= 7,0 kg), der sich in der Höhe h = 7,5 m über B befindet, ist durch ein Seil mit dem Körper K 2

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1 59. De Köpe K ( 7,0 kg), de ich in de öhe h 7,5 übe B befinde, i duch ein Seil i de Köpe K (,0 kg) ebunden. Die Köpe ezen ich zu Zei 0 au de Ruhe heau in Bewegung. K gleie eibungfei auf eine chiefen Ebene i de Neigungwinkel a 30. a) Wann und i welche Gechwindigkei eeich K den Punk B? Mi welche Kaf wid K auf de chiefen Ebene nach oben gezogen? b) In B wid K abgeenn. Nachde de Köpe K zu Ruhe gekoen i, gleie e wiede zuück. Wann und i welche Gechwindigkei eeich K wiede die Auganglage A? c) De Köpe K gleie on B ab eibungfei in eine keiföigen Rinne BE i de Radiu 4,8. Welche Kaf üb K in C auf die Rinne au? d) Auf de hoizonalen Secke EQ gleie K i de Gleieibungzahl µ 0,0. Beechnen Sie EP, wenn die ede i de edekonane D 5,00*0 3 N - on K u PQ 0,40 zuaengedück wid.

2 Löung: geg.: 7,0kg ge.: a),0kg h 7,5 α 30 Löung: a) Auf K wik die Gewichkaf. Auf K wik die angabiebkaf. Da beide Köpe übe da Seil ebunden ind, egib ich fü beide Köpe eine eulieende Kaf: G U zu encheiden, welche Köpe ich nach unen beweg, u an die beiden Käfe (Gewich- und angabiebkaf) egleichen. g G 7,0kg 9,8 G 68,67N G g in α,0kg 9,8 in30 9,8N Auf den Köpe K wik alo eine eulieende Kaf on 58,86 N. Diee Kaf bechleunig da Sye K+K. Da beide Köpe bechleunig weden, u die Sue de beiden Maen benuz weden,. + a a ( + ) a 6,54 Mi diee Bechleunigung beweg ich de Köpe K die öhe h nach unen. Da die Kaf konan bleib, i die Bewegung gleichäßig bechleunig. a a 9,8 a,5 Die geuche Kaf auf den Köpe K u die angabiebkaf augleichen und den Köpe bechleunigen. + B g in α + a g in α + a 3,9N

3 b) Wid de Köpe K abgeenn, befinde ich K i Punk D. Do beiz e kineiche Enegie, die bei weieen ocheigen in poenzielle Enegie ugewandel wid. I alepunk beiz de Köpe nu noch poenzielle Enegie. Die Gleichhei beide Enegien i de Augangpunk zu Beiung on h

4 E kin po h E g h g h 4,9 De Köpe beweg ich nach de Abennen 4,9 übe den Punk D. Geuch i die Gechwindigkei i Punk A. Die geae poenzielle Enegie i Punk wid dazu in kineiche Enegie ugewandel. Die poenielle Enegie i Punk beechne ich au de Geahöhe on übe A. Bekann i daon bihe h. Wie goß i h D? E gil: hd in α AD h in α AD D h in30 7,5 D hd 3,75 Dai kann die Gechwindigkei i Punk A beechne weden: E E po kin g hd + h g h + h 3,03 D Die geuche Zei ez ich au dei Teilzeien zuaen:. Die Zei on A nach D, die i bekann,5. Die Zei on D nach 3. Die Zei on nach A zu.: Da e ein gleichäßig bechleunige Bewegung i negaie Bechleunigung i, gil da Newonche Gundgeez: a a Die wikende Kaf i, da de aden ja duchenn wude, die angabiebkaf: g in α a a g in α

5 Dai kann nun die Zei beechne weden, wenn al Gechwindigkei die genoen wid, i de de Köpe i Punk D anko (a): a a g in α 9,8 9,8 in30 3. Genau o wid die Zei fü da Zuückgleien beechne. Die Gechwindigkei i die, i de de Köpe i Punk A anko:,66 3 Dai egib ich eine Geazei on 6,6. c) I Punk C wiken zwei Käfe: Die Noalkaf und die Radialkaf. Die Noalkaf i die Kaf, die wiken wüde, wenn de Köpe i Punk C in Ruhe wäe. Da e ich abe do auf eine Keibahn beweg, u zuäzlich noch die Radialkaf aufgebach weden.. Noalkaf: Die Kaf, i de de Köpe enkech auf die Unelage wik. g in45 N 48,6N N. Radialkaf Dazu u ohe die Gechwindigkei i Punk C beechne weden. I Punk B beiz de Köpe kineiche Enegie owie poenzielle Enegie. Diee wid bi zu Punk C eilweie in kineiche Enegie ugewandel. Welche öhe ha de Punk B übe de Punk C? hbc co45 h co 45 BC h 3,4 BC Übe die Enegie beechne an nun die Gechwindigkei i Punk C: B + g hbc c + g h C B BC,8 C

6 Dai lä ich nun endlich die Radialkaf beien: C R R 37,6N Die Geakaf i dann: + N R 86,N d) Die kineiche Enegie, die de Köpe i Punk E ha, wid auf de Secke EP duch Reibung in Wäe ugewandel. Wa dann noch übig i, dück die ede zuaen, wid al edepannenegie und wid ebenfall noch duch Reibung in Wäe ugewandel. Die ee age i die nach de kineichen Enegie i Punk E. Da i die kineiche Enegie i Punk B plu die Enegie, die au de poeniellen Enegie i Punk B bei eibungloen Gleien zu Punk E in kineiche Enegie ugewandel wid. EkinE B + g Jez die oben gechildee Enegieuwandlung: E E + E + E kg kg kg kg + kg 3,734 kine Sp RE P RP Q B + g D PQ + µ g EP + µ g PQ B + g D PQ µ g PQ µ g EP B + g D PQ µ g PQ EP µ g 336,8 39, ,49 EP EP 9

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