Gliederung (Überblick)

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1 Gliederung (Überblick)! Einführung und Abgrenzung Gegenstand der unternehmerischen Finanzwirtschaft Finanzwirtschaftliche Aspekte der Unternehmensführung Theoretische Ansätze der unternehmerischen Finanzwirtschaft! Investition und Investitionsentscheidung Begriffliche und entscheidungstheoretische Grundfragen Investitionsrechnung unter Sicherheit Perspektiven der Investitionsrechnung unter Unsicherheit! Finanzierung Begriffliche Grundlagen Aussenfinanzierung Innenfinanzierung Finanzplanung Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 1

2 Gliederung! Investition und Investitionsentscheidung Begriffliche und entscheidungstheoretische Grundfragen " Investitionsbegriff und Erscheinungsformen " Typen von Entscheidungsproblemen absolute Vorteilhaftigkeit relative Vorteilhaftigkeit Nutzungsdauerproblem Ersatzzeitpunktproblem " Konsequenzen von Investitionsentscheidungen Investitionsrechnung unter Sicherheit " Die Verfahren im Überblick " Statische Verfahren der Investitionsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Kostenvergleichsrechnung Rentabilitätsvergleichsrechnung Exkurs: statische Amortisationsrechnung Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 2

3 ! Fragen zur 2. Veranstaltung:! Was ist eine Investition?! Welches sind die Prozessphasen der Investitionsentscheidung?! Welche Arten von Investitionen gibt es?! Welche Entscheidungsprobleme sind hierbei zu lösen?! Welche Konsequenzen besitzen Investitionsentscheidungen?! Wodurch unterscheiden sich statische und dynamische Entscheidungskalküle der Investitionsrechnung? Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 3

4 Begriffliche und entscheidungstheoretische Grundfragen! Was ist eine Investition (lat.: investire = einkleiden)? A Leistungswirtschaftliche Sicht: Eine Investition ist durch die Kombination von Produktionsfaktoren charakterisiert B Finanzwirtschaftliche Perspektive (Modellebene): Zeitpunktbezogene, bestandsgrößenorientierte Definition: Investition ist Mittelverwendung für unternehmerische Zwecke. Zeitraumbezogene, zahlungsstromorientierte Definition: Eine Investition ist eine Maßnahme, die eine Zahlungsreihe auslöst, welche mit einer Auszahlung beginnt Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 4

5 Begriffliche und entscheidungstheoretische Grundfragen! Vorbemerkung: Investition als Entscheidungsprozess Planung Steuerung Anregung Analyse Bewertung Auswahl / Entscheidung Realisation Kontrolle Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 5

6 Begriffliche und entscheidungstheoretische Grundfragen! Welche Arten von Investitionen gibt es ( Anregung, Analyse )? Klassifikationskriterien - Investitionsobjekt (in was?) - Investitionsbereich (wo?) - Investitionshäufigkeit (wie oft?) - Investitionsanlass (warum?) Investitionsobjekt (in was?) #Finanzinvestition Investition in Beteiligungstitel (Aktien, GmbH-Anteile), Investition in Gläubigertitel (Sparkonto, Anleihen, Darlehen) #Realinvestition Materielle Realinvestition (Gebäude, Maschinen, Vorräte), Immaterielle Realinvestition (Werbung, Ausbildung, F&E) Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 6

7 Begriffliche und entscheidungstheoretische Grundfragen Investitionsbereich (wo?) # Produktion Anschaffung einer Maschine # Beschaffung Erwerb von Rohstoffen # Vertrieb Aufbau einer Aussendienstorganisation # Finanzbereich Beteiligung an anderen Unternehmen # F&E Entwicklung neuer Verfahren # Personalbereich Aus- und Weiterbildung der Mitarbeiter # Verwaltung Anschaffung einer neuen EDV-Anlage Häufigkeit der Investition (wie oft?) # Routineinvestition Inspektion, Ersatzinvestition # Unternehmenspolitische Investition Diversifikationsinvestition Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 7

8 Begriffliche und entscheidungstheoretische Grundfragen Investitionsanlass (warum?) # Primärinvestition (Ziel: Erhaltung/Vergrößerung der Kapazität) " Errichtungsinvestition (Gründung einer Unternehmung) " Ergänzungsinvestition (Ergänzung der vorhandenen Kapazität) Erweiterung der Kapazität im alten Produkt erhöhen (Erweiterungsinvestition), Erweiterung der Produktpalette (Diversifikationsinvestition), Steigerung der Output/Input-Relation (Rationalisierungsinvestition), Ersatz alter Maschinen durch neue Maschinen gleichen Typs (Ersatzinvestition) Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 8

9 Begriffliche und entscheidungstheoretische Grundfragen Investitionsanlass (warum?), Fortsetzung: # Sekundärinvestition (Ziel: Vermeidung einer Fehlinvestition) "Sofortige Sekundärinvestition (zum Entscheidungszeitpunkt) Freiwillig z.b. Stromversorgung für neue Anlage Erzwungen z.b. Einbau eines Abwasserfilters " Spätere Sekundärinvestition (während der Nutzung) Freiwillig z.b. Sprinkleranlage Erzwungen z.b. Dichtigkeitsüberprüfung Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 9

10 Begriffliche und entscheidungstheoretische Grundfragen! Typen von Entscheidungsproblemen in der Investitionsrechnung ( Bewertung, Entscheidung ) Absolute Vorteilhaftigkeit von Investitionsprojekten Relative Vorteilhaftigkeit (Wahlproblem) Nutzungsdauerproblem Ersatzzeitpunktproblem! " Die zur Verfügung stehenden Investitionsalternativen unterscheiden sich, z.b. hinsichtlich Ausbringungsmenge und -qualität. " Entscheidungsprobleme werden anhand von Investitionsproblemen illustriert, sie gelten jedoch in gleicher Weise für Finanzierungsprobleme Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 10

11 Begriffliche und entscheidungstheoretische Grundfragen! Das absolute Vorteilhaftigkeitsproblem Soll eine bestimmte Investition durchgeführt werden oder nicht?! Zielkriterium: Maximiere die Einkommenszahlungen Ja-Nein-Entscheidung 2 Alternativen: A0: Nicht-Durchführung der Investition ( Null-Alternative ) A1: Durchführung der Investition Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 11

12 Begriffliche und entscheidungstheoretische Grundfragen! Das relative Vorteilhaftigkeitsproblem (Wahlproblem) Welches von mehreren einander ausschließenden Investitionsprojekten soll durchgeführt werden? Allgemeine Darstellung (incl. Null-Alternative): A0: Nicht-Durchführung der Investition A1: Durchführung der Investition 1 (z.b. Kauf einer Workstation) A2: Durchführung der Investition 2 (z.b. Kauf einer Pentiumfarm) : : An: Durchführung der Investition n (z.b. Leasing einer Workstation) Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 12

13 Begriffliche und entscheidungstheoretische Grundfragen! Das Nutzungsdauerproblem Welches ist die optimale wirtschaftliche Nutzungsdauer ( technische ND) eines bestimmten Investitionsprojektes? Allgemeine Darstellung (incl. Null-Alternative): A0: Nicht-Durchführung der Investition (Nutzungsdauer 0 Jahre) A1: Nutze die Maschine 1 Jahr A2: Nutze die Maschine 2 Jahre : : A TND : Nutze die Maschine über ihre gesamte technisch mögliche Nutzungsdauer TND Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 13

14 Begriffliche und entscheidungstheoretische Grundfragen! Das Ersatzzeitpunktproblem Soll eine vorhandene, gebrauchtüchtige Maschine vor Ende der ursprünglich geplanten Nutzungsdauer durch eine neue Maschine ersetzt werden (Rationalisierung)? A1: Ersatz sofort A2: Ersatz nach Ablauf von 1 Jahr A3: Ersatz nach Ablauf von 2 Jahren : : A TND-1 : Ersatz 1 Jahr vor Ablauf der technischen Nutzungsdauer TND A TND : Ersatz nach Ablauf der technischen Nutzungsdauer TND! Keine Null-Alternative, da alte Maschine irgendwann ersetzt werden muss (Hypothese des going concern) Spezialfall in der Vorlesung: Betrachtung von A1 und A Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 14

15 Begriffliche und entscheidungstheoretische Grundfragen! Konsequenzen von Investitionsentscheidungen Welche Konsequenzen bringt eine Investition mit sich, anhand derer eine Investitionsentscheidung gefällt wird? Welche Ziele werden mit Investitionen verfolgt? Leistungswirtschaftliche Konsequenzen Erfolgswirtschaftliche Konsequenzen Monetäre Konsequenzen Risikokonsequenzen Konsequenzen für andere Investitionsprojekte Sonstige Konsequenzen Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 15

16 Begriffliche und entscheidungstheoretische Grundfragen! Konsequenzen von Investitionsentscheidungen Leistungswirtschaftliche Konsequenzen (Auswahl) # Auswirkung auf Kapazitäten # Auswirkung auf Verbrauch von Produktionsfaktoren # Auswirkung auf Produkte # Auswirkung auf Personalstruktur Erfolgswirtschaftliche Konsequenzen # Auswirkung auf Kosten (wertmäßig, pagatorisch) bzw. Aufwand # Auswirkung auf Erlöse bzw. Ertrag # Auswirkung auf Gewinn (kalkulatorisch, buchhalterisch) Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 16

17 Begriffliche und entscheidungstheoretische Grundfragen! Konsequenzen von Investitionsentscheidungen Monetäre Konsequenzen # Auswirkung auf Ein- und Auszahlungsströme # Auswirkung auf Liquidität Risikokonsequenzen # Investition bringt (isoliert betrachtet) Risiken mit sich: Leistungswirtschaftliches Risiko (Absatzmenge sinkt) Erfolgswirtschaftliches Risiko (Kosten steigen, Kurs sinkt) Illiquiditätsrisiko # Investition kann das Gesamtrisiko der Unternehmung reduzieren Diversifikationsinvestition Eigenfertigung eines kritischen Vorproduktes / Bauteils Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 17

18 Begriffliche und entscheidungstheoretische Grundfragen! Konsequenzen von Investitionsentscheidungen Konsequenzen für andere Investitionsprojekte # Güterwirtschaftliche Interdependenz Konkurrenz zu anderen Produkten auf dem» Faktorbeschaffungsmarkt (z.b.: Mitarbeiter, Rohstofflager)» Absatzmarkt (z.b.: Butter vs Margarine) Produkte ergänzen (evtl. bedingen) sich mit Blick auf» Faktoreinsatz (gemeinsame Ressourcennutzung z.b. EDV)» Absatzmarkt (z.b. Microsoft-Programme) # Finanzwirtschaftliche Interdependenz Konkurrenz der Projekte um knappe Finanzmittel Umsatzerlöse aus Investition 1 ermöglichen Durchführung von Investition 2 # Risikointerdependenz Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 18

19 Begriffliche und entscheidungstheoretische Grundfragen! Konsequenzen von Investitionsentscheidungen Sonstige Konsequenzen # Auswirkung auf Image der Unternehmung # Einfluss auf die Machtstrukturen innerhalb der Unternehmung (Entstehen von Herrschaftswissen sog. Bereichsfürsten ) # Verwendung der Investitionsobjekte zur Besicherung einer Finanzierung (Kreditsicherheit) Beschränkung der GS-Vorlesung (insb. Im Investitionsteil) auf:! # Erfolgswirtschaftliche Aspekte (statische Verfahren) # Monetäre Aspekte (dynamische Verfahren, Finanzplanung) Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 19

21 Die Verfahren im Überblick Statische Verfahren Dynamische Verfahren - Gewinnvergleichsrechnung - Kostenvergleichsrechnung - Rentabilitätsvergleichsrechnung - Amortisationsrechnung - Endwertmethode - Kapitalwertmethode - Annuitätenmethode - Interne Zinsfußmethode - Amortisationsrechnung! Diskussion der Entscheidungsprobleme, jeweils anhand der verfahrensspezifischen Erfolgsmaße Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 21

22 Die Verfahren im Überblick! Statische Verfahren der Investitionsrechnung betrachten das Entscheidungsproblem auf der Basis einer Durchschnittsperiode. Folge: Aussergewöhnliche Auszahlungen einer einzelnen Periode werden gleichmäßig auf die Nutzungsdauer verteilt ( naive Periodisierung von Zahlungen) Der zeitliche Anfall von Zahlungen wird vernachlässigt, d. h.! Keine Beachtung der ökonomischen Zeitpräferenz der Entscheidungsträger Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 22

23 Die Verfahren im Überblick! Dynamische Verfahren der Investitionsrechnung betrachten das Entscheidungsproblem auf der Basis der induzierten Ein- und Auszahlungsströme. Folge: Aussergewöhnliche Auszahlungen einer einzelnen Periode werden genau zum Anfallszeitpunkt erfasst. Zahlungen, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen, werden durch Auf- bzw. Abzinsungsoperationen auf einen einheitlichen Zeitpunkt bezogen und damit vergleichbar, d. h.! Die ökonomische Zeitpräferenz der Entscheidungsträger findet Beachtung Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 23

25 ! Fragen zur 3. und 4. Veranstaltung: Gewinnvergleichsrechung! Wie ist die prinzipielle Vorgehensweise?! Wie wird das Zielkriterium bestimmt?! Auf welche Weise werden Entscheidungen getroffen? " Absolute Vorteilhaftigkeit " Relative Vorteilhaftigkeit " Nutzungsdauer " Ersatzzeitpunkt! Welche Kritikpunkte sind gegenüber der GVR anzuführen? Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 25

26 ! Vorgehensweise: Die Gewinnvergleichsrechnung Ermittlung des von den einzelnen Alternativen verursachten Gewinns Auswahl der Alternative, die den größten Gewinn verursacht (Gewinn als Proxi für Einkommenszahlung an den Investor ) Problematisierung: Gewinn # Gewinn = Gewinn einer Durchschnittsperiode = Gesamtgewinn während der Nutzungsdauer dividiert durch die Nutzungsdauer, d.h. alle Perioden gehen ein! # Gewinn = kalkulatorischer Gewinn (nicht buchhalterischer Gewinn) verursacht, d.h. Identität von Entscheidung und Gewinnbeitrag Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 26

27 Die Gewinnvergleichsrechnung! Ermittlung des Gewinns G als durchschnittlicher Gewinn p. a. (1) G = E K mit E = durchschn. verursachter Umsatzerlös p.a. K = durchschnittlich verursachte Kosten p.a. Ermittlung des (verursachten) Umsatzerlöses: (2) E = px mit p = durchschn. Erlös pro Stück (Preis, Stückerlös) x = durchschn. Stücke pro Periode (Menge) Problematik: Ermittlung des Stückerlöses p # Bei Verkauf eines Gutes am Markt: Marktpreis = Stückerlös # Bei Verwendung als Vorprodukt: Einkaufspreis eines alternativ fremd bezogenen Vorprodukts Interner Verrechnungspreis (Objektivität?) Ermittlung des Stückerlöses in der Praxis oft sehr schwierig! Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 27

28 Die Gewinnvergleichsrechnung! Ermittlung der (verursachten) Kosten K Investitionen lösen Einzahlungen (Umsatzerlöse) sowie Auszahlungen (z.b. Materialkosten) aus und sie verhindern im allgemeinen Einzahlungen (Zinszahlungen) aus alternativer Mittelverwendung Regel: Es sind bei der Entscheidung alle verursachten Kosten zu berücksichtigen, denen: 1. Auszahlungen in gleicher Höhe (z.b. Miete, Zinskosten, Löhne), 2. verhinderte Einzahlungen in gleicher Höhe (z.b. Opportunität des nicht realisierten Zinsertrages einer alternativen Finanzinvestition) 3. periodisierte Auszahlungen (z.b. Abschreibung der Anschaffungsauszahlung über die Nutzungsdauer, i. a. linearer Verlauf) gegenüberstehen Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 28

29 ! Charakterisierung der Periodenkosten K(x) $ Betriebskosten B(x) " Fixe Betriebskosten (bzgl. Menge) B f (z.b. Miete, Versicherungsbeiträge, Löhne in der Verwaltung) " Variable Betriebskosten (bzgl. Menge) B v (x) (z.b. Material, Energie, Löhne in der Akkordfertigung) $ Kapitalkosten Die Gewinnvergleichsrechnung " Abschreibungen AB (Wertverlust der Maschinen über die Zeit) " Zinskosten Z (Zinsen auf das in der Investition gebundene Kapital) (3) K(x) = B f + B v (x) + AB + Z Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 29

30 $ Betriebskosten B(x) " sind unmittelbar aus den Auszahlungen zu bestimmen " oft ist es jedoch schwierig ob die einzelnen Kostenarten bezogen auf die Ausbringungsmenge x fix oder variabel sind (z. B. Löhne) Die Gewinnvergleichsrechnung (4) B(x) = B f + B v (x) = B f + b v x mit b v x = variable Betriebskosten pro Stück Implizite Annahme: Lineare Kostenfunktion (keine Kostenprogression oder degression) Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 30

31 Die Gewinnvergleichsrechnung $ Kalkulatorische Abschreibungen AB " sollen den tatsächlichen Werteverzehr in den Investitionsobjekten (Maschinen) widerspiegeln (Ziel: Ermittlung des tatsächlichen / kalkulatorischen Gewinns). " Eine Investition lohnt sich nur, wenn ausser den Betriebskosten auch der Werteverlust in den benutzten Maschinen durch Umsatzerlöse gedeckt ist. Ansonsten wäre es nicht möglich, am Ende der Nutzungsdauer eine neue Maschine zu beschaffen " Kritik: Implizite Annahmen der traditionellen Vollkostenrechnung widersprechen dem Identitätsgedanken (Wiederverwendungshypothese, keine Preissteigerung, keine technische Entwicklung) Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 31

32 Die Gewinnvergleichsrechnung $ Kalkulatorische Abschreibungen AB (Fortsetzung): Bsp. 1: Maschine mit Nutzungsdauer von einem Jahr T = 1 Kaufpreis heute A Liquidationserlös in einem Jahr L(1) Wertverlust während der Nutzungsdauer A - L(1) d.h. ausser den Betriebskosten müssen die Umsatzerlöse mindestens den Wertverlust der Maschine im Betrag von GE erwirtschaften, damit eine gleichartige Maschine zum selben Preis wiederbeschafft werden kann Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 32

33 Die Gewinnvergleichsrechnung $ Kalkulatorische Abschreibungen AB (Fortsetzung): Bsp. 2: Maschine mit Nutzungsdauer von zwei Jahren T = 2 Kaufpreis heute A Liquidationserlös in zwei Jahren L(1) Wertverlust während der Nutzungsdauer A - L(1) Wertverlust pro Jahr der Nutzungsdauer AB Der Werteverzehr pro Jahr der Nutzungsdauer entspricht der durchschnittlichen Abschreibung pro Jahr, d.h. ausser den Betriebskosten müssen die Umsatzerlöse pro Jahr im Durchschnitt mindestens GE erwirtschaften, damit eine gleichartige Maschine zum selben Preis wiederbeschafft werden kann Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 33

34 $ Kalkulatorische Abschreibungen AB (Fortsetzung): (5) Investition und Investitionsentscheidung AB (T ) = A Die Gewinnvergleichsrechnung L (T ) T mit L(T) T A = Liquidationserlös am Ende der Nutzungsdauer T = Nutzungsdauer in Jahren = abschreibbare Anfangsauszahlung " Primärinvestition: Anschaffungskosten zzgl. Anschaffungsnebenkosten (Transport) " Sofortige Sekundärinvestition (Verbesserung der Stromversorgung, Steuerungs-PC) Anschaffungsauszahlung enthält i.d.r. mehrere Komponenten, die aber im folgenden nicht einzeln betrachtet werden sollen Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 34

35 $ (Kalkulatorische) Zinskosten Z Die Gewinnvergleichsrechnung = Zinsen p.a. auf das durchschnittlich im Projekt gebundene Kapital (6) Z = i * KB mit i KB = durchschnittlicher Zinssatz p.a. = durchschnittliche Kapitalbindung " Ermittlung des Zinssatzes Kreditfinanzierung Kreditzinssatz (Auszahlung) Eigenmittelfinanzierung Verzinsung der besten entgangenen Anlagealternative (Opportunitätszinssatz, Eigenkapitalzinssatz, nicht auszahlungswirksam!) Mischfinanzierung kapitalgewichteter Mischzinssatz Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 35

36 Die Gewinnvergleichsrechnung $ (Kalkulatorische) Zinskosten Z (Fortsetzung): " Ermittlung des gebundenen Kapitals # Kapitalbindung bei konkreter Finanzierung Dem Projekt kann eine konkrete Finanzierung zugerechnet werden Für die Finanzierung ist ein Tilgungsplan vorgegeben Bsp.: Anschaffungsauszahlung GE wird mit Kredit zu 10% finanziert. Während der Nutzungsdauer (T = 4) wird der Kredit mit gleich großen Raten jeweils zum Periodenende getilgt. KB(1) = Z(1) = KB(2) = Z(2) = 750 KB(3) = Z(3) = 500 KB(4) = Z(4) = Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 36

37 Die Gewinnvergleichsrechnung # Kapitalbindung bei konkreter Finanzierung (Fortsetzung): Z = 1 T T t = 1 Z( t) hier: Z = ¼ [ ] = 625 KB = Z i aus (6): hier: KB = 625 / 0,1 = Probleme: Finanzierung nicht zurechenbar Tilgungsplan nicht vorgegeben (Kontokorrent, Eigenkapitaleinsatz) Unterjähriger Anfall der Umsatzerlöse zur Tilgungsleistung ermöglichen unterjährige Zinserträge Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 37

38 Die Gewinnvergleichsrechnung # Kapitalbindung bei konkreter Finanzierung - Erweiterung: Mittel fließen kontinuierlich über das Jahr zu Mittelanlage und aufnahme erfolgen zu gleichem Zinssatz Kontostand Umsatzzuflüsse Aufgabe: Ermittle den durchschnittlichen Mittelbestand Nutzungsdauer Tilgungszeitpunkte Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 38

39 Die Gewinnvergleichsrechnung # Kapitalbindung bei konkreter Finanzierung - Erweiterung: Ermittle den durchschnittlichen Mittelbestand (dmb), hier bei identischen Subperioden: DMB = ½ (Anfangsbestand + Endbestand) = ½ ( ) = Durchschnittliche Zinseinnahmen p.a. : * 0,1 = 125 Ermittle die Zinskosten unter Berücksichtigung des unterjährigen Erlöszuflusses Z(1) = = 875 Z(2) = = 625 Z(3) = = 375 Z(4) = = 125 hier: Z = ¼ [ ] = 500 oder Z = ¼ [ ] 125 = = Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 39

40 Die Gewinnvergleichsrechnung $ (Kalkulatorische) Zinskosten Z (Fortsetzung): " Ermittlung des gebundenen Kapitals # Approximative Bestimmung der Kapitalbindung Zunächst ist im Projekt Kapital gebunden. Während der Projektdurchführung (z.b. Nutzung von Maschinen) sinke der Wert der Investitionsobjekte (Maschinen) kontinuierlich. Damit sinkt auch das im Projekt gebundene Kapital kontinuierlich. Bsp.: A = , T = 4 L(4) = 0, i = 10% A Kapitalbindung KB = ½ [A+L(4)] = Z = i * KB = T Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 40

41 Die Gewinnvergleichsrechnung # Approximative Bestimmung der Kapitalbindung (Fortsetzung): Frage: Wieso reduzieren sich die Zinskosten im Zeitablauf dadurch, dass die Maschinen verschleißen? Antwort: Durch den Verschleiß der Maschine reduzieren sich weder die Höhe irgendeines Kredites noch die Zinszahlungen, aber: Die Nutzung der Maschine ermöglicht die Güterproduktion und schließlich den entgeltlichen (kontinuierlichen) Güterverkauf.! Durch die erzielten Einzahlungen reduzieren sich das gebundene Kapital und die Zinskosten Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 41

42 Die Gewinnvergleichsrechnung # Approximative Bestimmung der Kapitalbindung (Fortsetzung): Frage: Kommt man bei der approximativen Bestimmung der Kapitalbindung zum gleichen Ergebnis, wie bei der Betrachtung einer konkreten Finanzierung? Antwort: Ja (wie hier im Beispiel gezeigt wurde), soweit gilt: " Der Kredit kann kontinuierlich aus Umsatzerlösen getilgt werden. " Unabhängig von der tatsächlichen Tilgungszahlung: Es ist eine Mittelanlage zum gleichen Zinssatz wie eine Kreditaufnahme jederzeit möglich.! In der GS-Vorlesung wird stets das approximative Verfahren zur Bestimmung der Zinskosten angewandt, d.h. wir unterstellen einen kontinuierlichen Mittelzufluss Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 42

43 Die Gewinnvergleichsrechnung # Approximative Bestimmung der Kapitalbindung (Fortsetzung): Frage: Welchen Einfluss hat ein positiver Liquidationserlös auf die Kapitalbindung? Bsp.: A = , T = 4 L(4) = 2.000, i = 10% A Kapitalbindung KB = ½ [A + L(4)] = Z = i * KB = 600 Allgemein: (7) KB = ½ [A + L(T)] L(4) 0 T (8) Z = i * ½ [A + L(T)] Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 43

44 Die Gewinnvergleichsrechnung Aus (1) bis (8) folgt für die allgemeine Gewinngleichung G(x): (9) G( x) A L( T) A + L( T) = px Bf + bv x + + i T 2 (10) G( x) = E( x) B( x) AB Z Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 44

45 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Fragestellung (1) Welche Entscheidung wird getroffen bei gegebenen Daten? Welche Alternativen stellen sich? Bestimme den durch jede Alternative verursachten Gewinn für gegebene Daten! Wähle die Alternative mit dem höchsten verursachten Gewinn! (2) Wie ändert sich die Entscheidung bei sich ändernden Daten? Welche Alternativen stellen sich? Bestimme den durch jede Alternative verursachten Gewinn in Abhängigkeit einer Variablen (z.b. Liquidationserlös)! Bestimme den kritischen Wert dieser Variablen, bei dem Indifferenz zwischen den Alternativen herrscht! Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 45

46 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Absolute Vorteilhaftigkeit (1) Soll die Maschine erworben werden oder nicht? Schritt 1: Alternativen bestimmen A0: Nicht-Anschaffung A1: Anschaffung der Maschine Schritt 2: Verursachten Gewinn bestimmen A0: E 0 = K 0 = 0 G 0 = 0 A1: G 1 = E 1 - K 1 -AB 1 - Z 1 = 0 Schritt 3: Entscheidung treffen Schaffe die Maschine an, wenn G 1 > 0 ist! Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 46

47 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Absolute Vorteilhaftigkeit (2) Ab welchem Stückerlös p lohnt sich die Anschaffung der neuen Maschine? Schritt 1: A0: Nicht-Anschaffung A1: Anschaffung der Maschine Schritt 2: A0: E 0 = K 0 = 0 G 0 = 0 A1: G 1 = px b v x B f -AB Z Schritt 3: Kritischen Stückerlös ermitteln, Bedingung: G 0 (p) = G 1 (p), hier: 0 = px b v x B f -AB Z Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 47

48 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Absolute Vorteilhaftigkeit Schritt 3: Kritischen Stückerlös ermitteln (Fortsetzung): p = K( x) x = B AB Z K b f + + b f v + = v + = x x k mit! K(x) = Gesamtkosten pro Periode K f k = Fixe Gesamtkosten pro Periode = Gesamtkosten pro Stück Analoges Vorgehen zur Bestimmung der kritischen Menge, Nutzungsdauer, Zinssatz, etc. möglich Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 48

49 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Relative Vorteilhaftigkeit (Wahlproblem) (1) Welche von mehreren Maschinen soll erworben werden? Schritt 1: A0: keine der Maschinen wird angeschafft A1: Anschaffung der Maschine 1 A2: Anschaffung der Maschine 2 A3: Anschaffung der Maschine 3 Schritt 2: A0: E 0 = K 0 = 0 G 0 = 0 A1-A3: Bestimme für jede Maschine j = 1,2,3 den verursachten Gewinn gem. (10) Schritt 3: Wähle die Alternative, die den maximalen Gewinn erbringt! Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 49

50 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Relative Vorteilhaftigkeit (Wahlproblem) (2) Ab welcher Produktionsmenge x ist Alternative 1 besser als Alternative 2? Schritt 1: A1: Anschaffung der Maschine 1 A2: Anschaffung der Maschine 2 Schritt 2: A1: G 1 = p 1 x b v,1 x B f,1 AB 1 Z 1 = p 1 x b v,1 x K f,1 A2: G 2 = p 2 x b v,2 x B f,2 AB 2 Z 2 = p 2 x b v,2 x K f,2 Schritt 3: Kritische Menge ermitteln, Bedingung: G 1 (x) = G 2 (x), Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 50

51 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Relative Vorteilhaftigkeit (Wahlproblem) Schritt 3: Kritische Menge ermitteln (Fortsetzung): p 1 x b v,1 x K f,1 = p 2 x b v,2 x K f,2! x [( p1 bv,1) ( p2 bv,2)] = Kf,1 Kf, 2 x = K f,1 f,2 ( p1 b,1) ( p2 b, 2) v K v Es gibt eine positive kritische Menge, wenn die Maschine mit den höheren Fixkosten zugleich einen höheren variablen Stückgewinn (p j b v,j ) ermöglicht! Analoges Vorgehen zur Bestimmung des kritischen Preises, Nutzungsdauer, Zinssatz, etc. möglich Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 51

52 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Nutzungsdauerproblem (1) Wie lange soll eine anzuschaffende Maschine genutzt werden? Bisher: Nutzungsdauer vorgegeben Jetzt: Ökonomisch optimale Nutzungsdauer kann gewählt werden, falls gilt: optimale Nutzungsdauer technische Nutzungsdauer Schritt 1: A0: Nutze die Maschine 0 Jahre, d.h. Nicht-Durchführung der Investition A1: Nutze die Maschine 1 Jahr (T = 1) A2: Nutze die Maschine 2 Jahre (T = 2) A3: Nutze die Maschine 3 Jahre (T = 3, techn. ND) Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 52

53 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Nutzungsdauerproblem Schritt 2: Bestimme die Gewinne gem. (10) für alternative T T = 0, 1, 2, 3, wobei stets gilt: G(T = 0) = 0! Was ändert sich mit der Nutzungsdauer! # Abschreibungen # Zinskosten A L( T) AB( T) = T A + L( T) Z( i, T) = i 2 Es ändert sich zunächst der erzielbare Liquidationserlös L(T) Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 53

54 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Schritt 2: (Fortsetzung) Nutzungsdauerproblem # Die Nutzungsdauer beeinflusst die durchschnittlichen Betriebskosten B(T) und die durchschnittlichen Umsatzerlöse E(T), falls diese über die gesamte technische Nutzungsdauer nicht gleichmäßig anfallen (z.b. Reparaturen, Produktlebenszyklus). B( T) T = t =1 Bˆ( t) T E( T) T = t =1 Eˆ( t) T mit Bˆ ( t) : in Periode t anfallende Betriebskosten Eˆ ( t) : in Periode t anfallende Umsatzerlöse B(T) : Betriebskosten p.a. bei Nutzung bis T E(T) : Umsatzerlöse p.a. bei Nutzung bis T Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 54

55 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Nutzungsdauerproblem Schritt 2: (Fortsetzung) G T) T T Eˆ( t) Bˆ( t) = 1 t A L( T) A + L( T) T T T 2 ( = t = 1 i Schritt 3: Wähle die Nutzungsdauer, die zum maximalen Gewinn p.a. führt!! " Wenn Null-Alternative in Alternativenmenge, dann Verallgemeinerung des Vorteilhaftigkeitsproblems! " I.a. ist G(T) nicht monoton in T " Vorzeichen von G(T) kann sich in Abhängigkeit von T ändern Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 55

56 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Nutzungsdauerproblem (2) Bei welchem Kalkulationszinssatz besteht Indifferenz zwischen zwei alternativen Nutzungsdauern? Schritt 1: A2: Nutze die Maschine 2 Jahre (T = 2) A3: Nutze die Maschine 3 Jahre (T = 3, techn. ND) Schritt 2: G(2) 2 Eˆ( t) = G t 1 t 1 2 = = = 2 2 Bˆ( t) 2 A L(2) 2 A + L(2) 2 i G(3) 3 Eˆ( t) = G t 1 t 1 3 = = = 3 3 Bˆ( t) 3 A L(3) 3 A + L(3) 2 i Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 56

57 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Nutzungsdauerproblem Schritt 3: G 2( i) = G3( i) E B AB A 2 i L(2) 2 i E B AB = L(2) [ E2 B2 AB2 ] [ E3 B3 AB3 ] = i 2 i = [ E B AB ] [ E B AB ] 2 2 L ( 2 2 ) 2 L ( 3 3 ) 3 3 L(3) A 2 i L(3) 2 i Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 57

58 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Ersatzzeitpunktproblem (1) Soll eine vorhandene, funktionstüchtige Maschine durch eine neue Maschine bereits heute ersetzt werden oder erst in einem Jahr? (verallgemeinerbarer Spezialfall für GS-Vorlesung) Der wesentliche Unterschied zu den bisher betrachteten Entscheidungsproblemen besteht darin, dass der Investor a priori bereit eine funktionstüchtige Maschine besitzt und diese auch noch nutzen kann. Schritt 1: A0: Ersatz der alten Maschine durch neue Maschine heute (t = 0) A1: Ersatz der alten Maschine durch neue Maschine in einem Jahr (t = 1) Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 58

59 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Ersatzzeitpunktproblem Schritt 2: Bestimme den verursachten Gewinn! Sukzessive Ableitung anhand folgender Fragen: a) Welchen Gewinn erzielt der Investor insgesamt bei beiden Alternativen? Die beiden Alternativen führen bei konstanter Nutzungsdauer der neuen Maschine zu unterschiedlichen Gesamtnutzungsdauern. Dies wird in der Durchschnittsbetrachtung nicht berücksichtigt. b) Welchen Gewinn verursacht die Wahl der jeweiligen Alternative? A0 A1 0 1 T n 1+T n Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 59

60 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Ersatzzeitpunktproblem a) Welchen Gewinn erzielt der Investor insgesamt? A0: Liquidationserlös aus alter Maschine in t = 0 + Umsatz aus neuer Maschine ab t = 0 - Kosten aus neuer Maschine ab t = 0 A1: Umsatz aus alter Maschine im Zeitraum [0,1] - Kosten aus alter Maschine im Zeitraum [0, 1] + Liquidationserlös aus alter Maschine in t = 1 + Umsatz aus neuer Maschine ab t = 1 - Kosten aus neuer Maschine ab t = Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 60

61 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Ersatzzeitpunktproblem Vereinfachende Annahme: Die Daten der neuen Maschine hängen nicht davon ab, ob diese heute oder in einem Jahr beschafft wird. Der durchschnittliche Gewinn p.a. der neuen Maschine ist unabhängig von der Alternativenwahl. Von t = 1 an ist der durchschnittliche Gewinn beider Strategien gleich. Er wird allein durch die neue Maschine bestimmt. Die Entscheidung hängt damit allein ab von den " möglichen Liquidationserlösen in t = 0 und t =1 " tatsächlichen Erlösen/Kosten der alten Maschine in [0, 1] (bei A0) " durchschnittlichen Erlösen/Kosten der neuen Maschine in [0, 1] (bei A1) Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 61

62 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Ersatzzeitpunktproblem b) Welchen Gewinn verursachen die Alternativen in [0, 1]? A0: Liquidationserlös aus alter Maschine in t = 0 + Zinseinnahmen durch Anlage von L(0) in [0, 1] + Umsatz aus neuer Maschine - Kosten aus neuer Maschine A1: Umsatz aus alter Maschine im Zeitraum [0,1] - Kosten aus alter Maschine im Zeitraum [0, 1] + Liquidationserlös aus alter Maschine in t = Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 62

63 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Ersatzzeitpunktproblem Frage: Sind die angeführten Erlöse / Kosten durch die jeweilige Alternative verursacht, d.h. fallen sie nur an, wenn die Alternative realisiert wird? A0: G 0 = L (0) + L (0) a a i + E n B n AB n Z n Alle Gewinnkomponenten fallen nur an, wenn sofort ersetzt wird. Alle Gewinnkomponenten sind verursacht und damit entscheidungsrelevant Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 63

64 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Ersatzzeitpunktproblem A1: G = L (1) + E (0,1) B (0,1) AB (0,1) 1 a a a a a Z (0,1)! L a (1) fällt nur an, weil alte Maschine in [0,1] genutzt wird Entscheidungsrelevant!! E a (0,1) fällt nur an, weil alte Maschine weiter genutzt wird Entscheidungsrelevant!! B a (0,1) fällt nur an, weil alte Maschine weiter genutzt wird Entscheidungsrelevant! Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 64

65 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Ersatzzeitpunktproblem! AB a (0,1) fällt an, weil alte Maschine früher angeschafft wurde, d.h. sie resultieren aus einer früheren Auszahlung, die nicht dadurch wegfällt, dass die Maschine in [0, 1] noch genutzt wird (reine kalkulatorische Größe, sunk costs ). " Abschreibungen sind nicht durch die Wahl A1 verursacht " Abschreibungen sind nicht entscheidungsrelevant! Z a (0,1) fällt an, weil alte Maschine früher angeschafft wurde, d.h. sie resultieren aus einer früheren Auszahlung, die nicht dadurch wegfällt, dass die Maschine in [0, 1] noch genutzt wird (reine kalkulatorische Größe, sunk costs ). " Zinskosten sind nicht durch die Wahl A1 verursacht " Zinskosten sind nicht entscheidungsrelevant Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 65

66 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Ersatzzeitpunktproblem! Für die Alternative A1 Weiternutzung und Ersatz in einem Jahr sind die Kapitalkosten der alten Maschine keine entscheidungsrelevanten Kosten, weil:! sie aus bereits vorgenommenen Auszahlungen resultieren und! Deshalb auch bei Wahl von A0 Ersatz sofort gleichermaßen anfallen Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 66

67 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Ersatzzeitpunktproblem Schritt 3: (11) bzw. (11 ) Ersetze die alte Maschine bereits heute, falls gilt: En Bn ABn Zn + L( 0) + L(0) i > Ea(0,1) Ba (0,1) + L(1) G ( 1 + i) > E (0,1) B (0,1) (1) L( 0) L n + a a + mit G n : Gewinn p.a. der neuen Maschine gem. (10) E a (0,1) : tatsächlicher Umsatzerlös in Weiternutzungsperiode [0, 1] B a (0,1) : tatsächliche Betriebskosten in [0, 1] L(0) : Liquidationserlös bei sofortigem Ersatz L(1) : Liquidationserlös bei Ersatz in einem Jahr i : Kalkulationszinssatz Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 67

68 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Beispiel zur Irrelevanz der Kapitalkosten der alten Maschine beim Ersatzproblem Anschaffung der alten Maschine Erster möglicher Ersatzzeitpunkt Letzter möglicher Ersatzzeitpunkt Zeit 1) Planung in t = 0 (Anschaffungszeitpunkt der jetzt alten Maschine): Anschaffungsauszahlung, A : GE geplante Nutzungsdauer, T : 2 Jahre Liquidationserlös in t = 2, L(2) : 0 GE AB(T=2): GE konstante Betriebskosten p.a., B a : GE konstante Umsatzerlöse p.a., E a : GE konstanter Zinssatz p.a., i : 0 % Z(i = 0): 0 GE Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 68

69 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Beispiel zur Irrelevanz der Kapitalkosten der alten Maschine beim Ersatzproblem 2) Prüfung in t = 1, ob Ersatz in t = 1 oder Weiternutzung bis t = 2 Neue Maschine: Gewinn p.a.: G n = GE Alte Maschine: Liquidationserlös: L(1) = GE L(2) = 0 GE Entscheidung ohne Kapitalkosten der alten Maschine A0: G in 1 = G + L(1)(1 + i) n = = A1: G ohne in 2 = E (1,2) B (1,2) + L(2) a a = = Ersetze erst in t = 2, weil G in 2 > G in Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 69

70 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Beispiel zur Irrelevanz der Kapitalkosten der alten Maschine beim Ersatzproblem Entscheidung mit Kapitalkosten der alten Maschine A0: A1: G G in 1 mit in 2 = G + L(1)(1 + i) n = = = Ea(1,2) Ba(1,2) + L(2) ABa Za = = Ersetze in t = 1, weil G in 1 > G in Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 70

71 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Beispiel zur Irrelevanz der Kapitalkosten der alten Maschine beim Ersatzproblem 3) Prüfung anhand der Ein- und Auszahlungen Einzahlungen, alte Maschine Auszahlungen, alte Maschine Einzahlungen, neue Maschine Nettozahlung der Alternative A0: Ersatz in t = 1 E(0,1) L(1) A(0) B(0,1) G n A1: Ersatz in t =2 E(0,1) E(1,2) L(2) 0 A(0) B(0,1) B(1,2) A1 f A2, die Berücksichtigung von Kapitalkosten der alten Maschine führt zu Fehlentscheidungen beim Ersatzproblem Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 71

72 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Beispiel zum Ersatzproblem 2. Frage: Wie groß muss der heutige Liquidationserlös L(0) mindestens sein, damit die Alternative A0 (sofortiger Ersatz) relativ vorteilhaft ist gegenüber der Alternative A1 (Ersatz in einem Jahr)? 1. Schritt: A0: Ersatz der alten Maschine heute (t = 0) A1: Ersatz der alten Maschine in einem Jahr (t = 1) 2. Schritt: A0: G 0 = L(0) + L(0) i + E n B n AB n Z n A1: G = L(1) + E a (0,1) B 1 a (0,1) Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 72

73 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Beispiel zum Ersatzproblem 3. Schritt: G 1[ L(1)] = G0[ L(1)] L(1) + E (0,1) B (0,1) = L(0)(1 + i) a a + E n B n AB n Z n L(1) = [ L(0)(1 + i)] + [ E n E a (0,1)] [ B n B a (0,1)] AB n Z n L(0) = i [ E E (0,1) L(1)] [ B B (0,1)] AB Z ] n a n a n n Abzinsung Zusätzliche Erträge Zusätzliche Kosten Anmerkung: Es können, wie bei den übrigen Entscheidungsproblemen auch, in analoger Weise für sonstige Größen (Zinssatz. Preis etc.) kritische Werte bestimmt werden Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 73

74 Kritik an der GVR 1) Zeitlicher Anfall der Zahlungen wird vernachlässigt Erster zentraler Kritikpunkt aller statischer Verfahren Dynamische Verfahren als Lösungsansatz 2) Unterschiedliche Nutzungsdauer wird nicht beachtet. Entscheidungsgrundlage sind Daten einer Durchschnittsperiode Bsp.: Maschine A Maschine B Gewinn p.a GE GE Laufzeit 3 Jahre 5 Jahre Was macht der Investor bei Maschine A nach 3 Jahren? Entscheidung auf Basis der -Periode führt nur dann zum größten Gesamtgewinn, wenn die Projekte beliebig wiederholt werden können. Zweiter zentraler Kritikpunkt aller statischer Verfahren Investition und Investitionsentscheidung Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Dynamische Verfahren als Lösungsansatz Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 74

75 Kritik an der GVR 3) Zurechenbarkeit von Erträgen auf die einzelnen Investitionsobjekte (Maschinen) kann schwierig sein, besonders bei Vorprodukten Investition und Investitionsentscheidung Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Kostenvergleichsrechnung als Lösungsansatz 4) Kein vollständiger Vorteilhaftigkeitsvergleich, wenn nur 1 Masch. A mit 1 Masch. B verglichen wird. Mögliche Alternativen werden vernachlässigt Bsp.: Unterschiedlicher Kapitaleinsatz der Alternativen A und B Investor besitze GE, die er investieren kann. Zwei Investitionsobjekte (Maschinen) stehen zur Auswahl: Maschine A Maschine B Gewinn p.a GE GE Anschaffung GE GE L(T = 5) 0 GE 0 GE Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 75

76 Die Gewinnvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Kritik an der GVR Unterschiedliche Kapitalbindung wird zwar in Form unterschiedlicher Zinskosten bei der Gewinnermittlung berücksichtigt, aber es wird nicht beachtet, dass der Investor möglicherweise 2 Maschine A anschaffen könnte. 2 Maschine A liefert bei gleicher Anschaffungsauszahlung mehr Gewinn als 1 Maschine B. Gemäß der Gewinnvergleichsrechnung (in der hier vorgestellten Standardvariante) wird Maschine B gewählt. Bezug zum investierten Kapitalvolumen: Die Rentabilitätsvergleichsrechnung als Lösungsansatz? Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 76

78 ! Fragen zur 5. Veranstaltung: Kostenvergleichsrechnung, KVR! Wie ist die prinzipielle Vorgehensweise?! Wie wird das Zielkriterium bestimmt?! Auf welche Weise werden Entscheidungen getroffen? " Absolute Vorteilhaftigkeit " Relative Vorteilhaftigkeit " Nutzungsdauer " Ersatzzeitpunkt! Welche Grenzen der Anwendbarkeit sind zu beachten?! Welche Kritikpunkte sind gegenüber der KVR anzuführen? Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 78

79 Die Kostenvergleichsrechnung! Vorbemerkung! Spezialfall der GVR, wobei die Umsatzerlöse vernachlässigt werden! Anwendung #Erlös aus einer Investition kann nicht bestimmt werden (z.b. Investition in Fortbildung) #Erlös ist bei allen Alternativen identisch und hat deshalb keinen Einfluss auf die Entscheidung Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 79

80 ! Vorgehensweise: Die Kostenvergleichsrechnung Ermittlung der von den einzelnen Alternativen verursachten Kosten Auswahl der Alternative, die die geringsten Kosten erzeugt ( Kosten als Proxi für Einkommenszahlung an den Investor )! Ermittlung der Kosten K als durchschnittliche Kosten p. a. siehe unsere Darstellung im Rahmen der GVR (Folien 28-43)! Entscheidung auf Basis der KVR, Fragestellungen analog zur GVR: (1) Welche Entscheidung wird getroffen bei gegebenen Daten? (2) Wie ändert sich die Entscheidung bei sich ändernden Daten? Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 80

81 Die Kostenvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Absolute Vorteilhaftigkeit (1) Soll die Maschine erworben werden oder nicht? Schritt 1: Alternativen bestimmen A0: Nicht-Anschaffung K 0 = 0 A1: Anschaffung der Maschine K 0 =? Schritt 2: Verursachte Kosten bestimmen A0: K 0 = 0 A1: K 1 = B 1 + AB 1 + Z 1 > Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 81

82 Die Kostenvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Absolute Vorteilhaftigkeit Schritt 3: Entscheidung treffen Wähle die Alternative mit den geringsten Kosten! Es ist stets die Null-Alternative zu wählen! Beide Alternativen liefern unterschiedliche Umsatzerlöse, die bei der KVR völlig vernachlässigt werden! Sinnloser Ansatz!! Vorteilhaftigkeitsproblem kann nicht gelöst werden! Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 82

83 Die Kostenvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Relative Vorteilhaftigkeit (Wahlproblem) (1) Welche von mehreren Maschinen soll erworben werden? " Vorgehensweise: Schritt 1: Alternativen bestimmen Schritt 2: Kosten bestimmen Schritt 3: Wähle die Alternative mit den geringsten Kosten " Problem: Kostenminimierung ist nicht oberstes Ziel des Investors /Unternehmers, sondern nur Hilfsziel. Endziel: Maximiere die Einkommenszahlungen! " Frage: Wann liefert die KVR die gleiche Entscheidung wie die GVR, d.h. wann müssen Umsatzerlöse nicht explizit berücksichtigt werden? Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 83

84 Die Kostenvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Relative Vorteilhaftigkeit (Wahlproblem) 1. Fall: Umsatzerlöse bei allen Alternativen identisch Beispiel: Zwei Maschinen stehen zur Auswahl, die das gleiche Produkt (Qualität) und identische Produktionskapazitäten (Quantität) besitzen. Kostenminimierung führt stets zu Gewinnmaximierung! Gewinn- und Kostenvergleichsrechung führen stets zu identischen Auswahlentscheidungen! Beweis: G 1 > G 2 E - K 1 > E - K 2 - K 1 > - K 2 K 1 < K 2 Intuition: Wenn die Erlöse in beiden Alternativen gleich sind, können sie keinen Einfluss auf die Entscheidung besitzen. Die Entscheidung wird nur von den Kosten der Alternativen bestimmt Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 84

85 Die Kostenvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Relative Vorteilhaftigkeit (Wahlproblem) 2. Fall: Stückerlöse (Qualität) sind bei allen Alternativen identisch, Produktionsmengen (Quantität) der Alternativen sind unterschiedlich! Beispiel: Zwei Maschinen stehen zur Auswahl, die das gleiche Produkt (Qualität) aber unterschiedliche Mengen (Quantität) herstellen. Maschine 1: Produktionsmenge p.a. = 100 Stück Gesamtkosten p.a. = 300 GE Maschine 2: Produktionsmenge p.a. = 200 Stück Gesamtkosten p.a. = 400 GE Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 85

86 Die Kostenvergleichsrechnung - Entscheidungsprobleme Relative Vorteilhaftigkeit (Wahlproblem) 2. Fall: (Fortsetzung) Entscheidung auf Basis der Periodenkosten führt zur Wahl von Maschine 1 (300 GE < 400 GE), die jedoch zugleich die geringere Menge und damit geringere Umsatzerlöse (100p < 200p) produziert. Entscheidung auf Basis der Periodenkosten ist sinnlos! Bei unterschiedlichen Produktionsmengen (Quantitäten) und gleichen Stückerlösen (Qualitäten) sind Entscheidungen auf der Basis der Stückkosten (Kosten pro Stück) sinnvoll. So wird eine Normierung (einheitlicher Vergleichsmaßstab) erreicht. K( x) Stückkosten: k = x Entscheidung auf Stückkostenbasis führt zur Auswahl von Maschine 2 (k 1 = 3 > k 2 = 2) Investition und Finanzierung, Universität zu Köln, Prof. Dr. H. R. Schradin 86