Industrieökonomik, Wettbewerbspolitik und Regulierung

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1 Industrieökonomik, Wettbewerbspolitik und Regulierung 5. Statische Oligopoltheorie Prof. Dr. Armin Schmutzler Sozialökonomisches Institut HS 2010

2 5.1 Einführung In Oligopolsituation: strategische Interaktion der Firmen Typische Situation: I mehrere Spieler I alle wählen Strategien I Auszahlungen (z.b. Produktmarktgewinne) hängen vom Verhalten der anderen ab:

3 5.1 Einführung Frage: Was ist optimales Verhalten der einzelnen Spieler und zu erwartende Lösung? Wettbewerbspolitische Fragen: I Erfordert unvollkommene Konkurrenz wettbewerbspolitische Eingri e? I Wie wirkt Marktkonzentration auf Mengen, Preise, Gewinne, Wohlfahrt? I Sind Fusionen gewinn- und wohlfahrtsfördernd?

4 5.2 Bertrand-Wettbewerb Idee: Oligopolistischer Wettbewerb kann unter bestimmten Voraussetzungen zu den gleichen Marktergebnissen führen wie vollkommene Konkurrenz. Genauer: Zu Situationen, in denen die Preise einer Firma gleich den Grenzkosten sind (Bertrand-Paradox).

5 5.2 Bertrand-Wettbewerb 5.1 Modell Annahmen: I 2 Firmen (n > 2 analog!) I Firmen produzieren perfekte Substitute I Firmen wählen simultan und ein einziges Mal Preise I konstante und identische Stückkosten c; Fixkosten = 0 I Marktnachfrage q = D(p) I Nachfrage nach 8 Output der Firma i: < D (p i ) für p i < p j 1 D i (p i ; p j ) = : 2 D (p i) für p i = p j ; i; j = 1; 2 0 für p i > p j I Kapazitäten der Firmen sind unbeschränk

6 5.2 Bertrand-Wettbewerb 5.1 Modell Grundkonzepte 1. Nash-Gleichgewicht: Handlung jedes Spielers ist optimal für gegebene Handlung des anderen 2. Schwach dominierte Strategie: Es gibt eine andere Strategie, die, unabhängig von der Strategie des anderen Spielers mindestens genauso gut ist, und für mindestens eine Strageie besse

7 5.2 Bertrand-Wettbewerb 5.1 Modell Resultate 1. Wenn Firmen nicht-schwachdominierte Strategien spielen, ist der Gewinn mindestens gleich Null. 2. Für alle Strategiekombinationen ist Gesamtgewinn Monopolgewinn. Hauptergebnis: Im Nash-Gleichgewicht gilt für beide Firmen p = c und Gewinn = 0: Interpretation: Trotz unvollkommener Konkurrenz kann im Prinzip auch ähnliches Verhalten wie bei vollkommener Konkurrenz entstehen

8 5.2 Bertrand-Wettbewerb 5.1 Modell 1. Warum kann es höchstens das symmetrische Gleichgewicht mit Preis=Grenzkosten geben? Dazu: Zeige, dass sich in jeder anderen Situation als dem symmetrischen Gleichgewicht mindestens eine Firma durch alleiniges Abweichen besser stellen könnte 2. Warum ist diese symmetrische Wahl tatsächlich ein Gleichgewicht? Dazu: Zeige, dass sich in dieser Situation niemand durch alleiniges Abweichen besser stellen kan

9 5.2 Bertrand-Wettbewerb 5.1 Modell ad 1) Fall a: p i < c für mindestens eine Firma: I Die Firma mit dem kleineren Preis kann durch Überbieten der anderen den Verlust verhindern Fall b: p i > c für beide Firmen: I Die Firma mit dem maximalen Preis kann durch leichtes Unterbieten der anderen positive Gewinne (statt Null) erzielen Fall c: p i > c für eine Firma, p i = c für die andere: I Die Firma mit pi = c kann, durch leichte Preiserhöhung einen positiven Gewinn erzielen

10 5.2 Bertrand-Wettbewerb 5.2 Asymmetrischer Bertrand-Wettbewerb Annahme: Heterogene Kosten (c 2 > c 1 ) Gleichgewicht: I Intuition: i. p 1 = min fp m (c 1 ); c 2 "g p 2 = c 2 (c2 " c ii. 1 = 1 ) D (c 2 "), wenn c 2 p m (c 1 ) m (c 1 ), wenn c 2 p m (c 1 ) I e zientere Firma unterbietet die andere Firma "minimal", wenn die Kostendi erenz klein ist I e zientere Firma setzt den Monopolpreis, wenn die Kostendi erenz gross ist.

11 5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons Einführung Idee: Bertrand-Wettbewerb ist bestenfalls in Spezialfällen eine glaubwürdige Modellierung des Oligopolwettbewerbes. Alternative Annahmen müssten auf positive Gewinne für alle Firmen führen. Lösungen: 1. Kapazitätsbeschränkungen (vgl ) 2. Produktdi erenzierung (vgl ) 3. Dynamische Interaktion (vgl. 6): Im Beispiel war p 1 = p 2 > c kein Gleichgewicht, weil Abweichung (Preissenken) nicht auf Reaktionen der Konkurrenz führt. Wiederholte Interaktion ändert dies (kurzfristiger Gewinn muss mit langfristigen Verlusten wegen zukünftigen Preissenkungen verglichen werden).

12 5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons Kapazitätsbeschränkungen Annahme: Kapazität von Firma 1 ist kleiner als D(c). Folge: (p 1 ; p 2 ) = (c; c) ist kein Gleichgewicht (rationierte Konsumenten kaufen bei Firma 2, selbst wenn p 1 < p 2 ) Allgemeine Einsicht: Mit Kapazitätsschranken macht mindestens eine Firma positive Gewinne und der Preis ist höher als die Grenzkosten. Die Firmen werden deshalb versuchen, Kapazitäten hinreichend niedrig zu halten. Beispiel: Kleinstadt-Hotels Allgemeiner: Ähnliche Überlegungen gelten bei zunehmenden Grenzkosten. Formale Modellierung: Cournot-Wettbewerb (5.4).

13 5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons Preiswettbewerb mit di erenzierten Produkten: Hotelling Idee: Bei di erenzierten Gütern sind Preisunterschiede, aber auch positive Gewinne möglich, weil Stammkunden existieren. Variante 1: Linear City (Hotelling, 1929) Annahmen: I 2 Firmen, die Güter direkt an Konsumenten verkaufen I Konsumenten wohnen gleichverteilt auf dem Einheitsintervall I Firmensitze in x = 0; x = 1 I Grenzkosten beider Firmen konstant gleich c I Transportkosten t > 0 pro Einheit (vom Konsumenten zu tragen) I v hinreichend gross verglichen mit c (d.h. alle Konsumenten fragen eine Einheit nach) I Konsumenten entscheiden, ob und von wem sie kaufen I Firmen setzen Preise p 1 bzw. p 2 simultan

14 5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons Preiswettbewerb mit di erenzierten Produkten: Hotelling Graphisch: Firma 1 x Firma Kosten tx Kosten t(1 x) Figure: Linear City Lösungsansatz: Betrachte Konsument, welcher in x wohnt. Preis zuzüglich Transportkosten müssen gleich gross sein, egal bei welcher Firma gekauft wird: p 1 + tx = p 2 + t(1 x) () ~x(p 1 ; p 2 ) = p 2 p 1 + t : 2t

15 5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons Preiswettbewerb mit di erenzierten Produkten: Hotelling Firma 1 löst max p 1 (p 1 c)~x(p 1 ; p 2 ) = (p 1 c) p2 p 1 + t (p 1 ; p 2 ; c; t) : 2t Ergebnis: Aus der Bedingung erster Ordnung folgt (unter Verwendung der Symmetrie) im Nash-Gleichgewicht: p 1 = p 2 = c + t > c und 1 = 2 = t 2 > 0: Intuition: Produktdi erenzierung schwächt den Wettbewerb; je höher die Transportkosten, desto näher sind die einzelnen Firmen an Quasi-Monopolstellungen. Mögliche Variation: quadratische Transportkoste

16 5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons Preiswettbewerb mit di erenzierten Produkten: Dixit-Modell Variante 2: Dixit-Modell Annahmen: Nachfragefunktionen vom Typ D i (p i ; p j ) = a i p i + bp j ; 0 < b < 2; a > 0: Motivation: Güter sind (imperfekte) Substitute. Ein grosses b steht für hohe Substituierbarkeit, aber auch für eine grosse Nachfrage. Weitere Annahmen: I keine Fixkosten I konstante Grenzkosten c < a I Firmen wählen simultan p i ; p j

17 5.3 Grenzen des Bertrand-Paradoxons Preiswettbewerb mit di erenzierten Produkten: Dixit-Modell Gewinnfunktion: i (p i ; p j ) = (a p i + bp j ) (p i c) Reaktionsfunktion: p i = 1=2 (a + bp j + c) Gleichgewicht: p i = a + c 2 b 2 Gewinn: i = bc+a c 2 b Also: Je höher b, desto höher Preise und Gewinne (Der E ekt der erhöhten Nachfrage dominiert über Substitutionse ekt).

18 5.4 Cournot Wettbewerb Idee: Analysiere Duopolspiel, in dem Firmen die Mengen wählen. Rechtfertigung: I Betrachte Zwei-Stufen-Spiel, in dem Firmen erst (simultan) Kapazitäten setzen und dann (simultan) Preise festlegen I Dieses Spiel ist äquivalent zu einem Spiel, in dem Firmen Mengen setzen und ein Auktionator für den Ausgleich von Angebot und Nachfrage sorgt (Cournot-Spiel) I Genauer bei Kreps/Scheinkman (1983

19 5.4 Cournot Wettbewerb Modell Annahmen: I Inverse Nachfrage P (q) I Kostenfunktionen C i (q) I Zielfunktionen i (q i ; q j ) = q i P (q i + q j ) C i (q i ) I Gewinne streng konkav und 2 di erenzierbar (z.b. wenn C 00 i 0; P 00 0)

20 5.4 Cournot Wettbewerb Modell Reaktionskurven: I q 1 = R 1 (q 2 ), wobei 1 1 (R 1 (q 2 ) ; q 2 ) = 0 I q 2 = R 2 (q 1 ), wobei 2 2 (q 1; R 2 (q 1 )) = 0 I R i heisst Reaktionskurve und fällt, wenn i ij < 0 (z.b. wenn C 00 i 0; P 00 0) Bedingung erster Ordnung: P (q i + q j ) C 0 i (q i ) + q i P 0 (q i + q j ) = 0 [F.O.C.] d.h. Gewinnzuwachs durch erhöhten Output muss gerade Verlust durch sinkenden Preis ausgleichen.

21 5.4 Cournot Wettbewerb Modell Ergebnisse: 1. negative Externalität der Outputerhöhung auf andere Firma I I Intuition I I Folge: I I Outputerhöhung von Firma senkt den Preis Diese Preissenkung senkt den Gewinn von Firma j Output ist nicht optimal aus Sicht der Firmen d.h. Monopolgewinn wird nicht erreicht 2. Lerner-Index ist proportional zum Marktanteil, invers proportional zur Elastizität I Begründung: I Umformung von [F.O.C.]

22 5.4 Cournot Wettbewerb Modell 3. Preis > Grenzkosten 4. Firmen erzielen positive Gewinne 5. i.a. Kosten der gesamten Produktion werden nicht minimiert I I Gesamtkostenminimierung setzt eine Aufteilung des Outputs voraus, die zu identischen Grenzkosten führt Wegen [F.O.C.] würde dies gleiche Outputniveaus implizieren

23 5.4 Cournot Wettbewerb Beispiel 1: Zwei heterogene Firmen Annahmen: I Inverse Nachfragefunktion: P (Q) = a Q; wobei a > 0 I 2 (heterogene) Firmen: C i (q i ) = c i q i ; i; j = 1; 2; i 6= j; d.h. konstante, aber potenziell verschiedene Grenzkosten I Aggregierter Output: Q := q 1 + q 2

24 5.4 Cournot Wettbewerb Beispiel 1: Zwei heterogene Firmen Lösungsansatz: I Gewinn von Firma i : i (q i ; Q) = (P (Q) c i )q i : I Aus der Bedingung erster Ordnung d i (q i ; Q) dq i = a 2q i c i q j = 0 ergibt sich die Reaktionsfunktion von Firma i q i (q j ) = a q j c i 2 =: R i (q j ); i; j = 1; 2; i 6= j:

25 5.4 Cournot Wettbewerb Beispiel 1: Zwei heterogene Firmen Ergebnisse: I Gleichgewichtsoutput von Firma i (falls a 2c i + c j > 0) q i = (a 2c i + c j ) 3 I sinkend in den eigenen Grenzkosten ci. I steigend in den Grenzkosten cj des Wettbewerbers j 6= i: I Gleichgewichtsgewinn von Firma i i = (a 2c i + c j ) 2 9 Hinweis: Insbesondere produziert auch die Firma mit den hohen Grenzkosten bei kleinen Kostenunterschieden (c j c i < a c i ):

26 5.4 Cournot Wettbewerb Beispiel 2: n homogene Firmen Annahmen: I Inverse Nachfragefunktion: P (Q) = a Q; wobei a > 0 I n symmetrische Firmen I identische Grenzkosten c I Q = nq i, wobei q i den Output einer beliebigen Firma i bezeichnet

27 5.4 Cournot Wettbewerb Beispiel 2: n homogene Firmen Lösung: I Gleichgewichtsoutput I Marktpreis im Gleichgewicht q i = a c n + 1 I Gleichgewichtsgewinn p = c + a c n + 1 i = (a c)2 (n + 1) 2

28 5.4 Cournot Wettbewerb Beispiel 2: n homogene Firmen Ergebnisse für n! 1: I p! c I i = (a c)2 (n+1) 2! 0 Bemerkung: In Abwesenheit von Synergien führt Fusion (ausser Monopolfusion) immer zur Reduktion der Gewinne der beteiligten Firmen, ( (a c)2 statt 2 ) mit Synergien kann sich das ändern. (n+1) 2 (a c)2 n 2

29 5.4 Cournot Wettbewerb Fusionen in der Schweizer Wettbewerbspolitik I KG 95: Meldep icht bei einem Gesamtumsatz von CHF 2 Mrd. (oder >500Mio. in der Schweiz) und mindestens zwei Unternehmen mit 100 Mio. Franken Umsatz oder mehr I Wettbewerbsbehörde entscheidet über Zulassung, falls vorläu ges Verfahren auf marktbeherrschende Position hindeutet I Grundsätzlich freundlicher Umgang mit Fusionen Ö entliches Interesse: Ausnahmsweise können Fusionen, Abreden etc. auch aus einem ö entlichen Interesse zugelassen werden

30 5.4 Cournot Wettbewerb Fusionen in der Schweizer Wettbewerbspolitik: Denner-Migros Beispiel: Übernahme von Denner durch Migros I Januar 2007: Migros kündigt an. 70% der Denner Aktien übernehmen zu wollen I Marktanteile 2004 (ACNielsen) in Retailing Market I Migros 37% I COOP 35% I Denner-Pickpay 10% I Alle übrigen Unternehmen je < 5%

31 5.4 Cournot Wettbewerb Fusionen in der Schweizer Wettbewerbspolitik: Denner-Migros Sollen solche Firmenübernahmen erlaubt werden? Sind dabei Au agen sinnvoll? Relevante Themen: I betro ene Märkte? I Auswirkung auf Lieferanten? I Auswirkung auf Markteintritte

32 5.4 Cournot Wettbewerb Fusionen in der Schweizer Wettbewerbspolitik: Denner-Migros Welche negariven Auswirkungen könnte der Zusammenschluss von Migros und Denner haben? I Durch die Übernahme von Denner entsteht kurzfristig eine marktbeherrschende Stellung zwischen Migros und Coop auf dem Lebensmittel-Detailhandelsmarkt. I Die Migros unterhält zum Teil Exklusivverträge mit Lieferanten. Insbesondere wenn die Migros grosse Marktanteile hält, kann dadurch anderen Detailhändlern und Lieferanten der Marktzugang erschwert werden. I Auswahl für Kunden zwischen verschiedenen Detailhändlern mit verschiedenen Produktangeboten verringert sich I Schwierige Situation für Unternehmen (KMU), welche sich in einem Abhängigkeitsverhältnis zu Denner be nden und ausgelistet werden

33 5.4 Cournot Wettbewerb Fusionen in der Schweizer Wettbewerbspolitik: Denner-Migros Entscheid der Weko: I September 2007: Aus Gründen der Verhältnismässigkeit bewilligt die Weko die Übernahme von Denner durch Migros unter Au agen. I Ziel Au agen: Operative Selbständigkeit von Denner wahren, insbesondere dessen Preis-, Sortiments- und Standortpolitik.

34 5.4 Cournot Wettbewerb Fusionen in der Schweizer Wettbewerbspolitik: Denner-Migros Au agen (Beispiele): I Marke Denner muss erhalten bleiben I Verzicht auf Exklusivverträge mit Produkt-Lieferanten I Verbot der Übernahme weiterer Unternehmen im Lebensmittel- Detailhandelsmarkt in den folgenden sieben Jahren I Für Schweizer KMU, die ausgelistet werden und sich in einem Abhängigkeitsverhältnis be nden, muss eine individuelle Lösung gefunden werden. (Quelle: Medienmitteilung der WEKO vom 4. September 2007)

35 5.5 Konzentration und Industriepro t Frage: Besteht ein systematischer Zusammenhang zwischen Konzentration und Industriepro ten? (vgl. Bain 1951/1956) Problem: Wie soll Zusammenhang quantitativ gemessen werden?

36 5.5 Konzentration und Industriepro t Konzentrationsmasse Notation: I n Firmen I Marktanteil von Firma i: i = q i =Q I Anordnung der Daten: 1 2 ::: n

37 5.5 Konzentration und Industriepro t Konzentrationsmasse Konzentrationsmasse: P I m-firmen Konzentrationsindex: R m m i ; wobei m < n 2 i i=1 I Her ndahl Index: R H n P i=1 P I Entropieindex: R e n i ln i ; wobei 0 ln 0 0 i=1

38 5.5 Konzentration und Industriepro t Konzentrationsmasse Intuition:R e ist ein Streungsmass, welches dem Modus entspricht. R e wird minimal, wenn die Werte i gleichverteilt sind. Beispiel: Anteile = Index R 1 R 2 R H R e (1=3; 1=3; 1=3) 1=3 2=3 1=3 1:1 (0:5; 0:4; 0:1) 1= :94 (1; 0; 0)

39 5.5 Konzentration und Industriepro t Konzentrationsmasse Axiomatischer Ansatz zur Beurteilung von Konzentrationsmassen: Encaoua/Jacquemin (1980) verlangen von Konzentrationsmassen I Permutationsinvarianz (Anonymitätsprinzip) I für symmetrische Firmen nicht steigend in n I wächst bei mean-preserving-spread (d.h. ist grösser, wenn die Verteilung der Marktanteile mehr Masse auf den Enden hat) Wichtig: R m ; R H und R E erfüllen diese Kriterien.

40 5.5 Konzentration und Industriepro t Beispiel 1: Symmetrische Firmen I alle Indices i äquivalent zu inverser Firmenzahl I Bertrand mit konstanten Grenzkosten: Preis und Industriegewinn unabhängig von Konzentration wegen p = c (8n > 1; n 2 N): I Cournot: Gewinne sinken in Firmenzahl

41 5.5 Konzentration und Industriepro t Beispiel 2: Asymmetrische Firmen Modellrahmen: C i (q i ) = c i q i Ergebnisse: I Industriegewinn wächst im Her ndahl-index (Cowling and Waterson) I tendenziell : grössere Kostenunterschiede ^= grössere Outputunterschiede ^= grösserer Industriegewinn

42 5.6 Zusammenfassung I Statischer Preiswettbewerb mit homogenen Gütern zwischen identischen Firmen und konstanten Skalenerträgen führt auf Preis gleich Grenzkosten, d.h. Nullgewinne. I Produktdi erenzierung gestattet auch bei Preiswettbewerb positive Gewinne (wegen Preis grösser Grenzkosten). I Kapazitätsschranken (abnehmende Skalenerträge) ebenfalls. I Mengenwettbewerb ist interpretierbar als Kapazitätswahl gefolgt von Preiswettbewerb. I Bei Mengenwettbewerb wirken sich höhere Grenzkosten negativ auf den eigenen Output und Gewinn, positiv auf den des Wettbewerbers aus. I Industriegewinn sinkt in der Firmenzahl. I Fusionen senken i.a. Gewinne der beteiligten Firmen, da Synergie-E ekte im Modell ausgeblendet werden.