Diese Anordnung wurde durch eine Variation des Beobachtungsstandpunktes um den Winkel modifiziert. CCD - KAMERA

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1 6. Contouring mittels Projektionsmoiré - Verfahren Das Projektionsmoiré-Verfahren wie auch das Schattenmoiré-Verfahren sind typische out-of-plane Verfahren. Die Gitterlinien inferieren mit ihren auf eine Oberfläche projizierten Schatten. Der Versuchsaufbau wird somit durch die Einfalls- und Beobachtungswinkel, und die Entfernung z vom Oberflächenpunkt bestimmt. Lightenberg demonstrierte ein einfaches Verfahren für die Plattenbiegung als berührungsloses Meßverfahren. Die entstehenden Moiréscharen können als Höhenschichtlinien (Isopachen) interpretiert werden: z p n... Neigungswinkel der Plattenoberfläche n... Ordnungszahl der Moiréstreifen p... Rasterteilung Diese Anordnung wurde durch eine Variation des Beobachtungsstandpunktes um den Winkel modifiziert. z CCD - KAMERA BILDVERARBEITUNGS - PC l OBJEKT mit projizierten MOIRÉSTREIFEN STREIFENPROJEKTOR mit CCD-GITTER und LICHTQUELLE Bild: Meßanordnung des Projektionsmoiré-Verfahrens p n Es gilt: z tan tan p... Rasterteilung n... Ordnungszahl der Moiréstreifen p n = p l n l... Entfernung zweier Moiréstreifen in Gitterlinienabständen

2 Variation durch digitale Bildverarbeitung: Das Raster wird durch ein elektronisch angesteuertes CCD-Raster ersetzt, bei dem die Teilung p entsteht, indem jeweils einzelne Spalten der Matrix auf Durchlaß/Sperrung geschalten werden. Dieses Raster wird gleichfalls in einem Bildverarbeitungsmodul abgelegt (512x512 Pixel). Die Überlagerung mit dem Schattenbild (Grauwertabstufung) findet nicht optisch, sondern auf digitalem Wege im Bildverarbeitungsmodul statt. Die "Moiréstreifen" entstehen nicht durch optische Interferenz, sondern durch Handhabung von Bildspeichern in logischen und arithmetischen Bearbeitungsschritten. Ihre Darstellung ist als Bildinformation nicht notwe ndig. Die einzelnen Bildpunkte enthalten die Information über die Helligkeit in diesem Punkt, die feiner oder gröber abgestuft sein kann (normalerweise entspricht eine 8- bit-tiefe 256 Graustufen). Ist ein Bild digitalisiert, können arithmetische und logische Bildoperationen und zahlreiche Manipulationen durchgeführt werden. Beim Durchlaufen der Entfernung z formt sich in einem Abstand hn vom Gitter jeweils ein Moirémuster N-ter Ordnung. Die flächenhafte Beobachtung einer (gekrümmten) Objektoberfläche liefert Moiréscharen in unterschiedlichem Abstand der Interferenzebenen von der Rasterebene. Der Abstand z (x, y) ist demnach: i z i (x, y) h n (h n 1 h n )( (x, y)/2 ) N z p l N p lp z ( (x,y)/2 ) (l N p p)(l N p) Mit Vorgabe von z, l und p erhält man den geometrischen Ort z(x, y) von der i Referenzebene aus gemessen auch mit Bruchteilen der Phase (x, y).

3 l Lichtquelle S O Beobachter p z Gitter hn N Bild: Formierung von Moiréscharen in N Ebenen xo Bildebene Kamera z N0 G Gitter xg 0 Objekt x zi 2 i i o(x, y) g(x, y) 2 n(x, y) (x, y, z) Moiréordnungen in N Ebenen (x, y) i-1 i i+1 N Bild: Phasenbeziehungen in modulo 2 i

4 Da die Krümmung der Oberfläche des Objektes größere zi - Abstände verursachen dürfte als innerhalb einer Phase untergebracht werden können, wird auch hier der modulo 2 -Effekt wie beim Phase stepping zu beachten sein müssen. Der geometrische Abgleich des Versuchsaufbaus für die bildhafte Triangulation erfolgt durch Vermessung der entsprechenden Abstände l, z und der Kalibrierung des Abbildungsmaßstabes (x / x 0) in Pixel.

5 7. Prozeduren der Bildverarbeitung Stellvertretend für praktizierte Prozeduren sind hier zwei aufgeführt. Aus der optischen Abbildung bekannte ("analoge") Bilder werden in digitale Bilder überführt. Entscheidend für die Qualität der und den Umfang der Bildverarbeitung sind hierbei die ersten Schritte. Daten von Bildern werden zunächst mittels CCD-Kamera und A/D-Wandler aufbereitet, in Bildpuffern eines Bildverarbeitungssystems gespeichert und verarbeitet. Die elektrischen Spannungen erhöhen sich von dunklen zu hellen Bildinhalten. Dadurch erhält man 256 Graustufen. Man spricht daher in Folge auch von Grauwertverteilungen, Graufeldern o.ä.. Methode der Fouriertransformation Die Überlagerung zweier Raster liefert, wie die Überlagerung zweier akustischer Wellenfelder in der Musik (Schwebung), Frequenzspektren. Die Differenz zweier Spektren, entstanden durch Superposition von Objekt- und Bezugsraster (dessen "Frequenz", z.b. 100 L/mm, konstant ist), liefert die Moiréscharen ("Frequenz" und "Phase"). Die Fourieranalyse bietet die Möglichkeit, einen periodischen Vorgang in einen Ort der "Grundschwingung" (1. Harmonische) und "Oberschwingungen" zu zerlegen, d.h. es wird möglich, Frequenzen zu berechnen und zu filtern. Auf dem TV-Monitor des Bildverarbeitungssystems erscheint die Grauwertverteilung als Helligkeitsverteilung. Als Verteilungsfunktion kann wiederum eine Kosinusfunktion angenommen werden. Bei Separation der 1. Harmonischen ( 0 ) aus dem gesamten Spektrum führt die gleiche Phase vor und nach einer Deformation des Objektrasters direkt auf die Verschiebung bzw. Dehnung. u x 1 1 x o x o 2 /p o 1 x... Phasendarstellung als Funktion der Verschiebung von o, Mittelpunkt des Helligkeitsmaximums, auf x bezogen: o 1 o (u x o ) Die 1. Harmonische entsteht transformiert in der Zuordnung zur x- und y-achse bei einem Bildumfang von 512 x 512 Pixel und variabler Rasteransteuerung (z.b. p o 4 Pixel) mit 128 Pixeln. Legt man den Ursprung des Auswertesystems (x, y) fest, läßt sich die Verschiebung bzw. aus der Phase die Dehnung/Höhenschichtlinie bestimmen.

6 Die Pixel des Referenzzustandes können außerdem als sampling points verwendet werden. Die Methode gehört zu den sogenannten statischen Auswertemethoden, da hier lediglich ein Streifenbild zur Analyse benötigt wird. Phasenshiftmethode Grundlage der Auswertung bildet die digital aufbereitete Intensitätsbeziehung in der Form I n x, y A x, y B x, y cos[ x,y n ] Als Unbekannte gelten hier der Anteil des Hintergrundes A(x, y), die Amplitude der Phasenfunktion B(x, y)(streifenkontrast), die Phase (x, y). Man zeichnet nun die Linienscharen auf, die entstehen, wenn man den Phasenshift um einen bekannten Betrag jeweils verändert. Praktisch erfolgt dies durch einen piezogesteuerten Spiegel im Weg der Lichtquelle des Refernzstrahls, z.b. durch Wegänderungen um /2,, 3 / I 1 " I 2 " 0 x 0 x Bild: Änderung der Intensität (Helligkeit) an Orten x durch Phasenshifting Aus vier fixierten Bildfeldern erhält man: tan 1 I 3 I 2 I o I 2 I i... digitale Umsetzung der optischen analogen Intensität ; Da die Phase nur im Bereich 0 bis 2 bzw. bis definiert ist, spricht man bei den resultierenden Bildern auch von "Phasen-Wrapping", dem ein "unwrapping process" folgt, der zur Beseitigung der 2 - Di skontinuität ( bis ) führt. Zunächst werden die Sprungstellen analysiert, phasenrichtig zugeordnet und aneinandergefügt. Im Deutschen wird dies mit der Demodulation des Phasenbildes I i

7 aneinandergefügt. Im Deutschen wird dies mit der Demodulation des Phasenbildes bezeichnet. Es entsteht ein Höhenschichtbild, wobei die Information über den Höhenverlauf in Grauwerten codiert wird. Theoretisch kann man durch die Phasenshift-Methode Ordnungen in Grauwert-Stufen von 1/256 erzielen. Für drei fixierte Bildfelder erhält man arctan 3 ( I 3 I 2 ) 2I 1 I 2 I 3 Die Methode gehört durch die Verschiebung der Phasen zu den dynamischen Auswertemethoden. Phasenbild der Kontur Rekonstruierte Kontur Bild: Phasenmap und digitalisiertes Relief mittels FRAMES - Bildverarbeitung Die Demodulation eines Phasenbildes liefert unter Verwendung der bildhaften Triangulation den kompletten Datensatz des Reliefs. Mittels spezieller Filter können diese Daten di rekt der Fertigung/Qualitätsprüfung zugeführt werden.