Kapitel 5: Kollektive Entscheidungen

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1 Kapitel 5: Kollektive Entscheidungen WAHLSITUATIONEN 1. Direkte Wahl Direkte Demokratie (Schweiz, CA, MA)! Referenden, Volksbegehren und -entscheid 2. Delegierte Entscheidung Repräsentative Demokratie! Wahl der Repräsentanten! Wahl in Gremien (durch Repräsentanten) ENTSCHEIDENDE ANALYSEKRITERIEN + Anzahl der Wähler + Eindimensionale vs. mehrdimensionale Entscheidung + zwei oder mehrere Alternativen? Literaturhinweise Mueller, Dennis (1989) Public Choice II, Cambridge: Cambridge University Press. Bernholz, Peter, Breyer, Friedrich (1994) Grundlagen der Politischen Ökonomie, Bd. 2, 3. Aufl., Tübingen: Mohr (Siebeck). Mueller, Dennis, ed. (1997) Perspectives on Public Choice, Cambridge: Cambridge University Press

2 5.1 Einstimmigkeit und Pareto-Effizienz Einstimmigkeit: Maximaler Schutz des Individuums vor dem Kollektiv! Vetorecht sichert Paretoverbesserungen durch kollektive Entscheidungen! Prominenter Befürworter: Knut Wicksell (1896) Bei Mehrheitsentscheidungen möglich: Ausbeutung der Minderheit durch die Mehrheit Beispiel: Quelle: Mueller (1989: 59) Ausgangspunkt E; Bereitstellung des öffentlichen Gutes verschiebt Nutzenmöglichkeitenkurve nach außen (XW)

3 Paretoverbesserungen in Segment YZ. Falls die Gruppe der Reichen (R) die Mehrheit besitzt: Punkt A möglich! paretoeffizient, aber keine Paretoverbesserung! (Gruppe P wird schlechter gestellt) Kritik an der Einstimmigkeitsregel 1) Hohe Kosten der Entscheidungsfindung 2) Vetorecht kann für die überwiegende Mehrheit nützliche Entscheidungen verhindern ( Ausbeutung der Mehrheit durch Einzelne ) 3) Anreiz zu strategischem Verhalten! Bsp. Bereitstellung eines öffentlichen Gutes: Anreiz marg. Zahlungsbereitschaft unterzudeklarieren und höhere eigene Kostenbeteiligung per Veto auszuschließen! eigener Konsum unabhängig von eigenem Beitrag, falls Anzahl der Individuen groß! Trittbrettfahrerverhalten wird provoziert!! öffentliches Gut wird nicht (oder in zu geringem Umfang) bereitgestellt

4 ! Analogon zum n-personen-gefangenendilemma der freiwilligen Bereitstellung öffentlicher Güter Lösung:! zwangsweise Beiträge erheben! widerspricht Einstimmigkeitsregel Übergang zu Mehrheitsregeln! 5.2 Mehrheitsregeln - Werden wir Pareto-Effizienz erwarten können? - Werden wir eine Pareto-Verbesserung erwarten können? Was ist die optimale Mehrheit? Zwei Kostenarten bei Mehrheitsentscheidungen: 1. Externe Kosten der Mehrheitsregel (C) (Nutzenverlust im Vergleich zur Einstimmigkeitsregel für die überstimmte Minderheit) 2. Kosten der Entscheidungsfindung (D)

5 Kosten abhängig von: Homogenität /Heterogenität der Wähler (hinsichtlich des Entscheidungsgegenstandes) zu treffenden Entscheidung (möglicher Nutzenverlust) der qualifizierenden Mehrheit Anzahl der Wähler Alternativenzahl Graphik: Kosten C und D in Abhängigkeit von der qualifizierenden Mehrheit Quelle: Mueller (1989: 54)

6 Die einfache Mehrheitsregel Einfache Mehrheit (50% + 1 Stimme): Minimale Mehrheit, bei der widersprüchliche Entscheidungen verhindert werden (bei zwei Alternativen) diskrete Verringerung der Kosten der Entscheidungsfindung (D) Graphik: Kosten der Mehrheitsentscheidungen bei Ausschlussmöglichkeit widersprüchlicher Entscheidungen Quelle: Mueller (1989: 56)

7 5.3 Das Condorcet-Paradoxon Marquis de Condorcet (1785)! Zyklische Mehrheiten Eva Paula Luise Theater Disco Kino Kino Theater Disco Disco Kino Theater T f K f D f T f K... Intransitivität der kollektiven Präferenzordnung Reihenfolge der Abstimmung ist entscheidend! Wer setzt die Agenda? Präferenz 1 Paula 2 3 Luise Eva Theater Kino Disco Unabhängig von der Reihung der Alternativen ist immer eine Präferenzordnung zweigipflig (hier Paulas)

8 Zyklische Mehrheiten kommen nicht zustande, wenn Präferenzen eingipflig sind Eva Anne Luise Theater Kino Kino Kino Theater Disco Disco Disco Theater K f T f D (p K) Graphik: Eingipflige Präferenzen bei obiger Präferenzordnung 1 Anne 2 3 Luise Eva Theater Kino Disco

9 Anforderungen an Präferenzordnungen 1 Definition Es sei S die Menge von Alternativen, über die ein Individuum Präferenzen der Art R! ist mindestens so gut wie (schwache Präferenz) P! ist strikt besser als (strikte Präferenz) I! ist genauso gut wie (Indifferenz) besitzt. Präferenzordnung über S soll folgende Axiome erfüllen: 1) Reflexivität Für jedes Element aus S gilt xrx 2) Vollständigkeit Für jedes Paar x, y von Alternativen aus S mit x y gilt entweder xry oder yrx oder beides. 3) Transitivität Für jedes Tripel x, y, z aus S gilt: wenn xry und yrz dann folgt daraus xrz. 1 vgl. Weimann (2001)

10 Um zyklische Mehrheiten zu vermeiden, muß ein weiteres Axiom erfüllt sein: Extremal Restriction Wenn für jedes geordnete Tripel (x, y, z) aus S ein Individuum i existiert mit der Präferenzordnung xp i yp i z, dann muß für jedes Individuum, das z der Alternative x vorzieht, seine Präferenzordnung folgende Gestalt haben: zp j yp j x ( Mittlere Alternative von i muß auch mittlere Alternative von j sein, sehr restriktive oft unrealistische Forderung)! als normatives Konzept nicht geeignet

11 5.4 Alternativen zur Mehrheitswahl Ausgangspunkt Einfache Pluralitätswahl bei mehr als zwei Alternativen liefert unbefriedigende Ergebnisse, da - Informationen auf die Erstpräferenz reduziert werden - rein ordinales Konzept Bsp. Wahl: Freiheitlich-demokratische Partei 30 % Demokratisch-Freiheitliche Partei 29 % Partei der organisierten Intoleranz 31 % Einfache Mehrheit würde gegen die Mehrheit (59 %) zustande kommen. 2 Gibt es Alternativen, die dies verhindern können? Was sind ihre relativen Vorteile/ Schwächen? 2 Dies setzt voraus, dass die beiden erstgenannten Parteien ähnliche Programme haben, die sich von der drittgenannten Partei sehr unterscheiden.

12 Ein Überblick über Verschiedene Wahlverfahren 1. Mehrheitswahl ( majority rule ) Absolute Mehrheit Kandidat, der mehr als 0,5 der Stimmen erhält, wird gewählt. 2. Einfache Mehrheit ( plurality rule ) Der Kandidat mit den meisten Stimmen wird gewählt (Stimmenanteil kann < 50 % sein!) 3. Mehrheitswahl mit Stichwahl ( majority rule with runoff election ) Erhält ein Kandidat die absolute Mehrheit, so hat er gewonnen. Anderenfalls findet eine Stichwahl zwischen den beiden Kandidaten mit den meisten Stimmen (i.e., Erstpräferenzen) statt. 4. Condorcet-Kriterium Der Kandidat, der alle anderen Kandidaten im paarweisen Vergleich schlägt, wird gewählt. 5. Die Hare-Regel ( Single transferable vote ) Eliminiere den Kandidaten mit der geringsten Anzahl an Erstpräferenzen und berücksichtige die Zweit-

13 präferenzen seiner Wähler. Setze das Verfahren fort, bis alle Kandidaten bis auf einen eliminiert worden sind. (Zwei Varianten: sukzessive Neuwahl oder ex ante Festlegung der gesamten Präferenzordnung für jeden Wähler.) 6. Coombs Wahl Eliminiere den Kandidaten, der am meisten letzte Plätze erhalten hat. Wiederhole das Verfahren (2 Varianten, siehe Hare-Regel), bis ein Kandidat übrig bleibt. 7. Anerkennungs-Wahl ( Approval Voting) Jeder Wähler wählt aus k Kandidaten m aus (1 m k). Der Kandidat mit der höchsten Stimmenzahl gewinnt. 8. Borda-Wahl Jeder Wähler gibt den k Kandidaten Punkte entsprechend seiner Präferenzordnung. Der Erstpräferierte erhält k Punkte, der zweite k-1 usw. Der Kandidat mit der höchsten Punktzahl wird gewählt.

14 Kriterien für ein Wahlverfahren Neutralität Wahlverfahren soll unabhängig von der Identität der Kandidaten oder der Natur der Alternativen sein Anonymität Identität der Wähler ist unerheblich. Jede Stimmabgabe hat das gleiche Gewicht. Ehrlichkeit Wird das Wahlverfahren bei einem Gremium, das aus nur einem Individuum besteht, angewendet, so soll die von diesem Individuum am meisten präferierte Alternative gewählt werden. Die Wahlverfahren im einzelnen Bei nur zwei Alternativen kommen alle Entscheidungsregeln zum selben Ergebnis! ad 1: Mehrheitswahl (absolute Mehrheit) Polarisierender Gewinner möglich, geeignete Kompromißkandidaten kommen u.u. nicht zum Zuge " nur Erstpräferenzen berücksichtigt! Bei mehreren Kandidaten kann dies u.u. nicht zur Wahl eines Kandidaten führen (niemand erhält 50% + 1 Stimme)

15 ad 2: Einfache Mehrheitswahl Eindeutige Kandidatenkür Entscheidung gegen die Mehrheit möglich (siehe oben) # Polarisierender Gewinner (siehe oben) noch eher möglich! ad 3: Stichwahl verhindert Entscheidungen gegen die Mehrheit! Allerdings werden wieder die Informationen über die Präferenzordnungen auf die Erstpräferenz reduziert Dies kann zu unplausiblen Ergebnissen führen: Partei1 P2 P3 P4 26 % 27 % 24 % 23 % $ $ Stichwahl Wenn Wähler der Partei 4 z.b. Zweitpräferenz für P3 haben, P1und P2 aber auf die letzten Plätze kommen und die Wähler von P1 eine Zweitpräferenz für P3 hätten, wäre ja P3 ggfs. ein geeigneter Kompromißkandidat.