Lösungsskizze zur Klausur im Grundstudium BWL III Finanzwirtschaft Wintersemester 2004/2005

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1 Lösungsskizze zur Klausur im Grundstudium BWL III Finanzwirtschaft Wintersemester 004/005 Lösung Aufgabe 1: 1) Preis = a* Absatz + b; Bedingung I: Stückpreis des Produkts auf das,5-fache der variablen Stückkosten in t = 1: p 1 =,5 10 = 5 = a 15 + b Bedingung II: t = : 0 = a 0 + b Gleichungen, Unbekannte a = 1, b = 40 ; p = 3 T = ) Abschreibungen = = Kalkulatorische Zinsen: t = 1: ,1 = 7,5 t = : ,1= 16,5 t = 3: ,1= 5,5 Gt = x t (pt k v,t) Dt kzt KF,t t 1 3 Absatzmenge Preis/Stück variable Stückkosten Fixkosten Abschreibungen kalkulatorische Zinsen 7,5 16,5 5,5 Gewinn 17,5 63,5-8,5 3 t t= 1G 17,5 + 63,5 + ( 8,5) 3) G = = = 17, ) Einzahlungsüberschüsse = x (p k ) K t = 1: 155 t = : 190 t = 3: 87 v F >0 Projekt wird durchgeführt. 1

2 Kapitalwert: ,3 Projekt wird nicht durchgeführt. 3 1,1 1,1 1,1 5) erstes Kriterium: statisches Verfahren zweites Kriterium: dynamisches Verfahren statisch: zeitliche Struktur der Projekterfolge nur pauschal und ungenau über den Ansatz kalkulatorischer Zinsen in Betrachtung einbezogen Man sollte daher dynamische Verfahren zur Projektbeurteilung benutzen. Lösung Aufgabe : 1) Einzelentscheidungen: Ein Investitionsprojekt soll durchgeführt werden, wenn seine für einen beliebigen Betrachtungszeitraum T berechnete äquivalente Annuität nichtnegativ ist. Warum: positiver Kapitalwert! Auswahlentscheidung: Von mehreren alternativ realisierbaren Investitionsprojekten ist dasjenige durchzuführen, dessen (positive!) äquivalente Annuität für einen (projektunabhängig fixierten) Betrachtungszeitraum die größte ist. ) κ = 31,69 T, RBF(0,1;4) = 3, , z = 10 T. 3) Der von den Kapitalgerbern mindestens geforderte Erwartungswert der Verzinsung der zum Erwerb des Finanzierungstitels erforderlichen Mittel, damit die Mittelüberlassung erfolgt. Eigenkapitalkostensatz: Kapitalkosten bezüglich der Beteiligungstitel. Fremdkapitalkostensatz: Kapitalkosten bezüglich der Forderungstitel. Gesamtkapitalkostensatz: Kapitalkosten bezüglich der Gesamtheit aller Finanzierungstitel. Skizze: Traditionelle Begründung: (vgl. Breuer, S. 55 ff.) - Grundsätzlich liegt der EK-KS oberhalb des FK-KS, da EK ausschließlich Residualansprüche verbrieft und FK unbedingte (gegenüber dem EK vorrangige) Ansprüche besitzt, so dass EK eine höhere Risikoträchtigkeit als FK besitzt. - Für ρ = 0 liegt der GK-KS in Höhe des EK-KS fest, da für ρ = 0 das Unternehmen rein eigenfinanziert ist.

3 - Für kleine Werte von ρ unterliegt das Unternehmen nahezu keiner Ausfallgefahr und daher verlaufen EK- und FK-KS parallel für wachsendes ρ. Für diese Werte von ρ wird der GK- KS sinken, da riskantes EK durch sicheres FK mit wachsendem ρ ersetzt wird. - Ab einer bestimmten Höhe von ρ wird die Ausfallgefahr erkennbar, so dass das Risiko des EK (und damit auch der EK-KS), aber auch das Risiko des FK (und damit auch der FK-KS) steigt. Diese Effekte führen dazu, dass ein Wert ρ* existiert, ab dem sogar der GK-KS steigt. Dieses ρ* determiniert den optimalen Verschuldungsgrad. Lösung Aufgabe 3: Teilaufgabe 1) Interne Zinsfüße z! 1 z1 + z z0 + = 0 i= 1+ i z 0 0, somit ia = = 15,00%, i B = = 6,00%, i C = = 1,00% Kapitalangebots- und Kapitalnachfragekurve KNK KAK Projekt Zins z 0 Σz 0 Fin. Zins y 0 Σ y 0 A 15,00 % a 0,00 % C 1,00 % b 5,00 % B 6,00 % c 13,00 % > ,00% 1,00% 0, , , , , , ,00 Optimale Investitions- und Finanzierungsprogramm: Führe Projekt A und Projekt B zu ,56% = durch. Verwende die Finanzierungsalternativen a und b. Teilaufgabe ) Vermögenszuwachs , , , 05 =.300 3

4 Teilaufgabe 3) Differenzprojekt D ( P.) Projekt z 0 z 1 C A C A optimales Investitions- und Finanzierungsprogramm: Interne Zinsfüße id= C A= = 8,5% Kapitalangebots- und Kapitalnachfragekurve KNK KAK Projekt Zins z 0 Σz 0 Fin. Zins y 0 Σ y 0 A 15,00 % a 0,00 % D=C-A 8,5 % b 5,00 % B 6,00 % c 13,00 % > ,00% 1,00% 0, , , , ,00 Optimale Investitions- und Finanzierungsprogramm: Führe Projekt A und Projekt D = C A, d.h. führe Projekt C und Projekt B zu ,67% = durch. Verwende die Finanzierungsalternativen a und b. 4

5 Teilaufgabe 4) Änderung der Kapitalangebotskurve 1 1 1,00% 1,00% 0, , , , ,00 Nach der Vorgehensweise im Dean-Modell müsste Projekt A und Projekt D = C A teilweise (zu.000 5,00% = ) durchgeführt werden. Bei Durchführung von Projekt A ist jedoch eine teilweise Durchführung von Projekt D nicht möglich, da es sich um das Differenzprojekt handelt. Eine Lösungsansatz über ein Differenzprojekt ist somit nicht möglich. 5