Multiplizieren von natürlichen Zahlen

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1 Multiplizieren von natürlichen Zahlen 12 Bei einer werden Zahlen vervielfacht. 3 = Faktor 2. Faktor Produkt Der erste Faktor ist, der zweite Faktor 7. Wie lautet das Produkt? 7 = Faktor 2. Faktor Produkt Begriffe, die auf eine hinweisen: vervielfachen verdoppeln verdreifachen mal nehmen Produkt berechnen 1 Der erste Faktor ist 9, der zweite Faktor 7. Wie lautet das Produkt? 2 Bestimme das Produkt der Zahlen 8 und 6! 3 Das Produkt ist 72. Der erste Faktor 12, wie lautet der 2. Faktor? Multiplizieren mit 10, 100, 1000, Beim Multiplizieren mit den Zahlen 10, 100, 1000, werden die Nullen an den ersten Faktor angehängt = = = Multipliziere im Kopf! a) 9 10 = b) = c) = d) = e) = f) = g) = h) = 5 6 Kopfrechentraining! Rechne vorteilhaft! a) = b) 90 0 = c) = d) = e) = f) = a) = b) = c) = d) = e) = f) = HINWEIS =? Nullen werden beim Multiplizieren weggelassen: 3 5 = 15 und dann erst am Ergebnis angehängt! =

2 Multiplizieren einer natürlichen Zahl mit einer natürlichen Zahl Schriftliche : 1. Überschlag Ü: = Beim E zu rechnen beginnen Achtung: Durch den unterschiedlichen Stellenwert muss man immer eine Stelle nach rechts rücken! Es entsteht eine Treppe. 3. Ergebnis mit Überschlag kontrollieren = Multipliziere 713 schriftlich! 1. Überschlag Ü: 700 = Beim E zu rechnen beginnen mal 3 ist 12 Achtung: 3 E = 12 E 12 E = 1 Z 2 E 3. Ergebnis mit Überschlagsrechnung kontrollieren Löse die Aufgaben schriftlich! Beginne mit einer Überschlagsrechnung! a) = b) = c) 71 5 = d) = e) = f) = g) = h) 5387 = 8 Wenn das Ergebnis stimmt, findest du es rechts im Kasten. a) = b) = c) 28 5 = d) 3 67 = e) = f) = g) = h) = i) 98 6 = j) = k) = l) =

3 Schriftliche einer Dezimalzahl mit einer natürlichen Zahl 7, = 7, Ü: 7 0 = ,689 Das Ergebnis hat gleich viele Stellen nach dem Komma wie die Dezimalzahl in der Rechnung. Vergleiche das Ergebnis mit dem Überschlag! 286, ,3 12 = 1. Überschlag Ü: 5 12 = Beim Zehntel zu rechnen beginnen 5, mal 3 ist Komma setzen 6 3,6. Ergebnis mit Überschlag kontrollieren 63, Multipliziere! Wenn möglich im Kopf, sonst halbschriftlich. a) 0,3 3 = b) 0, 5 = c) 0,7 7 = d) 0,12 7 = e) 0,22 6 = f) 0,38 2 = g) 1,26 = h) 3,39 7 = i),02 8 = j) 0,021 7 = k) 1,008 9 = l) 0, = 10 Welche Zahl gehört an die Stelle von x? a) 60,7 x = 607 b) 117,33 x = c) 0,008 x = 8 d) 60,7 x = 6070 e) 57,5 x = 57,5 f) 8,001 x = 800,1 11 Verdopple und verdreifache folgende Zahlen! a) 0,002 b) 1,2 c) 2, d) 3,1 e) 0,003 f),5 g) 0,05 h) 5,01 i) 5,6 j) 1,5 k) 0,25 l) 0,07 3

4 Schriftliche von Dezimalzahlen,53 7,2 =,53 7,2 Ü: 5 7 = ,616 Das Ergebnis hat nach dem Komma so viele Stellen wie beide Faktoren zusammen. 32,616 35,1 1,1 = 1. Überschlag Ü: 1 = 2. Beim Zehntel zu rechnen beginnen,1 1,1 1 mal 1 ist Komma setzen,5 1. Ergebnis mit Überschlag kontrollieren,51 ist annähernd 12 Setze im Ergebnis das Komma! a) 0,8 3,12 = 1976 b) 176,378 0,003 = c) 27,83 6,12 = d) 789,03 1,008 = Berechne! a) 1,5 2,2 = b) 1,2 1,2 = c) 0,3 0, = d) 1,8 0,5 = e) 2,5 0,3 = f) 1,25 3, = g),37 5,2 = h) 1,25 8,6 =

5 Multiplizieren von Dezimalzahlen mit 10, 100, 1000, 10 Komma um 1 Stelle nach rechts 100 Komma um 2 Stellen nach rechts 1000 Komma um 3 Stellen nach rechts 1 3, 10 = 3 3, 100 = 30 Multipliziere die Zahlen mit 10, 100 und 1000! Rechne im Kopf! a) 3 0,3 30 b) 12 1,2 120 c) 0,1 0,01 10 d) 0,78 7,8 78 Schriftliche mit Einservorteil Der Einservorteil erspart dir Rechen- und Schreibarbeit! oder Du darfst auch die Faktoren tauschen, um den Einservorteil anzuwenden! 1 37 = 37 1 Multipliziere 5 mit der Zahl 17! Bei der mit der Einerstelle muss man eine Stelle nach rechts rücken. 15 Nutze bei den en den Einservorteil aus! a) 23 1 = b) = c) = d) = e) = f) = g) = h) = i) = j) = 5

6 Lösungen 1 Das Produkt lautet Das Produkt ist 8. 3 Der 2. Faktor ist 6. a) 90 b) 300 c) 3000 d) 670 e) 780 f) g) 360 h) a) 2100 b) 3600 c) 1600 d) 3000 e) 100 f) a) b) c) d) e) f) a) 165 b) 5922 c) 3705 d) 738 e) f) g) h) a) 1288 b) 5963 c) 1260 d) 2278 e) f) g) h) i) j) k) l) a) 0,9 b) 2 c),9 d) 0,8 e) 1,32 f) 0,76 g) 5,0 h) 23,73 i) 32,16 j) 0,17 k) 9,072 l) 0, a) 10 b) 100 c) 1000 d) 100 e) 10 f) a) 0,00 0,006 b) 2, 3,6 c),8 7,2 d) 6,2 9,3 e) 0,006 0,009 f) 9 13,5 g) 0,1 0,15 h) 10,02 15,03 i) 11,2 16,8 j) 3,5 k) 0,5 0,75 l) 0,1 0,21 12 a) 1,976 b) 0,75825 c) 168,19596 d) 795, a) 3,3 b) 1, c) 0,12 d) 0,9 e) 0,75 f),25 g) 22,72 h) 10,75 1 a) 30; 300; 3000; 3; 30; 300; 300; 3000; ; b) 120; 1200; ; 12, 120; 1200; 1200; ; ; c) 1; 10; 100; 0,1; 1; 10; 100; 1000; ; d) 7,8; 78; 780; 78; 780; ; 7800; ; 15 a) 322 b) 170 c) 1368 d) 106 e) 860 f) g) 630 h) i) j)