Experimentalphysik E1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Experimentalphysik E1"

Transkript

1 Experimentalphysik E1 30. Okt. Kraftfelder und Potential Alle Informationen zur Vorlesung unter :

2 Die vier fundamentalen Kräfte Relative Stärke Reichweite Austauschteilchen Spin Ruheenergie Ladungszustand Gravitationskraft Graviton ħ 0 MeV 0 Elektromagnetische Kraft 10 - Photon 1 ħ 0 MeV 0 Starke Kraft m π +, π -, π 0 - Mesonen (8 verschiedene Gluonen) 0 ħ (1 ħ) π +- : 139,57 MeV π 0 : 134,98 MeV (0 MeV) +1, -1, 0 (Farbladungen) Schwache Kraft m W +, W - und Z 0 - Bosonen 1 ħ ±38 MeV +1, -1, 0 Elektron Photon Elektron Teilchen Graviton Teilchen Elektron Elektron Teilchen Teilchen Abb. 0: p und n sind die Abb. 9: Der Feynman-Graph zeigt

3 Kann man Arbeit sparen? Goldene Regel der Mechanik: Bei reibungsfreien (idealen) Maschinen gilt: Die dem Kraftwandler zugeführte Arbeit W zu ist gleich der von ihm abgegebenen Arbeit W ab. W zu W ab Geleistete Zugarbeit : W zu F s Erbrachte Hub-Arbeit : W ab G h Da am Flaschenzug mit einer losen Rolle G F und h s/ gilt, ergibt sich daraus W zu W ab.

4 Potentielle Energie konservatives Kraftfeld W P P 1 F d r Def! Ep (P 1 ) E p (P ) ΔE p v F d v r Bemerkung: I. Vorzeichen so gewählt, dass Arbeit, die am Körper am Körper verrichtet wird, dessen erhöht E p W P P F d r E p (P) Arbeit die geleistet wird um P ins Unendliche zu bringen II. Nullpunkt wird oft so gewählt, dass E p ( ) 0

5 Konservative Kraftfelder Eine Kraft heißt konservativ, wenn die gesamte Arbeit entlang einem beliebigen, geschlossenen Weg gleich null ist. W 1 Fds + Fds Fds 1 0 Die Arbeit, die eine konservative Kraft an einem Massepunkt verrichtet, ist unabhängig davon, auf welchem Weg sich der Massenpunkt von einem Ort zu einem anderen bewegt.

6 ! Bsp.: homogenes Kraftfeld # Fr # z # " P z II z 1 P 1 x 1 I x Bsp.: zentrales Kraftfeld II P P 1 I x F f (r) W I W II P P 1 F dr F z dz + 0 z F z $ & & & % F dr 0 Konservatives Kraftfeld P F dr P F rer + F ϕeϕ P 1 r F r dr r 1 P 1 z 0 + F z dz z 1 ( )( e r dr + e ϕ Rdϕ ) r1 F r dr r F d r 0 konservativ

7 Gravitationskraftfeld Der Potentialverlauf Äquipotentiallinien

8 Potentielle Energie - Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten. Ein Körper, an dem mechanische Arbeit geleistet worden ist, hat die Fähigkeit gewonnen diese Arbeit wieder zurückzugeben. Die von ihm aufgenommene Energie wird potentielle Energie genannt Feder: E pot WD D s Lage: E pot W H m g h

9 Der allgemeine Energieerhaltungssatz - In einem abgeschlossenen System ist Gesamtenergie konstant. - Energie kann man weder vernichten noch erzeugen. - Die Energieformen können nur ineinander umgewandelt werden. - Dies schließt alle Formen von Energie ein. (Elektrische, mechanische, chemische Energie, Wärmeenergie, etc.) Perpetuum mobile Die von nicht-konservativen Kräften verrichtete Arbeit,W NK entspricht der Änderung der mechanischen Gesamtenergie ΔE ΔE + ΔE ges pot kin W dissipativ

10 Konservative Kraft und potentielle Energie F de dx pot Im dreidimensionalen Raum gilt : # F % V x, V y, V $ z & ( gradv( r) '

11 Das Pendel Lösung des Pendelproblems mit Hilfe des Energiesatzes E pot +E kin const Es gibt ausgezeichnete Punkte 1. ϑϑ max mit E kin 0 und Eges E pot ( ϑ max ) mgh. ϑ0 mit E pot 0 und E kin (0) mv max 1.)+.) v max gh

12 Das asymmetrische Pendel links und rechts gilt Eges E pot ( ϑ max ) mgh Die Winkel lassen sich ableiten aus : h l l l (1 ϑ lϑ l cosϑ +...)

13 Umwandlung mechanischer Energieformen m v E pot, Lage m g h E kin E pot,feder D s h Δx

Experimentalphysik E1

Experimentalphysik E1 Experimentalphysik E1 Arbeit, Skalarprodukt, potentielle und kinetische Energie Energieerhaltungssatz Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html 4. Nov.

Mehr

Experimentalphysik E1

Experimentalphysik E1 Experimentalphysik E1 Newtonsche Axiome, Kräfte, Arbeit, Skalarprodukt, potentielle und kinetische Energie Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html

Mehr

5. Arbeit und Energie Physik für E-Techniker. 5.1 Arbeit. 5.3 Potentielle Energie Kinetische Energie. Doris Samm FH Aachen

5. Arbeit und Energie Physik für E-Techniker. 5.1 Arbeit. 5.3 Potentielle Energie Kinetische Energie. Doris Samm FH Aachen 5. Arbeit und Energie 5.1 Arbeit 5.2 Konservative Kräfte 5.3 Potentielle Energie 54 5.4 Kinetische Energie 5. Arbeit und Energie Konzept der Arbeit führt zur Energieerhaltung. 51 5.1 Arbeit Wird Masse

Mehr

5. Arbeit und Energie

5. Arbeit und Energie 5. Arbeit und Energie 5.1 Arbeit 5.2 Konservative Kräfte 5.3 Potentielle Energie 5.4 Kinetische Energie 5. Arbeit und Energie Konzept der Arbeit führt zur Energieerhaltung. 5.1 Arbeit Wird Masse m mit

Mehr

5. Arbeit und Energie

5. Arbeit und Energie 5. Arbeit und Energie 5.1 Arbeit 5.2 Konservative Kräfte 5.3 Potentielle Energie 5.4 Kinetische Energie 5. Arbeit und Energie Energie = Fähigkeit Arbeit zu verrichten 5.1 Arbeit Wird Masse m von Punkt

Mehr

5. Arbeit und Energie

5. Arbeit und Energie Inhalt 5.1 Arbeit 5.2 Konservative Kräfte 5.3 Potentielle Energie 5.4 Kinetische Energie 5.5 Beispiele 5.1 Arbeit 5.1 Arbeit Konzept der Arbeit führt zur Energieerhaltung. 5.1 Arbeit Wird Masse m mit einer

Mehr

Experimentalphysik E1

Experimentalphysik E1 Experientalphysik E1 Drehbewegung, Drehipuls Keplersche Gesetze Alle Inforationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lu.de/lehre/vorlesungen/index.htl 11. Nov. 2016 Ipuls p = v Definition des Ipulses

Mehr

Arbeit, Energie, Leistung. 8 Arbeit, Energie, Leistung 2009 1

Arbeit, Energie, Leistung. 8 Arbeit, Energie, Leistung 2009 1 Arbeit, Energie, Leistung 8 Arbeit, Energie, Leistung 2009 1 Begriffe Arbeit, Energie, Leistung von Joule, Mayer und Lord Kelvin erst im 19. Jahrhundert eingeführt! (100 Jahre nach Newton s Bewegungsgesetzen)

Mehr

Tutorium Physik 1. Arbeit, Energie, Leistung

Tutorium Physik 1. Arbeit, Energie, Leistung 1 Tutorium Physik 1. Arbeit, Energie, Leistung WS 15/16 1.Semester BSc. Oec. und BSc. CH 9.015 Tutorium Physik 1 Arbeit, Energie, Leistung Großmann 3 3. ARBEIT, ENERGIE, LEISTUNG 9.015 Tutorium Physik

Mehr

Energie und Energieerhaltung

Energie und Energieerhaltung Arbeit und Energie Energie und Energieerhaltung Es gibt keine Evidenz irgendwelcher Art dafür, dass Energieerhaltung in irgendeinem System nicht erfüllt ist. Energie im Austausch In mechanischen und biologischen

Mehr

Tutorium Physik 1. Arbeit, Energie, Leistung.

Tutorium Physik 1. Arbeit, Energie, Leistung. 1 Tutorium Physik 1. Arbeit, Energie, Leistung. WS 17/18 1. Sem. B.Sc. Catering und Hospitality Services Diese Präsentation ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung Nicht-kommerziell Weitergabe

Mehr

1 Arbeit und Energie. ~ F d~r: (1) W 1!2 = ~ F ~s = Beispiel für die Berechnung eines Wegintegrals:

1 Arbeit und Energie. ~ F d~r: (1) W 1!2 = ~ F ~s = Beispiel für die Berechnung eines Wegintegrals: 1 Arbeit und Energie Von Arbeit sprechen wir, wenn eine Kraft ~ F auf einen Körper entlang eines Weges ~s einwirkt und dadurch der "Energieinhalt" des Körpers verändert wird. Die Arbeit ist de niert als

Mehr

5. Arbeit und Energie

5. Arbeit und Energie Inhalt 5.1 Arbeit 5.2 Konservative Kräfte 5.3 Potentielle Energie 5.4 Kinetische Energie 5.1 Arbeit 5.1 Arbeit Konzept der Arbeit führt zur Energieerhaltung. 5.1 Arbeit Wird Masse m mit einer Kraft F von

Mehr

Kinetik des Massenpunktes

Kinetik des Massenpunktes Technische Mechanik II Kinetik des Massenpunktes Prof. Dr.-Ing. Ulrike Zwiers, M.Sc. Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Hochschule Bochum WS 2009/2010 Übersicht 1. Kinematik des Massenpunktes 2.

Mehr

Mechanik. Entwicklung der Mechanik

Mechanik. Entwicklung der Mechanik Mechanik Entwicklung der Mechanik ältester Zweig der Physik Kinematik Bewegung Dynamik Kraft Statik Gleichgewicht Antike: Mechanik = Kunst die Natur zu überlisten mit Newton Beginn Entwicklung Mechanik

Mehr

Grund- und Angleichungsvorlesung Energie, Arbeit & Leistung.

Grund- und Angleichungsvorlesung Energie, Arbeit & Leistung. 2 Grund- und Angleichungsvorlesung Physik. Energie, Arbeit & Leistung. WS 16/17 1. Sem. B.Sc. LM-Wissenschaften Diese Präsentation ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung Nichtkommerziell

Mehr

Grund- und Angleichungsvorlesung Energie, Arbeit & Leistung.

Grund- und Angleichungsvorlesung Energie, Arbeit & Leistung. 3 Grund- und Angleichungsvorlesung Physik. Energie, Arbeit & Leistung. WS 16/17 1. Sem. B.Sc. LM-Wissenschaften Diese Präsentation ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung Nichtkommerziell

Mehr

Grundwissen. Physik. Jahrgangsstufe 8

Grundwissen. Physik. Jahrgangsstufe 8 Grundwissen Physik Jahrgangsstufe 8 Grundwissen Physik Jahrgangsstufe 8 Seite 1 1. Energie; E [E] = 1Nm = 1J (Joule) 1.1 Energieerhaltungssatz Formulierung I: Energie kann nicht erzeugt oder vernichtet

Mehr

MECHANIK II. Arbeit, Energie, Leistung Impuls Rotationen

MECHANIK II. Arbeit, Energie, Leistung Impuls Rotationen Physik für Pharmazeuten MECHANIK II Arbeit, Energie, Leistung Impuls Rotationen Mechanik ikii Flaschenzug Mechanik ikii Flaschenzug: beobachte: F 1 kleiner als F (Gewichtskraft), aber: r größer alsr aber:

Mehr

Musso: Physik I. Dubbel. Teil 6 Arbeit und Energie

Musso: Physik I. Dubbel. Teil 6 Arbeit und Energie Tipler-Mosca 6. Arbeit und Energie 6.1 Arbeit und kinetische Energie (Work and kinetic energy) 6. Das Skalarprodukt (The dot product) 6.3 Arbeit und Energie in drei Dimensionen (Work and energy in three

Mehr

Experimentalphysik E1

Experimentalphysik E1 Eperimentalphysik E Schwerpunktssystem Schwerpunktssatz, Zwei-Körper Systeme:reduzierte Masse Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/inde.html 0. Dez. 06 ct

Mehr

Hochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 12. November 2015 HSD. Physik. Energie

Hochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 12. November 2015 HSD. Physik. Energie Physik Energie Skalarprodukt Vektormultiplikation Typ Name Schreibweise Resultat Skalar mal Vektor Produkt mit einem Skalar ~a 0 = c ~a Vektor Vektor mal Vektor Skalarprodukt (inneres Produkt) s = ~a ~b

Mehr

T1: Theoretische Mechanik, SoSe 2016

T1: Theoretische Mechanik, SoSe 2016 T1: Theoretische Mechanik, SoSe 2016 Jan von Delft http://www.physik.uni-muenchen.de/lehre/vorlesungen/sose_16/t1_theor_mechanik Newtonsche Sätze (Originalformulierung) 1. Jeder Körper verharrt in seinem

Mehr

Theoretische Physik: Mechanik

Theoretische Physik: Mechanik Ferienkurs Theoretische Physik: Mechanik Sommer 2017 Vorlesung 1 (mit freundlicher Genehmigung von Merlin Mitschek und Verena Walbrecht) Technische Universität München 1 Fakultät für Physik Inhaltsverzeichnis

Mehr

Vorlesung 3: Roter Faden:

Vorlesung 3: Roter Faden: Vorlesung 3: Roter Faden: Bisher: lineare Bewegungen Energie- und Impulserhaltung Heute: Beispiele Energie- und Impulserhaltung Stöße Gravitationspotential Exp.: Billiard Ausgewählte Kapitel der Physik,

Mehr

Physik 1 für Ingenieure

Physik 1 für Ingenieure Physik 1 für Ingenieure Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1 Übungsblätter und Lösungen: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/ueb/ue#

Mehr

Physik für Mediziner und Zahmediziner

Physik für Mediziner und Zahmediziner Physik für Mediziner und Zahmediziner Vorlesung 03 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Arbeit: vorläufige Definition Definition der Arbeit (vorläufig): Wird auf

Mehr

Hochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 19. November 2015 HSD. Physik. Energie II

Hochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 19. November 2015 HSD. Physik. Energie II Physik Energie II Arbeit bei variabler Kraft Was passiert wenn sich F in W = Fx ständig ändert? F = k x Arbeit bei variabler Kraft W = F dx Arbeit bei variabler Kraft F = k x W = F dx = ( k x)dx W = F

Mehr

EXPERIMENTALPHYSIK I - 4. Übungsblatt

EXPERIMENTALPHYSIK I - 4. Übungsblatt Musterlösung des Übungsblattes 5 der Vorlesung ExpPhys I (ET http://wwwet92unibw-muenchende/uebungen/ep1et-verm/uebun EXPERIMENTALPHYSIK I - 4 Übungsblatt VII Die mechanischen Energieformen potentielle

Mehr

Labor zur Vorlesung Physik. Versuch 2: Energie- und Impulserhaltung

Labor zur Vorlesung Physik. Versuch 2: Energie- und Impulserhaltung Labor zur Vorlesung Physik Versuch : Energie- und Impulserhaltung Abb : Luftkissen-Fahrbahn. Zur Vorbereitung Die folgenden Begriffe müssen Sie kennen und erklären können: Impuls, Energie, kinetische und

Mehr

Physikunterricht 11. Jahrgang P. HEINECKE.

Physikunterricht 11. Jahrgang P. HEINECKE. Physikunterricht 11. Jahrgang P. HEINECKE Hannover, Juli 2008 Inhaltsverzeichnis 1 Kinematik 3 1.1 Gleichförmige Bewegung.................................. 3 1.2 Gleichmäßig

Mehr

4.5 Wegunabhängige Arbeit, konservative Kräfte

4.5 Wegunabhängige Arbeit, konservative Kräfte 4 Arbeit, Energie, Leistung 4.0 Exkurs: Skalarprodukt 4. Arbeit 4. Energie 4.3 Energieformen 4.4 Leistung 4.5 Wegunabhängige Arbeit, konservative Kräfte 4.7 Einfache Maschinen R. Girwidz 4 Arbeit, Energie,

Mehr

Spezialfall m 1 = m 2 und v 2 = 0

Spezialfall m 1 = m 2 und v 2 = 0 Spezialfall m 1 = m 2 und v 2 = 0 Impulserhaltung: Quadrieren ergibt Energieerhaltung: Deshalb muss gelten m v 1 = m ( u 1 + u 2 ) m 2 v 1 2 = m 2 ( u 2 1 + 2 u 1 u 2 + u 2 ) 2 m 2 v2 1 = m 2 ( u 2 1 +

Mehr

Physik 1 VNT Aufgabenblatt 8 5. Übung (50. KW)

Physik 1 VNT Aufgabenblatt 8 5. Übung (50. KW) Physik 1 VNT Aufgabenblatt 8 5. Übung (5. KW) 5. Übung (5. KW) Aufgabe 1 (Achterbahn) Start v h 1 25 m h 2 2 m Ziel v 2? v 1 Welche Geschwindigkeit erreicht die Achterbahn in der Abbildung, wenn deren

Mehr

Lösungen Aufgabenblatt 6

Lösungen Aufgabenblatt 6 Ludwig Maximilians Universität München Fakultät für Physik Lösungen Aufgabenblatt 6 Übungen E Mechanik WS 07/08 Dozent: Prof. Dr. Hermann Gaub Übungsleitung: Dr. Martin Benoit und Dr. Res Jöhr Verständnisfragen

Mehr

Spezialfall m 1 = m 2 und v 2 = 0

Spezialfall m 1 = m 2 und v 2 = 0 Spezialfall m 1 = m 2 und v 2 = 0 Impulserhaltung: Quadrieren ergibt Energieerhaltung: Deshalb muss gelten m v 1 = m( u 1 + u 2 ) m 2 v 1 2 = m 2 ( u 2 1 + 2 u 1 u 2 + u 2 ) 2 m 2 v2 1 = m 2 ( u 2 1 +

Mehr

Formelsammlung: Physik I für Naturwissenschaftler

Formelsammlung: Physik I für Naturwissenschaftler Formelsammlung: Physik I für Naturwissenschaftler 1 Was ist Physik? Stand: 13. Dezember 212 Physikalische Größe X = Zahl [X] Einheit SI-Basiseinheiten Mechanik Zeit [t] = 1 s Länge [x] = 1 m Masse [m]

Mehr

I.1.3 b. (I.7a) I.1 Grundbegriffe der Newton schen Mechanik 9

I.1.3 b. (I.7a) I.1 Grundbegriffe der Newton schen Mechanik 9 I. Grundbegriffe der Newton schen Mechanik 9 I..3 b Arbeit einer Kraft Wird die Wirkung einer Kraft über ein Zeitintervall oder genauer über die Strecke, welche das mechanische System in diesem Zeitintervall

Mehr

Grundlagen der Physik 2 Schwingungen und Wärmelehre

Grundlagen der Physik 2 Schwingungen und Wärmelehre Grundlagen der Physik 2 Schwingungen und Wärmelehre Othmar Marti othmar.marti@uni-ulm.de Institut für Experimentelle Physik 14. 06. 2007 Othmar Marti (Universität Ulm) Schwingungen und Wärmelehre 14. 06.

Mehr

Arbeit und Energie. Brückenkurs, 4. Tag

Arbeit und Energie. Brückenkurs, 4. Tag Arbeit und Energie Brückenkurs, 4. Tag Worum geht s? Tricks für einfachere Problemlösung Arbeit Skalarprodukt von Vektoren Leistung Kinetische Energie Potentielle Energie 24.09.2014 Brückenkurs Physik:

Mehr

Theoretische Physik: Mechanik

Theoretische Physik: Mechanik Ferienkurs Theoretische Physik: Mechanik Sommer 2016 Vorlesung 1 (mit freundlicher Genehmigung von Verena Walbrecht) Technische Universität München 1 Fakultät für Physik Inhaltsverzeichnis 1 Mathematische

Mehr

Lösung VIII Veröentlicht:

Lösung VIII Veröentlicht: 1 Impulse and Momentum Bei einem Crash-Test kollidiert ein Auto der Masse 2kg mit einer Wand. Die Anfangs- und Endgeschwindigkeit des Autos sind jeweils v = (- 2 m/ s) e x und v f = (6 m/ s) e x. Die Kollision

Mehr

Lösung VII Veröffentlicht:

Lösung VII Veröffentlicht: 1 Konzeptionelle Fragen (a) Kann Haftreibung Arbeit verrichten? Wenn Haftreibung intern ist, ist sie eine verlustfreie Kraft und leistet keine Arbeit am gewählten System. Als externe Kraft kann Haftreibung

Mehr

4.1 Definition der Energie

4.1 Definition der Energie Kapitel 4: Energie 4.1 Definition der Energie 4.2 Die relativistischen Grössen 4.3 Die Masse-Energie Äquivalenz 4.4 Die kinetische Energie 4.5 Potentielle Energie der Gravitation 4.6 Anwendung: Energieerhaltung

Mehr

V12 Beschleunigte Bewegungen

V12 Beschleunigte Bewegungen Aufgabenstellung: 1. Ermitteln Sie die Fallbeschleunigung g aus Rollexperimenten auf der Rollbahn. 2. Zeigen Sie, dass für die Bewegung eines Wagens auf der geneigten Ebene der Energieerhaltungssatz gilt.

Mehr

Grundwissen Physik 8. Klasse Schuljahr 2011/12

Grundwissen Physik 8. Klasse Schuljahr 2011/12 1. Was du aus der 7. Klasse Natur und Technik unbedingt noch wissen solltest a) Vorsilben (Präfixe) und Zehnerpotenzen Bezeichnung Buchstabe Wert Beispiel Kilo k 1.000=10 3 1 kg=1000 g=10 3 g Mega M 1.000.000=10

Mehr

10. Elektrodynamik Das elektrische Potential. ti 10.5 Magnetische Kraft und Felder 1051M Magnetische Kraft

10. Elektrodynamik Das elektrische Potential. ti 10.5 Magnetische Kraft und Felder 1051M Magnetische Kraft Inhalt 10. Elektrodynamik 10.3 Das elektrische Potential 10.4 Elektrisches Feld und Potential ti 10.5 Magnetische Kraft und Felder 1051M 10.5.1 Magnetische Kraft 10.3 Das elektrische Potential ti Wir hatten

Mehr

Physik 1 für Chemiker und Biologen 6. Vorlesung

Physik 1 für Chemiker und Biologen 6. Vorlesung Physik 1 für Chemiker und Biologen 6. Vorlesung 27.11.2017 Wiederholungs-/Einstiegsfrage: Abstimmen unter pingo.upb.de, # 189263 Hammer and feather drop, revisited Für den Fall (vom Loslassen bis zum Aufschlag)

Mehr

Arbeitsblatt Arbeit und Energie

Arbeitsblatt Arbeit und Energie Arbeitsblatt Arbeit und Energie Arbeit: Wird unter der Wirkung einer Kraft ein Körper verschoben, so leistet die Kraft die Arbeit verrichtete Arbeit Kraft Komponente der Kraft in Wegrichtung; tangentiale

Mehr

Proseminar: Theoretische Physik. und Astroteilchenphysik. Fermi- und Bose Gase. Thermodynamisches Gleichgewicht

Proseminar: Theoretische Physik. und Astroteilchenphysik. Fermi- und Bose Gase. Thermodynamisches Gleichgewicht Proseminar: Theoretische Physik und Astroteilchenphysik Thermodynamisches Gleichgewicht Fermi- und Bose Gase Inhalt 1. Entropie 2. 2ter Hauptsatz der Thermodynamik 3. Verteilungsfunktion 1. Bosonen und

Mehr

Physik 1 für Chemiker und Biologen 6. Vorlesung

Physik 1 für Chemiker und Biologen 6. Vorlesung Physik 1 für Chemiker und Biologen 6. Vorlesung 28.11.2016 Heute: - Wiederholung und Fortsetzung: Arbeit, Energie, Leistung - Impuls - Stöße: elastisch und inelastisch http://xkcd.com/1758/ Prof. Dr. Jan

Mehr

E1 Mechanik Musterlösung Übungsblatt 6

E1 Mechanik Musterlösung Übungsblatt 6 Ludwig Maximilians Universität München Fakultät für Physik E1 Mechanik Musterlösung Übungsblatt 6 WS 214 / 215 Prof. Dr. Hermann Gaub Aufgabe 1 Zwei Kugeln der gleichen Masse mit den Geschwindigkeiten

Mehr

Experimentalphysik I: Mechanik

Experimentalphysik I: Mechanik Ferienkurs Experimentalphysik I: Mechanik Wintersemester 15/16 Probeklausur - Lösung Technische Universität München 1 Fakultät für Physik 1. Wilhelm Tell (13 Punkte) Wilhelm Tell will mit einem Pfeil (m

Mehr

I.6.3 Potentielle Energie eines Teilchensystems. m i. N z i. i=1. = gmz M. i=1. I.6.4 Kinetische Energie eines Teilchensystems

I.6.3 Potentielle Energie eines Teilchensystems. m i. N z i. i=1. = gmz M. i=1. I.6.4 Kinetische Energie eines Teilchensystems I.6.3 Potentielle Energie eines Teilchensystems Beispiel: Einzelmassen im Schwerefeld U i = m i gz i jetzt viele Massen im Schwerefeld: Gesamtenergie U = m i gz i m i z i = gm m i = gmz M Man muss also

Mehr

Probeklausur zur Theoretischen Physik I: Mechanik

Probeklausur zur Theoretischen Physik I: Mechanik Prof. Dr. H. Friedrich Physik-Department T3a Technische Universität München Probeklausur zur Theoretischen Physik I: Mechanik Montag, 2.7.29 Hörsaal 1 1:15-11:5 Aufgabe 1 (8 Punkte) Geben Sie möglichst

Mehr

Energie, mechanische Arbeit und Leistung

Energie, mechanische Arbeit und Leistung Grundwissen Physik Klasse 8 erstellt am Finsterwalder-Gymnasium Rosenheim auf Basis eines Grundwissenskatalogs des Klenze-Gymnasiums München Energie, mechanische Arbeit und Leistung Mit Energie können

Mehr

2. Lagrange-Gleichungen

2. Lagrange-Gleichungen 2. Lagrange-Gleichungen Mit dem Prinzip der virtuellen Leistung lassen sich die Bewegungsgleichungen für komplexe Systeme einfach aufstellen. Aus dem Prinzip der virtuellen Leistung lassen sich die Lagrange-Gleichungen

Mehr

Theoretische Physik 1 Mechanik

Theoretische Physik 1 Mechanik Technische Universität München Fakultät für Physik Ferienkurs Theoretische Physik 1 Mechanik Skript zu Vorlesung 2: konservative Kräfte, Vielteilchensysteme und ausgedehnte Körper gehalten von: Markus

Mehr

Physikalisches Praktikum I Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M.

Physikalisches Praktikum I Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Physikalisches Praktikum I Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert M04 Energieumwandlung am Maxwellrad (Pr_PhI_M04_Maxwellrad_6, 14.7.014)

Mehr

Arbeit und Leistung. 2mgs/2 = mgs. m g. m g. mgs = const. m g. 2m g. .. nmgs/n = mgs

Arbeit und Leistung. 2mgs/2 = mgs. m g. m g. mgs = const. m g. 2m g. .. nmgs/n = mgs Arbeit und Leistung s s m g m g mgs = mgs s/2 mgs = const. s 2m g m g 2mgs/2 = mgs.. nmgs/n = mgs Arbeit und Leistung Arbeit ist Kraft mal Weg Gotthardstraße Treppe und Lift Feder Bergsteiger/Wanderer

Mehr

Physik 1 für Chemiker und Biologen 6. Vorlesung

Physik 1 für Chemiker und Biologen 6. Vorlesung Physik 1 für Chemiker und Biologen 6. Vorlesung 27.11.2017 Wiederholungs-/Einstiegsfrage: Abstimmen unter pingo.upb.de, # 486428 Hammer and feather drop, revisited Für den Fall (vom Loslassen bis zum Aufschlag)

Mehr

Mathematischer Vorkurs für Physiker WS 2009/10

Mathematischer Vorkurs für Physiker WS 2009/10 TU München Prof. Dr. P. Vogl, Dr. S. Schlicht Mathematischer Vorkurs für Physiker WS 29/ Vorlesung 9, Freitag vormittag Linienintegrale und Potential Wir betrachten einen Massenpunkt, auf den die konstante

Mehr

In der Physik definiert man Arbeit durch das Produkt aus Kraft und Weg:

In der Physik definiert man Arbeit durch das Produkt aus Kraft und Weg: Werkstatt: Arbeit = Kraft Weg Viel Kraft für nichts? In der Physik definiert man Arbeit durch das Produkt aus Kraft und Weg: W = * = F * s FII bezeichnet dabei die Kraftkomponente in Wegrichtung s. Die

Mehr

11. Elektrodynamik Das Gaußsche Gesetz 11.2 Kraft auf Ladungen Punktladung im elektrischen Feld Dipol im elektrischen Feld

11. Elektrodynamik Das Gaußsche Gesetz 11.2 Kraft auf Ladungen Punktladung im elektrischen Feld Dipol im elektrischen Feld Inhalt 11. Elektrodynamik 11.1 Das Gaußsche Gesetz 11.2 Kraft auf Ladungen 11.2.1 Punktladung im elektrischen Feld 11. Elektromagnetische Kraft 11 Elektrodynamik 11. Elektrodynamik (nur Vakuum = Ladung

Mehr

9. Elektrostatik Physik für Informatiker. 9. Elektrostatik

9. Elektrostatik Physik für Informatiker. 9. Elektrostatik 9. Elektrostatik 9.1 Elektrische Ladung 9.2 Coulombsches Gesetz 9.3 Elektrisches Feld 9.4 Kraft auf Ladungen 9.5 Elektrisches Potential 9.6 Elektrische Kapazität 9.1 Elektrische Ladung Es gibt (genau)

Mehr

Übungen zu Experimentalphysik 1 für MSE

Übungen zu Experimentalphysik 1 für MSE Physik-Department LS für Funktionelle Materialien WS 215/16 Übungen zu Experimentalphysik 1 für MSE Prof. Dr. Peter Müller-Buschbaum, Dr. Volker Körstgens, Dr. Neelima Paul, Nitin Saxena, Daniel Moseguí

Mehr

Schwerkraft auf Erdoberfläche: r â r F à const im Bereich r da dort r à const gilt

Schwerkraft auf Erdoberfläche: r â r F à const im Bereich r da dort r à const gilt 2.4 Konservative Kräfte und Potential lap2/mewae/scr/kap2_4s5 30-0-02 Einige Begriffe: Begriff des Kraftfeldes: Def.: Kraftfeld: von Kraft-Wirkung erfüllter Raum. Darstellung: F r z.b. Gravitation: 2.

Mehr

Aufgabensammlung. Experimentalphysik für ET. 2. Erhaltungsgrößen

Aufgabensammlung. Experimentalphysik für ET. 2. Erhaltungsgrößen Experimentalphysik für ET Aufgabensammlung 1. Erhaltungsgrößen An einem massenlosen Faden der Länge L = 1 m hängt ein Holzklotz mit der Masse m 2 = 1 kg. Eine Kugel der Masse m 1 = 15 g wird mit der Geschwindigkeit

Mehr

Lösungsvorschlag Theoretische Physik A Neuntes Übungsblatt

Lösungsvorschlag Theoretische Physik A Neuntes Übungsblatt Lösungsvorschlag Theoretische Physik A Neuntes Übungsblatt Aufgabe 3 Prof. Dr. Schön und Dr. Eschrig Wintersemester 004/005 Durch Trennung der Veränderlichen und anschließende Integration ergibt sich aus

Mehr

Probeklausur PHYS1100 Grundkurs I (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt)

Probeklausur PHYS1100 Grundkurs I (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) CURANDO Probeklausur PHYS1100 Grundkurs I (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti, (othmar.marti@uni-ulm.de) 30. 11. 005 Prüfungstermin 30. 11. 005, 13:15 bis 14:00 Name Vorname Matrikel-Nummer

Mehr

Mathematischer Vorkurs für Physiker WS 2012/13 Vorlesung 7

Mathematischer Vorkurs für Physiker WS 2012/13 Vorlesung 7 TU München Prof. P. Vogl Mathematischer Vorkurs für Physiker WS 2012/13 Vorlesung 7 Definition: Ein Skalarfeld ordnet jedem Punkt im dreidimensionalen Raum R 3 eine ahl () zu. Unter einem räumlichen Vektorfeld

Mehr

Potential und Spannung

Potential und Spannung Potential und Spannung Arbeit bei Ladungsverschiebung: Beim Verschieben einer Ladung q im elektrischen Feld E( r) entlang dem Weg C wird Arbeit geleistet: W el = F C d s = q E d s Vorzeichen: W el > 0

Mehr

Joule, Kalorie & Co. Was ist eigentlich Energie?

Joule, Kalorie & Co. Was ist eigentlich Energie? Joule, Kalorie & Co. Was ist eigentlich Energie? Dr. Dr. Max-Planck-Institut für Physik Energie in den Schlagzeilen Energieverbrauch Energie sparen Energieverlust Energieverschwendung Energieressourcen

Mehr

Physik für Biologen und Zahnmediziner

Physik für Biologen und Zahnmediziner Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 4: Arbeit, Energie und Meachnik starrer Körper Dr. Daniel Bick 17. November 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 17. November 2017 1 / 39

Mehr

Übungen zu Theoretische Physik I - Mechanik im Sommersemester 2013 Blatt 7 vom Abgabe:

Übungen zu Theoretische Physik I - Mechanik im Sommersemester 2013 Blatt 7 vom Abgabe: Übungen zu Theoretische Physik I - Mechanik im Sommersemester 03 Blatt 7 vom 0.06.3 Abgabe: 7.06.3 Aufgabe 9 3 Punkte Keplers 3. Gesetz Das 3. Keplersche Gesetz für die Planetenbewegung besagt, dass das

Mehr

Physik 1 Hydrologen/VNT, WS 2014/15 Lösungen Aufgabenblatt 8. Feder )

Physik 1 Hydrologen/VNT, WS 2014/15 Lösungen Aufgabenblatt 8. Feder ) Aufgabenblatt 8 Aufgabe 1 (M 4. Feder ) Ein Körper der Masse m wird in der Höhe z 1 losgelassen und trifft bei z = 0 auf das Ende einer senkrecht stehenden Feder mit der Federkonstanten k, die den Fall

Mehr

(Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/standardmodell)

(Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/standardmodell) Standardmodell der Teilchenphysik Man könnte das Standardmodell als Schatztruhe des Wissens über die Materie bezeichnen. Rein formal gliedert es sich in die für den Aufbau der Materie verantwortlichen

Mehr

3. Erhaltungsgrößen und die Newton schen Axiome

3. Erhaltungsgrößen und die Newton schen Axiome Übungen zur T1: Theoretische Mechanik, SoSe13 Prof. Dr. Dieter Lüst Theresienstr. 37, Zi. 45 Dr. James Gray James.Gray@physik.uni-muenchen.de 3. Erhaltungsgrößen und die Newton schen Axiome Übung 3.1:

Mehr

2. Schulaufgabe im Fach Physik am xx. x.xxxx

2. Schulaufgabe im Fach Physik am xx. x.xxxx 2. Schulaufgabe im Fach Physik am xx. x.xxxx Name: Klasse 8x III www.klemm.biz 1. Aufgabe a) Was versteht man in der Physik unter einem Kraftwandler? b) Beschreibe einen Kraftwandler. Welche Komponenten

Mehr

Theoretische Physik 1 Mechanik

Theoretische Physik 1 Mechanik Technische Universität München Fakultät für Physik Ferienkurs Theoretische Physik 1 Mechanik Skript zu Vorlesung 1: Grundlagen der Newton schen Mechanik, Zweiteilchensysteme gehalten von: Markus Krottenmüller

Mehr

Energie und Energieerhaltung. Mechanische Energieformen. Arbeit. Die goldene Regel der Mechanik. Leistung

Energie und Energieerhaltung. Mechanische Energieformen. Arbeit. Die goldene Regel der Mechanik. Leistung - Formelzeichen: E - Einheit: [ E ] = 1 J (Joule) = 1 Nm = 1 Energie und Energieerhaltung Die verschiedenen Energieformen (mechanische Energie, innere Energie, elektrische Energie und Lichtenergie) lassen

Mehr

Einheit 13 Subatomare Physik 2

Einheit 13 Subatomare Physik 2 Einheit 13 Subatomare Physik 2 26.01.2012 Markus Schweinberger Sebastian Miksch Markus Rockenbauer Subatomare Physik 2 Fundamentale Wechselwirkungen Das Standardmodell Elementarteilchen Erhaltungssätze

Mehr

Das Standardmodell der Teilchenphysik. Clara Fuhrer

Das Standardmodell der Teilchenphysik. Clara Fuhrer 1 Das Standardmodell der Teilchenphysik Clara Fuhrer 2 Das Standardmodell der Teilchenphysik Gliederung: Einführung Was ist das Standardmodell Die Elementarteilchen Leptonen Hadronen Quarks Die Wechselwirkungen

Mehr

Physik für Biologen und Geowissenschaftler 15. Juni Grundlagen 2 SI - Einheiten... 2 Fehlerberechnung... 2

Physik für Biologen und Geowissenschaftler 15. Juni Grundlagen 2 SI - Einheiten... 2 Fehlerberechnung... 2 Formelsammlung Physik für Biologen und Geowissenschaftler 15. Juni 2005 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 SI - Einheiten............................................... 2 Fehlerberechnung.............................................

Mehr

Arbeit Leistung Energie

Arbeit Leistung Energie Arbeit Leistung Energie manuell geistig Was ist Arbeit Wie misst man Arbeit? Ist geistige Arbeit messbar? Wann wird physikalische Arbeit verrichtet? Es wird physikalische Arbeit verrichtet, wenn eine Kraft

Mehr

2.7 Gravitation, Keplersche Gesetze

2.7 Gravitation, Keplersche Gesetze 2.7 Gravitation, Keplersche Gesetze Insgesamt gibt es nur vier fundamentale Wechselwirkungen: 1. Gravitation: Massenanziehung 2. elektromagnetische Wechselwirkung: Kräfte zwischen Ladungen 3. starke Wechselwirkung:

Mehr

Verwendet man ein Seil, dann kann der Angriffspunkt A der Kraft verschoben werden,

Verwendet man ein Seil, dann kann der Angriffspunkt A der Kraft verschoben werden, Kraftwandler Ein Kraftwandler ist eine Vorrichtung, die den Angriffspunkt, die Richtung oder die Größe einer aufzuwendenden Kraft verändern kann. Beispiele : a) b) Verwendet man ein Seil, dann kann der

Mehr

2. Lagrange-Gleichungen

2. Lagrange-Gleichungen 2. Lagrange-Gleichungen Mit dem Prinzip der virtuellen Leistung lassen sich die Bewegungsgleichungen für komplexe Systeme einfach aufstellen. Aus dem Prinzip der virtuellen Leistung lassen sich die Lagrange-Gleichungen

Mehr

1 Grundwissen Energie. 2 Grundwissen mechanische Energie

1 Grundwissen Energie. 2 Grundwissen mechanische Energie 1 Grundwissen Energie Die physikalische Größe Energie E ist so festgelegt, dass Energieerhaltung gilt. Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden. Sie kann nur von einer Form in andere Formen umgewandelt

Mehr

10. Elektrostatik Elektrische Ladung 10.2 Coulomb sches Gesetz Kraft auf Ladungen 10.5 Elektrisches Potential 10.6 Elektrische Kapazität

10. Elektrostatik Elektrische Ladung 10.2 Coulomb sches Gesetz Kraft auf Ladungen 10.5 Elektrisches Potential 10.6 Elektrische Kapazität 10. Elektrostatik 10.11 Elektrische Ladung 10.2 Coulomb sches Gesetz 10.3 Elektrisches Feld 10.4 Kraft auf Ladungen 10.5 Elektrisches Potential 10.6 Elektrische Kapazität 10.1 Elektrische Ladung Es gibt

Mehr

(a) Das elektrische Feld wird durch zwei Punktladungen, deren Felder sich ungestört überlagern, erzeugt.

(a) Das elektrische Feld wird durch zwei Punktladungen, deren Felder sich ungestört überlagern, erzeugt. 1. Superposition und Gauß scher Satz (a Das elektrische Feld wird durch zwei Punktladungen, deren Felder sich ungestört überlagern, erzeugt. E = E 1 + E 1 = 1 ( q 4πɛ 0 2 q = 1 8q (1 2 93a 2 4πɛ 0 9a 2

Mehr

Übungen zur Theoretischen Physik 2 Lösungen zu Blatt 13

Übungen zur Theoretischen Physik 2 Lösungen zu Blatt 13 Prof. C. Greiner, Dr. H. van Hees Sommersemester 014 Übungen zur Theoretischen Physik Lösungen zu Blatt 13 Aufgabe 51: Massenpunkt auf Kugel (a) Als generalisierte Koordinaten bieten sich Standard-Kugelkoordinaten

Mehr

Hochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 05. Januar 2017 HSD. Physik. Schwingungen II

Hochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 05. Januar 2017 HSD. Physik. Schwingungen II Physik Schwingungen II Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung x(t) = cos! 0 t v(t) =ẋ(t) =! 0 sin! 0 t t a(t) =ẍ(t) =! 2 0 cos! 0 t Energie In einem mechanischen System ist die Gesamtenergie immer gleich

Mehr

Ludwig Maximilians Universität München Fakultät für Physik. Lösungsblatt 8. Übungen E1 Mechanik WS 2017/2018

Ludwig Maximilians Universität München Fakultät für Physik. Lösungsblatt 8. Übungen E1 Mechanik WS 2017/2018 Ludwig Maximilians Universität München Fakultät für Physik Lösungsblatt 8 Übungen E Mechanik WS 27/28 Dozent: Prof. Dr. Hermann Gaub Übungsleitung: Dr. Martin Benoit und Dr. Res Jöhr Verständnisfragen

Mehr

9. Vorlesung Wintersemester

9. Vorlesung Wintersemester 9. Vorlesung Wintersemester 1 Die Phase der angeregten Schwingung Wertebereich: bei der oben abgeleiteten Formel tan φ = β ω ω ω0. (1) ist noch zu sehen, in welchem Bereich der Winkel liegt. Aus der ursprünglichen

Mehr

2. Arbeit und Energie

2. Arbeit und Energie 2. Arbeit und Energie Zur Ermittlung der Bewegungsgrößen aus der Bewegungsgleichung müssen mehr oder weniger komplizierte Integrale berechnet werden. Bei einer Reihe von wichtigen Anwendungen treten die

Mehr

Theoretische Physik I: Weihnachtszettel Michael Czopnik

Theoretische Physik I: Weihnachtszettel Michael Czopnik Theoretische Physik I: Weihnachtszettel 21.12.2012 Michael Czopnik Aufgabe 1: Rudolph und der Weihnachtsmann Der Weihnachtsmann (Masse M) und sein Rentier Rudolph (Masse m) sind durch ein Seil mit konstanter

Mehr

Inhalt. 10. Elektrostatik. 10. Elektrostatik

Inhalt. 10. Elektrostatik. 10. Elektrostatik Inhalt 10. Elektrostatik 10.1 Elektrische Ladung 10.2 Coulombsches Gesetz 10.3 Elektrisches Feld 10.4 Kraft auf Ladungen 10.5 Elektrisches Potential 10.6 Elektrische Kapazität 1.1 Der Raum 10.1 Elektrische

Mehr

300 Arbeit, Energie und Potential 310 Arbeit und Leistung 320 Felder und Potentiale

300 Arbeit, Energie und Potential 310 Arbeit und Leistung 320 Felder und Potentiale 300 Arbeit, Energie und Potential 30 Arbeit und Leistung 30 Felder und Potentiale um was geht es? Arten on (mechanischer) Energie Potentialbegriff Beschreibung on Systemen mittels Energie 3 potentielle

Mehr

Biodynamische Merkmal: Arbeit, Energie, Leistung und Effizienz

Biodynamische Merkmal: Arbeit, Energie, Leistung und Effizienz Biodynamische Merkmal: Arbeit, Energie, Leistung und Effizienz Dieser Vortrag, von kleinen Änderungen abgesehen, wurde im SS 05 von Jessica Rinninger zusammengestellt. Inhalt: Arbeit: Was ist Arbeit? Wozu

Mehr