Merkhilfe P H Y S I K. Berufsoberschule (BOS) Berufskolleg (BK)

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1 Minieriu für Kuu, Juend und Spor Merkhife P H Y S I K Berufoberchue (BOS) Techniche Oberchue Berufkoe (BK) BK(FH) Techniche Berufkoe I + II

2 Inhaerzeichni MECHANIK... 4 Gechwindikei... 4 Becheuniun... 4 Beweunaren - Beweuneeze... 4 Geichförie Beweun... 4 Geichäßi becheunie Beweun... 4 Geichäßi erzöere Beweun bi zu Siand; a <... 4 Freier Fa ohne Anfanechwindikei... 4 Wurfbeweunen... 5 Horizonaer Wurf... 5 Schiefer Wurf... 5 Newonche Axioe... 5 Geeze für reae Kräfe... 6 Ipu - Ipuerhaun... 6 Zenrae Söße on zwei Körpern... 7 Kreibeweun - Zenripeakraf... 7 Arbei... 8 Enerieforen... 8 Enerieerhaunaz für ein abechoene Sye... 8 Eneriebianz für ein nich abechoene Sye... 8 eiun - Wirkunrad... 8 EEKTIZITÄTSEHE... 9 Eekriche Spannun... 9 Miere eekriche Sroärke... 9 Moenane eekriche Sroärke... 9 Miere eekriche eiun... 9 Eekricher Widerand... 9 Ohche Geez... 9 Schaun on Wideränden... 9 Geeze der eihenchaun... 9 Geeze der Paraechaun... 9 Eekriche Fed Definiion der eekriche Fedärke E... Eekriche Fedärke bei radiae Fed... Couobche Krafeez... Definiion der Kapaziä... Paenkondenaor - Hooene eekriche Fed... Manefed Definiion der aneichen Fudiche B... Hooene Manefed einer chanken Spue... C:\Merkhife Phyik\Merkhife -Ababe\erkhife Phyik Sand 9--9.docx

3 EEKTIZITÄTSEHE... eche-fau-ee... 3-Finer-ee der rechen Hand... Definiion de aneicher Fue... Aeeine Indukioneez... Indukion durch Fächenänderun bei B konan... Indukion durch Änderun der aneichen Fudiche bei A konan... Sebindukion... 3 Enerie i Fed einer rodurchfoenen Spue... 3 Ein- und Auchaoran bei einer -eihenchaun... 3 SCHWINGNGEN... 4 Haroniche Schwinun... 4 Differeniaeichun (DG) der haronichen Schwinun... 4 Periodendauer einer haronichen Schwinun... 4 WEEN... 5 Aubreiunechwindikei Grundeichun der Weenehre... 5 Sehende Ween - Eienchwinunen... 5 efexion... 5 Brechun... 5 WEENOPTIK... 6 Inerferenzbedinunen für zwei kohärene Ween eicher Weenäne... 6 Einfachpa... 6 Doppepa... 6 Gier... 6 QANTEN... 7 Phoonen... 7 Fooeffek... 7 MATEIEWEEN... 7 Weenäne on Maerieween... 7 efexion i Kriaier... 7 PHYSIKAISCHE KONSTANTEN... 8 Vorfakoren für deziae Viefache und Teie on Einheien... 8 Eekroaneiche Spekru... 8 C:\Merkhife Phyik\Merkhife -Ababe\erkhife Phyik Sand 9--9.docx 3

4 MECHANIK Gechwindikei Miere Gechwindikei Moenanechwindikei ( ) ɺ ( ) ( ) ( ) ɺ ( ) Or in Srecke in Zei in Dauer in Gechwindikei in Abeiun der Funkion () nach der Zei rafich: Seiun i --Diara Becheuniun Miere Becheuniun Moenanbecheuniun a a ɺ ( ) ( ) ( ) ( ) a ɺ ( ) Becheuniun in Abeiun der Funkion () nach der Zei rafich: Seiun i --Diara Beweunaren - Beweuneeze Geichförie Beweun Or-Zei-Geez Gechwindikei-Zei-Geez Geichäßi becheunie Beweun Or-Zei-Geez Gechwindikei-Zei-Geez ( ) + ( ) konan + a + ( ) a + ( ) Gechwindikei + a Geichäßi erzöere Beweun bi zu Siand; a < Brezei Brewe a Freier Fa ohne Anfanechwindikei Or-Zei-Geez Gechwindikei-Zei Geez Gechwindikei Or zur Zei Gechwindikei zur Zei a a a Or zur Zei Gechwindikei zur Zei konane Becheuniun Gechwindikei zur Zei konane Becheuniun Gechwindikei zur Zei Brezei in konane Verzöerun in Brewe in a ( ) y ( ) y y Fabecheuniun in Farecke in C:\Merkhife Phyik\Merkhife -Ababe\erkhife Phyik Sand 9--9.docx 4

5 MECHANIK Wurfbeweunen Horizonaer Wurf Or-Zei-Geeze x( ) ( ) y x Gechwindikei-Zei-Geeze Schiefer Wurf x konan y ( ) y h ei h y y x eien y w faen x h fa h h fa Abwurfwinke Abwurfhöhe in Fahöhe in h h + h fa Or-Zei-Geeze: x ( ) x ei y( ) y Gechwindikei-Zei-Geeze: ( ) x ( ) x y y Koponenen der Gechwindikei: x co y in Seizei: Fazei: ei fa y h fa Seihöhe: h ei y Wurfweie: w x (ei + fa ) Newonche Axioe. Newonche Axio - Träheiprinzip. Newonche Axio - Grundeichun der Mechanik Ein Körper beib in uhe oder bewe ich eichföri eradini, wenn die auf ihn wirkende reuierende Kraf F re nu i. a F re F re a reuierende Kraf in N N k Mae in k Becheuniun in 3. Newonche Axio Wechewirkunprinzip Üb ein Körper auf einen Körper die Kraf F au, o üb der Körper auf den Körper die eichroße, aber eneeneez erichee Kraf F au. E i: F F C:\Merkhife Phyik\Merkhife -Ababe\erkhife Phyik Sand 9--9.docx 5

6 MECHANIK Geeze für reae Kräfe Gewichkraf F G Mae in k Fabecheuniun in Federkraf F F D D Federkonane in N Spannrecke der Feder in Geireibunkraf Maxiae Hafreibunkraf Fei fei F f ei F F haf f,ax haf F f haf F Geireibunzah nerakraf in N Hafreibunzah nerakraf in N Beipie: Kräfezereun an der chiefen Ebene F Gy F G F F Gx y x Neiunwinke der chiefen Ebene Koponenen der Gewichkraf Hanabriebkraf: F F F in H Gx G Norakraf: F F F co N Gy G Ipu - Ipuerhaun Definiion Ipu p Ipuänderun Ipuerhaunaz für abechoene Sye p F p p e,nach F ( ) d p e,or p p F p p e,nach p e,or Ipu in k k N Ipuänderun in N iere Kraf in N Einwirkdauer der ieren Kraf in rafich: Fäche i F--Diara Geaipu nach de Soß in N Geaipu or de Soß in N C:\Merkhife Phyik\Merkhife -Ababe\erkhife Phyik Sand 9--9.docx 6

7 MECHANIK Zenrae Söße on zwei Körpern Da Vorzeichen der Gechwindikeien und u bezieh ich auf die ichun on. + u Voändi eaicher Soß + + u +,, u, u Maen der Körper in k Gechwindikeien der Körper or de Soß in Gechwindikeien der Körper nach de Soß in Beipie für oändi eaichen Soß u u or de Soß nach de Soß Voändi uneaicher Soß + u + u Gechwindikei der Körper und nach de Soß in Beipie oändi uneaicher Soß u or de Soß nach de Soß Kreibeweun - Zenripeakraf Winke i Boenaß Frequenz b ϕ r ϕ π 36 f T ϕ ϕ( ) ( ) Winkeechwindikei ϕ ω ω π π f T ϕ b r f T ω ϕ Winke i Boenaß Boenäne in adiu in Winke in Grad Frequenz in Hz (Herz) Hz aufdauer in Winkeechwindikei in Winke i Boenaß Zei in Bahnechwindikei Zenripeabecheuniun π r ω r T r a r Z ω r a z Bahnechwindikei in adiu in Zenripeabecheuniun in Zenripeakraf euierende Kraf in ichun zu Miepunk F re,rad F Z F Z r a Z ω r F Z Zenripeakraf in N N k C:\Merkhife Phyik\Merkhife -Ababe\erkhife Phyik Sand 9--9.docx 7

8 MECHANIK ABEIT, ENEGIE, ENEGIEBETACHTNGEN, EISTNG, WIKNGSGAD Arbei Arbei bei konaner Kraf Arbei bei orabhänier Kraf Enerieforen aeenerie Kineiche Enerie W F W F W Eae E kin F () d W h h Arbei in J J N Krafkoponene in Beweunrichun in N Srecke in Or in Or in rafich: Fäche i F--Diara Mae in k Fabecheuniun in Höhe bezoen auf da Nunieau (NN) in Gechwindikei in Spannenerie ESpann D D Enerieberachunen Enerieerhaunaz für ein abechoene Sye E E konan e, e, Eneriebianz für ein nich abechoene Sye eiun - Wirkunrad Miere eiun Moenane eiun Wirkunrad Ee, Ee, + Wzu Wab E P P Eɺ ( ) ( ) ( ) F ( ) P P ab η P zu W W ab zu Federkonane in N Spannrecke der Feder in bezoen auf enpanne Feder E e, Geaenerie i Zuand E e, Geaenerie i Zuand E e, E e, W zu W ab P E F () E ɺ ( ) P ab P zu W ab W zu Geaenerie i Zuand Geaenerie i Zuand zueführe Arbei z. B. Arbei durch Anriebkraf Wzu FAnrieb abeführe Arbei z. B. eibunarbei W W F ab J eiun in W W Enerieänderun in J Dauer in konane Kraf in N Moenanechwindikei Abeiun der Funkion E() nach der Zei rafich: Seiun i E--Diara abeebene eiun in W zueführe eiun in W abeebene Arbei in J zueführe Arbei in J C:\Merkhife Phyik\Merkhife -Ababe\erkhife Phyik Sand 9--9.docx 8

9 EEKTIZITÄTSEHE Grundrößen, Grundeeze Eekriche Spannun We J Spannun in V V Q C W e eekriche Arbei in J Q ranporiere adun in C (Couob) C A Miere eekriche Sroärke Q I I Sroärke in A C A Moenane eekriche Sroärke adunene on Eekronen Miere eekriche eiun Moenane eekriche eiun I() Q() ɺ Q() ɺ Q N e N e P E E e e e P e P e () () I() P e() P e () E ɺ e () () I() E ɺ e () Abeiun der Funkion Q() nach der Zei rafich: Seiun i Q--Diara Anzah der Eekronen Eeenaradun eekriche Enerie in J J eiun in W W oenane eiun in W oenane Spannun in V oenane Sroärke in A Abeiun der Funkion E e () nach der Zei rafich: Seiun i W e --Diara Eekricher Widerand I eekricher Widerand in Ω V Ω A Ohche Geez Eekricher Widerand eine eier Schaun on Wideränden I i konan eier ρ ρ A A pezificher Widerand in Ω äne de Drahe in Querchnifäche de eier in ² Geeze der eihenchaun Geeze der Paraechaun Spannun e n e... n Sroärke Ie I I... In Ie I + I In Widerand e n e n C:\Merkhife Phyik\Merkhife -Ababe\erkhife Phyik Sand 9--9.docx 9

10 EEKTIZITÄTSEHE Eekriche Fed Definiion der eekrichen Fedärke E Definiion der F eekrichen Fedärke E e E eekriche Fedärke in N q C N V C Grundeichun der Eekroaik Definiion der Fächenadundiche Grundeichun Punkadunen i Vakuu Eekriche Fedärke bei radiae Fed Couobche Krafeez Kondenaor Definiion der Kapaziä Enerie i Fed eine eadenen Kondenaor Eneriediche de eekrichen Fede Geakapaziä F e Q σ σ A ε σ ε εr E E(r) Q Q 4π ε Fe (r) 4π ε Q C E e C r Q Q r Ee ρ e V eihenchaun C C C C e n Paenkondenaor - Hooene eekriche Fed Kapaziä Eekriche Fedärke C ε εr A d q ε r r Q, Q r C Q E e V Kraf auf die Probeadun in N Probeadun in C C Fächenadundiche in eekriche Fedkonane in A V Dieekriziäzah federzeuende adun in C Aband der Punkadunen in adunen der Punkadunen in C Aband der Punkadunen in Kapaziä in F (Farad) C F V adun in C eekriche Enerie in J Vouen de o Fed einenoen aue Paraechaun Ce C + C Cn ε ε r A E E d d d eekriche Fedkonane in A V Dieekriziäzah Fäche einer Kondenaorpae in Paenaband in eekriche Fedärke in V Paenaband in C:\Merkhife Phyik\Merkhife -Ababe\erkhife Phyik Sand 9--9.docx

11 EEKTIZITÄTSEHE Manefed Definiion der aneichen Fudiche B Definiion der aneichen Fudiche B F a Hooene Manefed einer chanken Spue Maneiche Fudiche i Innern einer rodurchfoenen Spue Merkreen eche-fau-ee ichun der Manefedinien bei eine rodurchfoenen eier 3-Finer-ee der rechen Hand ichun der aneichen Kraf F auf einen a rodurchfoenen eier i Manefed 3-Finer-ee der rechen Hand ichun der orenzkraf F auf poii eadene Teichen i der Gechwindikei i Manefed B µ I n µ r B F an orenzkraf F q B q F I I B B I B F a I µ µ r I n aneiche Fudiche in T (Tea) N V T A aneiche Kraf auf rodurchfoenen eier in N wirkae äne de eier in Sroärke i eier in A aneiche Fedkonane V in A Pereabiiäzah Sroärke in A Windunzah Spuenäne in B I - + eier adun de Teichen in C Gechwindikei enkrech zu den aneichen Fedinien in B C:\Merkhife Phyik\Merkhife -Ababe\erkhife Phyik Sand 9--9.docx

12 EEKTIZITÄTSEHE Maneicher Fu - Indukionoräne Definiion de aneichen Fue Aeeine Indukioneez Φ ( ) B() A() Indukionpannun () n Φɺ () enzche ee ind Indukion durch Fächenänderun bei B konan Indukionpannun () n B Aɺ () Indukionpannun a beween eier i hooenen Manefed Φ () B A n Φ ɺ () aneicher Fu in Wb (Weber) Wb V aneiche Fudiche in T on Fedinien enkrech durcheze Fäche in ² Windunzah der Indukionpue Abeiun der Funkion Φ() nach der Zei rafich: Seiun i Φ--Diara Die Indukionpannun ind i e o eriche, da ie der Indukionurache eneen wirk. ind ind ind () B () A () A ɺ () () Indukion durch Änderun der aneichen Fudiche bei A konan Indukionpannun () n A B( ɺ ) ind A B() ɺ oenane Indukionpannun in V enkrech on den aneichen Fedinien durcheze Fäche in ² Abeiun der Funkion A () nach der Zei rafich: Seiun i A--Diara Gechwindikeikoponene de eier enkrech zu B eieräne in enkrech on den aneichen Fedinien durcheze Fäche in ² Abeiun der Funkion B() nach der Zei rafich: Seiun i B--Diara C:\Merkhife Phyik\Merkhife -Ababe\erkhife Phyik Sand 9--9.docx

13 EEKTIZITÄTSEHE Sebindukion Sebindukionpannun einer ideaen Spue () ind I ɺI() ind ɺ I() Indukiiä in H (Henry) V H A Abeiun der Funkion I() nach der Zei rafich: Seiun i I--Diara Indukiiä einer chanken Spue µ n A µ r A Querchnifäche der Spue in Enerie i Fed einer rodurchfoenen Spue E a I E a aneiche Enerie in J Indukiiä in H Eneriediche de aneichen Fede E ρ a V a E a V aneiche Enerie in J Vouen de o Manefed einenoen aue in ³ Ein- und Auchaoran bei einer -eihenchaun () ind () I ax Generaorpannun in V Spannun a Vorwiderand in V Spannun an der ideaen Spue in V Widerand in Ω Indukiiä der ideaen Spue in H Maxiae Sroärke in A Einchaoran I() Auchaoran I() () G ind () G () ind () I() Iax e I ind () ax e I() Iax e I ind Machenree () ax e + () + ind () + () + ind () C:\Merkhife Phyik\Merkhife -Ababe\erkhife Phyik Sand 9--9.docx 3

14 SCHWINGNGEN Frequenz f T f Frequenz in Hz (Herz) Hz Kreifrequenz T Periodendauer in π ω π f T ω Kreifrequenz in Haroniche Schwinun ückreibende Kraf () D () F rück D ichröße in N Differeniaeichun (DG) der haronichen Schwinun D ɺ () + () Gechwindikei () ( ɺ ) Becheuniun a() () ɺ ɺɺ () () ɺɺ () Eonaion in zweie Abeiun der Funkion () nach der Zei Mae de chwinenden Körper in k Beweuneeze für die Anfanbedinun () + ŝ ŝ Apiude in Eonaion-Zei-Geez öunanaz für die DG () ˆ co( ω ) i ω D Gechwindikei-Zei-Geez () ˆ in( ω ) i ŝ ω ˆ Becheuniun-Zei-Geez a() aˆ co( ω ) i aˆ ˆ ω ˆ ω Periodendauer einer haronichen Schwinun T π D D Mae de chwinenden Körper in k N ichröße in Beipie: Periodendauer de Fadenpende bei keinen Winken T π Fadenäne in Fabecheuniun in C:\Merkhife Phyik\Merkhife -Ababe\erkhife Phyik Sand 9--9.docx 4

15 WEEN Aubreiunechwindikei Grundeichun der Weenehre Sehende Ween - Eienchwinunen c λ f c Aubreiunechwindikei in λ f Weenäne in Frequenz in Hz Hz äne de Weenräer in Beideii fee Ende Grundchwinun. Oberchwinun uw. λ λ Fee und oe Ende Grundchwinun. Oberchwinun uw. 4 λ 3 4 λ efexion efexioneez Weenrah o Einfawinke zu o efexionwinke zu o Brechun Definiion Brechunindex c n c Vak c Vak c Aubreiunechwindikei i Vakuu bzw. i Mediu in Brechuneez in c n in c n Weenrah Mediu c λ,, n n Winke i Mediu bzw. jewei zu o hin Brechzah de Mediu Brechzah de Mediu Mediu c < c c, λ Grenzwinke der Toarefexion bei Überan Mediu Vakuu in renz n C:\Merkhife Phyik\Merkhife -Ababe\erkhife Phyik Sand 9--9.docx 5

16 WEENOPTIK Inerferenzbedinunen für zwei kohärene Ween eicher Weenäne Konrukie Inerferenz δ k λ i k,,, 3... δ k Derukie Inerferenz δ (k ) λ i k,, 3... λ Ganunerchied in Beuunordnun Weenäne in Einfachpa ichunwinke für Ineniäinia k λ in k b k,, 3... b k λ Spabreie in ichunwinke Weenäne in ichunwinke für Ineniänebenaxia ( k + ) ink b k,, 3... λ b k Doppepa ichunwinke für Ineniäaxia k λ in k k,,, 3... Aband der Spaien in ichunwinke für Ineniäinia Gier in k ( k ) k,, 3... λ k ichunwinke für Ineniäaxia k λ in k k,,, 3... Gierkonane in k C:\Merkhife Phyik\Merkhife -Ababe\erkhife Phyik Sand 9--9.docx 6

17 QANTEN Phoonen Weenäne c λ λ Weenäne in f c ichechwindikei in f Frequenz in Hz (Herz) Hz Enerie de Phoon Ipu de Phoon E Ph h f E Ph h Enerie eine Phoon in J Panckche Konane in J p h p Ipu in k λ Fooeffek Maxiae kineiche Enerie der Fooeekronen E kin,ax W E Ph WA A Auriarbei in J MATEIEWEEN Weenäne on Maerieween h λ p h p Panckche Konane in J Ipu de Teichen in k efexion i Kriaier Bra-efexion Ganzwinke der Ineniäaxia in k k λ d k,, 3... Srahun d k Aband der Kriaebenen in Ganzwinke bezoen auf die Kriaebenen k k d k k k k Kriaebenen C:\Merkhife Phyik\Merkhife -Ababe\erkhife Phyik Sand 9--9.docx 7

18 PHYSIKAISCHE KONSTANTEN Konane Größe Wer Fabecheuniun 9,8 Eekriche Fedkonane Maneiche Fedkonane ichechwindikei i Vakuu Panckche Konane ε 8,85 C V V µ 4 π, 6 A 8 c 3, 7 6 V A 34 5 h 6, 63 J 4,4 ev Eeenaradun uheae de Eekron uheae de Proon uheae de Neuron 9 e,6 C 3 e 9, k 7 p,67 k 7 n, 68 k Spezifiche adun de Eekron e e,76 C k Aoare Maeneinhei Eekrono 7 u,66 k 9 ev,6 J Vorfakoren für deziae Viefache und Teie on Einheien Voribe bedeue Voribe bedeue Tera ( T) Gia (G) Mea (M) Kio (k) Zeni (c) Mii () Mikro (µ) Nano (n) Piko (p) Eekroaneiche Spekru ich: Da für den Menchen ichbare Spekru (Weenänen on 4 n bi 75 n) ioe bau rün eb orane ro Weenäne λ in n önenrahun V I Mikroween adiofrequenzen Frequenz f in Hz V: raioerahun I: Infrarorahun C:\Merkhife Phyik\Merkhife -Ababe\erkhife Phyik Sand 9--9.docx 8