Jugend forscht SAARLAND Versuche zu linear polarisiertem Licht Jaqueline Schriefl Manuel Kunzler
MehrProbeklausur Signale + Systeme Kurs TIT09ITA
Probeklausur Signale + Systeme Kurs TIT09ITA Dipl.-Ing. Andreas Ströder 13. Oktober 2010 Zugelassene Hilfsmittel: Alle außer Laptop/PC Die besten 4 Aufgaben werden gewertet. Dauer: 120 min 1 Aufgabe 1
MehrVorbereitung zum Versuch. Laser und Wellenoptik (Teil B)
Vorbereitung zum Versuch Laser und Wellenoptik (Teil B) Kirstin Hübner (1348630) Armin Burgmeier (1347488) Gruppe 15 5. Mai 2008 1 Erzeugen des Bildes eines Spaltes aus dessen Beugungsbild In diesem Versuchsteil
MehrWeitere Aufgaben Mathematik (BLF, Abitur) Hinweise und Beispiele zu hilfsmittelfreien Aufgaben
Weitere Aufgaben Mathematik (BLF, Abitur) Hinweise und Beispiele zu hilfsmittelfreien Aufgaben Aufgabe C Gegeben ist eine Funktion f durch f ( ) = + 3. Gesucht sind lineare Funktionen, deren Graphen zum
MehrThema 9: Optische Polarisation
Version vom 26. April 2015 Thema 9: Optische Polarisation Abbildung 9.1: Übersicht des Versuchsaufbaus Abbildung 9.2: Detailansicht der Proben 1 Einführung und Grundbegriffe 1.1 Einführung Neben Beugungs
MehrPhysikalisches Praktikum 5. Semester
Torsten Leddig 22.Dezember 2005 Mathias Arbeiter Betreuer: Toralf Ziems Physikalisches Praktikum 5. Semester - Zeeman-Effekt - Inhaltsverzeichnis 1 Aufgabenstellung 3 2 Normaler Zeeman-Effekt 3 3 Messung
MehrOliver Kronenwerth (Autor) Extraordinary Magnetoresistance Effekt: Meatll-Halbleiter- Hybridstrukturen in homogenen und inhomogenen Magnetfeldern
Oliver Kronenwerth (Autor) Extraordinary Magnetoresistance Effekt: Meatll-Halbleiter- Hybridstrukturen in homogenen und inhomogenen Magnetfeldern https://cuvillier.de/de/shop/publications/2713 Copyright:
MehrAUSWERTUNG: LASER B TOBIAS FREY, FREYA GNAM
AUSWERTUNG: LASER B TOBIAS FREY, FREYA GNAM 6. FOURIER-TRANSFORMATION In diesem Versuch ging es darum, mittels Fouriertransformation aus dem Beugungsbild eines Einfachspaltes auf dessen Breite zu schließen.
MehrK2 MATHEMATIK KLAUSUR. Aufgabe PT WTA WTGS Darst. Gesamtpunktzahl Punkte (max) 28 15 15 2 60 Punkte Notenpunkte
K2 MATHEMATIK KLAUSUR 26.2.24 Aufgabe PT WTA WTGS Darst. Gesamtpunktzahl Punkte (max 28 5 5 2 6 Punkte Notenpunkte PT 2 3 4 5 6 7 8 9 P. (max 2 2 2 4 5 3 3 4 3 Punkte WT Ana A.a b A.c Summe P. (max 7 5
MehrH. Gruber, R. Neumann. Erfolg im Mathe-Abi. Basiswissen Rheinland-Pfalz. Übungsbuch für den Grund- und Leistungskurs mit Tipps und Lösungen
H. Gruber, R. Neumann Erfolg im Mathe-Abi Basiswissen Rheinland-Pfalz Übungsbuch für den Grund- und Leistungskurs mit Tipps und Lösungen Vorwort Vorwort Erfolg von Anfang an Dieses Übungsbuch ist auf die
MehrSS 2003. Klausur zum Praktikum ETiT III Mess- und Sensortechnik. 16.07.2003 90 min. Vorname, Name: Matrikelnummer: Studiengang:
SS 2003 Klausur zum Praktikum ETiT III Mess- und Sensortechnik 16.07.2003 90 min Vorname, Name:, Matrikelnummer: Studiengang: ETiT / Fb. 18 WiET / Fb. 1 Aufgaben: #1 #2 #3 #4 Kurzfragen Summe Punkte: /
MehrPolarisiertes Licht. 1 Einleitung. 1.1 Polarisation. 1.2 Linear polarisiertes Licht
1 Polarisiertes Licht Dieser Bereich der Optik ist besonders interessant, weil die Entdeckung der Polarisation historisch die Vorstellung des Lichtes als elektromagnetische Welle etabliert hat. Vorbereitung:
MehrPolarisation des Lichtes
Polarisation des Lichtes Licht = transversal schwingende el.-magn. Welle Polarisationsrichtung: Richtung des el. Feldvektors Polarisationsarten: unpolarisiert: keine Raumrichtung bevorzugt (z.b. Glühbirne)
Mehr1 Grundlagen: Abbildung mit Linsen
C B C @ KOP/ Koppelprobleme KOP Dieses Kapitel beschäftigt sich mit Fragestellungen bezüglich der Verkopplung von Wellenleitern sowie Stecker oder Spleiÿe. Grundlagen: bbildung mit Linsen Zunächst werden
MehrAbitur - Grundkurs Mathematik. Sachsen-Anhalt 2002. Gebiet G1 - Analysis
Abitur - Grundkurs Mathematik Sachsen-Anhalt Gebiet G - Analsis Aufgabe.. Der Graph einer ganzrationalen Funktion f dritten Grades mit einer Funktionsgleichung der Form f a b c d a,b,c,d, R schneidet die
MehrEntwicklung der Pulsformung in Phase, Amplitude und Polarisation sowie kohärente Kontrolle in der MOT
Entwicklung der Pulsformung in Phase, Amplitude und Polarisation sowie kohärente Kontrolle in der MOT Diplomarbeit von Fabian Weise Fachbereich Physik, Freie Universität Berlin Februar 2006 BetreutvonProf.Dr.Dr.h.c.LudgerWöste
MehrElektromagnetische Welle
Elektromagnetische Welle Thomas Schwotzer 31. Oktober 2013 Zusammenfassung Mobilfunk, Ortung mit GPS und vieles andere basiert auf elektromagnetischen Wellen. Wir wollen einmal sehr grob die Grundlagen
MehrVersuch 3.3: Polarisation und Doppelbrechung
Versuch 3.3: Polarisation und Doppelbrechung Praktikanten: Carl Böhmer, Maxim Singer Betreuer: Mathias Sinther Durchführung: 18.04.2011 1 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 1.1 Polarisation.............................
Mehr4. Kapitel 3D Engine Geometry
15.11.2007 Mathematics for 3D Game Programming & Computer Graphics 4. Kapitel 3D Engine Geometry Anne Adams & Katharina Schmitt Universität Trier Fachbereich IV Proseminar Numerik Wintersemester 2007/08
MehrGrundlagen der Computer-Tomographie
Grundlagen der Computer-Tomographie Quellenangabe Die folgenden Folien sind zum Teil dem Übersichtsvortrag: imbie.meb.uni-bonn.de/epileptologie/staff/lehnertz/ct1.pdf entnommen. Als Quelle für die mathematischen
MehrAnhang A3. Darstellung von Wechselströmen und -spannungen im Zeigerdiagramm
Anhang A3 Darstellung von Wechselströmen und -spannungen im Zeigerdiagramm Für die Darstellung und Berechnung von Wechselstromkreisen sind sogenannte Zeigerdiagramme sehr von Nutzen. Dies sind instruktive
MehrInhaltsverzeichnis. 1 Einleitung 2
Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Physikalische Grundlagen 2 2.1 Eigenschaften von Licht............................. 2 2.2 Polarisation.................................... 2 2.2.1 Herstellung von polarisiertem
MehrKapitel 6. Elektromagnetische Wellen. 6.1 Lösung der Maxwellschen Gleichungen in einem Isolator
Kapitel 6 Elektromagnetische Wellen 6.1 Lösung der Maxwellschen Gleichungen in einem Isolator In diesem Abschnitt wollen wir uns mit der Lösung der Maxwell Gleichungen in einem Isolator beschäftigen. Wir
Mehr7.3 Anwendungsbeispiele aus Physik und Technik
262 7. Differenzialrechnung 7.3 7.3 Anwendungsbeispiele aus Physik und Technik 7.3.1 Kinematik Bewegungsabläufe lassen sich durch das Weg-Zeit-Gesetz s = s (t) beschreiben. Die Momentangeschwindigkeit
Mehr11 Elektromagnetische Schwingungen und Wellen
16 11 Elektromagnetische Schwingungen und Wellen 11.1 Elektromagnetischer Schwingkreis Ein elektromagnetischer Schwingkreis besteht aus einer Induktivität L und einem Kondensator C (LC-Kreis) Lädt man
MehrPermanent Magnet Motor Konzept
Permanent Magnet Motor Konzept QuickField Simulation (Studentenversion) ROTOR STATOR www.magnetmotor.at Dietmar Hohl, Linz/AUSTRIA Jän. 2010 Rev. D Seite 1 von 13 Beginnen wir mit zwei dreieckigen Magneten.
Mehr3. Inelastische Lichtstreuung: Der Raman-Effekt
3. Inelastische Lichtstreuung: Der Raman-Effekt Nachdem im vorangegangenen Abschnitt der Einfluß der Gestalt eines Probenvolumens auf sein Streuverhalten betrachtet wurde, wird im folgenden die Lichtstreuung
Mehr6 Symmetrische Matrizen und quadratische Formen
Mathematik für Ingenieure II, SS 9 Freitag. $Id: quadrat.tex,v.5 9//5 ::59 hk Exp $ $Id: orthogonal.tex,v.4 9// ::54 hk Exp $ $Id: fourier.tex,v. 9// :: hk Exp $ Symmetrische Matrizen und quadratische
MehrRepetitionsaufgaben: Lineare Funktionen
Kantonale Fachschaft Mathematik Repetitionsaufgaben: Lineare Funktionen Zusammengestellt von Irina Bayer-Krakvina, KSR Lernziele: - Wissen, was ein Steigungsdreieck einer Geraden ist und wie die Steigungszahl
MehrZulassungsprüfung für den Master-Studiengang in Elektrotechnik und Informationstechnik an der Leibniz Universität Hannover
Zulassungsprüfung für den Master-Studiengang in Elektrotechnik und Informationstechnik an der Leibniz Universität Hannover Zulassungsjahr: 203 (Sommersemester) Allgemeine Informationen: Der deutschsprachige
MehrGegeben ist die Funktion f durch. Ihr Schaubild sei K.
Aufgabe I 1 Gegeben ist die Funktion f durch. Ihr Schaubild sei K. a) Geben Sie die maximale Definitionsmenge D f an. Untersuchen Sie K auf gemeinsame Punkte mit der x-achse. Bestimmen Sie die Intervalle,
MehrPolarisation und Doppelbrechung
Polarisation und Doppelbrechung Fortgeschrittenen Praktikum der TU Darmstadt Konstantin Ristl und Jan Wagner Betreuer: Dr. Mathias Sinther Datum: 29.Juni 2009 Erklärung zum fortgeschrittenen Praktikum
MehrVersuch 6 Oszilloskop und Funktionsgenerator Seite 1. û heißt Scheitelwert oder Amplitude, w = 2pf heißt Kreisfrequenz und hat die Einheit 1/s.
Versuch 6 Oszilloskop und Funktionsgenerator Seite 1 Versuch 6: Oszilloskop und Funktionsgenerator Zweck des Versuchs: Umgang mit Oszilloskop und Funktionsgenerator; Einführung in Zusammenhänge Ausstattung
MehrEllipsometrie an gekrümmten Oberflächen
Ellipsometrie an gekrümmten Oberflächen Christian Negara und Matthias Hartrumpf Fraunhofer-Institut für Optronik, Systemtechnik und Bildauswertung Fraunhoferstraße 1, D-76131 Karlsruhe Zusammenfassung
MehrAbiturprüfung Mathematik 2008 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1
Abiturprüfung Mathematik (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe Für jedes t f t () + t R ist die Funktion f t gegeben durch = mit R. Das Schaubild von f t heißt K t.. (6 Punkte)
MehrVersuch 35: Speckle. F-Praktikum Versuch 35: Speckle N. Lindlein
Versuch 35: Speckle Norbert Lindlein nstitut für Optik, nformation und Photonik (Max-Planck-Forschungsgruppe) Universität Erlangen-Nürnberg Staudtstr. 7/B, D-958 Erlangen E-mail: norbert.lindlein@optik.uni-erlangen.de
MehrÜbung 3: Einfache Graphiken und Näherungen durch Regression
Übung 3: Einfache Graphiken und Näherungen durch Regression M. Schlup, 9. August 010 Aufgabe 1 Einfache Graphik Für die abgegebene Leistung P = UI eines linearen, aktiven Zweipols mit Leerlaufspannung
MehrDer Bipolar-Transistor und die Emitterschaltung Gruppe B412
TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN Der Bipolar-Transistor und die Emitterschaltung Gruppe B412 Patrick Christ und Daniel Biedermann 16.10.2009 1. INHALTSVERZEICHNIS 1. INHALTSVERZEICHNIS... 2 2. AUFGABE 1...
MehrVorkurs Mathematik Übungen zu Differentialgleichungen
Vorkurs Mathematik Übungen zu Differentialgleichungen Als bekannt setzen wir die folgenden Umformungen voraus: e ln(f(x)) = f(x) e f(x)+c = e f(x) e c e ln(f(x)) +c = f(x) e c = f(x) c f ( g(x) ) g (x)
MehrPhysikalisches Grundpraktikum für Physiker/innen Teil II. Polarisiertes Licht
Fachrichtungen der Physik UNIVERSITÄT DES SAARLANDES Physikalisches Grundpraktikum für Physiker/innen Teil II Polarisiertes Licht WWW-Adresse Grundpraktikum Physik: 0Hhttp://grundpraktikum.physik.uni-saarland.de/
Mehr