Grundlagen der Energietechnik. Netze und Betriebsmittel. Netzformen

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1 Pof. D. n. Post tz und Btibsitt Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt tzfon EEG. Sp. 7 unächst so noch in duf hinwisn wdn, dß Vsounsntz Dhstontz (Ausnh HGÜ) sind. Di Ausnhn sind in. Aus nitchnisch Sicht intssit d istunsfuß (nicht Stofuß). Di Bchnunn sind infch son s sich u Sthnntz hndt. n vin Fän äßt sich in Pob in Sthnntz duzin. Bispiswis in Wik- und Bindistunsschib d Vbuch vo und di Spnnunn und Wikistunn d Einspisunn sind bknnt. tzfon Vsounsntz untschidn sich zunächst duch di Spnnun. Hochspnnun nch VDEW Mittspnnun idspnnun Si untschidn sich within duch ih Aufb Tnspot- Vbundntz Vtintz Entvsoun inntz, Otsntz Bispi ändichs tz Ein Mittspnnunsitun wid von in Spispunkt zu in Endvbuchtnsfoto füht. Von dot wid d itunsstn zu nächstn Tnsfoto füht. Auf dis At wdn Abnhtnsfoton wi n in Ktt ufiht bis dis itun wid zu in Spispunkt füht wid. Di h d Abnhtnsfoton ist nicht bnzt it b typischwis zwischn 5 und. nicht inn istunstnspot von in zu ndn Spispunkt zuzussn und us Gündn ds itunsschutzs wid dis in offn btibn. Bispi Otsntz Di Topooi siht ich us, n St d Abnhtfos ttn hi di Husnschüss. d.h. di initun ist in idspnnunsitun Di initun ist cht infch zu schützn, bi häufistn Fh, d Kbfh knn di Tnnst nch kuz ntbchun so vschobn wdn, dß Abnh wid vsot sind. Di Übwchun und Fhdun übnit d Vbuch. Sthnntz Ein Sthnntz knn n sich s vbssts inntz vostn. Jd Abnhpunkt wid duch indstns zwi Stän, Sthn icht. di dduch wonnn Sichhit ufcht zu htn istit in schtinichtun. (typisch fü in Chiuntnhn) Bchnun infch. Mschnntz Jd ist it d vbundn.

2 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt tzfon EEG. Sp. 7 Einsiti spist itun. Bi in Fh sind Vbuch hint d Fh und in öichn Tnnst btoffn. Einsiti spist, vzwit itun. Dis ist schon di infchst Stuktu ds Sthnntzs (Bid c), wchs us in Vizh soch Vzwiunn bsthn knn. Bi inn Fh tifft hi ds sb zu wi bi d obin insiti spistn tz. wisiti spist itun. Hi knn bi in Fh ds tz bis zu in öichn Tnnst von d Sit wit spist wdn, di nicht von d Fh btoffn ist. Di initun ist in bsond At d zwisitin Einspisun. Hi wid in noch öß Btibssichhit icht, d hi bi in Fh ds tz von bidn Sitn wit spist wdn knn wähnd nu ds btoffn Fhstück nch bidn Sitn fischtt wid. Vschts tz. Bi dis tzfo wid di Stovsoun d inznn Abnh duch di Vknüpfun d Vsounsitunn untinnd und öichwis duch h Einspisunn in opti Wis sicht. Sbst d Ausf in Einspisun knn hi in dn istn Fän von dn vbibndn Stozun uffnn wdn. Bid..: tzstuktun

3 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG. Sp. 7 Möich Edunstn ds Stnpunkts bi Tfo Bid..: Gdt Tfo. Edun üb inn Widstnd. Edun üb in nduktivität. Fi Kuzschuß: Edschuß (Einpoi Bühun zu Ed) 4. St dt Stnpunkt (kin Stofuß bi in Kuzschuß unfä Oh) chnn: Ktsisch :,5,866 ; ; 4,5,866 ;

4 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG.4 Sp. 7 Witus häufi s sytisch Fh sind unsytisch Fh. h Bchnun knn infchstn it dn Vfhn d sytischnkoonntn duchfüht wdn. Hibi t n di unsytischn Dhstosyst dt in Koponntn, dß h nu, b sytisch dhtosyst ntsthn, it dnn n dnn wi wohnt witchnt. Di wischnbniss wdn dnn zu Gstösun übt. Ds untn zit Bid zit di Übun von di sytischn Koponntn i Viitntz. Di inznn Koponntn wdn (von inks nch chts) usyst, Mitsyst und Gnsyt nnnt. Diitntz fät ds usyst w. Bid..: Entsthun ins unsytischn Diphsnsysts i Viitntz Hibi ist ds Mitsyst in chtsyst und ds Gnsyst in inkssyst ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

5 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG.5 Sp. 7 Gichunn fü ds Viitntz: As Mtiznichun hät n fü Spnnunn und Stö bzw. ( ) ( ) ( ) Bid.4.: Dhstonton

6 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG.6 Sp. 7 Bid.5.: Dhstovbuch ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Bid.5.: Sytischs Spnnunssyst it tzinduktivitätn

7 Pof. D. n. Post Vinfchun: b c Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG.7 Sp. 7 Dfinition : o o o b b b c c c i i i q q q Bid.6.: nsytischs Spnnunssyst i i i q Bid.6.: Sytischs Spnnunssyst

8 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG.8 Sp. 7 Bispi: Einpoi Edschuß Sy. Qu MP Aus d Schtun bn sich di fondn Bdinunn: MP ( ) ( ) ( ) dus fot ( ) ( ) ( ) Aus fot ds Estzschtbid fü dn inpoin Edschuß: i i i q Spnnunsti:

9 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG.9 Sp. 7 i i q i i i i i i i i i i i q q i i q q i i i q i i i i i q Edschuß i ( ) ( ) i i i i q i i i i i q i i i i i q hnbispi: Kuzschuß i 4 itntz V k Oh V

10 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG. Sp. 7 V V V o o ( ) 77V ( ) 54V ( ) 77V XT, XQu ü Vb 4V ü Vb ü Vb ü k Oh 77V 54V 77V kω kω

11 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG. Sp. 7 qv ( ) ( ) 76,7 Ω A A k V q

12 Pof. D. n. Post Aufbu: Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG. Sp. 7 Eisnkn Ghäus Gishzfüun Bid..: Aufbu ins Tnsfotos Schtunstn: Bid..: Tfo in Stnschtun Bid..: Tfo in Dickschtun Bi d Stnschtun ist kin und dshb knn hi in oß Kuzschußsto fißn. Bi d Dickschtun ht n unndich und s fißt dh in kin Kuzschußsto.

13 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG. Sp. 7 Bid..: Schttuppn

14 Pof. D. n. Post Tfothoi Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG.4 Sp. 7 Φ () t Quschnitt A (t) Φ Φ Φ B H A o Hd Θ A Φ Θ Φ Θ Φ( t) Φ sinϖt u( t) Φ ϖ cost 44 ff ff Φ i( t) i sint ff i ff u( t) i 44 X ff cosϖt

15 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG.5 Sp. 7 Estzschtbid ds Tnsfotos nduktivität F µ F Bücksichtit n nun uch noch dn Wickinswidstnd ibt sich fonds Estzschtbid: Cu Cu p zu Cu F F Cu µ

16 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG.6 Sp. 7 u vnschuichun d tischn Koppun i Tnsfoto nhn wi fonds Estzschtbid. Φ tit sich uf in Φ und Φ S Φ tit sich uf in Φ und Φ S nduktivität: Ψ vkttt ntisch Fuß dψ Fußändun di Stoändun dψ di Ψ i Wnn d Sto ~ zu Fuß ist D Fuß hänt von d Sättiun ds Eisns b. Abäni von d Sättiun ds Eisns ist di nduktivität. Dis ist soit kin Konstnt. Di nduktivität knn wi ds Eisn unsättit und sättit sin. Wnn kin Stun voit ist Mntisch Widstnd : Φ i Θ Φ Φ i Duchfutun nt. Fuß Φ

17 Pof. D. n. Post Gtnnt Spun: Spu : Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG.7 Sp. 7 dφ dt di dt Φ i Spu : dφ dt di dt Φ i Koppun zwi Spun: Spu zut in in stoosn Spu in Spnnun: dφ dt Φ i di dt Spu zut in in stoosn Spu in Spnnun: dφ dt Φ i di dt Φ Φ Φ S Φ i Φ i Φ i S h S Φ Φ Φ S h S

18 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG.8 Sp. 7 Stuziff σ : Φ σ Φ S Φ σ Φ S S S σ σ Φ Φ Φ σ Φ Φ Φ σ. d Tfo ohn Eisnvust: chnisch Aufösun in vnischn Tnnun bzuhhnd uf ds Tnsfoto Estzschtbid. di Mdi u i dt dt di u i M dt di dt Estzschtbid:

19 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG.9 Sp. 7 i,,,, M ntisch Koppun Bi sinusföin Gößn i kopn: ( ) M ( ) M i i di di di i S M dt dt dt di di di i S M dt dt dt 44 di i dt Mntisiunssto M H S Kopn ( ) S M ( ) M S

20 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG. Sp. 7 i i i M Mschnuuf Hi: Tfo zusnschtt. Kin vnisch Tnnun!!!

21 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG. Sp. 7!!! chnn it bzonn ( ) Gößn)!!! ( ) ( ) ( ) ( ) ( )! i i M M M M M S S h S h S M S S S S h S S h S XS XS Xh h Estzschtbid

22 Pof. D. n. Post ibid: Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG. Sp. 7 XS cht Wink p zu XS h p zu d Tnsfoto: Ü Ohn Stuun und ohn nd Vust

23 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG. Sp. 7. Mit Eisnvustn ( FE ): XS XS Xh h FE Estzschtbid ibid: XS p zu cht Wink XS p zu h FE FE ist fü di Tfovust i uf vntwotich. Di Vust btn tw poi. Di Kuzschußvust üb und sind qudtisch zu Sto.

24 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG.4 Sp. 7 Estzschtbid Tnsfoto: XS XS 4V Xh FE kv Estzschtbid Btib ist >> und dshb wdn FE und X h wssn. X X XK K Diss ibt dnn fonds ESB: K K XK Kuzschuß nn Bi i i nn und u u nn und in nnonn tivn Kuzschußspnnun von u K 6% ibt sich fü K fonds: K u K K k u u K K S S S

25 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG.5 Sp. 7 Pschtun von Tnsfoton: kv 4 V Bi d Pschzun von Tfos uß n bchtn, dß - di Kuzschußspnnunn ich oß sind K K - di Schtuppn ich sind - ds di nnspnnunn ich oß sind Tnsfoto it Stufnscht: Duch un dgnton in knn n hut di Vbuchspnnun nicht h usichnd konstnt htn und di wünscht stvtiun instn. Fü dis Aufbn wdn dh uch Tnsfoton it in üb Stufnscht vändbn Übstzunsvhätnis instzt. n ihnn wdn duch Stufnscht Wickunsti unt st zu-, b- od nschtt. Di Wickun bstht nch d Bid us in Stwickun und in Stufnwickun, dn Ti üb dn Stufnscht zu- und bschtt wdn könnn. Mit d Wndscht 4 knn di Stufnwickun uch nsinni zuschtt wdn, so dß dnn di Spnnun bnit. Di Stufnwickun stt ist in bsond Schtspu d; di Windunn d Stuf sind ichäßi üb di Schnkän vtit, so dß Stokäft duch nsyti vidn wdn.

26 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik tz und Btibsitt Tnsfoton EEG.6 Sp. 7 Bi schtn von in Stuf uf di nd so d ststo nicht untbochn wdn. Dnn ist b di kuziti, itnd Vbindun zwi Anzpfunn nicht zu vidn. Si wüd zu in Kuzschuß von in od hn Windunn fühn, wnn n zwischn di Anzpfunn nicht inn stobnzndn Widstnd, so Wikwidstnd od Doss, schtt. D Jnsn-Scht z di schtun in zwi Voän, di stoos vonon Stufnwh und di intich stuschtun. Es wid zunächst in Widstnd in dn istunszu inschtt, dnn ht n üb inn witn Widstnd zu nächstn vowähtn Anzpfun üb, so dß d Kuzschußsto in dis, nu sh kuz ndundn Schtstun üb zwi Widständ 5 bnzt wid. Anschißnd wid it d stn Widstnd di t Anzpfun bschtt und dnn d zit Widstnd husnon. ush Stö (Einschtstoschutz): Di Einschtstö ufndn Tnsfoto btn unfä dn 5 fchn Btibssto. u Φ dφ dt u dt u Φ sin ( t ) C u uˆ cost ff cost Einschtn zu itpunkt t C Φ u sin nnzfuß (H ) Φ Φ

27 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik Kuzschußbchnun EEG.7 Sp. 7 Pinzipi Einschftn: Aufbu ρ, ε Estzschtbid: G C d Di Stichößn ( ) sind uf di än bzon Gößn: z.b.: [Ω/] ( ) t Bdinun hifü ist, dß Sto und Spnnun in ichtun ufn d d ( ) γ ( ) Hibi ist γ (G) ds Übtunsß, α (ph) ds Däpfunsß und β (Bt) ds Winkß: ( ) ( G C ) od γ α β γ b

28 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik Kuzschußbchnun EEG.8 Sp. 7 Sbstinduktion: Vkttt Fuß: ) ( ) ( ) ( C G ζ d d d dh Hd H n n Sto vkttt Fuß B ψ Φ y H() H B H

29 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik Kuzschußbchnun EEG.9 Sp. 7 Wi wächst d vkttt Fuß? Wnn di Abständ nicht i sind ibt sich fü d: Vibündun: d d ußn nnn i n 4 4 ) ( ) ( ψ 5, n d d d d d d d d 4,5 n 4 d

30 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik Kuzschußbchnun EEG. Sp. 7 Mssun ds usysts: itunsbchnun: X XE E ( ) E X E X ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ) ( ), ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( () ) ( ) ( cos cos cosh sinh sinh cosh β β β α γ γ γ γ γ γ γ α α γ λ γ λ t A t A u C G d d t t

31 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik Kuzschußbchnun EEG. Sp. 7 Bchnun d Kpzität (C): Btibskpzität bi in Dhstoitun: n : zy.it us. dun Q Fächnnt da As C Vschibunsdicht D Bchnun : d Q d Q Ed Q E Q D Q D Q DdA E D d ε ε ε ε ε ε ε n d Q C ε n d d d d d C b ε

32 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik Kuzschußbchnun EEG. Sp. 7 fionsfkto () fü di Spnnun: st st istun istun ( ückuf ) h( inuf ) Bispi : uf : Kuzschuß : st st - h h Wnän λ: c λ in d Enitchnik λ f 5Hz itunsbchnun: k s 6k () (X) <,8 λ sinh cosh ( γ ) γ ( γ ) ( γ ) γ ( γ ) γ γ : kin ( γ )

33 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik Kuzschußbchnun EEG. Sp. 7.. Dis Fon sind unbhäni dvon, ob Kb od Fiitun, üti. Estzschtbid fü Gichun : Bispi : Enikb C G γ γ ( ) ( ) C G ( ) ( ) C G * (C *)/ * (G *)/ (G *)/ (C *)/ ( ) ( ) C G instzn in : { { knn vnchässit wdn kin Quitunsffkt C G C G γ γ

34 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik Kuzschußbchnun EEG.4 Sp. 7 Bispi : Fiitun Skundä uf ( ) ( ) it us it od dikt us : C C C C G C C γ γ γ γ γ γ ( ) ( ) ( ) ( ) C C C C G C C G C G C << << fot us us und d ϖ λ Effkt Fnti C

35 Pof. D. n. Post Bchnunn: Gundn d Enitchnik Kuzschußbchnun EEG.5 Sp. 7 Bich Dinsioniun idspnnun: S <kv (Ω) Mittspnnun: MS <kv und Hochspnnun: HS >kv vost. ESB /λ <<,8 Eniübtun üb öß Stckn: J öß di Übtunsntfnun ist uso höh uß di Spnnun sin Fustfo: Entfnun in k ntspicht d Spnnun in kv Ab Entfnunn üb c. 8 k (bi Fiitunn) wid in Gichtoübtun bii. Bi Kbn btät di Gnzntfnun bi c. k. Kostn AC ~ (DHÜ) DC (HGÜ) än Bi Skbn wid dh i it Gichsto übtn, d n hi uch noch dn ückit inspn knn, wnn n ds Wss s Minus vwndt. Pob bi d Gichstoübtun: Es knn nicht uf d Gichstosit schtt wdn, wi dnn ichtbön ntsthn wüdn. Es uß dh vo d Gichichtun uf d Dhstosit schtt wdn. Dh istin uch kin vschtn tz sond nu wipunktvbindunn. ~ ~

36 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik Kuzschußbchnun EEG.6 Sp. 7 Anwndun:. idspnnun: (u bücksichtit) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s s s A κ cos... cos cos Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ n s A cos κ

37 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik Kuzschußbchnun EEG.7 Sp. 7 Spnnunsbf bi Dhsto in %: Spnnunsbf in in %: wisiti spist itunn: Spnnunsbf fü in initun it Tfos (Einspisunn) und in Abnhst κ cos % Δ A n κ A n Δ % b b b b b b b Δ

38 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik Kuzschußbchnun EEG.8 Sp. 7 Spnnunsbf fü in initun it Tfos und zwi Abnhstn Bi b sind di Abständ von ntnstztn Einspisknotn ssn!!! Fü Dhsto: b b b no hät n : Wn n b n n B n W bb bw n B n W B W sin cos sin cos

39 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik Kuzschußbchnun EEG.9 Sp. 7 Schinistunn:. Mittspnnun: Mit induktivn Anti Spnnunsbf bi Dhstoitunn i Mittspnnunsntz it und X: Q P Q P S S S S S n n n b n Einspisst b Einspisst ( ) ( ) Δ X X X X tn cos sin cos sin cos sin cos Δ X A P κ tn %

40 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik Kuzschußbchnun EEG.4 Sp. 7 Witschftichkit von Fiitunn und Kbn: Bi d Pnun ktisch Eniübtunssyst üssn uch di Annn Kostn bühnd bücksichtit wdn. Bzon uf in Fiitun od in Kb bdutt dis di Auswh ins ünstin Quschnitts, bi d di Gstzitkostn ds sind istns di Jhskostn in Miniu wdn. nt Bchtun fü dn Kostnfkto ßbichn Anti Eichtunskostn, Btibskostn, Wtunskostn ißn sich fü di Estun von unn witschftich Stodichtn s ichtwt ittn. Si in bi Fiitunn us Kupf zwischn,5 und,7 A/^, fü Fiitunn us Auiniu bi A/^ und fü Kb bis zu A/^. Bispi: 95^ ht nch d Di in witschftich Stobstun von A. bi kv ist S 6,4 MVA,57Ω /,57 d n,5 5 Ω X f 8,4 k X,8Ω / 6 Vs A 5,5 n,5,7 5,5 7 Vs A

41 Pof. D. n. Post Gundn d Enitchnik Kuzschußbchnun EEG.4 Sp. 7