Signal und systemtheoretische Analyse elektrophysiologischer Daten (BA INF SA II) Vorlesungsmanuskript. Prof. Dr. Herbert Witte

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1 Signal und sysemheoreische Analyse elekrophysiologischer Daen BA INF SA II Vorlesungsmanuskrip Prof. Dr. Herber Wie Insiu für Medizinische Saisik, Informaik und Dokumenaion

2 6 Grundlagen der EEG Regisrierung 6. Zielsellung und Einführung Zielsellung dieses zweien einsemesrigen Vorlesungseils is es, die Grundlagen der zeivarianen Analyse von neurophysiologischen Signalen zu vermieln. Dabei wird auf den Inhalen des ersen Vorlesungseils aufgebau. Die Fourierransformaion spiel wiederum eine herausragende Rolle, weil sich die Verfahren der Zei Frequenzanalyse, wie z. B. die Gabor, die Wavele und die Hilber ransformaion u. a. m., sowohl im Zei als auch im Frequenzbereich implemenieren lassen. Es geh bei diesen Verfahren um Verarbeiungsalgorihmen, die die Aufdeckung der zeilichen Srukur der Signale zum Gegensand haben, d. h. dass für sochasische Signale das Saionariäsprinzip nich mehr oder nur noch in Grenzen gil. Die spezifischen Probleme der EEG Daengewinnung und vorverarbeiung werden zuers erläuer. Dabei geh es insbesondere um die Segmenierung und die Arefakdeekion und reekion. Dann erfolg eine Einführung in die heorie des Filerenwurfs, wobei insbesondere auf FIR Filer eingegangen wird. Filerechniken beruhen auf der Falung von Signalabasweren mi den Filergewichen und auf dieser Grundlage können die Implemenierungen der Gabor, Wavele und Hilber ransformaion im Zeibereich nachvollziehbar erklär und implemenier werden. Diese ransformaionen besehen aus speziellen Filerbanken. Aus den Frequenzeigenschafen der Filergewiche = Basisfunkionen können einfache Algorihmen für die Implemenierung im Frequenzbereich abgeleie werden. Dies wird für die Konsrukion des analyischen Signals durch Hilber ransformaion erläuer. Die Implemenierungen im Frequenzbereich basieren auf der Anwendung der DF und der IDF inverse DF. Es folgen die Verfahren zur Zei Frequenzanalyse, die bereis oben besprochen worden sind. Daraus lassen sich spezielle Verfahren der Phasenkopplungs und Synchronisaionsanalyse ableien, die akuell häufig für die Feinanalyse des EEG Anwendung finden. Aus der Filerheorie lassen sich Verfahren der paramerischen Zei Frequenzanalyse ableien adapive AR Modelle, die als spezielle IIR Filer gesehen werden können. Die Kombinaion von Verfahren runde die applikaionsspezifischen Aspeke zur zeivarianen Analyse ab. Die Vorlesung wird durch seminarisische Komponenen und prakische Kurse ergänz, so dass eine Verbindung zwischen heoreischen Grundlagen und prakischer Anschauung der Wirkung dieser Algorihmen hergesell wird. Dies wird mi Malab geschehen, wobei die vorher implemenieren Rouinen erweier bzw. immer wieder genuz werden. Somi wird das Bauseinsysem, das im ersen Vorlesungseil enworfen worden is, heoreisch wie auch prakisch weierhin zur Anwendung kommen. Der Großeil der Anwendungen bezieh sich auf das EEG, wobei MEG und fmr Daen mi berücksichig werden. Die EEG Regisrierung und die Signaleigenschafen des EEG werden als hochkomplexes Beispiel der Signalaufnahme, analyse und inerpreaion verwende, da eine Vielzahl von Problemen und Signaleigenaren aus anderen Verarbeiungsschemaa hier in der Summe vorlieg. Die Besonderheien des EEG sollen nachfolgend kurz erläuer werden.. Die Regisrierung erfolg über spezielle Elekroden Gold, Silber Silberchlorid, die nach dem so genannen Sysem en weny auf die Kopfhau applizier werden. In der Regel wird dies mi einer Elekrodenhaube realisier. Edelmeall wird deshalb für die Elekroden verwende, weil der Übergangswidersand zur Kopfhau Elekrolye und die Grenzflächenpoeniale minimier werden sollen. Bei Silberelekroden wird eine Silberchloridschich aufgebrach. Die % % eilungen eines Kreises garanieren eine sandardisiere Regisrierung, d. h. auch bei unerschiedlichen Kopfumfängen werden Akiviäen gleicher Gebiee der Großhirnrinde erfass. Als Referenzelekrode Poenial = wird eine Ohrelekrode oder verbundene Ohrelekroden über zwei Widersände verbunden, zwischen den Widersänden als Referenz verwende genuz.

3 Abbildung.: Elekrodenanordnungen nach dem Sysem.. Das EEG is ein Signal, das aus unerschiedlichen Frequenzkomponenen zusammengesez is, so dass sich Mehoden der Frequenz bzw. Zei Frequenzanalyse zur Unersuchung der Signaleigenschafen anbieen. Die Frequenzbereiche wurden benann und relaiv einheilich definier siehe abelle. und Abb... Dabei wird der Gamma Bereich auch eilweise zwischen 5 und 8 Hz definier. Abweichungen in der Definiion werden edoch immer angegeben z. B. Alpha 8 Hz. Alpha Alpha Bea Bea Bezeichnung Dela hea Gamma abelle.: Frequenzbereiche des EEG. Frequenzbänder im EEG Alpha Bea Frequenzbereich.5-4 Hz 4-8 Hz 8- Hz -3 Hz 3-8 Hz 8-5 Hz 5-35 Hz 4 Hz-Bereich Hz 3

4 Abbildung.: Frequenzbereiche des EEG. 3. Für das EEG gil, dass besimmen Frequenzen Zusände zuzuordnen sind und besimme Veränderungen auf Erkrankungen bzw. Sörungen schließen lassen EEG als Funkionsdiagnosik. Dies beriff nich nur den Wellencharaker des EEG, sondern auch das Aufreen Häufigkei, Ausprägung von so genannen Graphoelemenen z. B. Spikeakiviä, Schlafspindeln u. a. m.. Alphawellen reen im inakiven Wachzusand, bei Ruhe und Enspannung auf. Beawellen reen bei wachsender Erregung des Gehirns auf, wobei die Frequenz zu und die Ampliude abnimm. Delawellen und heawellen reen beim Übergang vom Wach in den Schlafzusand auf, währenddessen die Frequenz ab und die Ampliude zunimm. Besimme Muser reen während der Narkose oder im Schlaf auf, z. B. das Burs Suppression Muser bei zu iefer Narkose oder das Burs Inerburs Muser bei Neugeborenen im ruhigen Schlaf. Uner Musern werden nich nur sich visuell von der Hinergrundakiviä abhebende Graphoelemene versanden, sondern auch Konfiguraionen von Signaleigenschafen, die man nach der Analyse miels spezifischer, den Zusand charakerisierender Parameervekoren quanifizieren kann. Dies sind z. B. Quoienen von Bandleisungen siehe eil I. Mi Hilfe von Musererkennungsverfahren werden vor allem solche Muser gesuch, die gefahrbringende Zusände vorhersagbar machen. Wichig is dies zur Vorhersage von epilepischen Anfällen und zur Narkoseiefebesimmung bzw. Sedierungsiefe, Abb..5. Hierbei erfolg die Vorhersage uner online Bedingungen, wobei sowohl die falsch negaive als auch die falsch posiive Vorhersage z.. von lebensbedrohlicher Relevanz is. 4

5 Abbildung.3: EEG Wellen als Grundakiviäen und als Muser. Abbildung.4: Veränderung des Frequenzcharakers bei Änderung des Akivierungszusandes. 5

6 Abbildung.5: Burs Suppression Muser eines sedieren Paienen mi Schädel Hirn rauma. 4. Eine Besonderhei des EEG is seine beseiige bzw. online Einsezbarkei. Das EEG is einfach und an fas allen Oren ableibar z. B. Inensivsaion, besiz eine hohe zeiliche Auflösung und kann räumlich hochauflösend gesale werden. Es wird deshalb zur Funkionsdiagnose und zum Monioring herapiekonrolle und Seuerung, für Anwendungen im Bereich Brain Compuer Inerface BCI und zur Vorhersage epilepischer Anfall, Anäshesieiefe eingesez. Abbildung.6: EEG Regisrierung zur Überwachung der Sedierungsiefe siehe EEG Abb..5 und zur Seuerung eines BCI. 6

7 EEG: race alernan Fp Fp C 3 C O O hear rae variabiliy RM HR Abbildung.7: Regisrierung des EEG und vegeaiver Parameer Aembewegungen und Herzfrequenzvariabiliä im Neugeborenenmonioring. Die Regisrierung von EKG und Amung während der EEG Regisrierung is allgemeiner Sandard und in den EEG Geräen vorgesehen Polygraphy. Abbildung.8: ierexperimenelle Versuchsanordnung zur Regisrierung des Elekrokorikogramms ECoG und des Elekrohalamogramms EhG 5. Ein weierer Voreil des EEG is die Möglichkei, dessen Regisrierung mi der des MEG bzw. des fmr zu kombinieren. Dami is es möglich, die beiden unvereinbaren Messmodaliäen MEG und fmr indirek über das EEG zu verbinden. Das EEG kann auch dazu dienen, das MR Gerä zu riggern, um so spezifische Zusandsaufnahmen des Gehirns zu erlangen z. B. riggerung durch Spikeakiviä. 7

8 Abbildung.9: Kombinaion von EEG und MEG. Abbildung.: Kombinaion von EEG und fmr. Es gib unerschiedliche Sraegien, die Messmodaliäen von den analysieren Daen her zu inegrieren. So können Akiviäskaren des EEG und des fmr fusionier werden. Dabei muss von anaomischen Aufnahmen MR ausgegangen werden realisisches Kopfmodell, dami die Akiviäen beider Modaliäen von der Lokalisaion her genau zugeordne werden können. fmr Aufnahmen können auch genuz werden, um die Lokalisaion von EEG/MEG Quellenmodellen einzuschränken consrains. 8

9 Inegraion fmri EEG Muler, C. e al.: Inegraion of fmri and simulaneous EEG: owards a comprehensive undersanding of localizaion and ime-course of brain aciviy in arge deecion. NeuroImage4, Abbildung.: fmr Akiviäskaren links als Spale versus EEG Quellenakiviä rechs als Spale. Symms, M.R. e al.: Reproducible localizaion of inerical epilepiform discharges using EEG-riggered fmri. Phys.Med.Biol , Abbildung.: Ereignisgeriggeres fmr. Epilepogene Spikes werden im EEG deekier und zur Auslösung des fmr Scans genuz. Dami kann die neuronale Akiviä in Verbindung mi der Spike Akiviä gemessen werden. 9

10 6. Neuronale Massenakiviä kann durch EEG, MEG, fmr, NIRS near infrared specroscopy, PE u. a. m. indirek gemessen werden. Eine wesenliche Komponene der neuronalen Informaionsverarbeiung is die Inerakion Kommunikaion einzelner Hirngebiee unereinander. Die Inerakion der Hirngebiee ensprich dem Inegraionsprinzip der neuronalen Verarbeiung. Dem Segregaionsprinzip, dass spezifische Verarbeiungsprozesse besimmen Hirnregionen zugeordne werden können, ensprich die Messung der Akiviä. Zur Analyse von Verarbeiungsprozessen müssen beide Prinzipien beache werden. Die Inerakion kann nur über mahemaische Analysealgorihmen und Modelle ermiel werden. Dazu gehör z. B. die Kohärenzanalyse, die a die lineare Korrelaion der Frequenzkomponenen zweier Signale ermöglich. Durch Hinzunahme der Phaseninformaion kann man auf eine Orienierhei des Informaionsausauschs schließen. Mehoden zur Analyse von gericheen Inerakionen basieren z. B. auf der mulivariaen AR Modellierung und sind Gegensand der akuellen Forschung. Solche Analysen können auf der Grundlage von EEG Signalen, von EEG/MEG Quellensignalen akiviäsverläufen und speziellen fmr Daen eine Schich wird ede ms gescann; single sho Verfahren vorgenommen werden. MEG/EEG-Signale fmr-signale Messung der Hirnakiviä Rekonsrukion des Feldes bzw. der Akiviäskaren Gemessene Signale, als zeilicher Verlauf vom Feld- bzw. Karenpunken Abbildung.3: Signale als zeiliche Verläufe von Feldpunken EEG/MEG bzw. akivierer Voxelareale fmr.

11 Modellierung der MEG/EEG- Quellenakiviä Begrenzungen MEG/EEG-Signale Quellensignale fmr-signale Mahemaische Analyse der Inerakionen zwischen Hirngebieen Abbildung.4: Signale neuronaler Akiviä als Grundlage für die Analyse von Inerakionen zwischen Hirnregionen. Abbildung.5: Zeiliche Folge von gericheen Inerakionen auf der Grundlage von Quellensignalen Curren Densiy Reconsrucion, die aus dem EEG gewonnen wurden Wie e al., 9. Diese Beispiele zeigen, wie komplex und anspruchsvoll die EEG/MEG und fmr Analyse geworden is. Eine vollsändige Verarbeiungskee is edoch noch viel weier gefass. Sie beinhale die Vorverarbeiung und die Nachbereiung durch saisische Verfahren Signifikanz der Inerakion und z. B. Informaionsredukion miels graphenheoreischer Ansäze Abb..6.

12 Abbildung.6: Verarbeiungskee der EEG Analyse zur neuronalen Nezwerkanalyse De Vico Fallani e al., 8.

13 6. Wichige Einflüsse bei der Daengewinnung Einflussgrößen bei der EEG Regisrierung sind: Elekrodenwidersand Filereigenschafen des Versärkers richige Referenz und Monagen Arefake: 5 Hz, EOG Elekrookulogramm, Augenbewegungen, EKG Elekrokardiogramm, elekrische Herzakiviä, EMG Elekromyogramm, elekrische Muskelakiviä, Bewegung, Kauen, Schwizen werden späer behandel Die mi S.Z. gekennzeichneen Abbildungen sind S. Zschocke, Klinische Elekroenzephalographie, Springer, ennommen worden. 6.. Die EEG Regisrierung Ableiung Für die Messung des EEG werden Differenzversärker genuz, die rauscharm sein müssen und einen hinreichend hohen Eingangswidersand besizen. Ein hoher Eingangswidersand wird aber immer auf Kosen eines höheren Rauschens erkauf. Die Eingangswidersände von EEG Versärkern liegen bei MΩ bei ca. μv Rauschspannung Spize Spize. Ein Differenzversärker Vorversärker ermöglich einen hohen Grad der Gleichakunerdrückung, d. h. idenische Poenzialschwankungen werden unerdrück. Da die Elekroden Grenzfläche Elekrode Hau langsame und unerschiedliche Poenzialschwankungen erzeugen, muss die nächse Versärkersufe mi einem Kondensaor Koppelkondensaor an den Ausgang des Differenzversärkers angekoppel werden, dadurch wird die Unerdrückung der niederfrequenen langsamen Poenzialschwankungen erreich. + A U E _ B R Eing U A Abbildung.7: Prinzip des Differenzversärkers und die Regisrierung des EEG. 3

14 Wichig für die EEG Regisrierung is die radiionelle Polariäsregel Abb..8. Abbildung.8 S.Z.: Negaiver und posiiver Ausschlag nach der Polariäsregel Abbildung.9 S.Z.: EEG Signale ensprechend der Polariäsregel. 4

15 6.. Elekrodenwidersand Ein hoher Elekrodenwidersand is eine Einflussgröße, die in zweierlei Hinsich problemaisch werden kann. Einmal kann sich ein erhöher Elekrodenwidersand als Fehlerquelle bei der Erfassung der EEG Ampliude auswirken. Dies kann einfach gezeig werden Abb... Weierhin wirken hohe Eingangswidersände als Anenne und es koppeln sich so exerne elekrische Felder ein 5Hz Spannung, Indukionsspannungen bei Bewegungen durch das Erdmagnefeld. Jedes EEG Gerä besiz eine Elekrodenwidersandsmessung. R Elekr V EEG U E R Eing U A Abbildung.: Einfluss des Elekrodenwidersandes auf die Ampliude der gemessenen Spannung. Bei MΩ is der Fehler bei anzusrebenden 5 KΩ Elekrodenwidersänden vernachlässigbar. U A U V U EEG A vu E E R v R R Elekr R Elekr Eing R Eing R Eing Eing V EEG 5 Hz! 6..3 Filereigenschafen eines EEG Versärkers Wie bereis erwähn, müssen die Gleichspannung bzw. sehr langsame Spannungsschwankungen, die von Grenzflächenpoenialen Elekrode Hau herrühren, eliminier werden. Dazu wird nach der Vorversärkung eine kapaziive Kopplung zur nächsen Versärkersufe verwende. Dami wird die unere Grenzfrequenz besimm, die aber durch Wechsel der Kondensaoren Umschalung veränder werden kann,5 5 Hz in z. B. mehr als Sufen. Die unere Grenzfrequenz f u wird auch radiionell Zeikonsane τ genann. Für die Umrechnung gil: f u Wichig is, dass die Kondensaorkopplung nur eine schwache Hochpassfilerwirkung. Ordnung hervorruf und ganz spezifische Einflüsse auf das EEG Signal ha Abb... Die unere Grenzfrequenz bezieh sich auf eine Dämpfung der Überragungsfunkion des Versärkers um 3dB, was ca. 7 % Ampliudendämpfung ensprich. Abbildung. S.Z.: Dämpfungscharakerisiken bei Wahl besimmer unerer Grenzfrequenzen und deren Einfluss auf die EEG Wellenbereiche. 5

16 In Abb.. is der Einfluss auf ein Recheckkalibriersignal und das EEG gezeig. Abbildung. S.Z.: Einflüsse der uneren Grenzfrequenz auf Signalverläufe. EEG Versärker haben aber eine Bandpasscharakerisik, d. h. der Hochpass unere Grenzfrequenz wird durch eine iefpasscharakerisik obere Grenzfrequenz ergänz. Dies kann man als Reihenschalung eines Differenzier und eines Verzögerungsgliedes. Ordnung darsellen, wobei beide Überragungsglieder durch einen Versärker enkoppel sein müssen sons Kombinaionszeikonsanen. In Abb..3 is dies mi den Mieln der Laplace ransformaion beschrieben und als Bode Diagramm dargesell worden siehe Vorlesung eil I. Übliche obere Grenzfrequenzen fo sind: 5, 3, 7, 3 Hz als Sandard, S.Z. x u u y Abbildung.3: Ersazschazbild eines EEG Versärkers mi Bandpasscharakerisik. p H p p v - + H p p v lg H lg H lg lg v v H p p p v p v lg H lg v v 6

17 6..4 Wahl der Referenz Bezugselekrode Da immer mi Differenzversärkern gearbeie werden muss, können folgende prinzipielle Regisriermodaliäen gewähl werden: unipolar gegen eine Referenz und bipolar. Bei Nuzung einer Referenzelekrode kann man zwischen naürlicher Referenz Ohr, verbundene Ohren; dor sollen keine Poenzialschwankungen aufreen und der Durchschnisreferenz Mielwerreferenz, average reference wählen. Alle Regisriermodaliäen und Referenzen haben Vor und Nacheile und werden auch e nach Zielsellung Diagnosezielsellung eingesez. Die Inerpreaion des EEG Signals is ohne die Kennnis der Regisriermodaliä nich möglich. Abb..4 zeig die Verschalungen von EEG Versärkern und die Umrechenbarkei der Modaliäen. Abbildung.4: Verschalungen der Messmodaliäen a und die Umrechenbarkei b der regisrieren Poenziale. Abbildung.5 S.Z.: Naürliche Referenz mi und ohne Arefak. 7

18 Abbildung.6 S.Z.: Umrechnung von unipolaren in eine bipolare Reihenableiung. Abbildung.7 S.Z.: Prinzipdarsellung einer bipolaren Reihenableiung Bipolarkee. HRA Hirnrindenakiviä. 8

19 Abbildung.8 S.Z.: Durchschnisreferenz und ihre Wirkung auf die EEG Regisrierung. Abbildung.9: EEG Maps von Burs Musern race alernan, siehe Abb. 7 mi a 8 verbundene Ohren und b 6 Elekroden Durchschnisreferenz. Es kann gezeig werden, wie sark Anzahl der Elekroden räumliche Abasung und Referenz das Ergebnis und dami die Inerpreaion beeinflussen Wie e al.,

20 Daneben gib es die Curren Source Densiy Regisrierung Quellenableiung. Diese wird auch oposelekive oder Laplace Ableiung genann. Quellenableiungen eignen sich insbesondere zur Darsellung fokaler EEG Veränderungen. Es werden 4 8 Elekroden aus der Nachbarschaf in die Regisrierung einer differenen Elekrode Quelle einbezogen. Der Zusammenhang zwischen Laplace Operaor und Quellenableiung wird in Abb..3 dargesell. Abbildung.3: Zusammenhang zwischen Laplace Operaor und Quellenableiung. Abbildung.3 S.Z.: Quellenableiung Verschalungen.

21 Abbildung.3 S.Z.: Beispiel einer Quellenableiung für C Monagen Ausgehend von den Ableimodaliäen werden in der Funkionsdiagnosik so genanne Monagen verwende. Das sind Sandardverschalungen von Elekroden, die eweils für spezifische Diagnosezwecke Sörungs oder Krankheisbilder verwende werden. Es werden immer mehrere Monagen regisrier bzw. nach Wahl. Abbildung.33: Beispiele für Sandardmonagen. Für die auomaische EEG Analyse können zwei Schlussfolgerungen gezogen werden:. Referenzen, Ableimodaliäen und Monagen sind unverzichbare Informaionen, ohne die die Einschäzungen von Grundakiviä der Großhirnrinde und deren Muserhafigkei nich möglich sind.. Bipolare Ableiungen sind Kunsproduke, da immer nur Akiviäsunerschiede zwischen zwei Elekroden gemessen werden. Die Inerpreaion is schwierig. Es können dami die Unerschiede zwischen zwei Zusänden des Paienen in der Diagnose und herapieverlaufskonrolle fesgesell werden.

22 6.3 Versärkerkalibrierung Es komm hinzu, dass die Versärker unerschiedlich eingesell sein können Versärkung, Bandpasscharakerisik und diese Parameer Langzeiveränderungen unerliegen. Zur esung der Funkionsfähigkei und zur Fessellung der Versärkerparameer müssen die Versärker vor der Regisrierung kalibrier gleiche Parameer werden. Auf eden Fall müssen diese Parameer bekann sein und mi abgespeicher werden. Die Frage sell sich, wie für die auomaische EEG Analyse eine solche Kalibrierung gesale werden kann. Zur Beanworung dieser Frage sind zwei Fessellungen wesenlich:. Der Versärker is ein Sysem, das hinsichlich seiner Eigenschafen geese werden kann, wenn ein geeignees Sandardsignal an den Eingang geleg wird. Mi dem Anlegen eines Dirac Impulses würde am Ausgang die Gewichsfunkion des Sysems resulieren, deren Fourier ransformaion die Überragungsfunkion mi allen Informaionen ergib. Da der Dirac Impuls prakisch nich zu erzeugen is und sehr hohe Eingangsampliuden elekronisch begrenz werden sons resulier die Zersörung des Versärkers, sind somi andere Sandardsignale auf ihre Brauchbarkei für die Versärkerkalibrierung zu unersuchen.. Dabei muss berücksichig werden, dass sowohl die Versärkung als auch die Bandpasscharakerisik einheilich bzw. bekann sein solle. 3. Wie bereis erwähn beseh der Versärker aus dem Vorversärker, der enweder direk in der Elekrode oder im so genannen Ableiungsfeld implemenier is, und weieren Versärkersufen. Der Versärker wird bei der Kalibrierung edoch als ein Ganzes gesehen. Abbildung.34: Ableiungsfeld head box mi inegrieren Versärkern Waler Graphek. Rouine EEG Geräe bieen zur Versärkerkalibrierung Sinussignale und Rechecksignale Recheckfolgen an. Als erser Schri biee sich an, die Sandardsignale im Frequenzbereich zu berachen, um möglicherweise ihre Eigenschafen so auszunuzen, dass die Zielsellung einer umfassenden Charakerisierung des Versärkers erfüll wird. In Abb..35 sind die verwendbaren Sandardsignale abgebilde: Recheckimpuls, Sinussignal, periodische Recheckfolge und pseudosochasische Recheckfolge.

23 3 Abbildung.35: Kalibriersignale und EEG Signal mi Kalibriersignal links. Zuers soll das Rechecksignal auf seine Frequenzeigenschafen unersuch werden, wobei wir auf den eil I der Vorlesung zurückgreifen. Die Fourierransformiere des Rechecksignals is dor berechne worden. Es resulier die Spalfunkion im Frequenzbereich. Je kürzer der Recheckimpuls is Dirac Impuls, umso mehr gleich sich das Spekrum dem des Weißen Rauschens an. Dirac Impuls und Weißes Rauschen haben das gleiche Spekrum. Das heiß aber, dass verschiedene Frequenzen ensprechend der abklingenden Spalfunkion zur esung verwende werden können. Die Eingangsampliuden und die ensprechenden Ausgangsampliuden können miels Spekralanalyse besimm werden bzw. die Eingangsampliude kann als bekann vorausgesez werden. Abbildung.36: Fourierransformiere eines Recheckimpulses. Versärkung kann unerschiedlich sein Kalibriersignale Versärkung kann unerschiedlich sein Kalibriersignale Kalibriersignale sin / / sp A A X e e A d e A X d e x X -/ / A, für für A rec -,4 -,,,4,6,8, sin / / sp A A X e e A d e A X d e x X -/ / A, für für A rec -,4 -,,,4,6,8,

24 Recheckimpuls / -/ / / für rec für, Dirac-Impuls für für d,,8,6,4, , 5 -,4 Abbildung.37: Übergang vom Recheck zum Dirac Impuls. Im Zeibereich kann der Recheckimpuls zur Gewinnung und Auswerung der Übergangsfunkion Sprunganwor verwende werden. Die Reihenschalung eines D und eines Gliedes können als Ersazschalung für den EEG Versärker verwende werden Abb..3. Die Überragungseigenschafen beider Überragungsglieder sollen in der genannen Reihenfolge dargesell werden. x y vd vd y y D x py p Y p D mi px p D RC Überragungsfunkion: p vd H p p vd D Frequenzgang: vd H vd Im H Re D D H D Re D D D D D H Im H 9 o 45 o lg H lg lg Abbildung.38: Überragungsfunkion des D Gliedes. 4

25 H p p H H H H e L y H L x v Re Im v v v L lg H lg v v Im arcan arcan Re xy v v v -3. db 4 6 8,3 -,37 -,57 -,77 -,97 -,7 -/4 Im H Re -L c lg lg -,7 -,37 -/ -,57 y = xy Abbildung.39: Überragungsfunkion eines Gliedes. Die rückwirkungsfreie Reihenschalung beider Überragungsglieder führ zu einem D Glied D Glied mi aperiodischer Verzögerung. Ordnung. Die Übergangsfunkion des D Gliedes is in Abb..4 abgebilde. Abbildung.4: Beschreibung eines D Gliedes im Zei und Bildbereich. Die Übergangsfunkion h und die Gewichsfunkion g können über die Laplace ransformaion aus der DGL unen rechs berechne werden. Experimenell können aus den Zeiprozenkennweren und Überschwingparameern Abb. 4 der Übergangsfunkion die Zeikonsanen der DGL besimm werden. Daraus kann die Überragungsfunkion im Frequenzbereich ermiel werden. 5

26 Wird die Übergangsfunkion als Ausgangssignal des Versärkers besimm, dann können durch Auswerung von Zeiprozenkennweren und Überschwingparameern Zeibereichsanalyse die Zeikonsanen Abb..4 und dami das Überragungsverhalen besimm werden. Abbildung.4: Diagramme zu den Zeiprozenkennweren und den Überschwingparameern eines D Gliedes. Die Nuzung eines Sinussignals is eine einfache Mehode, um die Versärkung und besimme Frequenzpunke zu esen. Im Durchlassbereich des Versärkers kann eine Frequenz gewähl werden, das ensprechende Sinussignal wird an den Eingang geleg Ampliude bekann und die Ampliude des Ausgangssignals im Zei oder Frequenzbereich besimm. Das Verhälnis von Ausgangs zu Eingangsampliude is die Versärkung. Im Frequenzbereich wird die Peakampliude nach dem Leisungsspekrum eines Abschnis des Ausgangssignals besimm Abb Die Eingangsampliude is bekann bzw. brauch nur einmal uner gleichen Bedingungen besimm zu werden. 6

27 -/ / x e cos sin für rec für, y x rec Falung im Frequenzbereich F Y Y Y / x rec e e / e sin / Y / d d Abbildung.4: Fourierransformiere eines auf einen Analyseabschni beschränken Sinussignals.,5,,5, ,5 -, -,5 5,, 5,, 5,, Abbildung.43: Miels FF besimmes Seien Spekrum. Kleine Abweichungen in der Versärkung können rechenechnisch ausgeglichen werden Korrekur der Daenwere. Eine eleganere Mehode wäre, wenn man mehrere Sinusschwingungen gleichzeiig anwenden könne, um neben der Versärkung auch Informaionen über das Überragungsverhalen erlangen zu können. Dies is mi Hilfe von Recheckfolgen Binärfolgen möglich, da diese aus der Grundwelle. Harmonische und Oberwellen höhere Harmonische besehen. Solange die Oberwellen eine hinreichend hohe Ampliude haben hoch gegenüber den Rauschampliuden des Versärkers, dann seh mi der Recheckfolge eine Anzahl von Sinusschwingungen zur Verfügung, mi der man gleichzeiig den Versärker esen kann. 7

28 x,,8,6 A= A k=- k= Verhälnis,4, -, -, k Abbildung.44: Recheckfolge und das diskree Spekrum aus Grund und Oberwellen. K= kennzeichne die Grundwelle. Das asverhälnis Impulslänge zu Periodendauer besimm die Ampliudenverhälnisse zwischen Grund und Oberwellen. Dabei kann es zur Unerdrückung von Oberwellen kommen, so dass die Gesamleisung anders vereil wird. Durch geschicke Wahl des asverhälnisses können besimme Sinussignale Frequenzen mi genügend hoher Ampliude gleichzeiig angewand werden Abb..45. In abelle. sind die Frequenzen dargesell, die bei einer Grundwelle von 7 Hz für die Versärkeresung verwende werden können. Die Kohärenzwere zwischen Ein und Ausgangssignal zeigen an, ob das Signal Rauschverhälnis akzepabel is siehe eil I der Vorlesung.,,8,6,4, f, 6,8 4,6 8,4, f Abbildung.45: Recheckfolgen mi unerschiedlichem asverhälnis. Besimme Oberwellen sind nich vorhanden, dafür haben die nich unerdrücken eine höhere Ampliude Parseval sches heorem. 8

29 abelle.: Ampliudenverhälnisse zwischen Grund und Oberwellen bei besimmen asverhälnissen aus Wie e al.: Rechenechnische Möglichkeien der Versärkerkalibrierung bei der auomaischen EEG Analyse. Medizinechnik 8988, Es wäre naürlich besser, wenn man den gesamen Frequenzbereich esen und dami kalibrieren könne. Dazu müsse ein Dirac Impuls oder Weißes Rauschen verwende werden, beide haben ein konsanes Spekrum, d. h. alle Frequenzkomponenen haben die gleiche Ampliude. Der Eingang eines EEG Versärkers is vor hohen Spannungen geschüz bzw. er würde dadurch zersör werden. Weißes Rauschen kann nur über spezielle Rauschgeneraoren erzeug werden und es wird eine sehr lange Zei benöig, dami die spekralen Eigenschafen realisier sind. Eine in der EEG Regisrierung nich genuze, aber in der experimenellen Sysemanalyse gängige Mehode is die Verwendung von pseudosochasischen Binärfolgen pseudo sochasic binary sequence PSBS, dies sind speziell konsruiere Recheckfolgen, die eine Auokorrelaionsfunkion und dami Spekrum besizen, die der des Weißen Rauschens sehr nahe komm. Dami is es möglich, die Gewichsfunkion und nach Fourier ransformaion die Überragungsfunkion zu schäzen. Eine solche Vorgehensweise wird in Abb..46 dargesell. Abbildung.46: PSBS Kalibriersignal aus Wie e al.: Rechenechnische Möglichkeien der Versärkerkalibrierung bei der auomaischen EEG Analyse. Medizinechnik 8988,

30 In Abb..47 sind alle sysemheoreischen Möglichkeien der Sysemesung zusammenfassend dargesell, in der oberen Reihe die Eingangssignale und deren Beziehungen unereinander im Zei und Frequenzbereich, in der uneren Reihe die ensprechenden Ausgangssignale. In der experimenellen Sysemanalyse werden Ein und Ausgangssignale verwende, um die Sysemeigenschafen zu besimmen Gewichs bzw. Überragungsfunkion. Kenn man die Gewichsfunkion, dann kann man über eine Falung aus edem Eingangssignal das Ausgangssignal des Sysems besimmen. Eine Falung im Zeibereich bedeue eine Muliplikaion im Frequenzbereich und umgekehr. Zeibereich F R Frequenzbereich F,,8,6,4,, S xx,8,6,4,, Eingang Sysem Ausgang / -/ / F R h / v Zeibereich Gewichsfunkion h F F F Frequenzbereich Überragungsfunkion H,,8,6,4, , -,4 lg H lg v e / y F,,8,6,4,,,8,6 S yy S H S yy S H S xy xx xx,4,, Abbildung.47: Zusammenfassung der Möglichkeien einer experimenellen Sysemesung. Aufgabe: Programmieren Sie ein Simulaionssysem zur Besimmung der Überragungseigenschafen eines Versärkers mi Bandpasseigenschafen, wobei unerschiedliche essignale und Ausweremehoden im Zei und Frequenzbereich zur Anwendung kommen sollen! 3

31 6.4 Einbeung der EEG Verarbeiung in ein Krankenhaus Informaionssysem Die EEG Daen und deren Resulae müssen gespeicher, archivier und mi anderen Daen zusammengeführ werden, da die EEG Analyse nur ein eil der neurologischen Rouinediagnose is. Durch die Archivierung is eine Langzeikonrolle bzw. herapieverlaufskonrolle möglich. Abb..48 zeig die I Srukur eines EEG Labors, der Anschluss an das Krankenhaus Informaionssysem is in Abb..49 dargesell. Abbildung.48 S.Z.: I Srukur eines EEG Labors. 3

32 Abbildung.49: Beispiel eines HL 7 Krankenhaus Informaionssysems und die Einbeung des EEG Labors Waler Graphek. Healh Level 7 HL7 is eine Gruppe inernaionaler Sandards für den Ausausch von Daen zwischen Organisaionen im Gesundheiswesen und deren Compuersysemen. Die Zahl 7 des Namens HL7 bezieh sich auf die Schich 7 des ISO/OSI Referenzmodells für die Kommunikaion ISO7498 und drück dami aus, dass hier die Kommunikaion auf Applikaionsebene beschrieben wird. HL7 biee Ineroperabiliä zwischen verschiedenen Informaionssysemen im Gesundheiswesen z. B. Krankenhaus hospialinformaionssysemen KIS, HIS in Abb..49, Praxisverwalungssysemen PVS, Laborinformaionsmanagemensysemen LIMS, Radiologieinformaionssysemen RIS, Sysemen zur Leisungsabrechnung sowie zwischen Sysemen, die als Elekronische Paienenake fungieren. 3