Corporate Finance. Finanzierungskosten- und struktur. WP StB Jens Schober KPMG AG

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1 Corporate Finance Finanzierungskosten- und struktur WP StB Jens Schober KPMG AG

2 1. Finanzierungskosten a. Fremdkapital b. Eigenkapital 2. Leverage-Effekt (Hebeleffekt) 3. Theorie der optimalen Kapitalstruktur MBA Unternehmensführung Folie 2

3 Allgemeine Begriffserklärung: Finanzierungs-/Kapitalkostensätze sind zunächst für die Finanzierungsentscheidung selbst von Bedeutung: Finanzierungskosten: Alle Zahlungsmittelabflüsse, die durch ein Finanzinstrument generiert (verursacht) werden. Diejenige Finanzierungsmöglichkeit wird präferiert, bei der die Kosten für den Kapitaleinsatz minimal werden. Ferner gehen die Finanzierungskosten in die Entscheidungsrechnung über Investitionen (Kapitalverwendung) ein. Die Grenzkosten der Finanzierung bestimmen den Kalkulationszinsfuß. MBA Unternehmensführung Folie 3

4 Einflussfaktoren auf die Höhe der Auszahlungen: Allgemeines Zinsniveau zum Zeitpunkt der Fremdkapitalaufnahme Bindefrist, Duration Andere mit der gewählten Finanzierung einhergehende Kosten: z.b. Kosten der Begebung von Sicherheiten, Offenlegungskosten, Bearbeitungsgebühren usw. Wettbewerbssituation unter den Kredit- bzw. Finanzinstitutionen Allgemeines Zinsniveau: Bestimmt sich durch Angebot und Nachfrage nach Kapital, ist daher an volkswirtschaftlich determinierten Einflussfaktoren geknüpft. MBA Unternehmensführung Folie 4

5 Bindefrist, Duration: Zinssätze unterscheiden sich nach Maßgabe der Kapitalbindungsfrist. 1. Normale Zinsstruktur = je länger die Kapitalbindungsfrist, um so höher der Zinssatz. Fremdkapitalgeber rechnet mit steigenden Zinsen. 2. inverse Zinsstruktur = je kürzer die Kapitalbindungsfrist, um so höher der Zinssatz. Fremdkapitalgeber rechnet mit langfristig sinkenden Zinsen. 3. flache Zinsstruktur = Zinsen sind von der Bindungsfrist unabhängig. Ferner werden die Höhe der Zinsen auch anhand der Zahlungsstruktur über eine bestimmte Bindungsfrist beinflusst. Je später bei gleichbleibender Bindungsfrist getilgt wird, um so höher ist die Zinsempflindlichkeit. Anhand der Duration kann die Zahlungsstruktur meßbar gemacht werden: MBA Unternehmensführung Folie 5

6 Duration: Duration= durchschnittliche Laufzeit eines Zahlungsstromes: Summe der gewichteten Barwerte zum Zeitpunkt der Zahlung im Verhältnis zum Ertragswert (Kapitalwert) Beispiel: i = 8 %; Nominalwert a) b) t=1 t=2 t=3 t= Lösung: a) 3,58 Jahre; b) 3,2 Jahre MBA Unternehmensführung Folie 6

7 Die Duration sinkt (steigt) bei steigendem (sinkendem) Kapitalmarktzins. Die Duration sinkt im Zeitablauf. Die Duration ist grundsätzlich kürzer als die Restlaufzeit der Finanzierung. Die Duration wird häufig auch zur Bewertung von Kapitalanlagen herangezogen. Je länger die Duration ist, um so zinsempfindlicher ist die Anlage. Im Umkehrschluss heißt das, die Finanzierung ist umso teurer, je höher die Duration und umgekehrt. MBA Unternehmensführung Folie 7

8 b) Kosten des Eigenkapitals Unternehmensbezoge Betrachtungsweise Investorenbetrachtung Die Unternehmung wird als von den Interessen der EK-Geber verselbständigt angenommen. Ausschüttungen werden als Kosten wahrgenommen. Bestimmung der Kosten nur anhand von Alternativanlagen möglich (Opportunitätskosten). MBA Unternehmensführung Folie 8

9 Im Folgenden nun werder die Eigenkapitalkosten nur aus Investorensicht betrachtet: E... Eigenkapitallkostensatz D... Dividende V... Value (Aktienwert) Der Preis des Eigenkapitals wird letztlich von der erwarteten Dividende (Gewinnausschüttung) und der Wertentwicklung des Eigenkapitals ab Beginn des Erwerbs bestimmt. Die erwartete Dividende entspricht den Opportunitätskosten für eine Alternativanlage. MBA Unternehmensführung Folie 9

10 Die Höhe der Eigenkapitalrendite wird entscheidend von der Kapitalstruktur, also dem Verhältnis von Eigen- und Fremdkapital des Unternehmens, bestimmt. Der Verschuldungsgrad VG des Unternehmens ist definiert als: Den Zusammenhang zwischen Verschuldung des Unternehmens und der Eigenkapitalrendite wird durch die Leverage-Gleichung beschrieben, die im Folgenden hergeleitet wird. Bruttogewinn = Nettogewinn + Fremdkapitalkosten MBA Unternehmensführung Folie 10

11 formal ausgedrückt: r GK GK = r EK EK+r FK FK r GK = Gesamtkapitalrendite GK = Gesamtkapital = EK + FK r EK = Eigenkapitalrendite EK = Eigenkapital r FK = Fremdkapitalverzinsung FK = Fremdkapital MBA Unternehmensführung Folie 11

12 Die Gleichung wird nach dem Nettogewinn, der dem "normalen" Gewinn entspricht, umgestellt (ohne Steuern): Nettogewinn = Bruttogewinn - Fremdkapitalkosten r EK EK = r GK GK - r FK FK Gleichung für die Eigenkapitalrendite; Umstellung nach r EK MBA Unternehmensführung Folie 12

13 Das Gesamtkapital GK ist die Summ von Eigen- und Fremdkapital: GK = EK + FK Dieser Zusammenhang wird in die Gleichung für die Eigenkapitalrendite eingesetzt und wird umgeformt: MBA Unternehmensführung Folie 13

14 Mit dem weiter oben eingeführten Verschuldungsgrad: vereinfacht sich die Gleichung für die Eigenkapitalrendite zur gesuchten Leverage-Gleichung: MBA Unternehmensführung Folie 14

15 Die Eigenkapitalrendite eine lineare Funktion des Verschuldungsgrades ist. Unter der Voraussetzung, dass die Gesamtkapitalrendite größer als der Fremdkapitalzinssatz ist, kann man die Eigenkapitalverzinsung in die Höhe treiben, indem man die Verschuldung erhöht. Die Leverage-Gleichung gilt nicht nur im Nachhinein - also ex-post, sondern auch in Bezug auf die ex-ante erwartete Eigenkapitalrendite. Wenn man davon ausgeht, dass es zu keiner Insolvenz kommt, besteht Sicherheit darüber, dass das Fremdkapital bedient werden wird. Die Fremdkapitalzinsen können also als sicher gelten, während die Eigenkapitalrendite ex-ante natürlich unsicher ist: MBA Unternehmensführung Folie 15

16 Die Eigenkapitalrendite eine lineare Funktion des Verschuldungsgrades ist. Unter der Voraussetzung, dass die Gesamtkapitalrendite größer als der Fremdkapitalzinssatz ist, kann man die Eigenkapitalverzinsung in die Höhe treiben, indem man die Verschuldung erhöht. Die Leverage-Gleichung gilt nicht nur im Nachhinein - also ex-post, sondern auch in Bezug auf die ex-ante erwartete Eigenkapitalrendite. Wenn man davon ausgeht, dass es zu keiner Insolvenz kommt, besteht Sicherheit darüber, dass das Fremdkapital bedient werden wird. Die Fremdkapitalzinsen können also als sicher gelten, während die Eigenkapitalrendite ex-ante natürlich unsicher ist: MBA Unternehmensführung Folie 16

17 Die erwartete Eigenkapitalrendite ergibt sich zu: Eine gesteigerte Fremdfinanzierung steigert die erwartete EK-Verzinsung. Allerdings wird dieser positive ex-ante Leverage-Effekt durch eine größere Streubreite der Eigenkapitalrendite "erkauft". Um diesen Effekt formal zu zeigen, formulieren wir zunächst die Leverage-Gleichung etwas um, indem wir den Verschuldungsgrad in die Klammer hineinmultiplizieren: MBA Unternehmensführung Folie 17

18 Die Gleichung wird so umgestellt, dass die unsichere Gesamtkapitalrendite, die letztendlich für die Streuung der Eigenkapitalrendite ursächlich ist, alleine steht: Um die Varianz zu bestimmen, wird die folgende Rechenregel angewendet. Die Parameter a und b sind dabei Konstanten. Für die Varianz der Zufallsvariable x gilt dann: Mit Hilfe dieser Formel kann nun ein Ausdruck für die Varianz der Eigenkapitalrendite gefunden werden. Die Klammer (1+VG) entspricht dem a und b ist -r FK VG. Damit ergibt sich, dass die Varianz der Eigenkapitalrendite quadratisch mit dem Verschuldungsgrad steigt: MBA Unternehmensführung Folie 18

19 Var(r EK )= (1+VG) 2 Var(r GK ) Das Leverage-Risiko kann auch mit Hilfe der Standardabweichungen ausgedrückt werden. MBA Unternehmensführung Folie 19

20 Der Perridon Steiner formuliert es so: Das Risiko der Eigner setzt sich zusammen aus dem Risiko des eigentlichen Geschäftsbetriebes und dem Kapitalstrukturrisiko, das dem zweiten Summanden entspricht. Bei sehr riskanten Projekten kann nicht mehr davon gesprochen werden, dass die Fremdkapitalrendite sicher ist. Je größer das Konkursrisiko wird, desto riskanter wird das Fremdkapital. Die Fremdkapitalgeber werden dann zu Partnern der Eigner in Hinblick auf das Risiko: Auch sie tragen ihren Teil. Da das Insolvenzrisiko eine Funktion des Verschuldungsgrades ist, wird das Leverage-Risiko nicht dem hier gefundenen linearen Verlauf folgen, sondern irgendwann "abknicken". Für den Grenzfall, dass Sicherheit darüber besteht, dass das Unternehmen pleite geht, ergibt sich sogar ein Leverage-Risiko von Null. Die erwartete Eigenkapitalrendite beträgt in diesem Fall stets - 100%. Totalverlust. MBA Unternehmensführung Folie 20

21 Definition der optimalen Verschuldung: Aus Sicht der Kapitalnehmer: das höchste Betriebsergebnis nach Zinsen Aus Sicht der Kapitalgeber: Bei gegebener Gesamtkapitalrendite die höchste Eigenkapitalrendite Traditioneller Ansatz: These: Es existiert ein optimaler Verschuldungsgrad Annahme: Die Kosten des Kapitals sind abhängig von der Höhe desverschuldungsgrades, da mit steigendem Verschuldungsgrad eine höhere Risikoprämie der Fremdkapitalgeber gefordert wird. MBA Unternehmensführung Folie 21

22 Bestimmung des optimalen Verschuldungsgrades unter Berücksichtigung von Steuern auf Fremdkapitalverzinsung Insolvenzkosten Das Problem der Konditionsanpassung für die Altgläubiger Das Modigliani-Miller-Theorem These: Es gibt keinen optimalen Verschuldungsgrad, der Marktwert des Unternehmens ist unabhängig vom Verschuldungsgrad Die Beweisführung zu dieser These erfolgte durch den so genannten Arbitragebeweis MBA Unternehmensführung Folie 22

23 Die Kernaussage des Arbitragebeweises: Zunächst stellen MM dar, dass infolge unterschiedlicher Verschuldungsgrade zweier Unternehmen aus Sicht der Kapitalgeber bei der Umschichtung der Anteile von einem zu dem anderen Unternehmen ein so genannter Arbirtageeffekt erzielt wird. Da jedoch ein Arbitrageeffekt nur temporär ist, bewirkt dies eine Angleichung Marktwerte der Unternehmen, obwohl der Verschuldungsgrad unterschiedlich ist. Vgl. Beispiel: Peridon/Steiner (14. Auflage) S. 498 Da diese Modell nur theoretischer Natur ist (die Modellannahmen treffen in der Praxis nicht zu), kann geschlussfolgert werden, dass es einen optimalen Verschuldungsgrad gibt. MBA Unternehmensführung Folie 23